DỀ ôn THI THPTQG 2017 (43)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.62 MB, 19 trang )
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề số 043
Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Hàm số
A. N
hận x = –2 làm điểm cực đại
C. N
hận x = –2 làm điểm cực tiểu
B. N
hận x = 2 làm điểm cực đại
D. N
hận x = 2 làm điểm cực tiểu
Câu 2: Cho hai đồ thị hàm số (C )
thị hai hàm số trên có 6 giao điểm.
A.
Câu 3: Cho hàm số
A. 0
và
B.
y = m . Với giá trị nào của m thì đồ
C.
có đạo hàm
B. 2
C. 1
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
C.
B.
Câu 5. T
âm đối xứng của đồ thị hàm số
là :
A.
C.
B.
D.
. Số điểm cực trị của hàm số là:
D. 3
là
D.
D.
Câu 6. Cho hàm số y=x4 – 4x2 – 2017. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục
hoành ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A.
Câu 8 : Cho hàm số
B.
C.
D.
. Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh
Trang | 1
của một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O.
A.
B.
D.
C.
Câu 9: Khoảng nghịch biến của hàm số
A.
là :
D.
C.
B.
. Đ ể phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :
C. m > 0
D. m < –1
Câu 10 : Cho phương trình :
B. – 1 < m < 0
A.
Câu 11 :Số giao điểm của đường cong (C):
A. 3
B. 0
và đường thẳng
C. 2
là :
D. 1
Câu 12. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có
hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng
20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học.
Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả
hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho
ngân hàng là bao nhiêu?
A.
triệu
B.
C.
triệu
D.
triệu
triệu
Câu 13. Tập xác định của hàm số
là:
A.
C.
D.
C.
D.
B.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số
A.
Câu 15. Biết
A.
Câu 16. Cho
là:
B.
,
thì
B.
. Giá trị biểu thức
tính theo a và b bằng:
C.
D.
bằng:
Trang | 2
A.
B.
C.
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương
A. 1
B. 3
là:
C. 5
Câu 18. Số nghiệm của phương trình
A. 0
B. 1
D. 6
là:
D. N
hiều hơn 2
C. 2
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
D.
là :
B.
C.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
mãn
A. 1
là :
B.
Câu 21. Cho phương trình
D.
C.
D.
. Nếu phương trình này có hai nghiệm
thõa
thì m có giá trị bằng:
B. 2
Câu 22. Tính tích phân :
A. 2e + 1
B. 2e – 2
C. 4
D. 8
C. 2e
D. 2e – 1
C.
D.
Câu 23. Tính tích phân :
A.
B.
Câu 24. N
guyên hàm của hàm số
A.
là
B.
D.
C.
Câu 25. T
ính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. 1
B.
C.
và y = 3x
D.
Câu 26. T
hể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
Trang | 3
hàm số :
và hai trục tọa độ là
A.
B.
C.
Câu 27. G
iá trị dương a sao cho:
A. 5
B. 4
Câu 28. G
iả sử
A. 9
B. 3
D.
là
Giá trị của c là
C. 3
D. 2
C. 81
D. 8
. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
Câu 29: Cho số phức
A. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3i
B. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30: Cho số phức
A.
. Tính môđun của số phức
B.
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn:
A.
C.
D.
. Tìm số phức
B.
C.
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình:
A. 10
B. 7
C. 14
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
nhất.
A.
D.
. Điểm biểu diễn của z là:
B.
Câu 32: Cho hai số phức:
A.
C.
B.
D.
. Khi đó
D. 21
. Tìm số phức z có môđun nhỏ
C.
D.
Câu 35. Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
của (H) bằng:
A.
B.
C.
Câu 36. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương
A.
B.
bằng
C.
. Thể tích
D.
có cạnh bằng
D.
Trang | 4
Câu 37. Cho hình chóp
có
. Thể tích của khối chóp
A.
B.
là hình vuông cạnh a,
vuông góc với mặt đáy, và
là:
C.
D.
đều cạnh bằng 4 cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình
Câu 38. Cho tam giác
nón. Thể tích của hình nón đó là:
A.
B.
Câu 39. M
ột hình trụ có bán kính
của hình trụ là:
A.
B.
Câu 40. Cho khối chóp tứ giác đều
và mặt đáy là:
A.
B.
C.
và chiều cao
C.
D.
. Khi đó diện tích xung quanh
D.
có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó côsin góc giữa mặt bên
C.
D.
Câu 41. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ của
hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là
A.
B.
C.
D.
cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc
Câu 42. Chóp tứ giác đều
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
A.
B.
C.
. Ta có
D. K
ết quả khác
Câu 43. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng:
A.
B.
C.
D.
