BTN021 THPT THANH MIỆN hải DƯƠNG (l1)

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN

ĐỀ KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2016–2017
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm: 05 trang – 50 câu
Mã đề thi 104

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1.

Cho các số thực dương a và b với a  1 . Khẳng định nào đúng?
1
1 1
A. log a 2  ab   log a b .
B. log a 2  ab    log a b .
2
2 2
1
C. log a 2  ab   log a b .
D. log a 2  ab   2  2 log a b .
4

Câu 2.

Hàm số y = x3 – 3x2 + 4 đồng biến trên các khoảng:
A. (–; –2) và (0;+). B. (–;0) và (2;+). C. (0; 2).

D. (–2; 0).

Phương trình 2  3 x  x 3  m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
m  4
A. 0  m  4 .
B. 0  m  4 .
C. 
.
m  0

m  4
D. 
.
m  0

Câu 3.

Câu 4.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng
mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là
A. 300.
B. 600.

Câu 5.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. 3.

Câu 6.

1

.
3

D. 450.

x2
tại giao điểm của nó với trục tung có hệ số góc là
x 1
1
C. –3.
D.  .
3

Cho tứ diện ABCD có AD = BC = 7, AC = BD = 6, AB = CD = 5. Khoảng cách giữa AB và CD
là:
A.

Câu 7.

B.

C. 900.

a 3
. Góc giữa hai
2

6 .

B. 6 .

C.

30 .

D. 30 .

Đồ thị hàm số y   x3  3 x  2 là đồ thị nào trong các đồ thị sau:

4

4

2

2

A.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

B.

Trang 1/5 – Mã đề thi 104


2

2

-2

-2

C.
Câu 8.

D.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  4 trên đoạn  2;1 .
A. –8.

Câu 9.

B. –24.

C. –4.

Nếu a  log5 3 thì log 25 15 bằng
2
a
.
A.
B. .
1 a
2

C.

D. –6.

2
.
a

D.

1 a
.
2

Câu 10. Cho khối tứ diện OABC vuông tại O (OA  OB, OB  OC, OC  OA), có
OA  2, OB  3, OC  5 . Thể tích của khối tứ diện OABC là
A. 10.
B. 5.
C. 30.
D. 15.
Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB = a, BC = 2a, AA = a. Lấy điểm M trên cạnh
AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.ABC.

a 3
A.
.
2
Câu 12. Rút gọn biểu thức

B. a

a

7 1

.a 2 

a 
2 2

A. a 4 .

3

a3
D.
.
4

C. a5 .

D. a .

1 4
x  4 x2  3 .
2
C. –5.

D. 67.

6.

7

2 2

với a > 0.

B. a3 .

Câu 13. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y 
A. 3.

a3 . 3
C.
.
4

B. 27.

Câu 14. Tìm a để bất phương trình: x 3  3x 2  1  a( x  x  1)3 có nghiệm.
A. a  3 .

B. a  3 .

Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2.

B. 1.

C. a  3 .

D. a  3 .

3 x
là
x2  4
C. 4.

D. 3.

Câu 16. Đường thẳng d : y  mx  1 cắt đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  1 tại 3 điểm phân biệt thì giá trị của

m là:
9
A. m   .
4
C. m  1 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

9
và m  0 .
4
D. m  1 và m  0 .

B. m  

Trang 2/5 – Mã đề thi 104


Câu 17. Giá trị của biểu thức P 
A. 10 .

Câu 18. Đồ thị hàm số y 
A. C  2; 0  .

25.23  52.53
105 :104  7 0
C. 10 .

B. –9.

D. 9.

x2  2 x  2
cắt trục Oy tại điểm:
x 1
B. A  0; 2  .
C. B  2; 0  .

D. D  0; 2  .

Câu 19. Hàm số y  x 3  3 x 2  2 đạt cực đại tại điểm.
A. x = 0.

B. x = –2.

C. x = –6

Câu 20. Cho log a b  3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
A.

3 1

.
32

B.

3 1.

b
a

C.

D. x = 2.

b
là:
a
3 1
.
32

D.

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA 
Góc giữa SD và (ABCD) là
A. 450.
B. 600.

3  1.

a
và vuông góc với đáy.
3

C. 900.

D. 300.

C. 8.

D. 14.

Câu 22. Khối đa diện đều loại 3, 4 có số cạnh là:
A. 12.

B. 10.

Câu 23. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa AB và CD là
A. 900.
B. 600.
C. 450.
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

D. 300.
2 x
nghịch biến trên khoảng
xm

 0;1 .
A. m  0 .

C. m  0 hoặc 1  m  2

B. 1  m  2 .
D. m  2 .

Câu 25. Cho khối chóp có đáy là đa giác 2016 cạnh. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2017.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 4032.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2016 .
D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. –1.

B. –5.

x2  3x  6
trên khoảng  ;1 .
x 1
C. 3.

D. 0.

Câu 27. Đồ thị hàm số y  mx3  3mx 2  m 2  3 đi qua điểm A(0;1). Khi đó giá trị của m là:
A. –3 hoặc 1.

