Điều khiển trượt cho bộ biến đổi giảm áp DC DC kiểu buck converter

Lời cam đoan

LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan bản đồ án tốt nghiệp:“ Điều khiển trượt cho bộ biến đổi giảm áp
DC-DC kiểu Buck converter ” do em tự thiết kế dưới sự hướng dẫn của thầy giáo
TS. Nguyễn Tùng Lâm. Các số liệu và kết quả là hoàn toàn đúng với thực tế.
Để hoàn thành đồ án này em chỉ sử dụng tài liệu được ghi trong danh mục tài liệu
tham khảo và không sao chép hay sử dụng bất kì tài liệu nào khác. Nếu phát hiện có sự
sao chép em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Hà Nội, ngày 16 tháng 6 năm 2014
Sinh viên thực hiện
Nguyễn Xuân Quang

1


Lời nói đầu

MỤC LỤC


Danh mục hình vẽ

DANH MỤC HÌNH VẼ

3


Danh mục bảng số liệu

DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU

4


Lời nói đầu

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kĩ thuật, đặc biệt là lĩnh vực điện tử
thì việc chế tạo ra các bộ chuyển đổi nguồn có chất lượng điện áp cao, kích thước nhỏ
gọn cho các thiết bị sử dụng điện là hết sức cần thiết. Quá trình xử lý biến đổi điện áp từ
một chiều thành điện áp một chiều khác gọi là quá trình biến đổi DC-DC. Cấu trúc mạch
của các bộ biến đổi DC-DC vốn không phức tạp nhưng vấn đề điều khiển nhằm đạt được
hiệu suất biến đổi cao và đảm bảo độ ổn định luôn là mục tiêu hàng đầu của các công
trình nghiên cứu.
DC- DC Buck converter là mạch nguồn xung hiện nay đang được sử dụng rất phổ biến
bởi nó có ưu điểm là hiệu suất biến đổi năng lượng cao và khả năng thay đổi linh hoạt
trong thiết kế chẳng hạn như có nhiều đầu ra (output Voltage) với nhiều cực khác nhau
từ một đầu vào đơn (single Input voltage).
Trong nội dung thực hiện đồ án này em được giao đề tài :“ Điều khiển trượt cho bộ
biến đổi giảm áp DC-DC kiểu Buck converter ”.
Em xin trân thành cảm ơn thầy giáo T.S Nguyễn Tùng Lâm đã trực tiếp hướng dẫn
chúng em hoàn thành đề tài này.
Đồ án gồm 4 chương với nội dung cơ bản như sau:
Chương 1: Giới thiệu các bộ biến đổi DC-DC
Chương 2: Mô hình hóa mạch giảm áp buck converter
Chương 3: Điều khiển trượt bộ biến đổi DC-DC
Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng trên nền Matlab- Simulink
Hà Nội, ngày 16 tháng 6 năm 2014
Sinh viên thực hiện
Nguyễn Xuân Quang

5


Chương 1. Giới thiệu các bộ biến đổi DC - DC

CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU CÁC BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC
1.1 Giới thiệu các bộ biến đổi bán dẫn
Các bộ biến đổi bán dẫn là đối tượng nghiên cứu cơ bản của điện tử công suất. Trong
các bộ biến đổi các phần tử bán dẫn công suất được sử dụng như những khóa bán dẫn,
còn gọi là van bán dẫn, khi mở dẫn dòng thì nối tải vào nguồn, khi khóa thì không cho
dòng điện chạy qua. Khác với các phần tử có tiếp điểm, các van bán dẫn thực hiện đóng
cắt dòng điện mà không gây nên tia lửa điện, không bị mài mòn theo thời gian. Tuy có
thể đóng ngắt các dòng điện lớn nhưng các phần tử bán dẫn công suất lại được điều khiển
bởi các tín hiệu điện công suất nhỏ, tạo bởi các mạch điện tử công suất nhỏ. Quy luật nối
tải vào nguồn phụ thuộc vào các sơ đồ của bộ biến đổi và phụ thuộc vào cách thức điều
khiển các van trong bộ biến đổi. Như vậy quá trình biến đổi năng lượng được thực hiện
với hiệu suất cao vì tổn thất trong bộ biến đổi chỉ là tổn thất trên các khóa điệntử, không
đáng kể so với công suất điện cần biến đổi. Không những đạt được hiệu suất cao mà các
bộ biến đổi còn có khả năng cung cấp cho phụ tải nguồn năng lượng với các đặc tính theo
yêu cầu, đáp ứng các quá trình điều chỉnh, điều khiển trong một thời gian ngắn nhất, với
chất lượng phù hợp trong các hệ thống tự động hoặc tự động hóa. Đây là đặc tính mà các
bộ biến đổi có tiếp điểm hoặc kiểu điện từ không thể có được. Các mạch điện tử công
suất nói chung hoạt động ở một trong hai chế độ sau: tuyến tính (linear) và chuyển mạch
(switching).
Chế độ tuyến tính sử dụng đoạn đặc tính khuếch đại của linh kiện tích cực, trong khi
chế độ xung chỉ sử dụng linh kiện tích cực như một khóa (van) với hai trạng thái đóng
(bão hòa) và ngắt. Chế độ tuyến tính cho phép mạch có thể được điều chỉnh một cách liên
tục nhằm đáp ứng một yêu cầu điều khiển nào đó. Tuy nhiên, chế độ tuyến tính thường

