Dai so 11 - c2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (352.33 KB, 45 trang )

Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Chơng II: tổ hợp - xác suất.
Bài 1: quy tắc đếm.
Soạn ngày: 30/10/2007 - Tiết: 23
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh:
. Cũng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản đã học về tập hợp.
. Hiểu đợc khái niệm số phần tử của tập hợp.
. Học sinh nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân và liên hệ đợc các trờng hợp cụ thể.
2. Kĩ năng:
. áp dụng thành thạo quy tắc cộng và quy tắc nhân trong các trờng hợp đơn giản.
. Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản.
. Linh hoạt trong việc áp dụng các qui tắc vào các bài toán cụ thể.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, phát triển t duy trừu tợng.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị kĩ bài soạn, phiếu học tập.
2. Học sinh:
- Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về tập hợp.
III. Phơng pháp giảng dạy:
Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.
IV. Tiểntình bài dạy:
Hoạt động 1: Bài cũ:
- Nêu các phơng pháp cho tập hợp ? Lấy ví dụ minh hoạ !
- Phát phiếu học tập:
1) Gọi một học sinh 11A
1
để giải một bài toán, có bao nhiêu " khả năng" một học sinh đợc gọi ?
2) Mỗi mật khẩu của máy tính có 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh ( 26
chữ cái) hoặc một chữ số ( từ 0 đến 9). Hãy viết một mật khẩu. Có thể liệt kê hết các mật khẩu đợc không?

Dự đoán xem có thể có bao nhiêu mật khẩu biết rằng mỗi mật khẩu có ít nhất một chữ số.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Gọi một học sinh lên bảng và yêu
cầu học sinh trả lời câu hỏi thứ
nhất.
- Phát phiếu học tập cho học sinh
- Tổng hợp, nhận xét và nêu bài
mới.
- Nêu các cách cho tập hợp.
- Tiếp nhận bài toán và giải theo
nhóm sau đó trình bày.
- Tiếp nhận vấn đề cảu bài mới.
Hoạt động 2: Nêu qui tắc cộng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu ví dụ về sự lựa chọn học sinh và cho
học sinh trình bày ý kiến.
- Yêu cầu học sinh tổng quát hoá bài toán.
- Tổng hợp và nhận xét sau đó cho học
sinh đọc qui tắc trong SGK.
- H: Nếu phơng án lựa chọn nhiều hơn thì
- Tiếp nhận ví dụ và giải.
- Trình bày lời giải:
Có 13 cách chọn một học sinh nữ và 37
cách chọn một học sinh nam, các cách
chọn này không trùng nhau nên tổng số
cách chọn là 13 + 37 = 50 ( cách ).
- Tổng quát hoá bài toán: Nếu một công
việc đợc hoàn thành theo phơng án A hoặc
B. Có n cách thực hiện phơng án A và m
cách thực hiện phơng án B. Khi đó công

việc có thể đợc thực hiện theo n + m cách.
- Tổng quát hóa bài toán với trờng hợp
1 - Qui tắc cộng
- Qui tắc đếm số phần tử
của tập hợp: n(A

B) =
n(A) + n(B)
Với A

B =

Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 43
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
sao ?
- Nêu ví dụ về phơng án đi từ A đến B với
các phơng tiện khác nhau.
- Tổng hợp và nhận xét sau đó nêu trờng
hợp tổng quát và nhận xét.
nhiều phơng án lựa chọn.
- Tiếp nhận bài toán và giải.
Hoạt động 3: Nêu qui tắc nhân.
Bài toán: Cần lập một đội văn nghệ gồm 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam từ các học sinh 11A
1
. Hỏi có bao nhiêu
cách lập một đội văn nghệ nh thế.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán và gọi một học sinh giải.
- Yêu cầu học sinh tổng quát hoá thành qui

tắc.
- Chính xác hoá và gọ một học sinh đọc lại
qui tắc trong SGK.
- H: Có thể mở rộng qui tắc cho nhiều hơn
hai đối tợng hay không ?
- Em hãy áp dụng tính số biển số xe máy
nhiều nhất có thể có của một tỉnh ?
- Tổng hợp và nhận xét.
- Giải bài toán bằng cách lập sơ đồ thành
lập đội văn nghệ.
- Học sinh tổng quát hoá.( nêu qui tắc).
- Đọc qui tắc.
- Trình bày ý kiến.
- Tổng quát hoá.
- Thực hành tính.
- Trình bày lời giải.
- Nhận xét lời giải của bạn.
2. Qui tắc nhân.
- Công việc đó bao gồm
hai công đoạn A và B.
Công đoạn A có thể làm
theo n cách. Với mỗi
cách thực hiện công đoạn
A thì công đoạn B có thể
làm theo m cách. Khi đó
công việc có thể thực
hiện theo nm cách.
Hoạt động 3: Cũng cố: ( Giáo viên phất phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau:
- Em hãy nêu qui tắc cộng, qui tắc nhân ?
........................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
- Giải bài toán :
Em hãy tính:
a) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự trong đó mỗi kí tự là một chữ cái hoặc một chữ số ( Bảng chữ cái tiếng Anh, các chữ
số từ 0 đến 9).
b) Có bao nhiêu dãy kí tự ở câu a) không là mật khẩu. ( Không có chữ số nào trong đó ).
c) Có thể lập đợc nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu.
( Giáo viên thu phiếu trắc nghiệm và nhận xét các cách giải).
Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 44
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Chơng II: tổ hợp - xác suất.
Bài 1: quy tắc đếm.
Soạn ngày: 30/10/2007 - Tiết:
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh:
. Cũng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản đã học về tập hợp.
. Hiểu đợc khái niệm số phần tử của tập hợp.
. Học sinh nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân và liên hệ đợc các trờng hợp cụ thể.
2. Kĩ năng:
. áp dụng thành thạo quy tắc cộng và quy tắc nhân trong các trờng hợp đơn giản.
. Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản.

