PHƯƠNG PHÁP CHẶN DƯỚI ĐƠN ĐIỆU VÀ BÀI TOÁN GIÁ TRỊ RIÊNG CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐA TRỊ TRONG KHÔNG GIAN CÓ THỨ TỰ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Trần Thị Hồng Quyến

PHƯƠNG PHÁP CHẶN DƯỚI ĐƠN ĐIỆU VÀ BÀI
TOÁN GIÁ TRỊ RIÊNG CHO PHƯƠNG TRÌNH
ĐA TRỊ TRONG KHÔNG GIAN CÓ THỨ TỰ

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Trần Thị Hồng Quyến

PHƯƠNG PHÁP CHẶN DƯỚI ĐƠN ĐIỆU VÀ BÀI
TOÁN GIÁ TRỊ RIÊNG CHO PHƯƠNG TRÌNH
ĐA TRỊ TRONG KHÔNG GIAN CÓ THỨ TỰ
Chuyên ngành: Toán Giải tích
Mã số: 60 46 01 02

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TS. NGUYỄN BÍCH HUY

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan: Luận văn thạc sĩ Toán học với đề tài “Phương pháp chặn dưới
đơn điệu và bài toán giá trị riêng cho phương trình đa trị trong không gian có thứ tự” là
do cá nhân tôi thực hiện với sự hướng dẫn khoa học của PGS-TS. Nguyễn Bích Huy,
không sao chép của bất cứ ai. Nội dung của luận văn có tham khảo và sử dụng một số
thông tin, tài liệu từ các nguồn sách, tạp chí được liệt kê trong danh mục tài liệu tham
khảo. Tôi xin hoàn toàn chịu mọi trách nhiệm về luận văn mình.

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2016
Học viên thực hiện
Trần Thị Hồng Quyến


LỜI CẢM ƠN
Sau khi hoàn thành các học phần của chương trình đào tạo Cao học, tôi đã lĩnh
hội được nhiều kiến thức mới, rất hay và bổ ích, là cơ sở để tôi thực hiện luận văn này
cũng như tiếp tục nghiên cứu khoa học về sau. Trong quá trình học, tôi đã nhận được
sự giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của quý Thầy, Cô trong khoa Toán-Tin và các quý
Thầy, Cô đang công tác ở phòng sau đại học.
Trước hết, tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến PGS-TS. Nguyễn Bích Huy,
người Thầy hướng dẫn khoa học, đã đưa ra định hướng và giúp tôi hoàn thành luận
văn này. Trong suốt quá trình học các học phần cũng như thực hiện luận văn, Thầy
luôn theo dõi, hướng dẫn tận tình để tôi nắm được kiến thức và hoàn thiện luận văn
của mình.
Tiếp đến, tôi cũng xin cảm ơn tất cả quý Thầy, Cô giảng dạy các học phần mà tôi
đã được học trong quá trình học Cao học, cũng như ban giám hiệu nhà trường và các
quý Thầy, Cô công tác ở phòng sau đại học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi học
tập và nghiên cứu.

Đồng thời, tôi cũng xin cảm ơn quý Thầy, Cô trong Hội đồng chấm luận văn đã
đọc và góp ý giúp luận văn được hoàn thiện.
Cuối cùng, tôi xin gởi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè và các thành viên của lớp
cao học Toán Giải tích khóa 25 đã quan tâm và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian tôi
thực hiện luận văn.
Học viên thực hiện
Trần Thị Hồng Quyến


MỤC LỤC

Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Mở đầu .......................................................................................................................... 1
Chương 1. CÁC KIẾN THỨC ĐƯỢC SỬ DỤNG .................................................... 3
1.1.

Không gian Banach có thứ tự ........................................................................... 3

1.2.

Ánh xạ đa trị, tính liên tục ................................................................................ 6

1.3.

Bậc tô pô của ánh xạ đa trị ............................................................................. 11

Chương 2. PHƯƠNG PHÁP CHẶN DƯỚI ĐƠN ĐIỆU ........................................ 13
2.1. Sự tồn tại nhánh liên tục các nghiệm ................................................................ 13

2.2. Khoảng giá trị tham số để phương trình có nghiệm .......................................... 15
Chương 3. BÀI TOÁN GIÁ TRỊ RIÊNG ................................................................ 27
3.1. Sự tồn tại giá trị riêng, vectơ riêng ................................................................... 27
3.2. Các tính chất của cặp riêng dương .................................................................... 29
Kết luận ....................................................................................................................... 38
Tài liệu tham khảo ....................................................................................................... 39


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....



data error !!! can't not

read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not

read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....



data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....