DE TOAN HAY GIAI CHI TIET

Trường THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ I

HÓA

Môn thi: Toán

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = 2 x 2 − 7 x + 3 − 3 −2 x 2 + 9 x − 4
1 
B.  ; 4 
2 

A. [ 3; 4]
Câu 2: Cho hàm số y =

1 
C. [ 3; 4] ∪  
2

D. [ 3; +∞ )

x 4 x3
− + 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
4 3

 1 1
A. Hàm số đi qua điểm M  − ; ÷
 2 6

 23 

B. Điểm uốn của đồ thị là I  1; ÷
 12 

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1)

Câu 3: Tìm m để hàm số y =
A. m < 0
Câu 4: Hàm số y =
A. 1

mx
đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [ −2; 2] ?
x2 + 1

B. m = 2

C. m > 0

D. m = −2

x + x2 + x + 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x3 + x
B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y = ( 1 − 2 x ) tại điểm x = 2 ?
4

A. 81

B. 432

C. 108

D. -216

Câu 6: Hàm số y = x 5 − 2 x 3 + 1 có bao nhiêu cực trị ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3
2
2
Câu 7: Tìm m để hàm số y = mx − ( m + 1) x + 2 x − 3 đạt cực tiểu tại x = 1 ?

A. m = 0

B. m = −1

C. m = −2

D. m =

3
2

Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 7 tại điểm có hoành độ
bằng -1 ?
A. y = 9 x + 4

B. y = 9 x − 6

C. y = 9 x + 12

D. y = 9 x + 18

4
2
Câu 9: Tìm m để ( Cm ) : y = x − 2mx + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác

vuông cân :
A. m = −4

B. m = −1

C. m = 1

D. m = 3

Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi:


A. 0 ≤ m ≤ 4

B. m > 4

C. 0 < m ≤ 4

D. 0 < m < 4

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QG_ 2017 MÔN TOÁN MỚI NHẤT.
BỘ 20(20 đề---50k);
BỘ 50(50 đề---100k);
BỘ 100(100đề---200k),
BỘ 150(150đề---300k); v......v..
.....................
Đề theo cấu trúc của Bộ giáo dục và đào tạo năm 2017 mới nhất từ các trường uy tín
biên soạn. Cập nhật liên tục. (1 đề 50 câu trắc nghiệm)
100% file word (.doc) gõ mathtype, biên tập lại dễ dàng, có lời giải chi tiết từng câu.
HƯỚNG DẪN MUA
Soạn tin nhắn: Mua BỘ? đề thi THPTQG 2017 môn TOÁN
Email là: .........(Điền email của người mua).
Rồi gửi đến số : 01214533614
Nhận được tin nhắn Tôi sẽ gửi đề vào email cho bạn xem thử và hướng dẫn cách
mua.

Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
x
y

y'

−∞
+

-2
0
0

0
0

-

−∞

+∞
+

+∞

-4

Khẳng định nào sau đây sai?
3
2
A. f ( x ) = x + 3 x − 4

B. Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại 3 điểm phân biệt
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2

D. Hàm số nghịch biến trên ( −2;0 )
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y = log 9 ( x + 1) − ln ( 3 − x ) + 2
2

A. D = ( 3; +∞ )

B. D = ( −∞;3)

C. D = ( −∞; −1) ∪ ( −1;3)

D. D = ( −1;3)

Câu 13: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x +3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x ∈ ( 1;3)
A. −13 < m < −9

B. 3 < m < 9

C. −9 < m < 3

x
x+1
Câu 14: Giải phương trình log 2 ( 2 − 1) .log 4 ( 2 − 2 ) = 1 . Ta có nghiệm:

A. x = log 2 3 và x = log 2 5

B. x = 1 ∨ x = −2

D. −13 < m < 3

C. x = log 2 3 và x = log 2

5
4

D. x = 1 ∨ x = 2

Câu 15: Bất phương trình log 4 ( x + 1) ≥ log 2 x tương đương với bất phương trình nào dưới
25

