BÀI TOÁN LÃI SUẤT

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

Câu 1:bạn Ngọc Anh có 10.000.000 đồng nhưng không đủ tiền mua máy tính .Vậy
nên bạn quyết định gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền gửi ban đầu là 10
triệu đồng và bạn ấy gửi vào một trong hai ngân hàng:
Ngân hàng A: Gửi có kỳ hạn 5 tháng, lãi suất 0,75% một tháng
Ngân hàng B: Gửi có kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,8% một tháng
Hỏi bạn Ngọc Anh nên gửi vào ngân hàng nào để nhanh đạt nguyện vọng
củamìnhhơn và sau bao lâu (số năm, tháng) thì bạn Ngọc Anh đủ tiền mua 1 máy
tính trị giá 30 triệu đồng. Chọn đáp án gần đúng nhất.
A.Ngân hàng A và 12 năm 6 tháng
B. Ngân hàng B và 12 năm
C. Ngân hàng B và 12 năm 6 tháng
D. Ngân hàng A và 12 năm

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ta

iL

ie

 Ngân hàng A
Công thức lãi suất kép:
T  P1 r   101 5.0,75%  101,0375 , n 
n

n

*

s/

n

om

/g

ro

up

n
 30 
Yêu cầu bài toán  10 1,0375  30  n  log1,0375    30
 10 
Do đó kết luận phải ít nhất 30 kỳ ( mỗi kỳ 5 tháng ) hay 12 năm 6 tháng thì bạn
Ngọc Anh mới có đủ tiền mua máy tính
 Ngân hàng B

Công thức lãi suất kép:

.c

T  P1 r   101 6.0,8%  101,048
n

n

ok

n

w

w

w

.fa

ce

bo

n
 30 
Yêu cầu bài toán  10 1,048  30  n  log1,048    24
 10 
Do đó kết luận phải ít nhất 24 kỳ ( mỗi kỳ 6 tháng ) hay 12

năm thì bạn Ngọc Anh mới có đủ tiền mua máy tính
Vậy bạn Ngọc Anh nên gửi vào ngân hàng B và ít nhất 12 năm bạn ấy mới đủ tiền
mua máy tính

1

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


uO
nT
hi
D

ai

H
oc

Câu 2:chị Quyên muốn mua 1 cái ô tô trị giá 520.000.000 đồng nhưng h chị vẫn
còn thiếu 45.000.000 chị Quyên đã quyết định vào một trong hai ngân hàng:
Ngân hàng A: Gửi có kỳ hạn 5 tháng, lãi suất 0,75% một tháng
Ngân hàng B: Gửi có kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,8% một tháng
Hỏi bạn Quyên nên gửi vào ngân hàng nào để nhanh đạt nguyện vọng củamìnhhơn
và sau bao lâu (số năm, tháng) thì bạn Ngọc Anh đủ tiền mua 1 máy tính trị giá
520 triệu đồng. Chọn đáp án gần đúng nhất.
A.Ngân hàng A và 1 năm 3 tháng

B. Ngân hàng B và 1 năm tháng
C. Ngân hàng B và 1 năm 3 tháng
D. Ngân hàng A và 1 năm

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

T  P 1  r   475. 1  5.0,75%   475. 1,0375 , n 
n

n

*

Ta

n

iL

ie

 Ngân hàng A
Công thức lãi suất kép:

om

/g

ro

up

s/

n
 520 
Yêu cầu bài toán  475.1,0375   520  n  log1,0375 
3
 475 
Do đó kết luận phải ít nhất 3kỳ ( mỗi kỳ 5 tháng ) hay 1 năm 3 tháng thì bạn Quyên
mới có đủ tiền mua ô tô
 Ngân hàng B
Công thức lãi suất kép:

T  P 1  r   475. 1  6.0,8%   475. 1,048
n

n

.c

n

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

n
 520 
Yêu cầu bài toán  475 1,048  520  n  log1,048 
2
 475 
Do đó kết luận phải ít nhất 2 kỳ ( mỗi kỳ 6 tháng ) hay 12 tháng thì bạn Quyên mới
có đủ tiền mua ô tô
Vậy bạn Quyên nên gửi vào ngân hàng B và ít nhất 1 năm
bạn ấy mới đủ tiền mua máy tính
Câu 3:Để mua xe máy bạn Việt Anh gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền
gửi ban đầu là 20 triệu đồng và bạn ấy gửi vào một trong hai ngân hàng:
Ngân hàng A: Gửi có kỳ hạn 5 tháng, lãi suất 0,75% một tháng

2

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

Ngân hàng B: Gửi có kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,8% một tháng
Hỏi bạn Việt Anh nên gửi vào ngân hàng nào để nhanh đạt nguyện vọng
củamìnhhơn và sau bao lâu (số năm, tháng) thì bạn Việt Anh đủ tiền mua 1 xe máy
trị giá 30 triệu đồng. Chọn đáp án gần đúng nhất.
A.Ngân hàng A và 4 năm 6 tháng
B. Ngân hàng B và 5 năm
C. Ngân hàng B và 4 năm 6 tháng
D. Ngân hàng A và 5 năm

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 Ngân hàng A
Công thức lãi suất kép:
T  P 1  r   20 1  5.0,75%   20 1,0375 , n 
n

n

n

*

ro

up

s/

Ta

iL

ie

n
 30 
Yêu cầu bài toán  20 1,0375  30  n  log1,0375    12
 20 
Do đó kết luận phải ít nhất 12 kỳ ( mỗi kỳ 5 tháng ) hay 5 năm thì bạn Việt Anh
mới có đủ tiền mua máy tính
 Ngân hàng B
Công thức lãi suất kép:

T  P 1  r   20 1  6.0,8%   20 1,048
n

n

/g

n

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

n
 15 
Yêu cầu bài toán  10 1,048  15  n  log1,048    9
 10 
Do đó kết luận phải ít nhất 9 kỳ ( mỗi kỳ 6 tháng ) hay 4 năm 6 tháng thì bạn Việt
Anh mới có đủ tiền mua máy tính
Vậy bạn Việt Anh nên gửi vào ngân hàng B và ít nhất 4 năm 6 tháng bạn ấy mới đủ
tiền mua máy tính

Câu 4:Để mua máy ảnh bạn Hường gửi tiền tiết kiệm vào
ngân hàng với số tiền gửi ban đầu là 10 triệu đồng và bạn ấy
gửi vào một trong hai ngân hàng:
Ngân hàng A: Gửi có kỳ hạn 5 tháng, lãi suất 0,75% một tháng
Ngân hàng B: Gửi có kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,8% một tháng

3

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


uO
nT
hi
D

ai

H
oc

Hỏi bạn Hường nên gửi vào ngân hàng nào để nhanh đạt nguyện vọng của
mìnhhơn và sau bao lâu (số năm, tháng) thì bạn Hường đủ tiền mua 1 máy ảnh trị
giá 15 triệu đồng. Chọn đáp án gần đúng nhất.
A.Ngân hàng A và 4 năm 6 tháng
B. Ngân hàng B và 5 năm
C. Ngân hàng B và 4 năm 6 tháng

D. Ngân hàng A và 5 năm

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 Ngân hàng A
Công thức lãi suất kép:
T  P 1  r   10 1  5.0,75%   10 1,0375 , n 
n

n

n

*

up

s/

Ta

iL

ie

n
 15 
Yêu cầu bài toán  10 1,0375  15  n  log1,0375    12

 10 
Do đó kết luận phải ít nhất 12 kỳ ( mỗi kỳ 5 tháng ) hay 5 năm thì bạn Hường mới
có đủ tiền mua máy tính
 Ngân hàng B
Công thức lãi suất kép:

T  P 1  r   20 1  6.0,8%   20 1,048
n

n

ro

n

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

n
 15 
Yêu cầu bài toán  10 1,048  15  n  log1,048    9
 10 
Do đó kết luận phải ít nhất 9 kỳ ( mỗi kỳ 6 tháng ) hay 4 năm 6 tháng thì bạn
Hường mới có đủ tiền mua máy ảnh
Vậy bạn Hường nên gửi vào ngân hàng B và ít nhất 4 năm 6 tháng bạn ấy mới đủ
tiền mua máy ảnh
Câu 5:Để mua máy ảnh bạn Nam gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền gửi
ban đầu là 10 triệu đồng và bạn ấy gửi vào một trong hai
ngân hàng:
Ngân hàng A: Gửi có kỳ hạn 5 tháng, lãi suất 0,75% một tháng
Ngân hàng B: Gửi có kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,8% một tháng

4

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


uO
nT
hi

D

ai

H
oc

Hỏi bạn Nam nên gửi vào ngân hàng nào để nhanh đạt nguyện vọng của mìnhhơn
và sau bao lâu (số năm, tháng) thì bạn Nam đủ tiền mua 1 máy ảnh trị giá 12 triệu
đồng. Chọn đáp án gần đúng nhất.
A.Ngân hàng A và 2năm 1 tháng
B. Ngân hàng B và 2 năm
C. Ngân hàng B và 2 năm 1 tháng
D. Ngân hàng A và 2 năm

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 Ngân hàng A
Công thức lãi suất kép:
T  P 1  r   10 1  5.0,75%   10 1,0375 , n 
n

n

n

*

up

s/

Ta

iL

ie

n
 12 
Yêu cầu bài toán  10 1,0375  15  n  log1,0375    5
 10 
Do đó kết luận phải ít nhất 5 kỳ ( mỗi kỳ 5 tháng ) hay 2 năm 1 tháng thì bạn Nam
mới có đủ tiền mua máy tính
 Ngân hàng B
Công thức lãi suất kép:

T  P 1  r   10 1  6.0,8%   10 1,048
n

n

ro

n

bo

ok

.c

om

/g

n
 12 
Yêu cầu bài toán  10 1,048  12  n  log1,048    4
 10 
Do đó kết luận phải ít nhất 9 kỳ ( mỗi kỳ 6 tháng ) hay 2 năm thì bạn Nam mới có
đủ tiền mua máy ảnh
Vậy bạn Nam nên gửi vào ngân hàng B và ít nhất 4 năm 6 tháng bạn ấy mới đủ
tiền mua máy ảnh

w

w

w

.fa

ce

Câu 6:Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền
gửi tiết kiệm. Bác Minh gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 50
triệu đồng với lãi suất 0,8%/ tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi

suất tăng lên 1,2%/ tháng , trong nửa năm tiếp theo và bác Minh đã tiếp tục gửi;
sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% / tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm
một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 57415511,56
đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng.

