ĐÁNH GIÁ KỸ THUẬT XỬ LÝ PHỔ CẢI TIẾN ÁP DỤNG CHO VIỆC XÁC ĐỊNH BỀ DÀY NHIỀU LOẠI VẬT LIỆU Z KHÁC NHAU BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

Header Page 1 of 161.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
---o0o---

NGUYỄN THỊ MỸ LỆ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Thành phố Hồ Chí Minh − 2016

Footer Page 1 of 161.


Header Page 2 of 161.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
---o0o---

NGUYỄN THỊ MỸ LỆ

ĐÁNH GIÁ KỸ THUẬT XỬ LÝ PHỔ CẢI TIẾN
ÁP DỤNG CHO VIỆC XÁC ĐỊNH BỀ DÀY
NHIỀU LOẠI VẬT LIỆU Z KHÁC NHAU
BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO
Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ
Mã số: 102

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học
TS. HOÀNG ĐỨC TÂM

Thành phố Hồ Chí Minh − 2016

Footer Page 2 of 161.


Header Page 3 of 161.
Xác nhận của giáo viên
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

Footer Page 3 of 161.


Header Page 4 of 161.

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này, em đã nhận được
nhiều sự hướng dẫn, giúp đỡ từ quý Thầy Cô, bạn bè và gia đình. Giờ đây khi luận
văn đã được hoàn thành, sinh viên xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến:
 TS. Hoàng Đức Tâm – người hướng dẫn khoa học, đã quan tâm giúp đỡ và
luôn tạo điều kiện thuận lợi để sinh viên được tham gia vào nhiệm vụ khoa
học của Thầy, từ đó vạch ra ý tưởng và định hướng nghiên cứu cho luận văn.
 TS. Trần Thiện Thanh (giảng viên, trưởng phòng thí nghiệm Hạt nhân trường
Đại học Khoa học tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh) – người thầy nhiệt tình
đã truyền đạt rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm và dìu dắt sinh viên trên con
đường nghiên cứu khoa học, đóng góp những ý kiến quý báu để bài luận văn
được hoàn thiện hơn.

 ThS. Huỳnh Đình Chương (giảng viên trường Đại học Khoa học tự nhiên
Thành phố Hồ Chí Minh) − người thầy về chương trình MCNP, đã dành thời
gian để đọc, sửa chữa và đóng góp ý kiến trong việc viết code chương trình
MCNP trong đề tài.
 Quý Thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường Đại học Sư phạm Thành
phố Hồ Chí Minh đã giảng dạy trong suốt những năm qua. Những kiến thức
thu nhận được qua từng bài giảng, từng môn học của Thầy Cô là nền tảng để
sinh viên tiếp thu và giải quyết các vấn đề trong luận văn.
 Bộ môn Vật lý Hạt nhân trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh
đã đáp ứng cơ sở vật chất để sinh viên thực hiện luận văn này.
 Các thành viên trong gia đình đã luôn ở bên động viên và chia sẻ những lúc
khó khăn để con có thêm động lực thực hiện luận văn.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 05 năm 2016
Sinh viên

Nguyễn Thị Mỹ Lệ

Footer Page 4 of 161.


Header Page 5 of 161.

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ...................................................................................... 1
1.1. Sơ lược về tình hình nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược ................. 1
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ...............................................................1

1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................1
1.2. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP........................... 2
1.2.1. Phương pháp Monte Carlo ............................................................................2
1.2.2. Chương trình MCNP ....................................................................................3
1.3. Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP ................................... 4
1.3.1. Tán xạ Compton ...........................................................................................4
1.3.2. Hiệu ứng quang điện .....................................................................................5
1.3.3. Hiệu ứng tạo cặp ...........................................................................................7
1.4. Cách thức sử dụng chương trình MCNP ............................................................. 8
1.4.1. Đánh giá phân bố độ cao xung F8 ..............................................................10
1.4.2. Sai số trong chương trình MCNP ...............................................................11
1.5. Cơ sở lý thuyết.................................................................................................... 13
1.5.1. Kỹ thuật gamma tán xạ ngược ....................................................................13
1.5.2. Bề dày bão hòa............................................................................................16
1.6. Tổng kết chương 1 .............................................................................................. 17
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG HỆ ĐO GAMMA TÁN
XẠ NGƯỢC ............................................................................................................... 18
2.1. Nguồn và hộp chứa nguồn .................................................................................. 18
2.2. Đầu dò và ống chuẩn trực ................................................................................... 19
2.3. Bia tán xạ ............................................................................................................ 20

Footer Page 5 of 161.


Header Page 6 of 161.

2.4. Mô hình mô phỏng ............................................................................................. 20
2.5. Đường chuẩn năng lượng của hệ đo ................................................................... 22
2.6. Tổng kết chương 2 .............................................................................................. 24
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ........................................................... 25

3.1. Khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược ....................................... 25
3.1.1. Dạng phổ gamma tán xạ ngược ..................................................................25
3.1.2. Khảo sát theo bậc số nguyên tử Z...............................................................28
3.1.3. Khảo sát theo bề dày bia .............................................................................30
3.1.4. Khảo sát theo năng lượng ...........................................................................32
3.2. Tính toán bề dày bia ........................................................................................... 34
3.3. Kết luận chương 3 .............................................................................................. 41
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 42
KIẾN NGHỊ ............................................................................................................... 43
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ .............................................. 44
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 45
PHỤ LỤC ................................................................................................................... 47

Footer Page 6 of 161.


