Ôn tập Đại số 9

Ôn tập đại số 9
Ôn tập Đại số 9
Dạng 1: Toán biến đổi căn thức bậc hai
A. Lý thuyết:
Nhắc lại về các phép biến đổi căn thức bậc hai
B. Bài tập:
Bài 1: Tính:
5,24,0,
12
1
3
1
4
3
,
10827123,
24580452,
5028523,
2712,
+
++
+
+
+
+
g
e
d
c
b
a

Bài 2: Thực hiện phép tính:
)13)(123(,
81
35
.
7
125
,
)531)(531(,
2)2
2
1
2
9
(,
)253)(253(,
2)18722(,
+
+++
+
+
+
g
e
d
c
b
a
Bài 3: Tính:
5:)5

5
9
5
1
(,
2:)64100144(,
2:)509872(,
3:)32712(,
+
+
+
+
d
c
b
a

Bài 4: Tính:
Giáo viên: Nguyễn Quang Toản tr ờng THCS Bình Minh
1
Ôn tập đại số 9
3:)3
3
4
3
1
(,
3:)1081227(,
40
63

.
7
1000
2
1
,
)23)(26(,
)352)(352(,
)234)(234(,
4)25164(,
+
+
+
+++
+
+
h
g
e
d
c
b
a
Bài 5: Rút gọn biểu thức:

12,
44,
5262,
324,
+

+
+
+
xxd
xxc
b
a
Bài 6: Rút gọn biểu thức:
1
,
15
526
,
52
549
,
2422,
549549,
348348,
302115,
2


+
+


+
+
+

+
a
aa
h
g
e
xxxd
c
b
a
Bài 7: Rút gọn biểu thức:
347
1
347
1

+
+
=
A
6
63
12
26
4
16
15

+
+
=
B
Bài 8: Rút gọn biểu thức:
11
11
11
11
2
12
222
2
22
12
22
22
22
22
++
+
+
+
++
=
+
+
+

+

=
xx
xx
xx
xx
B
A
Bài9:Rút gọn:
)532)(532)(532)(532(
++++++=
A
Bài 10: Tính:
Giáo viên: Nguyễn Quang Toản tr ờng THCS Bình Minh
2
Ôn tập đại số 9
4813526,
2062935,
++

b
a
Bài 11: Giải phơng trình:
6
1
37
63
,
14244993636,

8279
3
1
3124,
=


+=++++
=+
x
x
c
xxxxb
xxxa
Bài 12: Phân tích thành nhân tử:
65,
54,
0,___252,
1,
+

+
+++
aad
aac
baabbab
nmmna
Bài 13: Tìm giá trị:
a, Lớn nhất của b, Nhỏ nhất của
xxA

=
14

124
+=
xxB
Bài14: Tìm giá trị nguyên của x để
5
2

+
=
x
x
A
nhận giá trị nguyên.
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Dạng 2: Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số:
A, Lý thuyết:( nhắc lại lý tuyết phần hệ phơng trình)
B, Bài tập:
Bài 1: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng:



=+
=+
756
434
,

yx
yx
a




=++
=++
0243
011612
,
yx
yx
b




=
=+
1537
2765
,
yx
yx
c
Bài 2: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:

=
=+
335
112
,
yx
yx
a




=+
=
2325
53
,
yx
yx
b






=++
=

1)1(7)3(5
2
1
25
15
,
yx
y
x
c

Bài 3: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thích hợp:



=
=
2331
)2(231
,
yx
xy
a




=++
=++

6)3(2)2(3
6)3(5)2(7
,
yxyx
yxyx
b





=
=+
1
32
5
23
,
yx
yx
c







=

+
=

+
3
1
2
1
6
2
2
4
3
,
yx
yyx
d



+=+
+=+
)4)(3()7)(4(
)1)(2()2)(5(
,
yxyx
yxyx
e
Giáo viên: Nguyễn Quang Toản tr ờng THCS Bình Minh
3

Ôn tập đại số 9
Bài 4 : Giải hệ phơng trình:
a,







=


+
=


+
3
45
2
21
yxyx
yxyx
b,



=
=+

72
134
22
22
yx
yx
c,





=
=+
4
2
5
322
x
y
xxy
d,





=
=+
2213

52312
yx
yx
Bài 5: Cho hệ phơng trình:



=+
=+
ayax
yx
2
1
a. Giải hệ phơng trình với a = 3.
b. Tìm điều kiện của a để hệ phơng trình có một nghiệm ? có vô số
nghiệm.
Bài 6:Cho hệ phơngn trình :



=
=+
32
6
byax
bayx
a. Giải hệ phơng trình với a = b = 1.
b. Tìm a, b để hệ phơng trình có nghiệm là (x=1; y= 0).
Bài 7: Cho hệ phơng trình :

=+
=
mymx
yx 1
a. Giải hệ phơng trình với m = 1.
b. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm là (x = 2; y = 1).
c. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.
Bài 8: Cho hệ phơng trình :



