Giải bài tập nhiệt động học

1

CHƯƠNG I: Nguyên lý 1
Ví dụ 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 20 0C. Chấp nhận hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua
thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi của nước ở 20 0C bằng 2451,824 J/g.
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là: Q = m.λ = 10. 2451,824 = 24518,24 (J)

nRT =
Công sinh ra của quá trình hóa hơi là:

10
× 8,314 × 293 = 1353,33
18

A = P.∆V = P(Vh - Vl) = PVh =

(J)

Biến thiên nội năng là: ∆U = Q – A = 23165 (J)
Ví dụ 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 100 0C dưới áp suất không đổi 1 atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này
bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU của quá trình.
Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là:

Q = m.λng. tụ = 450. (- 539) = - 242550 (cal)

450
× 1,987 × 373 = −18529(cal)
18
Công của quá trình:

A = P.∆V = P. (Vl - Vh) = - P.Vh = - n RT =

Biến thiên nội năng của quá trình là:

∆U = Q – A = - 224021 (cal)

Ví dụ 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi:

2 H2 + CO = CH3OH(k)

Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH 3OH(k) bằng -110,5 và -201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của
các chất là một hàm của nhiệt độ:
Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10-3T

(J/mol.K)

Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T

(J/mol.K)

Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T

(J/mol.K)

Tính ΔH0 của phản ứng ở 298 và 500K?
Nhiệt phản ứng ở 298K là:
Biến thiên nhiệt dung:

∆H0298 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ)

∆Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2)

= - 67,69 + 94,58. 10-3T (J/K)
0
0
ΔH 50
0 = ΔH 29 8 +

50 0

∫ ΔC p dT

29 8

Nhiệt phản ứng ở 500K là :


2

= −90,7.10 +
3

−3
∫ ( − 67,69 + 94,58.10 T )dT

50 0

29 8

= - 96750,42(J)
Ví dụ 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 00C và 1,013.105 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các
quá trình sau. Biết Cp = 37,1 J/mol.K.

a.

Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3.

b.

Dãn đẳng áp tới 0,2 m3.

c.

Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.10 5 Pa.

a.

Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m3.

Q T = A T = nRTln

=

V2
PV2
= nRTln
V1
nRT

100
1× 0,2.103
× 8,314 × 273.ln
= 7061

100
44
× 0,082× 273
44
(J)

∆Η = ∆U = 0
b.

Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m3.
∆H = Qp = n.Cp. (T2 – T1)

100


× 0,082 × 273 

37,1
3
44

 PV2 PV1  = 0,082 × 1×  0,2.10 −
1

= n.C p 
−



nR

nR





= 67469 (J)

100


× 0,082 × 273 

8,314
×
= 1 ×  0,2.103 − 44
= 15120( J )
1

 0,082




A = P∆V = P(V2 – V1)

∆U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J)
c.

Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.105Pa (2 atm)

Cv = Cp - R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K)
∆U = Qv = n.Cv.(T2 – T1)

A=0


3

P2 P1
=
T2 T1

⇒

Ta có:

T2 =

P2
2
× T1 = × 273 = 546K
P1
1

×

Suy ra: ∆U = Qv = 1 28,786(546 - 273) = 7859 (J)
∆H = ∆U + P∆V = 7859 (J)
Ví dụ 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ có Cv = 2,5R (R là hằng số khí).
Tính Q, A, ∆U và ∆H khi một mol khí này thực hiện các quá trình sau đây:

a.

Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm3 đến 40dm3.

b.

Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến (0,5atm; 40dm3).

c.

Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 250C.

a.

Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const).

Tính công A:
V2

A = ∫ PdV = P( V2 − V1 ) = 1.( 40 − 20) = 20( l.atm) = 20 × 8,314 = 2028
0,082

V1

(J)
T2

P V PV
Q p = ∫ C p dT = C p .( T2 − T1 ) = C p  2 − 1 
R 

 R
T1
Tính nhiệt lượng Q:

=

3,5R
( 40 − 20) = 70
R

= 70 ×

8,314
= 7097
0,082

(l.atm)

(J)

Biến thiên nội năng: ∆U = Q – A = 5069 (J)
∆H = Qp = 7097 (J)

Biến thiên entapy
b.

Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const)

⇒

A= 0

T2

P V PV
Q v = ∫ C v dT = C v .( T2 − T1 ) = C v  2 − 1 
R 
 R
T1
Nhiệt lượng:

=

2,5R
× 40( 0,5 − 1) = −50
R

= −50 ×
(l.atm)

8,314
= −5069
0,082
(J)


4

∆U = Qv = - 5069 (J)
c.

