de kiem tra gioi han 11

Sở GD&ĐT Tiền Giang
Trường THPT Tứ Kiệt
Đề chính thức
Đề có…02……..trang
Mã đề…1……….

Đề kiểm tra 1 tiết lần 1 học kỳ 2
Năm học 2016 - 2017
Môn:Toán 11A1
Ngày kiểm tra 16/3/2017
Thời gian 45 phút

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7đ)
Câu 1: Trong các giới hạn sau giới hạn nào có giá trị hữu hạn
2n 5 − 2017
A. lim
− 2n 4 − 4

2n 3 − 2017
B. lim
− 2n 2 − 1
x +1
x3 +1

49n 4 + 2017
C. lim
3 + 4n 4

5

lim

âu 2: Giới hạn
0

B.

A.

x → −1

5
3

C.

lim

Câu 3: Giới hạn
A.

Câu 4 :Giới hạn
1
5

A.

B.

Câu 5: Tìm
A.

1
2

A.

2n 3 + sin 2n
lim
2017 − 10n 3

bằng

lim

x2 − x − 4 x2 + 1
2x + 3

x →−∞

−

+∞

C.

1
2

D.1

D.

x +1 − x2 + x +1
lim
x →0
x2

B. − 1

lim

x → −∞

Câu 7: Giới hạn

bằng

D.0

C. − ∞

B.

1
2

C .18

−1
5

Câu 6: Giới hạn
−

D.1

2 n +1 + 3 n + 2.6 n +1
2 n (2.3 n −1 + 7)

B. + ∞

2

3
5

bằng

C. − ∞

−∞

bằng

D.0

2 x + 2017
3 x + 25 x 2 + x

bằng

2n 4 − 3
D. lim
− 2n 2 − 2017

C


B. − 2

1

C.

A.

1
8

x7 +1
x → −1 x 2 − 1

D. − 1

lim

Câu 8: Giới hạn
0

−7

2

B.

A.

C.

lim

x → −∞

Câu 9: Giới hạn
A.

6

bằng

7
2

D.1

)

(

x 2 + ax + 2017 + x = 6

C . − 12

B.12

D. − 6

x 2 + (a + 2) x + 2a
x →− a
x2 − a2

. giá trị của a là:

lim

Câu 10: Giới hạn
a −1

C .a + 1

B.a

D.

A.

Câu 11: Cho hàm số
A.

1
8

B.

−1
8

1
8

A.

B.

6
4

C.

A.

B. − 2

2

2
3

A.

a

B.2a

bằng

D. + ∞

D.

không tồn tại.

( x − a) + a 3
x →0
x

lim
2

x→1

bằng

3

2

. Khi đó

 x 2 − 4x + 3
; khi x < 1


f ( x) =  x − 1
5 x − 3
; khi x ≥ 1


C.4

Câu 14: Giới hạn

lim f ( x)

D.0

4 x 4 − 4 x 2 + 3x
lim
x → −1
9 x 4 + 16 x − 1

Câu 13: Cho hàm số

a−2
2a

 2x + 2 − x + 3
;x ≠1

2
x
−

1
f ( x) = 
1
;x =1
 8
C.1

Câu 12: Giới hạn

bằng

C .7 a

2

bằng
D.3a 2

lim f ( x)

. Khi đó

x→1

bằng


3
x
lim

x →0
1
4−
x
2+

Câu 15: Giới hạn
A.

3
4

B.3

Câu 16: Cho hàm số
f (x)

A.

1
6

− 17
24

C.

Câu 17: Cho hàm số
tại x=0 là:
3

A.

B.

3
4

D. − 3

 2x + 1 − x + 5
;x ≠ 4

f ( x) = 
x−4
2 m + 3
;x = 4


liên tục tại x=4 là:
B.

bằng

1
C.
2

− 11
6

5
2

 x+4 −2
;x ≠ 0

x
f ( x) = 
2 m − 5
;x = 0
4


C .2

Câu 18: Cho hàm số

D.

. Khi đó giá trị tham số m để

. Khi đó giá trị m để

f (x)

liên tục

D.1

2 x 2 + 3; x ≠ −1
f ( x) = 
; x = −1
2 x + 2017

( − ∞;−1) va( − 1;+∞)

A.liên tục trên các khoảng
B .liên tục tại x= -1
C. liên tục tại mọi điểm
D. liên tục tại x= -1; x=4; x=0

f ( x) = 3 x 3 + 2 x − 2

. Khi đó

f (x)

có tính chất:

nhưng không liên tục tại x= -1

Câu 19: Cho hàm số
. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 5 nghiệm trên R
D. (1) có ít nhất một nghiệm dương
Câu 20: Cho một hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
f ( x)


A. Nếu

f ( x)

liên tục trên đoạn

phương trình

không có nghiệm trên khoảng

f ( x) = 0

B. Nếu

f (a ). f (b) < 0

một nghiệm trong khoảng

f ( x)

(a; b)

f ( x) = 0

f ( x)

( a; b )
f ( x) = 0

thì

.
có ít nhất

.
có nghiệm trong khoảng

phải liên tục trên khoảng

D. Nếu hàm số
f (a ). f (b) > 0

thì phương trình

( a; b )

C. Nếu phương trình
hàm số

[a; b]; f (a ). f (b) > 0

f ( x) = 0

thì

( a; b )

liên tục, tăng trên đoạn

thì phương trình

(a; b)

[a; b]

và

không có nghiệm trong khoảng

.

II.PHẦN TỰ LUẬN (3đ)
 x3 + 1
khi x < −1
 2
f ( x) =  x − 1
− x 2 − 1 khi x ≥ −1

2

Xét tính liên tục của hàm số
………………………..HẾT………………………………………………

tại điểm

x0 = −1

.

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
NỘI DUNG
lim− f ( x ) = lim− (

x → −1

x → −1

ĐIỂM
0,25x2

x − x +1 − 3
)=
x −1
2
2

1
−3
lim+ f ( x) = lim+ (− x 2 − ) =
x → −1
x → −1
2
2
lim− f ( x) = lim+ f ( x ) ⇒ lim f ( x ) =

x → −1

Vì
f(-1)=-3/2

x → −1

x → −1

0,25x2
−3
2

0,25x2
0,5


lim f ( x) = f (−1) =

Vì

x → −1

−3
2

0,5x2
nên f(x) liên tục tại x=-1