Bản tính cầu dầm thép liên hợp với bản bê tông cốt thép công trình cầu vượt chùa bộc thái hà
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (428.31 KB, 32 trang )
DỰ ÁN XÂY DỰNG CẦU VƯỢT TẠI NÚT GIAO ĐƯỜNG
CHÙA BỘC - THÁI HÀ ĐỂ HẠN CHẾ ÙN TẮC GIAO THÔNG
---------------------------------------------------------------------------------------------------BẢN TÍNH KẾT CẤU NHỊP
DẦM THÉP - BẢN BTCT LIÊN HỢP L = 24M
1.
SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1. Quy mô và tiêu chuẩn thiết kế
Quy mô công trình: cầu bán vĩnh cửu bằng thép và BTCT;
Tiêu chuẩn thiết kế được áp dụng là tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 - 05;
Tải trọng thiết kế bao gồm:
- Đoàn xe ô tô 3T: 5kN/m;
- Đoàn xe máy: 3kN/m2;
Bề rộng toàn cầu Bcầu = 9m bao gồm 2 làn xe ô tô 3T và 2 làn xe máy:
- Phần gờ chắn bánh: 0,25m;
- Phần làn xe máy: 1,25m;
- Phần làn xe ô tô 3T: 3m;
1/2 mÆt c¾t ngang t¹i gèi
1/2 mÆt c¾t ngang gi÷a nhÞp
Hình 1.1. Mặt cắt ngang kết cấu nhịp
1
1.2. Giải pháp thiết kế
Áp dụng phương án cầu dầm thép - Bản Bê tông cốt thép liên hợp nhịp giản
đơn. Chiều dài nhịp L = 24m. Khoảng cách từ tim gối tới đầu nhịp a = 0,12m.
Chiều dài nhịp tính toán Ls = 23,760m.
Hình 1.2. Bố trí chung kết cấu nhịp
Mặt cắt ngang cầu gồm có 8 dầm chủ bằng thép chữ I tổ hợp hàn. Khoảng
cách giữa các dầm chủ là 1250mm. Kích thước dầm chủ: chiều cao dầm chủ
600mm; bề rộng bản cánh dầm 250mm; chiều dày bản cánh dầm 25mm; chiều dày
sườn dầm 14mm.
Mỗi nhịp có 03 dầm ngang, 02 dầm ngang tại đầu dầm và 01 dầm ngang tại
giữa nhịp. Dầm ngang là thép định hình H300, được liên kết với dầm chủ thông qua
sườn tăng cường bằng bu lông cường độ cao M22;
2
Thép làm dầm chủ là thép hợp kim thấp theo tiêu chuẩn ASTM A709M cấp
345 có Fy = 345MPa. Sườn tăng cường, dầm ngang là thép cacbon có Fy =
250MPa.
Bản mặt cầu bằng BTCT có f’c = 30 MPa được thi công đổ tại chỗ. Chiều dày
bản mặt cầu thay đổi từ 12cm (tại mép bản) đến 16cm (tại tim cầu) để tạo độ dốc
ngang cầu 1%.
Lớp phủ mặt cầu gồm hai lớp:
- Lớp bê tông nhựa hạt mịn dày 5cm;
- Lớp phòng nước dạng dung dịch phun trực tiếp lên bề mặt bê tông.
2.
TÍNH TOÁN ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA DẦM CHỦ
2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm thép - bản BTCT liên hợp
Dầm thép - Bản BTCT chịu lực theo 02 giai đoạn như sau:
- Giai đoạn 1: Dầm thép chịu tải trọng bản thân, ván khuôn để lại, bê tông bản
mặt cầu chưa đông cứng. Mặt cắt chịu lực là dầm thép;
- Giai đoạn 2: Bản mặt cầu đã đông cứng, tham gia chịu lực cùng dầm thép
chịu tải trọng của lớp phủ mặt cầu, gờ chắn bánh, các trang thiết bị trên cầu
(hệ thống chiếu sáng, lan can, v.v...) và hoạt tải. Mặt cắt chịu lực là dầm thép
liên hợp.
Đặc trưng hình học của mặt cắt liên hợp được chia thành :
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn: chịu tác dụng của hoạt tải. Diện tích chuyển đổi
của bản BTCT được tính với tỉ số môđun n;
- Mặt cắt liên hợp dài hạn: chịu tác dụng của tĩnh tải lớp phủ và các trang thiết
bị trên cầu. Diện tích chuyển đổi của bản BTCT được tính với tỉ số môđun
3n;
3
2.2. Bề rộng bản cánh hữu hiệu
Đối với trường hợp này, dầm giữa bất lợi hơn dầm biên (thông qua hệ số
phân bố ngang sẽ được trình bày cụ thể ở mục sau), ta chỉ tính bề rộng bản cánh
hữu hiệu cho dầm giữa.
