Rèn kĩ năng ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số

PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1. Cở sở lí luận
Giáo dục tiểu học là bậc học đang ngày càng phát triển và nó có vị trí vô
cùng to lớn đối với ngành giáo dục của nước ta. Đây là bậc học đặt những viên
gạch “Nền móng vững chắc tương lai”.
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành
và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân
cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở tiểu học, cùng
với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng, vì: Các kiến
thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong
đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết
để học các môn học khác ở tiểu học và học tập tiếp môn toán ở
Trung học. Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ
về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ
đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế
giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong cuộc
sống. Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải
quyết vấn đề; nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy
nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình
thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao
động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có
kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học. Trong dạy học
Toán, quán triệt nguyên lý giáo dục: “học đi đôi với hành, giáo
dục kết hợp với lao động, nhà trường gắn liền với xã hội” là thiết
thực, góp phần thực hiện mục tiêu và nhiệm vụ giáo dục toán
học ở Tiểu học.
1

Như chúng ta đã biết, toán học có vai trò rất quan trọng đối với đời sống
và các ngành khoa học . Đồng thời môn toán là một học rất khó có tính liên tục
(giáo dục đồng tâm) nếu chúng ta không khéo trong phương pháp giảng dạy thì
rất khó tạo được hứng thú cho các em học tốt và say mê học toán.
Trong chương trình môn học ở bậc Tiểu học nói chung và lớp 4 nói riêng
môn toán chiếm số giờ rất lớn.Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học môn toán
là yêu cầu bức xúc hiện nay, là GV đang giảng dạy tôi luôn suy nghĩ, tìm tòi và
học hỏi phải làm như thế nào để các em thích thú với môn học vừa khó vừa khô
như thế.
Kiến thức được đưa vào chương trình toán có tính kế thừa và mở rộng
các lớp dưới ở bậc Tiểu học là điều cơ bản ,cần thiết và thường gặp trong đời
sống.
Đối với toán lớp 4 có thể coi là giai đoạn học tập sâu, học sinh học tập ở mức
sâu hơn, khái quát hơn.
Toán 4 bổ sung, tổng kết quá trình dạy học số tự nhiên và chính thức dạy
học phân số. Trong chương trình môn toán ở học kỳ I của lớp 4, môn toán chủ
yếu tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá về
số tự nhiên, hệ đếm thập phân, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia và một số
tính chất của chúng. Giải toán có lời văn, một số quan hệ toán học và ứng dụng
của chúng trong thực tế cũng được giới thiệu.
Mặt khác, đặc điểm nhận thức của HS Tiểu học là năng lực phân tích,
tổng hợp chưa cao ,tri giác thường dựa vào hình dạng bên ngoài ,nhận thức chủ
yếu dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích và nhận ra thuộc tính đặc
trưng nên
rất khó phân biệt được khi thay đổi vị trí, hình dạng,kích thước ... Đến lớp 4 trí
tưởng tượng của học sinh đã phát triển nhưng vẫn phụ thuộc vào mô hình mẫu
vật thực ,suy luận của HS đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán,
nhiều khi
còn cảm tính.
2

2. Cơ sở thực tiễn
Ở trường Tiểu học ,việc dạy toán bên cạnh những thành công vẫn còn
nhiều hạn chế. HS chúng ta tính toán còn chậm, chưa thành thạo như mong
muốn, kết quả tính toán của các em chưa đáp ứng được yêu cầu của việc hình
thành kĩ năng tính toán. Các em chưa nắm được công cụ hữu hiệu để lĩnh hội tri
thức, nội dung, kiến thức trong bài học và mối liên quan chặt chẽ với các bài học
khác.
Trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy, việc thực hiện phép tính “Chia cho
số có nhiều chữ số” là một vấn đề mà học sinh đang gặp phải rất nhiều khó khăn
nhất (Thậm trí có những em đã học lên đến lớp 5 mà vẫn chưa thực hiện được
phép chia này), quả thật là một vấn đề nan giải. Mặt khác, việc hướng dẫn học
sinh biết cách thực hiện phép tính “Chia cho số có nhiều chữ số” cũng là vấn đề
mà
nhiều GV đang quan tâm: Làm thế nào để hướng dẫn các em hiểu và biết thực
hiện phép chia một cách nhanh nhất? Đây là một vấn đề mà không có tài liệu
nào đề cập đến. Chính vì thế, để dạy tốt dạng toán này điều trước tiên mỗi giáo
viên phải thực
sự yêu nghề, mến trẻ, thực sự quan tâm đến học sinh từ khi các em bắt đầu học
bảng nhân chia ở lớp 2, 3. Từ đó mỗi giáo viên phải đầu tư nghiên cứu đề ra
những biện pháp cụ thể cho từng tiết day. Trong thực tế giảng dạy toán lớp 4, tôi
phát hiện thấy học sinh khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số còn lúng
túng trong việc tìm thương. Sau khi phát hiện được điểm mấu chốt đó, bản thân
tôi luôn băn khoăn, trăn trở tìm biện pháp nhằm đáp ứng phần nào khó khăn
trong việc hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số. Từ
những cơ sở thực tiễn trên, tôi đã chọn đề tài:
“Rèn kĩ năng ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ
số
ở lớp 4A trường tiểu học Nguyên phúc”.