Nén đẳng nhiệt (T = const)

Q T = A T = nRTln

⇒

∆U = 0

P1
0,5
= 1× 8,314 × 298 ln
= −1717
P2
1
(J)

Ví dụ 6: Tính Q, A, ∆U của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí He từ 1atm đến 5 atm ở 4000K.

Q T = A T = nRTln

P1
1
= 3 × 8,314 × 400ln = −16057(J)
P2
5

Nhiệt và công của quá trình:
∆U = 0

Chương II: Nguyên lý 2
Ví dụ 1. Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O 2 từ 273K đến 373K trong các điều kiện
sau:
a.

Đẳng áp

b.

Đẳng tích

Xem O2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv = 3R/2.
a.

Đối với quá trình đẳng áp
T2

ΔS = n ∫ C p
T1

b.

Cp = Cv + R = 5R/2

3

dT 16.10 5
373
=
× × 1,987.ln

= 775( cal/K )
T
32
2
273

Đối với quá trình đẳng tích
T2

dT 16.10 3 3
373
ΔS = n ∫ C v
=
× × 1,987.ln
= 465( cal/K )
T
32
2
273
T1

Ví dụ 2. Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn 1g nước đá ở 0 0C với 10g nước
ở 1000C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng 334,4 J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K.
Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ là cô lập.
Ta có phương trình:

Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào
- Qtỏa  = Qthu hay Q3 = Q1 + Q2

5

⇔

- 10.4,18.(T - 373) = 334,4 + 1.4,18.(T - 273)

⇒

T = 356,64 (K)

∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3

Biến thiên entropy của hệ:

λ nc 334,4
=
= 1,225(J/K)
Tnc
273

ΔS1 =
Với:

356,64

dT

∫ 4,18 T

ΔS 2 = 1.

= 1,117(J/K)

273

356,64

ΔS3 = 10.

∫

4,18

373

dT
= −1,875(J/K)
T

∆S = 0,467 (J/K)
Ví dụ 3. Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch.
a.

1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm.

b.

1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm.

Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng.

ΔS = nRln

P1
= 1,987.ln0,1 = −4,575(cal/K)
P2

ΔS = nRln

P1
= 1,987.ln0, 1 = −4,575(cal/K)
P2

a.

b.

Ví dụ 4. Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở 0 0C thành hơi ở 1200C dưới áp
suất 1 atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở 1000C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13
+ 11,3.10-3T (J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l = 75, 30 J/mol K.

Biến thiên etropy của quá trình

∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3


6

2 373
dT

ΔS1 = ⋅ ∫ 75,3
= 2,61(J/K)
18 273
T
Với

ΔS2 =

2 × 2255
= 12,09(J/K)
373
393

(

)

2
dT
ΔS 3 = ⋅ ∫ 30,13 + 11,3.10 -3 T
=0,2(J/K)
18 373
T
∆S = 14,9 (J/K)
Ví dụ 5. Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m 3 chứa oxi, ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m3
chứa Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện nhiệt độ là 17 0C và áp suất 1,013.105 N/m2. Tính biến thiên
entropy khi cho hai khí khuếch tán vào nhau.
Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn hợp V2 = 0,5 m3
Biến thiên entropy của hệ:
Với

∆S = ∆S1 + ∆S2

∆S1: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán
∆S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán

ΔS1 = nR.ln

V2
= 13,32(cal/K)
V1

ΔS 2 = nR.ln

Vậy

V2
= 7,46(cal/K)
V1'

∆S = 20,78 (cal/K)

Ví dụ 6. Tính ∆U, ∆H và ∆S của quá trình chuyển 1 mol H 2O lỏng ở 250C và 1 atm thành hơi nước ở 100 0C,
1 atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol.

Q p = Q1 + Q 2 =

373

∫ 75,24dT+ λ hh

29 8

Nhiệt lượng cần cung cấp


7

Q p = 75,24(373− 298) + 40629,6 = 46272,69(J)

A = A1 + A 2 = 0 + P∆V = nRT 2 = 1 × 8,314 × 373 = 3101,1( J )
Công của quá trình
Nội năng

∆U = Q – A = 43171,5 (J)
∆H = Qp = 4627,6 (J)
373

ΔS = ΔS1 + ΔS 2 =

∫

Cp

2 98

dT λ h h
+
T Th h

Biến thiên entropy của quá trình
= 75, 24ln

373 40629,6
+
= 125,8 ( J/K )
298
373

CHƯƠNG V,VI : Cân bằng pha
Ví dụ 1. Ở 00C nhiệt nóng chảy của nước đá là 1434,6 cal/mol. Thể tích riêng của nước đá và nước lỏng
lần lượt là 1,098 và 1,001 ml/g. Xác định hệ số ảnh hưởng của áp suất đến nhiệt độ nóng chảy của nước
đá và tính nhiệt độ nóng chảy của nước ở 4 atm.

