on tap kiem tra 45 chuong v dao hamlop 11

ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠO HÀM
Câu 1. Hàm số y = x 3 + 2 x 2 + 4 x + 5 có đạo hàm là:
A. y ' = 3x 2 + 4 x + 4 .
B. y = 3x 2 + 2 x + 4 .
C. y = 3x + 2 x + 4 .
3
2 2
Câu 2.Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 2 x ) .
A. y ' = 6 x 5 − 20 x 4 − 16 x3
B. y ' = 6 x 5 − 20 x 4 + 16 x 3 C. y ' = 6 x5 + 16 x 3
Câu 3. Hàm số y = x +
'
A. y = 1 −

1 4
+
.
x 2 x3

1 2
−
có đạo hàm là:
x x2
1 4
'
B. y = 1 + 2 − 4 .
x
x

'
C. y = 1 −

Câu 4. Hàm số y = ( x 4 − 1) có đạo hàm là:

1 2
− .
x2 x4

D. y = 3x 2 + 4 x + 4 + 5
D. y ' = 6 x 5 − 20 x 4 + 4 x 3

'
D. y = 1 −

1 4
− .
x 2 x3

3

A. y ' = 12 x 3 ( x 4 − 1) 2
Câu 5. Hàm số y =
A. y ' =

5

( x + 2)

2

B. y ' = 3( x 4 − 1) 2

2x −1
có đạo hàm là:
x+2
5
B. y ' =
2
( x + 2)

Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số y =
A. −

3

( x + 9)

B.

2

15

( x + 9)

D. y ' = 4 x3 ( x 4 − 1)3

C. y ' = 12 x 3 ( x 4 − 1)2

3

C. y ' =

( x + 2)

x+6
x+9

C.

2

2x − 3
.
x+4
−11
'
B. y =
( x + 4) 2

D. y ' =

2

3

( x + 9)

D. −

2

5
( x + 2)

15

( x + 9)

2

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y =
'
A. y =

5
( x + 4) 2

'
C. y =

11
x+4

'
D. y =

Câu 8. Đạo hàm của biểu thức f ( x ) = x 2 − 2 x + 4 là:
2( x − 1)
2x − 2
x2 − 2x + 4
A.

B.
C.
x2 − 2x + 4
x2 − 2x + 4
2 x2 − 2 x + 4
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = 4 x 2 + 3x + 1 là hàm số nào sau đây ?
1
8x + 3
A. y =
B. y = 12 x + 3
C. y =
2
2 4 x + 3x + 1
4 x 2 + 3x + 1
Câu 10.Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 2) x 2 + 1.
'
A. y =

x2 − 2x + 1

'
B. y =

x2 + 1
3x + 1
Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số y =
.
x+3
A. y ' =

x2 + 1

2 x2 − 2 x −1

4
(3x + 1) 2

x+3
3x + 1

B. y ' =

Câu 12. Đạo hàm của hàm số y =
A. 2x + 1

B.

8
( x + 3) 2

3x + 1
x+3

C. y ' =

2 x2 + 2 x + 1
x2 + 1

4
( x + 3)2

x +3
3x + 1

( x − 1)
x − 2x + 4
2

D. y =

'
D. y =

8x + 3
2 4 x 2 + 3x + 1

2 x2 − 2x + 1
x2 + 1

D. y ' = 1 x + 3
2 3x + 1

x2 + x +1
bằng:
x +1

x 2 + 2 x −1
( x + 1) 2

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y =

'
C. y =

D.

11
( x + 4) 2

C.

x2 + 2x
( x + 1) 2

D.

x 2 + 2 x −1
x +1

x2 − x + 1
là:
x2 + x + 1

Học để biết – Học để tự khẳng định mình – Học để ngày mai lập nghiệp.

1


2 x2 + 2
2 x2 + 4x − 2

′
y
=
;
C.
;
( x 2 + x + 1) 2
( x 2 + x + 1) 2
x 2 − 2 x − 15
Câu 14. Hàm số nào sau đây có đạo hàm
:
2
( x − 1)
A. y ′ =

2 x2 − 2
;
( x 2 + x + 1) 2

B. y ′ =

2
2
2
A. y = x + 6 x + 9
B. y = x − 6 x + 9
C. y = x + 6 x + 5
x −1
x −1
x −1

Câu 15. Hàm số f ( x ) = sin 3x có đạo hàm f ' ( x ) là:
A. 3cos 3x .
B. cos 3x .
C. −3cos 3x .
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = tg3x bằng:
1
3
3
A.
B.
C. 2
2
cos 3x
cos 3x
cos 2 3x
Câu 17. Cho hàm số : y = cos3 x . Khi đó : y’ bằng
A. 3cos 2 x sin x
B. −3sin 2 x cos x
C. 3sin 2 x cos x
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y = cos x − sin x + 2 x là
A. − sin x − cos x + 2 .
B. sin x − cos x + 2 .
C. − sin x + cos x + 2 .
2
2
Câu 19. Cho f(x) = sin x – cos x + x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx
B. 1- 2sin2x
C. 1+ 2sin2x
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = x cot x là

x
x
x
A. cot x − 2
B. cot x +
C. cot x −
2
sin x
sin x
cos 2 x
Câu 21. Đạo hàm của hàm số y = 1 - cot2x bằng:
A. -2cotx
B. -2cotx(1+cot2x)
C. − cot 3 x
Câu 22. Đạo hàm của hàm số y = 1 + 2 tan x là:

A.

