de kiem tra tu luan va trac nghiem

Ngày giảng: 5/4
Tiết 72: KIỂM TRA MỘT TIẾT
I. Mục tiêu: Kiểm tra nội dung sau:
1. Kiến thức:
-Kiểm tra các kiến thức về định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, đạo
hàm của hàm số lượng giác, một số bài toán liên quan.
2. Kĩ năng:
Tính được đạo hàm bằng định nghĩa, đạo hàm bằng quy tắc, đạo hàm của HSLG
Giải được 1 số bài toán liên quan đén đạo hàm: PT tiếp tuyến, giải PT, BPT đạo hàm
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
II. Phương pháp: Trắc nghiệm và tự luận
III. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, sgk, đề kiểm tra.
2. HS:Kiến thức đạo hàm và các liên quan.
IV. Thiết kế bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung kiểm tra:
Ma trận đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11
Cấp độ

Nhận biết

TN
Chủ đề
Định nghĩa và ý nghĩa Câu 1
của đạo hàm

Thông hiểu
TL

0.25
Đạo hàm của hàm số
lượng giác

Cộng

TL

TN

Câu 6

Bài 2

Câu 7

Câu 5

0.25

2.0

0.25

0.25

Bài 1c Câu 3
Câu 4

Bài 1b

Câu 9
Câu 10

1.0

1.0

0.5

0.5

Câu 12

Bài 1a Câu11

Câu 8

0.25

1.0

0.25

0.25

6
4.0

5

2.0

5
2.75

thấp
TL

TN

0.25
Quy tắc tính đạo hàm Câu 2

Vận dụng
TN

Cộng
cao
TL
5 câu

7 câu

Bài 1d

Bài 3

1.0

6 câu

1.0
2
1.25

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH VÀ ĐẠI SỐ 11-01

18
10


I/Trắc nghiệm
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
A. Δ2x - 4Δx
B. Δ2x + 4Δx
C. Δ2x - 2Δx
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1. Khi đó f’(-1) là:
A. 2
B. -2
C. 5
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là:
A. 0
B. -21
C. 21
3

D. Δ2x + 2Δx - 3
D. -6
D. 31

2

x
x
+
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
3
2
A. Ø
B. ( 0;+∞ )
C. [-2;2]
D. R
1 2
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình s = gt (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của
2

Câu 4: Cho f(x) =

vật tại thời điểm t= 5(s) là:
A. 122,5 (m/s)
B. 29,5(m/s)

C. 10 (m/s)

Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
A. -1

B. -2

4

tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
x −1

C. 2

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
A. y = x +

1
2

D. 49 (m/s)

B. y = -x +

3
2

D. 1

1
2x

1 
2 

tại điểm A  ;1 là:

C. y = -x + 1

D. y = x + 1

Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx
B. 1- 2sin2x
C. 1+ 2sin2x

D. -1 – 2sin2x

1
3

3
2
Câu 9: Cho hàm số f(x) = − x + 4 x − 5 x − 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) =

0 thì x1.x2 có giá trị bằng:
A. 5
B. 8

C. -5

D. -8

y

Câu 10: Cho y = x + x 2 + 1 . Ta có
bằng:
y'
A.

1

B. 1

x2 +1

C.

1

Câu 11 : Đạo hàm của hàm số y = 2sin x tại x = π bằng:
A. -1
B. -2
C. 0
y
=
tan
x
Câu 12: Đạo hàm của hàm sô
:
A.

1
sin 2 x

B. −

1
sin 2 x

C.

D.

x + x2 +1

1
cos 2 x

x2 +1

D. 2
D. -

1
cos 2 x

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------II/ Tự luận
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
a) y = x4- 2x2 + 2
c) y = ( 2 x3 + 2 )

b) y =

2016

Bài 2 : Cho hàm số y =

+ 2017 x

3 2
+
− x
x x2

d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx

1 3
x -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp
3

tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
Bài 3 : Cho hàm số y = sin 5 x + cos5x − 5 x . Giải phương trình: y ' = 0


Đáp án tự luận
Câu
1a
1b
1c
1d
2

Nội Dung
y’= sinx + xcosx

−3 4
1
− 3−

2
x
x 2 x
2x
y'=
2017
2
2
y ' = 3sin x.cos x − 3cos x.sin x − 3cos 2 x + 3sin 2 x
y'=

2

Ta có: y’=x -3. Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm.
 x0 = 2
 x0 = −2

2
2
Khi đó: y’(x0)= 1 ⇔ x0 − 3 = 1 ⇔ x0 = 4 ⇔ 

10
10
16
. PT tiếp tuyến là: y = x − 2 − hay y = x −
3
3
3
10
16

x0 = −2 ⇒ y0 = . PT tiếp tuyến là: y = x +
.
3
3
x0 = 2 ⇒ y0 = −

3

5cos 5 x − 5sin 5 x = 5
⇔ cos 5 x − sin 5 x = 1

π
2

⇔ cos  5 x + ÷ =
4 2

Ta có:
k 2π

x = 5
⇔
,k ∈¢
 x = −π + k 2π

10
5

4. Củng cố :
5. BTVN : Đọc trước bài ‘Vi phân’

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11-02

Điểm
1.0
1.0
1.0
1.0
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25


(Thời gian : 45 phút, không kể thời gian giao đề)
I/Trắc nghiệm
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:
A. Δ2x - 4Δx
B. Δ2x + 4Δx
C. Δ2x + 2Δx
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 x + 11. Khi đó f’(1) là:
A. 2
B. 16
C. 5
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là:
A. 0

B. -12
C. 12
3

D. Δ2x - 2Δx - 3
D. -16
D. 13

2

x
x
+
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là:
3
2
A. Ø
B. ( 0;+∞ )
C. [-2;2]
D. R
1
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình s = gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của
2

Câu 4: Cho f(x) =

vật tại thời điểm t = 3(s) là:
A. 122,5 (m/s)
B. 10 (m/s)

C. 29,4 (m/s)

D. 49 (m/s)

8
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
x −1

A. -1

B. -2

C. 2

D. 1

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
A. y = -4x + 3

B. y = 4x +

3
2

1
1 
− 1 tại điểm A  ;1 là:
x
2 

C. y = -x + 1

Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx
B. 1- 2sin2x
C. 1+ 2sin2x

D. y = x + 1
D. -1 + 2sin2x

1 3
2
Câu 9: Cho hàm số f(x) = − x + 4 x − 5 x − 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) =
3

0 thì x1 + x2 có giá trị bằng:
A. 5
B. 8

C. -5

D. -8

y'

Câu 10: Cho y = x + x 2 + 1 . Ta có
bằng:
y
A.

1
x +1
2

B. 1

C.

Câu 11 : Đạo hàm của hàm số y = 2cosx tại x =
A. -1

B. 2
Câu 12: Đạo hàm của hàm sô y = cot x :
A.

1
sin 2 x

B.

1
cos 2 x

1
x + x +1
2

π
bằng:

2
C. 0

C. −

1
sin 2 x

D.

x2 +1

D.- 2
D. -

1
cos 2 x

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------II/ Tự luận
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
a) y = x3 -3x2 + 2

b) y =

1
2
+ 2 − x
x+3 x

c) y = (2x4 -5)2016 + 2017x

d) y = sin3x - cos3x- 5sinx.cosx
Bài 2 : Cho hàm số y = x4 + 2016x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017.
Bài 3 : Cho hàm số y = sin 4 x + cos4x − 4 x . Giải phương trình: y ' = 0