Giáo án giải tích 12 nâng cao: Các bài luyện tập

Đề kiểm tra 1 tiết hình tọa độ không gian
1. Cho 3 điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4) . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là :
A. (-2;-3;4)
B.(3; 4; 2)
C.(2; 3; 4)
D. (- 2; -3; -4)
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M( 2, 3; 4). Điểm N là hình chiếu của M trên mp (Oyz) có tọa độ
là:
A. (2; 3; 0)
B. (0; 3; 4)
C. (3; 0; 4)
D.( 3; 0; 0)
3. Trong không gian Oxyz , mp (P) đi qua M(-1; 2; 0) có vtpt n (4; 0; -5) có phương trình là:
A. 4x- 5y – 4 = 0
B. 4x – 5z – 4 = 0
C. 4x – 5z = 0
D. 4x– 5z + 4 = 0
4. Trong không gian Oxyz cho 4 điểm M(5; 3; -1), N(2; 3; -4), P(1;2;0), Q(3; 1; -2). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau :
A. Ba điểm M; N; P không thẳng hàng
B. Bốn điểm M; N; P; Q tạo thành một tứ diện
C. Bốn điểm M, N, P, Q không đồng phẳng
D. Hai véc tơ MN, MP cùng phương
2
2
2
5. Mặt cầu : x + y + z – 8x + 2y + 1= 0 có bán kính là:
A. 4
B. 16
C. 67
D. 2

6. Cho 2 mp (P): x + my – 2z – 4 = 0 , ( Q): 2x + 4y + nz – 3 = 0. Với giá trị nào của (m,n) thì 2 mp song song ?
A. ( -2;4)
B. (2 ;- 4)
C. (2;4)
D.(-2;-4)
7. Phương trình mp đi qua điểm A(1; 2; 3) và song song với mp x – 4y + z + 12 = 0 có phương trình :
A. x – 4y + z + 4 = 0 B. x – 4y + z – 4 = 0
C. x – 4y + z – 12 = 0 D. x – 4y + z +3 = 0
8. Cho 3 điểm A(2;1;-1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1) . Phương trình nào sau đây là phương trình của mp đi qua điểm A và
vuông góc với BC?
A. x + 2y – 5z + 5 = 0
B. x – 2y – 5z – 5 = 0 C. x – 2y – 5z = 0 D. 2x – y + 5z – 5 = 0
9. Cho 2 điểm A(-2; 0; -3), B(2; 2; - 1). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?
A. (x – 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 4
B. x2 + (y – 1)2+ ( z + 2)2 = 5
2
2
2
C. x + y + z – 2y + 4z – 1 = 0
D. x2 + y2 + z2 – 2y - 4z – 1 = 0
10. Cho A(2; -1;3) và B(2; 1; -1). Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:
A. y – 2z + 2 = 0
B. x – 2z + 2 = 0
C. x + 2y – z = 0
D. x – 2y – z = 0
11. Cho các véc tơ a(1;2;3) , b(3;−1;2) , c(2;3;−1) . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Ba véc tơ trên không đồng phẳng
B. Ba véc tơ trên đồng phẳng
C. véc tơ a , b vuông góc với nhau
D. véc tơ a biểu diễn được theo b và c

12. Cho A(2; 3; 1), B(4; 1; -2) , C(6; 3; 7) và D(1; -2; 2). Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là :
2
2 2
A. 2 2
B.
C.
D. 2
6
3
13. Cho tam giác ABC biết A( - 1; 0 ; 1), B(0; 2; 1) , C(-1 ; 6; 4). Điểm D là chân đường phân giác trong kẻ từ A có tọa
độ là :
−1 7
−1
7
1 7
A. ( - 1; 12; 7)
B. ( ;3; )
C. ( ;−3;− )
D. ( ;3; )
4
4
4
4
4 4
14. Trong không gian Oxyz . Cho mặt cầu ( S) có phương trình x2 + y2 + z2 +2x – 2y - 4z – 1 = 0, OM là 1 đường kính.
Tìm tọa độ điểm M?
A. (2; -2 ; -4)
B. Không tìm được điểm M
C. (-2;2;4)
D. (-1;1;2)

