Nghiên cứu giảm dao động cho công trình theo mô hình con lắc ngược chịu tác dụng của ngoại lực

bộ giáo dục và đào tạo

Viện khoa học và công nghệ
việt nam

Viện cơ học

nguyễn duy chinh

nghiên cứu giảm dao động cho công trình
theo mô hình con lắc ngợc
chịu tác dụng của ngoại lực

luận án tiến sĩ cơ học

Hà Nội 2010


bộ giáo dục và đào tạo

Viện khoa học và công nghệ
việt nam

Viện cơ học

nguyễn duy chinh

nghiên cứu giảm dao động cho công trình
theo mô hình con lắc ngợc
chịu tác dụng của ngoại lực
chuyên ngành: cơ học vật rắn

mã số: 62.44.21.01

luận án tiến sĩ cơ học
ngời hớng dẫn khoa học
pgs. Ts. Khổng doãn điền - I HC THY LI
ts. Kiều thế đức I HC GIAO THễNG VN TI

Hà Nội 2010


1

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng
được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả

Nguyễn Duy Chinh


2

MỤC LỤC
Lời cam đoan.....................................................................................................1
Mục lục..............................................................................................................2
Danh mục các ký hiệu.......................................................................................5
Mở đầu...............................................................................................................8
Chương 1: Tổng quan về bộ hấp thụ dao động thụ động…………….……13
1.1

Giới thiệu chung…………………………………………………….…13

1.2

Nguyên lý cơ bản của bộ hấp thụ dao động thụ động………….……...15

1.3

Tính bộ hấp thụ dao động thụ động cho hệ không có cản nhớt…....….17

1.3.1 Hệ chịu kích động điều hoà…………………………………………. 17
1.3.2 Hệ chịu kích động ồn trắng……………………………………….…..22
1.4

Tính bộ hấp thụ dao động thụ động cho hệ có cản nhớt………….…...23

1.5

Một số tiêu chuẩn để xác định bộ hấp thụ dao động thụ động…….......24

1.6

Bộ hấp thụ dao động cho hệ con lắc ngược……………….……...…...26

1.7

Kết luận chương 1…………………………………………….……….30

Chương 2: Phương trình chuyển động của hệ con lắc ngược có lắp đặt hệ

thống giảm dao động TMD………..…………………………………..…....31
2.1 Mô hình tính toán của cơ cấu con lắc ngược, có gắn bộ hấp thụ dao động
được nghiên cứu trong luận án….………………………………….…...31
2.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ con lắc ngược.……….32
2.2.1 Động năng của cơ hệ……………………………………….………….33
2.2.2 Lực suy rộng của cơ hệ……………………………………….………..38
2.2.2.1 Thế năng của cơ hệ …………………………………………….……39
2.2.2.2 Hàm hao tán của cơ hệ …………………………………………...…41
2.2.2.3 Lực hoạt suy rộng của cơ hệ ………………………………….……..41
2.2.3 Phương trình vi phân chuyển động của hệ…………………………….43
2.3

Kết luận chương 2…………………….…………………….…………46


3

Chương 3. Nghiên cứu, phân tích, tính toán, giảm dao động cho các công
trình có dạng hệ con lắc ngược…..…………….…………………..…….....47
3.1 Trường hợp chỉ có bộ hấp thụ dao động TMD-D.…………..……..........49
3.1.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ………………...………….49
3.1.2 Nghiên cứu ổn định chuyển động của hệ con lắc ngược theo tiêu chuẩn
kĩ thuật trường hợp chỉ lắp bộ TMD-D………………………….……50
3.1.3 Tính toán các thông số của bộ hấp thụ dao động TMD-D để giảm dao
động cho cơ cấu con lắc ngược………………………………….……55
3.2 Trường hợp chỉ lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-N………...…….......65
3.2.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ khi lắp đặt bộ hấp thụ dao
động TMD-N. ……………………………….…………….………….66
3.2.2 Nghiên cứu ổn định chuyển động của hệ con lắc ngược theo tiêu chuẩn
kĩ thuật khi lắp bộ hấp thụ dao động TMD-N……………………..….67

3.2.3 Tính toán các thông số của bộ hấp thụ dao động TMD-N để giảm dao
động cho cơ cấu con lắc ngược……………………………….………69
3.3 Trường hợp con lắc ngược có lắp đặt đồng thời cả hai bộ hấp thụ dao
động TMD-N và TMD-D……………………………………………….81
3.3.1 Nghiên cứu ổn định chuyển động của hệ con lắc ngược theo tiêu chuẩn
kĩ thuật trường hợp có lắp đặt cả hai bộ TMD…………………….….82
3.3.2 Tính toán các thông số của bộ hấp thụ dao động để giảm dao động cho
cơ cấu con lắc ngược………………………………….………………86
3.4 Kết luận chương 3…………………………………………….…..……103
Chương 4: Mở rộng kết quả nghiên cứu trường hợp có lắp đồng thời hai bộ
TMD-D và DVA. Tính toán mô phỏng số các các kết quả nghiên cứu giảm
dao động cho một số kết cấu công trình………….………...……………..106
4.1 Mở rộng kết quả nghiên cứu trường hợp có lắp đồng thời hai bộ
TMD-D và DVA………………………………………………………...…106


