ôn tập kiểm tra 1 tiết chương I

Trường THPT Nguyễn Trãi GV :Lê Tuấn Duy
Bài tập ôn tập kiểm tra 1 tiết tham khảo:
Câu I. Cho hàm số y =
3 2
3 ( 1) 1x mx m x− + + +
(1).
a.Khảo sát sự biến thiên và vễ đồ thị của hàm số với m=1.
b.Tìm m để hàm số(1) có cực đại cực tiểu và các điểm cực cực đại và cực tiểu có hoành độ dương.
Câu II: Tìm GTLN , GTNN của hàm số: y= x +
2
4 x−
.
Câu III:.Cho a,b là hai số thực thỏa mãn 0<a<b<1.Chứng mịnh rằng: a
2
lnb –b
2
lna >lna-lnb.
Đề 2:
Câu I: Cho hàm số y=
4 2
(3 2) 3x m x m− + +
có đồ thị (C
m
) , m là tham số .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=0.
b. Tìm m để đường thẳng y =-1 cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.
Câu II. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số : y =
1
2
x
x

−
+
.trên đoạn [1;3].
Câu III. Tìm cực trị của hàm số: y = sin2x-x .
Câu IV: Chứng minh rằng với mọi x >0 ta có: x +
1
2.
x
≥
Đề 3:
Cho hàm số : y =
2 1
1
x
x
+
+
.
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b.Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = -2x+m cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Câu II: Tìm cực trị của hàm số : y = x +
1
1x +
.
Câu III:Tìm GTLN , GTNN( nếu có) của hàm số: y = cos2x – cosx +3 .
Câu IV: Chứng minh rằng : tanx > sinx, 0<x<
2
π
.
Câu V: ( Dành cho ban nâng cao).Tìm các giá trị của m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị hàm số y=

2
1x x
x
+ −
tại hai điểm phân biệt A ,B sao cho trung điểm của đoạn AB thuộc trục tung.
Đề 4:
Câu I: Cho hàm số : y =
4 2
2 4x x−
.
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b.Với giá trị nào của m , phương trình :
2 2
2x x m− =
có đúng 6 nghiệm thực phân biệt .
Câu II: Tìm cực trị của hàm số : y =
2
10
x
x−
.
Câu III:Tìm GTLN , GTNN( nếu có) của hàm số: y = cos2x – sinx +3 .
Câu IV: Chứng minh rằng : phương trình 2x
2

2 11x − =
có một nghiệm duy nhất.
Câu 5: ( Dành cho ban nâng cao).Tìm các giá trị của m để đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị hàm số y=
2
1x

x
−

tại hai điểm phân biệt sao cho AB=4
Trường THPT Nguyễn Trãi GV :Lê Tuấn Duy
Đề 4:
Câu I: Cho hàm số : y =
4 2
6x x− − +
.
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=
1
1
6
x −
Câu II: Tìm cực trị của hàm số : y =
2
sin 3 cosx x−
với x
[0; ]
π
∈
Câu III:Tìm GTLN , GTNN( nếu có) của hàm số: y = sin
3
x –cos2x + sinx+2 .
Câu IV: Chứng minh rằng : phương trình:
3
2 2 4 0x x+ − + =
có một nghiệm duy nhất trên (-2 ;+

)∞
.
Câu 5: ( Dành cho ban nâng cao).Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y=
2
1
mx x m
x
+ +
−
cắt trục hoành
tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoànnh độ dương.

Cho hàm số : y =
2 1
1
x
x
+
+
.
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b.Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = -2x+m cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Câu II: Tìm cực trị của hàm số : y = x +
1
1x +
.
Câu III:Tìm GTLN , GTNN( nếu có) của hàm số: y = cos2x – cosx +3 .
Câu IV: Chứng minh rằng : tanx > sinx, 0<x<
2
π

.
Câu V: ( Dành cho ban nâng cao).Tìm các giá trị của m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị hàm số y=
2
1x x
x
+ −
tại hai điểm phân biệt A ,B sao cho trung điểm của đoạn AB thuộc trục tung.