Bề rộng bản cánh hữu hiệu của dầm giữa (theo A.4.6.2.6.1) được lấy bằng trị
số nhỏ nhất của:
- ¼ chiều dài nhịp hữu hiệu:
13760
= 3440mm;
4
- 12 độ dày bản cánh cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng và ½ bề rộng
bản cánh trên: 12 * 120 + max(14;
250
) = 1565mm;
2
- Khoảng cách trung bình giữa các dầm: s = 1250mm;
Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu của dầm giữa Bi = 1250mm.
mÆt c¾t dÇm thÐp
mÆt c¾t liªn hîp ng¾n h¹n
mÆt c¾t liªn hîp dµi h¹n
Hình 2.2. Đặc trưng hình học của mặt cắt dầm thép liên hợp
4
2.3. ĐTHH của dầm thép
Ký
hiệu
Đơn
vị
Cánh trên
Sườn dầm
Cánh
dưới
Bề rộng/chiều cao
b
mm
250
550
250
Bề dày
t
mm
25
14
25
Diện tích
A
mm
6250
7700
6250
20200
K/cách từ TTH tới đáy
dầm
Yd
mm
587,5
300
12,5
300
K/cách từ TTH tới bản
cánh trên
Yt
mm
MMQT đối với TTH
I0
mm4
325521
K/cách từ trọng tâm mỗi
phần tới TTH
Y0
mm
287,5
287,5
mm4
516601563
516601563
Hạng mục
A*Y
2
0
Tổng cộng
300
194104167
325521
1.227.958.335
Bảng 2.3. Bảng ĐTHH của dầm thép
2.4. ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn
Bản BTCT có f’c = 30MPa Tỉ số môđun ngắn hạn n = 8 (theo
A.6.10.3.1.1).
Thiên về an toàn, ta lấy trị số bề dày bản cánh nhỏ nhất ts = 120mm;
Bề rộng bản cánh hữu hiệu Bi =1250mm.
Bề rộng bản cánh quy đổi B’ =
Bi 1250
= 156.25mm.
n
8
5
Hạng mục
Ký
hiệu
Đơn
vị
Phần bản
Bề rộng bản cánh quy đổi
b
mm
156.25
Bề dày
t
mm
120
Diện tích
A
mm
K/cách từ TTH tới đáy
dầm
Yd
mm
K/cách từ TTH tới bản
cánh trên
Yt
mm
126,701
K/cách từ TTH tới mép
bản bê tông
Ytb
mm
246,701
MMQT đối với TTH
I0
mm4
22500000
1227958335
K/cách từ trọng tâm mỗi
phần tới TTH
Y0
mm
186,701
173,299
A*Y02
mm4
653573688
606657377
Mặt cắt
dầm thép
Mặt cắt liên
hợp ngắn hạn
18750
20200
38950
660
300
473,299
2.510.629.400
Bảng 2.4. Bảng ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn
2.5. ĐTHH của mặt cắt liên hợp dài hạn
Tỉ số môđun dài hạn 3n = 24 (theo A.6.10.3.1.1).
Bề rộng bản cánh quy đổi B’ =
Bi 1250
= 52,083mm.
3n 3 8
6
Hạng mục
Ký
hiệu
Đơn
vị
Phần bản
Bề rộng bản cánh quy đổi
b
mm
52,083
Bề dày
t
mm
120
Diện tích
A
mm
K/cách từ TTH tới đáy
dầm
Yd
mm
K/cách từ TTH tới bản
cánh trên
Yt
mm
214,934
K/cách từ TTH tới mép
bản bê tông
Ytb
mm
334,934
MMQT đối với TTH
I0
mm4
7500000
K/cách từ trọng tâm mỗi
phần tới TTH
Y0
mm
274,934
85,066
A*Y02
mm4
472429402
146171732
Mặt cắt
dầm thép
Mặt cắt liên
hợp dài hạn
6250
20200
26450
660
300
385,066
1227958335 1.854.059.469
Bảng 2.5. Bảng ĐTHH của mặt cắt liên hợp dài hạn
3.
