bồi dưỡng học sinh giỏi

Nguyễn Duy Trờng GV THPT Yên Lãng
tính Đồng biến, nghịch biến của hàm số
1. (ĐH QG TPHCM-96) Cho hàm số
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ + +
=
+
. Tìm m để hàm số nghịch biến
trong khoảng
(2; )+
2. (ĐH KTQD-1996) Tìm m để hàm số
3 2 2
(2 7 7) 2( 1)(2 3)y x mx m m x m m= + + đồng
biến trên
[
)
2;+
3. (ĐH Ngoại Thơng-1997)Tìm m để hàm số
3 2
y=x 3 ( 1) 4x m x m+ + + + nghịch biến trên
( 1;1)
4. (ĐH Thủy Lợi-1997) Tìm m để hàm số y =
3
1

m
x
3

+mx
2
+ (3m-2)x đồng biến trên R
5. (ĐH TCKT-1997) Tìm m để hàm số
2
2 3
1
x x m
y
x
+
=

đồng biến trên
( )
3;+
6. (ĐH Kiến Trúc-1997) Tìm m để hàm số
2
2 2x mx m
y
x m
+ +
=

đồng biến trên
( )
1;+
7. (ĐH SPHN2-98) Cho hàm số
2
1

mx x m
y
mx
+ +
=
+
. Tìm m để hàm số đồng biến trên
( )
+
;0
8. (ĐH Đà Nẵng-1998) Tìm m để đồng biến trên
( )
1;+
.
9. (HV QHQT-99) Tìm m để hàm số
2
2 2
1
x mx m
y
x m
+ +
=
+
3 2 2
( 1) ( 4) 9y x m x m x= + + +
đồng biến

x
10. (ĐH Y Thái Bình-99) Tìm m để hàm số

3 2
3 3 3 4y x x mx m= + + + đồng biến

x
11. (ĐH SP Quy Nhơn-99) Cho hàm số
2
2( 1) 2
1
x m x
y
x
+ + +
=
+
. Với giá trị nào của m thì hàm số
đồng biến trong khoảng
(0; )+
12. (ĐH QGHN-B2000) Cho hàm số
3 2
3 1y x mx m= +
. Xác định tất cả các giá trị của tham số
m để hàm số đồng biến trong khoảng
( ;0)

13. (ĐH QGHN-D2000) Cho hàm số
3 2
3y x x mx m= + + +
. Tìm các giá trị của tham số m để hàm
số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1
14. (ĐH SPHN-A2000) Cho hàm số

2 2
( 1) 4 4 2
( 1)
x m x m m
y
x m
+ +
=

. Tìm m để hàm số xác định
và đồng biến trên khoảng
(0; )+
15. (ĐH Ngoại Ngữ CB-2000) Cho hàm số
3 2
2 3 2 1y x mx m= + +
. Tìm m để hàm số nghịch biến
trên khoảng
(1;2)
16. (ĐH Hàng Hải-2000) Cho hàm số
3
2
( 1) ( 3) 4
3
x
y m x m x= + + +
. Tìm m để hàm số đồng
biến trong khoảng
0 3x< <
17. (ĐH DL Đông Đô-BD2000) Cho hàm số
3

2y x mx= + . Tìm m để hàm số nghịch biến
trong khoảng
1 1
2 2
x < <
và đồng biến trong các khoảng còn lại
18. (ĐH Mỏ-2001)Tìm m để hàm số y =
( )
2
8
8
x x
x m

+
đồng biến trên
[1; )+
19. (ĐH Nông NghiệpI-B2001) Cho hàm số
2
2 3
2 1
x x m
y
x
+
=
+
. Tìm m để hàm số nghịch biến
1
;

2

+
ữ

20. (ĐH Dợc HN-2001) Cho hàm số
3 2
3( 1) 3 ( 2) 1y x a x a a x= + + . Tìm a để hàm số đồng
biến trên
1 | | 2x
Trên con đờng thành công không có bớc chân của kẻ lời biếng
Nguyễn Duy Trờng GV THPT Yên Lãng
21. (ĐH TCKT HN-2001) Cho hàm số
2 3 2
( 1) 2 ( 2)m x mx m m
y
x m
+ +
=

. Tìm m để hàm số
luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó
22. (CĐ SP Kĩ Thuật Vinh-2001) Cho hàm số
3 2
3 3(2 1) 1y x mx m x= + + . Xác định m sao cho
hàm số đồng biến trên tập xác định
23. (ĐH Hồng Đức-D2001) Cho hàm số
3 2
y x mx x m= + . Tìm m để hàm số đồng biến trên
(1; )+

24. (CĐ GTVT-2005) Cho hàm số
2
3x x
y
x m

=

. Tìm m để hàm số đồng biến trên
[1; )+
25. (CĐ KTKT Cần Thơ-A2005) Cho hàm số
2
(3 1)m x m m
y
x m
+
=
+
. Tìm m để hàm số đồng
biến trên tập xác định
26. Tìm m để hàm số
3 2
3(2 1) (12 5) 2y x m x m x= + + + + đồng biến trên
(
] [
)
; 1 2; +
27. Tìm m để hàm số
3 2
1

2( 1) ( 1)
3
y mx m x m x m= + + +
đồng biến trên
( )
[
)
;0 2; +
28. Tìm m để hàm số
3 2
6 2(12 5) 1y x mx m x= + + đồng bến trên
( ) ( )
;0 3; +
29. Tìm m để hàm số
3 2
1
( 1) ( 2) 7
3
y x m x m m x= + + +
đồng biến trên
[4;9]
30. Tìm m để hàm số
3 2 2 2
2
( 1) ( 4 3)
3
y x m x m m x m= + + + +
đồng biến trên
[
)

1;+
31. Tìm m để hàm số
3 2 2
( 1) (2 3 2) 1y x m x m m x= + + + đồng biến trên
[
)
2;+
32. Tìm m để hàm số
3 2
2 1y x x mx= + đồng biến trên
1
0;
3

ữ


.
33. Tìm m để hàm số
( )
2
1 3mx m x
y
x
+
=
đồng biến trên
[
)
4;+

34. Tìm m để hàm số
( )
2
2 1 3 5
1
m x mx
y
x
+
=

đồng biến trên
[ ]
2;5
35. Tìm m để hàm số
2 2
2 3
2
x mx m
y
x m
+
=

đồng biến trên
( )
1;+
36. Tìm m để hàm số
2
1

mx x m
y
mx
+ +
=
+
đồng biến trên khoảng
( )
0;+
Trên con đờng thành công không có bớc chân của kẻ lời biếng