CHỐNG DAO ĐỘNG CHO CÔNG TRÌNH BẰNG KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG

Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ hai về
Sự cố và hư hỏng công trình Xây dựng
CHỐNG DAO ĐỘNG CHO CÔNG TRÌNH
BẰNG KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG
ACTIVE CONTROL OF STRUCTURE VIBRATIONS
ThS. Ngô Vi Long
Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
ABSTRACT: In our century, controls of structure vibrations now become a domain more
and more interested, and technolodgy of vibration control of structures makes a lot
of new progresses. In this paper, we want to introduce some lines about the
tehnolodgy of active control of structure vibration. Based on the information about
input and output of structure system, a control force(s) is actively entered in the
system to change the dynamic parameters of structures and/or external loads, in
order to reduce vibration.
TỪ KHÓA: Điều khiển, giảm chấn, chủ động, thụ động, thích nghi, phản hồi.
1. MỞ ĐẦU
Như chúng ta đã biết, nhiều công trình trên thế giới đã áp dụng kỹ thuật chống dao động
bằng các giảm chấn thụ động. Nguyên tắc cơ bản của kỹ thuật này là tiêu hao năng
lượng dao động của công trình trong các thiết bị giảm chấn gắn thêm vào công trình.
Các thiết bị này hoạt động được cũng nhờ vào chính năng lượng dao động của công
trình.
Cho đến đầu những năm 90 của thế kỷ 20, trên thế giới bắt dầu xuất hiện những công
trình sử dụng các thiết bị giảm chấn chủ động, hoạt động được nhờ các nguồn năng
lượng bên ngoài độc lập. Kỹ thuật điều khiển chủ động có những ưu điểm vượt trội so
với kỹ thuật điều khiển bị động. Dưới đây, chúng tôi xin giới thiệu một số nét về kỹ
thuật điều khiển chủ động .
2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG–VAI TRÒ CỦA LỰC ĐIỀU KHIỂN
Giả sử chúng ta xem xét một hệ một bậc tự do như hình 1, phương trình chuyển động
của hệ có dạng:
fv.K
*

v.C
**
v.m
=++
trong đó :
m - khối lượng của hệ.
C - độ giảm chấn của hệ.
K - độ cứng của hệ.
f - ngoại lực tác dụng lên hệ.
v - chuyển vị của khối lượng m.
Để điều khiển dao động của khối lượng m, chúng ta có thể thay đổi các tham số động
học của hệ : m, C, K hoặc/và ngoại lực tác dụng lên hệ f :
C
K
m
v
f
Hình 1. hệ một bậc tự do
Khi xem xét ảnh hưởng đối dao động của hệ, ta thấy sự thay đổi khối lượng chỉ làm
thay đổi vị trí của đỉnh cộng hượng trên thang tần số, mà không làm thay đổi giá trị đỉnh
cộng hưởng trong cả hai trường hợp hệ chịu tải trọng bên ngoài và dao động nền.
Thay dổi độ cứng sẽ dịch chuyển vị trí đỉnh cộng hưởng cũng như làm thay đổi giá trị
chuyển vị của dao động trong trường hợp hệ chịu tải trọng, song không làm thay đổi giá
trị đỉnh cộng hưởng trong trường hợp hệ chịu dao động nền.
Việc tăng độ giảm chấn của hệ sẽ làm suy giảm giá trị đỉnh cộng hưởng trong cả hai
trường hợp chịu tải ngoài và dao động nền.[2],[5].
Trong kỹ thuật điều khiển chủ động, tất cả các thay đổi đó đều có thể đạt được thông
qua một lực điều khiển r. Để tạo ra lực điều khiển này, chúng ta có thể gắn thêm một
thiết bị giảm chấn khối lượng chủ động(active mass damper AMD), sử dụng khối lượng
phụ m

1
như hình vẽ 2, nối với khối lượng m thông qua một động cơ.
Phương trình chuyển động của hệ được viết
lại như sau:
rfvKvCvm
−=++
...
***
lực điều khiển r có thể viết dưới dạng:
Khi chúng ta cho g
1
= g
2
= g
3
= 0, phương
trình chuyển động của hệ trở thành:
fvKvCvgm
=+++
..).(
***
0

như vậy, chúng ta thấy lực điều khiển r ở đây có tác dụng làm thay đổi tham số khối
lượng của hệ. Cũng xem xét tương tự như vậy, chúng ta thấy lực điều khiển r có vai trò
làm thay đổi độ giảm chấn, độ cứng cũng như ngoại lực.
2. CÁC SƠ ĐỒ ĐIỀU KHIỂN
Tùy theo cách thức tổ chức của hệ thống mà ta có các sơ đồ như sau [2],[4]:
2.1. Sơ đồ điều khiển vòng kín
C

