DE THI CHINH THUC MON TOAN CƠ BẢN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2 x + 3 y = 1

a) x 2 + 1 = 5

b) 

x − y = 3

Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức sau:
M=

( x + 1)2 − ( x −1) 2
8
+ 2
( x > 0 và x ≠ 1)
x −1
x x+ x

a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để M > 0.
1

Câu 3: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = − x 2 và đường thẳng (d ) có phương trình:
4
y = (m + 1) x + m2 + 3 (với m là tham số).
a) Vẽ parabol (P).
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d ) và parabol (P) không có điểm
chung.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường
cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D ∈ BC; E ∈ AC) . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn;
b) CE.CA = CD.CB ;
c) OC ⊥ DE .
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: ( x + 2)4 + x 4 = 226 .
----------------- Hết ----------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: ..........................................; SBD:........................................................
Giám thị 1: .....................................................; Giám thị 2:..............................................