Giáo án hình học 8, bài hình vuông

NHIỆT LIỆT CHÀO
MỪNG QUÝ THẦY
CÔ VỀ DỰ GIỜ
THĂM LỚP 8A1


Câu 1: Phát biểu định nghĩa và tính chất hình bình hành ?
A
D

B

C

Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tính chất
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường.


Câu 2: Cho 2 điểm A và C .Vẽ hai cung tròn có cùng
bán kính R ( R > 1/2AC ) cắt nhau tại B và D .
Tứ giác ABCD có là hình bình hành không ? Vì sao ?
B
.

R

A.

HÌNH THOI

.C

1.Định nghĩa

Tứ giác đặc 2.Tính
biệt nàychất
còn có
tênBC
gọi =khác
nữaABCD
là hìnhlàgìhình bình
Ta có AB = CD = AD =
R. =>
3.Dấu hiệu nhận biết
vậynhau.
?
hành vì có các cạnh đối bằng
D


HÌNH THOI
B
.

A.

.C

D

Tứ giác ABCD có :
AB = BC = CD = DA
là hình thoi


HÌNH THOI
Cách vẽ (dùng compa và thước thẳng):
Vẽ 2 điểm A và C .Sau đó vẽ hai cung tròn có cùng
bán kính R ( R > 1/2AC ) cắt nhau tại B và D . (Hình
vẽ ). Nối các điểm lại ta được hình thoi ABCD
B
.

R

A.

.C

D

Hình thoi có là
hình bình hành
không ?
Vì sao ?

HÌNH THOI
* Hình thoi cũng là hình bình hành
2. TÍNH CHẤT :
* Hình thoi có tất cả các tính A
chất của hình bình hành.

B

O
D

Các yếu tố

Một số t/c hình thoi giống t/c H.bh

Cạnh

Các cạnh đối song song và bằng nhau

Góc

Các góc đối bằng nhau.
Đường chéo Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường

C


Hãy quan sát bài thực hành sau :

Cho một tấm bìa hình thoi
ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường
AA
chéo.
? Em có nhận xét gì về quan hệ
giữa 2 đường chéo ?

BB
1 2
2
1

O

O

22 1
DD

- So sánh
Qua việc gấp hình trên
ˆ vàA
ˆ B
ˆ vàC
ˆ D
ˆ vàB
ˆ ;C
ˆ vàD

ˆ
A
1
2; 1
2 em
1 có phát
2;hiên
1thêm các
2
tính chất khác về 2 đường
chéo của hình thoi ?

1
2

CC


HÌNH THOI
Đònh lí: Trong hình thoi:
a)Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b)Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
A

GT ABCD là hình thoi

1 2

D

1
2

O
1 2
C

1
2

KL a) AC ⊥ BD
B

b)AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D


Chứng minh định lý:
A

GT ABCD là hình thoi

1 2

D

1

2

O
1 2
C

1
2

B

KL AC ⊥ BD
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B

C/ m định lý bằng cách điền CA là đường phân giác của góc C
nội dung thích hợp vào (……)

DB là đường phân giác của góc D

Δ ADB có: AD = AB ( định nghĩa hình thoi ) suy ra Δ ADB …………..
cân tại A
Mà OD = OB ( t/c 2 đường chéo hình thoi ) nên AO là
đường
trung…………đồng
tuyến
đường phân giác
…………..
thời là đường cao và ………...................
Vậy: AC ⊥ BD và AC là đường phân giác của góc B

C/m tương tự, ta có BD là đường phân giác của góc B ,CA là đường
phân giác của góc C , DB là đường phân giác của góc D


B

Các tính chất của hình thoi.
A

C

O
D

Các yếu tố
Cạnh
Góc
Đường
chéo

Tính chất của hình thoi
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi

? Dựa vào tính chất hình thoi hãy cho biết
tâm đối xứng và trục đối xứng của hình
thoi ABCD .Từ đó hãy nêu một cách vẽ
khác về hình thoi ABCD .
B

A

O

C

D

O là tâm đối xứng

AC, BD là trục đối xứng

Vẽ 2 đường chéo AC và DB vuông góc tại trung điểm
mỗi đường .Nối các điểm lại ta được hình thoi ABCD


Cách vẽ hình thoi

Cách 2

B
A
1 2

o
3 4
5

6

D

Căn cứ vào đâu để
khẳng định tứ giác
ABCD vừa vẽ trên là
hình thoi ?

7

8

9C10


? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết một tứ giác là hình thoi
khi nào ?
B
C

A

Tứ giác là hình thoi khi
có 4 cạnh bằng nhau

D

? Một tứ giác là hình bình hành thì tứ giác đó là hình thoi
.Đúng hay
Saisai ?

? Cho biết ABCD hình bình hành .Hãy c/m :
hình
bình
hành
trở
1) ABCD là Vậy
hìnhđểthoi
nếu
có AB
= AD
hìnhnếu
thoicóthìAC
nó ⊥cần
2) ABCD là thành
hình thoi
BD
có thêm
điềucókiện
3) ABCD là hình
thoi nếu
: gì ?
D
AC là phân giác của góc A

B

A

C


A
Cho biết ABCD hình bình hành .Hãy c/m :
B
1) ABCD là hình thoi nếu có AB = AD
2) ABCD là hình thoi nếu có AC⊥ BD
D
C
3) ABCD là hình thoi nếu có :AC là phân giác của góc A
Hãy C/m câu 1, 2 bằng cách điền nội dung thích hợp vào (…..)