15. Cho mp ( P) có phương trình 2y+ z = 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (P ) song song với trục hoành
B. ( P) song song với trục tung
C. ( P ) song song với mp(Oyz)
D. ( P ) chứa trục hoành
16. Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng ( P): x – 2 = 0. ( Q ): y – 6 = 0, ( R):
Z + 3 = 0 . Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. ( P) đi qua I
B. ( Q) song song với (Oxz)
C. ( R ) song song với Oz D. ( P) vuông góc ( Q)
17. Bán kính mặt cầu tâm I( -3, 1; 2) và tiếp xúc với trục Ox bằng:
A. 5
B. 3
C. 3
D. 5
18. Cho 2 điểm A( 1; 2; 2), B(0; 1; 1), mp (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình:
A. x + z – 1 =0
B. x + 2z – 2 = 0
C. 2x+ z – 4 = 0
D. x – z + 1 = 0
19. Cho mặt cầu ( S): x2 + y2 + z2 – 2y + 4z – 4 = 0 và mp(P): x – 2y + 2z -3 = 0 . Mặt phẳng (Q ) song song với mp (P)
và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có phương trình:
A. x – 2y + 2z - 3 = 0
B. x – 2y + 2z + 15 = 0
C. x – 2y + 2z + 15 = 0 ; x – 2y + 2z - 3 = 0
D. x – 2y + 2z +3 = 0 ; x – 2y + 2z + 15 = 0


20. Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 1; 0; 2), B( 1; 1; 1), C( 4; 2; 0) . G là trọng tâm tam giác ABC . Mp(Q )
chứa OG và song song với trục Oy có phương trình là :

A. x + 2z = 0
B. x – y – z = 0
C. y – 2z = 0
D. x – 2z = 0
21. Biết các điểm A(4;2;6), B(10;-2;4), C(4;-4;0), D(-2;0;2) là 4 đỉnh của hình thoi . Tính diện tích của hình thoi ?
2763
A. 12 19
B. 6 19
C. 24 19
D.
2
22. Trong không gian Oxyz cho các điểm A( 2; 0 ; 0 ), B(0; 1; 0), C(0; 0 ; 3). Tam giác ABC là tam giác:
A. nhọn
B. tù
C. vuông
D. vuông cân
23. Cho mp (P) có phương trình x + 2y + 2z + 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu S tâm I(-1; -1; 5) , biết mp (P) cắt mặt
cầu S theo đường tròn có chu vi bằng 8 π .
24. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(0; 1; 3) , B(3; 1; -3) và mp(P) có phương trình 2x – y + z – 14 = 0. Tìm M trên
(P) sao cho MA2 + 2MB2 nhỏ nhất.
A. M( 4; -1; 5 )
B. M(6; - 1; 1)
C. M(4; -2; 2)
D. M( 6; 1; 1)
25


Đề kiểm tra 1 tiết hình tọa độ không gian
1. Cho 3 điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4) . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là :
A. (-2;-3;4)

B.(3; 4; 2)
C.(2; 3; 4)
D. (- 2; -3; -4)
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M( 2, 3; 4). Điểm N là hình chiếu của M trên mp (Oxz) có tọa độ
là:
A. (2; 3; 0)
B. (0; 3; 4)
C. (2; 0; 4)
D.( 0; 2; 0)
3. Trong không gian Oxyz , mp (P) đi qua M(-1; 2; 0) có vtpt n (4; 0; 5) có phương trình là:
A. 4x- 5y + 4 = 0
B. 4x +5z + 4 = 0
C. 4x – 5z = 0
D. 4x+ 5z - 4 = 0
4. Trong không gian Oxyz cho 4 điểm M(3; 3; 3), N(1; 2; -1), P(4;1;1), Q(6; 2; 5). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau :
A. MNPQ là hình thoi
B. Bốn điểm M; N; P; Q tạo thành một tứ diện
C. Bốn điểm M, N, P, Q không đồng phẳng
D. MNPQ là hình bình hành
5. Mặt cầu : x2 + y2 + z2 – 8x + 2y - 8 = 0 có bán kính là:
A. 15
B. 5
C. 25
D. 2
6. Cho 2 mp (P): x + my – 2z – 4 = 0 , ( Q): x + 4y + nz – 3 = 0. Với giá trị nào của (m,n) thì 2 mp song song ?
A. ( -4;- 2)
B. (2 ;- 4)
C. (4;-2)
D.(-2;-4)