TÍNH TOÁN NỘI LỰC
3.1. Tĩnh tải
Tĩnh tải tác dụng lên dầm thép ở giai đoạn 1 bao gồm:
- Tải trọng bản thân dầm chủ (DC)
- Tải trọng hệ liên kết, tấm ván khuôn để lại (DC)
- Tải trọng bê tông ướt bản mặt cầu (DC)
Tĩnh tải tác dụng lên dầm liên hợp ở giai đoạn 2 bao gồm:
- Tải trọng lớp phủ mặt cầu (DW)
- Tải trọng các trang thiết bị trên cầu (DC)
- Tải trọng gờ chắn bánh (DC)
7
3.1.1. Tĩnh tải giai đoạn 1
Tĩnh tải giai đoạn 1 được coi như tĩnh tải rải đều trên suốt chiều dài nhịp tính
toán.
Tĩnh tải bản thân dầm chủ qdc = A*gs = 20200 * 10-6 * 7,85 * 9,81 = 1,556
kN/m.
Dầm
ngang
sử
dụng thép định hình
H300 nặng 36,7kg/m ,
dài 1,216m. Toàn cầu
có
21 dầm ngang.
Tổng trọng lượng dầm
ngang = 36,7 * 1,216 *
21
=
937,171kg
Hình 3.1.1. Cấu tạo dầm ngang, sườn tăng cường
=
9,1936 kN.
Sườn tăng cường sử dụng thép bản có kích thước 550x100x14mm (28 tấm ở
đầu nhịp) và 260x100x14mm (14 tấm ở giữa nhịp). Toàn cầu có 42 tấm sườn tăng
cường. Tổng trọng lượng sườn tăng cường = 209,25kg = 2,0527 kN.
Tĩnh tải dầm ngang, sườn tăng cường được coi chia đều cho tất cả các dầm
chủ.
Tĩnh tải bản thân hệ liên kết qhlk =
9,1936 2,0527
=0,059 kN/m.
8 23,760
Tĩnh tải bê tông bản mặt cầu chưa đông cứng: qbmc = A*gc =
(120 162,5) 9
* 10-3 * 2,4 * 9,81 = 3,741 kN/m.
28
Tổng cộng, tĩnh tải giai đoạn 1: q1DC = 1,556 + 0,059 + 3,741 = 5,356 kN/m
8
3.1.2. Tĩnh tải giai đoạn 2
Tĩnh tải giai đoạn 2 được coi như tĩnh tải rải đều trên suốt chiều dài nhịp tính
toán.
0, 20 0,25 2
*
8
Tĩnh tải gờ chắn bánh cao 0,2m, rộng 0,25m: qgcb = A*gc =
2,4 * 9,81 = 0,294 kN/m.
Tĩnh tải lan can, đèn chiếu sang lấy 2kN/m cho 01 bên: qlc =
2 2
=0,5 kN/m
8
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu bằng bê tông nhựa dày 50mm, bề rộng phần xe chạy
là 8,50m: q lp = A*gBTN =
0,050 8,5
* 2,25 * 9,81 = 1,1726 kN/m.
8
Tổng cộng, tĩnh tải giai đoạn 2: q2DC = 0,294 + 0,500 = 0,794 kN/m
q2DW = 1,1726 kN/m
3.2. Hoạt tải
Hoạt tải thiết kế bao gồm:
- Đoàn xe ô tô 3T: qLLoto = 5kN/m (có xét tới hệ số xung kích IM = 0,25);
- Đoàn xe máy: 3kN/m2;
- Bề rộng làn xe máy: 1,25m qLLxm = 3 * 1,25 = 3,75 kN/m (cho 1 làn);
Khi tính toán, kết hợp cả 02 tải trọng này ta có:
Hoạt tải thiết kế cho 1 làn : qLL = 5 *1,25 + 3,75 = 10kN/m
3.3. Tính toán hệ số phân bố ngang
Để áp dụng phương pháp tính toán hệ số phân bố ngang theo A.4.6.2.2 cần
phải thỏa mãn:
- Bề rộng mặt cầu không đổi B = 9m. OK!
9
- Số lượng dầm chủ: 8 dầm 4 dầm. OK!
- Các dầm đặt song song và độ cứng xấp xỉ nhau. OK!
- Phần đường xe chạy thuộc phần hẫng de = -125mm 910mm. OK!