dT T.∆V
=
dP
λ
Áp dụng phương trình:
Với:

∆V = Vlỏng – Vrắn

= 1,001 – 1,098 = - 0,097 (ml/g)

Hoặc: ∆V = 18.(- 0,097) = -1,746 (ml/mol)

dT 273 × ( − 1,746)
=
= −0,0081

dP 1434,6× 41,3
(K/atm)
Như vậy, cứ tăng áp suất lên 1 atm thì nhiệt độ nóng chảy của nước đá giảm 0,0081K. Một cách gần đúng,
ở 4atm, nhiệt độ nóng chảy của nước đá là:
T = 273 + (-0,0081) x (4 - 1)

= 272,9757K = - 0,02430C

Ví dụ 2. Tính nhiệt độ sôi của nước ở 2 atm, biết nhiệt hóa hơi của nó là 538,1 cal/g (coi nhiệt hóa hơi
không thay đổi trong khỏang từ 1 atm đến 2 atm)
Nhiệt hóa hơi: λ = 538,1x18 = 9685,8 (cal/mol)


8

ln
Áp dụng công thức:

P2
λ 1
1
1

= −  −  ln 2 = − 9685,8  1 −

P1
R  T2 T1  ⇒ 1
1,987  T 100 + 273 

Từ đó tính được: T = 394K = 1210C

Ví dụ 3. Áp suất hơi bão hòa của axit xyanhydric HCN phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình:

lgP(mmHg) = 7, 04 −

1237
T
Xác định nhiệt độ sôi và nhiệt hóa hơi của nó ở điều kiện thường.

Nhiệt độ sôi của axit HCN ở áp suất 760 mmHg:

lg(760) = 7,04 −
Ta có:

1237
T ⇒

T = 297,4K

Vậy nhiệt độ sôi của axit HCN là 24,40C.

dlgP 1237
= 2
dT
T

Lấy đạo hàm hai vế phương trình theo T, ta được:

dlgP
λ
=

dT
4,575.T2
Mà:

Suy ra:

λ
1237
=
4,575.T2
T2 ⇒

λ = 5659 (cal/mol)

Ví dụ 4: Trộn 200g hỗn hợp gồm 3 chất A, B, C chứa 20% A, khi cân bằng hỗn hợp chia làm hai lớp.
thứ nhất có khối lượng 60g và bao gồm 50% A và 20% B.
Lớp thứ hai chứa 80%B.
Hãy xác định điểm biểu diễn của ba cấu tử A, B, C trên giản đồ tam giác đều trong hai lớp trên
Khối lượng của chất A trong hỗn hợp ban đầu:

×
mAo = 20% 200 = 40 (g)

Phần trăm của chất C trong lớp thứ 1:

%C = 100 - 50 - 20 = 30 (%)

Vậy điểm biểu diễn của lớp 1: I1 (50%A, 20%B, 30%C)
Khối lượng lớp thứ 2:

m = 200 – 60 = 140 (g)

Khối lượng của chất A trong lớp thứ 1:

×
mA1 = 50% 60 = 30 (g)

Khối lượng của chất A trong lớp thứ 2:

mA2 = 40 - 30 = 10 (g)

Lớp


9

×

Khối lượng của chất B trong lớp thứ 2:

mB2 = 80% 140 = 112 (g)

Khối lượng của chất C trong lớp thứ 2

mC2 = 140 - 122 = 17 (g)

Điểm biểu điễn lớp 2: I2 (7,15%A, 80%B,12,85%C)
Ví dụ 5: Khối lượng riêng của phenol dạng rắn và dạng lỏng lần lượt là 1,072 và 1,056 g/ml, nhiệt nóng
chảy của phenol là 24,93 cal/g, nhiệt độ kết tinh của nó ở 1 atm là 41 0C. Tính nhiệt độ nóng chảy của
phenol ở 500 atm.

dT T.∆V
=
dP
λ
Áp dụng phương trình:

ΔV =

1
1
−
= 0,014
1,056 1,072

Với:

(mol/g)

dT 314 × 0,014
=
= 4,26.10−3
dP 24,93× 41,3
Ta được:

(K/atm)

Như vậy, cứ tăng áp suất lên 1 atm thì nhiệt độ nóng chảy của phenol tăng 4,26.10 -3K. Một cách gần
đúng, ở 500atm, nhiệt độ nóng chảy của phenol là: T= 314 + 4,26.10-3(500 - 1) = 316,13K = 43,130C
Ví dụ 6: Ở áp suất thường, nhiêêt đôê sôi của nước và cloroform lần lượt là 1000C và 600C, nhiêêt hóa hơi

tương ứng là 12,0 và 7,0 kcal/mol. Tính nhiêêt đôê mà ở đó 2 chất lỏng trên có cùng áp suất?
Gọi T là nhiệt độ mà tại đó 2 chất lỏng có cùng áp suất:

Ta có:
Với:

 1 1
 1 1
λ1  −  = λ 2  − 
 T1 T 
 T2 T 
λ1 = 12 (Kcal/mol), T1 = 273 + 100 = 3730K
λ2 = 7 (Kcal/mol), T2 = 273 + 60 = 3330K

Thế các giá trị vào phương trình trên, ta được:

1
1
 1
 1
12 × 
−  = 7×
− 
 373 T 
 333 T 

Suy ra: T = 448,40K

CHƯƠNG VII: Cân bằng dung dịch- hơi
Ví dụ 1: Tính áp suất hơi của dung dịch đường (C 12H22O11) 5% ở 1000C và nồng độ % của dung dịch

glycerin trong nước để có áp suất hơi bằng áp suất hơi của dung dịch đường 5%.


10

P = PH0 2O .x H 2O
Áp suất hơi của dung dịch đường:

P = 760 ×

95
18

95
5
+
18 342

= 758
(mmHg)

P=P

0
H 2O

Dung dịch glycerin:

.x H 2O ⇒

x H 2O =

P
0
H 2O

P

=

758
= 0,997
760

m H 2O
x H 2O =

18
= 0,997
m H 2O m g ly
+
18
92

Mà:

m gly = 0,014mH 2O
Suy ra:

C% =

m g ly
m g ly + m H 2O

× 100

Nồng độ phần trăm của dung dịch glycerin

=

0,014mH 2O
0,014mH 2O + m H 2O

× 100 = 1,38
(%)

Ví dụ 2. Ở 123,30C bromobenzen (1) và clorobenzen (2) có áp suất hơi bão hòa tương ứng bằng 400 và
762 mmHg. Hai cấu tử này tạo với nhau một dung dịch xem như lý tưởng. Xác định:
a.

Thành phần dung dịch ở 123,30C dưới áp suất khí quyển 760mmHg.

b.

Tỷ số mol của clorobenzen và bromobenzen trong pha hơi trên dung dịch có thành phần 10% mol
clorobenzen.
Hai cấu tử này tạo với nhau một dung dịch lý tưởng nên:

(

)

P = P1 + P2 = P10 .x 1l + P20 .x l2 = P20 + P10 − P20 x 1l
a.

Thành phần hỗn hợp ở 123,30C dưới áp suất khí quyển 760mmHg

P − P20
760 − 762
x = 0
=
= 0,00552
0
P1 − P2 400 − 762
l
1


11

x l2 = 1 − x 1l = 0,9948
Vậy Thành phần của Bromobenzen là: 0,00552
Thành phần của Clorobenzen là: 0,9948

x h2 P02 x l2 760 0,1
=
×
=
×
= 0,21

x 1h P01 x 1l 400 0,9
b.

Tỷ số mol của clorobenzen và bromobenzen

Ví dụ 3. Benzen và toluen tạo với nhau một dung dịch xem như lý tưởng. Ở 30 0C áp suất hơi của benzen
bằng 120,2 mmHg, của toluen bằng 36,7 mmHg. Xác định:
a.

Áp suất hơi riêng phần của từng cấu tử.

b.

Áp suất hơi của dung dịch. Nếu dung dịch được hình thành từ sự trộn 100g benzen và 100g toluen.

a.

Áp suất hơi riêng phần của từng cấu tử

100
nB
78
xB =
=
= 0,54
n B + n T 100 100
+
78 92
Phần mol của benzen:

100
nT
92
xT =
=
= 0,46
n B + n T 100 100
+
78 92
Phần mol của toluen:

PB = PB0 .x B = 120,2× 0,54 = 64,908
Áp suất hơi của Benzen:

(mmHg)

PT = PT0 .x T = 36,7 × 0,46 = 16,882
Áp suất hơi của Toluen:

(mmHg)

P = PB + P T = 64,908+ 16,882 = 81,79
b.

Xác định áp suất hơi của dung dịch

(mmHg)

Ví dụ 4. Etanol và metanol tạo thành dung dịch xem như lý tưởng. Ở 20 oC áp suất hơi bão hòa của etanol
và metanol lần lượt là 44,5 và 88,7 mmHg.

a.

Tính thành phần mol các chất trong dung dịch chứa 100g etanol và 100g methanol

b.

Xác định các áp suất riêng phần và áp suất tổng của dung dịch.

c.

Tính phần mol của metanol trong pha hơi nằm cân bằng với dung dịch trên


12
a.

Phần mol mỗi chất

nE =

100
= 2, 1739(mol)
46

Số mol etanol:

nM =

100
= 3, 125(mol)

32

Số mol metanol:

xE =

2,1739
= 0,41
2,1739 + 3,125

Phần của etanol:

xM =

3,125
= 0,59
2,1739 + 3,125

Phần của metanol:

PE = PE0 × x El = 44,5× 0,41= 18,245(mmHg)
b.
l
PM = PM0 × x M
= 88,7 × 0, 59 = 52,333(mmHg)

P = 18,245 + 52,333 = 70,578 (mmHg)
c.

Phần mol của metanol trong pha hơi:

h
xM
=

l
α.x M
l
1 + (α − 1)xM

88,7
× 0,59
44,5
=
= 0,7415
 88,7 
1+ 
− 1 × 0,59
 44,5 

Ví dụ 5. Hỗn hợp SnCl4 (1) và CCl4 (2) tuân theo qui luật của dung dịch lý tưởng. Ở 90oC
áp suất hơi bão hòa của SnCl4 và CCl4 lần lượt là 362 mmHg và 1112 mmHg. Dưới áp suất
chuẩn 760mmHg, SnCl4 sôi ở 1140C và CCl4 sôi ở 77oC:
a.

Xác định thành phần hỗn hợp SnCl4 - CCl4 sôi ở 900C dưới áp suất 760mmHg.

b.

Xác định thành phần hơi tại 900C.

a.

Xác định thành phần hỗn hợp SnCl4 - CCl4
Ta có:

⇒

(

)

Pt = P10 x 1 + P20 x 2 = P20 + P10 − P20 x 1

x1 =

Pt − P20 760 − 1112
=
= 0,47
P10 − P20 362 − 1112


13

Vậy thành phần của SnCl4 là 0,47
Thành phần của CCl4 là 0,53
b.

Xác định thành phần hơi
x h2
x 1h

=

P02
P01

×

x l2
x 1l

=

1112 0, 53
×
= 3,464
362 0, 47

Ví dụ 6. Một dung dịch lý tưởng của A và B chứa 25% mol A. Ở 25 0C, hơi cân bằng của nó
chứa 50% mol A. Nhiệt hóa hơi của A và B lần lượt là 5 và 7 Kcal/mol. Tính tỷ số áp suất
hơi bão hòa của A và B khi nguyên chất ở 250C và 1000C.
a.

PA = PA0 .x lA

Ở 250C, ta có:

0 l
và PB = PB .x B

PA0
0 l
0 l
⇒ PA .x A = PB .x B

Theo đề bài ta có: PA = PB

ln

Ở 1000C:

b.

Áp dụng công thức:
ln

Đối với chất A:
ln

Tương tự đối với chất B:

PA0 ( 37 3)
PA0 ( 29 8)
PB0( 37 3)
PB0( 29 8)

=

x Bl
x lA

P2 − λ  1
1

=
− 
P1
R  T2 T1 
− λA
R

 1
1

− 
 T2 T1 

(1)
=

− λB
R

 1
1

− 
 T2 T1 

Lấy phương trình (1) – (2), ta được:

⇒

0
⇒ PB

=

 PA0 ( 373) PB0( 29 8)
ln 0
⋅
 P ( ) P0( )
B
37
3
A 29 8


 1
 = ( λ − λ )  1 − 1 
A 

 R B
 T2 T1 


 PA0 ( 37 3) PB0( 2 98)
ln 0
⋅
 P ( ) P 0( )

B
37
3
A 2 98



 = 1 ( 7000 − 5000 )  298 − 373 
 1,987
 298 × 373 


(2)

=

0,75
=3
0,25


14

⇒

 1 PA0 ( 373)
 ×
 3 P 0( )
B 373



 = 0,507



 PA0 ( 373)

 0
⇒  PB ( 37 3)


 = 1,52



Ví dụ 7. Ở 800C áp suất hơi bão hòa của A nguyên chất và B nguyên chất lần lượt là 100
và 600 mmHg. Tìm thành phần của A và B sao cho tại đó áp suất của A và B bằng nhau.
Ta có:

PA = PB

(

l
l
⇔ 100.x A = 600 1 − x A

)

⇒

x lA = 0, .857

và

x Bl = 0,143