. Linh hoạt trong việc áp dụng các qui tắc vào các bài toán cụ thể.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, phát triển t duy trừu tợng.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị kĩ bài soạn, phiếu học tập.
2. Học sinh:
- Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về tập hợp.
III. Phơng pháp giảng dạy:
Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.
IV. Tiểntình bài dạy:
Hoạt động 1: Bài cũ:
- Nêu các phơng pháp cho tập hợp ? Lấy ví dụ minh hoạ !
- Phát phiếu học tập:
1) Gọi một học sinh 11A
1
để giải một bài toán, có bao nhiêu " khả năng" một học sinh đợc gọi ?
2) Mỗi mật khẩu của máy tính có 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh ( 26
chữ cái) hoặc một chữ số ( từ 0 đến 9). Hãy viết một mật khẩu. Có thể liệt kê hết các mật khẩu đợc không?
Dự đoán xem có thể có bao nhiêu mật khẩu biết rằng mỗi mật khẩu có ít nhất một chữ số.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Gọi một học sinh lên bảng và yêu
cầu học sinh trả lời câu hỏi thứ
nhất.
- Phát phiếu học tập cho học sinh
- Tổng hợp, nhận xét và nêu bài
mới.
- Nêu các cách cho tập hợp.
- Tiếp nhận bài toán và giải theo
nhóm sau đó trình bày.

- Tiếp nhận vấn đề cảu bài mới.
Hoạt động 2: Nêu qui tắc cộng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu ví dụ về sự lựa chọn học sinh và cho
học sinh trình bày ý kiến.
- Yêu cầu học sinh tổng quát hoá bài toán.
- Tổng hợp và nhận xét sau đó cho học
sinh đọc qui tắc trong SGK.
- H: Nếu phơng án lựa chọn nhiều hơn thì
- Tiếp nhận ví dụ và giải.
- Trình bày lời giải:
Có 13 cách chọn một học sinh nữ và 37
cách chọn một học sinh nam, các cách
chọn này không trùng nhau nên tổng số
cách chọn là 13 + 37 = 50 ( cách ).
- Tổng quát hoá bài toán: Nếu một công
việc đợc hoàn thành theo phơng án A hoặc
B. Có n cách thực hiện phơng án A và m
cách thực hiện phơng án B. Khi đó công
việc có thể đợc thực hiện theo n + m cách.
- Tổng quát hóa bài toán với trờng hợp
1 - Qui tắc cộng
- Qui tắc đếm số phần tử
của tập hợp: n(A

B) =
n(A) + n(B)
Với A

B =

Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 45
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
sao ?
- Nêu ví dụ về phơng án đi từ A đến B với
các phơng tiện khác nhau.
- Tổng hợp và nhận xét sau đó nêu trờng
hợp tổng quát và nhận xét.
nhiều phơng án lựa chọn.
- Tiếp nhận bài toán và giải.
Hoạt động 3: Nêu qui tắc nhân.
Bài toán: Cần lập một đội văn nghệ gồm 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam từ các học sinh 11A
1
. Hỏi có bao nhiêu
cách lập một đội văn nghệ nh thế.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán và gọi một học sinh giải.
- Yêu cầu học sinh tổng quát hoá thành qui
tắc.
- Chính xác hoá và gọ một học sinh đọc lại
qui tắc trong SGK.
- H: Có thể mở rộng qui tắc cho nhiều hơn
hai đối tợng hay không ?
- Em hãy áp dụng tính số biển số xe máy
nhiều nhất có thể có của một tỉnh ?
- Tổng hợp và nhận xét.
- Giải bài toán bằng cách lập sơ đồ thành
lập đội văn nghệ.
- Học sinh tổng quát hoá.( nêu qui tắc).

- Đọc qui tắc.
- Trình bày ý kiến.
- Tổng quát hoá.
- Thực hành tính.
- Trình bày lời giải.
- Nhận xét lời giải của bạn.
2. Qui tắc nhân.
- Công việc đó bao gồm
hai công đoạn A và B.
Công đoạn A có thể làm
theo n cách. Với mỗi
cách thực hiện công đoạn
A thì công đoạn B có thể
làm theo m cách. Khi đó
công việc có thể thực
hiện theo nm cách.
Hoạt động 3: Cũng cố: ( Giáo viên phất phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau:
- Em hãy nêu qui tắc cộng, qui tắc nhân ?
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
- Giải bài toán :
Em hãy tính:
a) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự trong đó mỗi kí tự là một chữ cái hoặc một chữ số ( Bảng chữ cái tiếng Anh, các chữ
số từ 0 đến 9).
b) Có bao nhiêu dãy kí tự ở câu a) không là mật khẩu. ( Không có chữ số nào trong đó ).
c) Có thể lập đợc nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu.
( Giáo viên thu phiếu trắc nghiệm và nhận xét các cách giải).
Rút kinh nghiệm:

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 46
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Bài 2: hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp.
Tiết: 24-25-26. Soạn ngày: 01/11/2007
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh:
. Hiểu rõ khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
. Nấm đợc công thức tính hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp.
. Nắm đợc mối liên hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp, giữa tổ hợp và chỉnh hợp.
2. Kĩ năng:
. Biết nhận ra hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các bài toán để áp dụng công thức phù hợp.
. Biết phối hợp các kiến thức hoán vị , chỉnh hợp tổ hợp để giải các bài toán đơn giản.
. Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, phát triển t duy logic.
- Tạo sự linh hoạt trong giải toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị kĩ bài soạn, phiếu học tập.
2. Học sinh:
- Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về qui tắc đếm.
III. Phơng pháp giảng dạy:
Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.
IV. Tiểntình bài dạy:

Tiết 1 - Tiết 24 ppct
Hoán vị và công thức tính số hoán vị
Hoạt động 1: ( 18 phút) Nêu khấi niệm hoán vị.
Phát phiếu học tập:
Trong một tổ có 4 học sinh. Em hãy:
a) Tìm một số cách sắp xếp 4 học sinh trên vào 4 vị trí.
b) Dự đoán xem có bao nhiêu cách sắp xếp nh thế.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Chia lớp thành 8 nhóm và phát
phiếu học cho các nhóm.
- Tổng hợp và nêu: Mỗi cách xếp
4 học sinh trên đợc gọi là một
hoán vị, em hãy tổng quát hoá
- Tiếp nhận phiếu và hoạt động
theo nhóm để giải.
- Trình bày lời giải: Giả sử 5 hcọ
sinh đó là: A, B, C, D .
a) A B C D ; D B C A;
C D A B; D A C B..........
b) Xếp học sinh từ vị trí 1 đến vị
trí 4.
VT1: Có 4 cách chọn.
VT2: Có 3 cách chọn.( một học
sinh không thể ngồi hai vị trí)
VT3: Có 2 cách chọn.
VT4: Có 1 cách chọn.
Theo qui tắc nhân ta có:
4 . 3 . 2 . 1 = 24 ( cách xếp )
- Tổng quát hoá.
I - Hoán vị

1. Định nghĩa ( SGK)
- Học sinh trình bày lời giải bài
toán.
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 47
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
khái niệm ! ( gợi ý học sinh: xếp
theo thứ tự các phần tử của tập
hợp)
- Học sinh có thể tìm số cách
xếp bằng cách viết ra tất cả các
cách xếp.
- Chính xác hoá khái niệm và
yêu cầu một học sinh đọc định
nghĩa trong SGK.
Hoạt động 2: ( 12 phút) Nêu công thức tính số hoán vị
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Trong bài toán trên số hoán vị
của tập hợp 4 học sinh là: 24,
trong trờng hợp tổng quát tập
hợp có A n phần tử thì sao ?
- Tổng hợp và nêu định lí:
P
n
= n(n - 1)(n - 2)........2.1
- Nêu chú ý: Ký hiệu
P
n
= n!
- Đánh số các vị rí từ 1 đến n:
VT1: Có n cách chọn.

VT2: Có n - 1 cách chọn.
..........................................
VTn: Có 1 cách chọn.
Theo qui tắc nhân thì số hoán vị
là: n(n - 1)(n - 2)........2.1
Định lí:
P
n
= n(n - 1)(n - 2)........2.1
Chú ý:
Ký hiệu:n(n - 1)(n - 2)........2.1 = n!
P
n
= n!

Hoạt động 3: ( 15 phút) Cũng cố: Giáo viên phất phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau:
- Em hãy nêu khái niệm hoán vị, lấy ví dụ.
- Giải bài toán :
1) Trong một giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm mời ngời đợc
xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp ?
2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đợc lập từ các chữ số: 1, 2, 3, 4,5.
- Giáo viên cho học sinh giải theo nhóm sau đó cho đại diện nhóm lên trình bày và cho các nhóm khác
nhận xét.
- Bài tập: 1 SGK.
Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 48
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Tiết 2 - Tiết 25 ppct
Chỉnh hợp và công thức tính số chỉnh hợp
Hoạt động 1: ( 10 phút) Bài cũ:
- Nêu khái niệm hoán vị, công thức tính và lấy ví dụ minh hoạ.
- Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau biết:
a) Số tự nhiên có 5 chữ số.
b) Số tự nhiên có 3 chữ số.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Ra bài toán và gọi một học sinh
lên bảng để giải.
- Gọi một học sinh lên bảng trả
lời bài cũ.
- Nhận xét câu trả lời và cách
giải bài toán.
- Tiếp nhận bài toán và trình bày
lời giải:
a) Số các số tự nhiên có thể lập
đợc là: P
5
= 120 ( số )
b) áp dụng qui tắc nhân ta có số
chữ số tự nhiên có thể lập đợc là:
5 . 4 . 3 = 60 ( số )
- Trả lời bài cũ.
- Nhận xét cách giải của bạn.
- Học sinh trình bày lời giải bài
toán.

