BÀI tập PHẢN ỨNG hạt NHÂN

BÀI TẬP PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
I. Bài tập cơ bản có hướng dẫn
(Bài tập bồi dưỡng năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề)
Bài 1
1. Hoàn thành các phản ứng hạt nhân sau:
a)
b)
c)

26
12

4
23
→ 10 Ne + 2 He

Mg + ...?

19
9

1

F

4

+ 1 H → ...? + 2 He
242
22
1

94 Pu + 10 Ne → 4 0 n + ...?

1

4

d) 1 H
+ ...? → 2 2 He + 0 n
2. Một vụ nổ hạt nhân của 235 U đã giải phóng năng lượng là 1646.10 14 J. Xác định khối
lượng của U còn lại sau vụ nổ so với lượng lúc đầu với 2 kg là bao nhiêu?
Cho c = 3.108 m/s.
* Hướng dẫn giải bài 1
1. Từ định luật bảo toàn điện tích và số khối → các hạt còn thiếu:
16
a. 01 n ; b. 168O ; c. 260
104 Rf ; d. 8 O
2. E = mc2→ m = E/c2 = 1,646.1014/(3.108)2 = 1,829.10-3 (kg)
→ m(còn) = 2 – 1,829.10-3 = 1,9981 (kg)
Bài 2. Xác định biến đổi đúng trong các trường hợp sau và viết phương trình phản ứng
hạt nhân (có những cách nào trả lời câu hỏi này ?)
1.
2.
206

206

Pb

Pb

82
235

82

238

U

92

1

U

92
207

207

82

82

Pb

Pb

* Hướng dẫn giải bài 2:
Phản ứng hạt nhân xảy ra theo kiểu phóng xạ tự nhiên

→ tia phóng xạ là 24 He hoặc

0
−1

e.

1. Biến đổi đã cho không phải là biến đổi trực tiếp → quá trình:
4
U
→ 206
82 Pb + x. 2 He + y

235
92

0
−1

e

→ Theo định luật bảo toàn số khối: 235 = 206 + 4x → không hợp lí → biến đổi không

đúng.
4
0
U
→ 207
82 Pb + x 2 He + y −1 e

235
92

Theo định luật bảo toàn vật chất
235 − 207 + 4 x
x = 7
⇔
⇒ hợp lí → biến đổi trên đúng

92 = 82 + 2 x − y
y = 4
238

2. 92 U
Giải thích tương tự như trên → quá trình

U
→ 207
82 Pb không đúng.

238
92


Quá trình

x = 8
4
0
U

→ 207
82 Pb + x 2 He + y −1 e đúng ⇒ 
y = 6

235
92

Bài 3
1. Viết phương trình phản ứng hạt nhân cho mỗi biến đổi sau: 3580 Br có thể:
a. Bức xạ ra 1 hạt β; b. Tạo ra 1 proton ( 11 H ); c. Hoặc đoạt 1 electron.
®p
2. Hoàn thành phương trình phản ứng sau: NaBrn/c → Na +

1
Br2
2

3. Nêu điểm giống nhau hoặc khác nhau giữa một trong biến đổi ở câu 1 (VD a) với phản
ứng ở 2, từ đó nêu kết luận chung về đặc điểm phản ứng hạt nhân và chất tham gia phản
ứng hạt nhân
* Hướng dẫn giải bài 3
1.
80
80
80
0
→ 11 H + 3479 Se ; 3580 Br → −10 e + 3480 Se
35 Br → −1 e + 36 Br ; 35 Br
1
Br2