1)V ì ABCD là HBH nên: AB = CD vàAD
………..
= BC mà………
AB = AD
BC =CD
Suy ra: AB =…..=
…..= AD
……Vậy ABCD là hình thoi
2) Xét Δ ADB có AO là
3)
A
đường

cao giác
…………………………
Đường phân
( vì AC ⊥ DB ) đồng thời là
B
D
O
đường trung tuyến
………………………………..
(vì OD = OB ) nên Δ ADB cân tại A .
C
= AB
Suy ra : AD
……………….
Do đó : ABCD là hình thoi (theo câu 1)

Hoạt động nhóm (làm vào phiếu học tập)

BĐ

02:00
01:56
01:57
01:58
01:00
01:01
01:02
01:03
01:04
01:05

01:06
01:07
01:08
01:09
01:10
01:11
01:12
01:13
01:14
01:15
01:16
01:17
01:18
01:19
01:20
01:21
01:22
01:23
01:24
01:25
01:26
01:27
01:28
01:29
01:30
01:31
01:32
01:33
01:34
01:35

01:36
01:37
01:38
01:39
01:40
01:41
01:42
01:43
01:44
01:45
01:46
01:47
01:48
01:49
01:50
01:51
01:52
01:53
01:54
00:56
00:57
00:58
00:00
00:01
00:02
00:03
00:04
00:05
00:06
00:07

00:08
00:09
00:10
00:11
00:12
00:13
00:14
00:15
00:16
00:17
00:18
00:19
00:20
00:21
00:22
00:23
00:24
00:25
00:26
00:27
00:28
00:29
00:30
00:31
00:32
00:33
00:34
00:35
00:36
00:37

00:38
00:39
00:40
00:41
00:42
00:43
00:44
00:45
00:46
00:47
00:48
00:49
00:50
00:51
00:52
00:53
00:54
01:59
01:55
00:59
00:55


A
Cho biết ABCD hình bình hành .Hãy c/m :
1) ABCD là hình thoi nếu có AB = AD
2) ABCD là hình thoi nếu có AC⊥ BD
D
3) ABCD là hình thoi nếu có :AC là phân giác của góc A

B
C

3.Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Tø gi¸c

1)Cã 4 c¹nh b»ng nhau
2)Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau

H.Bình hành

3)Cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc
4)Cã 1 ®­êng chÐo lµ ®­êng
ph©n gi¸c cña mét gãc

Hình thoi


Trở lại vấn đề vẽ hình thoi
B

Cách 2

A
1 2

o
3 4
5

6

7

8

D

Căn cứ vào đâu để
khẳng định tứ giác
ABCD đã vẽ trên là
hình thoi ?

9C10


Hot ng nhúm
Bi tp 1 :Tỡm cỏc hỡnh thoi .Hỡnh 102 SGK
A

B

E

02:00
01:56
01:57
01:58
01:00
01:01

01:02
01:03
01:04
01:05
01:06
01:07
01:08
01:09
01:10
01:11
01:12
01:13
01:14
01:15
01:16
01:17
01:18
01:19
01:20
01:21
01:22
01:23
01:24
01:25
01:26
01:27
01:28
01:29
01:30
01:31

01:32
01:33
01:34
01:35
01:36
01:37
01:38
01:39
01:40
01:41
01:42
01:43
01:44
01:45
01:46
01:47
01:48
01:49
01:50
01:51
01:52
01:53
01:54
00:56
00:57
00:58
00:00
00:01
00:02
00:03

00:04
00:05
00:06
00:07
00:08
00:09
00:10
00:11
00:12
00:13
00:14
00:15
00:16
00:17
00:18
00:19
00:20
00:21
00:22
00:23
00:24
00:25
00:26
00:27
00:28
00:29
00:30
00:31
00:32
00:33

00:34
00:35
00:36
00:37
00:38
00:39
00:40
00:41
00:42
00:43
00:44
00:45
00:46
00:47
00:48
00:49
00:50
00:51
00:52
00:53
00:54
01:59
01:55
00:59
00:55

B

I

F
K

C
D
L hỡnh thoi (daỏu hieọu1)

a)

G
H
L hỡnh thoi(Dấu hiệu 4)

b)

Q

N
M
L hỡnh thoi (Dấu hiệu 3)

c)
A

P

C

R

d)
S
Không L hỡnh thoi

e)

D

(A và B là tâm
các đường tròn)

B
L hỡnh thoi (daỏu hieọu1)


Bài tập 2: Điền đúng (Đ), sai (S) vào các
khẳng đònh sau:



S
Câu 1: Hình bình hành là một hình thoi.

Câu 2: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc



là hình thoi. S
Câu 3:Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
với nhau tại trung điểm của mỗi đường là



hình thoi. Đ


HÌNH THOI TRONG CUỘC SỐNG

N

S

Kim nam châm và la bàn

Những
sắt trên
cửa kéo
tạo hay
thànhtrên
hìnhthoi
Trang
trí thanh
hoa văn
tường
ghế
HÀNG THỔ CẨM


HÌNH THOI

- Về nhà học bài , chú ý tính chất và dấu hiệu nhận biết
hình thoi.
- Hoàn thành lại các bài tập đã giải, làm tất cả bài tập
còn lại trong SGK trang 106, có thể tham khảo thêm bài
tập trong SBT chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.