sinh ra tổn thất công suất tương đối cao so với công suất của toàn mạch, và dẫn đến hiệu
suất của mạch không cao. Hiệu suất không cao không phải là vấn đề được quan tâm đối
với các mạch công suất nhỏ, và đặc biệt là các mạch điều khiển có yêu cầu về chất lượng
về đáp ứng được đặt lên hàng đầu. Nhưng vấn đề hiệu suất được đặc biệt quan tâm đối
với các mạch công suất lớn, với các lý do khá hiển nhiên. Chế độ chuyển mạch cho phép
giảm khá nhiều các tổn thất công suất trên các linh kiện tích cực, đặc biệt là các linh kiện
công suất, do đó được ưa thích hơn trong các mạch công suất lớn.
Kỹ thuật chuyển mạch thực tế bao gồm: chuyển mạch cứng (hard-switching) và
chuyển mạch mềm (soft-switching). Với kỹ thuật chuyển mạch cứng, các khóa (van)
được yêu cầu đóng (hay ngắt) khi điện áp đặt vào (hay dòng điện chảy qua) linh kiện
đang có giá trị lớn (định mức). Linh kiện sẽ phải trải qua một giai đoạn chuyển mạch để
đi đến trạng thái đóng (hay ngắt), và giai đoạn này sẽ sinh ra tổn thất công suất trên linh
kiện tương tự như ở chế độ tuyến tính. Tổn thất công suất trong giai đoạn này được gọi là
tổn thất (tổn hao) chuyển mạch. Điều này có nghĩa là khi tần số làm việc càng lớn (càng
6


Chương 1. Giới thiệu các bộ biến đổi DC - DC

có nhiều lần đóng/ngắt linh kiện trong một đơn vị thời gian) thì tổn thất chuyển mạch
càng lớn, và đó là một trong những lý do khiến tần số làm việc của mạch bị giới hạn. Kỹ
thuật chuyển mạch mềm cho phép mở rộng giới hạn tần số của các bộ biến đổi chuyển
mạch, nhờ việc đóng/ngắt khóa (van) ở điện áp bằng 0 (ZVS: zero-voltage-switching)
và/hoặc ở dòng điện bằng 0 (ZCS: zero-current-switching). Nhưng tại sao cần nâng cao
tần số làm việc của các bộ biến đổi chuyển mạch? Việc nâng cao tần số làm việc sẽ giúp
giảm kích thước và khối lượng của các linh kiện, và tăng mật độ công suất.

1.2 Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn
Có nhiều cách phân loại các bộ biến đổi chuyển mạch trong điện tử công suất, nhưng
có lẽ cách thông dụng nhất là dựa vào tính chất dòng điện ngõ vào và ngõ ra. Về nguyên

tắc, chúng ta chỉ có dòng điện một chiều (DC) hay xoay chiều (AC), do vậy có 4 tổ hợp
khác nhau đối với bộ đôi dòng điện ngõ vào và ngõ ra (theo quy ước thông thường, tôi
viết ngõ vào trước, sau đó đến ngõ ra): DC-DC, DC-AC, AC-DC, và AC- AC. Bộ biến
đổi AC-DC chính là bộ chỉnh lưu (rectifier) mà chúng ta đã khá quen thuộc, còn bộ biến
đổi DC-AC được gọi là bộ nghịch lưu (inverter). Hai loại còn lại được gọi chung là bộ
biến đổi (converter).