2
Có 2 quá trình : Na+ + 1e → Na và 2Br - → Br2 + 2e
®p
→ Na +
2. NaBrn/c 

3. +) Giống nhau
- Đều có sự thay đổi (di chuyển) electron
- Đều làm thay đổi năng lượng
- Ngoài ra đều tuân thủ theo định luật tự nhiên là bảo toàn vật chất.
+) Khác nhau
- Xảy ra ở nội hạt nhân tạo ra 1 hạt nhân mới,
- Xảy ra ở vỏ electron biến đổi trạng thái tồn tại nguyên tử.
- Kèm theo 1 năng lượng lớn.
- Phản ứng hạt nhân: hạt nhân nằm trong hợp chất.
(2) hợp chất hoặc đơn chất
Kết luận: Là phản ứng nội hạt nhân biến đổi từ nguyên tố này sang nguyên tố khác,
Chất tham gia: Hạt nhân trong hợp chất.
Lưu ý: Mặc dù nói “bản chất của phản ứng hạt nhân là quá trình nội hạt nhân” nhưng
thực tế phải hiểu hạt nhân phải có hoặc tồn tại trong hợp chất thích hợp tương ứng. Cá
biệt nếu nguyên tố bền có thể tồn tại dạng đơn chất.
Bài 4 Một mẫu than lấy từ hang động của người cổ ở Hawai có tốc độ phân huỷ của
cacbon là 13,6 lần/s tính với 1 gam cacbon. Xác định niên đại của mẫu than đó biết t 1/2 =
5730 năm và trong bất kì cơ thể sống nào, thực vật hay động vật đều có tốc độ phân huỷ
của cácbon là 15,3 lần/s cho 1 gam cacbon.
* Hướng dẫn giải bài 4
t=

N
t

N
1
5730
15,3
. ln 0 = 1 / 2 . ln 0 =
. ln
= 974 (năm)
λ
N
ln 2
N
0,693 13,6

II. Bài tập cơ bản không có hướng dẫn
(Bài tập bồi dưỡng năng lực tìm tòi, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề)
Bài 5 Cho năng lượng giải phóng ra từ một phản ứng hạt nhân


3
2

He + 01 n 
→ 11 H + 13 H

3
là 0.76 MeV. Xác định nguyên tử khối thực theo đơn vị u của 2 He
1
Cho:
m ( 0 n ) = 1.00867 u; 1eV = 1.6.1019 J
m( 11 H ) = 1.00783 u; 1u = 1.66.10-27 kg

m( 13 H ) = 3.01605 u; c = 3.108 m/s
3

♣Đáp số: M( 2 He ) = 3,01604u
Bài 6 Trong một phản ứng hạt nhân, khối lượng đồng vị 81Sn bị giảm đi. Xác định khối
lượng đồng vị đó còn lại sau 25.5 giờ, biết t 1/2 = 8.5 giờ. Ban đầu khối lượng Sn là 100
mg.
♣Đáp số: m(còn) = 12,5 mg.
Bài 7 Cho nguyên tử 9F20.
1. Xác định thành phần hạt nhân của nguyên tử trên.
2. Tính sự hụt khối lượng hạt nhân rồi suy ra năng lượng liên kết hạt nhân và năng
lượng riêng đối với F.
♣Đáp số: 1. p = e 9, n = 11; 2. ΔE = 149,55 MeV; δE = 7,47 MeV/Nu
III. Bài tập nâng cao
(Bài tập bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức và vận dụng một cách sáng tạo)
Bài 8 Đồng bị phân rã phóng xạ đồng thời theo 2 phản ứng:
k1

64
29Cu

ββ--

64
30 Zn

+

β-

64
29Cu

vµ

64 β+
28 Ni +

k2

β+

Thực nghiệm cho
biết từ 1 mol Cu ban đầu, sau 25 giờ 36 phút lấy hỗn hợp còn lại hoà tan vào dung dịch
HCl dư thì còn 16 gam chất rắn không tan.
Từ một lượng đồng vị 64Cu ban đầu, sau 29 giờ 44 phút lấy hỗn hợp còn lại hoà tan vào
dung dịch KOH dư thì phần chất rắn không tan có khối lượng bằng 50,4% khối lượng
hỗn hợp.
1. Tính các hằng số phóng xạ k1, k2 và chu kì bán rã của 64Cu.
2. Tính thời gian để 64Cu còn lại 10%.
3. Tính thời gian để khối lượng 64Zn chiếm 30% khối lượng hỗn hợp.
* Hướng dẫn giải bài 8
Phương trình
64

dn

Cu

(1)

dn

(2)

Cu

Cu

dt

dn

Zn

dt

= k1 n Cu → ln

Cu

(1)

1

Zn

Cu

Ni

2

dt

dn

n (0)
=kt
n (t )
n (0)
= dn = k n → ln
=k t
dt
n (t )

=

dt

Cu

(2)

