Rèn kỹ năng ước lượng

Rèn kỹ năng ớc lợng thơng trong phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4
A. Đặt vấn đề
I. Lời nói đầu:
Trong chơng trình toán ở Tiểu học, việc hớng dẫn học sinh có kĩ năng thực hiện
thành thạo 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia chiếm một vị trí rất quan trọng. Đợc thể
hiện qua hệ thống các kiến thức từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Việc thực hiện
thành thạo 4 phép tính giúp học sinh vận dụng giải các bài toán có liên quan.
Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy, việc thực hiện phép tính Chia
cho số có nhiều chữ số là một vấn đề mà học sinh đang gặp phải rất nhiều khó khăn
nhất (Thậm trí có những em đã học lên đến lớp 5 mà vẫn cha thực hiện đợc phép chia
này), quả thật là một vấn đề nan giải. Mặt khác việc hớng dẫn học sinh biết cách thực
hiện phép tính Chia cho số có nhiều chữ số cũng là vấn đề mà nhiều GV đang quan
tâm: Làm thế nào để hớng dẫn các em hiểu và biết thực hiện phép chia một cách nhanh
nhất? Đây là một vấn đề mà không có tài liệu nào đề cập đến. Chính vì thế, để dạy tốt
dạng toán này điều trớc tiên mỗi giáo viên phải thực sự yêu nghề, mến trẻ, thực sự quan
tâm đến học sinh từ khi các em bắt đầu học bảng nhân chia ở lớp 2,3. Từ đó mỗi giáo
viên phải đầu t nghiên cứu đề ra những biện pháp cụ thể cho từng tết day. Trong thực tế
giảng dạy toán lớp 4, tôi phát hiện thấy học sinh khi thực hiện phép chia cho số có nhiều
chữ số còn lúng túng trong việc tìm thơng. Sau khi phát hiện đợc điểm mấu chốt đó, bản
thân tôi luôn băn khoăn, trăn trở tìm biện pháp nhằm đáp ứng phần nào khó khăn trong
việc hớng dẫn học sinh thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số. Chính vì vậy, trong
khi giảng dạy tôi đã vận dụng một số biện pháp ớc lợng thơng trong phép chia cho số
có nhiều chữ số. Tôi xin mạnh dạn đa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận nhằm nâng cao
chất lợng dạy học.
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
1. Thực trạng:
Qua thực tế giảng dạy lớp 4 tôi nhân thấy thực trạng của việc dạy và học phép
tính Chia cho số có nhiều chữ số nh sau:
* Đối với học sinh:
- Một số học sinh cha chia đợc do cha học thuộc các bảng nhân, chia và nhân chia
nhẩm cha nhanh.

Giáo viên: Nguyễn Thị Yên Trờng tiểu học Thống Nhất
1
Rèn kỹ năng ớc lợng thơng trong phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4
- Trong khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số, đa số học sinh làm theo
cách thử chọn thơng bắt đầu từ 1. Vì vậy, để thực hiện đợc một phép chia mất rất nhiều
thời gian.
* Về phía giáo viên:
-Trong khi giảng dạy,nhiều khi cha thực sự chú ý đến một số thủ thuật trong dạy
Toán Có thể gọi là mẹo làm bài, cha mạnh dạn áp dụng một số kinh nghiệm của mình
vào vào dạy Toán vì ngại với chơng trình mới.
- Đôi khi cha thực sự tìm tòi, sáng tạo trong việc vận dụng các phơng pháp dạy học
để tìm ra cách thích hợp nhất trong dạy thực hiện chia cho số có nhiều chữ số.
2. Nguyên nhân và kết quả của thực trạng trên:
Qua việc nghiên cứu, điều tra thực trạng, khảo sát chất lợng việc thực hiện phép chia
cho số có nhiều chữ số ở học sinh lớp 4B ( khi cha hớng dẫn cho học sinh một số thủ
thuật ớc lợng thơng ) kết quả có 100% học sinh trong lớp cha nắm đợc cách ớc lợng
thơng. Vì vậy, khi thực hiện một phép tính chia cho số có nhiều chữ số có khoảng
71,5% học sinh thực hiện đợc phép chia này song còn quá chậm vì cha có kĩ năng ớc l-
ợng thơng và có tới 28,5% học sinh không biết thực hiện phép chia này.
Điểm mấu chốt của vấn đề học sinh thực hiện chia cho số có nhiều chữ còn lúng
túng là các em cha nắm đợc cách ớc lợng thơng, cha có kĩ năng ớc lợng thơng. Bên cạnh
đó, các em cũng cha biết đợc cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thờng dùng
chẳng hạn nh che bớt chữ số.
- Đối với giáo viên , việc hớng dẫn học sinh tìm cách ớc lợng thơng đôi khi không
đợc chú ý một cách tỉ mẫn ,cha mạnh dạn đa một số kinh nghiệm của mình vào dạy học
Toán , cha thực sự chú ý linh hoạt sáng tạo trong sử dụng phối hợp các phơng pháp dạy
học.
Quả vậy , để học sinh thực hiện phép tính này một cách dễ dàng và có những bài
giải toán nhanh thì việc hớng dẫn cho học sinh cách ớc lợng thơng và rèn cho học sinh
kĩ năng ớc lợng thơng trong phép chia và đặc biệt là phép chia cho số có nhiều chữ số