Hình 1.1: Minh họa cách phân loại các bộ biến đổi
Bộ biến đổi AC-AC thường được thực hiện bằng cách dùng một bộ biến đổi AC-DC
tạo nguồn cung cấp cho một bộ biến đổi DC-AC. Thời gian gần đây có một số bộ biến
đổi AC-AC thực hiện việc biến đổi giữa 2 nguồn AC một cách trực tiếp, không có tầng
liên kết DC (DC-link), và chúng được gọi là các bộ biến đổi ma trận (matrix converter)
hay các bộ biến đổi trực tiếp (direct converter). Tên gọi bộ biến đổi ma trận xuất phát từ
7


Chương 1. Giới thiệu các bộ biến đổi DC - DC

thực tế là bộ biến đổi sử dụng một ma trận các khóa (van) 2 chiều để kết nối trực tiếp một
pha ngõ ra bất kỳ với một pha ngõ vào bất kỳ (tất nhiên theo một quy luật nào đó để đảm
bảo yêu cầu đặt ra đối với bộ biến đổi).

1.3 Các bộ biến đổi DC-DC
Bộ biến đổi DC-DC là bộ biến đổi công suất bán dẫn, có hai cách để thực hiện các bộ
biến đổi DC-DC kiểu chuyển mạch: dùng các tụ điện chuyển mạch, và dùng các điện cảm
chuyển mạch. Giải pháp dùng điện cảm chuyển mạch có ưu thế hơn ở các mạch công
suất lớn.
Các bộ biến đổi DC-DC cổ điển dùng điện cảm chuyển mạch bao gồm: Buck (giảm
áp), Boost (tăng áp), và Buck-Boost/inverting (đảo dấu điện áp). Hình 1.1 thể hiện sơ đồ
nguyên lý của các bộ biến đổi này. Với những cách bố trí điện cảm, khóa chuyển mạch,

và diode khác nhau, các bộ biến đổi này thực hiện những mục tiêu khác nhau, nhưng
nguyên tắc hoạt động thì đều dựa trên hiện tượng duy trì dòng điện đi qua điện cảm.
1.3.1 Bộ biến đổi giảm áp (Buck converter)
Bộ biến đổi Buck hoạt động theo nguyên tắc sao: khi khóa (van) đóng, điện áp chênh
lệch giữa ngõ vào và ngõ ra đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần
theo thời gian. Khi khóa (van) ngắt , điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó
sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận. Điện áp đặt vào điện cảm lúc này
ngược dấu với khi khóa (van) đóng, và có độ lớn bằng điện áp ngõ ra cộng với điện áp
rơi trên diode, khiến cho dòng điện qua điện cảm giảm dần theo thời gian. Tụ điện ngõ ra
có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra nằm trong giới hạn cho phép.
Ở trạng thái xác lập, dòng điện đi qua điện cảm sẽ thay đổi tuần hoàn, với giá trị của
dòng điện ở cuối chu kỳ trước bằng với giá trị của dòng điện ở đầu chu kỳ sau. Xét
trường hợp dòng điện tải có giá trị đủ lớn để dòng điện qua điện cảm là liên tục. Vì điện
cảm không tiêu thụ năng lượng (điện cảm lý tưởng), hay công suất trung bình trên điện
cảm là bằng 0, và dòng điện trung bình của điện cảm là khác 0, điện áp rơi trung bình
trên điện cảm phải là 0.
Gọi T là chu kỳ chuyển mạch. T1 là thời gian đóng khóa (van), T2 là thời gian ngắt
khóa (van). Như vậy, T= T1+ T2. Giả sử điện áp rơi trên diode và dao động điện áp ngõ ra
là khá nhỏ so với giá trị của điện áp ngõ vào và ngõ ra. Khi đó, điện áp rơi trung bình trên
điện cảm khi đóng khóa (van) là (T1/T)(Vin–Vout), còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm
khi ngắt khóa (van) là -(T2/T)Vout
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn là:

Hay:
Giá trị D= T1/T thường được gọi là chu kỳ nhiệm vụ (duty cycle). Như vậy,

8


Chương 1. Giới thiệu các bộ biến đổi DC - DC

Vout = Vin × D
0〈Vout 〈Vin

với D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao giờ gồm các giá trị 0 và 1), do đó

Với các bộ biến đổi Buck, vấn đề được đặt ra như sau: cho biết phạm vi thay đổi của
điện áp ngõ vào Vin , giá trị điện áp ngõ ra Vout , độ dao động điện áp ngõ ra cho phép,
dòng điện tải tối thiểu Iout,min , xác định giá trị của điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch
và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ để đảm bảo ổn định được điện áp ngõ ra.
Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm vi thay
đổi của chu kỳ nhiệm vụ D:

Thông thường các bộ biến đổi Buck chỉ nên làm việc ở chế độ dòng điện liên tục qua
điện cảm. Tại biên của chế độ dòng điện liên tục và gián đoạn, độ thay đổi dòng điện sẽ
bằng hai lần dòng điện tải tối thiểu. Điện cảm phải đủ lớn để giới hạn độ thay đổi dòng
điện ở giá trị này trong điều kiện xấu nhất, tức là khi D = Dmin (vì thời gian giảm dòng
điện là T2, với điện áp rơi không thay đổi là Vout) . Một cách cụ thể, ta có đẳng thức sau :

Hai thông số cần được lựa chọn ở đây là Lmin và T, nếu chúng ta chọn tần số chuyển
mạch nhỏ, tức là T lớn, thì Lmin cũng cần phải lớn. Thành phần xoay chiều của dòng điện
qua điện cảm sẽ đi qua tụ điện ngõ ra. Với dòng điện qua điện cảm có dạng tam giác,
điện áp trên tụ điện ngõ ra sẽ là các đoạn đa thức bậc hai nối với nhau (xét trong một chu
kỳ chuyển mạch). Lượng điện tích được nạp vào tụ điện khi dòng qua điện cảm lớn hơn
dòng điện trung bình sẽ là. Nếu biểu diễn theo điện dung và điện áp trên tụ điện thì lượng
điện tích này bằng. Trong đó,
∆V

∆I

là biên độ của thành phần xoay chiều của dòng điện qua

điện cảm, còn
là độ thay đổi điện áp trên tụ khi nạp (cũng như khi xả, xét ở trạng thái
xác lập). Như vậy, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện dựa vào đẳng thức sau:

∆I

đã được xác định ở trên bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu, và T đã được chọn ở

bước trước đó. Tùy theo giá trị độ dao động điện áp ngõ ra cho phép
chọn giá trị C cho thích hợp.

∆V

mà chúng ta

1.3.2 Bộ biến đổi tăng áp (Boost converter)
Bộ biến đổi Boost hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng, điện áp ngõ
vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời gian. Khi khóa
9


Chương 1. Giới thiệu các bộ biến đổi DC - DC

(van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng
đủ để diode phân cực thuận. Ở điều kiện làm việc bình thường, điện áp ngõ ra có giá trị
lớn hơn điện áp ngõ vào, do đó điện áp đặt vào điện cảm lúc này ngược dấu với với khi
khóa (van) đóng, và có độ lớn bằng chênh lệch giữa điện áp ngõ ra và điện áp ngõ vào,
cộng với điện áp rơi trên diode. Dòng điện qua điện cảm lúc này giảm dần theo thời gian.

Tụ điện ngõ ra có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra nằm trong giới hạn cho
phép.
Tương tự như trường hợp của bộ biến đổi Buck, dòng điện qua điện cảm sẽ thay đổi
tuần hoàn và điện áp rơi trung bình trên điện cảm trong một chu kỳ sẽ bằng 0 nếu dòng
điện qua điện cảm là liên tục (nghĩa là dòng điện tải có giá trị đủ lớn).
Gọi T là chu kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thời gian đóng khóa (van), và T2 là
thời gian ngắt khóa (van). Như vậy, T = T1 + T2. Giả sử điện áp rơi trên diode, và dao
động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện áp ngõ vào và ngõ ra. Khi đó, điện
áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là (T1/T)Vin còn điện áp rơi trung bình
trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là (T2/T)(Vin – Vout).
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn là:

hay
Với cách định nghĩa chu kỳ nhiệm vụ

D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và 1), do đó 0 Tương tự như với bộ biến đổi Buck, một trong những bài toán thường gặp là như sau:
cho biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào , giá trị điện áp ngõ ra, độ dao động điện
áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của điện cảm, tụ điện,
tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được
điện áp ngõ ra.
Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm vi thay
đổi của chu kỳ nhiệm vụ D:

Thông thường, các bộ biến đổi Boost chỉ nên làm việc ở chế độ dòng điện liên tục
qua điện cảm. Tại biên của chế độ dòng điện liên tục và gián đoạn, độ thay đổi dòng điện
sẽ bằng cho phép sẽ bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu. Trường hợp xấu nhất ứng với độ
lớn của điện áp trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là
10

Chương 1. Giới thiệu các bộ biến đổi DC - DC

hàm số (Vin/Vout)(Vin – Vout) đạt giá trị nhỏ nhất khi D thay đổi từ Dmin đến Dmax (chú ý là
hàm số này có giá trị âm trong khoảng thay đổi của D). Gọi giá trị của D và tương ứng
với giá trị nhỏ nhất đó là Dth và Vin,th (giá trị tới hạn), đẳng thức sau được dùng để chọn
giá trị chu kỳ (hay tần số) chuyển mạch và điện cảm:

Hai thông số cần được lựa chọn ở đây là Lmin và T. Nếu chúng ta chọn tần số chuyển
mạch nhỏ, tức là T lớn (T = 1/f, f là tần số chuyển mạch), thì Lmin cũng cần phải lớn.
Thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm sẽ đi qua tụ điện ngõ ra. Với dòng
điện qua điện cảm có dạng tam giác, điện áp trên tụ điện ngõ ra sẽ là các đoạn đa thức
bậc hai nối với nhau (xét trong một chu kỳ chuyển mạch). Lượng điện tích được nạp vào
tụ điện khi dòng điện qua điện cảm lớn hơn dòng điện trung bình sẽ là. Nếu biểu diễn
theo điện dung và điện áp trên tụ điện thì lượng điện tích này bằng . Trong đó, ΔI là biên
độ của thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm, còn ΔV là độ thay đổi điện áp
trên tụ khi nạp (cũng như khi xả, xét ở trạng thái xác lập).
Như vậy, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện dựa vào đẳng thức sau:

ΔI đã được xác định ở trên, bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu, và T đã được chọn ở
bước trước đó. Tùy theo giá trị độ dao động điện áp ngõ ra cho phép ΔV mà chúng ta
chọn giá trị C cho thích hợp.
1.3.3 Bộ biến đổi đảo áp (Buck- Boost converter)
Bộ biến đổi Buck-Boost hoạt động dựa trên nguyên tắc: khi khóa (van) đóng, điện áp
ngõ vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời gian. Khi
khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện áp cảm
ứng đủ để diode phân cực thuận. Tùy vào tỷ lệ giữa thời gian đóng khóa (van) và ngắt
khóa (van) mà giá trị điện áp ra có thể nhỏ hơn, bằng, hay lớn hơn giá trị điện áp vào,
trong mọi trường hợp thì dấu của điện áp ra là ngược với dấu của điện áp vào, do đó dòng
điện đi qua điện cảm sẽ giảm dần theo thời gian.

Với các giả thiết tương tự như các trường hợp trên, ở chế độ dòng điện qua điện cảm
là liên tục, điện áp rơi trung bình trên điện cảm sẽ bằng 0.
Với cách ký hiệu T = T1 + T2 như trên, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng
khóa (van) là (T1/T)Vin, còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là
− (T2/T)Vout
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn:

Như vậy:
11


Chương 1. Giới thiệu các bộ biến đổi DC - DC

Khi D = 0.5, Vin = Vout với những trường hợp khác, 0 < Vout0 < D < 0.5, và 0 đã biết và là ngược dấu). Như vậy, bộ biến đổi này có thể tăng áp hay giảm áp, và đó là
lý do mà nó được gọi là bộ biến đổi Buck-Boost.
Xét cùng một loại bài toán thường gặp như những trường hợp trên, tức là: cho biết
phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào Vin, giá trị điện áp ngõ ra Vout, độ dao động điện áp
ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của điện cảm, tụ điện, tần
số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện
áp ngõ ra. Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm
vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D

Lý luận tương tự như với bộ biến đổi Boost , độ thay đổi dòng điện cho phép sẽ bằng
2 lần dòng điện tải tối thiểu. Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện áp trung bình
đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là khi D = Dmin. Như vậy
đẳng thức dùng để chọn chu kỳ (tần số) chuyển mạch và điện cảm L giống như của bộ
biến đổi Buck:

Cách chọn tụ điện ngõ ra cho bộ biến đổi này cũng không khác gì so với những trường
hợp trên.

1.4 Ứng dụng của mạch biến đổi DC-DC
Mục địch của bộ biến đổi DC-DC là tạo ra điện áp một chiều được điều chỉnh để cung
cấp cho các phụ tải biến đổi. Bộ biến đổi DC-DC thường được sử dụng trong các yêu cầu
điều chỉnh được công suất nguồn một chiều.
Bộ Buck tạo ra điện áp DC đầu ra nhỏ hơn điện áp đầu vào. Việc điều khiển các khóa
chuyển mạch bằng cách đóng và mở các khóa theo chu kỳ, kết quả là tạo ra điện áp DC
đầu ra nhỏ hơn đầu vào. Bộ biến đổi Buck thông thường để điều chỉnh điện áp nguồn
cung cấp chất lượng cao như mạch nguồn máy tính và các thiết bị đo lường, nó còn được
sử dụng để điều chỉnh tốc độ động cơ một chiều bằng cách thay đổi điện áp phần ứng.