5

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.13 tháng
C. 15 tháng

B.14 tháng
D. 16 tháng

r3  0,9% / tháng thì số tháng bác Minh đã gửi tiết kiệm là: x  6  y ,  x,y 

6

y

 50000000 1  0,8%  . 1  1, 2%  . 1  0,9%   57415511,56
x

 x  log1,008

6

y

57415511,56
50000000.1, 0126.1, 009 y

iL

57415511, 56
50000000.1, 0126.1, 009 X

Ta

 Bấm MODE 7 nhập hàm f(x)  log1,008

ie

Dùng chức năng TABLE của Casio để giải bài toán này:

uO
nT
hi
D

T  50000000 1  r1  . 1  r2  . 1  r3   57415511,56
x

 . Khi

ai

đó số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:  r2  1,2%

*

H
oc

Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r1  0,8% / tháng, y là số tháng gửi với lãi suất

01

Giải:

w

.fa

ce



bo

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

 Máy hỏi Start? ta ấn 1 
 Máy hỏi End? ta ấn12 
 Máy hỏi Step? ta ấn1 

x  5
y  3

Ta thấy với x  3 thì F  x   5 . Do đó ta có: 

w

w

Vậy bác Minh đã gửi tiết kiệm trong 14 tháng

6

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


uO
nT
hi
D

ai

H
oc

Câu 7:Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền
gửi tiết kiệm. Bác Khải gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 30 triệu đồng với lãi suất
0,8%/ tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2% / tháng , trong nửa năm
tiếp theo và bác Khải đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn
0,9% / tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác
Khải được cả vốn lẫn lãi là 35956304,69 đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi bác Khải đã
gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng.
A.13 tháng
B.15 tháng
C. 17 tháng
D. 19 tháng

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Giải:

Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r1  0,8% / tháng, y là số tháng gửi với lãi suất

T  30000000 1  r1  . 1  r2  . 1  r3   35956304, 69
6

 . Khi

Ta

y

iL

đó số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:  r2  1,2%
x

*

ie

r3  0,9% / tháng thì số tháng bác Khải đã gửi tiết kiệm là: x  6  y ,  x,y 

 30000000 1  0,8%  . 1  1, 2%  . 1  0,9%   35956304, 69
x

up

35956304, 69

30000000.1, 0126.1, 009 y

s/

y

ro

 x  log1,008

6

/g

Dùng chức năng TABLE của Casio để giải bài toán này:

om

 Bấm MODE 7 nhập hàm f(x)  log1,008

35956304, 69
30000000.1, 0126.1, 009 X

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

 Máy hỏi Start? ta ấn 1 
 Máy hỏi End? ta ấn12 
 Máy hỏi Step? ta ấn1 

7

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



x  7
y  6

Vậy bác Khải đã gửi tiết kiệm trong 19 tháng

ie

Ta thấy với x=6 thì F  x   7 . Do đó ta có: 

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

om

/g

ro

up

s/

Ta

iL

Câu 8:Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền

gửi tiết kiệm. Bác Đăng gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất
1, 0% / tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2% / tháng , trong nửa năm
tiếp theo và bác Khải đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn
0,9% / tháng, bác Đăng tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác
Đăng được cả vốn lẫn lãi là 242817216,9 đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi bác Đăng
đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng.
A.13 tháng
B.15 tháng
C. 17 tháng
D. 19 tháng

.c

Giải:

ok

Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r1  1, 0% / tháng, y là số tháng gửi với lãi suất

bo

r3  0,9% / tháng thì số tháng bác Đăng đã gửi tiết kiệm là: x  6  y ,  x,y 

*

 . Khi

ce

đó số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:  r2  1,2%

x

6

y

 200000000 1  1, 0%  . 1  1, 2%  . 1  0,9%   242817216, 9
x

 x  log1,008

6

y

242817216,9
200000000.1, 0126.1, 009 y

w

w

w

.fa

T  200000000 1  r1  . 1  r2  . 1  r3   242817216,9

8

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Dùng chức năng TABLE của Casio để giải bài toán này:
242817216,9
200000000.1, 0126.1, 009 X

01

 Bấm MODE 7 nhập hàm f(x)  log1,01

ie

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

 Máy hỏi Start? ta ấn 1 
 Máy hỏi End? ta ấn12 

 Máy hỏi Step? ta ấn1 

Ta

iL



x  6
y  7

s/

Ta thấy với x=6 thì F  x   7 . Do đó ta có: 

up

Vậy bác Đăng đã gửi tiết kiệm trong 17 tháng

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

Câu 9:Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền
gửi tiết kiệm. Bác Yến gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 100 triệu đồng với lãi suất
1, 3% / tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2% / tháng , trong nửa năm
tiếp theo và bác Yến đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn
0,9% / tháng, bác Yến tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Yến
được cả vốn lẫn lãi là 120436748 đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi bác Yến đã gửi tiết
kiệm trong bao nhiêu tháng.
A.13 tháng
B.15 tháng
C. 17 tháng
D. 19 tháng
Giải:

w

w

w

Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r1  1,3% / tháng, y là số tháng gửi với lãi suất
r3  0,9% / tháng thì số tháng bác Yến đã gửi tiết kiệm là: x  6  y ,  x,y 

*

 . Khi đó

số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:  r2  1,2%

9

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

T  100000000 1  r1  . 1  r2  . 1  r3   120436748
x

6

y

 100000000 1  1,3%  . 1  1, 2%  . 1  0,9%   120436748
x

01

y

120436748
100000000.1, 0126.1, 009 y

H
oc

 x  log1,013

6

120436748
100000000.1, 0126.1, 009 X

uO
nT
hi
D

 Bấm MODE 7 nhập hàm f(x)  log1,013

ai

Dùng chức năng TABLE của Casio để giải bài toán này:

up

s/

Ta

iL

ie

 Máy hỏi Start? ta ấn 1 
 Máy hỏi End? ta ấn12 
 Máy hỏi Step? ta ấn1 

ro



x  4
y  7

om

/g

Ta thấy với x=6 thì F  x   7 . Do đó ta có: 

