bai giang nhiet hoc chuong 2 nguyen ly 1 nhiet dong hoc

NỘI DUNG


CÁC KHÁI NIỆM – ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN



NGUYÊN LÝ I VÀ HỆ QUẢ



ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


CÁC KHÁI NIỆM – ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN


Trạng thái cân bằng: trạng thái mà trong đó các thông số của hệ đều có giá trị
xác định khi các điều kiện bên ngoài không đổi.



Quá trình thuận nghịch-quá trình bất thuận nghịch


CÁC KHÁI NIỆM – ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN


CÁC KHÁI NIỆM – ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN


Năng lượng chuyển động nhiệt: Năng lượng chuyển động nhiệt của một
khối khí là phần năng lượng do chuyển động hỗn loạn của các phân tử trong khối
khí đó tạo nên. Nói cách khác, năng lượng chuyển động nhiệt chính là tổng động
năng của các phân tử khí.

3
K  kT
2



Động năng trung bình của các phân tử khí



Năng lượng chuyển động nhiệt của một khối khí bất kì

3
3
3m
E  nNA . kT  nRT 
RT
2
2
2

R = kNA = 8,31 J/(mol.K) = 8,31.103J/(kmol.K) là hằng số khí lí tưởng
m là khối lượng khí
 là khối lượng của một mol khí

CÁC KHÁI NIỆM – ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN
E

i m
i
RT  nRT
2
2

gọi i là số bậc tự do của phân tử khí, phân tử khí có 1, 2, 3 nguyên tử thì i = 3, 5, 6.

Ví dụ: Tính năng lượng chuyển động nhiệt của 0,5 mol khí nitơ (coi là khí lí tưởng) ở nhiệt độ
phòng thí nghiệm 500C

Giải
Phân tử khí nitơ (N2) có 2 nguyên tử, nên số bậc tự do của phân tử khí là i = 5.
Vậy, năng lựng chuyển động nhiệt của khí là:

E

i
5
nRT  .0,5.8, 31.(273  50)  3355J
2
2


CÁC KHÁI NIỆM – ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN



Nội năng của khí: Nội năng U của một khối khí là phần năng lượng ứng với sự
vận động ở bên trong khối khí đó, bao gồm năng lượng chuyển động nhiệt E, thế
năng tương tác giữa các phân tử khí Et và phần năng lượng bên trong mỗi phân
tử EP.

U = E + Et + EP

Với khí lý tưởng, Et = 0 nên U = E + Ep
 Ta có:

i
im
dU = dE =
RdT = n RdT
2
2

hay

i
U = n RT
2

Độ biến thiên nội năng của một khối khí lí tưởng bằng độ biến thiên năng lượng
chuyển động nhiệt của khối khí đó.


CÁC KHÁI NIỆM – ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN



Ví dụ Tính độ biến thiên nội năng của 0,25kmol khí Argon (coi là khí lý tưởng)
khi nhiệt độ tăng từ 270C đến 500C

Giải
Độ biên thiên nội năng của khí:

i
U  nRT
2

Với n = 0,25kmol; R = 8,31.103 J/(kmol.K);
T = (50 – 27) = 23K; phân tử khí Argon có một nguyên tử nên số bậc tự do i = 3.
Vậy:

3
U  .0, 25.8, 31.103.23  71674J
2


CÁC KHÁI NIỆM – ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN


Nhiệt lượng và công: Khi một hệ nhiệt động trao đổi năng lượng với bên ngoài thì



phần năng lượng trao đổi đó được thể hiện dưới dạng công và nhiệt lượng.
Công của khí trên toàn bộ quá trình biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là:

( 2)

A= 

 pdV

(1)


Qui ước về dấu: công A, nhiệt Q có giá trị dương khi hệ nhận từ bên ngoài và có giá trị
âm khi hệ cung cấp ra bên ngoài.



Trong hệ SI, đơn vị nhiệt lượng là jun (J). Trước đây, người ta dùng đơn vị nhiệt lượng là
calori (cal). Ta có: 1 cal = 4,18 J hay 1J = 0,24 cal.