12


Chương 2. Mô hình hóa mạch giảm áp Buck Converter

CHƯƠNG 2
MÔ HÌNH HÓA MẠCH GIẢM ÁP BUCK CONVERTER
2.1 Hoạt động của mạch giảm áp (Buck converter)
Khi khóa (van ) đóng , điện áp chênh lệch giữa ngõ vào và ngõ ra đặt lên điện cảm ,
làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời gian. Khi khóa (van) ngắt điện cảm có
khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực
thuận.

Hình 2.1: Bộ biến đổi giảm áp (Buck converter)

Hình 2.2: Mạch giảm áp lý tưởng
Hai sơ đồ ghép nối bộ biến đổi có thể kết hợp thành sơ đồ mạch đơn bằng cách sử

dụng ý tưởng của chuyển mạch lý tưởng.

(a) Chuyển mạch ở vị trí u=1

(b) Chuyển mạch ở vị trí u=0

Hình 2.3: Sơ đồ thay thế bộ biến đổi.

13


Chương 2. Mô hình hóa mạch giảm áp Buck Converter

14


Chương 2. Mô hình hóa mạch giảm áp Buck Converter

2.2 Mô hình bộ biến đổi
Để xác định được mô hình động học của bộ biến đổi , ta áp dụng định luật Kirchoff
cho mỗi 1 sơ đồ mạch như là hệ quả của 2 vị trí chuyển mạch . Sơ đồ mạch đầu tiên nhận
được khi chuyển mạch lấy giá trị u = 1, sơ đồ chuyển mạch thứ 2. Nhận được khi chuyển
mạch lấy giá trị u = 0 , 2 sơ đồ này được biểu diễn trên hình 2.3.
Khi vị trí chuyển mạch đặt u=1 , ta áp dụng Kirchoff điện áp và Kirchoff dòng điện
thu được hệ phương trình động lực học

* Khi u=1 ta có :

Khi u =0 ta có:

Dạng động học của bộ biến đổi giảm áp được mô tả bởi hệ phương trình vi phân (2.1) ,
(2.2) , (2.3) và (2.4) với dạng tổng quát dưới đây

2.3 Mô hình dạng chuẩn
Đặt : x1 theo i dòng vào cuộn cảm
x2 theo u nguồn điện áp ra
Ta có :
Khi đó :

15


Chương 2. Mô hình hóa mạch giảm áp Buck Converter

Từ phương trình (2.5) ta có:

Với x1 = i , x2 = u ta được :

Thay vào (2.12) ta được :

Tương tự từ phương trình (2.6 ) ta có :
Thế x1 = i , x2 = v ta được :

Từ (2.14) và (2.17) ta có mô hình chuẩn hóa của bộ biến đổi giảm áp

Đặt ta được:

Trong đó: Q là tham số nghịch đảo của hệ số chất lượng mạch
x1là dòng điện chuẩn hóa , x2 là điện áp chuẩn hóa .

2.4 Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh

16


Chương 2. Mô hình hóa mạch giảm áp Buck Converter

Một trong các mục tiêu điều khiển mà ta mong muốn đạt được khi sử dụng hoặc thiết
kế bộ biến đổi công suất 1 chiều sang một chiều là điều chỉnh điện áp ra ổn định tới một
giá trị hằng hoặc để tiếp cận tới 1 tín hiệu tham chiếu cho trước. Trong chế độ trạng thái
ổn định, ứng với các giá trị cân bằng hằng, tất cả các đạo hàm theo thời gian của các biến
trạng thái mô tả hệ thống được cho bằng 0. Vì vậy, đầu vào điều khiển cũng phải là hằng,
nghĩa là u=U=constant. Điều kiện này kéo theo một hệ phương trình mà nghiệm của nó
mô tả điểm cân bằng của hệ.
Từ phương trình (2.20) và (2.21) ta có :

Mô hình trung bình chuẩn hóa của bộ biến đổi giảm áp ứng với giá trị hằng của đầu
vào điều khiển u=U, đưa ra hệ phương trình dưới đây cho trạng thái cân bằng:

Dạng tham số hóa khác đạt được bằng cách biểu diễn giá trị cân bằng trong giới hạn
của điện áp mong muốn của bộ biến đổi ký hiệu bởi :

Theo cách này từ hệ thức (2.24) ta được hàm chuẩn hóa tĩnh của bộ biến đổi giảm áp
cho bởi :
Rõ ràng là hệ số khuếch đại có giá trị tối đa bằng 1 , đặc tuyến của hàm truyền tĩnh của
bộ biến đổi giảm áp được minh họa như hình 2.4