Header Page 7 of 161.

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Các ký hiệu:
γ : gamma
ρ : mật độ của vật liệu (g/cm3)
E 0 : năng lượng photon tới (keV)
E : năng lượng photon sau khi tán xạ (keV)
T : độ dày của thành bình (cm)
N : neutron
P : photon
Z : nguyên tử số của vật liệu
N A : số Avogadro
V : thể tích vùng tán xạ trên vật liệu

Các chữ viết tắt:
Chữ viết tắt
R
MCNP
FWHM
NJOY
GEB
Tp. HCM
MCA
PHS
RD
F8
PTN
NIST
SDEF
SSR/SSW
KCODE
KSRC

Footer Page 7 of 161.

Tiếng Việt
Tiếng Anh
Sai số tương đối
Relative error
Chương trình mô phỏng Monte
Monte carlo N − partical
Carlo
Độ rộng tại nửa chiều cao cực đại Full Width at Half Maximum
Mã định dạng các thư viện số

liệu hạt nhân trong MCNP
Mở rộng năng lượng dạng Gauss Gaussian Energy Broadenning
Thành phố Hồ Chí Minh
Máy phân tích đa kênh
Multi Channel Analyzer
Pulse Height Spectrum
Phân bố độ cao xung
Độ sai biệt
Relative Deviation
Phân bố độ cao xung trong
Energy Distribution of Pulses
detetor
created in a detector
Phòng thí nghiệm
National Institute of Standards
and Technology
Nguồn tổng quát
General Source
Nguồn mặt
Surface Source Read/Write
Nguồn tới hạn
Criticality Source
Nguồn điểm
Surface Points


Header Page 8 of 161.

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP ........................................... 12

Bảng 2.1. Mật độ của các vật liệu được sử dụng trong đầu dò nhấp nháy NaI(Tl)......
..................................................................................................................................... 19
Bảng 2.2. Bảng số liệu được sử dụng để xây dựng đường chuẩn năng lượng của hệ
đo ................................................................................................................................. 23
Bảng 3.1. So sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn giữa mô phỏng và lý thuyết
của một số vật liệu tại bề dày 1,83cm ......................................................................... 28
Bảng 3.2. So sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng lượng tán xạ
Compton tính bởi lý thuyết cho bốn nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs và 60Co ....................... 32
Bảng 3.3. Hàm làm khớp của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bề dày bia ............. 35
Bảng 3.4. So sánh giá trị bề dày bão hòa của Al, Fe, Cu, Pb giữa thực nghiệm [6] và
mô phỏng MCNP5 ...................................................................................................... 36
Bảng 3.5. Kết quả giá trị hệ số suy giảm tuyến tính từ mô phỏng so với lý thuyết
[NIST] ......................................................................................................................... 36
Bảng 3.6. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với
vật liệu có Z thấp ......................................................................................................... 36
Bảng 3.7. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với
vật liệu có Z trung bình ............................................................................................... 38
Bảng 3.8. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với
vật liệu có Z cao .......................................................................................................... 39
Bảng 3.9. Bảng giá trị bậc số nguyên tử Z và mật độ (g/cm3) của một số vật liệu [4]
..................................................................................................................................... 39

Footer Page 8 of 161.


Header Page 9 of 161.

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Minh họa tán xạ Compton ........................................................................... 5
Hình 1.2. Minh họa hiệu ứng quang điện .................................................................... 6

Hình 1.3. Minh họa sự phát electron Auger ................................................................ 7
Hình 1.4. Minh họa hiệu ứng tạo cặp .......................................................................... 7
Hình 1.5. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5] ............................................... 13
Hình 1.6. Dạng phụ thuộc của cường độ tán xạ một lần theo bề dày bia................... 16
Hình 2.1. Mô hình nguồn phóng xạ 137Cs .................................................................. 18
Hình 2.2. Mô hình ống chuẩn trực nguồn .................................................................. 19
Hình 2.3. Các thông số đường kính trong và loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng
trong mô phỏng [5]...................................................................................................... 19
Hình 2.4. Mô hình khối đầu dò................................................................................... 20
Hình 2.5. Bố trí mô hình đo bề dày của bia vật liệu trong mô phỏng ........................ 21
Hình 2.6. Cấu hình hệ đo xác định độ dày của thành bình trong MCNP5 ................. 21
Hình 2.7. Mô hình 3D của hệ đo trong MCNP5 ........................................................ 22
Hình 2.8. Đồ thị làm khớp năng lượng theo vị trí kênh ............................................. 23
Hình 3.1. Phổ tán xạ trên bia Fe có bề dày 2,334cm .................................................. 25
Hình 3.2. Phổ tán xạ thu được từ hai bia vật liệu Zn và Au được xử lí theo a)
phương án 1 − Zn và b) phương án 2 − Au ................................................................. 27
Hình 3.3. Phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV trên một số loại vật liệu .
..................................................................................................................................... 28
Hình 3.4. Đường cong biểu diễn sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bậc
số nguyên tử Z ............................................................................................................. 29
Hình 3.5. So sánh phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV ứng với một số
độ dày khác nhau: (a) − bia Al, (b) − bia Fe ............................................................... 30
Hình 3.6. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu (a) − bia Al, (b) − bia Fe ......
..................................................................................................................................... 31

Footer Page 9 of 161.


