Đề kiểm tra trắc nghiệm học kì 2 môn toán lớp 11

"Kẻ khốn cùng nhất trên thế giới này không phải là người không có một đồng
xu dính túi, mà là kẻ không có nổi một ước mơ."
TH.S NGUYỄN HÀO KIỆT

1
1.1

Đề kiểm tra học kì 2 toán 11
Phần đại số và giải tích

3n − 4.2n+1 − 3
bằng:
3.2n + 4n
A.+∞
B.1
C.0
D.−∞
Câu 2. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −1
2n2 − 3
2n2 − 3
2n3 − 3
2n2 − 3
B.lim
C.lim
D.lim
A.lim
−2n3 − 4
−2n2 − 1
−2n3 + 2n2
−2n2 − 1
Câu 3 Xét các mệnh đề sau:

1 n
1
(1) lim
=0
(2) lim k (k là số nguyên tùy ý)
3
n
Trong hai mệnh đề trên thì:
A. Cả hai đều sai
B. Cả hai đều đúng
C.Chỉ (2) đúng
D. Chỉ (1) đúng.
1
tính theo L bằng:
Câu 4. Nếu lim un = L thì lim √
3
un + 8
1
1
1
1
√
A. √
B. √
C. √
D. √
3
3
L+8
L+8

L+2
L+ 8
1 + 2 + 3 + ... + n
bằng bao nhiêu?
Câu 5. lim
2n2
1
1
A.
B.
C.+∞
D.0
4
2
1
1
1
Câu 6. lim 1 +
+
+ ... +
bằng:
1.2 2.3
n.(n + 1)
A.3
B.1
C.2
D.0
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
1
1

1
1
B.. lim+ 5 = +∞
C.lim = +∞
D. lim+ √ = +∞
A. lim− = −∞
x→0 x
x→0 x
x→0 x
x→0
x
2
x − 12x + 35
Câu 8. lim
bằng
x→5
x−5
−2
2
A.
B.+∞
C.
D.5
5
5
√
3
x+1
Câu 9. lim √ 2
bằng:

x→−1
x +3−2
2
−2
A.−∞
B.1
C.
D.
3
√
√3
Câu 10. lim
x + 5 − x − 7 bằng
x→+∞
A.−∞
B.+∞
C.0
D.4
√
2
x + ax + 5 + x = 5. Giá trị của a là:
Câu 11. lim
x→−∞
A.6
B.10
C.−10 √
D.−6
x − 2 + 3, x ≥ 2
Câu 12. Cho hàm số f (x) =
. Để lim f (x) tồn tại, giá trị của a là:

x→2
ax − 1, x < 2
A.2
B.3
C.4  √ D.1
3
3x + 2 − 2



,x > 2
x−2
Câu 13. Cho hàm số f (x) =
. Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2.

1


ax + , x ≥ 2
4
A.a = 3
B.a = 0
C.a = 2
D.a = 1
Câu 1: lim

1


Câu 14. Xét hai câu sau;

(1) Phương trình x3 + 4x + 4 = 0 luôn có nghiệm trên khoảng (−1; 1)
(2) Phương trình x3 + x − 1 = 0 có ít nhất một nghiệm dương bé hơn 1
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng
B.Chỉ có (2) sai.
C.Cả hai đều đúng
D.Cả hai đều
sai
Câu 15. Cho hàm số f (x) = −4x3 + 4x − 1. Mệnh đề sai là:
1
A.Phương trình f (x) = 0 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng −3;
2
B. Phương trình f (x) = 0 có nghiệm trên khoảng (−2; 0)
C. Hàm số f (x) liên tục trên R
D. Phương trình f (x) = 0 có nghiệm
trên khoảng (−∞; 1)

3

√ − x
,x = 3
. Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m
Câu 16. Cho hàm số f (x) =
x
+
1
−
2



m, x = 3
bằng:
A.−4
B.4
C.−1
D.1
Câu 17. Số gia của hàm số f (x) = x2 − 1, biết x0 = 1 và ∆x = 1 là:
A.2
B.3
C.4
D.5
x
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y = x5 − 4x3 − x2 + là:
2
1
1
B.5x4 − 12x2 − 2x +
A.5x4 − 12x2 − 2x +
4
2
1
1
5
2
4
2
C. 5x − 12x − 2x +
D.5x + 12x − 2x +
2
4

Câu 19. Nghiệm của bất phương trình f (x) > 0 với f (x) = x3 − 2x2 + 5 là:
4
2
B.x > hoặc x < 0
A.x > hoặc x < 0
3
3
2
4
D.0 < x <
C.0 < x <
3
3
x2 + x
tại điểm A(1; −2) là:
Câu 20 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x−2
A.y = 5x + 3
B.y = −5x + 3
C.y = 3x + 5
D.y = −5x + 7
3
Câu 21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 tại điểm (−1; −2) là:
A.y = 9
B.y = −2
C.y = 9x + 7
D.y = 9x − 7
√
2
Câu 22. Cho hàm số y = (x − 2) x + 1. Khi đó:

2x
2x2 − 2x + 1
−2x + 1
2x2 − 2x + 1
√
A.y = √ 2
B.y = √ 2
C.y = √ 2
D.y =
2 x +1
x +1
x +1
2 x2 + 1
Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = (1 − 2x3 )10 là:
A.10x2 (1−2x3 )9
B.−60x3 (1−2x3 )9
C.−6x2 (1−2x3 )9
D.−60x2 (1−2x3 )9
1
Câu 24. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 − 2x + 1 biết tiếp tuyến song
2
song với đường thẳng y = 2x + 3 là:
A.y = 2x − 7
B.y = −2x + 7
C.y = 3x + 5
D.y = 2x + 5
−1 3
2
Câu 25. Cho hàm số f (x) =
x + 4x − 5x − 17. gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình

3
f (x) = 0 thì x1 + x2 có giá trị bằng:
A.5
B.8
C.−5
D.−8
Câu 26. Cho hàm số f (x) = sin2 x − cos2 x + x. Khi đó f (x) bằng:
A.1 − sinx.cosx
B.1 − 2sin2x
C.1 + 2sin2x
D.−1 − 2sin2x
2π
Câu 27. Cho hàm số y = cos 2x +
. Khi đó phương trình y = 0 có nghiệm là:
3
−π
π kπ
−π
−π kπ
A.x =
+ k2π
B.x = +
C.x =
+ kπ
D.x =
+
3
3
2
3

3
2
2


28 Cho hàm số y = 3sinx + 2cosx. Tính giá trị biểu thức y + y là:
A.0
B.A = 2
C.A = 4cosx
D.A = 6sinx + 4cosx
29. Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số y = f (x) = (x − 1)2
A.dy = 2(x − 1)dx
B.dy = 2(x − 1)
C.dy = (x − 1)dx
2
x +x+1
. Vi phân của hàm số là:
30 Cho hàm số y =
x−1
x2 − 2x − 2
2x + 1
A.dy = −
dx
B.dy =
dx
2
(x − 1)
(x − 1)2
2x + 1
x2 − 2x − 2

C.dy = −
dx
D.dy
=
dx
(x − 1)2
(x − 1)2

1.2

D.dy = (x − 1)2 dx

Phần hình học

Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bện SA vuông góc
với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.BC ⊥ (SAB)
B.BC ⊥ (SAM )
C.BC ⊥ (SAC)
D.BC ⊥ (SAJ)
−→ −−→
Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.EF GH, góc giữa hai véc tơ AB; BG là:
A.45◦
B.90◦
C.180◦
D.60◦
−−→ −−→ −→
−
Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.EF GH thực hiện phép toán →
x = CB + CD + CG