17

Chương 2. Mô hình hóa mạch giảm áp Buck Converter

Hình 2.4: Đặc tuyến hàm truyền bộ biến đổi giảm áp
Giá trị dòng điện và điện áp cân bằng của mạch là :
i=

18

1
v
R

,

v = uE

(2.27)


Chương 3. Điều khiển trượt bộ biến đổi DC - DC

CHƯƠNG 3
ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC
3.1 Giới thiệu về điều khiển trượt
Điều khiển trượt nổi tiếng với kỹ thuật phản hồi đã được đề cập đến trong rất
nhiều bài báo và các công trình nghiên cứu của nhiều tác giả. Bản chất kỹ thuật này
điều chỉnh các hệ thống thông qua điều khiển đóng ngắt như là các thiết bị điện tử công
suất nói chung và các bộ biến đổi DC-DC nói riêng. Điều khiển trượt được nghiên cứu
cơ bản bởi nền khoa học Nga xô viết được trình bày trong các cuốn sách của
Emelyanov, Utkin, và một số tác giả khác. Điều khiển phản hồi gián đoạn được áp

dụng cho các hệ thống vật lý cơ điện tử đã được thực nghiệm và đạt kết quả tốt. Trong
chương này chúng ta nghiên cứu điều khiển trượt cho hệ thống điều chỉnh đóng ngắt
phi tuyến. Ta quy ước và giải quyết các vấn đề trên cơ sở sử dụng ngôn ngữ biểu đạt
của hình học giải tích vi phân. Chúng ta cùng xem lại các hệ thống một khoá chuyển
mạch và hệ thống nhiều khoá chuyển mạch (hệ SISO và hệ MIMO). Chúng ta nghiên
cứu tính chất nổi bật của lý thuyết cơ sở của điều khiển trượt: mặt trượt, sự tồn tại mặt
trượt, định nghĩa mặt trượt , điều khiển tương đương, trượt động lý tưởng và cuối cùng
là sự ổn định của hệ thống vòng lặp điều khiển trượt với các điều kiện nhiễu.

3.2 Mô hình của hệ thống của bộ biến đổi DC-DC giảm áp
Để tìm mô hình cảu hệ thống của bộ biến đổi giảm áp DC-DC, ta chỉ xét bộ biến đổi
giảm áp DC-DC hoạt động ở chế độ liên tục.

Hình 3.1: Bộ biến đổi DC-DC giảm áp (u=1 là đóng, u=0 là ngắt)
Ở hình 3.1, sẽ thuận tiện hơn nếu sử dụng hệ thống mô tả liên quan đến sai lệch điện
áp ra đầu ra và đạo hàm của nó có nghĩa là:

19


Chương 3. Điều khiển trượt bộ biến đổi DC - DC

x1 = Vref − V0

(3.1)
x2 =

dV
i
dx1

=− o =− c
dt
dt
C

(3.2)

Trong đólà điện áp tham chiếu (điện áp ra mong muốn), là điện áp ra thực trên tải,
dòng điện qua tụ. Như vậy
x&
1 = x2

x&2 = −

(3.3)
1 d
ic
C dt

(3.4)

Xét dòng điện và điện áp của mạch điện khi khóa đóng ra suy ra được:
x&2 = −

Vin
x V
1
u − 1 + ref −
x2
LC

LC LC RLC

Từ (3.3) và (3.5) là phương trình trạng thái với các biến và của bộ biến đổ
giảm áp.

(3.5)
DC-DC

3.3 Điều khiển trượt cho bộ biến đổi DC-DC giảm áp
3.3.1 Mặt phẳng pha mô tả điều khiển cho trượt bộ giảm áp DC-DC
Có thể viết lại phương trình trạng thái của bộ biến đổi giảm áp DC-DC ở dạng:
x&= Ax + Bu + D

(3.6)

Trong đó u là đại lượng đầu vào gián đoạn được giả thiết có giá trị 0 hoặc 1
 0
1 


A= 1
1 ,
−
−

RL C 
 LC

 0 
B =  Vin 

−

 LC 

,

 0 
D =  Vref 


 LC 

Đáp ứng quĩ đạo pha tương ứng u=0 ;1 được vẽ ở hình 3.2.
20

(3.7)


Chương 3. Điều khiển trượt bộ biến đổi DC - DC

Hàm trượt được chọn là:
σ

( x ) = c1 x1 + c2 x2 = C T x = 0

(3.8)

Trong đó =[ là vecto của hệ số mặt phẳng trượt và T. Phương trình (3.8) mô tả đường
thẳng trong mặt phẳng pha đi qua gốc tọa độ ( chính là điểm hoạt động ổn định cho bộ biến
đổi điện áp: sai lệch điện áp ra bằng 0 và đạo hàm sai lệch bằng 0).

