Bài tập: Phương trình đường thẳng

Bài tập về đ ờng thẳng.
Bài 1: Viết phơng trình của đờng thẳng trong mỗi trờng hợp sau:
a) Đi qua điểm M(-2,-4) và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác
OAB là tam giác vuông cân.
b) Đờng thẳng cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác ABM là tam
giác vuông cân tại đỉnh M(2,3).
c) Đi qua điểm M(5,-3) và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho M là
trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 2: Cho tam giác ABC với A(4,5), B(-6,-1), C(1,1).
a) Viết phơng trình các đờng cao của tam giác đó.
b) Viết phơng trình các đờng trung tuyến của tam giác đó.
Bài 3: Viết phơng trình tham số và phơng trình chính tắc của các đờng thẳng
trong mỗi trờng hợp sau đây:
a) Đờng thẳng đi qua điểm M(1,-4) và có véctơ chỉ phơng
)3,2(
=
u
.
b) Đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và có véctơ chỉ phơng
)2,1(
=
u
.
c) Đờng thẳng đi qua điểm I(0,3) và vuông góc với đờng thẳng có phơng trình
tổng quát
0452
=+
yx
.
d) Đờng thẳng đi qua hai điểm A(1,5) và B(-2,9).
Bài 4: Cho đờng thẳng có phơng trình tham số:

+=
+=
ty
tx
3
22
a) Tìm điểm M nằm trên đờng thẳng đó và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng
5.
b) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng đó với đờng thẳng
01
==+
yx
.
Bài 5: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M(2,5) và cách đều hai điểm P(-
1,2) và Q(5,4).
Bài 6: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng
01532
=+
yx
và
0312
=+
yx
và thoả mãn một trong các điều kiện sau đây:
a) Đi qua điểm (2,0).
b) vuông góc với đờng thẳng
0100

=
yx
.
c) Có véctơ chỉ phơng là
)4,5(
=
u
.
Bài 7: Tính khoảng cách từ điểm M(4,-5) đén các đờng thẳng sau đây:
a)
0843
=+
yx
.
b)



+=
=
ty
tx
32
2
.
Bài 8: Cho điểm M(2,5) và đờng thẳng
022:
=+
yx
.

a) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua

.
b) Viết phơng trình đờng thẳng
'

đối xứng với

qua M.
Bµi 9: Cho ®êng th¼ng
02:
=+−∆
yx
vµ hai ®iÓm O(0,0), A(2,0).
a) Chøng minh r»ng hai ®iÓm A vµ O n»m vÒ cïng mét phÝa ®èi víi ®êng
th¼ng
∆
.
b) T×m ®iÓm ®èi xøng cña O qua
∆
.
c) Trªn
∆
, t×m ®iÓm M sao cho ®é dµi ®êng gÊp khóc OMA ng¾n nhÊt.
Bµi 10: Mét h×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh n»m trªn hai ®êng th¼ng
063
=−+
yx

vµ

0152
=−−
yx
. T©m cña h×nh b×nh hµnh lµ ®iÓm I(3,5). ViÕt ph¬ng tr×nh hai
c¹nh cßn l¹i cña h×nh b×nh hµnh ®ã.