5

đây:
A. 2 log 2 ( x + 1) ≥ log 2 x

B. log 4 x + log 4 1 ≥ log 2 x

C. log 2 ( x + 1) ≥ 2 log 2 x

D. log 2 ( x + 1) ≥ log 4 x

5

5

25

5

5

25

5

5

25

2
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2017 ( x + 1)

A. y ' =

1
2
x +1

B. y ' =

1
( x 2 + 1) ln 2017

C. y ' =

2x
2017

D. y ' =

2x
( x + 1) ln 2017
2

2
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log 2 x − 4 log 2 x + 1 trên đoạn [ 1;8]

y = −2
A. Min
x∈[ 1;8]

y =1
B. Min
x∈[ 1;8]

y = −3
C. Min
x∈[ 1;8]

D. Đáp án khác

Câu 18: Cho log 2 14 = a . Tính log 49 32 theo a:
A.

10
a −1

B.

2

5 ( a − 1)

C.

5
2a − 2

D.

5
2a + 1

Câu 19: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

C.

2

2

B. ( 3 x ) 3 + ( x − 4 ) 5 = 0

4x − 8 + 2 = 0

D. 2 x 2 − 3 = 0

A. x 3 + 5 = 0

1

2

1
 1

Câu 20: Cho K =  x 2 − y 2 ÷



A. x

−1


y y
+ ÷ . Biểu thức rút gọn của K là:
1 − 2
x x÷



B. 2x

C. x + 1

D. x − 1

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và
·

AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và SBC
= 300 . Thể tích khối chóp
S.ABC là :
A.

a3 3
2

B. 2a 3 3

C. a 3 3

D.

3 3a 3
2


e

Câu 29: Tích phân I = ∫ 2 x ( 1 − ln x ) dx bằng
1

A.

e2 − 1
2

B.

e2
2

C.

e2 − 3
4

D.

e2 − 3
2

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 1 = 0 và

 x = 1 + 3t

đường thẳng d :  y = 2 − t . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M
z = 1+ t

đến mặt phẳng (P) bằng 3 là:
A. M 1 ( 4;1; 2 ) , M 2 ( −2;3;0 )

B. M 1 ( 4;1; 2 ) , M 2 ( −2; −3;0 )

C. M 1 ( 4; −1; 2 ) , M 2 ( −2;3;0 )

D. M 1 ( 4; −1; 2 ) , M 2 ( 2;3;0 )

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4; 2; 2 ) , B ( 0;0;7 ) và đường

thẳng d :

x − 3 y − 6 z −1
=
=
. Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại
−2
2
1

điểm A là:
A. C ( −1;8; 2 ) hoặc C ( 9;0; −2 )

B. C ( 1; −8; 2 ) hoặc C ( 9;0; −2 )

C. C ( 1;8; 2 ) hoặc C ( 9;0; −2 )

D. C ( 1;8; −2 ) hoặc C ( 9;0; −2 )

Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

( P ) : 2x + y − 2z + 1 = 0

và hai điểm

A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) . Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng
(P) là:
A. ( Q ) : 2 x + 2 y + 3z − 7 = 0

B. ( Q ) : 2 x − 2 y + 3z − 7 = 0

C. ( Q ) : 2 x + 2 y + 3z − 9 = 0

D. ( Q ) : x + 2 y + 3z − 7 = 0

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a 3; BAD = 1200 và
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng
(SBC) và (ABCD) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:
A.

a 39
26

B.

3a 29
26

C.