3.3.1. Tính tham số độ cứng dọc
Tham số độ cứng dọc K g n I Aeg2 = 3,0767 * 1010 mm4. Trong đó:
- Tỉ số môđun n = 8;
- Diện tích mặt cắt không liên hợp: A = 20200mm2;
- Momen quán tính của mặt cắt không liên hợp I = 1.227.958.335 mm4 ;
- Khoảng cách từ trọng tâm dầm chủ tới trọng tâm bản eg =
600 120
=
2
2
360mm;
3.3.2. Tính hệ số phân bố momen cho dầm giữa (A.4.6.2.2.2)
0,1
Cho 01 làn thiết kế chịu tải: gi1
M
Cho 02 làn thiết kế chịu tải: gi2
M
0,4
0,3
s s Kg
= 0,06
3 = 0,3050.
4300 L Lt s
0,1
0,6
0,2
s s Kg
= 0,075
3 = 0,4004.
2900 L Lt s
Trong đó:
- Khoảng cách giữa các dầm chủ: s = 1250mm;
- Chiều dài nhịp tính toán L = 23760mm;
- Tham số độ cứng dọc Kg = 3,0767 * 1010 mm4
- Chiều dày bản ts = 120mm;
10
3.3.3. Tính hệ số phân bố momen cho dầm biên (A.4.6.2.2.2)
Cho 01 làn thiết kế chịu tải: theo nguyên tắc đòn
1
bảy ge1M = 0,5 1, 2 =0,3000 với hệ số 1,2 là hệ số
2
làn.
Cho 02 làn thiết kế chịu tải: : ge2M = e* ge1M với
e=0,77 +
de
= 0,7254 g e2M = 0,7254 * 0,4004 =
2800
0,2904.
Hình 3.3.3. Phương pháp
đòn bảy tính HSPBN
Trong đó:
- Khoảng cách từ tim dầm biên tới mép gờ chánh bánh: de = - 125mm;
3.3.4. Tính hệ số phân bố lực cắt cho dầm giữa (A.4.6.2.2.3)
s
Cho 01 làn thiết kế chịu tải: gi1V= 0,36
= 0,5245.
7600
2
Cho 02 làn thiết kế chịu tải: gi2
V
s s
= 0,2
= 0,5336.
3600 10700
Trong đó:
- Khoảng cách giữa các dầm chủ: s = 1250mm;
3.3.5. Tính hệ số phân bố momen cho dầm biên (A.4.6.2.2.3)
Cho 01 làn thiết kế chịu tải: theo nguyên tắc đòn bảy. Tương tự như trên, ge1V
=0,3000.
Cho 02 làn thiết kế chịu tải: : ge2V = e * ge1V với e=0,6 +
M
e2
de
= 0,59996 g
3000
= 0,59996 * 0,5336 = 0,3201.
11
Trong đó:
- Khoảng cách từ tim dầm biên tới mép gờ chánh bánh: de = - 125mm;
3.3.6. Tổng kết tính toán hệ số phân bố ngang
Các giá trị tính toán hệ số phân bố ngang như sau:
Hệ số phân bố ngang
Dầm giữa
Dầm biên
cho hoạt tải
1 làn
2 làn
1 làn
2 làn
Momen
0,3050
0,4004
0,3000
0,2904
Lực cắt
0,5245
0,5336
0,3000
0,3201
Bảng 3.3.6. Bảng tổng kết tính toán Hệ số phân bố ngang
Ta thấy giá trị hệ số phân bố ngang cho dầm giữa lớn hơn so với dầm biên. Do
đó ta sẽ tiến hành tính toán cho dầm giữa làm dầm bất lợi nhất.
Hệ số phân bố ngang cho momen gM = 0,4004.
Hệ số phân bố ngang cho lực cắt gV = 0,5336.
12
3.4. Tính toán nội lực
Toản bộ tải trọng tác dụng lên dầm chủ được coi như tải trọng rải đều. Công
thức tính momen và lực cắt tại vị trí cách đầu dầm 1 khoảng x được xác định như
sau:
Mu x q
x
L
Ls x và Vu x q s x với Ls = 23,760m.
2
2
Ký
hiệu
Hạng mục
x
Đơn
vị
Tại gối
Vị trí mối
nối Ls/4
Giữa nhịp
m
0,000
5,940
11,880
Giai đoạn 1
Tĩnh tải DC giai đoạn 1
q1DC
kN/m
5,356
5,356
5,356
Momen
Mu
kNm
0
283,46
377,95
Lực cắt
Vu
kN
63,63
31,81
0
Tĩnh tải DC giai đoạn 2
q2DC
kN/m
0,794
0,794
0,794
Momen
Mu
kNm
0
42,02
56.03
Lực cắt
Vu
kN
9,43
4,72
0
q2DW
kN/m
1,1726
1,1726
1,1726
Momen
Mu
kNm
0
62,06
82,75
Lực cắt
Vu
kN
13,93
6,97
0
Hoạt tải
q LL
kN/m
10,000
10,000
10,000
HSPBN cho momen
gM
0,4004
0,4004
0,4004
Momen
Mu
0
211,90
282,54
HSPBN cho lực cắt
gV
0,5336
0,5336
0,5336
Lực cắt
Vu
63,39
35,66
15,85
Giai đoạn 2
Tĩnh tải DW giai đoạn 2
kNm
kN
Bảng 3.4 Bảng tính toán nội lực dầm chủ
13
4.