2

Ni

=

n Cu
(k1 + k2)t = kt → ln

(0)

n

(t )

= k.t

(3)

Cu

Khi hoà tan hỗn hợp vào dung dịch HCl dư, Zn và Ni tan hết còn lại 16 gam Cu.
- Tại t = 25 giờ 36 phút = 1536 phút, nCu(0) = 1 mol; nCu(t) = 0,25 mol.


ln n Cu

n

k

1/ 2

(0)

Cu

=

= ln

(t )

1
= ln 4 = kt = k.1536 phút → k = 9,025x 10-4ph-1
0,25

ln 2
0,693
=
−4
k
9,025 x10

ph

−1

= 768

phút

* Tại t = 29 giờ 44 phút = 1784 phút khi hoà tan hỗn hợp vào NaOH dư thì kẽm tan hết,
còn lại Cu và Ni. Từ 1 mol Cu ban đầu sau 1784 phút
nCu + nNi = 0,504 mol
nZn = 1 - 0,504 = 0,496 mol.

* Theo (3)

ln

1
n (0) = 9,025 .10-4ph-1.1784 ph = 1,61006 →
= 5,003
n (1784)
nCu (1784)
Cu

Cu

nCu(1784) = 0,19988 ≈ 0,20 mol.
nCu(đã phân rã) = 1 - 0,2 = 0,80 mol.
nCu(đã phân rã ở phản ứng (1)) = nZn (1) = 0,496 mol.
nCu(đã phân rã ở phản ứng (2)) = 0,800 - 0,496 = 0,304 mol = nNi (2).
*

k
k

1
2

=

n
n

Zn

(1)

( 2)
Ni

=

0,496
= 1,6316
0,304

do đó k1 = 1,6316 k2.

Mặt khác: k1 + k2 = 0,0009025 và k2 + 1,6316k2 = 0,0009205
Từ đó k2 = 3,4295.10-4≈ 3,43.10-4.
k1 = 5,5955. 10-4≈ 5,56.10-4.
2. Từ 1 mol 64Cu ban đầu, thời gian để còn lại 0,1 mol 64Cu :
ln

1
= 9, 025.10 −4 t → t = 2551 phút.
0,1

3. Từ 1 mol 64Cu ban đầu,sau t phút tạo thành nZn = 0,30 mol.
k2
3, 4295.10 −4
.nZn =
.0,30 = 0,183871(mol )

nNi=
k1
5,5955.10 −4

nZn + nNi = 0,30 + 0,184 = 0,484 mol
nCu = 1,000 - 0,484 = 0,516 mol
1
= kt = 9, 025.10 −4 ph−1 .t( ph) = 0, 661649
0,516
Bài 9 Nathan Thompson là một trong những cư dân đầu tiên của đảo Lord Howe đã trồng
ln

trong vườn nhà mình một số cây sồi châu Âu. Tuy nhiên người ta không thể biết chính
xác thời gian đã trồng vì quyển nhật kí của ông ta đã bị thất lạc trong bão biển. Phía sau
nhà Nathan có một cái hồ nhỏ. Qua nhiều năm, lá cây sồi châu Âu và các hạt tích tụ ở
đáy hồ. Một lượng rất nhỏ đồng vị phóng xạ Pb-210 (chu kỳ bán hủy là 22,3 năm) cũng
đồng thời lắng đọng. Nên biết rằng cây sồi châu Âu rụng lá ngay từ năm đầu tiên. Năm
1995 một nhóm nghiên cứu lấy mẫu đất bùn từ đáy hồ. Đất bùn được cắt thành những lát
dày 1cm và khảo sát trầm tích và chì phóng xạ Pb-210.
Sự khảo sát đất bùn cho thấy:
• Trầm tích của sồi Châu Âu và hạt của nó tìm thấy đầu tiên ở độ sâu 50cm.
• Độ phóng xạ của Pb-210 ở phần trên của đất bùn là 356Bq/kg còn ở độ sâu 50cm
là 1,40Bq/kg.
1) Nathan Thompson đã gieo hạt năm nào?