−−→
−−→
−−→
−−→
−
−
−
−
A.→
x = GE
B.→
x = CE
C.→
x = CH
D.→
x = EC
Câu 34 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và (P ), trong đó a ⊥ (P ). Mệnh đề nào sau đây
là sai:
A.Nếu b ⊥ a thì b//(P )
B.nếu b//(P ) thì b ⊥ a
C.Nếu b ⊥ (P ) thì b//a
D.Nếu b//a thì b ⊥ (P )
Câu 35 Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông goc với nhau
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song
song với đường thẳng còn lại
D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với

đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.AK ⊥ (SCD)
B.BD ⊥ (SAC)
C.AH ⊥ (SCD)
D.BC ⊥ (SAC)
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, M là trung điểm của BC,J là hình chiếu của A lên BC. KHẳng định nào sau đây
đúng:
A.BC ⊥ (SAC)
B.BC ⊥ (SAM )
C.BC ⊥ (SAJ)
D.BC ⊥ (SAB)
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai:
−→ −→
−→
−→ −−→ −→ −−→ →
−
B.OA + OB + OC + OD = 0
A.SA + SC = 2SO
−→ −→ −→ −→
−→ −→ −→ −→
C.SA + SC = SB + SD
D.SA + SB = SC + SD
Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC; SB = SD.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.AC ⊥ SA
B.SD ⊥ AC
C.SA ⊥ BD
D.AC ⊥ BD

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và đáy (ABC) vuông tại A. Khẳng định nào
sau đây là sai?
A.(SAB) ⊥ (ABC)
B.(SAB) ⊥ (SAC)
C. Vẽ AH ⊥ BC, H ∈ BC ⇒ Góc ASH là góc giữa hai mặt (SBC) và (ABC)
3


D. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc SCB
Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)
và (ABC) là góc nào sau đây:
A.SBA
B.SCA
C.SCB
D.SIA(I là trung điểm BC)
Câu
√ O. Biết SO ⊥ (ABCD), SO =
√ 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm
a 3 và đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng a 2. Tính góc hợp bởi mỗi mặt
bên và mặt đáy:
A.30◦
B.45◦
C.60◦
D.75◦
Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân A. H là
trung điểm của BC khẳng định nào sau đây là sai:
A. Các mặt bên của ABC.A B C là các hình chữ nhật bằng nhau
B.(A AH) là mặt phẳng trung trực của BC.
C.Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A BC) thì O ∈ A H
D. Hai mặt phẳng (AA B B) và (AA C C) vuông góc với nhau.

Câu 44 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A B C D có cạnh đáy bằng a. Góc giữa hai
◦
mặt phẳng (ABCD)
√ 60 . Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
√ và (ABC ) có số đo bằng
C.2a
D.a 2
A.3a
B.a 3
Câu 45.√Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA ⊥ (ABCD)
,SA = a 2, AB = a. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp và (P ) qua A và vuông góc
với SC √
√
a2 2
a2 2
3a2
a2
A.S =
B.S =
C.
D.
4
3
2
2
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB = a, SA ⊥ (ABC).
Góc giữa cạnh bên√SB và (ABC) √
bằng 60◦ . Khi đó
√ d(A; (SBC)) bằng:
√

a 2
a 3
a 3
B.
C.
D.
A. 3a
2
3
2
Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.SA ⊥ (ABCD), SA = a. Tính
d(AB; SC)
√
√
√
√
a 2
a 2
a 2
B.
A.a 2
C.
D.
2
3
4
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA ⊥ (ABC), SA = a. Tính
d(AB;
√ SC)
√

√
a 2
a
a 21
a 21
B.
C.
D.
A.
7
2
2
3
Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
√ vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là
trung
điểm
của
AB
và
AD
và
H
=
CN
∩
DM,
SH
=
a

3. Tính d(DM ; SC)
√
√
2 3a
a
3a
3a
A.
C.
D.
19
3
19
19
Chúc tất cả các em ôn tập thật tốt. Thầy Kiệt luôn sát cánh cùng các em

4