.c

Vậy bác Yến đã gửi tiết kiệm trong 17 tháng

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

Câu 10:Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất
tiền gửi tiết kiệm. Bác Phong gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 500 triệu đồng với lãi
suất 0, 7% / tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,1% / tháng , trong nửa
năm tiếp theo và bác Phong đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống
còn 0, 6% / tháng, bác Phong tiếp tục gửi thêm một số tháng
tròn nữa, khi rút tiền bác Phong được cả vốn lẫn lãi là
561217349, 7 đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi bác Phong đã gửi tiết kiệm trong bao
nhiêu tháng.
A.13 tháng
B.15 tháng

10

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C. 17 tháng

D. 19 tháng

Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r1  0, 7% / tháng, y là số tháng gửi với lãi suất
*

 . Khi

ai

đó số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:  r2  1,1% 
T  500000000 1  r1  . 1  r2  . 1  r3   561217349, 7
6

y

 500000000 1  0, 6%  . 1  1,1%  . 1  0,5%   561217349, 7
x

 x  log1,006

6

y

561217349, 7
500000000.1, 0116.1, 005 y

Dùng chức năng TABLE của Casio để giải bài toán này:

ie

561217349, 7
500000000.1, 0116.1, 005 X

iL

 Bấm MODE 7 nhập hàm f(x)  log1,006

uO
nT
hi
D

x

H
oc

r3  0, 6% / tháng thì số tháng bác Phong đã gửi tiết kiệm là: x  6  y ,  x,y 

bo

ce



ok

.c

om

/g

ro

up

s/

Ta

 Máy hỏi Start? ta ấn 1 
 Máy hỏi End? ta ấn12 
 Máy hỏi Step? ta ấn1 

x  5
y  4

Vậy bác Phong đã gửi tiết kiệm trong 15 tháng

w

w

w

.fa

Ta thấy với x=6 thì F  x   7 . Do đó ta có: 

Câu 11: Bạn Ngọc Anh sau khi tốt nghiệp Đại học Ngoại Thương thì được hai
công ty trong nước mời về làm việc với chế độ trả lương theo các phương án sau:

11

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

Giải:


ai

H
oc

 Công ty M : Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 20 000 000
đồng/ tháng. Kể từ tháng thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 200 000 mỗi
tháng.
 Công ty G: Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 15 000 000
đồng/ tháng, mức lương sẽ được tăng thêm 2% mỗi tháng số với mức lương
tháng trước đó.

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

uO
nT
hi
D

Đề lấy chồng bạn Ngọc Anh cần một khoảng tiền lớn sau 5 năm làm việc. Hỏi
Ngọc Anh nên chọn công ty nào trong hai công ty trên? Và số tiền nhận được từ
công ty bạn ấy chọn là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị )? Biết rằng bạn ấy
làm việc chăm chỉ và luôn được tăng lương đều đặn.
B.chọn công ty G và nhận được2 023 453 511 đồng

iL

C.chọn công ty M và nhận được 1954 000 000 đồng

ie

A.chọn công ty M và nhận được 1 711 000 000 đồng

s/

Giải:

Ta

D.chọn công ty G và nhận được 1 710 773 091 đồng

up

 Gọi Un là mức lương của Ngọc Anh ở tháng làm việc thứ n cho công ty M.

ro

Theo gia thiết, ta có U1  20000000 , U n  U n1  200000 . Đây là CSC với công sai

/g

d  200000. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay n  60

om

Nêntổng số tiền Ngọc Anh nhận được sau 5 năm:

ok

.c

n 2U1   n  1 d 60 2.20000000   60  1 .200000
S20  

 1 554 000 000 đồng
2
2

ce

Ta có:

bo

Cách 2: Ứng dụng casio

x  0  b  20000000

 Tháng haiNgọc Anh nhận 20 200 000  ax  b

Với x  1 a  b  20200000  a  20200000 20000000  200000

w

w

w

.fa

 Tháng đầu Ngọc Anh nhận 20 000 000  ax  b. Với

12

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Vậy U n  200000n  20000000

Nhập vào máy tính :

  200000X  20000000  1 554 000 000 đồng
x 0

uO
nT
hi
D

q  0,02. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay n  60

ai

Theo gia thiết, ta có V1  15000000 , Vn  Vn1  2%Vn1 . Đây là CSN với công bội

H
oc

 Gọi Un là mức lương của Ngọc Anh ở tháng làm việc thứ n cho công ty G.

Nên tổng số tiền Ngọc Anh nhận được sau 5 năm:
n
V1 1 q   1

  1 710 773 091 đồng
S20 
q

iL

ie

Vậy Ngọc Anh nên chọn công ty G và nhân được 1 710 773 091 đồng

s/

Ta

Câu 12: Bạn Tâm sau khi tốt nghiệp Đại học Bách Khoa thì được hai công ty
trong nước mời về làm việc với chế độ trả lương theo các phương án sau:

.c

om

/g

ro

up

 Công ty M : Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 25 000 000
đồng/ tháng. Kể từ tháng thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 200 000 mỗi
tháng.
 Công ty G: Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 15 000 000
đồng/ tháng, mức lương sẽ được tăng thêm 2,33% mỗi tháng số với mức
lương tháng trước đó.

ce

bo

ok

Đề lấy vợ bạn Tâm cần một khoảng tiền lớn sau 5 năm làm việc. Hỏi Tâm nên
chọn công ty nào trong hai công ty trên? Và số tiền nhận được từ công ty bạn ấy
chọn là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị )? Biết rằng bạn ấy làm việc chăm
chỉ và luôn được tăng lương đều đặn.