3a 29
13

D.

a 14
6


Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x − 3 y +1 z −1
=
=
và
2
1
2

điểm M ( 1; 2; −3) . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là:
A. M ⊄ ( 1; 2; −1)

B. M ⊄ ( 1; −2; −1)

C. M ⊄ ( 1; −2;1)

Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

D. M ⊄ ( 1; 2;1)
x +1
và các trục tọa độ.
x−2

Chọn kết quả đúng nhất ?
B. 3ln

A. 3ln 6

3
2

3
C. 3ln − 2
2

3
D. 3ln − 1
2

Câu 36: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
A.

x2 + x −1
x +1
d

Câu 37: Nếu

∫
a

B.

x2 − x −1
x +1

C.

d

a

B. 7

( x + 1)

x2 + x + 1
x +1

f ( x ) dx = 5; ∫ f ( x ) = 2 với a < d < b thì

A. -2

x ( x + 2)

D.

2

?

x2
x +1

b

∫ f ( x ) dx bằng
a

C. 0

D. 3

Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp
S.ABCD biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 .
A. VS . ABCD =

3a 3 2
2

B. VS . ABCD =

3a 3 3
4

C. VS . ABCD =

3a 3 6
2

D. VS . ABCD =

a3 6
3

Câu 39: Khối trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A.

a3 3
4

B.

a3 3
6

C.

a3 2
3

D.

a3 2
6

2
2
Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình ( z + 1) ( z − i ) = 0 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r

bằng:
A.

2( a + b + c)
3

B. 2 a 2 + b 2 + c 2

C.

1 2
a + b2 + c2
2

D.

a 2 + b2 + c2


A ( 1,3, −3) ; B ( 2; −6;7 ) , C ( −7; −4;3)

Câu 42: Cho bốn điểm

và

D ( 0; −1; 4 ) . Gọi

uuur uuur uuuur uuuur
P = MA + MB + MC + MD với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi
M có tọa độ là:

A. M ( −1; −2;3)

B. M ( 0; −2;3)

C. M ( −1;0;3)

D. M ( −1; −2;0 )

x
Câu 43: Cho I = f ( x ) = ∫ xe dx biết f ( 0 ) = 2015 , vậy I = ?

A. I = xe x + e x + 2016

B. I = xe x − e x + 2016

C. I = xe x + e x + 2014

D. I = xe x − e x + 2014

Câu 44: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − 2 ) là
2

A. 2 5

B. 2

C. 4

D. 5 2

Câu 45: Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu
tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a ( a > 0 ) trong các phương án sau:
A.

a a
;
2 2

B.

a a 3
;
3 3

C.

a a 2
;
4 2

D.

a 3a
;
2 4

Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t 2 − t 3 . Thời điểm t (giây) tại đó vận
tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t = 2

B. t = 3

C. t = 4

D. t = 5

2

Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z 2 là:
A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng12 và mô đun bằng13 :
A. 5 ± 12i

B. 1 ± 12i

C. 12 ± 5i

D. 12 ± i

Câu 49: Với A ( 2;0; −1) , B ( 1; −2;3) , C ( 0;1; 2 ) . Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là :
A. x + 2 y + z + 1 = 0

B. −2 x + y + z − 3 = 0 C. 2 x + y + z − 3 = 0

Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d :

D. x + y + z − 2 = 0

x + 3 y − 2 z +1
=
=
và mặt phẳng
3
−1
−5

( P ) : x − 2 y + z −1 = 0 .
A. M ( 1; 2;3)

B. M ( 1; −2;3)

C. M ( −1; 2;3)

Đáp án tham khảo

D. A, B, C đều sai


1-C
2-D
3-C
4-B
5-B

6-B
7-D
8-C
9-C
10-D

11-C
12-C
13-A
14-C
15-C

16-D
17-C
18-C
19-D
20-A

21-B
22-C
23-D
24-C
25-A

26-B
27-D
28-C
29-D
30-A

31-C
32-A
33-B
34-C
35-D

36-A
37-D
38-A
39-A
40-A

41-C
42-D
43-B
44-A
45-B

46-A
47-B
48-A
49-C
50-D


Lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C

y ( 1) > y ( −2 ) ; y ( 1) > y ( 2 ) ; y ( 1) > y ( −1)