KIỂM TOÁN
4.1. Giới hạn xác định kích thước mặt cắt (A.6.10.2)
4.1.1. Tỷ lệ cấu tạo chung (A.610.2.1)
Cấu kiện chịu uốn phải được cấu tạo theo tỷ lệ: 0,1
I yc
0,9.
Iy
Trong đó:
- Iy: MMQT của dầm thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng sườn
dầm
- Iyc: MMQT của bản cánh chịu nén đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng
sườn dầm
25 2503 550 143 25 2503
+
+
= 65229933 mm4
Iy =
12
12
12
Iyc =
25 2503
= 32552083 mm4
12
0,1
I yc
= 0,499 0,9. OK!
Iy
4.1.2. Độ mảnh bản bụng (A.610.2.2)
Tỷ lệ sườn dầm phải thỏa mãn:
2Dc
E
6,77
tw
fc
Trong đó:
- Chiêu cao sườn dầm chịu nén: Dc = 550 - 473,299 = 76,701mm;
- Bề dày sườn dầm: tw = 14mm;
- Môđun đàn hồi của thép E = 200000MPa;
Ứng suất tại mặt cắt giữa nhịp của mép trên dầm thép (bản cánh chịu nén) fc:
14
- Ứng suất do tĩnh tải giai đoạn 1: ff1
DC
- Ứng suất do tĩnh tải giai đoạn 2: ff2
DC
- Ứng suất do hoạt tải:
56,03 106
=
214,934 = 6,495 MPa;
1854059469
82,75 106
=
214,934 = 9,593 MPa;
ff2DW
ffLL+IM
377,95 106
300 = 92,336 MPa;
=
1227958335
1854059469
282,54 106
=
126,701 = 14,259 MPa;
2510629400
Ứng suất có hệ số tại mép trên dầm thép:
fc = 1,25*(92,336+6,495)+1,5*9,593+1,75*14,259 = 162,882 Mpa.
2Dc 2 76,701
E
200000
10,957 6,77
6,77
237,229 . OK!
tw
14
fc
162,882
4.2. Kiểm toán tại TTGH Sử dụng (A.6.10.5)
4.2.1. Kiểm toán độ võng dài hạn (A.5.10.5.2)
Ứng suất tại mặt cắt giữa nhịp của mép dưới dầm thép (bản cánh chịu kéo):
- Ứng suất do tĩnh tải giai đoạn 1: ff1
DC
- Ứng suất do tĩnh tải giai đoạn 2:
377,95 106
=
300 = 92,336 MPa;
1227958335
ff2DC
56,03 106
=
385,066 =
11,637
82,75 106 385,066 =
17,186
1854059469
MPa;
ff2DW
=
1854059469
MPa;
- Ứng suất do hoạt tải:
ffLL+IM
282,54 106
473, 299 x 1,3 = 69,243 MPa;
=
2510629400
15
Chú ý: để kiểm tra kết cấu thép ở TTGH Sử dụng, hệ số tải trọng của hoạt tải
phải lấy là 1,3 (A.3.4.1).
Ứng suất tổng cộng tại mép dưới dầm thép: ff = 92,336 + 11,637 + 17,186 +
69,243 = 190,402 Mpa.
Công thức kiểm toán ứng suất tại mép bản cánh: ff 0,95 Rb Rh Fyf
Trong đó:
- Hệ số lại Rh = 1,00;
- Hệ số truyền tải trọng Rb = 1,00;
- Cường độ chảy của thép làm bản cánh Fyf = 345MPa;
Kiểm toán ứng suất tại mép bản cánh: ff = 190,042 MPa 0,95 Rb Rh Fyf =
0,95*1*1*345 = 327,75 MPa OK!