3


II. MỤC ĐÍCH- ĐỐI TƯỢNG CỦA ĐỀ TÀI
1. Mục đích nghiên cứu
Đề tài tìm ra những nguyên nhân mà giảng dạy chia cho số có nhiều chữ
số chưa đạt kết quả. Qua đó đề xuất một số biện pháp hữu hiệu để giáo viên dạy
tốt phần chia cho số có nhiều chữ số nhằm khắc phục tình trạng học sịnh không
biết làm phép tính chia ở lớp 4.
2. Đối tượng nghiên cứu
Một số kinh nghiệm dạy học của giáo viên trong những năm học vừa qua.
Tìm hiểu thực trạng dạy và học toán phần chia cho số có nhiều chữ số ở
lớp 4A, Trường Tiểu học Nguyên Phúc- huyện Bạch Thông- tỉnh Bắc Kạn
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Để đạt được mục đích nêu trên, đề tài đã tự xác định cho mình những
nhiệm vụ nghiên cứu sau đây:
- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết của đề tài.
- Tìm hiểu thực trạng dạy và học của giáo viên và học sinh ở lớp 4A
Trường tiểu học Nguyên Phúc năm học 2014-2015.
- Đề xuất các biện pháp dạy tốt và học tốt môn toán lớp 4 phần chia cho
số có nhiều chữ số.
IV. PHƯƠNG PHÁP - PHẠM VI NGHIÊN CỨU

1. Phương pháp nghiên cứu
- Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết.
- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, trực quan, nêu
gương, hỏi đáp...
4

- Các phương pháp hỗ trợ: toán, thống kê ...
2. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu về cách rèn kĩ năng ước lượng thương của
giáo viên lớp 4A năm học 2014-2015 Trường Tiểu học Nguyên Phúc, huyện
Bạch Thông, tỉnh Bắc Kạn.

PHẦN II. NỘI DUNG
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1. Vị trí , vai trò của môn toán ở trường tiểu học
Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn TV, môn Toán có vị trí hết
sức quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng
dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học
tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc
trung học.

5


Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp
suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh. Những thao tác
tư duy có thể rèn luyện cho HS qua môn Toán bao gồm phân tích tổng hợp, so
sáng... Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho HS bao gồm :tính độc lập, tính
linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo.
Môn toán cùng với các môn học khác sẽ góp phần hoàn thiện nhân cách
cho học sinh tiểu học.
2.Vị trí, vai trò của phép tính chia trong chương trình toán lớp 4
Môn toán lớp 4 là một môn học luyện tập, thực hành nhiệm vụ quan
trọng nhất của nó là hình thành năng lực học toán cho học sinh. Năng lực của
học sinh qua 8 yêu cầu về kiến thức, kĩ năng sau:
*SỐ TỰ NHIÊN:

Các số có 6 chữ số
Hàng và lớp
Dãy số tự nhiên
Viết số tự nhiên trong hệ thập phân
So sánh các số có nhiều chữ số.
*PHÂN SỐ:
Phân số - Phân số và phép chia số tự nhiên
Phân số bằng nhau
Rút gọn phân số
Quy đồng mẫu số các phân số
So sánh 2 phân số cùng mẫu số.
So sánh 2 phân số khác mẫu số.
Phép cộng phân số
Phép trừ phân số
Phép nhân phân số
Tìm phân số của 1 số
6


