bai tap on tap hh 8 chuong 1

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8
Thời gian làm bài 45 phút

ĐỀ 3
Bài 1: (2,5đ) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN
= NB. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC tại E và F.
Tính độ dài các đoạn thẳng NF và BC biết ME = 5cm.
Bài 2: (3,5đ) Cho ∆ ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ?
c) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào ?
Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ hình
minh hoạ.


ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 8 ĐỀ 3
Bài 1: (2,5đ)
Do MA = MN và ME // NF
⇒ EA = EF
⇒ ME là đường trung bình của tam giác ANF
⇒ ME =

1
NF
2

⇒ NF = 2ME = 2. 5 = 10(cm).
Vì NF // BC và NM = NB
⇒ EF = FC
⇒ NF là đường trung bình của hình thang MECB ⇒ NF =

1
(ME + BC)
2

⇒ BC = 2NF – ME = 2.10 – 5 = 15(cm)
A

Bài 2: (3,5đ)
a) DM là đường trung bình của ∆ ABC
⇒

D

DM // AC

E

J

ME là đường trung bình của ∆ ACB
⇒
⇒

ME // AB

B

C

M

ADME là hình bình hành.

b) Nếu ∆ ABC có µA = 900 thì tứ giác ADME là hình chữ nhật.
c) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J di chuyển trên đường trung bình
của tam giác ABC.
Bài 3: (4đ)

A

a) Tứ giác BMNC là hình thang
b) Tứ giác AECM là HBH
M

c) Tứ giác BMEC là HBH

N

d) Hình bình hành AECM là hình vuông
⇔ AC = ME và AC ⊥ ME
⇔ AC = BC và AC ⊥ BC

(vì ME = BC và ME//BC)
⇔ ∆ ABC vuông cân tại C.

B

C

E