ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN (2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu1: (2,0 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -2x + m.
1) Vẽ Parabol (P).
2) Xác định mọi giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm.
Câu 2: (1,5 điểm)
x + 3 y = 1
 2 x + y = −3

1) Không dùng máy tính giải hệ phương trình 

2) Giải phương trình: x4- 2x2 -3 = 0
Câu 3: (1,5 điểm)
Hai tỉnh A và B cách nhau 210 km. Lúc 7 giờ một xe máy đi từ tỉnh A đến
tỉnh B, đến 9 giờ một xe ô tô đi từ tỉnh B đến tỉnh A. Đến 10 giờ thì hai xe chỉ cách
nhau 30 km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc xe máy tăng lên 20 km/h thì
bằng vận tốc xe ô tô.
Câu 4: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm I bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A, AB >
AC. Trong đường tròn này kẻ dây cung AE vuông góc với BC, kẻ EC cắt BA tại D.
Dựng đường thẳng qua D song song với AE cắt BC tại H.
1) Chứng minh tứ giác ADHC nội tiếp đường tròn .
2) Chứng minh HA là tiếp tuyến của đường tròn (I,R).
3) Cho HC = R. Tính HA theo R.

Câu 5: (1,0 điểm)
Cho biểu thức P = (

x+4
x

− 8 ): (

1
x −1

−

1
x− x

) , với x > 0 và x ≠ 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
-----Hết----Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ..........................................; SBD:........................................................
Giám thị 1: .....................................................; Giám thị 2:.................................................