Phép chia phân số
* GIỚI THIỆU TỈ SỐ:
Tỉ lệ bản đồ - Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ
*BỐN PHÉP TÍNH TRÊN SỐ TỰ NHIÊN:
CỘNG
Tính chất giao hoán của phép cộng
Tính chất kết hợp của phép cộng.
NHÂN
Tính chất giao hoán của phép nhân
Nhân với 10;100;.. Chia cho 10, 100,…
Tính chất kết hợp của phép nhân

Nhân với số có tận cùng là chữ số 0
Nhân 1 số với 1 tổng _ với 1 hiệu
Nhân với số có 2 cs.
Giới thiệu nhân nhẩm số có 2 chữ số với 11
Nhân với số có 3 chữ số
CHIA
Chia một tổng cho một số
Chia cho số có 1 chữ số
Chia 1 số cho 1 tích
Chia 1 tích cho 1 số
Chia 2 số có tận cùng là các chữ số 0
Chia cho số có 2 chữ số
Thương có chữ số 0
Chia cho số có 3 chữ số
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3
* HÌNH HỌC:
Góc nhọn, góc tù, góc...
Hai đường thẳng vuông góc _ song song _ Vẽ hình
7


Hình bình hành _ Diện tích hình bình hành
Hình thoi _ Diện tích hình thoi
* ĐO LƯỜNG:
Yến, tạ, tấn
Bảng đơn vị đo khối lượng
Giây, thế kỉ
Đề-xi-mét vuông _ Mét vuông _ Ki-lô-mét vuông
* TOÁN GIẢI:
Tìm số TBC

Tìm 2 số khi biết Tổng & Hiệu.
Tìm 2 số biết Tổng & Tỉ
Tìm 2 số biết Hiệu & Tỉ
*BIỂU THỨC- Biểu đồ
Biểu thức có chứa 1 chữ
Biểu thức có chứa 2 chữ
Biểu thức có chứa 3 chữ
Tám kĩ năng trên được hình thành trong hình thức cộng trừ, nhân, chia số
tự nhiên mà các em đã ở lớp dưới, từ đó bổ sung những hiểu biết về phân số.
Chúng được luyện tập đồng thời hệ thống hoá ,khái quát hoá để tìm mối quan
hệ, hoàn thiện một trong những kĩ năng khác. Vì vậy trong dạy và học toán
không thể tách rời và xem nhẹ kĩ năng nào.
Trong khi đó ở trường Tiểu học, việc dạy toán bên cạnh những thành
công vẫn còn nhiều hạn chế .HS chúng ta tính toán còn chậm, chưa thành thạo
như mong muốn ,kết quả tính toán của các em chưa đáp ứng được yêu cầu của
việc hình thành kĩ năng tính toán .Các em chưa nắm được công cụ hữu hiệu để
lĩnh hội tri thức ,nội dung,kiến thức trong bài học và mối liên quan chặt chẽ với
các bài học
khác.
8


Trong chương trình toán ở Tiểu học, việc hướng dẫn học sinh có kĩ năng
thực hiện thành thạo 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia chiếm một vị trí rất quan
trọng. Được thể hiện qua hệ thống các kiến thức từ dễ đến khó, từ đơn giản đến
phức tạp. Việc thực hiện thành thạo 4 phép tính giúp học sinh vận dụng giải các
bài toán có liên quan.

CHƯƠNG 2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1. Đặc điểm tình hình lớp 4A - Trường Tiểu học Nguyên Phúc

* Thuận lợi
Trong quá trình giáo dục luôn được các cấp, các ngành, chi bộ và các lực
lượng xã hội ... quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ.
Được sự chỉ đạo sâu sát, kịp thời của lãnh đạo cấp trên và Ban giám hiệu
nhà trường.
Được sự hỗ trợ của hội cha mẹ học sinh, của các đoàn thể trong và ngoài
nhà trường.
Nhà trường luôn quan tâm tạo điều kiện cho lớp có đầy đủ phòng học,
bàn ghế khang trang, phòng học thoáng mát, nhà vệ sinh sạch sẽ ...
* Khó khăn
- Người dân chủ yếu làm nghề nông nên điều kiện kinh tế của nhân dân
còn hạn chế. Do điều kiện gia đình nên đa số phụ huynh chưa quan tâm đến việc
học tập của con em mình.
- Có nhiều em học sinh nhà ở cách xa trường nên việc đi lại cũng khó
khăn.
* Số liệu kiểm tra chất lượng đầu năm học 2014-2015 như sau:
Tổng số
14

Học lực
Đạt

Tỉ lệ %
9

Chưa đạt

Tỉ lệ %

13

80

3

20

2. Đối với học sinh:
Một số học sinh chưa chia được do chưa học thuộc các bảng nhân, chia
và nhân chia nhẩm chưa nhanh.
Trong khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số, đa số học sinh làm
theo cách thử chọn thương bắt đầu từ 1. Vì vậy, để thực hiện được một phép
chia mất rất nhiều thời gian.
3. Về phía giáo viên:
Trong khi giảng dạy, nhiều khi chưa thực sự chú ý đến một số thủ thuật
trong dạy Toán Có thể gọi là “mẹo” làm bài, chưa mạnh dạn áp dụng một số
kinh nghiệm của mình vào vào dạy Toán vì ngại với chương trình mới.
- Đôi khi chưa thực sự tìm tòi, sáng tạo trong việc vận dụng các phương
pháp dạy học để tìm ra cách thích hợp nhất trong dạy thực hiện chia cho số có
nhiều chữ số.
4. Nguyên nhân và kết quả của thực trạng trên:
Qua việc nghiên cứu, điều tra thực trạng, khảo sát chất lượng việc thực hiện
phép chia cho số có nhiều chữ số ở học sinh lớp 4A ( khi chưa hướng dẫn cho
học sinh một số thủ thuật “ước lượng thương” )
Thể hiện trong bảng thống kê sau:
TSHS

Số HS thực hiện tốt

15

2

Số HS biết cách

Số HS chưa thực

thực hiện

hiện được

6

7

Điểm mấu chốt của vấn đề học sinh thực hiện chia cho số có nhiều chữ còn
lúng túng là các em chưa nắm được cách ước lượng thương, chưa có kĩ năng
10


ước lượng thương. Bên cạnh đó, các em cũng chưa biết được cách làm tròn số
thông qua một số thủ thuật thường dùng chẳng hạn như che bớt chữ số.
Đối với giáo viên, việc hướng dẫn học sinh tìm cách ước lượng thương
đôi khi không được chú ý một cách tỉ mỉ, chưa mạnh dạn đưa một số kinh
nghiệm của mình vào dạy học Toán , chưa thực sự chú ý linh hoạt sáng tạo trong
sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học.
Quả vậy, để học sinh thực hiện phép tính này một cách dễ dàng và có những
bài giải toán nhanh thì việc hướng dẫn cho học sinh cách “ước lượng thương” và
rèn cho học sinh kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia và đặc biệt là phép

chia cho số có nhiều chữ số đối với học sinh là rất cần thiết và vô cùng quan
trọng. Để làm được điều này thì giáo viên phải thực sự tâm huyết với nghề, tìm
tòi phương pháp thích hợp trong dạy toán và cần nhiều thời gian, kết hợp với sự
kiên trì, tính cần mẫn dịu dàng hướng dẫn, biết khích lệ đúng lúc và khơi dậy
lòng say mê chăm chỉ miệt mài của học sinh trong học toán ở lớp cũng như
luyện tập toán ở nhà, chứ không dễ dàng gì đạt được kết quả mong muốn trong
một sớm một chiều. Bởi vậy, cho nên khi tiến hành công việc, bản thân tôi cũng
gặp không ít khó khăn, trở ngại. Tuy nhiên, với tâm huyết của mình về vấn đề
này, tôi đã từng bước cố gắng khắc phục.

Chương 3.
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG ƯỚC LƯỢNG THƯƠNG TRONG
PHÉP CHIA CHO SỐ CÓ NHIỀU CHỮ SỐ Ở LỚP 4
1. Kiểm tra phân loại học sinh:
Ngay từ đầu năm học , thông qua bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu
năm và kiểm tra miệng trực tiếp từng em, tôi đã tiến hành phân loại học sinh
xem:
Có bao nhiêu em thuộc bảng nhân , chia
11


Có bao nhiêu em biết cách thực hiện chia cho số có một chữ số
Có bao nhiêu em đã thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số.
Có bao nhiêu em đã có kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia này
và ứng dụng tốt vào giải toán có liên quan.
Có bao nhiêu em chưa thực hiện phép chia được. Vì sao?
Có bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm, Nguyên nhân?
2. Yêu cầu học sinh
Học thuộc các bảng nhân chia.
Biết cách nhân nhẩm, trừ nhẩm thành thạo.