Câu 44. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) và N(–3;1;–2). Mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng MN có phương trình là:
A. 3x – y – 2z = 0
B. x – 2y + z = 0
C. 3 x + y + 2z = 0
D. 2x + y – 2z =0
Câu 45. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và
hai điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho ( MA + MB) đạt giá
trị nhỏ nhất.
A. M( 1;2;3)
B. M(1; –2; 3)
C. (–1; 2; 3)
D. M(1; 2; –3)
Câu 46. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình:
Trang | 5
A. I( 1;2;3) , R= 14
B. I(1;2;3), R =
C. I(1;2;3), R = 0
D. I(–1; –2; –3), R = 14
Câu 47. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình là:
và
Để
A. a = 0
và
cắt nhau thì giá trị của a là:
B. a = 1
C. a =
D. a = 2
Câu 48. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: (P) 2x – 4y +
2x +1 =0 và đường thẳng d:
(d)
(P) khi:
A. m = 1
B. m = –1
C. m = 2
D. m = –2
Câu 49. T
rong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) và (P) có phương trình:
–x + 2y – 2z + 2 = 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là:
A. 4
B. 2
C. 5
D. 3
Câu 50. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d:
mặt cầu (S) là:
A. 2x + y + 2z + 3 = 0
B. 2 x + y + 2z – 15
C. 2x + y + 2z – 3 =0
.
và (P) tiếp xúc với
D. C
ả A và B đều đúng
------------------------- Hết -------------------------
Trang | 6
ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017
Môn : Toán
Câu 1
D
Câu 2
D
Câu 3
B
Câu 4
B
Câu 5
B
Câu 6
C
Câu 7
C
Câu 8
A
Câu 9
A
Câu 10
B
Câu 11
C
Câu 12
A
Câu 13
A
Câu 14
B
Câu 15
A
Câu 16
C
Câu 17
A
Câu 18
A
Câu 19
A
Câu 20
C
Câu 21
D
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
B
C
A
C
C
D
B
Câu 29
D
Câu 30
C
Câu 31
B
Câu 32
B
Câu 33
C
Câu 34
C
Câu 35
D
Câu 36
B
Câu 37
A
Câu 38
C
Câu 39
B
Câu 40
D
Câu 41
D
Câu 42
A
Câu 43
D
Câu 44
A
Câu 45
C
Câu 46
B
Câu 47
A
Câu 48
B
Câu 49
D
Câu 50
D
Trang | 7
HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017
Môn : Toán
Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Hàm số
Ta có:
=> bảng biến thiên …..
Chọn D. N
hận x =2 làm điểm cực tiểu
Câu2: Cho hai đồ thị hàm số (C )
hai hàm số trên có 6 giao điểm.
Ta có: Vẽ đồ thi hàm
và
y=m . Với giá trị nào của m thì đồ thị
dựa vào đồ thị chọn
Chọn D.
Câu 3: Cho hàm số
có đạo hàm
.Số điểm cực trị của hàm số là:
Ta có: f’ =0 có 3 nghiệm trong đó f’ chỉ đổi dấu khi x qua -2 và 0 nên chọn
Chọn B. 2
Trang | 8
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số
)=
là
cosx. y’ = 0 ⬄ x =
Tính đạo hàm y’ = 1-
f(0) = 0; f(
trên đoạn
; f(
)=
Chọn B.
Câu 5. T
âm đối xứng của đồ thị hàm số
là :
Chọn B.
Câu 6. Cho hàm số y=x4 -4x2 -2017. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục
hoành ?
Chọn C. 2
Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
Chọn C.
Câu 8 : Cho hàm số
. Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của một tam gíac có trọng tâm là gốc tọa độ O :
Tính đạo hàm suy ra đk m > 0, tính tọa độ 3 ba đình là (0 ; 2) ;
⇨
;
=>
Chọn A.
Trang | 9
Câu 9 : Khoảng nghịch biến của hàm số
là :
Hàm số nghịch biến trước nên:
Chọn A.
. Đ ể phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :
Câu 10 : Cho phương trình :
Pt x4 – 2x2 = m có 4 nghiệm
Xét hàm số: y = x4 – 2x2
y’ = 4x3 – 4x , y’ = 0
Lập bảng biến thiên
Suy ra -1 < m < 0
Chọn B. -1 < m < 0
Câu 11 :Số giao điểm của đường cong (C):
Phương trình hoành độ giao điểm
và đường thẳng
là :
x3 – x2 = 3x +
x3 – x2 – 3x -
=0
Vậy (C) và d có 2 giao điểm
Chọn C. 2
Câu 12. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh
viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay
của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi
bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu
Trang | 10
đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số
tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
Ta có: Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại:
triệu
,
Năm thứ hai, số tiền còn lại:
Năm thứ ba, số tiền còn lại:
Chọn A.
triệu
Câu 13. Tập xác định của hàm số
là:
ĐKXĐ:
Chọn A.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số
là:
Chọn B.