.fa

A.chọn công ty M và nhận được 1 854 000 000đồng
B.chọn công ty G và nhận được 1 920 198 172đồng

w

w

w

C.chọn công ty M và nhận được 1954 000 000 đồng
D.chọn công ty G và nhận được 1 710 773 091 đồng

13

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

59


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Giải:

01

 Gọi Un là mức lương của Tâm ở tháng làm việc thứ n cho công ty M.

H
oc

Theo gia thiết, ta có U1  25000000 , U n  U n1  200000 . Đây là CSC với công sai
d  200000. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay n  60

ai

Nên tổng số tiền Tâm nhận được sau 5 năm:

uO
nT
hi
D

n  2U1   n  1 d  60  2.25000000   60  1 .200000

S20  

 1 854 000 000 đồng
2
2

 Gọi Un là mức lương của Tâm ở tháng làm việc thứ n cho công ty G.

Theo gia thiết, ta có V1  15000000 , Vn  Vn1  2,33%Vn1 . Đây là CSN với công bội

ie

q  0,0233. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay n  60

iL

Nên tổng số tiền Tâm nhận được sau 5 năm:

s/

Ta

n
60
V1 1  q   1 15000000 1  0, 0233  1



  1 920 198 172 đồng
S20 


q
0, 023

up

Vậy Tâm nên chọn công ty G và nhân được 1 920 198 172 đồng

/g

ro

Câu 13: Bạn Ngọc sau khi tốt nghiệp Đại Học Kinh tế quốc dân thì được hai công
ty trong nước mời về làm việc với chế độ trả lương theo các phương án sau:

bo

ok

.c

om

 Công ty M : Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 25 000 000
đồng/ tháng. Kể từ tháng thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 200 000 mỗi
tháng.
 Công ty G: Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 15 000 000
đồng/ tháng, mức lương sẽ được tăng thêm 2% mỗi tháng số với mức lương
tháng trước đó.

w

w

w

.fa

ce

Đề mua nhà và lấy chồng bạn Ngọc cần một khoảng tiền
lớn sau 5 năm làm việc. Hỏi Ngọc nên chọn công ty nào trong
hai công ty trên? Và số tiền nhận được từ công ty bạn ấy chọn là bao nhiêu ( làm
tròn đến hàng đơn vị )? Biết rằng bạn ấy làm việc chăm chỉ và luôn được tăng
lương đều đặn.

14

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.chọn công ty M và nhận được 1 854 000 000đồng

01

B.chọn công ty G và nhận được 2 023 453 511 đồng
C.chọn công ty M và nhận được 1954 000 000 đồng

H
oc

D.chọn công ty G và nhận được 1 710 773 091 đồng

ai

Giải:

uO
nT
hi
D

 Gọi Un là mức lương của Ngọc ở tháng làm việc thứ n cho công ty M.

Theo gia thiết, ta có U1  25000000 , U n  U n1  200000 . Đây là CSC với công sai
d  200000. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay n  60
Nên tổng số tiền Ngọc nhận được sau 5 năm:

iL

ie

n  2U1   n  1 d  60  2.25000000   60  1 .200000
S20  


 1 854 000 000đồng
2
2

Ta

 Gọi Un là mức lương của Ngọc ở tháng làm việc thứ n cho công ty G.

s/

Theo gia thiết, ta có V1  15000000 , Vn  Vn1  2%Vn1 . Đây là CSN với công bội

up

q  0,02. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay n  60

ro

Nên tổng số tiền Ngọc nhận được sau 5 năm:

om

/g

n
V1 1 q   1

  1 710 773 091 đồng
S20 
q

.c

Vậy Ngọc Anh nên chọn công ty M và nhân được 1 854 000 000 đồng

bo

ok

Câu 14: Bạn Tuyên sau khi tốt nghiệp đại học Khoa học Tự Nhiên thì được hai
công ty trong nước mời về làm việc với chế độ trả lương theo các phương án sau:

w

w

w

.fa

ce

 Công ty M : Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 50 000 000
đồng/ tháng. Kể từ tháng thứ hai mức lương sẽ tăng
thêm 200 000 mỗi tháng.
 Công ty G: Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 20 000 000
đồng/ tháng, mức lương sẽ được tăng thêm 2,5% mỗi tháng số với mức
lương tháng trước đó.

15

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


H
oc

Đề mua nhà Tuyên cần một khoảng tiền lớn sau 5 năm làm việc. Hỏi Tuyên nên
chọn công ty nào trong hai công ty trên? Và số tiền nhận được từ công ty bạn ấy
chọn là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị )? Biết rằng bạn ấy làm việc chăm
chỉ và luôn được tăng lương đều đặn.
A.chọn công ty M và nhận được 1 711 000 000 đồng

ai

B.chọn công ty M và nhận được 3 354 000 000 đồng

uO
nT
hi
D

C.chọn công ty G và nhận được 2 719 831 799đồng
D.chọn công ty G và nhận được 1 710 773 091 đồng
Giải:

 Gọi Un là mức lương của Tuyên ở tháng làm việc thứ n cho công ty M.

ie

Theo gia thiết, ta có U1  500000000 , U n  U n1  200000 . Đây là CSC với công sai

Ta

iL

d  200000. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay n  60
Nên tổng số tiền Tuyên nhận được sau 5 năm:

up

s/

n  2U1   n  1 d  60  2.50000000   60  1 .200000
S20  

 3 354 000 000 đồng
2
2

ro

 Gọi Un là mức lương của Tuyên ở tháng làm việc thứ n cho công ty G.

om

/g

Theo gia thiết, ta có V1  15000000 , Vn  Vn1  2%Vn1 . Đây là CSN với công bội
q  0,02. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay n  60