Hoạt động 2: ( 15 phút)
HĐTP1: Nêu khái chỉnh hợp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Liên hệ bài cũ nêu( câu b) nêu
mỗi số tự nhiên có ba chữ số là
một chỉnh hợp chập 3 của 5 số lẻ
đã cho.
- H: Em hãy tổng quát hoá khái
niệm( gợi ý học sinh sắp k phần
tử của tập hợp có n phần tử theo
một thứ tự nhất định.
- Yêu cầu một học sinh đọc lại
định nghĩa trong SGK.
- Tiếp nhận vấn đề.
- Tổng quát hoá khái niệm.
- Nhận xét và bổ sung cho câu
trả lời của bạn.
- Đọc định nghĩa.
II - Chỉnh hợp
1. Định nghĩa.( SGK)
HĐTP2 Cũng cố khái niệm chỉnh hợp.
Em hãy liệt kê tất cả các véc tơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp các điểm:
A, B, C, D.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán và cho học sinh
giải.
- Gọi một học sinh trình bày lời
giải.
-H: Các véctơ này có liên hệ gì
với chỉnh hợp ?

- Em có nhận xét gì nếu k = n ?
- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Trình bày lời giải:
Có 6 vec tơ là:
CBCABCBAACAB ,,,,,
- Mỗi véc tơ tơng ứng với một
chỉnh hợp chập 2 của 4 điểm.
- Nếu k = n thì chỉnh hợp chập k
của n chính là hoán vị của tập
hợp gồm n phần tử trên.
Em hãy liệt kê tất cả các véc tơ
khác vectơ - không mà điểm đầu và
điểm cuối thuộc tập hợp các điểm:
A, B, C, D.
Giải:
CBCABCBAACAB ,,,,,
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 49
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Hoạt động 3: ( 13 phút)
HĐTP1: Nêu số chỉnh hợp:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Quay trở lại bài toán tìm số chữ
số tự nhiên có 3 chữ số khác
nhau ta tìm đợc số chữ số tự
nhiên có thể lập đợc bằng số
chỉnh hợp chập 3 của 5 số lẻ đã
cho, trong trờng hợp tổng quát
thì sao ?
- Tổng hợp nhận xét và nêu
công thức tính:

k
n
A
=
n(n - 1)(n - 2).........(n - k + 1)
- Tìm cách tính số chỉnh hợp
chập k của n bằng qui tắc đếm
và trình bày ý kiến.
- Nêu công thức tính:
n(n - 1)(n - 2).........(n - k + 1)
2. Số các chỉnh hợp.
k
n
A
=n(n - 1)(n - 2).........(n - k + 1)
HĐTP2: Nêu ví dụ cũng cố công thức tính số chỉnh hợp:
- Em hãy tính chỉnh hợp chập 4 của 6 ?
- Có bao nhiêu cách phát 3 phần thởng sách, bát và vở cho 3 trong 4 học sinh điển hình của lớp 11A
1
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán và gọi một học
sinh giải câu thứ nhất.
- H: Em có nhận xét gì về mỗi
cách phát phần thởng ?
- Tổng hợp, nhận xét và nêu các
chú ý:
a) Qui ớc: 0! = 1
b)
k

n
A
=
)!(
!
kn
n

( 0

k

n )
- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Trình bày lời giải câu tứ nhất.
- Mỗi cách phát tơng ứng với
một chỉnh hợp chập 3 cảu 4.
- Vậy số cách phát là:

3
4
A
= 4 . 3 . 2 = 24 ( cách
phát)
- Học sinh trình bày lời giải bài
toán.
- Chú ý:
a) Qui ớc: 0! = 1
b)

k
n
A
=
)!(
!
kn
n

( 0

k

n )
Hoạt động 4: ( 7 phút) Cũng cố:
- Em hãy nêu khái niệm chỉnh hợp chập k cảu n phần tử, lấy ví dụ.
- Nêu mối liên hệ giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
- Bài tập: 2, 3 : SGK.
Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 50
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Tiết 3 - Tiết 26 ppct

Tổ hợp và công thức tính số tổ hợp và các tính chất liên quan.
Hoạt động 1: ( 10 phút) Bài cũ:
- Nêu khái niệm chỉnh hợp chập k của n, công thức tính và lấy ví dụ minh hoạ.
- Cho tập hợp A = {a; b; c; d}
a) Tính số các chỉnh hợp chập 3 của tập hợp 4 phần tử trên.
b) Viết tất cả các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp trên.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Ra bài toán và gọi một học sinh
lên bảng để giải.
- Gọi một học sinh lên bảng trả
lời bài cũ.
- Nhận xét câu trả lời và cách
giải bài toán.
- Tiếp nhận bài toán và trình bày
lời giải:
a) Số các chỉnh hợp chập 3 của 4
phần tử trên là:
3
4
A
= 24.
b) Các tập hợp con có ba phần tử
của tập hợp trên là:
{a; b; c}, {a;b;d}; {a;c;d}, {b;c;d}
- Trả lời bài cũ.
- Nhận xét cách giải của bạn.
- Học sinh trình bày lời giải bài
toán.
Hoạt động 2: ( 15 phút)
HĐTP1: Nêu khái tổ hợp.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Liên hệ bài cũ nêu( câu b) nêu
mỗi mỗi tập hợp con ba phần tử
trên gọi là một tổ hợp chập 3 của
tập hợp 4 phần tử trên..
- H: Em hãy tổng quát hoá khái
niệm( gợi ý học sinh mỗi tổ hợp
là một tập con ba phần tử của tập
hợp 4 phần tử trên).
- Yêu cầu một học sinh đọc lại
định nghĩa trong SGK.
- Tiếp nhận vấn đề.
- Tổng quát hoá khái niệm.
- Nhận xét và bổ sung cho câu
trả lời của bạn.
- Đọc định nghĩa.
II - Chỉnh hợp
1. Định nghĩa.( SGK)
HĐTP2 Cũng cố khái niệm tổ hợp.
Cho tập hợp A = { 1;2;3;4;5}. Hãy liệt kê tất cả tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử trên.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán và cho học sinh
giải.
- Gọi một học sinh trình bày lời
giải.
- Tổng hợp và nhận xét.
- H: Em có nhận xét gì về mối
liên hệ giữa tổ hợp và chỉnh hợp?
- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Trình bày lời giải:

. Các tổ hợp chập 3 của 5phần tử
trên là:{1; 2; 3}, {1;2;4}; {2;3;4},
{1;3;4}
. Các tổ hợp chập 4 của 5 phần
tử trên là:{1; 2; 3; 4},{1;2; 3; 5};
{2;3;4 ; 5},{1;2;4; 5},{1; 3; 4; 5}
- Nhận xét.
VD1: Cho tập hợp
A = { 1;2;3;4;5}. Hãy liệt kê tất
cả tổ hợp chập 3, chập 4 của 5
phần tử trên.
- Học sinh trình bày lời giải.
Hoạt động 3: ( 13 phút)
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 51
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
HĐTP1: Nêu số tổ hợp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Liên hệ nhận xét của học sinh,
yêu cầu học sinh nhận xét về
mối quan hệ giữa số tổ hợp và số
chỉnh hợp ?
- Tổng hợp, nêu kí hiệu và công
thức tính số tổ hợp chập k của n.
- Nhận xét: Từ cách chọn một
chỉnh hợp: chọn ra k phần tử sau
đó xếp chúng theo một thứ tự
nhất định, còn chọn một tổ hợp
ta chỉ cần chọn ra k phần tử.
Nh vậy từ mỗi tổ hợp ta có thể
lập đợc P

k
chỉnh hợp chập k của
n phần tử. Do đó số tổ hợp chập
k của n bằng số chỉnh hợp chập
k của n chia cho P
k
2. Số các tổ hợp
Định lí:
k
n
C
=
)!(!
!
knk
n

HĐTP2: Nêu ví dụ cũng cố công thức tính số tổ hợp:
- Em hãy tính tổ hợp chập 5 của 7 ?
- Có bao nhiêu cách một đội văn nghệ gồm 3 nữ và 2 nam từ các học sinh 11A
5
biết lớp có 34 nam và
12 nữ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán và gọi một học
sinh giải câu thứ nhất.
- H: Em có nhận xét gì về cách
lập đội văn nghệ ?
- Tổng hợp, nhận xét và nêu chú
ý các trờng hợp đặc biệt.

- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Trình bày lời giải câu thứ nhất.
- Mỗi cách lập phải qua hai bớc:
b1: chọn 3 học sinh nữ trong số
12 nữ.
b2: chọn 2 nam từ 34 nam.
- Vậy số cách lạpp các đội văn
nghệ là:

3
12
C
2
34
C
= 123 420 ( cách ).
- Học sinh trình bày lời giải bài
toán.
- Chú ý:
a) Qui ớc: 0! = 1
b)
k
n
A
=
)!(
!
kn
n

( 0

k

n )
Hoạt động 4: ( 7 phút) Nêu các tính chất của
k
n
C
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu tính chất 1:
k
n
C
=
kn
n
C

-H: Em hãy tính:
A =
0
4
C
+
1
4
C
+

2
4
C
+
3
4
C
+
4
4
C
- Nêu tính chất 2:
1
1

k
n
C
+
k
n
C
1

=
k
n
C
( 1

k <
n )
- Tiếp nhận tính chất.
- Tính
1
4
C
,
2
4
C
từ đó tính
A = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16.
- Nêu tính chất 1:
k
n
C
=
kn
n
C

-H: Em hãy tính:
A =
0
4
C
+
1

4
C
+
2
4
C
+
3
4
C
+
4
4
C
- Nêu tính chất 2:
1
1

k
n
C
+
k
n
C
1

=
k

n
C
( 1

k < n)
Hoạt động 5: ( 7 phút) Cũng cố:
- Em hãy nêu khái niệm tổ hợp chập k của n phần tử, lấy ví dụ.
- Nêu mối liên hệ giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
- Bài tập: 4 ; 5 ; 6 ; 7 : SGK.
Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 52
Tr êng THPT T©n K× 3 Gi¸o ¸n §¹i sè 11-NC