K
m
v
f
m
1

1
+
r
fgvgvgvgr ....
32
*
1
**
0
+++=
Ngoại lực Hệ kết cấu Đáp ứng
Bộ điều khiển
trung tâm
Cơ cấu chấp hành
Cảm biến Cảm biến
Boọ ủieàu khieồn
trung taõm
Cụ caỏu chaỏp
haứnh
Caỷm
bieỏn
Hình 2. hệ một bậc tự do có gắn
thiết bị giảm chấn chủ động.

Hình 3.
Sơ đồ khối của hệ
thống
Theo sơ đồ này, các đáp ứng của hệ ( gia tốc, vận tốc, chuyển vị) sẽ được hồi tiếp trở lại
bộ điều khiển trung tâm. bộ điều khiển trung tâm sẽ tính tóan giá trị lực điều khiển và ra
lệnh cho cơ cấu chấp hành phát lực điều khiển. Toàn bộ hệ thống tạo thành vòng kín.
2.2. Sơ đồ điều khiển vòng hở
2.3. Sơ đồ điều khiển hỗn hợp: Bao gồm cả 2 loại trên.
3. BÀI TOÁN THIẾT KẾ TỐI ƯU
Một trong những nhiệm vụ quan trọng của công tác thiết kế điều khiển chủ động là lựa
chọn các hệ số g
0
, g
1
, g
2
, g
3
[2]. Ta có thể đặt ra các bài tóan tối ưu khác nhau để xác định
các hệ số này. Chẳng hạn, cực tiểu năng lượng cung cấp cho thiết bị , hoặc cực tiểu thời
gian để các đáp ứng của hệ trở về trong giới hạn cho phép.
Dưới đây chúng tôi xin trình bày một bài tóan tối ưu như sau:
Bộ điều khiển trung tâm sẽ liên tục theo dõi các đáp ứng của hệ, cùng giá trị của tải
trọng ngoài. Một khi ngưỡng an toàn bị vi phạm, chẳng hạn chuyển vị vượt quá giới hạn
cho phép, thì bộ điều khiển sẽ ra lệnh cho cơ cấu chấp hành phát ra vectơ lực điều khiển
nhằm đưa tất cả các đáp ứng về dưới ngưỡng định trước sau một khoảng thời gian nhất
định. Biên độ của lực điều khiển được xác định sao cho giảm thiểu tối đa năng lượng
Heọ keỏt
caỏu
ẹaựp ửựng

Boọ ủieàu khieồn
trung taõm
Cụ caỏu chaỏp
haứnh
Caỷm bieỏn
Hình 4. Sơ đồ điều khiển vòng kín
Heọ keỏt
caỏu
ẹaựp ửựng
Boọ ủieàu khieồn
trung taõm
Cụ caỏu chaỏp
haứnh
Caỷm
bieỏn
Hình 5.
Sơ đồ điều khiển
vòng hở
cung cấp. Giả sử chúng ta xem xét một hệ kết cấu n bậc tự do. Tại thời điểm t
0
, vec tơ
tải trọng ngoài là P
0
, đáp ứng của hệ là vec tơ chuyển vị X
0
, vec tơ vận tốc VT
0
, và vec
tơ gia tốc GT
0

. Cũng giả sử rằng, tại thời điểm t
0
, có một hệ thống xung áp đặt lên kết
cấu, biểu diễn bằng vec tơ XG
0
.
Tại thời điểm t
1
sau đó ( ∆t = t
1
– t
0
đủ nhỏ để đảm bảo giả thiết tải trọng không đổi),
tương ứng chúng ta có các vectơ X
1
, VT
1
, GT
1
là vec tơ chuyển vị, vận tốc và gia tốc
dao động của hệ.
Chúng ta có thể viết phương trình xác định đáp ứng của hệ tại thời điểm t
1
như sau:
VT
i
= K
x
. X
0

+ K
VT .
VT
0
+K
GT .
GT
0
+K
P .
P
0
+K
XG .
XG
0
GT
i
= H
x
.X
o
+ H
VT
. VT
o
+H
GT
. GT
o

+H
p
.P
o
+ H
XG
. G
o
X
i
= Z
x
. X
o
+ Z
GT
. VT
X
+ Z
GT
.GT
o
+ Z
P
.P
o
+ Z
XG
. XG
o