4.2.2. Kiểm toán độ võng tức thời (A.2.5.2.6.2)
Hệ số phân bố hoạt tải cho độ võng được coi như chia đều cho các dầm
(C.2.5.2.6.2) m =
2
=0,25
8
Độ võng do hoạt tải gây ra được tính như sau:
LL IM
5 m q LL IM L4s
5 0, 25 10x237604
20,661mm
384 E IsT
384 200000 2510629400
Kiểm toán độ võng do hoạt tải:
LL+IM = 20,661 mm
L
23760
= 29,700 mm. OK!
800
800
4.2.3. Độ vồng do tĩnh tải (A.6.7.2)
Cầu thép cần phải làm vồng ngược để bù lại độ võng do tĩnh tải.
Độ võng do tĩnh tải giai đoạn 1 được tính như sau:
16
5 q DC1L4s
5 5,356x237604
DC1
90,501mm
384 E IsT 384 200000 1227958335
Độ võng do tĩnh tải giai đoạn 2 được tính như sau:
DC2 DW
5 q DC2 DW L4s 5 (0,794 1,1726) 237604
22,008mm
384 E I LT
384 200000 1854059469
Độ võng do tĩnh tải: D = 112,510mm Tạo độ vồng trước = 100 mm.
4.3. Kiểm toán Sức kháng uốn tại TTGH Cường độ (A.6.10.4)
4.3.1. Xác định Momen dẻo (A.6.10.3.1.3)
4.3.1.1. Xác định trục trung hòa dẻo
Giả sử trục trung hòa dẻo (TTHD) đi qua sườn dầm, điều kiện thỏa mãn như
sau:
Pt = Pt + Pw Pc = Pc + Ps
Lực kéo của bản cánh dưới: Pt = Fybttt = 345*250*25 = 2.156.250N;
Lực kéo của sườn dầm: Pw = Fybwtw = 345*550*14 = 2.656.500N;
Lực nén của bản cánh trên: Pc = Fybctc = 345*250*25 = 2.156.250N;
Lực nén của bản BTCT: Ps = 0,85f’cbsts = 0,85*30*1250*120 = 3.825.000N;
Pt = 4.812.750 N < Pc = 5.981.250 N Giả thiết chưa đúng!
Xét trường hợp TTHD đi qua bản cánh chịu nén, điều kiện thỏa mãn như sau:
Pt = Pt + Pw + Pc Pc = Ps
Pt = 6.969.000 N > Pc = 3.825.000 N Giả thiết hợp lý!
17
Xác định TTHD thông qua phương trình
cân bằng:
Pt = Pc
Pt + Pw + Pct = Pcc + Ps
Pt + Pw + Fybc (tc - x) = Fybc x + Ps
x=
Pt Fw Pc Ps
=18,2258mm
2Fy bc
Hình 4.3.1.1. Phương trình cân
bằng lực tại momen dẻo
Trong đó, x là khoảng cách từ TTHD tới mép trên dầm thép.
4.3.1.2. Xác định Momen dẻo Mp
Hạng mục
Lực dẻo
Tay đòn
Momen dẻo
kN
m
kNm
Bản cánh dưới chịu kéo
2.156,250
0,56927
1.227,488
Sườn dầm chịu kéo
2.656,500
0,28177
748,522
0,00339
1,981
Bản cánh trên chịu kéo
Bản cánh trên chịu nén
1.571,975
0,00911
14,321
Bản BTCT chịu nén
3.825,000
0,07823
299,230
Momen dẻo Mp =
2291,542
4.3.2. Xác định Momen chảy (A.6.10.3.1.2)
Phương trình xác định Momen chảy: My = MD1 + MD2 + MAD.
Trong đó, MAD được xác định từ phương trình:
Fy 1, 25* (f f 1DC f f 2 DC ) 1,5 * f f 2 DW
M AD
yST
IST
Các giá trị ứng suất tại mép dưới dầm thép đã được tính ở mục trên:
- Ứng suất do tĩnh tải giai đoạn 1: ff1DC = 92,336 MPa;
18
- Ứng suất do tĩnh tải giai đoạn 2: ff2DC = 11,637 MPa;
ff2DW = 17,186 MPa;
- MMQT của mặt cắt liên hợp ngắn hạn: IST = 2.510.629.400 mm4;
- Khoảng cách của TTH tới đáy dầm thép của mặt cắt liên hợp ngắn hạn: yST =
473,299 m;
Fy = 1,25*(92,336+11,637)+1,5*17,186+
M AD
* 473, 299 =345MPa
2510629400
MAD = 1003,907 kNm
My = MD1 + MD2 + MAD = 1,25*(377,95+56,03) + 1,5*82,75 + 1003,907 =
1670,51 kNm.