1
 x ≤ 2
2

 2 x − 7 x + 3 ≥ 0
1 
⇔   x ≥ 3 ⇒ x ∈ [ 3; 4] ∪  

2
2
 −2 x + 9 x − 4 ≥ 0
1
 ≤x≤4
2

m>0

Câu 2 : Chọn D
Ta
y=

có
4

3

x
x

− + 2 → y ' = x 3 − x 2 , y " = 3x 2 − 2 x
4 3

hay

Câu 4 : Chọn B
y = lim y = 0 nên y = 0 là đường
Ta có xlim
→−∞
x →+∞
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
lim y = +∞, lim− y = −∞

x →0+

x →0

đên

đường

thẳng

x = 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm

số đã cho.
Nhận xét:

x ≠ 0
y ' < 0 ↔ x3 − x2 < 0 ↔ 

nên hàm số đã
x < 1

Cho hàm phân thức f ( x ) =

cho nghịch biến trong khoảng ( −∞;1)

a) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

A sai vì các bạn thay hoành độ của điểm M sẽ

u ( x)
v ( x)

B sai vì điểm uốn là nghiệm của phương trình

u ( x ) = 0
là số nghiệm của hệ phương 
v ( x ) ≠ 0

y " = 0 nên đồ thị hàm số này sẽ có 2 điểm uốn

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi

C sai vì phương trình y ' = 0 có 2 nghiệm

deg u ( x ) ≤ deg v ( x ) trong đó deg là bậc của đa

nhưng tại nghiệm x = 0 thì y' không đổi dấu

thức

nên không thể kết luận đó là điểm cực trị ( anh

Câu 5 : Chọn B

đã

Ta có

cho tung độ khác đáp án đề bài

nếu phương pháp xét điểm cực trị của

phương trình tại đề thi thử của trường THPT
YÊN LẠC LẦN 1 - các bạn xem lại nhé )
Câu 3 : Chọn C
Ta có y =

m ( 1 − x2 )

mx
→ y'=
2
x2 + 1
( x 2 + 1)

y = ( 1 − 2 x ) → y ' = 4. ( 1 − 2 x ) ( 1 − 2 x ) ' = −8 ( 1 − 2 x )
4

Sử dụng chức năng tính giá trị đạo hàm tại 1
điểm của hàm số trên máy tính CASIO ta được
y " ( 2 ) = 432 (như hình vẽ)

 x = −1
y'= 0 ↔ 
x = 1
Vì hàm số đã cho liên tục và xác định nên ta có
hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên
đoạn [ −2; 2] khi

3

Câu 6: Chọn B

3


Ta có

Với dạng câu hỏi này các bạn vẽ đồ thị hàm số


6 
6y = x 3 − 3 x + 2 sau đó xét sự tương giao của
y = x 5 − 2x 3 + 1 → y ' = 5x 4 − 6x 2 = 5 x 2  x −
x
+
÷
÷

5 ÷
5 ÷


giữa đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 và đường
Nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị (Các bạn
thẳng y = m để tìm ra đáp án đúng (hình vẽ)
xem lại đề thi thử THPT YÊN LẠC lần 1 nhé)
Câu 7 : Chọn D
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1 khi
m ≠ 0

3
 y ' ( 1) = 0 ⇔ m =
2

y
"
1
>
0
(
)

Câu 8 : Chọn C
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
điểm có hoành độ bằng 1 là
y = y ' ( 1) ( x − 1) + y ( 1) hay y = 9 x + 12
Câu 9 : Chọn C
Ta có

y = x 4 − 2mx 2 + 2 → y ' = 4 x 3 − 4mx = 4 x ( x 2 − m )

Câu 11 : Chọn C

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi

Câu 12 : Chọn C

phương trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt hay

Hàm số đã cho xác định khi

phương trình x 2 − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt
m > 0 . loại A,B

