Giáo án tổng hợp giải tích 12 nâng cao

TRẮC NGHIỆM OXYZ

2017

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
PHẦN 1: TỌA ĐỘ ĐIỂM, VECO
Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz:
r
r
r
r r r r
a = ( 1; 2;3 ) ; b = ( −2;1;5 ) ; c = ( 4;3;1)
u = c −b+ a
B1. Cho ba vecto
. Tọa độ của
là:
r
r
r
r
u = ( −7; 4;1)
u = ( 7; 4; −1)
u = ( −7; −4;1)
u = ( 7; 4;1)
A.
B.
C.
D.
r
r
r

a = ( −1;0;1) ; b = ( 1;0;1) ; c = ( 1;0;3 )
B2. Cho
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
r r
r r
r r r
r r
a + 2b = c
a⊥b
a⊥c
a =b
A.
B.
C.
D.
uuur
uuur
OA = ( −4;3;1) ; OB = ( 2; −5;3 )
B3. Cho hình bình hành OADB có
. Khi đó tọa độ điếm I là giao của hai đường
thẳng OD và AB là:
A.

I ( −2; −2; 4 )

B.

B4. Cho tam giác ABC có
A.

G ( −4;10; −12 )

I ( 6; −8; 2 )

C.

A ( −3; 2; −7 ) ; B ( 2; 2; −3) ; C ( −3;6; −2 )

B.

G ( 4; −10;12 )
C.

B5. Cho ba điểm
−
A.

7 6
6

(

A ( 3; −2;5 )

B7. Cho

)

D.

I ( 3; −4;1)

. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

 4 10 
G  ;− ;4÷
3 3 

D.

 4 10

G  − ; ; −4 ÷
 3 3


. Khi đó giá trị cos của góc giữa hai đường thẳng OA và BC là:

B.
uuur
r r
r r
AO = 3 i + 4 j − 2k + 5 j

B6. Cho
A.

A ( 2;1; −2 ) ; B ( 3;0;1) ; C ( 2; −1;3 )

7 6

18

I ( −1; −1; 2 )

C.

7 6
18

−
D.

7 6
6

. Tọa độ điểm A là:
A ( −3; −17; 2 )

B.
r
r
r
a = ( −1;1;0 ) ; b = ( 1;1; 0 ) ; c = ( 1;1;1)

C.

A ( 3;17; −2 )

. Chọn khẳng định sai:

1

D.

A ( 3;5; −2 )


TRẮC NGHIỆM OXYZ

A.

2017

r r
c⊥b

r
c= 3

r
a = 2

B.
r
r
r
a = ( 1; 2;3 ) ; b = ( −2; 4;1) ; c = ( −1;3; 4 )

B8. Cho
r

u = ( 7;3; 23)
A.
B9. Cho
A.

A ( 1; 2; −3) ; B ( 6;5; −1)

C ( −5; −3; −2 )

B10. Cho
A. 10
B11. Cho
A.

B.

B.

C.

C ( 7;7; −4 )

B13. Cho
A.

B.

. Khi đó tích

B.

r
u = ( −5;1;9 )

C.
uuur uuur
AB. AC

C.

B15. Cho bốn điểm

B.

x = −5; y = 7; z = 1

. Khi đó tọa độ của
r
u = ( −12;1;15 )
C.

D.

C ( 5;3; 2 )

D.

x = 5; y = −7; z = 1

bằng:

r
u = ( −13; 2;19 )
D.

. Biết G là trọng tâm của tam giác ABC. KHi đó tọa độ điểm C bằng:

C ( −2;1; −3 )

C.

B14. Cho 4 điểm
MN. Khi đó tọa độ của điểm G là:

A.

D.

r
u = ( 3;7; 23)

bằng bao nhiêu:

r uur r r
u = 3b + 2a − c

A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0; 0;1) ; D ( −2;1; −1)

1 1 
G  ; − ;0 ÷
4 2 

r
u = ( 23;7;3)

C. 30
D. -30
r
r r rr
u = xa + yb + zc; u = ( −4; −12;3 )
. Giả sử
. Khi đó x, y, z bằng:

x = 5; y = 7; z = −1

A ( 3; −2;5 ) ; B ( 5;1;1) ; G ( 2;0;1)

C ( −2;1;3 )

là:

7 7

C  ; ; −2 ÷
2 2


r
r
r
a = ( 1; −2; 4 ) ; b = ( −5; 2;3 ) ; c = ( −1;1; 2 )

B12. Cho
r
u = ( −3; −1;5 )
A.

r r uur r
u = 5c − 3b + 2a

. Biết OABC là hình bình hành. Tọa độ điểm C là:

B. -10
r
r
r
a = ( 3;7;0 ) ; b = ( 2;3;1) ; c = ( 3; −2; 4 )

B.

. Tọa độ của

r
u = ( 7; 23;3)

A ( 2;1; 4 ) ; B ( −2; 2; −6 ) ; C ( 5;3; 2 )

x = −5; y = 7; z = −1

D.

C.

r r
a⊥b

 1 1 
G  − ; ;0 ÷
 2 4 

C.

C ( 2;1; −1)

C (2; 0; −1)

. Gọi M, N, G lần lượt là trung điểm của AB, CD,
1 1

G  0; − ; ÷
4 2


A ( 1; −1;1) ; B ( 2; −1;6 ) ; C ( −3;7; 4 ) ; D ( −2; 4; −1)

2

D.

D.

 1 1 
G  − ; ;0 ÷
 4 2 

. Tọa độ trọng tâm K của tứ diện ABCD là:


TRẮC NGHIỆM OXYZ

A.

K ( −1;9;5 )

2017

B.

r
a = ( 2; −5;3)

K ( −2; −2; 4 )
C.
r
a

r
b

 1 9 5
K − ; ; ÷

 2 4 2

D.

1 9 5
K  ;− ;− ÷
2 4 2
r
a

B16. Cho
. Vecto ngược hướng với vecto và có độ dài gấp 3 lần độ dài của . KHi đó tọa độ của
r
b
là:
r
r
r
r
b = ( −6; −15; −9 )
b = ( −6;15; −9 )
b = ( 6;15;9 )
b = ( 6; −15;9 )
A.
B.
C.
D.
r
r
r

r
r
r r r
a = ( 1; −2; −3) ; b = ( −1;1;1) ; c = ( 2; −1; −1) ; u = ( 4;1; −1)
x2 + y2 − z 2
u = xa + yb + zc
B17. Cho
. Biết
. Khi đó
bằng:
A. 161
B18. Cho
A.

B. -91
r
r
a = ( 1;1; −2 ) ; b = ( 1;0; m )

m = 2± 6

B19. Cho ba điểm

B.

C. 197
. Để góc giữa hai vecto có số đo là

m = 2− 6

A ( 0; 2; −2 ) ; B ( 1;1;1) ; C ( 3;0;0 )

A. Tam giác ABC vuông tại A
C. Tam giác ABC cân tại A

C.

D. 99
45o

thì giá trị của m bằng :

m = 2+ 6

D.

. Khẳng định nào sau đây đúng:
B. Tam giác ABC vuông tại B
D. Tam giác ABC cân tại B

3

m = −2 + 6