đối với học sinh là rất cần thiết và vô cùng quan trọng. Để làm đợc điều này thì giáo
viên phải thực sự tâm huyết với nghề , tìm tòi phơng pháp thích hợp trong dạy toán và
cần nhiều thời gian, kết hợp với sự kiên trì, tính cần mẫn dịu dàng hớng dẫn, biết khích
lệ đúng lúc và khơi dậy lòng say mê chăm chỉ miệt mài của học sinh trong học toán ở
Giáo viên: Nguyễn Thị Yên Trờng tiểu học Thống Nhất
2
Rèn kỹ năng ớc lợng thơng trong phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4
lớp cũng nh luyện tập toán ở nhà, chứ không dễ dàng gì đạt đợc kết quả mong muốn
trong một sớm một chiều. Bởi vậy, cho nên khi tiến hành công việc, bản thân tôi cũng
gặp không ít khó khăn, trở ngại. Tuy nhiên, với tâm huyết của mình về vấn đề này, tôi
đã từng bớc cố gắng khắc phục.
B. Giải quyết vấn đề.
I. Các giải pháp thực hiện:
- Nghiên cứu điều tra thực trạng của việc dạy học phép chia từ lớp 3,4,5.
- Dự giờ trao đổi cùng với đồng nghiệp qua nhiều năm giảng dạy toán lớp 4.
- Giới thiệu các thủ thuật ớc lơng thơng cho học sinh
II. Các biện pháp tổ chức thực hiện:
1. Kiểm tra phân loại học sinh:
- Ngay từ đầu năm học , thông qua bài kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm và
kiểm tra miệng trực tiếp từng em, tôi đã tiến hành phân loại học sinh xem:
- Có bao nhiêu em thuộc bảng nhân , chia
- Có bao nhiêu em biết cách thực hiện chia cho số có một chữ số
- Có bao nhiêu em đã thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số.
- Có bao nhiêu em đã có kĩ năng ớc lợng thơng trong phép chia này và ứng
dụng tốt vào giải toán có liên quan.
- Có bao nhiêu em cha thực hiện phép chia đợc. Vì sao?
- Có bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm, Nguyên nhân?
2. Yêu cầu học sinh:
- Học thuộc các bảng nhân chia.
- Biết cách nhân nhẩm , trừ nhẩm thành thạo.

