HPT_06_05_2016_15

ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016

THẦY LÂM PHONG (FB: PHONG LÂM HỨA)



 



8 2 x  1 2 x  2 x  1  y y 2  2 y  4

[15] Giải hệ phương trình 
 x; y 
 4 xy  2  y  2  y  2 x   5 y  12 x  6




(THPT Nguyễn Thái Học, lần 3)
Đặt u  2x  1  0  2x  u2  1 . Khi đó phương trình (1) thành





8u u 2  1  u  y 3  2 y 2  4 y
 8u 3  8u 2  8u  y 3  2 y 2  4 y
  2u   2.  2u   4.  2u   y 3  2 y 2  4 y  f  2u   f  y * 
3

2

Xét hàm f  t   t 3  2t 2  4t , f '  t   3t 2  4t  4  2t 2   t  2   0 , t 
2

Do đó hàm số f  t  đồng biến trên

nên *   2u  y  0  y 2  4  2 x  1  2 x 

 y2

Thay vào phương trình (2) ta được: 2 y 
 1  2
 4








 y  2   y 


y2
1
4



 y2

y2
 1  5y  6 
 1  6

 4

4






y3
3y2
 2y   y  2  y2  4 y  4  5y 
2
2
3
2
 y  3 y  6 y  2  y  2  y  2  0 *  , y  0


Nhẩm nghiệm y = 2 là nghiệm kép. Do đó:

2  2a  b  0
a


h
2

0





a ?
h  y   y  2   ay  b  



1

b ?
 a0
b 
h'  2   0
4


*   2  y 3  3 y 2  6 y    y  2   4





 2 y  5 y  4 y  12   y  2 

3

2

1
4
3
2



y  2   y  6    y  2  y  6   0

16  y  2    y  6 
4 y  2   y  6

2

0

 y  2
  y  2   2y  3   y  2 
0
4 y  2   y  6
2

2




y  2  x  1
y2
2
0
  y  2  2y  3 

4 y  2   y  6  
 4  2 y  3  y  2   y  6  2 y  3    y  2   0  3 

Pt  3   2  2 y  3  y  2  y 2  7 y  8  0  VN  .
 0 ,y  0

HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016

HỨA LÂM PHONG (0933524179)

GROUP TOÁN 3K


ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016

THẦY LÂM PHONG (FB: PHONG LÂM HỨA)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 1; 2 
Cách khác giải pt(*) (Lũy thừa) *   y 3  3 y 2  6 y  2  y  2  y  2  0
Đặt t  y  2  2  y  t 2  2 khi đó phương trình thành

t

2

2



3



 3 t2  2



2





 6 t 2  2  2t 3  0

 t 6  9t 4  2t 3  18t 2  8  0

(Chú ý: nghiệm nguyên của phương trình là ước số của hệ số tự do, nhẩm nghiệm ta được
t  2 ,t  1 , đồng thời đây đều là 2 nghiệm bội)

  t  2   t  1
2

2



t  2  y  2  x  1

t  1 ktm 
2
t  2t  2  0  
t  1  3  ktm 

t  1  3  ktm 



Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao nhất trong kì thi sắp tới !

Gmail:
Facebook: />Group Toán 3[K] – Thầy Lâm Phong (0933524179)

HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016

HỨA LÂM PHONG (0933524179)

GROUP TOÁN 3K


ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016

HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016

THẦY LÂM PHONG (FB: PHONG LÂM HỨA)

HỨA LÂM PHONG (0933524179)

GROUP TOÁN 3K


ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016

HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016

THẦY LÂM PHONG (FB: PHONG LÂM HỨA)

HỨA LÂM PHONG (0933524179)

GROUP TOÁN 3K