7. Phương trình mp đi qua điểm A(1; - 2; 3) và song song với mp x – 4y + z + 12 = 0 có phương trình :
A. x – 4y + z + 4 = 0 B. x – 4y + z – 13 = 0
C. x – 4y + z – 12 = 0
D. x – 4y + z +3 = 0
8. Cho 3 điểm A(2;1;1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1) . Phương trình nào sau đây là phương trình của mp đi qua điểm A và
vuông góc với BC?
A. x + 2y – 5z + 5 = 0
B. x – 2y – 5z – 5 = 0 C. x – 2y – 5z + 5= 0 D. 2x – y + 5z – 5 = 0
9. Cho 2 điểm A(2; 0; -3), B(2; 2; - 1). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?
A. (x – 2)2 + (y -1)2 + (z +2)2 = 2
B. (x-2)2 + (y – 1)2+ ( z + 2)2 = 5
2
2
2
C. x + y + z – 2y + 4z – 1 = 0
D. x2 + y2 + z2 – 2y - 4z – 1 = 0
10. Cho A(2; 1;3) và B(2; 1; -1). Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:
A. 2z + 2 = 0
B. – 2z + 2 = 0
C. 2y – z = 0
D. z + 3 = 0
11. Cho các véc tơ a(1;2;3) , b(3;−1;2) , c(2;3;−1) . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Ba véc tơ trên không đồng phẳng
B. Ba véc tơ trên đồng phẳng
C. véc tơ a , b vuông góc với nhau
D. véc tơ a biểu diễn được theo b và c
12. Cho A 0; -4; 1), B(-1; -2; 3) , C(1; -2; 3) Độ dài đường cao CH của tam giac ABC là :
32
32
2 32

32
A.
B.
C.
D.
3
3
6
9
13. Cho tam giác ABC biết A( - 1; 0 ; 1), B(0; 2; 1) , C(-1 ; 6; 4). Điểm D là chân đường phân giác trong kẻ từ A có tọa
độ là :
−1 7
−1
7
1 7
A. ( - 1; 12; 7)
B. ( ;3; )
C. ( ;−3;− )
D. ( ;3; )
4
4
4
4
4 4
14. Trong không gian Oxyz . Cho mặt cầu ( S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x + 2y - 4z – 1 = 0, OM là 1 đường kính.
Tìm tọa độ điểm M?
A. (2; -2 ; 4)
B. Không tìm được điểm M
C. (-2;2;4)
D. (-1;1;2)

15. Cho mp ( P) có phương trình 2y+ z – 3 = 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (P ) song song với trục hoành
B. ( P) song song với trục tung
C. ( P ) song song với mp(Oyz)
D. ( P ) chứa trục hoành
16. Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng ( P): x – 2 = 0. ( Q ): y – 6 = 0, ( R): x- z + 3 = 0 . Tìm
mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. ( P) đi qua I
B. ( Q) song song với (Oxz) C. ( P) vuông góc ( Q)
D. ( R ) song song với Oz
17. Bán kính mặt cầu tâm I( -3, 1; 2) và tiếp xúc với trục Oz bằng:
A. 5
B. 10
C. 10
D. 5
18. Cho 2 điểm A( 1; 2; 2), B(0; 1; 1), mp (P) chứa A, B và song song với Oz có phương trình:
A. x – y + 1 =0
B. x + 2z – 2 = 0
C. 2x+ y – 4 = 0
D. x – y - 1 = 0
19. Cho mặt cầu ( S): x2 + y2 + z2 – 2y + 4z – 4 = 0 và mp(P): x – 2y + 2z -3 = 0 . Mặt phẳng (Q ) song song với mp (P)
và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có phương trình:
A. x – 2y + 2z - 3 = 0
B. x – 2y + 2z + 15 = 0
C. x – 2y + 2z + 15 = 0 ; x – 2y + 2z - 3 = 0
D. x – 2y + 2z +3 = 0 ; x – 2y + 2z + 15 = 0


20. Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 1; 0; 2), B( 1; 1; 1), C( 4; 2; 0) . G là trọng tâm tam giác ABC . Mp(Q )
chứa OG và song song với trục Oy có phương trình là :

A. x + 2z = 0
B. x – y – z = 0
C. y – 2z = 0
D. x – 2z = 0
21. Biết các điểm A(1; 1; 0), B(1; 0; 2), C(-2; 1; -2), D(-2;0;2) Tính diện tích tam giác ABC?
3
5
9
7
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
22. Trong không gian Oxyz cho các điểm A( 5; 0 ; 0 ), B(0; 3; 0), C(0; 0 ; 1). Tam giác ABC là tam giác:
A. tù
B. nhọn
C. vuông
D. vuông cân
23. Cho mp (P) có phương trình x + 2y + 2z + 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu S tâm I(-1; -1; 5) , biết mp (P) cắt mặt
cầu S theo đường tròn có chu vi bằng 8 π .
24. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(0; 1; 3) , B(3; 1; -3) và mp(P) có phương trình 2x – y + z – 14 = 0. Tìm M trên
(P) sao cho MA2 + 2MB2 nhỏ nhất.
A. M( 4; -1; 5 )
B. M(6; - 1; 1)
C. M(4; -2; 2)
D. M( 6; 1; 1)

25. Tính thể tích hình lập phương biết hai mặt đối diện nằm trên hai mặt phẳng x + 2y + 2z – 4 = 0 và x + 2y + 2z + 5 =
0.
A. V = 64
B. V = 1
C. V = 125
D. V = 27
.