4

4.1.1 Mô hình của con lắc ngược có lắp hai bộ hấp thụ dao động TMD-D và
DVA……………………………………. ……………………...……….…106
4. 1.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ con lắc ngược có lắp đặt
bộ DVA và TMD……………………………..……………………………107
4.1.3 Nghiên cứu xác định các thông số của bộ hấp thụ dao động DVA và bộ
TMD-D để công trình làm việc ổn định và giảm dao động cho hệ con lắc
ngược một cách tối ưu………………………………………….…….….118
4.2 Tính toán mô phỏng số các kết quả nghiên cứu bộ hấp thụ dao động vào
một số kết cấu công trình.………………………..…..……………….……123
4.2.1 Áp dụng kết quả nghiên cứu bộ hấp thụ dao động, tính toán giảm dao
động cho tháp nước…………………………………….………………..123
4.2.2 Áp dụng kết quả nghiên cứu bộ hấp thụ dao động, tính toán giảm dao

động theo phương thẳng đứng của ô tô..………………………...….…...129
4.2.3 Áp dụng kết quả nghiên cứu bộ hấp thụ dao động, tính toán giảm dao
động cho tháp ngoài biển………..……………………………………….132
4.3 Kết luận chương 4………………………...…………………..……….137
Kết luận và kiến nghị …………………….………...………………......…138
Danh mục các công trình đã công bố của tác giả.…………………….……142
Danh mục tài liệu tham khảo……………………………………………….143
Lời cảm ơn……………………………………………………………...…..151
Phụ lục chương trình máy tính : Lập trình vẽ đồ thị trên phần mềm MAPLE
để mô phỏng dao động cho hệ ………………...……………………..….…152


5

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
TMD

Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng (Tuned mass damper)

TMD-D Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng để giảm dao động theo
phương thẳng đứng của con lắc ngược
TMD-N Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng để giảm dao động theo
phương lắc ngang của con lắc ngược
DVA

Bộ tắt chấn động lực loại con lắc ( Dynamic vibration absorber)

TLD

Bộ giảm chấn chất lỏng

m

Khối lượng của bộ TMD

M

Khối lượng của hệ chính

ωa

Tần số riêng của bộ TMD

ωopt

Giá trị tối ưu của tần số của bộ TMD

ζ

Tỉ số cản nhớt của bộ TMD

ζopt

Giá trị tối ưu tỷ số cản nhớt của bộ TMD

...

Ký hiệu kì vọng toán học

ω

Tần số của lực kích động điều hoà

f

Tỷ số của tần số của bộ TMD thụ động và tần số của hệ chính

fopt

Tỷ số tối ưu của tần số của bộ TMD thụ động và tần số của hệ
chính

µ

Tỷ số khối lượng của bộ TMD và hệ chính

h

Tỷ số giữa tần số lực tác động và tần số riêng của hệ chính

hopt
B

Tỷ số tối ưu giữa tần số lực tác động và tần số riêng của hệ chính
Ma trận chứa các hệ số của lực điều khiển trong phương trình trạng
thái

C

Ma trận cản

Q*

Lực hoạt suy rộng của cơ hệ


6

∏

Thế năng của hệ

T

Động năng của hệ

Φ

Hàm hao tán của hệ

E

Tỷ số đánh giá hiệu quả của bộ TMD

F

Véc tơ lực kích động

g

Gia tốc trọng trường

k2

Hệ số cứng lò xo của hệ chính

k1

Hệ số cứng lò xo của bộ TMD

kopt

Hệ số cứng tối ưu của bộ TMD

K

Ma trận độ cứng

M*

Ma trận khối lượng

Ω

Tần số dao động riêng của hệ chính

Eopt

Tỷ số đánh giá hiệu quả tối ưu của bộ TMD

copt

Hệ số cản nhớt tối ưu của bộ TMD

P(λ)

Đa thức đặc trưng

λ

Nghiệm của đa thức đặc trưng

Re ( λ ) Phần thực của nghiệm đa thức đặc trưng
Im ( λ ) Phần ảo của nghiệm đa thức đặc trưng

µu1

Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động TMD-N và con lắc ngược
đặc trưng cho chuyển động thẳng.

µϕ1

Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động TMD-N và con lắc ngược
đặc trưng cho chuyển động quay.