Z
x
là ma trận ảnh hưởng chuyển vị. Phần tử Z
X-ik
là chuyển vị tại bậc tự do thứ i của hệ ở
thời điểm t
1
do chuyển vị đơn vị tại bậc tự do thứ k của hệ ở thời điểm t
0
trước đó gây
ra.
Z
VT
là ma trận ảnh hưởng vận tốc. Phần tử Z
VT-ik
là chuyển vị tại bậc tự do thứ i của hệ ở
thời điểm t
1
do vận tốc đơn vị tại bậc tự do thứ k của hệ ở thời điểm t
0
trước đó gây ra.
Z
GT
là ma trận ảnh hưởng gia tốc. Phần tử Z
GT-ik
là chuyển vị tại bậc tự do thứ i của hệ ở
thời điểm t
1
do gia tốc đơn vị tại bậc tự do thứ k của hệ ở thời điểm t
0

trước đó gây ra.
Z
P
là ma trận ảnh hưởng tải trọng. Phần tử Z
P-ik
là chuyển vị tại bậc tự do thứ i của hệ ở
thời điểm t
1
do tải trọng đơn vị có bề rộng bằng ∆t tại bậc tự do thứ k của hệ ở thời điểm
t
0
trước đó gây ra.
Z
XG
là ma trận ảnh hưởng lực điều khiển. Phần tử Z
XG-ik
là chuyển vị tại bậc tự do thứ i
của hệ ở thời điểm t
1
do lực điều khiển đơn vị có bề rộng bằng ∆t tại bậc tự do thứ k của
hệ ở thời điểm t
0
trước đó gây ra.
Các ma trận K
X
, K
VT
, K
GT
, K

P
và K
XG
cũng dược định nghĩa lần lượt là các ma trận ảnh
hưởng của chuyển vị, vận tốc, gia tốc, tải trọng cũng như lực điều khiển tác dụng tại
thời điểm t
0
đến vec tơ vận tốc của hệ tại thời điểm t
1
. Các ma trận H
X
, H
VT
, H
GT
, H
P
và
H
XG
định nghĩa lần lượt là các ma trận ảnh hưởng của chuyển vị, vận tốc, gia tốc, tải
trọng cũng như lực điều khiển tác dụng tại thời điểm t
0
đến vec tơ gia tốc của hệ tại thời
điểm t
1
.
Chúng ta có thể đặt bài toán như sau:
Để nhằm tiết kiệm năng lượng, cần cực tiểu hóa hàm chi phí năng lượng sau:
XG

-1
* XG
Với điều kiện ràng buộc là gia tốc, vận tốc, và chuyển vị của các bậc tự do của hệ phải
nằm dưới ngưỡng cho phép. Chúng ta có thể viết điều kiện ràng buộc như sau:

≤
i
X
ngưỡng chuyển vị
[ ]
X

≤
i
VT
ngưỡng vận tốc
[ ]
VT

≤
i
GT
ngưỡng gia tốc
4. VÍ DỤ MÔ PHỎNG
Chúng tôi đã tiến hành mô phỏng một số bài toán điều khiển chủ động dao động công
trình trên phần mềm MathLab 5.3. đó là các bài toán điều khiển chủ động một hệ kết
cấu một bậc tự do, chịu các tải trọng hình sin và tải ngẫu nhiên, với các giải thuật như
trình bày ở trên cũng như với các giải thuật khác. Dưới đây, chúng tôi xin giới thiệu kết
quả mô phỏng hệ chịu tải trọng hình sin, với giải thuật như trên đã mô tả.

Hình 6. Mô phỏng hệ một bậc tự do, có hệ thống giảm chấn chủ động, chịu tải hình sin.
Trên hình 7 thể hiện chuyển vị của hệ có thiết bị giảm chấn chủ động so với hệ không
có thiết bị. Khi chuyển vị của hệ bắt đầu vượt qua ngưỡng, thì lập tức bộ điều khiển
trung tâm sẽ ra lệnh cho cơ cấu chấp hành phát ra một lực điều khiển nhằm đưa chuyển
vị của hệ trở lại trong giới hạn cho phép. Và quá trình cứ xảy ra liên tục như vậy, nên
chúng ta có thể thấy chuyển vị của hệ dao động xung quanh mức ngưỡng.
Chuyển vị của hệ
không được điều khiển
Chuyển vị của hệ được
điều khiển chủ động
Hệ một bậc
tự do
Khối so sánh, ra
quyết định
Khối chấp
hành