Header Page 10 of 161.

Hình 3.7. So sánh phổ tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 54Mn, 65Zn,

137

Cs

và
Co đối với bia Fe tại bề dày 1,83cm ......................................................................... 32

60

Hình 3.8. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu: (a) − bia C, (b) − bia Cu, (c)
− Zn, (d) − Au, (e) − Pb................................................................................................ 34

Hình 3.9. So sánh đường cong bão hòa của một số loại vật liệu................................ 35
Hình 3.10. Làm khớp dữ liệu của bề dày bão hòa theo bậc số nguyên tử Z .............. 40

Footer Page 10 of 161.


Header Page 11 of 161.

MỞ ĐẦU
Hiện nay, có nhiều phương pháp kiểm tra và phân tích cấu trúc vật liệu mà
không cần phá hủy mẫu (Non Destructive Testing – NDT) như phương pháp đo bức
xạ gamma truyền qua, phương pháp chụp ảnh phóng xạ, phương pháp siêu âm,
phương pháp gamma tán xạ ngược,… cho ra kết quả nhanh chóng với độ chính xác
cao. Tuy nhiên, trong từng trường hợp cụ thể mà mỗi phương pháp được nêu trên sẽ
có những ưu điểm riêng. Phương pháp gamma tán xạ ngược với các ưu điểm như:
thiết bị đo đạc không cần tiếp xúc trực tiếp với đối tượng cần đo, nguồn phát

gamma và đầu dò đặt cùng một phía so với đối tượng cần đo − chiếm ưu thế khi đối
tượng cần đo được đặt trong điều kiện khắc nghiệt (nhiệt độ, áp suất cao) mà không
thể tiếp xúc trực tiếp, hoặc đối tượng cần đo có kích thước bề mặt quá lớn không thể
bố trí hệ đo từ cả hai phía.
Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, lĩnh vực nghiên cứu năng lượng
hạt nhân ngày càng được mở rộng. Trong vài thập niên gần đây đã xuất hiện nhiều
khả năng cho phép nhận được mô tả tương đối đầy đủ định lượng hiện tượng được
nghiên cứu và mở rộng được căn bản những bài toán nghiên cứu. Việc áp dụng máy
tính đã làm xuất hiện một hướng nghiên cứu, với phương pháp mô phỏng, con
người có thể xây dựng các thí nghiệm mô tả các tiến trình thực tế, có thể loại bỏ
hoàn toàn sự ảnh hưởng của các hiệu ứng không mong đợi để đưa đến gần với kết
quả thực, phương pháp mô phỏng có thể cho ta các dự đoán khá chính xác về những
gì đã xảy ra tiếp theo.
Mục tiêu của luận văn này là khảo sát sự biến thiên của các đặc trưng phổ tán
xạ gamma tán xạ ngược theo bậc số nguyên tử Z bằng phương pháp mô phỏng, từ
đó xác định bề dày của các loại vật liệu có bậc số nguyên tử Z khác nhau.
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là tập trung nghiên cứu trên vật liệu C, Al,
Fe, Cu, Zn, Sn, Ag, Au, Pb có dạng tấm phẳng, với diện tích 50cm × 50cm có bề
dày khác nhau, sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) 7,6cm × 7,6cm, nguồn phóng
xạ 137Cs.

Footer Page 11 of 161.


Header Page 12 of 161.

Phương pháp nghiên cứu là sử dụng chương trình MCNP5 để mô phỏng
Monte
Carlo sự vận chuyển của photon trong quá trình tán xạ ngược được xây dựng và thu
được kết quả đánh giá thống kê mong muốn.

Sau khi hoàn thành, các kết quả mô phỏng từ luận văn này sẽ trở thành dữ liệu
so sánh với thực nghiệm. Đồng thời, mô hình mô phỏng từ luận văn này sẽ được
ứng dụng để thiết lập một hệ đo thực nghiệm trong thực tế.
Luận văn được thực hiện tại phòng thí nghiệm của bộ môn Vật lý Hạt nhân,
Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh.
Nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1. Tổng quan − trình bày sơ lược tình hình nghiên cứu của phương
pháp gamma tán xạ ngược trong nước và trên thế giới liên quan đến đề tài luận văn.
Trình bày về phương pháp Monte Carlo, giới thiệu về chương trình MCNP, cách
thức chương trình MCNP mô phỏng các tương tác của photon với vật chất. Lý
thuyết liên quan đến phép đo gamma tán xạ và công thức tính bề dày vật liệu cũng
được làm rõ.
Chương 2. Xây dựng mô hình mô phỏng hệ đo gamma tán xạ ngược − hệ đo
gamma tán xạ ngược được xây dựng bằng chương trình MCNP, bao gồm: nguồn và
hộp chứa nguồn, đầu dò và ống chuẩn trực, bia bức xạ.
Chương 3. Kết quả và thảo luận − trình bày các kết quả mô phỏng đạt được,
bao gồm: khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược theo sự biến thiên
của bậc số nguyên tử Z, tính toán bề dày của các loại vật liệu tương ứng. Đồng thời
đưa ra những thảo luận về các kết quả này.