4.3.3. Kiểm toán độ mảnh bản bụng có mặt cắt đặc (A.6.10.4.1.2)
Dầm thép có Fy = 345 MPa và chiều cao mặt cắt không đổi cần phải được
kiểm toán theo điều A.6.10.4.1.2.
Điều kiện thỏa mãn:
2D cp
tw
3,76
E
Fyc
Trong đó:
- Bề dày sườn dầm: tw = 14mm;
- Môđun đàn hồi của thép E = 200000 MPa;
- Cường độ chảy của bản cánh Fyc = 345 MPa;
Vì tại momen dẻo, TTHD đi qua bản cánh trên Chiều cao bản bụng chịu
nén tai momen dẻo Dcp = 0. Điều kiện thỏa mãn.
19
4.3.4. Kiểm toán sức kháng uốn dương của mặt cắt đặc
4.3.4.1. Xác định sức kháng uốn danh định (A.10.4.2.2)
Tính giá trị
Dp
D'
, trong đó:
- Khoảng cách từ TTHD tới mép trên của bản: Dp = 120 + 18,2258 =
138,2258mm;
- Giá trị D’=
d ts t h
=67,2 mm
7,5
- = 0,7 đối với Fy = 345MPa;
- Chiều cao dầm thép d = 600m;
- Bề dày bản ts = 120mm; Bề dày vút th =0;
Giá trị 1
Dp
D'
138,2258
2,0569 5
67,2
Áp dụng công thức tính sức kháng uốn danh định như sau:
Mn
5M p 0,85M y
4
0,85M y M p D p
= 2061,24 kN
4
D'
Trong đó:
- Momen dẻo Mp = 2291,54 kNm;
- Momen chảy My = 1670,51 kNm;
- Giá trị
Dp
D'
138,2258
2,0569
67,2
4.3.4.2. Kiểm toán sức kháng uốn
Momen nội lực có hệ số tại TTGH Cường độ: Mu = 1,25* (377,95+56,03) +
1,5*82,75 + 1,75*282,54 = 1161,05 kNm;
20
Sức kháng uốn tính toán của dầm liên hợp: Mr = f*Mn = 1,00*2061,24 =
2061,24 kNm;
Mr = 2061,24 kNm > Mu = 1161,05 kNm. OK!
4.4. Kiểm toán Sức kháng cắt tại TTGH Cường độ (A.6.10.7)
Áp dụng cho trường hợp tính sức kháng cắt của dầm thép không có sườn tăng
cường.
Xét giá trị
D 550
E
200000
39,286 2,46
2, 46 *
59, 230 . Do đó,
t w 14
Fyw
345
sức kháng cắt đanh định tính theo công thức:
Vn = Vp = 0,58FywDtw = 0,58*345*550*14*10-3 = 1540,77 kN
Lực cắt có hệ số tại TTGH Cường độ: Vu = 1,25* (63,63+9,43) + 1,5*13,93 +
1,75*63,39 = 223,15 kN;
Sức kháng uốn tính toán của dầm liên hợp: Vr = v*Vn = 1,00*1540,77 =
1540,77 kN;
Vr =1540,77 kN > Vu = 223,15 kN. OK!
4.5. Thiết kế neo liên hợp (A.6.10.7.4.1)
Neo liên hợp sử dụng loại neo đinh có đường kính 16mm, chiều cao 7,5mm
Cường độ kéo đứt Fu = 400MPa.