Thay phương trình (3.3), (3.5), vào (3.8) dẫn đến

σ ( x) = c1 x1 + c2 x&1 = 0

(3.9)

Phương trình (3.9) mô tả hệ thống động trong chế độ trượt.
Ta chọn luật điều khiển bám
1
u=
0

khi

σ ( x) > 0

khi

σ ( x) < 0

(3.10)

Khi khóa (van) ngắt thì dòng điện qua cuộn cảm () được giả định giá trị là không
âm, tiến về 0 và bằng 0, tụ ngừng nạp, hàm mũ nạp điện của tụ tiến về 0. Điều này tương
ứng với chế độ dẫn gián đoạn và đặt giới hạn lên biến trạng thái.
Biến vùng này có thể suy ra giới hạn = 0.
x2 =

21

1
(Vref − x1 )
RLC

(3.11)


Chương 3. Điều khiển trượt bộ biến đổi DC - DC

Hình 3.2: Quĩ đạo của hệ thống và đường trượt trong mặt phẳng pha của bộ biến đổi giảm áp

22


Chương 3. Điều khiển trượt bộ biến đổi DC - DC

3.3.2 Điều kiện tồn tại chế độ trượt
Để chứng minh điều kiện tồn tại chế độ trượt trong vùng trượt của bộ giảm áp
DC-DC ta lấy đạo hàm phương trình (3.8)
(3.12)
Thay phương trình (3.6) vào (3.12) ta được:
(3.13)
Với điều kiện tồn tại cho vùng trượt ta có :
C T Ax + C T Bu + + C T D < 0
&
σ ( x) =  T
T
−
T
C Ax + C Bu + C D > 0

khi

σ ( x) > 0

khi

σ ( x) < 0

(3.14)
Sử dụng phương trình (3.7) và (3.13) với điều kiện đầu u=0 với (x) > 0 trong phương
trình (3.10) ta được :
λ1 ( x) = (c1 −

V − Vin
c2
c
) x2 − 2 x1 + ref
<0
RLC
LC
LC

(3.15)

Tương tự với điều kiện thứ hai u = 1 với (x) < 0 trong phương trình (3.10) ta cũng
được:
λ2 ( x) = (c1 −

V

c2
c
) x2 − 2 x1 + ref c2 > 0
RLC
LC
LC

(3.16)

( x)

Phương trình và
= 0 xác định hai đường thẳng trong mặt phẳng pha với cùng độ
dốc đi qua hai điểm tương ứng là ((.
Vùng tồn tại chế độ trượt trong hình 3.3 cho / và trong hình 3.4 cho / . Có thể nhìn
thấy rằng , giá trị của giảm thì gây ra sự suy giảm của vùng tồn tại chế độ trượt (hệ số c1
của đường trượt cũng quyết định đáp ứng động của hệ thống trong chế độ trượt). Từ
phương trình (3.9) đáp ứng động của hệ thống ở bậc 1 với hằng số thời gian = c2/c1. Như
vậy tốc độ đáp ứng cao nghĩa là >RLC ở (3.15) và (3.16) sẽ giới hạn tồn tại chế độ trượt
và là nguyên nhân gây quá điều chỉnh trong thời gian quá độ.

23


Chương 3. Điều khiển trượt bộ biến đổi DC - DC

c2
RLC

Hình 3.3: Vùng tồn tại của chế độ trượt trong mặt phẳng pha khi c1 <

. Ranh giới các
vùng được chỉ rõ bởi phương trình (3.15) và (3.16). Điểm( Vref ,0) chắn vùng quỹ đạo khi
khóa (van) đóng và điểm (Vref - Vin , 0) khi khóa (van) ngắt.

c2
RL C

Hình 3.4 : Vùng tồn tại của chế độ trượt trong mặt phẳng pha khi c1 >
. Ranh giới các
vùng được chỉ rõ bởi phương trình (3.15) và (3.16). Điểm (Vref , 0) chắn vùng quỹ đạo khi
khóa (van) đóngvà điểm (Vref - Vin , 0) khi khóa (van) ngắt.

3.4 Kết luận
Qua việc phân tích tính ổn định củ chế độ trượt trong mặt phẳng pha cho bộ biến đổi
DC-DC giảm áp, ta nhận thấy rằng hệ thống hoạt động ổn định thì ta chọn hệ số
24


Chương 3. Điều khiển trượt bộ biến đổi DC - DC

c1 >

25

c2
.
RLC