Footer Page 12 of 161.


Header Page 13 of 161.

1

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1. Sơ lược về tình hình nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược

1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Năm 1983, Paramesh và cộng sự [6] đã xác định sự phụ thuộc của bề dày
bão hòa vào bậc số nguyên tử Z sử dụng nguồn

Cs. Kết quả mà họ đã thu được

137

cho thấy rằng, độ dày bão hòa của Al, Fe, Cu, Pb lần lượt là 8,3, 2,65, 2.2 và 0,4cm.
Năm 2011, nhóm nghiên cứu Priyada và cộng sự [7] đã so sánh độ chính xác
giữa phương pháp gamma tán xạ ngược, chụp ảnh gamma và chụp ảnh tia X trong
việc xác định độ ăn mòn của thép mềm. Kết quả mô phỏng Monte Carlo được nhóm
tác giả sử dụng chương trình MCNP4C thực hiện, sau đó so sánh với các dữ liệu
thực nghiệm và cho thấy sự phù hợp khá tốt. Nhóm tác giả cũng chỉ ra rằng độ
chính xác của các kỹ thuật này là tương đương nhau, đặc biệt kỹ thuật gamma tán
xạ được sử dụng phổ biến vì có nhiều ưu điểm như: có thể đo trong các điều kiện
khắc nghiệt (nhiệt độ và áp suất cao), chỉ cần tiếp cận đối tượng từ một phía thậm
chí là không cần dừng hoạt động các thiết bị.
Singh và cộng sự [8] đã tiến hành thực nghiệm các phép đo gamma tán xạ
ngược trên các bia vật liệu Al, Fe, Zn, Sn, Pb để nghiên cứu sự phụ thuộc của bề
dày bão hòa vào bậc số nguyên tử Z ứng với năng lượng 662keV và đầu dò HPGe.
Theo đó, nhóm đã đánh giá sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử
Z của vật liệu làm bia, cụ thể là bề dày bão hòa tăng cùng với sự tăng của số hiệu
nguyên tử. Các kết quả nghiên cứu được sử dụng để làm cơ sở cho các phép đo thực
nghiệm.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Hoàng Đức Tâm và các cộng sự [1] đã mô phỏng Monte Carlo bằng chương
trình MCNP5 để tìm bề dày bão hòa của vật liệu thép chịu nhiệt đối với chùm tia

Footer Page 13 of 161.

Header Page 14 of 161.

2

gamma tới có năng lượng 662keV của nguồn 137Cs, kết quả cho thấy bề dày bão hòa
đối với góc tán xạ 1350 là 17mm.
Hoàng Đức Tâm và các cộng sự [5] đã tiến hành thực nghiệm và mô phỏng
bằng chương trình MCNP5 cho các phép đo gamma tán xạ ngược trên vật liệu thép
C45, sử dụng nguồn

Cs và đầu dò NaI(Tl). Trong công trình này, các tác giả đã

137

đưa ra biểu thức giải tích để tính toán bề dày vật liệu và kỹ thuật xử lý phổ cải tiến
để phân tích phổ tán xạ từ dữ liệu mô phỏng và thực nghiệm. Kết quả cho thấy sự
phù hợp khá tốt giữa thực nghiệm và mô phỏng, độ sai biệt giữa độ dày thực tế và
độ dày tính toán được là dưới 4%.
Nhằm thực hiện đề tài nghiên cứu với tên đề tài: “Đánh giá kỹ thuật xử lý
phổ cải tiến áp dụng cho việc xác định bề dày nhiều loại vật liệu Z khác nhau bằng
phương pháp Monte Carlo”, trong luận văn này tác giả đã thiết lập một mô hình mô
phỏng để xác định cường độ chùm photon tại góc tán xạ 1200 trên các bia vật liệu
C, Al, Fe, Cu, Zn, Sn, Ag, Au, Pb dạng tấm phẳng. Bên cạnh đó, tác giả áp dụng kỹ
thuật xử lý phổ cải tiến trong nghiên cứu [5] để phân tích phổ tán xạ. Dựa trên kết
quả mô phỏng để tìm bề dày bão hòa của vật liệu, từ đó xác định bề dày của các loại
vật liệu khác nhau.
1.2. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP
1.2.1. Phương pháp Monte Carlo

Mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo là phương pháp mô phỏng trên
máy tính dựa vào sự phát sinh các số ngẫu nhiên. Do đó, phương pháp Monte Carlo
cung cấp những lời giải gần đúng cho các bài toán bằng cách thực hiện các thí
nghiệm lấy mẫu thống kê sử dụng số ngẫu nhiên [9]. Để giải bài toán Monte Carlo
ta phải:
− Tạo các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1].
− Lấy mẫu các đại lượng ngẫu nhiên từ các phân bố cho trước của chúng dựa
trên các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1].

Footer Page 14 of 161.


Header Page 15 of 161.

