BÀI TOÁN MAX,MIN SỐ PHỨC Thầy Trần Hoài Thanh

CHIA S TÀI LI U MI N PHÍ
TR N HOÀI THANH
FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO
H C ONLINE QUA CÁC VIDEO FREE T I: />
BÀI TOÁN MAX, MIN S

PH C

D NG 1:
Bài 1: Cho z th a mãn: z  z  3  4i , s ph c có mô đun nh nh t là?
A.z  3  4i

C.z 

B.z  3  4i

3
 2i
2

D.z 

3
 2i
2

Gi i:
CASIO: Th đáp án
Nh p: X  Conjg ( X )  3  4i

( n Shift 2 2 đ hi n Conjg ậ S ph c liên h p)

Sau đó CALC : X = 3+4i => K t qu khác 0 => Lo i A………
Th khi nào k t qu = 0 thì ghi nh n s ph c z đó th a mãn: z  z  3  4i
N u có 2 đáp án tr nên cho k t qu = 0 thì ta nh n s ph c có mô đun nh nh t
!!! => áp án D
T

LU N: z  z  3  4i
t z =x+yi ta có: x 2  y 2   x  3   y  4   6 x  8 y  25  0  x 
2

2

8 y  25
6

8 y  25 
100 y 2  400 y  625
2


y
Khi đó: z  x  y  

6
36


2

2

2

Dùng CASIO b m: MODE 5 3 gi i pt b c 2: ta có GTNN = 25/4. =>
z min  x 2  y 2  5 / 2

t đc khi y = 2 => x 

8 y  25
=> x = 3/2=> z = 3/2 +2i
6

D NG 2:
Bài 1: Cho z th a mãn: z  3  4i  4 , Tìm GTLN, GTNN c a z ?
Khi đó s ph c z th a mãn z min là bao nhiêu?
Ta có: z  3  4i  z  3  4i  4


CHIA S TÀI LI U MI N PHÍ
TR N HOÀI THANH
FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO
H C ONLINE QUA CÁC VIDEO FREE T I: />
Suy ra: 4  3  4i  z  4  3  4i  1  z  9
=> M O NHANH:
Ta có: z  3  4i  4  z  (3  4i)  4
 4  3  4i  z  4  3  4i  1  z  9

V i z min  1 .

t z = x+yi khi đó x;y th a mãn:

 x 2  y 2  1
 x  ...
 z min  1




2
2
 y  ...
 z  3  4i  4
 x  3  ( y  4)  4

Bài 2: Cho z th a mãn: z  2  4i  5 , Tìm GTLN, GTNN c a z  1 ?
Gi i:
Ta có: z  2  4i  5  z  1  (3  4i)  5
  5  3  4i  z  5  3  4i   5  5  z  1  5  5

V y trong tài li u này th y đã nêu ra cách tính nhanh GTLN, GTNN c a
môđun s ph c b t kì d a vào đi u ki n đ bài.
Ngoài ra còn 2 d ng n a, th y s c p nh t trên fb và kênh youtube:
/>