1
cos x 1 + 2 tan x
2

B.

1
sin x 1 + 2 tan x
2

C. y ' =

1 + 2 tan x
2 1 + 2 tan x

D. y ′ =

2x −1
.
2x +1

2
D. y = x + 4 x + 9
x −1

D. − cos 3x .
D. −

3
sin 2 3x

D. − 3cos 2 x sin x
D. − sin x − cos x + 2 x .
D. -1 – 2sin2x
D. cot x +

x
cos 2 x

D. 2cotgx(1+cot2x)
D. y ' =

1
2 1 + 2 tan x

Câu 23. Đạo hàm của hàm số sau: f ( x) = x.sin 2 x là:
A. sin 2 x + 2 x.cos 2 x
B. x.sin 2 x
C. f '( x ) = x.sin 2 x
D. f '( x ) = sin 2
1
f ' (1)
2
. Tính ' .
Câu 24. Cho hai hàm số f ( x) = x + 2; g ( x) =
g (0)
1− x
A. 1
B. 2
C. 0
D. −2
3
Câu 25. Cho hàm số y = f ( x) = x . Giải phương trình f '( x) = 3.
A. x = 1; x = −1.
B. x = 1
C. x = −1
D. x = 3
3
2
'
Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) = mx + x + x − 5. Tìm m để f ( x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m = 0

B. m < 1
C. m < 0
D. m > 0
1
Câu 27. Hàm số y = 2 x +
có đạo hàm tại y '(4) là:
x
9
17
17
5
A.
B.
C.
D.
4
2
4
2
3
2
Câu 28. Hàm số y = 2 x − 3x + 5 . Hàm số có đạo hàm y ' = 0 tại các điểm sau đây:
A. x = 0 hoặc x = 1.
B. x = - 1 hoặc x = - 5/2. C. x = 1 hoặc x = 5/2.
D. x = 0.
Câu 29. Cho hàm số f ( x ) = x + 2 . Giá trị P= f(2) + (x+2)f ’(2)
( x + 2)
( x + 2)
( x + 2)
A. 2 +

B. 2 +
C. 2 +
D. 2 + x + 2
2 x+2
4
2
x2 − 2x + 5
Câu 30. Cho f ( x) =
. Tính f '(2).
x −1
A. −3
B. −5
C. 1
D. 0
Học để biết – Học để tự khẳng định mình – Học để ngày mai lập nghiệp.

2


Câu 31. Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 12. Tìm x để f '( x ) < 0.
A. x ∈ ( −∞; −2) ∪ (0; +∞ )
B. x ∈ ( −∞;0) ∪ (2; +∞ )
C. x ∈ ( −2;0)
D. x ∈ (0; 2)
1
Câu 32. Cho hàm số f ( x ) = 3
. Khi đó :
x +1
3
1

A. f’(0) = -1
B. f’(1) = −
C. f(0) = 0
D. f(1) =
4
3
x −4
+ 2 x . Khi đó f’(1) bằng :
Câu 33. Cho hàm số f ( x ) =
x+5
5
1
9
A.
B.
C.
D. 2
4
2
4
cos x
' π 
Câu 34. Tính f  ÷ biết f ( x ) =
2
1 + sin x
1
1
A. −
B. 0
C.

D. −2
2
2
1 2
3
2
Câu 35. Cho hàm số: y = (m − 1) x + (m − 1) x − 2 x + 1 . Giá trị m để y’ - 2x-2 >0 với mọi thuộc R.
3
 4
4 
A. Không tồn tại m
B. (−∞; −1);(1; +∞)
C.  0; ÷
D. ( −1;0 ) ;  ;1÷
 5
5 
3
2
Câu 36. Cho hàm số f ( x ) = x − 3 x + 2 . Nghiệm của bất phương trình f ' ( x ) > 0 là:
A. ( −∞;0 ) ∩ ( 2; +∞ ) .

B. ( 0; 2 ) .

C. ( −∞;0 ) .

Câu 37. Cho hàm số f ( x ) = 2 cos ( 4 x − 1) . Tìm miền giá trị của f ' ( x ) ?