Ng êi so¹n : NguyÔn v¨n B×nh. Tæ : To¸n - LÝ - Tin - KT 53
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Bài 2: luyện tập: hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp.
Tiết: 27-28. Soạn ngày: 08/11/2007
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh cũng cố và khắc sâu các kiến thức về:
. Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
. Các công thức tính hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp.
. Mối liên hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp, giữa tổ hợp và chỉnh hợp.
2. Kĩ năng:
. Biết nhận ra hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các bài toán để áp dụng công thức phù hợp.
. Biết phối hợp các kiến thức hoán vị , chỉnh hợp tổ hợp để giải các bài toán đơn giản.
. Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản.
3. Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, phát triển t duy logic.
- Tạo sự linh hoạt trong giải toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị kĩ bài soạn, các dạng bài tập trong bài.
2. Học sinh:
- Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về qui tắc đếm, các kiến thức về hoán vị , chỉnh hợp,
tổ hợp.
- Làm bài tập trớc khi học bài.
III. Phơng pháp giảng dạy:
Giảng giải,vấn đáp gợi mở.
IV. Tiểntình bài dạy:
Tiết 1 - Tiết 27 ppct
Hoạt động 1: ( 11 phút) Bài cũ:
- Nêu các qui tắc đếm.
- Nêu khai niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và các công thức tính số hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp.
- áp dụng giải bài toán: một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu. Mỗi câu có 4 phơng án trả lời.
Hỏi bài thi có bao nhiêu phơng án trả lời ?
Hoạt động 2: ( 15 phút) Giải bài toán: Một cuộc thi có 15 ngời tham dự, giả thiết rằng không có hai ngời nào có
điểm bằng nhau.
a) Nếu kết quả cuộc thi là việc chọn ra 4 ngời điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể ?
b) Nếu kết quả cuộc thi là việc chọn ra ba giải nhất, nhì , ba thì có bao nhiêu kết quả có thể ?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu đề ra của bài toán sau khi
kiểm tra bài cũ và yêu cầu học
sinh giải.
- H: Em có nhận xét gì về mỗi
kết quả câu a) ?
- H: Vậy số kết quả có thể có là
bao nhiêu ?

-H: Còn với câu b) ?
- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Mỗi kết quả có thể có là một tổ
hợp chập 4 của 15 ( vì chúng ta
chỉ cần lấy 4 trong 15 mà không
cần sắp theo thứ tự )
- Trình bày lời giải.
- Mỗikết quả có thể có là một
chỉnh hợp chập 3 của 15 ( vì cần
Giải:
a) Mỗi kết quả có thể có tơng ứng
một tổ hợp chập 4 của 15 nên số
kết quả có thể có là:

4
15
C
= 1365 (kết quả)
b) Số kết quả có thể có là:

3
15
A
= 2730
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 54
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
lấy 3 trong 15 ngời và sắp theo
một thứ tự nhất định ) nên số kết
quả có thể có là:

3
15
A
= 2730
Hoạt động 3: ( 13 phút) : Có bao nhiêu cách đóng mạch điện trong hình sau:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu đề ra của bài toán , treo
hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học
sinh giải.
- Gợi ý học sinh: chia hai trờng
hợp: Đóng cả hai mạch và đóng
một mạch.
- Tiếp nhận bài toán và giải theo
gợi ý.
- Trình bày lời giải bài toán.
- Nhận xét lời giải của bạn.
Giải:
- TH1:Nếu hai mạch cùng đóng thì
chỉ có duy nhất một cách lựa chọn.
- TH2: Nếu một trong hai mạch
đóng thì ta phải làm hai bớc:
b1: Đóng một trong hai mạch có
hai cách đóng.
b2: Mở mạch còn lại: có số cách
mở là:
1
3
C
+
2

3
C
+
3
3
C
= 5
( cách )
Vậy tổng số cách đóng mạch điện
trong trờng hợp này là: 5 . 2 = 10
Tổng hợp hai trờng hợp ta có số
cách đóng mạch điện là:
10 + 1 = 11
Hoạt động 3: ( 6 phút) Cũng cố:
- Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Bài tập: 9, 11, 13 SGK.
Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 55
P Q
B
D
C

A
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Tiết 2 - Tiết 28 - ppct
Hoạt động 1: ( 16 phút): Giải bài toán:
Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100
cho 100 ngời. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, một giải ba, một giải t. Kết quả là việc công
bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải t. Hỏi:
a) Có bao nhiêu kết quả có thể có ?
b) Có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng ngời giữ vé số 47 đợc giải nhất ?
c) Có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng ngời giữ vé số 47 trúng 1 trong 4 giải ?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán .
- H: Em có nhận xét gì về
các kết quả có thể có ?
- Vậy số kết quả có thể có là
bao nhiêu ?
- H: Còn với câu b) ?
- Câu c) có thể giải tơng tự
hay không ?
- Tiếp nhận bài toán và nhận
xét.
- Mỗi kết quả có thể có là
một chỉnh hợp chập 4 của
100. Nên số kết qủa có thể
có là:

4
100
P
= 94 109 400

- Do ngời số 47 đợc giải
nhất nên số kết quả có thể có
là:
1 .
3
99
P
= 941 094
- Vì ngời thứ 47 đợc giải
nêu có bốn khả năng.
Số giải còn lại có
3
99
P
khả
năng xảy ra.
Vậy số kết quả có thể có là:
4 .
3
99
P
= 3 764 376
Giải:
a) Mỗi kết quả có thể có là một
chỉnh hợp chập 4 của 100. Nên
số kết qủa có thể có là:

4
100
P

= 94 109 400
b) Do ngời số 47 đợc giải nhất
nên số kết quả có thể có là:
1 .
3
99
P
= 941 094
c) Vì ngời thứ 47 đợc giải nêu
có bốn khả năng.
Số giải còn lại có
3
99
P
khả
năng xảy ra.
Vậy số kết quả có thể có là:
4 .
3
99
P
= 3 764 376
Hoạt động 2: ( 10 phút) : Một nhóm học sinh có 7 nam và 3 nữ. Ngời ta ần chọn 5 em trong nhóm
đồng diễn thể dục. Trong 5 em đợc chọn yêu cầu có không quá 1 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán .
- H: Có các khả năng nào
xảy ra khi lựa chọn các ph-
ơng án chọn học sinh ?

- Em hãy tìm số cách chọn
trong mỗi trờng hợp trên!
- Tổng hợp và nhận xét.
- Tiếp nhận bài toán và nhận
xét.
- Do cách chọn không quá 1
em nữ nên có hai khả năng
xảy ra:
. Nhóm đợc chọn không có
nữ nào.
. Nhóm đợc chọn có 1 nữ.
- Học sinh dựa vào sự phan
chia trờng hợp nh trên và
giải sau đó trình bày lời giải
Giải:
. Nếu nhóm đợc phân chia
không có nữ nào thì có:

5
7
C
= 21 ( cánh lập )
. Nếu nhóm đợc chọn có một
nữ thì số cách lập là:

1
3
C
.
4

7
C
= 105 ( cách lập )
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 56
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Hoạt động 3: ( 12 phút) : Trong một ban chấp hành gồm 7 ngời, cần chọn 3 ngời vào thờng vụ.
a) Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 ngời trong ban thờng vụ thì có mấy cách chọn ?
b) Nếu cần chọn ba ngời vào ban thờng vụ với chức vụ: Bí th , phó bí th, Uỷ viên thờng vụ thì có
bao nhiêu cách chọn ?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán .
- H: Em có nhận xét gì về
câu a của bài toán ?
- H: Vậy số cách chọn là bao
nhiêu ?
- Vậy số kết quả có thể có là
bao nhiêu ?
- H: Còn với câu b) ?
- Tiếp nhận bài toán và nhận
xét.
- Mỗi cách chọn là một tổ hợp
chập ba của 7 ( Vì ta chỉ cần
chọn 3 ngời trong 7 ngời mà
không phân chia nhiệm vụ )
Số cách chọn sẽ là:

3
7
C
= 35 ( cách )

- Câu b) ta cần chọn 3 ngời t-
ơng ứng các vị trí khác nhau
nên só cách chọn sẽ là:

3
7
P
= 210 ( cách chọn )
Giải:
a) Mỗi cách chọn là một tổ hợp
chập ba của 7 ( Vì ta chỉ cần
chọn 3 ngời trong 7 ngời mà
không phân chia nhiệm vụ ).Số
cách chọn sẽ là:

3
7
C
= 35 ( cách )
b) Ta cần chọn 3 ngời tơng ứng
các vị trí khác nhau nên só
cách chọn sẽ là:

3
7
P
= 210 ( cách chọn )
Hoạt động 4: ( 7 phút) Cũng cố:
- Em hãy nhắc lại khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

- Bài tập: 14, 15 SGK.
Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 57
Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
Bài 3: nhị thức niu - tơn.
Tiết: 29. Soạn ngày: 21/11/2007
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh:
. Nắm vững công thức nhị thức Niu - tơn.
. Nắm và hiểu đợc phơng pháp khai triển nhị thức bằng tam giác Pa-xcan.
2. Kĩ năng:
. Khai triển thành thạo nhị thức Niu-tơn khi cho nhị thức.
. Giải đợc các bài toán liên quan nh tìm hệ số khai triển, bài toán chứng minh đơn giản.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, phát triển t duy logic.
- Tích cực chủ động trong quá trình chiếm lĩnh tri thức.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị kĩ bài soạn, phiếu học tập.
2. Học sinh:
- Chuẩn bị giấy nháp, đọc bài trớc khi học.
III. Phơng pháp giảng dạy:
Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.
IV. Tiểntình bài dạy:

Hoạt động 1: ( 8 phút) Bài cũ: 1. Viết các khai triển:
a) (a + b)
2
b) (a + b)
3
c) (a + b)
4
2. Tính tổng: C
0
7
+ C
1
7
+ C
2
7
+ ...+ C
7
7
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu yêu cầu và gọi một học
sinh giải.
- Giải và trình bày lời giải. - Học sinh trình bày các khai triển
và cách giải bài toán.
Hoạt động 2: Nêu công thức nhị thức Niu-tơn.
HĐTP1: ( 12 phút) Nêu công thức:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Khai thác bài cũ: viết các khai
triển ở dạng khác, và cách tính

khác cảu bài tính tổng : 2
7
= 128
-Em hãy tổng quát hoá bài toán !
- Chính xác hoá và nêu công
thức nhị thức Niu-tơn.
- Tiếp nhận vấn đề.
- Tiếp nhận khai triển.
- Tổng quát hoá bài toán và nêu.
- Nhận xét ý trả lời của bạn.
1. Công thức nhị thức Niu-tơn
(a + b)
n
=
0
n
C
a
n
+
1
n
C
a
n - 1
b + ...+
k
n
C
a