( x + 1) 2 ≠ 0
 x ≠ −1
⇔
→ D = ( −∞; −1) ∪ ( −1;3)

x < 3
3 − x > 0

Đến đây ta thay giá trị của m = −1 vẽ nhanh đồ

Câu 13 : Chọn A

thị hàm số đã cho và thấy thỏa mãn
Ngoài ra các em có thể xem lại cách trình bầy
chi tiết trong các lời giải chi tiết đề THPT

x
Đặt 2 = t , x ∈ ( 1;3) ⇒ t ∈ ( 2;8 )

Phương trình đã cho tương đương với

CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG

t 2 − 8t + 3 với t ∈ ( 2;8 )

lần 1

Khảo sát sự biến thiên của hàm số t 2 − 8t + 3

Câu 10: Chọn D

trên ( 2;8 ) ta thấy phương trình có 2 nghiệm
khi −13 < m < −9
Câu 14 : Chọn C


Các bạn thử nghiệm bằng máy tính cho nhanh

Câu 21 : Chọn B

nhé !

VS . ABC =

Câu 15 : Chọn C

1
1
1
AB.SSBC = .3a. .2a 3.4a.sin 300 = 2a 3 3
3
3
2

(đvtt)
1
log 4 ( x + 1) = log 2 ( x + 1) ≥ log 2 x ⇔ log 2 ( x + 1) ≥ log 2 x
2
Câu
22: Chọn C
25
5
5
5
5
Chú ý : Với điều kiện xác định thì thì ta có
log an b m =

Ta có CH = CB 2 + BH 2 = a 2

m
log a b
n

Theo bài ra ta có

SH ⊥ ( ABCD ) → SH ⊥ CH → ( SH , HC ) = SCH

Câu 16 : Chọn D

Theo bài ra ta có
2x
y = log 2017 ( x 2 + 1) → y ' = 2
=
SH
SCH = 450 → tan 450 =
⇒ SH = a 2
( x + 1) ln 2017 ( x2 + 1) ln 2017
CH

(x

Chú ý: ( log a x ) ' =

2

+ 1) '

1
( a > 0; a ≠ 1, x > 0 )
x ln a

Kẻ HI ⊥ CD, HL ⊥ SI , nhận thấy
d ( A, ( SCD ) ) = d ( H , ( SCD ) ) = HL

u'

Nếu u = u ( x ) thì ( log a u ) ' =
u ln a

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SHI

Câu 17 : Chọn C

vuông tại H ta có:

Đặt log 2 x = t với x ∈ [ 1;8] ⇒ t ∈ [ 0;3] khi đó

1
1
1
1
=
+ 2 =
2
2
HL SH
HI
a 2

phương trình đã cho tương đương với
y = t 2 − 4t + 1
y ' = 0 ⇔ t = 2 . Hàm số liên tục và xác định

Suy ra d ( A, ( SCD ) ) =

6a

3

x∈[ 1;8]

a
2

Ta có:

Câu 18 : Chọn C

 A ' A ⊥ B 'C '
⇒ B ' C ' ⊥ ( AA ' I ) ⇒ AI ⊥ B ' C '

 A 'I ⊥ B'C'

Sử dụng máy tính Casio cho nhanh nhé các bạn
!

Suy ra

Câu 19 : Chọn D

( ( AB ' C ') , ( A ' B ' C ') ) = AIA '

Theo bài ra ta có

1
2

9
2x − 3 = 0 ⇔ 2 x − 3 = 0 ⇒ x =
4

AA ' =

Câu 20 : Chọn A

(

1
3
= 2
2
a
2a

0
Kẻ A 'I ⊥ B'C' suy ra A ' I = a cos 60 =

Min y = Min { y ( 0 ) ; y ( 2 ) ; y ( 3) } = y ( 2 ) = −3

2

)

+

Câu 23 : Chọn D

trên đoạn [ 0;3] nên ta có

1
 1

K =  x2 − y2 ÷



(

2

)

