HDedu tổng hợp đề thi thử các trường (1)

Trang 1/5 - Mã đề: 930

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 930

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Với x > 0, đẳng thức nào sau đây sai?
1
( ln x ) ' =
x
A.

( e ) ' = −e
−x

C.

B.

−x

( log3 x ) ' =

ln 3
x

( 5 ) ' = cos x.5
sin x

D.

sin x

.ln 5

4
2
Câu 2: Khẳng định nào sau đây về đồ thị hàm số y = − x − x + 2 là sai?
A. Cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;2).
B. Có một điểm cực tiểu.
C. Có một điểm cực đại.
D. Nhận trục tung là trục đối xứng.
1 − 2x
y=
x − 1 tại giao điểm của nó và trục tung có phương trình là:
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y = − x + 1
B. y = 4 x − 2
C. y = 2 x − 1
D. y = x − 1

Câu 4: Cho a > 0 và m, n ∈ ¡ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
m n
m−n
m n
m. n
m n
m+ n

A. (a ) = a
B. ( a ) = a
C. (a ) = a

m n
m:n
D. ( a ) = a

Câu 5: Khối chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?
A. 5
B. 4

D. 8

C. 6

Câu 6: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

2x +1
y=
x −1
A.
2x +1
y=
x +1
C.

1− 2x
y=
x +1

B.
1 − 2x
y=
x −1
D.

y

4

2

O

-5

1

5

x

-1
-2

Câu 7: Một khối hộp chữ nhật có kích thước dài, rộng, cao tương ứng là 2, 1, 3 (cm) thì có thể tích bằng:
3
3
3
3

A. 1(cm )
B. 12 (cm )
C. 6 (cm )
D. 5(cm )
3
2
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 6 x − 9 x + 5 trên đoạn [0;2] là:
A. 5
B. 1
C. 3
D. −1
Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng?
1− 2x
y=
x + 1 có một đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.
A. Đồ thị hàm số
3
B. Đồ thị hàm số y = x − x có một đường tiệm cận đứng.
4
C. Đồ thị hàm số y = x có một đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số y = 2 x − 1 có hai đường tiệm cận.

log a ( a.b3 )
log
b
=
2
(0
<

a
≠
1,
b
>
0)
a
Câu 10: Nếu
thì
bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 7
C. 1

D. 9


Trang 2/5 - Mã đề: 930

Câu 11: Một khối trụ có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a thì thể tích của nó bằng:
3
3
2
2
A. 2π a
B. 4π a
C. π a
D. 2π a
Câu 12: Điểm nào trong các điểm sau đây là một giao điểm của đường thẳng y = 11 − 3 x và đồ thị hàm
2x +1

y=
?
x −1
số
A. (−2;1)
B. (2;5)
C. (0;11)
D. (0; −1)
4
2
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 2mx − 3 có duy nhất một điểm cực trị.
A. m ≥ 0
B. m = 0
C. m < 0
D. m ≤ 0
3
2
Câu 14: Hàm số y = x − 3 x + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0; 2)
B. (−∞;0)
C. (0; +∞)

D. (1; +∞)

2
Câu 15: Một mặt cầu có diện tích bằng 36π (cm ) thì nó có thể tích bằng:
3
3
A. 9π (cm )
B. 4π

C. 36π (cm )

3
D. 16(cm )

2
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x + 4 x − 3 là:
A. 2
B. 4
C. 3

D. 1

Câu 17: Hàm số y = x − 3 x + mx − 3 (với m là tham số) có thể có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 hoặc 4
B. 1 hoặc 3
C. 0 hoặc 2
D. 1 hoặc 4
Câu 18: Cho hình chóp S . ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 6a và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính thể
3

2

tích khối chóp S . ABC .
3
A. 2a

B. 12a

3

3
C. 6a

3a 3
D. 2

x
Câu 19: Khẳng định nào sau đây về đồ thị hàm số y = a (0 < a ≠ 1) là đúng?
A. Nằm hoàn toàn bên phải trục tung.
B. Luôn đi qua điểm (1;0).
C. Luôn đi qua điểm (0;1).
D. Cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Khối lập phương có 8 mặt.
B. Khối tứ diện có 6 đỉnh.
C. Khối lập phương có 6 đỉnh.
D. Khối tứ diện có 6 cạnh.
x +1
y=
x − 1 là đúng?
Câu 21: Khẳng định nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \{1}
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1; +∞)

B. Hàm số nghịch biến trên ¡
C. Hàm số nghịch biến trên (−∞;1) ∪ (1; +∞)
Câu 22: Bất đẳng thức nào sau đây sai?
log 1 3 < log 1 π
log 1 3 < log 1 e

log 2 3 < log 2 π
log 2 e < log 2 π
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.

4
2
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x − 8 x + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. 0 < m < 16
B. −16 < m < 0
C. −16 < m ≤ 0
D. 0 < m ≤ 16
Câu 24: Khối lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5
B. 9
C. 4
D. 3
a
,
Câu 25: Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 2a. Thể tích của nó bằng:

2a 3
3
A.

B. 2a
C.
D. 3
Câu 26: Đẳng thức nào sau đây sai (giả thiết rằng các biểu thức logarit đều có nghĩa)?
3a3
2

3a3
6


Trang 3/5 - Mã đề: 930

1
log a b
α
B.
α
D. log a b = α log a b
log aα b =

A.

log a b = log b a

C.

log a b = log a m.log m b

Câu 27: Bất đẳng thức nào sau đây là sai?