Ngoài vở Toán ô li theo quy định của chương trình, cần có vở BT Toán
dùng cho các tiết luyện tập buổi chiều và ở nhà.
3. Giáo viên
Giáo viên thường xuyên sử dụng phương pháp thực hành luyện tập trong
quá trình rèn luyện kĩ năng thực hiện phép nhân, phép chia các số tự nhiên cho
học sinh. Điều này rất thuận lợi cho cả giáo viên và học sinh: giáo viên không
phải giảng nhiều, còn học sinh có điều kiện rèn luyện kĩ năng cho mình.
Giáo viên bám sát và theo dõi từng bước thực hiện tính của học sinh, có
biện pháp sửa sai kịp thời.
Chuẩn bị vật liệu để hướng dẫn học sinh thực hành và luyện tập dựa vào
nội dung của chương trình mới và từng bài học, phù hợp, vừa sức với từng đối
tượng học sinh trong lớp.
Chuẩn bị phương pháp và kế hoạch hướng dẫn học sinh: Lời nói phải rõ
ràng , dễ hiểu , các bước ngắn gọn. Cần chú trọng với các bài tập hướng dẫn
thực hành, chú ý kết hợp giữa thực hành và luyện tập.
12


Cẩn thận, mẫu mực trong việc chữa bài làm của học sinh, giải đáp thắc
mắc chi tiết và kịp thời.
4. Hướng dẫn học sinh “ước lượng thương”
Như tôi đã trình bày ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương cho học
sinh là cả một quá trình. Bản chất của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh
thương của phép chia bằng cách cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để
dự đoán chữ số của thương. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia
thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá
nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy , muốn ước lượng thương cho tốt, học
sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên
cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật
thường dùng là che bớt chữ số. Có các cách làm như sau:

a. Làm tròn giảm
Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc
3 đơn vị ở số chia) . Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi
(và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ 1:
Muốn ước lượng 91 : 22 = ? Ta làm tròn 91 → 90 ; 22 → 20 , rồi nhẩm 90
chia 20 được 4 , sau đó thử lại : 4 x 22 = 88 để có kết quả 91 : 22 = 4
Trên thực tế việc làm tròn: 91 → 90 ; 22 → 20 (*) được tiến hành bằng thủ
thuật cùng che bớt hai chữ số 1 và 2 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít
khi viết rõ như ở (*)
Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 638 : 72 = ? như sau :
- Ở số chia ta che 2 đi
- Ở số bị chia ta che 8 đi
13


- Vì 63 : 7 được 9, nên ta ước lượng thương là 9
- Thử : 9 x 72 = 648 > 638 Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa ta giảm
xuống 8 và thử lại: 8 x 72 = 576; 638 – 576 = 56 <72. Do đó : 638 : 72 được8
b. Làm tròn tăng:
Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2
hoặc 1 đơn vị vào số chia).Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng
đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ 1: Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7
như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần 10 nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục
thêm 1 đơn vị để được 2 , còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành
80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị.
Kết quả ước lượng 8 : 2 = 4
Thử lại: 4 x 17 = 68 < 85 và 85 – 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu
do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85; 86 – 85 =

1;
1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5
Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 4307 : 481 như sau :
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số
4 lên thành 5.
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia.
- Ta có: 43 : 5 được 8 Vậy ta ước lượng thương là 8 Thử lại : 8 x 481 =
3848 ; 4307 – 3848 = 459 > 481.Vậy : 4307 : 481 được 8
c. Làm tròn cả tăng lẫn giảm
14


Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi
thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.
Ví dụ: 245 : 46 = ?
- Làm tròn giảm 46 được 4 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che
chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5)
- Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5)
- Ta có : 24 : 4 được 6
24 : 5 được 4
Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5
5 x 46 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46
Vậy 245 : 46 được 5
Trong thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính
chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh
chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính
vào nháp, hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh
làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số: còn đối với số bị chia luôn cho
làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5).

Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn:
Trong ví dụ 2 (a) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8)
thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8, vẫn giống như kết quả ước lượng
thương khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570.