2

−1
x− y

y y
+ ÷
=
=
1 − 2
2
÷
x
x





y
− 1÷

 x 

( x)

2

AIA ' = 600

suy ra

a
a 3
tan 600 =
2
2

Thể tích cần tính là
=x
VABC . A ' B ' C ' = AA '.S A ' B 'C ' =

a 3 1 2
3a 3
. a sin ( 1200 ) =
2 2

8


Câu 24 : Chọn C

Câu 28 : Chọn C

Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm

Phương pháp đổi biến : đặt

của SA

2x − 1 = t → t 2 = 2 x − 1 → tdt = x

Qua M kẻ Mx // SA, qua N kẻ Ny // SM suy ra

{ I } = Mx ∩ Ny

là tâm của mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện.

Khi đó
I =∫

tdt
t +4−4
4 


=∫
dt = ∫  1 −
÷dt
t+4
t+4
 t+4

= t − 4 ln t + 4 + C = 2 x − 1 − 4 ln

Ta có
a 14
 a  ( 2a ) + ( 3a )
IS = IM + MS =  ÷ +
=
4
2
2

Câu 29 : Chọn D

Câu 25 : Chọn A

vào đáp án để tìm kết quả cần tìm

Phương trình hoành độ giao điểm là

Câu 30 : Chọn A

1 3
x − x 2 = 0 ⇒ x = 0; x = 3

3

Vì

2

2

2

2

2

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quanh hình
(H) quanh trục Ox là
3

2x +1 + 4 + C

Tính tích phân đã cho bằng máy tính rồi thử

M

thuộc

đường

thẳng

d

nên

M ( 1 + 3m; 2 − m;1 + m )
d ( M ,( P) ) =

2 ( 1 + 3m ) − 2 ( 2 − m ) + 1 + m + 1
22 + 22 + 12

2

81
1

V = π ∫  x 3 − x 2 ÷ dx = π
3
35

0

Theo bài ra ta có

Câu 26 : Chọn B

d ( M ,( P) ) = 3 →

x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0

AB = AC ⇔ 3 5 =

Lần lượt thay tọa độ của các điểm của tứ diện

C ( 1;8; 2 )
Nên ta có 
C ( 9;0; −2 )

=

9m
3

 M ( 4;1; 2 )
9m
m = 1
=3→ 
→
3
 m = −1  M ( −2;3;0 )


2x + 3
2x + 3
−4
5
−2
5
 dx: =ChọnlnC2 x + 1 + ln x + 1 + C
∫ 2 x 2 − x − 1 dx = ∫ ( 2 x + 1) ( x − 1) dx = ∫  3 ( 2 x + 1) + 3 ( xCâu
31

− 1) 
3
3

Vì C thuộc d nên ta có C ( 3 − 2c, 2c + 6, c + 1)
Câu 27 : Chọn D
theo bài ra ta có
Phương trình mặt cầu có dạng

đã cho vào phương trình mặt cầu trên ta có hệ
phương trình sau:
5

a = 14

 2a + 2b + d = −2
b = 31
 2a + 4c + d = −5
 14

⇒

 4a + 2c + d = −5
c = 5
 −2a − 6c + d = −10  14

−50
d =
7


( 1 + 2c )

2

+ ( 2c + 4 ) + ( −c + 1)
2

Câu 32 : Chọn A
Vì mặt phẳng (Q) đi qua A,B và vuông góc với
mặt phẳng P nên ta có
r ; n  = ( 4; 4;6 ) / / ( 2; 2;3 )
nQ =  nuuu
p
AB

Mặt phẳng (Q) được xác định như sau :
2 ( x − 1) + 2 ( y + 2 ) + 3 ( z − 3) = 2x + 2 y + 3z − 7 = 0

2


khác M thuộc mặt phẳng (P) nên ta có

3m − 3 − 2 ( 2 − m ) − 5m − 1 − 1 = 0 ⇒ 0m = 9 ⇒ k
hông tồn tại điểm M.