(
A.
(
C.

)
3 + 1)
2 +1

1− 2

1− 2

(
<(
>

)
2 + 1)
2 +1

1− 5

1− 2

(
B.
(
D.

)
3 − 1)

3 −1

2

3

(
>(

>

)
3 − 1)
2 −1

4
2
Câu 28: Hàm số y = x − 8 x + 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1;3)
B. ( −1;1)
C. (−∞; −3)

2

2

D. (−2;0)

Câu 29: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp đó
bằng:
2a 3
14a3
14a 3
3
A. 2a
B. 3
C. 6
D. 2
3
2
Câu 30: Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x − 9 x − 3 là:
A. −1
B. 3
C. 2

D. −30

Câu 31: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v(t ) phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số
v(t ) = −t 4 + 2t 2 + 50000 (m/s). Trong khoảng thời gian từ t = 0 (s) đến t = 10 (s) chất điểm đạt vận tốc lớn
nhất tại thời điểm nào và giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
t = 0, vmax = 50000
t = 1, vmax = 49999
t = 10, vmax = 40200
A.
B.
C.

D.

t = 1, vmax = 50001

3
2
Câu 32: Tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị hàm số y = − x + 3 x + 3 có phương trình là:
A. y = 3x + 2
B. y = 3x − 2
C. y = −3x − 2
D. y = −3x + 2
Câu 33: Cho hình chóp S . ABC . Tam giác ABC có diện tích bằng 12 và chu vi bằng 8. Các mặt bên của

0
( ABC ) thuộc miền
hình chóp cùng tạo với mặt đáy góc 45 , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng
trong tam giác ABC . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 6
B. 36
C. 24
D. 12

Câu 34: Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn (O; R ) và (O '; R).
Gọi A là điểm di động trên đường tròn (O; R) và B là điểm di động trên đường tròn (O '; R) , khi đó thể
tích khối tứ diện OO ' AB có giá trị lớn nhất là:
R3
R3
3R 3
3R 3

A. 3
B. 3
C. 6
D. 6
Câu 35: Một người gửi 5000 đô la vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau
20 năm, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 31606
B. 13066
C. 61306
D. 16036
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD và CB ' là:
A.

3a

B. 2a

C. a

D.

2a


Trang 4/5 - Mã đề: 930

Câu 37: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC ' và BD là:
a

a
2a
a 6
A. 6
B. 2
C. 3
D. 6
3
2
Câu 38: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y = x − 3 x + mx − 3 đồng biến trên khoảng
(0; +∞).
A. 5
B. 3
C. 0
D. 1
1− x

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1 − mx − ( x + 1)e nghịch biến trên khoảng
1 
 ;e÷
 e .
A. m > 1
B. m < 1
C. m ≥ 1
D. m ≤ 1
Câu 40: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I và bán kính bằng 5. Biết I cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 3.
Hỏi ∆ cắt mặt cầu theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 6
B. 3
C. 4

D. 8
Câu 41: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng
AC và mặt phẳng ( ABC ' D ') .
A.

2
3

1
B. 2

2
C. 6

3
D. 2

Câu 42: Cho khối lập phương có tâm I và độ dài cạnh bằng 2a. Một mặt cầu (S) cũng có tâm là I và tiếp
xúc với tất cả các mặt của khối lập phương. Khi đó diện tích của mặt cầu (S) là:
3 2
4π a 2
πa
2
2
A. 4
B. 4π a
C. π a
D. 3
Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A, BC = a 2, BB ' = 5a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho, biết AB ' vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) .

a3
10a 3
3a 3
3
A. 2
B. 3
C. a
D. 6
Câu 44: Một công ty cần sản xuất các hộp đựng sản phẩm hình lăng trụ đứng, có đáy là hình vuông và
3
thể tích bằng 216(cm ) . Hỏi cạnh đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu để vật liệu sản xuất một chiếc hộp là ít

nhất?
A. 4 (cm)

B. 6 (cm)

C. 12 (cm)

D. 3 (cm)

2
Câu 45: Khẳng định nào sau đây về tiệm cận của đồ thị hàm số y = x + 2 x − x là đúng?
A. Có tiệm cận ngang y = −2 khi x → +∞
B. Có tiệm cận ngang y = 1 khi x → +∞
C. Có tiệm cận ngang y = 2 khi x → +∞
D. Có tiệm cận ngang y = −1 khi x → +∞
2017
Câu 46: Số 2016
viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số?

A. 2017
B. 5643
C. 6666
D. 6217
Câu 47: Cho tứ diện ABCD , có AB = CD = 5(cm), khoảng cách giữa AB và CD bằng 12 (cm), góc
0
giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 30 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
3
A. 60(cm )

3
B. 30(cm )

3
C. 25(cm )

3
D. 15 3(cm )


Trang 5/5 - Mã đề: 930
2
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = sin x − m cos 2 x + (1 − m ) x − 2 đạt cực đại
tại điểm x = 0.
A. m > 0
B. m = −1
C. m < −1
D. m = 1
Câu 49: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của khối trụ đó thì thiết diện có thể là
hình gì trong các hình sau:

A. Hình chữ nhật
B. Hình elip
C. Hình tam giác
D. Hình tròn
2

3
2
3
3
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x − 3 7 mx + 8m − 1 = 0 có ba nghiệm
phân biệt.
1
1
m≥
< m <1
2
A.
B. m ≤ 1
C. m > 0
D. 2
----------- HẾT ----------