- Ngoài vở Toán ô li theo quy định của chơng trình, cần có vở BT Toán dùng cho
các tiết luyện tập buổi chiều và ở nhà.
3. Giáo viên:
- Chuẩn bị vật liệu để hớng dẫn học sinh thực hành và luyện tập dựa vào nội dung của
chơng trình mới và từng bài học , phù hợp, vừa sức với từng đối tợng học sinh trong lớp.
Giáo viên: Nguyễn Thị Yên Trờng tiểu học Thống Nhất
3
Rèn kỹ năng ớc lợng thơng trong phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4
- Chuẩn bị phơng pháp và kế hoạch hớng dẫn học sinh: Lời nói phải rõ ràng , dễ
hiểu , các bớc ngắn gọn. Cần chú trọng với các bài tập hớng dẫn thực hành, chú ý kết
hợp giữa thực hành và luyện tập.
- Cẩn thận , mẫu mực trong việc chấm chữa bài làm của học sinh, giải đáp thắc mắc
chi tiết và kịp thời.
4. Hớng dẫn học sinh ớc lợng thơng
Nh tôi đã trình bày ở trên, việc rèn kĩ năng ớc lợng thơng cho học sinh là cả một
quá trình. Bản chất của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thơng của phép chia bằng
cách cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số của thơng . Sau đó
nhân lại để thử.Nếu tích vợt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thơng,
nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy . Nh vậy , muốn ớc lợng
thơng cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm
nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật
thờng dùng là che bớt chữ số. Có các cách làm nh sau:
a) Làm tròn giảm :
Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 đơn
vị ở số chia) . Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải
che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ 1:
Muốn ớc lợng 91 : 22 = ? Ta làm tròn 91

90 ; 22

20 , rồi nhẩm 90 chia 20
đợc 4 , sau đó thử lại : 4 x 22 = 88 để có kết quả 91 : 22 = 4
Trên thực tế việc làm tròn : 91

90 ; 22

20 (*) đợc tiến hành bằng thủ thuật cùng
che bớt hai chữ số 1 và 2 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 đợc 4 chứ ít khi viết rõ nh ở (*)
Ví dụ 2: Có thể ớc lợng thơng 568 : 72 = ? nh sau :
- ở số chia ta che 2 đi
- ở số bị chia ta che 8 đi
- Vì 56 : 7 đợc 8, nên ta ớc lợng thơng là 8
- Thử : 8 x 72 = 576 > 568 Vậy thơng ớc lợng (8) hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử
lại: 7 x 72 = 504; 568 504 = 64 <72. Do đó : 568 : 72 đợc7
b) Làm tròn tăng:
Giáo viên: Nguyễn Thị Yên Trờng tiểu học Thống Nhất
4
Rèn kỹ năng ớc lợng thơng trong phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4
Nếu số chia tận cùng là 7;8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng( tức là thêm 3;2 hoặc 1
đơn vị vào số chia).Trong thực hành , ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1
vào chữ số liền trớc ( và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ 1: Muốn ớc lợng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 nh ở ví dụ
1a, nhng vì 7 khá gần nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để đợc 2 ,
còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở
hàng đơn vị.
Kết quả ớc lợng 8 : 2 = 4
Thử lại:4 x 17 =68 < 85 và 85 68 = 17 nên thơng ớc lợng hơi thiếu do đó ta
phải tăng thơng đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85: 86 85 = 1; 1 < 17 Suy ra:
86 : 17 đợc 5

Ví dụ 2: Có thể ớc lợng thơng 5307 : 581 nh sau :
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 lên
thành 6
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia
- Ta có : 53 : 6 đợc 8 Vậy ta ớc lợng thơng là 8 Thử lại : 8 x 581 = 4648 ; 5307
4648 = 659 > 581 Vậy thơng ớc lơng (8) hơi thiếu , ta tăng lên 9 rồi thử lại: 9 x 581 =
5229 ; 5307 5229 = 78 < 581
Vậy : 5307 : 581 đợc 9
c) Làm tròn cả tăng lẫn giảm:
Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại
các số trong khoảng hai thơng ớc lợng này.
Ví dụ: 245 : 46 = ?
- Làm tròn giảm 46 đợc 4 ( che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 đợc 50 ( che chữ số 6
và tăng 4 lên thành 5)
- Làm tròn giảm 245 đợc 24 (che chữ số 5)
- Ta có : 24 : 4 đợc 6
24 : 5 đợc 4
Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5
5 x 46 = 230 ; 245 233 = 15 < 46
Vậy 245 : 46 đợc 5
Giáo viên: Nguyễn Thị Yên Trờng tiểu học Thống Nhất
5