n - k
b
k
+...+
n
n
C
b
n
=

=

n
k
kknk
n
baC
0
(qui ớc: a
0
= b
0
= 1 )
HĐTP2: ( 9 phút) Nêu ví dụ cũng cố công thức:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Em hãy tính hệ số của x
12
y
13

trong khai triển: (x + y)
25
.
- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Trình bày bài giải:
Số hạng chứa x
12
y
13
là
13
25
C

x
12
y
13
Nên hệ số của khai triển là:
VD1: Tính hệ số của x
12
y
13
trong
khai triển: (x + y)
25
.
- Học sinh trình bày bài giải.
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 58

Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC
- Em hãy tính hệ số của x
3
trong
khai triển: (3x - 4)
5
.
- H: Em hãy xác định a , b , n
trong nhị thức ?
- Viết khai triển: (x - 2)
6
.
( Giáo viên giao nhiệm vụ cho
học sinh)
- Tổng hợp nhận xét và chính
xác hoá cách giải.

13
25
C
= 5 200 300
- Tiếp nhận bài toán và nhận xét
các yếu tố trong bài.
- Giải bài toán và trình bày bài
giải:
Số hạng chứa x
3
là :

2

5
C
(3x)
3
(-4)
2
nên hệ số của số
hạng cần tìm là:
10 . 27 . 16 = 4320
- Học sinh tiếp nhận bài toán và
giải.
- Trình bày bài giải:
(x - 2)
6
= x
6
- 12x
5
+ 60x
4
- 160x
3
+ 240x
2
- 192x + 64
- Nhận xét cách giải của bạn.
VD2: Tìm hệ số x
3
trong khai triển
( 3x - 4 )

5
.
- Học sinh trình bày lời giải bài
toán.
VD3: Viết khai triển: (x - 2)
6
.
- Học sinh trình bày lời giải
Hoạt động 3: (9 phút) : Nêu tam giác Pa-xcan
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Trong khai triển nhị thức Niu-
tơn, để thuận tiện cho việc khai
triển ngời ta thờng dùng tam
giác Pa-can (Giáo viên giới thiêu
tam giác Pa-xcan và cách lập
tam giác Pa-xcan)
- Tiếp nhận tam giác Pa-xcan và
các lu ý của giáo viên.
2. Tam giác Pa-xcan.
- Giáo viên treo bảng vẽ sẵn tam
giác Pa-xcan.
Hoạt động 3: ( 7 phút) Cũng cố: Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau:
- Em hãy viết công thức khai triển nhị thức Niu-tơn.
- áp dụng tam giác Pa-xcan để khai triển ( 2x - 3y )
5
.
- Bài tập: 17 đến 20: SGK.
Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

.
- Viết công thức số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Niu tơn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Gọi một họcc sinh lên bảng và
yêu cầu học sinh trả lời bài cũ
sau đó yêu cầu học sinh đó áp
dụng vào khai triển.
- Tổng hợp và nhận xét.
- Lên bảng trả lời bài cũ và giải
bài toán.
- Học sinh trình bày lời gải bài
toán:
(2x + 3y )
6
=
0
6
C
(2x)
6
+
1
6
C
(2x)
5
(y) +
2
6
C

(2x)
4
(y)
2
+
3
6
C
(2x)
3
(y)
3
+
4
6
C
(2x)
2
(y)
4
+
5
6
C
(2x)
(y)
5
+
6
6

C
(y)
6
= 64x
6
+ 192x
5
y + 240x
4
y
2
+
160x
3
y
3
+ 60x
2
y
4
+ 12xy
5
+ y
6

Hoạt động 2: ( 12 phút) Nêu bài toán tìm hệ số khai triển:
1) Tìm hệ số của x
7
trong khai triển ( 3 - 2x )
13

.
2) Tìm hệ số của x
25
y
10
trong khai triển: ( x
3
+ xy )
15
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán.
- H: Để gải bài toán ta cần xác
định điều gì đầu tiên ?
- Gợi ý học sinh cách xác định
số hạng chứa x
7
( nếu cần ).
- Tổng hợp và nhận xét và đa bài
tập hai để học sinh giải.
- Số hạng chứa x
25
y
10
thì k bao
- Tiến nhận bài toán.
- Nhận xét: Ta cần tìm số hạng
chứa x
7
dựa vào số hạng tổng

quát: A
k
=
kkk
xC )2(3
13
13

, số
hạng chứa x
7
là:
767
13
)2(3 xC

Vậy hệ số số hạng chứa x
7
là :

767
13
)2(3

C
= - 160 123 392
- Giải bai tập 2 sau đó trình bày:
BT1: Tìm hệ số của x
7

trong khai
triển ( 3 - 2x )
13
.
Giải: Số hạng tổng quát :
A
k
=
kkk
xC )2(3
13
13

, số hạng
chứa x
7
là:
767
13
)2(3 xC

Vậy hệ số số hạng chứa x
7
là :

767
13
)2(3

C
= - 160 123 392
BT2: Tìm hệ số của x
25
y
10
trong
Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 60

Dai so 11 - c2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về