Chì phóng xạ Pb-210 là một trong những phân rã của U-238. U-238 có trong vỏ trái
đất và do một số nguyên nhân, một lượng nhất định Pb-210 thoát vào khí quyển và bám
vào các phần tử trầm tích lắng đọng dưới đáy hồ.
Chuỗi phân rã U-238 là:

U-238 – U-234 – Th-230 – Ra-226 – Rn-222 – (Po-218 – Bi-214)* - Pb-210 – Pb236 (bền)
*Chu kì bán hủy rất ngắn, tính theo phút và ngày.
2) Bước nào trong chuỗi phân rã giải thích bằng cách nào Pb-210 lại có trong nước
mưa trong khi nguyên tố mẹ U-238 chỉ có trong vỏ trái đất.
* Hướng dẫn giải bài 9
1) Tại độ sâu 50cm sự phân rã của Pb-210 tương đương với:
356 – 178 – 89 – 44,5 – 22,5 – 11,25 – 5,63 – 2,81 – 1,39 =8 chu kỳ bán hủy.
= 8.22 = 176 năm
Nếu năm khai quật là 1995 thì năm gieo hạt là 1995 – 176 = 1819.
2) Ra-226 – Rn-222.
Bài 10 Một trong các chuỗi phân hủy phóng xạ tự nhiên bắt đầu với 232
90Th và kết thúc với
208
đồng vị bền 82 Pb .
1. Hãy tính số phân hủy β xảy ra trong chuỗi này.
2. Trong toàn chuỗi, có bao nhiêu năng lượng (MeV) được phóng thích.
3. Hãy tính tốc độ tạo thành năng lượng (công suất) theo watt (1W = Js -1) sản sinh từ
1,00kg 232Th (t1/2 = 1,40.1010 năm).
4. 228Thlà một phần tử trong chuỗi thori, thể tích của heli theo cm 3 tại 0oC và 1atm
thu được là bao nhiêu khi 1,00g 228Th (t1/2 = 1,91 năm) được chứa trong bình trong 20,0
năm? Chu kì bán hủy của tất cả các hạt nhân trung gian là rất ngắn so với 228Th.
5. Một phân tử trong chuỗi thori sau khi tách riêng thấy có chứa 1,50.10 10 nguyên tử
của một hạt nhân và phân hủy với tốc độ 3440 phân rã mỗi phút. Chu kì bán hủy tính
theo năm là bao nhiêu?
Các khối lượng nguyên tử cần thiết là:
208
232
4
2 He = 4,00260u
82 Pb = 207,97664u

90Th = 232,03805u
-13
23
-1
1u = 931,5MeV ; 1MeV = 1,602.10 J ; NA = 6,022.10 mol .
Thể tích mol của khí lí tưởng tại 0oC và 1atm là 22,4lít.
* Hướng dẫn giải bài 10
1) A = 232 – 208 = 24 và 24/4 = 6 hạt anpha.
Như vậy điện tích hạt nhân giảm 2.6 = 12 đơn vị, nhưng sự khác biệt về điện tích hạt
nhân chỉ là 90 – 82 = 8 đơn vị. Nên phản ứng có 4 hạt beta bức xạ.
232
208
4
−
2) 90 Th → 82 Pb + 6 2 He + 4β
Năng lượng phóng thích Q = [m(232Th) – m(208Pb) – 6m(4He)]c2 = 42,67MeV.
3) 1,00kg có chứa =

1000.6,022.10 23
= 2,60.10 24 nguyên tử
232

Hằng số phân hủy của 232Th


λ=

0,693
= 1,57.10 −18 s −1
10

7
1,40.10 .3,154.10

A = Nλ = 4,08.10 6 Dps

Mỗi phân hủy giải phóng 42,67MeV
Công suất = 4,08.106.42,67.1,602.10-13 = 2,79.10-5W.
4) 90 Th →82 Pb + 5 2 He
Chu kì bán hủy của những hạt trung gian khác nhau là khá ngắn so với 228Th.
228

208

4

(

)

 0,693  1,00. 6,022.10 23 
20 −1
A = λN = 

 = 9,58.10 y
228
 1,91  


Số hạt He thu được: NHe = 9,58.1020.20.5 = 9,58.1022 hạt
→ VHe = 3,56.103cm3 = 3,56 lít

5) A = λ.N → t1 / 2 =

0,693 0,693.N
=
= 5,75 năm.
λ
A