15


Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy không nhất thiết cũng phải diễn giải
các bước như trên. Đó chính bản chất mà tôi thường hướng dẫn học sinh làm
bằng thuật tính sau :
*Ví dụ 1 : 672 : 21
Tôi hướng dẫn làm như sau :
Bước 1: Đặt tính

672
42

21
32

0
Bước 2: Tính
- Lấy 67 : 21, ta ngầm hiểu như sau :
1 ở số chia tương ứng với 7 ở số bị chia
2 ở số chia tương ứng với 6 ở số bị chia
Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 6 : 3 = 2
Lấy 3 x 21 = 63, lấy 67 – 63 = 4
- Tiếp theo hạ 2 được 42
Lấy 42 : 21, ta lại ngầm hiểu như sau :

1 ở số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
2 ở số chia tương ứng với 4 ở số bị chia
Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 4 : 2 = 2
Lấy 2 x 21 = 42, lấy 42 – 42 = 0
Vậy 672 : 21 = 32
16


*Ví dụ 2: 123220 : 404
Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau :
Bước 1: Đặt tính

, ,,

123220 404
2020 305
0
Bước 2: Tính
- Lấy 1232 : 404, ta ngầm hiểu như sau :
4 (ở hàng đơn vị) của số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
0 ở số chia tương ứng với 3 ở số bị chia
4 ở số chia tương ứng với 12 ở số bị chia
Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 12 : 4 = 3
Lấy 3 x 404 = 1212, lấy 1232 – 1212 = 20
- Tiếp theo hạ 2 được 202. lấy 202 : 404 = 0
- Tiếp theo hạ 0 được 2020
Lấy 2020 : 404, ta lại ngầm hiểu như sau :
4 (ở hàng đơn vị) của số chia tương ứng với 0 ở số bị chia
0 ở số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
4 ở số chia tương ứng với 20 ở số bị chia

Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 20 : 4 = 5
17


Lấy 5 x 404 = 2020, lấy 2020 – 2020 = 0
Vậy 123220 : 404 = 305

5. Kế hoạch dạy thực nghiệm
Toán
TIẾT 72: CHIA CHO SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ
*Phân tích HS:
- HS đã biết: Thuộc bảng nhân, chia; biết chia cho số có một chữ số.
- HS gặp khó khăn: Một số em chưa thuộc bảngnhân, chia; chưa biết ước lượng
thương.
- HS cần học: Đặt tính và thực hiện phép chia số có ba chữ số cho số có 2 chữ
số(chia hết, chia có dư)
I. Mục tiêu:
- Biết đặt tính và thực hiện phép chia số có ba chữ số cho số có hai chữ số (chia
hết, chia có dư)
II. Chuẩn bị: Bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học:
Nội dung

Hoạt động dạy

Hoạt động học

A. Kiểm tra - Đặt tính rồi tính: 365 : 5 ; 365 : 7 - 2 HS lên bảng tính, ở dưới
bài cũ:

làm bài vào nháp.
- Nhận xét và nhắc lại cách
tính của mình.
- GV nhận xét, đánh giá.

B. Bài mới
1. Giới thiệu => GT vào bài.
18


bài:
2. Hoạt

a) Trường hợp chia hết:

động dạy

VD : 672 : 21

học

+ Tương tự như chia cho số có - Đặt tính:
một chữ số, bước 1 chúng ta cần - 1 HS lên bảng đặt tính.
làm gì?
+ Khi thực hiện tính chia ta bắt - Tính từ trái sang phải.
đầu thực hiện tính từ đâu?
- GV giúp hs tập ước lượng tìm
thương trong mỗi lần chia.
Hướng dẫn làm như sau:
*Bước 1: Đặt tính

672
42

21
32

0

*Bước 2: Tính
- Lấy 67 : 21, ta ngầm hiểu như
sau :
+ 1 ở số chia tương ứng với 7 ở số
bị chia
+ 2 ở số chia tương ứng với 6 ở số
bị chia
Vì vậy, ta ước lượng thương bằng
19


cách lấy 6 : 3 = 2
Lấy 3 x 21 = 63, lấy 67 – 63 = 4
- Tiếp theo hạ 2 được 42
Lấy 42 : 21, ta lại ngầm hiểu như
sau :
+ 1 ở số chia tương ứng với 2 ở số
bị chia
+ 2 ở số chia tương ứng với 4 ở số
bị chia
Vì vậy, ta ước lượng thương
bằng cách lấy 4 : 2 = 2

Lấy 2 x 21 = 42, lấy 42 – 42 = 0
Vậy 672 : 21 = 32
b) Trường hợp chia có dư:
(GV hướng dẫn tương tự như ví dụ
a)
VD: 779 : 18 = ?
- Y/c hs thực hiện phép tính, gv
ghi bảng.
- Cho HS nhận xét và rút ra sự
khác nhau giữa phép chia hết và
phép chia có dư.
- Trong phép chia có dư, số dư so
với số chia như thế nào?
20

- HS đứng tại chỗ thực hiện
phép tính.