NGUYÊN LÝ I VÀ HỆ QUẢ


Nguyên lý I: Độ biến thiên nội năng của hệ nhiệt động trong một quá trình biến
đổi bất kì luôn bằng tổng công và nhiệt mà hệ đã trao đổi với môi trường ngoài
trong quá trình biến đổi đó.

dU = A + Q

hay U = A + Q

A , Q và dU là các vi phân của công, nhiệt và nội năng

NGUYÊN LÝ I VÀ HỆ QUẢ


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


Nhiệt dung-nhiệt dung riêng-nhiệt dung mol


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


Khảo sát quá trình biến đổi đẳng tích (V=const)


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I
Ví dụ 6.4: Có 10 gam khí hêli (coi là khí lý tưởng) đựng trong một bình kín. Người
ta hơ nóng bình để nhiệt độ của khối khí tăng thêm 200C. Tính nhiệt lượng mà khí
nhận vào.
Giải
Vì khí đựng trong bình kín nên quá trình biến đổi trạng thái của khí là đẳng tích. Do
đó, nhiệt lượng mà khí nhận vào được tính bởi công thức QV =

i
nR . T

2

Với khí hêli (He), phân tử khí có 1 nguyên tử, nên i = 3; số mol khí trong 8 gam là

m 10

 2, 5 mol ; T = T2 – T1 = (t2 + 273) – (t1 + 273) = t = 20K

4
3
Vậy, nhiệt lượng mà khí nhận vào là: QV = .2, 5.8, 31.20  623 J.
2
n


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


Khảo sát quá trình biến đổi đẳng áp (p=const)

Hệ thức Mayer diễn tả quan hệ giữa
nhiệt dung mol đẳng áp và nhiệt
dung mol đẳng tích của khí lý tưởng.
Theo đó ta có Cp > CV.
Vậy, nhiệt lượng cung cấp cho cùng
một khối khí để nhiệt độ của nó
tăng lên một độ trong quá trình
đẳng áp bao giờ cũng lớn hơn trong
quá trình đẳng tích.

Ví dụ 6.5: Có 14 gam khí nitơ (coi là khí lý tưởng) ở nhiệt độ 270C, áp suất 2,5atm.
Sau khi hơ nóng đẳng áp, thể tích khí tăng đến 20 lít. Tính công mà khí sinh ra, nhiệt
lượng mà khối khí nhận được và độ biến thiên nội năng của khí.
Giải
Theo bài ta có: số mol khí nitơ là n 

m
14

 0 , 5 mol; nhiệt độ ban đầu của khí

28

là T1 = 27 +273 = 300K; áp suất ban đầu p1 = 2,5atm; và số bậc tự do của phân tử
khí nitơ (N2) là i = 5.
Thể tích khí ở trạng thái đầu: V 1 
Nhiệt độ khí ở trạng thái cuối:

n R T1
0 , 5 .0 , 0 8 2 .3 0 0

 4 , 9 2 lít.
p1
2, 5

V2
V
V
20

1220K.
 1  T 2  T1 2  3 0 0 .
T2
T1
V1
4, 92

Công của khí: A 1 2   p .  V   2 , 5 .1 0 5 .( 2 0  4 , 9 2 ) .1 0  3   3 7 7 0 J.
Nhiệt lượng: Qp = n (

i
5
 1) R .  T  0 , 5 .(  1).8 , 3 1 .(1 2 2 0  3 0 0 )  13380J.
2
2

Vậy khí nhận nhiệt lượng 13380J và sinh công 3770J.

Độ biến thiên nội năng: U = Qp + A12 = 13380 – 3770 = 9610J.


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


Khảo sát quá trình biến đổi đẳng nhiệt (T=const)


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I
Ví dụ 6.6: Có 8 gam khí ôxy (coi là khí lý tưởng) được nén đẳng nhiệt từ nhiệt độ
270C, áp suất 1atm đến thể tích 2 lít. Tính công cần thiết để nén khí.

Giải

m 8
Số mol khí ôxy: n 

 0, 25 mol.
 32
Thể tích ban đầu của khí: V1 
Công của khí: A =  nRT ln(

nRT1 0, 25.0, 082.(273  27)

 6,15 lít.
p1
1

V2
2
)  0, 25.8,31.300.ln(
)  700J.
V1
6,15

Vậy cần tốn một công 700J để nén khí.


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


Khảo sát quá trình biến đổi đoạn nhiệt

ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I
Ví dụ 6.7: Một khối khí Hydro (coi là khí lý tưởng) ở áp suất p1 = 1,5atm, thể tích
V1 = 10lít được giãn nở đoạn nhiệt để thể tích tăng gấp đôi. Tính công của khí.
Giải
Phân tử khí Hydro (H2) có hai nguyên tử, nên có số bậc tự do là i = 5.
Chỉ số đoạn nhiệt:  

i 2 5 2

 1, 4 .
i
5

Ta có: p 2 V2  p1V1 mà V2 = 2V1 = 20lít.


1,4

V 
1
Suy ra, áp suất ở trạng thái cuối là: p 2  p1  1   1,5.  
2

 V2 

 0,57atm.

Công của khí :

A

1
1
(p 2 V2  p1V1 ) 
(0,57.105.20.103  1,5.105.10.103 )  900J
 1
1, 4  1

Vậy khí sinh công 900J.


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I


ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ I