DE THI THU THPT QG SO 5

ĐỀ SỐ 12
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

D. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 2: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y = -3 và x = 1

B. y = 3 và x = 1

C. y = x + 2 và x = 1

y=

3x + 6
x −1

D. y =1 và x = 3

Câu 3: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 đồng biến trên khoảng nào ?
B. (−∞; −1)và(0;1)

A. R
Câu 4: Cho hàm số

y=

A. (1;2)

C. (−1;0)và(0;1)

D. (−1;0)và(1; +∞)

x3
2
− 2 x 2 + 3x +
3
3 . Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
B. (-1;2)

C.

( 3; 2 / 3)

D. (1;-2)

x3 x 2
Câu 5: GTLN của hàm số y = + − 2 x − 1 trên đoạn [0;2] là ………………
3 2
Câu 6 : Hàm số nào có bảng biến thiên cho trong hình bên ?
A. y =

2x −1
x−2

B. y =

2x − 3
x+2

C. y =

x+3
x−2

D. y =

2x − 5
x−2

1
y = x 3 + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1
3
Câu 7: Tìm m để hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó.

A. 2 ≤ m ≤ 1

B. m > 4

C . − 2 ≤ m ≤ −1

D. m < 4

3
2
Câu 8: Cho hàm số y = x − 3x + 2 , d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Tìm hệ số góc của đường thẳng d.

A. 0

B. -3

C. 3

D. - 4

Câu 9: Tìm m để đường thẳng y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số
A. m = ±2 2

B. m = 8

C. m ≠ 1

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

A. 1

B. 0

y=

C. -5

y=

2x − 3
x −1 .

D. ∀m ∈ R

2mx + 1
1
m − x Có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] là 3 .

D. -2

1


Câu 11: Cho

y = x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 9 x − m

A. m = - 1 ± 7

. Tìm m để h/s đạt cực trị tại các điểm x1 và x2 t/m x1 - x 2 = 4 .

B. m = - 1 ± 6

C. m = - 1 ± 5

D. m = - 1 ± 4

Câu 12. Giải phương trình log 5 ( x − 2 ) = 1 ta được nghiệm là …………………………
Câu 13 . đạo hàm của hàm số y = 5 x là……………………………………………
Câu 14. Giải bất phương trình log 2 ( x − 1) > 2 ta được nghiệm là …………………………
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y = log

x−3
là ……………………..

2− x

Câu 17. Cho các số thực dương a,b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
1
3

1 1
3 3

A. loga 3 ( ab ) = loga b

1
9

B. loga 3 ( ab ) = + loga b C. loga 3 ( ab ) = loga b

D. loga 3 ( ab ) =3+ 3log a b

Câu 18. Đặt log 30 3 = a ; log 30 5 = b . Hãy biểu diễn log 30 1350 theo a, b
A. 2a - b + 1

B. 2a – b – 1

C. 2a + b +1

D. a + 2b + 1

x +1

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y = x

3
A. y '=

1+ ( x +1) ln 3
3x

B. y '=

1+ ( x +1) ln 3
2
3x

C. y '=

1− ( x +1) ln 3
2
3x

D. y '=

1− ( x +1) ln 3
3x

Câu 20. Giải phương trình 4.9 x + 12 x − 3.16 x = 0 .
A. x = -1

B. x = 1

C. x = 1; x = 2

D. x = -1; x = -2

Câu 21. Số lượng của một số loài vi khuẩn sao t (giờ) được xấp xỉ bới đẳng thức Q = Q0e
, Q0 là số lượng
vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao lâu có 100.000 con.
0,195t

A. 20

B. 24

C. 3,55

Câu 22 . Tìm nguyên hàm của hàm số
A. I = − ln cos x + C

B. .

D. 15,36

.
C. I = 2sin 2 x + C .

D. I = −0,5sin 2 x + C .

Câu 23. D iện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (C): y = f(x), trục Ox , x = a, x = b (a < b) là
A.

.

B.
2

Câu 24. Tính tích phân J = ∫
0

Câu 25. Tính tích phân J =

(2 x + 4)dx
x2 + 4 x + 3

C.

A. J = ln5

A. 0.

.

B. J = ln3

B. 4.

Câu 26. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị của hàm số

C.

D. .

C. J = ln2

.

D.

D. J = ln7

.

và đồ thị của hàm số y = 2x là ……

2


Câu 27. Cho hình (H) giới hạn bởi (P):

A. V = (e 2 − 5)π

, Ox, Oy quay quanh Ox ta được thể tích V l à

B. V= 4 − 2e.

Câu 28 . Tính J =

2
D. V= e − 5.

C. V= (4 − 2e)π .

ta được A. J = 3

B.

.

C. 1.

D.

.

Câu 29. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =3-2i. Phần thực bằng …… , phần ảo bằng ……..
Câu 30. Mô đun của số phức z =3-4i. là A. |z| = 6

B. |z| = 5

C. |z| = 8

D. |z| = 10

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z = 3-i. Điểm M biểu diễn số phức z là ……………….
Câu 32. Tổng các mô đun của các nghiệm phức của phương trình
A.

B. 2017

C.

D. 6

Câu 33. Tìm tất cả các cặp số thực (x; y) thỏa mãn điều kiện

A. ( 1; 2)

là

B. ( -1; -2)

(2x – 1) + (3y + 2)i = 5 – i

C. ( 3; -1)

D. ( 5; -2)

Câu 34. Cho số phức z t/m | z | = 4. Bán kính của đường tròn biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i là
.

A.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35 . Cho S . ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a , AD = a 2 ; SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 3a . VS . ABCD là

A.

2a 3

B. 3a 3

C.

6a 3

D. 3 2a 3

Câu 36 . Khối trụ có chiều cao h = 5 , bán kính đáy r = 2 . Tính diện tích toàn phần của khối trụ

A. 18π

B. 28π

C. 14π

D. 24π

Câu 37. Thể tích khối nón khi cho ∆ABC vuông tại A quay xung quanh AB ( AB = 3a , AC = a ) là
A. 9 π a 3

B. 3π a 3

C. π a 3

D. 6 π a 3

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a , AD = 3a ; các cạnh bên đều
có độ dài bằng 5a . Tính thể tích hình chóp S . ABCD

A. 10a

3

B. 9a

3

3

9a 3 3
C.
2

3

D.

10a 3
3

Câu 39. Tính đường sinh của khối nón biết diện tích xung quanh bằng 9π 3 , diện tích hình tròn đáy bằng 9π.
A. 3 3

B.

3
3

C.

6
3

D. 6 3

Câu 40. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng ( A ' BC ) và ( ABC ) bằng 60o; cạnh
AB = a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '
A.

3a

3

B.

3a 3
8

3a 3
C.
4

D.

3 3a 3
8

3


Câu 41 . Cho hình chóp đều S. ABCD có các cạnh bằng a. O là tâm của ABCD. d ( O, ( SBC ) ) là
A.

a 6
6

B.

a 3
6

C.

a 6
3

D. a 6

Câu 42 . Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.

B.

15 / 6

C. 1/3

6 /3

D.

2 /3

Câu 43. Khoảng cách từ điểm M ( 1; 2; −3) đến mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z − 2 = 0 là ………………
Câu 44 . Cho (P) : x + 5z – 2 = 0. Vectơ pháp tuyến của (P) là ………………………………….
Câu 45. Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. PT mp (ABC) là

A. 4x – 6y –3z -12 = 0 B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0

D. 4x – 6y –3z+12 = 0

Câu 46. Cho mặt cầu (S): ( x + 1) + ( y − 2 ) + z 2 = 4 . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc mặt cầu.
2

A. I ( −1; −2;0 )

2

B. I ( −1;3; 2 )

Câu 47. Viết phương trình mp (P) chứa d:

A. x + 2y – 1 = 0

C. I ( 1;0;0 )

D. I ( 1; 2;0 )

x −1 y z +1
= =
và vuông góc với (Q) : 2x + y − z = 0
2
1
3

B. x - 2y – 1 = 0

C. x − 2y + z = 0

D. x + 2y + z = 0

Câu 48. mp(P) đi qua A ( 1; 2;0 ) và vuông góc với d:

x −1 y z +1
= =
có phương trình là:
2
1
−1

A. 2x +y + z + 4 = 0

C. –2x – y + z – 4 = 0

B. -2x - y + z + 4 = 0

D. x + 2y – 5 = 0

Câu 49. Viết phương trình mặt cầu tâm I ( 0; 1; 2 ) , tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + z – 6 = 0

A. x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 3

2
B. x + ( y + 1) + ( z + 2 ) = 4

B. x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 4

2
D. x + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 1

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 50. cho ba điểm A(2;0;1) ; B (3; 4; 2) ; C ( −2; −10;6) và ( P ) : x + 7 y + z − 41 = 0 . Tìm điểm M thuộc ( P )
uuur uuur uuuu
r
sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất.
B. M (2; −3; 4) C. M (2;5; 4)

A. M (7; 2; 20)

D. M (0;6; −1)

ĐÁP ÁN
1A

2B

3D

4A

5D

6A

7C

8B

9A

10B

11C

12D

13A

14D

15A

16A

17B

18C

19D

20B

21D

22A

23B

24A

25B

26A

27A

28C

29A

30B

31B

32D

33C

34A

35A

36B

37C

38A

39A

40D

41A

42A

43B

44C

45D

46D

47B

48B

49A

50C

4

5