779 : 18 = 43 (dư 5)
*Bài 1: Đặt tính rồi tính:
+Trong phép chia có dư, số
dư bao giờ cũng bé hơn số
chia.
3.Luyện tập HS - GV nhận xét:

- Đọc YC đầu bài 4 hs lên
bảng làm bài. Cả lớp làm bài
trong vở.

* Bài 2:

Tóm tắt

240 bộ bàn ghế vào 15 phòng học.

a) 12 ; 16 dư 20

Mỗi phòng ? bộ

b) 7 ; 7 dư 5
- Đọc nội dung của bài tập.

- GV , nhận xét:

Đọc nội dung của bài tập. 1
hs lên bảng làm bài.

- GV nhận xét tiết học, về nhà Cả lớp làm bài trong vở.
làm bài tập 3.

Bài giải

- Chuẩn bị bài sau.

Số bộ bàn ghế được xếp vào
mỗi phòng là:
240 : 15 = 16 ( bộ )

4. Củng cố

dặn dò:

Đáp số: 16 bộ

Sau khi tôi giới thiệu và hướng dẫn cách thực hiện phép chia như trên, thì
em Trần Như (lớp trưởng) đã thốt lên: Cô ơi! Bây giờ em đã hiểu và thực hiện
phép chia cho số có nhiều chữ số nhanh được rồi. Thế mà lâu nay chúng em
không biết cứ thử mò nên lâu lắm cô ạ !
21


Sau khi các em đã hiểu, thì các em rất hào hứng thực hiện phép chia trên,
chứ không có cảm giác ngại như trước nữa, cộng thêm phần động viên khuyến
khích của giáo viên, cho nên những em không biết chia như các em: Tuyến,
Hoàng, Đạt, Quế, ...nay đã biết chia và làm bài thi định học kì I đạt từ khá trở
lên.
5. Hướng dẫn học sinh thực hành- luyện tập:
Sau khi các em đã nắm được cách ước lượng thương, bên cạnh những bài
củng cố sau mỗi ví dụ đã hướng dẫn ngay tại tiết dạy theo chương trình vào buổi
học chính khóa. Tôi đã cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện
tập thêm vào những tiết ôn tập ở buổi chiều, cũng như ở nhà.Trong khi các em
luyện tập, tôi luôn theo dõi sát sao và giúp đỡ kịp thời cho những em yếu, nhận
xét và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi. Sau đó cho các em yếu thực
hiện lại với bài tập vừa hướng dẫn.
Tôi thường chú ý ra bài luyện tập với số lượng và mức độ phù hợp cho từng
đối tượng học sinh, có kiểm tra chữa bài và khen ngợi động viên kịp thời để tạo
sự hứng thú học tập với phép tính này.

Chương 4. KẾT QUẢ
Sau khi thực hiện và áp dụng các biện pháp trên , kết quả đạt được: Các

em đã ham thích môn Toán nói chung và say sưa với các phép tính chia cho số
có nhiều chữ số nói riêng, thực hiện chia một cách dễ dàng không còn lo sợ khi
làm toán có liên quan đến phép tính được xem là khó này nữa.
Đối với học sinh lớp 4A trường tiểu học Nguyên Phúc năm học 2014-2015
do tôi chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy, sau khi đã được giới thiệu cách làm
này thì đa số các em đã thực hiện được phép tính chia và còn thực hiện rất
nhanh, thành thạo trong khi ước lương thương.Tuy nhiên, nhiều em trong số
22


thực hiện chia chưa thành thạo lắm, không còn sợ phép tính chia nữa (Quế,
Tuấn, Hằng,...). Đa số các em đã vận dụng vào giải toán nhanh và rất tốt. Nhìn
chung, 100% học sinh đều thực hiện được phép chia cho số có nhiều chữ số.
Bảng so sánh đối chứng kết quả:

Học kỳ

TSHS

Đầu năm

15

Cuối học kỳ I

15

Số HS thực hiện

Số HS biết cách

tốt

thực hiện

Số HS chưa
thực hiện
được

TS

%

TS

%

TS

%

2

13,3

6

40

7

26,7

8

53,3

7

46,7

0

0

Qua bảng so sánh đối chứng ta thấy:
Số HS thực hiện tốt: tăng 6 em = 40%
Số HS biết cách thực hiện: tăng 1 em = 6,7%
Số HS chưa thực hiện được: 0 (Không có học sinh không biết ước lượng
thương khi thực hiện phép chia)
Trên đây là bảng kết quả được tính dựa vào kết quả các bài kiểm tra của
học sinh. Trước khi chưa giới thiệu cách ước lượng thương, tôi cho học sinh làm
bài kiểm tra với một thời gian phù hợp và sau khi giới thiệu cách ước lượng
thương, tôi cũng tiến hành cho học sinh làm một bài kiểm tra với một thời gian
phù hợp. Với kết quả thể hiện trên bảng so sánh, thì các biện pháp tôi hướng dẫn
học sinh ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số đã có hiệu
quả.

23

PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận
Bốn phép tính cộng, trừ, nhân , chia số tự nhiên không phải là dạng toán
mới ở lớp 4 đối với các em. Nội dung này cung cấp cho các em vốn hành trang
tri thức để học tốt các kiến thức tiếp theo. Điều này tạo tiền đề vững chắc để các
em học tốt các bậc học tiếp theo sau này. Mặt khác tính toán thành thạo, đặc biệt
là phép chia giúp các em học sinh tự tin hơn khi tiếp xúc với các tình huống “
toán học” trong cuộc sống hằng ngày.
Như vậy việc làm toán nói chung và việc giải về “Bài toán chia cho số có
nhiều chữ số” nói riêng là một hoạt động có tính “ trí tuệ”. Do đó đòi hỏi người
học phải dùng hết khả năng, vốn hiểu biết của mình thì mới giải được.
Để đạt được kết quả cao trong học tập, đòi hỏi người giáo viên tiểu học
phải có trình độ nhất định về kiến thức, phải linh hoạt. Ngoài ra sự nhiệt tình, sự
quan tâm, đầu tư thích đáng cho việc nghiên cứu tài liệu phục vụ cho bài học là
yếu tố không thể thiếu được của mỗi giáo viên .
Đào tạo mầm non của đất nước là công việc hết sức quan trọng ,đào tạo
nên con người có ích cho xã hội là một việc làm không chỉ một người làm nên
mà phải
là cả xã hội ;mà người đào tạo nên nhân cách tri thức trẻ là người giáo viên nhân
dân .Công việc ấy phải được thực hiện thường xuyên, liên tục, hằng ngày, mọi
lúc.
Vì thế mỗi người giáo viên chúng ta là một tấm gương sáng cho học sinh noi
theo.
Qua việc nghiên cứu thực hành rút ra kinh nghiệm này tôi xin rút ra bài
học kinh nghiệm sau:
Khi dạy học sinh học Toán với phép tính chia, đặc biệt là chia cho số có
nhiều chữ số. Điều mà giáo viên cần nắm cho được chủ chốt của phép tính này
24

chính là cách ước lượng thương và cần có phương pháp hướng dẫn học sinh ước
lượng thương. Khi đã nắm được điều này thì giáo viên không còn cảm thấy băn
khoăn khi dạy và học sinh cũng không còn thấy lo lắng với phép tính này cũng
như việc học toán nói chung nữa.
Bên cạnh đó, giáo viên cần có kế hoạch dạy học cụ thể với bài dạy liên
quan đến phép tính chia (chia cho số có nhiều chữ số) ở lớp 4.
Kiên trì, nhiệt tình để dẫn dắt hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia
với bài mới cũng như luyện tập.
Luôn động viên học sinh cố gắng học thuộc các bảng nhân chia , rèn cách
nhân nhẩm trừ nhẩm thành thạo để tạo sự thuận lợi trong khi thực hiện ước
lượng thương với phép chia. Giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều để các
em nắm chắc cách ước lượng thương mỗi dạng làm tròn số theo quy tắc làm
tròn số.
2. Đề xuất
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy toán để hướng
dẫn học sinh rèn kĩ năng ước lương thương trong phép chia. Tôi đã áp dụng có
hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những năm tới. Chắc rằng sáng kiến này
không tránh khỏi những thiếu xót. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các
bạ đồng nghiệp, của chuyên môn và lãnh đạo nhà trường.
Xin chân thành cảm ơn!

Nguyên Phúc, ngày 31 tháng 12 năm 201
25