4.5.1. Sức kháng mỏi của neo đinh đối với mặt cắt liên hợp
Sức kháng mỏi của neo đinh được tính theo công thức:
Zr d 2
38d 2
2
với = 238 - 29,5logN=238-29,5*log(93075000) = 2,919
d2 = 2,919*12,72 = 470,87
21
38d 2 38*162
=4864
2
2
Zr = 4864 N
Trong đó:
- Đường kính neo đinh d = 16mm;
- Số chu kỳ N = 365*100*n*ADTTSL = 365*100*1*2550=93075000
- Các chu kỳ đối với mỗi lượt xe tải chạy qua n = 1,0 với nhịp giản đơn L =
23,760m > 12,000m (A.6.6.1.2.5);
- Số xe tải/ ngày / làn xe tính trung bình theo tuổi thọ thiết kế ADTTSL =
p*ADTT = 0,85*3600=2550;
- Giá trị p = 0,85 cho 2 làn xe ô tô;
- ADTT = 3000 xe/ ngày/ làn xe;
4.5.2. Bước neo
Bước neo được xác định để thỏa mãn
TTGH mỏi. Bước neo phải thỏa mãn:
p
nZr I
Vsr Q
Trong đó:
- Số lượng neo trên mặt cắt ngang n =
Hình 4.5.2-1. Bố trí neo đinh trên
mặt cắt ngang
3;
- MMQT của mặt cắt liên hợp ngắn hạn I = 2.510.629.400 mm4;
- Momen tĩnh của phần diện tích bản quy đổi đối với TTH của mặt cắt liên
120
hợp ngắn hạn: Q = 156,25*120*
126,701 =3.500.643 mm3;
2
22
- Sức kháng mỏi cho 01 neo đinh Zr = 4,864 kN;
- Lực cắt do hoạt tải gây ra tại TTGH mỏi tại vị trí đầu dầm:
Vsr = 0,75*(LL+IM)=0,75*63,39 = 47,5425 kN;
p
3* 4,864 * 2510629400
=220mm
47,5425 *3500643
- Lực cắt do hoạt tải gây ra tại TTGH mỏi tại vị trí cách đầu dầm L/4:
Vsr = 0,75*(LL+IM)=0,75*35,66 = 26,745 kN;
p
3* 4,864 * 2510629400
=391mm
26,745 *3500643
Ta bố trí bước neo đinh @200mm trên khoảng L/4 đầu nhịp và @300mm cho
phần giữa nhịp.
Hình 4.5.2-2. Sơ đồ bố trí neo đinh
4.5.3. Khoảng cách neo theo phương ngang (A.6.10.7.4.1c)
Khoảng cách neo đinh từ tim tới tim: 90mm > 4*d =4*16 = 64mm. OK!
Khoảng cách mép bản cánh tới neo đinh gấn nhất: 35mm > 25mm. OK!
4.5.4. Sức kháng tính toán của neo chống cắt tại TTGH Cường độ (A.6.10.7.4.4)
4.5.4.1. Sức kháng cắt danh định của neo đinh
Sức kháng cắt danh định của neo đinh được tính theo công thức:
Q n 0,5A sc f 'c E c Asc Fu
Trong đó:
23
162
- Diện tích 01 con neo đinh Asc =
=201,062mm2;
4
- Cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày f’c = 30MPa;
- Môđun đàn hồi của bê tông: Ec = 27691MPa;
- Cường độ kéo đứt của neo đinh: Fu = 400MPa;
0,5A sc f 'c E c = 334579 N;
AscFu = 80424 N
Qn = 80,424 kN
4.5.4.2. Sức kháng cắt tính toán của neo đinh
Sức kháng cắt tính toán của neo đinh: Qr = sc*Qn = 0,85*80,424 = 68,361 kN.
4.5.4.3. Lực trượt ngang danh định
Tổng lực trượt ngang Vh từ điểm có momen lớn nhất tới điểm có momen bằng
0 được lấy theo trị số nhỏ hơn của:
Vh = 0,85*f’cbts = 3.825.000 N;
hoặc
Vh = FywDtw + Fytbttt + Fycb ftf = 6.969.000 N
Vh = 3825kN;
4.5.4.4. Số lượng neo bố trí
Số lượng neo bố trí tối thiểu n
Vh
3825
=55,95 56 con
Q r 68,361
Khoảng chiều dài bố trí neo L =
@200mm số lượng neo n =
23760
=5940mm; bước neo bố trí là
4
3*5940
=89,1 89 con > 56 con. OK!
200
24
4.6. Kiểm toán sườn tăng cường (A.6.10.8)
Sườn tăng cường được bố trí tại vị
trí chịu phản lực tại gối. Sử dụng tấm
thép bản kích thước 550x100x14mm,
cường độ kéo chảy Fys = 250MPa;
Sườn tăng cường được cắt vát tại
vị trí mép bản cánh: 40mm;
Hình 4.6.1.2-2. Cấu tạo sườn tăng cường
4.6.1. Bề rộng sườn tăng cường (A.6.10.8.2.2)
Điều kiện này nhằm đảm bảo tránh mất ổn định cục bộ cho sườn tăng
cường: b t 0,48t p
E
Fys
Trong đó:
- Bề dày STC tp =14mm;
- Cường độ chảy của thép làm STC Fys = 250MPa;
- Môđun đàn hồi của thép: E = 200000MPa;
bt = 100 < 0,48*14*
200000
190,07mm. OK!
250
4.6.2. Sức kháng tựa (A.6.10.8.2.3)
Sức kháng tựa tính toán được tính theo công thức: Br = bApnFys
Trong đó:
- Hệ số sức kháng tựa p =1,00;
25