.c

Nên tổng số tiền Tuyên nhận được sau 5 năm:

bo

ok

n
V1 1 q   1

  2 719 831 799 đồng
S20 
q

ce

Vậy Tuyên nên chọn công ty M và nhân được 3 354 000 000 đồng

w

w

w

.fa

Câu 15: Bạn Khánh Linh sau khi tốt nghiệp Đại học Ngoại
Thương thì được hai công ty trong nước mời về làm việc với chế độ trả lương theo
các phương án sau:

16

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


ai

H
oc

 Công ty M : Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 20 000 000
đồng/ tháng. Kể từ tháng thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500 000 mỗi
tháng.
 Công ty G: Mức lương làm việc tháng đầu tiên cho công ty là 15 000 000
đồng/ tháng, mức lương sẽ được tăng thêm 2,25% mỗi tháng số với mức
lương tháng trước đó.

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

uO
nT
hi
D

Đề lấy chồng bạn Khánh Linh cần một khoảng tiền lớn sau 5 năm làm việc.
Hỏi Khánh Linh nên chọn công ty nào trong hai công ty trên? Và số tiền nhận
được từ công ty bạn ấy chọn là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị )? Biết rằng
bạn ấy làm việc chăm chỉ và luôn được tăng lương đều đặn.
B.chọn công ty G và nhận được2 023 453 511 đồng

iL

C.chọn công ty M và nhận được 1954 000 000 đồng

ie

A.chọn công ty M và nhận được 2 085 000 000 đồng

s/

Giải:

Ta

D.chọn công ty G và nhận được 2 039 873 849 đồng

up

 Gọi Un là mức lương của Khánh Linh ở tháng làm việc thứ n cho công ty M.

ro

Theo gia thiết, ta có U1  20000000 , U n  U n1  500000 . Đây là CSC với công sai

/g

d  500000. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay n  60

om

Nêntổng số tiền Khánh Linh nhận được sau 5 năm:

ok

.c

n  2U1   n  1 d  60  2.20000000   60  1 .500000
S20  

 2 085 000 000 đồng
2
2

bo

 Gọi Un là mức lương của Khánh Linh ở tháng làm việc thứ n cho công ty G.

ce

Theo gia thiết, ta có V1  15000000 , Vn  Vn1  2, 25%Vn 1 . Đây là CSN với công bội

.fa

q  0,025. Mỗi năm có 12 tháng do đó 5 năm có 60 tháng hay
n  60

w

w

w

Nên tổng số tiền Khánh Linh nhận được sau 5 năm:

17

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

n
V1 1 q   1

  2 039 873 849 đồng
S20 
q

H
oc

Vậy Khánh Linh nên chọn công ty M và nhân được 2 085 000 000 đồng

ai

Câu 16 : Một Phương gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng (tiền Việt Nam) vào một
ngân hàng theo mữc kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0, 65% một tháng.
a) Hỏi sau 10 năm , bạn Phương nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân

uO
nT
hi
D

hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.

b) Nếu so với số tiền trên, bạn Phương gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng
với lãi xuất 0.63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả
vốn lẫn lãi ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định

iL

ie

kỳ trước đó.

Ta

Giải:
10  12
 20 kỳ hạn,
6

up

a) 10 năm là

s/

Ta quy 10 năm ra các kỳ hạn tương ứng với hai phần a) và b)

/g

10  12
 40 kỳ hạn
3

om

b) 10 năm là

ro

Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là: 6  0.65%  3.9%

Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là: 3 0.63%  1.89%

bo

Với

n

ok

.c

Công thức tính lãi suất kép: Tn  A 1  r 

+ Tn là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng (kỳ hạn);

w

w

.fa

ce

+ A là tiền vốn ban đầu;
+ n là số kỳ hạn trong các lần tính .

Kỳ hạn 6 tháng: Tn  A 1  r   T20  100000000(1  0,039)20  214936885,3
n

Kỳ hạn 3 tháng: Tn  A 1  r   T40  100000000(1  0,0189)40  2111476682,9

w

n

18

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


uO
nT
hi
D

ngân hàng theo mữc kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0.55% một tháng.

ai

H
oc

Nhận xét , ngân hàng bao giờ cũng ưu tiên lãi suất cho kỳ hạn dài ngày hơn , ví

dụ như trong bài toán trên , lãi suất của hình thức gửi kỳ hạn 3 tháng thấp hơn
kỳ hạn 6 tháng .
Công thức 4 : Rút sổ tiết kiệm theo định kỳ :
Thực ra bài toán này giống bài 3 , nhưng mình lại hiểu là ngân hàng nợ tiền
của người cho vay . Trái lại so với vay trả góp .
Câu 17:. Bạn thùy Dương gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng (tiền Việt Nam) vào một

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

a) Hỏi sau 10 năm , bạn Thùy Dương nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi
ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.

b) Nếu so với số tiền trên, Thùy Dương gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với

ie

lãi xuất 0.53% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn

Ta

iL

lãi ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
Giải:

up

10  12

 20 kỳ hạn,
6

ro

a) 10 năm là

s/

Ta quy 10 năm ra các kỳ hạn tương ứng với hai phần a) và b)

10  12
 40 kỳ hạn
3

om

b) 10 năm là

/g

Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là: 6  0.55%  3.3%

.c

Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là: 3 0.53%  1.59%
n

bo

ok

Công thức tính lãi suất kép: Tn  A 1  r 
Với

w

.fa

ce

+ Tn là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng (kỳ hạn);
+ A là tiền vốn ban đầu;
+ n là số kỳ hạn trong các lần tính .
Kỳ hạn 6 tháng: Tn  A 1  r   T20  100000000(1  0,033)20  191 428 427 đồng

w

w

n

19

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Kỳ hạn 3 tháng: Tn  A 1  r n  T40  100000000(1  0,0159)40  187 948 304