D. ( 2; +∞ ) .

2

A. −8 ≤ f ' ( x ) ≤ 8 .

B. −2 ≤ f ' ( x ) ≤ 2 .

C. −4 ≤ f ' ( x ) ≤ 4 .

D. −16 ≤ f ' ( x ) ≤ 16 .

 π
Câu 38. Cho hàm số y = cos 2 2 x . Số nghiệm của phương trình y’=0 trên 0;  là
 2
A. 8.
B. 4.
C. 2.
4
2
Câu 39. Cho hàm số : y = x − 2 x + 3 . Nếu y’ < 0 thì x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (−∞; −1) ∪ (0;1) B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞) C. (−1;0) ∪ (1; +∞) D. (−∞; −1) ∪ (0; +∞)

D. Vô số nghiệm.

x2 + 3x + 3
. Khi đó : y ( −2) + y '(−2) bằng:
x +1
A. - 1
B. 1
C. 0
D. -7
Câu 41. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 3x tại điểm M(1; - 2) có hệ số góc k là

A. k = -1.
B. k = 1 .
C. k = -7.
D. k = -2
Câu 42. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm M(-2; 8) là:
A. 12
B. -12
C. 192
D. -192
3
Câu 43. Nếu đồ thị hàm số y = x - 3x (C) có tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – 10 thì số tiếp
tuyến của (C) là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
x +1
Câu 44. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm A(2; 3) là
x −1
1
A.y = - 2x + 7.
B. y = 2x - 1.
C. y = x +4.
D.y = -2x +1.
2
Câu 45. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + m (với m là tham số) tại điểm có hoành độ x0 = -1 là
đường thẳng có phương trình
A. y = m -1.

B. x = m -1.
C. y = 0.
D.y = m - 3.
3
2
Câu 46. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x – 3x + 2 tại điểm (- 1; -2) là:
A. 9
B. -2
C. y = 9x + 7
D. y = 9x - 7
Câu 40. Cho hàm số : y =

Học để biết – Học để tự khẳng định mình – Học để ngày mai lập nghiệp.

3


x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
A. -2
B. 2
C.0
D. Đáp số khác
2
Câu 48.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) = −3 x + x + 3 ( P ) tại điểm M (1;1).
A. y = 5 x + 6
B. y = −5 x + 6
C. y = 5 x − 6

D. y = −5 x − 6
x −1
Câu 49. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x +1
tung bằng:
A. -2
B. 2
C.1
D. -1
4
Câu 50. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
x −1
A. y = -x - 3
B.y= -x + 2
C. y= x -1
D. y = x + 2
1
1
Câu 51. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
tại điểm A( ; 1) có phương trình là:
2
2x
A. 2x – 2y = - 1
B. 2x – 2y = 1
C.2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3
1
Câu 52. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y = 2

bằng:
x −1
A. -1
B. 0
C.1
D. Đáp số khác
2
x − 3x + 1
Câu 53. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có
2 x −1
phương trình là:
A. y = x - 1
B.y= x + 1
C. y= x
D. y = -x
3
x
Câu 54. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y = + 3 x 2 − 2 có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
3
A. y+16 = -9(x + 3)
B.y-16= -9(x – 3)
C. y-16= -9(x +3)
D. y = -9(x + 3)
3
Câu 55. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) = − x + x tại điểm M (−2;8). Tìm hệ số góc của (d)
A. −11
B. 6
C. 11
D. −12

3
2
Câu 56. Cho hàm số y = f ( x) = x − 5 x + 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C ) đi qua điểm A(0; 2)
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
2x +1
, (C ) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương
Câu 57. Cho hàm số f ( x ) =
x −1
trình là
A. y = −3x + 2; y = −3x – 2
B. y = −3 x − 1; y = −3 x + 11
C. y = −3 x + 5; y = −3 x – 5
D. y = −3 x + 10; y = −3x – 4
2
Câu 58. Cho hàm số y=-x -4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì
hoành độ điểm M là:
A. 12
B.- 6
C. -1
D. 5
2x + 1
Câu 59. Cho hàm số y =
( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng x + 3 y + 2 = 0 tại tiếp
x +1
điểm có hoành độ x0 là:
A. x0 = 0
B. x0 = −2

C. x0 = 0 ∨ x0 = −2
D. x0 = 0 ∨ x0 = 2
Câu 60. Gọi M (a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = f ( x) = x 3 − 3x 2 + 2 (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại
điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a + b.
A. −3
B. 1
C. 2
D. 0
x −1
Câu 61. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
cắt trục hoành tại A cắt trục tung tại B sao cho OA = 3OB
2x +1
là
1
1
1
17
1
1
1
5
A. y = x + ; y = x +
B. y = x − ; y = x +
3
6
3
3
3
3
3

3
Câu 47. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

Học để biết – Học để tự khẳng định mình – Học để ngày mai lập nghiệp.

4


C. y = 3 x − 1; y = 3x − 9

D. y = 3x + 3; y = 3 x + 5

x +1
(C). Xác định m để đường thẳng d: y = 2 x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt
x −1
A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
A. m = −2.
B. m = 2.
C. m = 1.
D. m = −1.

Câu 62. Cho hàm số y =

Học để biết – Học để tự khẳng định mình – Học để ngày mai lập nghiệp.

5