Câu 15. Biết
,
thì
tính theo a và b bằng:
Trang | 11
Chọn A.
Câu 16. Cho
. Giá trị biểu thức
bằng:
Chọn C.
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương
là:
. Tổng hai nghiệm là: 1
Chọn A
Câu 18. Số nghiệm của phương trình
là:
Điều kiện
Phương trình tương đương
Chọn A
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
là :
Bất pt
Chọn A.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
là :
Trang | 12
Điều kiện :
Bất pt
. Kết hợp điều kiện
Chọn C.
. Nếu phương trình này có hai nghiệm
Câu 21. Cho phương trình
thõa mãn
Đặt
thì m có giá trị bằng:
, ta có pt:
. Từ
.
Chọn D.
Câu 22. Tính tích phân :
Chọn B . 2e – 2
Câu 23. Tính tích phân :
đặt
Chọn C
Câu 24. Nguyên hàm của hàm số
là
Trang | 13
Chọn A.
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và y = 3x
Chọn C.
Câu 26. T
hể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
hàm số :
và hai trục tọa độ là
Chọn C.
Câu 27. Giá trị dương a sao cho:
là
Chọn D. 2
Câu 28. Giả sử
Giá trị của c là
Chọn B. 3
Câu 29. Cho số phức
. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
Chọn D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30. Cho số phức
. Tính môđun của số phức
Trang | 14
Chọn C.
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn:
. Điểm biểu diễn của z là:
Chọn B.
Câu 32. Cho hai số phức:
. Tìm số phức
Chọn B.
Câu 33. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình:
bằng
. Khi đó
Chọn C. 14
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
nhất.
. Tìm số phức z có môđun nhỏ
Đặt z = x + yi
z có môđun nhỏ nhất nên x = y
Chọn C.
Câu 35. Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
của (H) bằng:
. Thể tích
Cho hình (H) có:
Diện tích tam giác đều cạnh a là :
và đường cao là cạnh bên bằng
.
Trang | 15
Vậy
Chọn D.
Câu 36. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
có cạnh bằng
có bán kính
mà
Vậy
Chọn B.
Câu 37. Cho hình chóp
là hình vuông cạnh a,
có
. Thể tích của khối chóp
Cho hình chóp
có
vuông góc với mặt đáy, và
là:
là đường cao.
và
Thể tích của khối chóp
là:
Chọn A.
đều cạnh bằng 4 cm quay xung quanh
Câu 38. Cho tam giác
đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể tích của hình nón đó là:
Theo giả thiết ta có
và
. Thể
tích của hình nón
Chọn C
Trang | 16
Câu 39. M
ột hình trụ có bán kính
và chiều cao
. Khi đó diện tích xung quanh
của hình trụ là:
Ta có
và
.:
Chọn B.
Câu 40. Cho khối chóp tứ giác đều
có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó côsin góc giữa mặt
bên và mặt đáy là:
Ta có
Khi đó:
Chọn D.
Câu 41. M
ột hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ của
hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là
Theo đề bài ta có
Thể tích của khối trụ :
Chọn D.
cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc
Câu 42: Chóp tứ giác đều
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
. Ta có
Ta có :
Mặt khác tam giác
uông cân tại H, nên ta có
Trang | 17
Vậy
.
Chọn A
Câu 43. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng:
Chọn D.
Câu 44. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) và N(–3;1; –2). Mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng MN có phương trình là:
Trung điểm của MN là O(0;0;0)
Vectơ
Chọn A. 3x – y – 2z = 0
Câu 45. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và
hai điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA + MB đạt giá trị
nhỏ nhất.
Gọi H là hình chiếu của A lên (P) => H(1; 2; -1) => A’(3; 1; 0)
Tọa độ M là giao điểm của A’B và (P).
Ta có: A’B:
Chọn C. (–1; 2; 3)
Câu 46. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình:
Chọn B. I(1;2;3), R =
Câu 47. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình là:
và
Trang | 18
Để
và
cắt nhau thì giá trị của a là:
Ta có
Chọn A. a = 0
Câu 48. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: (P) 2x – 4y +
2x +1 =0 và đường thẳng d:
(d)
(d)
(P) khi:
(P) khi vtcp của d cùng phương với vtpt của (P)
Có
Chọn B. m = –1
Câu 49. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) và (P) có phương trình:
–x + 2y – 2z + 2 = 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là:
Theo công thức tính khoảng các ta có d = 3.
Chọn D. 3
Câu 50. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d:
mặt cầu (S) là:
.
và (P) tiếp xúc với
Mặt cầu có tâm
(P)
(d) nên vtpt của (P) là :
(P) tiếp xúc (S) nên d(I,(P)) = R => |d + 6| = 9
Chọn D. Cả A và B đều đúng
Trang | 19