γ1

Hệ số biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-N.

ωd1

Tần số dao động riêng của bộ hấp thụ dao động TMD-N.

ξ1

Tỉ số cản nhớt của bộ hấp thụ dao động TMD-N.

µu2

Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động TMD-D và con lắc ngược
đặc trưng cho chuyển động thẳng.


7

µϕ2 Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động TMD-D và con lắc ngược đặc
trưng cho chuyển động quay.

γ2

Hệ số biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-D.

ωd2

Tần số dao động riêng của bộ hấp thụ dao động TMD-D.

ξ2

Tỉ số cản nhớt của bộ hấp thụ dao động TMD-D.

ωϕ

Tần số dao động riêng của con lắc ngược theo phương ngang.

ωu

Tần số dao động riêng của con lắc ngược theo phương thẳng đứng.

αd1

Tỉ số của tần số của bộ TMD-N và tần số lắc ngang của con lắc ngược

αd 2

Tỉ số của tần số của bộ TMD-D và tần số lắc ngang của con lắc ngược.

αu

Tỉ số giữa tần số dao động thẳng đứng và tần số lắc ngang của con lắc ngược

γ1opt Hệ số tối ưu biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-N.
γ2opt Hệ số tối ưu biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-D.
ξ1opt Tỉ số tối ưu cản nhớt của bộ hấp thụ dao động TMD-N.
ξ2opt Tỉ số tối ưu cản nhớt của bộ hấp thụ dao động TMD-D.

αd1opt Tỉ số tối ưu giữa tần số của bộ TMD-N và tần số lắc ngang của con lắc
ngược

αd 2opt Tỉ số tối ưu giữa tần số của bộ TMD-D và tần số lắc ngang của con lắc ngược
µu1A

Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động DVA và con lắc ngược đặc
trưng cho chuyển động thẳng.

ωd1A : Tần số dao động riêng của bộ hấp thụ dao động DVA.
ξ1A :

Tỉ số cản nhớt của bộ hấp thụ dao động DVA.

µ:

Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động DVA và con lắc ngược đặc
trưng cho chuyển động quay.

γ:

Hệ số biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động DVA.

α d 1optA : Tỉ số tối ưu giữa tần số của bộ DVA và tần số lắc ngang của con lắc ngược.
ξ1optA : Tỉ số tối ưu cản nhớt của bộ hấp thụ dao động DVA.


8

MỞ ĐẦU
1. Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài
Trong thực tế có nhiều công trình có mô hình ở dạng con lắc ngược như
nhà cao tầng, tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển … cùng với sự phát
triển của khoa học kỹ thuật các công trình này ngày càng lớn về chiều dài và
chiều cao. Sự gia tăng về quy mô kết cấu sẽ dẫn đến các đáp ứng động lực

phức tạp của kết cấu và sẽ sinh ra các dao động có hại. Vì vậy, nghiên cứu
giảm dao động có hại cho cơ cấu con lắc ngược là bài toán đang được rất nhiều
các nhà khoa học trên thế giới quan tâm nghiên cứu.
Một hướng nghiên cứu mang tích thời sự, cấp thiết và quan trọng ở Việt
Nam hiện nay là nghiên cứu để giảm dao động cho các công trình biển có
dạng con lắc ngược DKI. Bắt đầu từ năm 1989, theo Chương trình Biển Đông
- Hải Đảo của Nhà nước đã tiến hành xây dựng các công trình biển dạng DKI.
Các công trình này đã và đang góp phần vào xây dựng, bảo vệ đất nước và
khai thác tiềm năng vô cùng to lớn của biển. Qua nghiên cứu trong [8], [17],
[18] cho thấy đáp ứng gây ra dao động có hại cho công trình DKI bao gồm
hai loại chính là đáp ứng ngang và thẳng đứng liên quan đến hiện tượng lắc
ngang và nhổ cọc. Dao động của công trình DKI bao gồm hai loại dao động:
Dao động rung lắc có tần số là các tần số riêng của công trình và dao động
cưỡng bức gây ra bởi tải trọng sóng, trong đó dao động rung lắc đặc biệt có
hại với độ bền và tuổi thọ của công trình. Các dao động rung lắc có tần số cao
hơn nhiều lần tần số của sóng biển là một trong các dao động có hại không
mong muốn cần được hạn chế. Để giảm dao động rung lắc cho công trình
DKI theo đề xuất của các nhà khoa học Nguyễn Đông Anh và cộng sự (vcs)
[8], Nguyễn Hoa Thịnh vcs [17, 18] có thể lắp vào công trình DKI hai bộ
TMD để tiêu tán năng lượng cho hệ. Một bộ TMD được đặt theo hướng tác


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....



data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not

read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....