3

− Tính các đặc trưng trung bình được quan tâm dựa trên các giá trị của các đại
lượng ngẫu nhiên được lựa chọn và xử lý thống kê.
Phương pháp Monte Carlo sử dụng các số ngẫu nhiên nên phương pháp này
có thành công hay không còn tùy thuộc vào tập hợp các số ngẫu nhiên có đáng tin
cậy hay không. Đa phần các số ngẫu nhiên được phát sinh từ các ngôn ngữ lập trình
trên máy tính có giá trị trong khoảng từ 0 đến 1, gọi là các giả ngẫu nhiên và chúng
có tính tuần hoàn lặp lại sau một chu kỳ nhất định tương ứng với mỗi thuật toán.
Tuy nhiên, rất khó có khả năng để những mối liên hệ tinh vi giữa các giá trị giả
ngẫu nhiên có ảnh hưởng đáng kể lên kết quả bài toán. Cho nên trong phạm vi giới
hạn của chu kỳ tuần hoàn, ta có thể ứng dụng các số giả ngẫu nhiên cho bài toán
Monte Carlo. Phương pháp Monte Carlo có hai đặc điểm chính: đặc điểm thứ nhất
của phương pháp là thuật toán đơn giản. Khi mô phỏng, ta chỉ cần xây dựng thuật
toán 31 (thuật toán tạo số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1]) cho sự kiện và
sau đó lặp cho tất cả các sự kiện còn lại. Vì vậy phương pháp Monte Carlo còn

được gọi là phương pháp thử thống kê. Đặc điểm thứ hai của phương pháp là sai số
của kết quả nhận được tỉ lệ với đại lượng

D
gọi là độ lệch chuẩn, trong đó D là
N

phương sai còn N là số sự kiện dùng để mô phỏng. Theo công thức này ta thấy nếu
lấy mẫu thống kê càng lớn thì kết quả tính toán Monte Carlo càng chính xác.
1.2.2. Chương trình MCNP
MCNP (Monte Carlo N−Particles) là một chương trình máy tính ứng dụng
phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của các hạt neutron,
photon và electron riêng biệt, hoặc kết hợp sự vận chuyển của neutron/photon
(trong đó các photon được tạo ra bởi tương tác của neutron với vật liệu),
neutron/photon/ electron, photon/electron, electron/photon trong những môi trường
vật liệu khác nhau. Chương trình MCNP được phát triển bởi Trung tâm thí nghiệm
quốc gia Los Alamos – Mỹ (Los Alamos National Laboratory – USA). Kể từ khi
các phiên bản đầu tiên của MCNP được đưa vào ứng dụng trong thập niên 1980, các
nhà lập trình MCNP đã không ngừng nâng cấp và cho ra đời những phiên bản mới

Footer Page 15 of 161.


Header Page 16 of 161.

4

hơn trong một thời gian ngắn cùng với sự hoàn thiện hơn về các quá trình vật lý của
các hạt, các thư viện ứng dụng và những tính năng tiện ích của chúng. Chương trình
MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục. Các

nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ các số liệu hạt nhân ENDF, thư
viện các số liệu hạt nhân ENDL, các thư viện kích hoạt ACTL từ Livemore và các
đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng ở Los Alamos [9].
Các bảng tương tác gamma được xây dựng đối với tất cả các nguyên tố từ Z
= 1 đến Z = 94. Các số liệu trong các bảng tương tác photon cho phép MCNP tính
toán tán xạ kết hợp, không kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát huỳnh
quang và tạo cặp.
Trong luận văn này, phiên bản MCNP5 được sử dụng để mô phỏng bài toán
vận chuyển của photon trong mô hình hệ đo tán xạ ngược nhằm thu được các phổ
tán xạ.
1.3. Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP
Chương trình MCNP giải bài toán va chạm của các photon (xem như là hạt)
với vật chất qua hai mô hình: đơn giản và chi tiết, dựa trên lý thuyết của ba loại
tương tác là tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp [2].
Sau đây, cơ sở lý thuyết của sự mô phỏng ba loại tương tác theo mô hình chi
tiết sẽ được trình bày:
1.3.1. Tán xạ Compton
Tán xạ Compton là quá trình tương tác của photon với electron liên kết yếu
của nguyên tử, trong đó photon truyền một phần năng lượng cho electron và bị lệch
đi so với hướng ban đầu (hình 1.1). Do năng lượng của photon lớn hơn rất nhiều so
với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử nên electron được xem là
electron tự do.
Từ định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng ta có mối liên hệ giữa năng
lượng sau tán xạ E, góc tán xạ θ và năng lượng ban đầu E 0 , như sau:

Footer Page 16 of 161.


Header Page 17 of 161.

5

E=

E0
E
1+ 0 2 (1 − cosθ)
mec

(1.1)

Năng lượng truyền cho electron:
Ee = E0 − E = E0

với k 0 =

k 0 (1 − cosθ)
1+k 0 (1 − cosθ)

(1.2)

hν 0
, E 0 = hν 0 và góc tán xạ của electron được tính theo công thức:
mec2

tanφ =

1
θ
cot

1+k 0
2

(1.3)

0
 Đối với góc tán xạ rất nhỏ (θ ≈ 0 ) , năng lượng electron E emin ≈ 0, khi đó

photon tán xạ có năng lượng gần bằng với năng lượng của photon tới.
0
 Đối với góc tán xạ lớn (θ ≈ 180 ) , electron giật lùi có năng lượng cực đại và

bằng:

E emax = E 0

2k 0
1+2k 0

(1.4)

Hình 1.1. Minh họa tán xạ Compton
1.3.2. Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác giữa photon và các electron liên
kết trong nguyên tử (hình 1.2). Trong quá trình tương tác này, photon truyền toàn
bộ năng lượng của mình cho electron liên kết của nguyên tử, năng lượng này đủ để

Footer Page 17 of 161.

Header Page 18 of 161.

6

bứt các electron ra khỏi lớp vỏ nguyên tử, các electron này được gọi là electron
quang điện (photoelectron). Một phần nhỏ năng lượng này giúp electron thắng năng
lượng liên kết giữa electron với nguyên tử để đảm bảo định luật bảo toàn năng
lượng và xung lượng. Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng photon tới lớn
hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Trong hiệu ứng quang điện,
năng lượng giật lùi của nguyên tử xem như không đáng kể, do đó động năng của
electron được xác định:

E e = E 0 − Ei

(1.5)

với E i là năng lượng liên kết của electron thứ i (i = K, L, M,.. ).

Hình 1.2. Minh họa hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện là một kênh trội của tương tác giữa photon với vật chất
ở vùng năng lượng tương đối thấp. Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc chủ
yếu vào năng lượng của photon tới và điện tích Z của hạt nhân nguyên tử. Đối với
những vật liệu nặng (Z lớn) thì xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện lớn ngay cả với
những photon có năng lượng cao, đối với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang
điện chỉ có ý nghĩa với những photon năng lượng thấp. Biểu thức thể hiện tiết diện
quang điện tỷ lệ theo hệ thức sau:

Z4,5
σ pho ∝
(hν 0 )3

(1.6)

Bên cạnh việc tạo ra các electron quang điện, tương tác này còn tạo nên các
nguyên tử hấp thụ với lỗ trống là một trong những tầng liên kết của nó, lỗ trống này
nhanh chóng được lấp đầy bằng cách bắt một electron tự do trong môi trường hay

Footer Page 18 of 161.


Header Page 19 of 161.

7

một electron khác từ tầng khác trong nguyên tử di chuyển đến. Từ đó, một hay
nhiều các tia X đặc trưng (characteristic X − ray) sẽ được tạo ra. Trong hầu hết các

trường hợp, các tia X này sẽ bị hấp thụ trở lại vào trong khối vật chất thông qua
hiện tượng hấp thụ quang điện.
Ngoài ra, năng lượng tia X có thể được chuyển cho một electron khác trong
cùng nguyên tử và bứt nó ra khỏi lớp vỏ nguyên tử. Hiện tượng này được gọi là
hiệu ứng Auger (Auger effect) và electron bị bứt ra được gọi là electron Auger.
Electron Auger phát ra có động năng nhỏ hơn năng lượng tia X bởi một phần năng
lượng thất thoát do việc bứt electron ra khỏi các quỹ đạo liên kết K, L, M, …
Hình 1.3. Minh họa sự phát electron Auger
1.3.3. Hiệu ứng tạo cặp
Khác với hiệu ứng quang điện và hiệu ứng Compton, sự tạo cặp là kết quả do
tương tác giữa photon với toàn bộ nguyên tử (hình 1.4). Quá trình này diễn ra trong
trường Coulomb của hạt nhân hoặc của electron, kết quả là sự biến đổi từ một
photon thành một cặp electron – positron.

Theo định luật bảo toàn năng lượng, photon sẽ biến mất trong trường
Coulomb, sinh ra một cặp electron – positron và truyền toàn bộ năng lượng cho cặp
electron – positron này cùng với nhân nguyên tử giật lùi.

E 0 = 2me c2 +E e+ +E e− +E A

(1.7)

trong đó: E e+ , E e− , E A lần lượt là động năng của positron, electron, nguyên tử giật lùi.

Footer Page 19 of 161.


Header Page 20 of 161.

8

Hình 1.4. Minh họa hiệu ứng tạo cặp
Các electron và positron được tạo ra sẽ nhanh chóng được làm chậm trong
môi
trường. Sau khi hết động năng, positron sẽ kết hợp với một electron tạo ra sự hủy
cặp, quá trình này sẽ tạo ra hai photon với năng lượng xấp xỉ bằng nhau và bằng
0,511MeV, những photon này có thể tiếp tục tương tác với vật chất hoặc thoát ra
ngoài. Như vậy, để hiện tượng tạo cặp xảy ra, photon tới phải có năng lượng tối
thiểu bằng hai lần khối lượng nghỉ của electron 2m e c2, tức là 1,022MeV.
1.4. Cách thức sử dụng chương trình MCNP
Để tiến hành mô phỏng đối với một bài toán cho trước bằng chương trình
MCNP, người sử dụng cần phải tạo một tệp dữ liệu đầu vào có chứa đựng những
thông tin cần thiết để mô tả bài toán như: sự chỉ rõ về hình học, mô tả các vật liệu,
lựa chọn những đánh giá tiết diện tán xạ, vị trí và đặc điểm của nguồn neutron/

photon/electron, loại đánh giá mong muốn, các kỹ thuật giảm sai số được sử dụng
để tăng hiệu suất tính toán… và cuối cùng là chạy chương trình MCNP. Từ những
thông tin trong tệp dữ liệu đầu vào đó, chương trình MCNP sẽ gọi ra các thư viện
tiết diện tán xạ, tính toán hình học cho việc xây dựng mô hình tương ứng. Sau đó,
bắt đầu thực hiện các quá trình tạo hạt và tính toán các tương tác của hạt với vật
liệu, đồng thời lưu lại các kết quả cho đến khi kết thúc chương trình mô phỏng. Các
kết quả mô phỏng có trong tệp đầu ra tương ứng với các truy xuất được yêu cầu của
người dùng. Do đó, vai trò của người nghiên cứu sử dụng chương trình MCNP
chính là tạo ra tệp dữ liệu đầu vào. Các tham số được nhập vào trong tệp dữ liệu đầu

Footer Page 20 of 161.


Header Page 21 of 161.

9

vào càng chính xác so với thực tế thì kết quả thu được càng đáng tin cậy. Trong tệp
dữ liệu đầu vào của chương trình MCNP được chia ra làm ba phần, gồm: định nghĩa
ô (cell card), định nghĩa mặt (surface card) và định nghĩa dữ liệu (data card), mà
chúng được ngăn cách nhau bằng một dòng trống.
Cấu trúc tệp dữ liệu đầu vào trong MCNP được trình bày như sau [9]:
• Các dòng thông báo (tùy chọn)
…………………………………………….. (dòng trống).
• Một dòng thông báo tên bài toán
• Định nghĩa các ô
…………………………………………….. (dòng trống).
• Định nghĩa các mặt
…………………………………………….. (dòng trống).
• Định nghĩa dữ liệu

…………………………………………….. (dòng trống).
Ô (cell) là một vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên (các mặt
biên này được định nghĩa trong phần surface card), mỗi ô được lấp đầy bởi một loại
vật liệu và nó tương đương với một phần không gian của đối tượng cần mô phỏng.
Tập hợp các ô được khai báo sẽ tạo thành một mô hình của đối tượng mà trong đó
sự vận chuyển của bức xạ được tính toán. Mỗi ô được khai báo bởi một thẻ ô trong
đó chỉ rõ loại vật liệu, mật độ khối lượng và hình học của ô. Hình học của ô được
xác định bằng cách thực hiện các toán tử giao, hợp và bù các vùng không gian tạo
bởi các mặt.
Mỗi mặt (surface) được định nghĩa bởi một thẻ mặt mà trong đó ta cung cấp
các hệ số của phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên
mặt. Chương trình MCNP cũng cung cấp các dạng mặt cơ bản chẳng hạn mặt
phẳng, mặt cầu, mặt trụ, mặt nón… giúp người sử dụng dễ dàng hơn trong việc khai
báo hình học.
Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong chương
trình MCNP. Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP, người ta

Footer Page 21 of 161.


Header Page 22 of 161.

10

còn sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên ngoài thông qua một
chương trình chuyển đổi, chẳng hạn như NJOY hay là các dữ liệu mới được đưa ra
vào trong MCNP bởi chính bản thân người sử dụng. Có chín loại dữ liệu hạt nhân
được sử dụng trong MCNP là: Tương tác neutron phản ứng rời rạc, tương tác
neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron, tương tác photon, tương
tác electron…

Trong giới hạn của đề tài nên tác giả chỉ trình bày quá trình tương tác và ghi
nhận của photon với vật chất được thực hiện trong chương trình MCNP5.
1.4.1. Đánh giá phân bố độ cao xung F8
Đánh giá F8 hay còn gọi là đánh giá độ cao xung có chức năng cung cấp các
phân bố năng lượng của bức xạ (photon, electron) bị mất mát trong một ô được chỉ
rõ. Mỗi hạt bức xạ khi tương tác bên trong thể tích của ô sẽ được ghi nhận ứng với
năng lượng mà nó để lại, do đó đánh giá F8 có thể được sử dụng để mô phỏng phổ
năng lượng mà các hạt bức xạ bỏ lại do tương tác với đầu dò vật lý trong thực
nghiệm. Các đỉnh năng lượng trong đánh giá F8 tương ứng với sự ghi nhận năng
lượng toàn phần của các hạt bức xạ mất đi trong đầu dò vật lý. Khi đánh giá độ cao
xung F8 được dùng với nhiều khoảng năng lượng, ta phải lưu ý đến các số đếm từ
các quá trình không tương tự và các số đếm được tạo nên bởi các hạt đi qua ô mà
không để lại năng lượng. Chương trình MCNP xử lý bằng cách đếm các hiện tượng
này vào khe năng lượng 0 và một khe năng lượng nhỏ (thông thường là 5 − 10MeV)
và từ đó ta có thể cô lập chúng. Ngoài ra, trong thực nghiệm do ảnh hưởng của ba
hiệu ứng là sự giãn nở thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu ứng tập hợp điện
tích và sự đóng góp của nhiễu tín hiệu từ hệ điện tử làm cho các đỉnh năng lượng
toàn phần của phổ ghi nhận photon thực nghiệm có dạng Gauss. Vì vậy trong quá
trình mô phỏng phổ ghi nhận bức xạ photon cần sử dụng thêm lựa chọn giãn nở
đỉnh Gauss (bằng cách khai báo thẻ GEB) đi kèm với kết quả truy suất phân bố độ
cao xung. Khi đó, phổ mô phỏng các đỉnh năng lượng toàn phần sẽ được mở rộng
bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên theo hàm Gauss.

Footer Page 22 of 161.


Header Page 23 of 161.

11

  E − E 0 2 
f(E) = C.exp  − 
 
  A  

(1.8)

Với E là năng lượng photon tán xạ, E 0 là năng lượng photon tới, C là hằng số
chuẩn hoá và A là độ rộng của đỉnh Gauss.
A=

FWHM
2 2

(1.9)

Trong MCNP thì FWHM phụ thuộc vào năng lượng được tính bằng công
thức:

FWHM = a + b E + cE 2

(1.10)

Các hệ số a = −0,0137257 MeV; b = 0,0739501 MeV1/2; c = −0,152982 MeV1

thu được bằng cách khớp hàm FWHM với các giá trị FWHM thực nghiệm [5], E là
năng lượng của photon tính bằng đơn vị MeV.
Trong luận văn này để mô phỏng hệ đo giống với thực nghiệm, các khe năng
lượng được chia tương ứng với các kênh trong hệ phổ kế gamma, tức là 8192 kênh
(dựa vào bộ phân tích đa kênh − MCA). Để đảm bảo được phổ phân bố độ cao xung

(PHS – Pulse Height Spectrum) về mặt thống kê sai số dưới 1%, chúng tôi thực
hiện mô phỏng với số hạt là 6×109.
1.4.2. Sai số trong chương trình MCNP
Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một hạt nguồn cùng với sai số tương
đối là R, các đại lượng cần được đánh giá sai số R sẽ được tính toán sau mỗi quá
trình mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo. Sai số tương đối R được định
nghĩa là tỷ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình σ x . Trong MCNP giá trị này
được xác định thông qua R như sau:
R=

S2
1 N
2
trong đó, x = ∑ x i và Sx =
N i=1
N

Footer Page 23 of 161.

Sx
x

(1.11)


Header Page 24 of 161.

12

N

S2 =

( xi − x )
∑
i=1
N −1

2

≈ x2 − x2

1 N 2
x = ∑ xi
N i=1
2

(1.12)
(1.13)

Thay (1.12) và (1.13) vào (1.11), ta có:

Sx  1  x 2  
 
R=
=
− 1 
x  N  x 2  



1

2

(1.14)

Đối với một kết quả tốt thì R tỉ lệ với N (số lịch sử đã được tính). Như vậy,
muốn giảm R đi một nữa thì cần tăng N lên 4 lần. Sai số tương đối được dùng để
xác định khoảng tin cậy của giá trị trung bình và cho biết kết quả nào là kết quả
thực. Theo định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) khi N → ∞ sẽ có
68% cơ hội giá trị thực nằm trong khoảng x (1 ± R ) và 95% cơ hội giá trị thực nằm
trong khoảng x (1 ± 2R ) . Một điều rất quan trọng cần phải chỉ rõ là giá trị của R chỉ
liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo chứ không phải là độ
chính xác của phương pháp mô phỏng so với kết quả thực nghiệm. Ý nghĩa của giá
trị R được trình bày trong bảng 1.1.
Bảng 1.1. Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP.
Giá trị của R
0,5 – 1,0
0,2 – 0,5
0,1 – 0,2
< 0,1
< 0,05

Đặc trưng của đánh giá
Không có ý nghĩa
Có một chút ý nghĩa
Cần phải xem xét
Có thể tin cậy
Có thể tin cậy với đầu dò điểm

Đối với phương pháp Monte Carlo có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác
của kết quả so với giá trị thực nghiệm: chương trình tính, mô hình bài toán và người
sử dụng. Các yếu tố chương trình gồm: các đặc trưng vật lý trong tính toán, các mô
hình toán học, tính chính xác của số liệu sử dụng trong chương trình (tiết diện phản
ứng, khối lượng nguyên tử, năng lượng của nguồn,…). Mô hình bài toán có ảnh

Footer Page 24 of 161.


Header Page 25 of 161.

13

hưởng quan trọng đến độ chính xác của kết quả và người sử dụng phải hiểu rõ
chương trình.
1.5. Cơ sở lý thuyết
1.5.1. Kỹ thuật gamma tán xạ ngược

Gamma tán xạ ngược là một hiện tượng mà các bức xạ gamma va chạm với
các electron bên trong vật liệu bị tán xạ ngược trở lại so với hướng tới ban đầu. Một
phép đo gamma tán xạ ngược có thể được thiết lập với ba thành phần chính như sau:
nguồn phát gamma, vật liệu làm bia tán xạ và đầu dò ghi nhận bức xạ như được
minh họa trong hình 1.5.
Theo công thức Beer – Lambert, một chùm bức xạ gamma hẹp có cường độ
ban đầu I 0 truyền vuông góc với lớp bề dày vật chất x(cm), sự suy giảm của cường
độ bức xạ được biểu diễn theo quy luật của phương trình:

I = I0exp( − μ t x)
trong đó:

 I là cường độ của bức xạ gamma sau khi qua vật liệu.
 μ t là hệ số hấp thụ tuyến tính của vật liệu (cm−1).
 I 0 là cường độ của bức xạ gamma phát ra từ nguồn khi không có vật liệu.
Hình 1.5. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5]

Footer Page 25 of 161.

(1.15)