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

Nhận xét , ngân hàng bao giờ cũng ưu tiên lãi suất cho kỳ hạn dài ngày hơn , ví
dụ như trong bài toán trên , lãi suất của hình thức gửi kỳ hạn 3 tháng thấp hơn
kỳ hạn 6 tháng .
Công thức 4 : Rút sổ tiết kiệm theo định kỳ :
Thực ra bài toán này giống bài 3 , nhưng mình lại hiểu là ngân hàng nợ tiền
của người cho vay . Trái lại so với vay trả góp .
Câu 18. Bác Tuấn gửi tiết kiệm 50 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân

01

đồng

hàng theo mữc kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0.72% một tháng.

a) Hỏi sau 10 năm , Bác Tuấn nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân

iL

ie

hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.

Ta

b) Nếu so với số tiền trên, Bác Tuấn gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với
lãi xuất 0.66% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn

up

s/

lẫn lãi ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ

ro

trước đó.
Giải:

10  12
 20 kỳ hạn,
6

.c

a) 10 năm là

om

/g

Ta quy 10 năm ra các kỳ hạn tương ứng với hai phần a) và b)

ok

Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là: 6  0.72%  4.32%

bo

b) 10 năm là

10  12
 40 kỳ hạn
3

w

w

.fa

ce

Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là: 3 0.66%  1.98%
Công thức tính lãi suất kép:

Tn  A 1  r 

n

Với

w

+ Tn là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng (kỳ hạn);

20

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ A là tiền vốn ban đầu;

H
oc

Kỳ hạn 6 tháng: Tn  A 1  r n  T20  50000000(1  0,0432)20  116 498 832 đồng

01

+ n là số kỳ hạn trong các lần tính .

Kỳ hạn 3 tháng: Tn  A 1  r n  T40  50000000(1  0,0198)40  109 539 388 đồng

ie

uO
nT
hi
D

ai

Nhận xét , ngân hàng bao giờ cũng ưu tiên lãi suất cho kỳ hạn dài ngày hơn , ví
dụ như trong bài toán trên , lãi suất của hình thức gửi kỳ hạn 3 tháng thấp hơn
kỳ hạn 6 tháng .
Công thức 4 : Rút sổ tiết kiệm theo định kỳ :
Thực ra bài toán này giống bài 3 , nhưng mình lại hiểu là ngân hàng nợ tiền
của người cho vay . Trái lại so với vay trả góp .
Câu 19: bạn Lê Nhung gửi tiết kiệm 200.000.000 đồng (tiền Việt Nam) vào một

iL

ngân hàng theo mữc kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0.68% một tháng.

Ta

a) Hỏi sau 10 năm , bạn Nhung nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân

s/

hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.

up

b) Nếu so với số tiền trên, Nhung gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi

ro

xuất 0.65% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn

/g

lẫn lãi ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ

om

trước đó.
Giải:

.c

Ta quy 10 năm ra các kỳ hạn tương ứng với hai phần a) và b)
10  12
 20 kỳ hạn,
6

ok

bo

a)10 năm là

ce

Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là: 6  0.68%  4.08%

w

.fa

b)10 năm là

10  12
 40 kỳ hạn
3

Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là: 3 0.65%  1.95%
n

w

w

Công thức tính lãi suất kép: Tn  A 1  r 

21

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Với

01

+ Tn là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng (kỳ hạn);

H
oc

+ A là tiền vốn ban đầu;
+ n là số kỳ hạn trong các lần tính .

ai

Kỳ hạn 6 tháng: Tn  A 1  r n  T20  200000000(1  0,0408)20  445 016 042

uO
nT
hi
D

đồng

Kỳ hạn 3 tháng: Tn  A 1  r n  T40  200000000(1  0,0195)40  433 031 212
đồng

up

s/

Ta

iL

ie

Nhận xét , ngân hàng bao giờ cũng ưu tiên lãi suất cho kỳ hạn dài ngày hơn , ví
dụ như trong bài toán trên , lãi suất của hình thức gửi kỳ hạn 3 tháng thấp hơn
kỳ hạn 6 tháng .
Công thức 4 : Rút sổ tiết kiệm theo định kỳ :
Thực ra bài toán này giống bài 3 , nhưng mình lại hiểu là ngân hàng nợ tiền
của người cho vay . Trái lại so với vay trả góp .
Câu 20:. Một người gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng (tiền Việt Nam) vào một

ro

ngân hàng theo mữc kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0.72% một tháng.

/g

a) Hỏi sau 10 năm , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân

om

hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
b) Nếu so với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với

ok

.c

lãi xuất 0.72% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn
lẫn lãi ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ

bo

trước đó.

ce

Giải:

b)

a) 10 năm là

w

w

w

.fa

Ta quy 10 năm ra các kỳ hạn tương ứng với hai phần a) và

22

10  12
 20 kỳ hạn,
6

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là: 6  0.72%  4.32%
10  12
 40 kỳ hạn
3

01

b) 10 năm là

n

ai

Công thức tính lãi suất kép:

Tn  A 1  r 

H
oc

Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là: 3 0.72%  2.16%

uO
nT
hi
D

Với
+ Tn là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng (kỳ hạn);
+ A là tiền vốn ban đầu;
+ n là số kỳ hạn trong các lần tính .

ie

Kỳ hạn 6 tháng: Tn  A 1  r n  T20  100000000(1  0,0432)20  232 997 665

iL

đồng

Ta

Kỳ hạn 3 tháng: Tn  A 1  r n  T40  100000000(1  0,021)40  235 090 657 đồng

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

Nhận xét , ngân hàng bao giờ cũng ưu tiên lãi suất cho kỳ hạn dài ngày hơn , ví
dụ như trong bài toán trên , lãi suất của hình thức gửi kỳ hạn 3 tháng thấp hơn
kỳ hạn 6 tháng .
Công thức 4 : Rút sổ tiết kiệm theo định kỳ :
Thực ra bài toán này giống bài 3 , nhưng mình lại hiểu là ngân hàng nợ tiền
của người cho vay . Trái lại so với vay trả góp .