+=+
=
12
2
ayx
ayax
a. Giải hệ phơng trình với a = -2.
b. Tìm điều kiện của a để hệ phơng tỷình có nghiệm duy nhất thoả mãn x
y = 1.
Bài 9: Cho hệ phơng trình :



=
=+
64
32

2
yxm
ymx
a. Giải hệ phơng trình với m = 2.
b. Tìm m để hệ phơng trình có vô số nghiệm.
Bài 10: Cho hệ phơng trình :



=
=+
byax
ayx5
a. Giải hệ phơng trình với a = 2; b = 5.
b. Tìm giá trị của b để hệ phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của
a.
Bài 11: Tìm giá trị của m để hệ phơng trình :



=+
=
mymx
yx 3
a. Có nghiệm là (x = 2; y = -1)
b. Có nghiệm duy nhất.
c. Có vô số nghiệm.
Giáo viên: Nguyễn Quang Toản tr ờng THCS Bình Minh
4
Ôn tập đại số 9

d. Vô nghiệm.
Bài 12: Cho hệ phơng trình:



=+
=+
mymx
yxm 3)1(
a. Giải hệ phơng trình với
2
=
m
.
b. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất sao cho x + y > 0.
Bài 13: Tìm giá trị của k để hệ phơng trình:



=+
=
53
0
kyx
ykx
Có nghiệm duy nhất thoả mãn
3
3
2
+

=+
k
yx
.
Bài 14: Giải hệ phơng trình:
a.



=
=+
33
1332
yx
yx
b.



=
=+
72
953
yx
yx
c.



=+

=
343
44
yx
yx
d.



=+
=+
36
32
yx
yx
e.



=
=+
113
1232
yx
yx
g.



=+

=+
43
143
yx
yx
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Dạng 3: Phơng trình bậc hai một ẩn.
A.Lý thuyết:
1. Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai:
ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0 )
Côngthức nghiệm tổng quát Công thức nghiệm thu gọn
= b
2
4ac = b
2
- ac
< 0 : Phơng trình vô nghiệm < 0 : Phơng trình vô nghiệm
= 0 : Phơng trình có nghiệm kép:
x
1
= x
2
=
a
b
2

= 0 : Phơng trình có nghiệm kép:

x
1
= x
2
=
a
b'

> 0 : Phơng trình có hai nghiệm
phân biệt: x
1,2
=
a
b
2

> 0 : Phơng trình có hai nghiệm
phân biệt: x
1,2
=
a
b ''

2. Hệ thức Vi-ét:
Nếu phơng trinh ax
2
+ bx + c = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2

thì:
S = x
1
+ x
2

a
b
=
P = x
2
. x
2

a
c
=
(*) Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình có nghiệm là x = 1 và ngợc lại.
Giáo viên: Nguyễn Quang Toản tr ờng THCS Bình Minh
5
Ôn tập đại số 9
(*)Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình có nghiệm là x = -1 và ngợc lại.
3. Dấu các nghiệm của phơng trình bậc hai:




<=

0.

0
21
xxP
Phơng trình có hai nghiệm trái dấu
Hoặc a . c < 0

Phơng trình có hai nghiệm trái dấu.




>=

0.
0
21
xxP
Phơng trình có hai nghiệm cùng dấu.






>+=
>=

0
0.
0

21
21
xxS
xxP
Phơng trình có hai nghiệm cùng dơng.






<=
>=

0.
0.
0
21
21
xxS
xxP
Phơng trình có hai nghiệm cùng âm.
4. Định lí Vi ét đảo:
Nếu




=
=+

Pxx
Sxx
xx
21
21
21
.
:,
thì x
1
, x
2
là nghiệm của phơng trình bậc hai :
X
2
SX + P = 0.
B.Bài tập:
Bài 1: Giải phơng trình:
a. x
2
x 20 = 0 e. 2x
2
+ 7x + 3 = 0
b. 2x
2
3x 2 = 0 g. x
2
4x + 3 = 0
c. x

2
+ 3x 10 = 0 h. x
2
2x 8 = 0
d. 2x
2
7x + 12 = 0 k. 2x
2
3x + 5 = 0
Bài 2: Giải phơng trình:
a. 3x
2
+ 8x + 4= 0 e. x
2
-3x 10 = 0
b. 5x
2
6x 8 = 0 g.
02)12(
2
=+++
xx
c. 3x
2
14x + 8= 0 h.
03344
2
=+
xx
d. x

2
14x + 59 = 0 k.
02256
2
=+
xx
Bài 3: Giải phơng trình bằng phơng pháp nhẩm nghiệm:
a. 2x
2
3x + 1 = 0
b. -2x
2
+ 3 x + 5 = 0
c. 5x
2
+ 9x + 4 = 0
d.
0223)21(32
2
=+++
xx
Giáo viên: Nguyễn Quang Toản tr ờng THCS Bình Minh
6