B. –1 hoặc 3.

C. 2.

D. 2 hoặc –2.

Câu 28. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là
A. 64.
B. 91.
C. 84.
D. 48.
Câu 29.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x3  3 x 2  3x  1 tại điểm B  0;1 là:
A. 3 x  y  1  0 .

B. x  3 y  1  0 .

C. x  3 y  1  0 .

D. x  3 y  1  0 .

Câu 30. Phương trình: x 5  x 3  1  3 x  4  0 có bao nhiêu nghiệm?

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 3/5 – Mã đề thi 104


A. 2 nghiệm.

B. Vô số nghiệm.

C. Vô nghiệm.

D. 1 nghiệm.

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh
bên SC tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là:

a3 3
A.
.
8

a3 6
B.
.
3

a2 3
C.
.
4

a2 3
D.
.
2

x  3
có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc (C) có tung độ bằng –2.
x2
5
5



A. M  1; 2  .
B. M  2;   .
C. M 1; 2  .
D. M  2;  .
4
4



Câu 32. Cho hàm số y 

  1200 . Mặt bên SAB là
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a, BAC
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
3

A. 2a .

3

B. a .

a3
C.
.
8

a3

D.
.
2

C. 1; 2  .

D. 1; 2 .

Câu 34. Tập xác định của hàm số y   x 2  3 x  2 là:
A.  ;1   2;   .

B. R \ 1; 2 .

Câu 35. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Tiếp tuyến tại điểm cực trị có hệ số góc bằng 0.
B. Nếu f (x0) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.
C. Nếu f (x0) = 0 và f (x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.
D. Nếu x0 là điểm cực trị thì f (x0) = 0.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Khoảng cách
từ B đến (SAC) là
A.

a 3
.
2

B.

a 3
.

3

C.

a 3
.
4

D.

a
.
2

2x  3
có đồ thị là (C) và điểm M  (C ) . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai
x 1
đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm A và B. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Diện tích tam
giác IAB là:
A. 10.
B. 20.
C. 16 .
D. 8 .

Câu 37. Cho hàm số y 

Câu 38. Số cực trị của hàm số y  x 4  2 x 2  3 là:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

a 17
hình chiếu vuông góc H của
2
S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách
giữa hai đường SD và HK theo a

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD 

A.

a 3
.
5

B.

a 3
.
7

C.

a 21
.
7

D.

3a
.
7

Câu 40. Cho hàm số y  ( x  m)3  3x  m 2 có đồ thị là (Cm). Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ tồn tại
duy nhất một điểm có tính chất: Nó là điểm cực đại ứng với một giá trị của m và nó là điểm cực
tiểu ứng với giá trị khác của m. Tọa độ của điểm đó là:

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 4/5 – Mã đề thi 104


1 1
A.  ;   .
2 4

1 1
B.  ;  .
2 4

 1 1
C.   ;   .
 2 4

 1 1
D.   ;  .

 2 4

2x 1
là
x2
C. x  2; y  2 .

D. x  2; y  2 .

Câu 41. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  2; y  2 .

B. x  2; y  2 .
3

Câu 42. Phương trình  x 3  3 x  1  3  x 3  3 x  1  1  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3.

B. 6.

C. 7.

D. 9

Câu 43. Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại
A. 4;3 .
B. 3; 4 .
C. 5;3 .

D. 3;3 .

Câu 44. Số nghiệm của phương trình: 4 x3  3x  1  x 2 là:
A. 4.
B. 3.
C. 1.

D. 2.

Câu 45. Cho tứ diện ABCD có AB = a, AC = b, AD = c và các góc BAC, CAD, DAB đều bằng 600. Tính
thể tích khối tứ diện ABCD theo a, b, c.
A.

abc 2
.
12

B.

abc 2
.
4

C.

abc
.
6

D.

abc 3
.
12

Câu 46. Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một hồ nước bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là
hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và không nắp, có chiều cao là h và có thể tích
18m3 . Hãy tính chiều cao h của hồ nước sao cho chi phí xây dựng thấp nhất
3
5
A. h  1 .
B. h  2 .
C. h  .
D. h  .
2
2
Câu 47. Một ngọn Hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 9km. Trên bờ biển có một cái
kho ở vị trí C cách B một khoảng 12km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến một điểm
M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 8km/h. Xác định khoảng cách x từ
M đến B để người canh hải đăng đến kho nhanh nhất.
A. x  3 .
Câu 48. Giá trị của a
A. 716 .

B. x  2 3 .
8log

a2

7

C. x  3 3 .

D. x  4 3 .

C. 7 2 .

D. 78 .

,  0  a  1 bằng:
B. 7 4 .

Câu 49. các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Hàm số chẵn nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
B. Hàm số lẻ nhận trục Oy làm trục đối xứng
C. Hàm số chẵn nhận trục Ox làm trục đối xứng
D. Hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng
Câu 50. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A.

a3
.
2

a3 3
a3 3
.
C.
.
2
4

––––––––––– HẾT ––––––––––

B.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

D.

a3 2
.
3

Trang 5/5 – Mã đề thi 104