Câu 21: anh Hùng được gia đình gởi vào sổ tiết kiệm ngân hàng số tiền là 8 000
000 đồng lãi suất 0,9% tháng.
a/ Hỏi sau đúng 5 năm số tiền trong sổ sẻ là bao nhiêu biết rằng trong suốt thời
gian đó anh Hùng không rút một đồng nào cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đồng) ?
b/ Nếu mỗi tháng anh Hùng đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả
lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền( làm tròn đến 1000 đồng) để sau
đúng 5 năm sẻ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?
Giải
a)Áp dụng công thức 1
60
5 năm = 60 tháng. Số tiền trong sổ là : 8 000 000. 1  0,9%   13 694 935 đồng
b/ Nếu gọi N là số tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm

23

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

A là số tiền hằng tháng mà anh ta rút ra
r(tính %) lãi suất thì:
Sau tháng thứ nhất số tiền trong sổ còn lại là N 1 r   A
2





 A 1  r   1

Sau tháng thứ ba số tiền trong sổ còn lại là

 N 1 r   A1 r   1  1 r  – A  N 1 r   A1 r   1 r  1
2

3





uO
nT
hi
D

Sau tháng thứ tư số tiền trong sổ còn lại là

2

ai

 N 1 r   A 1 r   A  N 1 r 

H
oc

Sau tháng thứ hai số tiền trong sổ còn lại là





(N 1 r   A 1 r   1 r  1 1 r   A  N 1 r   A 1 r   1 r   1 r   1
3

2

4

3

Sau tháng thứ n số tiền trong sổ còn lại là



 ...........  1 r   1  N 1 r 

 1  r n  1 

 A


r




ie

 1  r 

n 2

n

Ta

n1

iL



N 1  r   A 1  r 
n

2

Nếu sau tháng thứ n số tiền trong sổ anh ta vừa hết thì

s/

n
 1  r n  1 

 1  r n  1 
N 1  r  r
n
 A
 =296 000
  0  N 1  r   A 
 A
n




r
r
1

r

1







up

A 1  r 

n

/g

ro

đồng
Câu 21 : chú Ba dự trù cho việc học tập của con trong tương lai bằng cách gửi tiền

om

bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi, hàng tháng chú Ba đều đặn gửi vào cho
con 300 000 đồng với lãi suất 0,52% một tháng. Trong quá trình đó chú Ba

ok

.c

không rút tiền ra. Đến khi con tròn 18 tuổi số tiền đó sẽ dùng cho việc học nghề và
làm vốn cho con.

D. 67 392 497

.fa

ce

bo

Hỏi khi đó số tiền chú ba rút ra là bao nhiêu

A. 64 392 497
B. 65 392 497
C. 66 392 497
Giải:

 1  r n  1  300000
(1  0,52%)(186).12  1 (1  0,52%)  64 392 497
T  A


 0,52%
r



w

w

w

Áp dụng công thức ta có

24

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 22: bác Năm dự trù cho việc học tập của con trong tương lai bằng cách gửi
vào cho con 400 000 đồng với lãi suất 0,42% một tháng. Trong quá trình đó bác

H
oc

Năm không rút tiền ra. Đến khi con tròn 18 tuổi số tiền đó sẽ dùng cho việc học

uO
nT
hi
D

Hỏi khi đó số tiền bác năm rút ra là bao nhiêu
A. 79 422 720
B. 79 242 720

ai

nghề và làm vốn cho con.
C. 79 424 720

69 242 720

Giải:
Áp dụng công thức ta có

D.

iL

ie

 1  r n  1 
400000
(1  0, 42%)(186).12  1 (1  0, 42%)  79 242 720
T  A
 (1  r ) 


r
0, 42%



Ta

Câu 23: chị Diễm gửi sổ tiết kiệm để mua một chiếc xe máy .hàng tháng chị Diễm

s/

đều đặn gửi vào cho con 500 000 đồng với lãi suất 0,62% một tháng. Trong quá

up

trình đó chị Diễm không rút tiền ra. Đến khi thời gian bắt đầu làm sổ đến nay là 5

ro

năm. Trong sổ của của chị có bao nhiêu tiền?
B. 36 431 566

/g

A. 39 422 720

C. 36 431 577

D.

om

39 442 720

.c

Giải:

ok

Áp dụng công thức ta có

ce

bo

 1  r n  1 

500000
(1  0, 62%)5.12  1 (1  0, 62%)  36 431 577
T  A
 (1  r ) 


r
0, 62%



Câu 24: bạn Anh Thư dự trù cho việc học tập sau này của

.fa

mình bằng cách gửi tiền bảo hiểm cho, hàng tháng Anh thư tiết kiệm được 800

w

w

w

000 đổng và đều đặn gửi vào bảo hiểm 0,42% một tháng. Trong quá trình đó Anh

25

01

tiền bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi, hàng tháng bác Năm đều đặn gửi

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01