Đề thi thử tốt nghiệp

Trờng THPT số 2 Văn bàn
Tổ: toán-lý-tin
Đề thi khảo sát chất lợng Khối 12
Năm học 2007-2008
Môn thi: toán
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề số1
Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số: y = 2x
2
- x
4
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x
0
=2
Bài2: (2 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
2 3 1y x x= +
trên đoạn [-2,2]
2. Tính tích phân I=
3
2
0
sin 2
1 cos
x
dx
x

+

Bài3: (2 điểm)Trong mặt phẳng oxy cho hypebol (H): 3x
2
- 5y
2
= 15
Tìm toạ độ đỉnh, toạ độ các tiêu điểm , tính tâm sai và viết phơng trình các đuờng tiệm cận
của (H).
Bài 4: (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho các điểm A (1, 1,0), B (2,0,-1), C (1, 0, 3)
1. Viết phơng trình mặt phẳng (ABC)
2. Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C.
Bài5: (1 điểm)Tìm hệ số của x
8
trong khai triển nhị thức NiuTơn
5
3
1
n
x
x

+
ữ

. Biết rằng
( )
1
4 3
7 3

n n
n n
C C n
+
+ +
= +
----Hết----
Trờng THPT số 2 Văn bàn
Tổ: toán-lý-tin
đáp án Đề thi khảo sát chất lợng Khối 12
Năm học 2007-2008
Môn toán
Đề số1
Bài Đáp án Thang
điểm
Bài1
1.(2điểm)
* TXĐ: R
* Sự biến thiên
- Chiều biến thiên và cực trị
3 3
0
y' = 4x - 4x ;y'=0 4x - 4x 0
1
x
x
=

=

=

+ x
CĐ
=
1
; y
CĐ
=1
+ x
CT
= 0; y
CT
=0
+ Hàm số đồng biến trên
( , 1) (0,1)
+ Hàm số nghịch biến trên
( 1,0) (1, ) +
- Tính lồi lõm và điểm uốn
2 2
1
y'' = 4 - 12x ;y''=0 4 - 12x 0 x
3
= =
x
-

-
1
3

1
3
+

y - 0 + 0 -
đồ thị Lồi lõm lồi
U U
(-
1
3
,
5
9
) (
1
3
,
5
9
)
- Giới hạn
lim
x
y

=
- Bảng biến thiên
x -

-1 0 1 +

y 0 0 0
y 1 1
-

0 -

* Đồ thị
- Giao Ox
- Giao Oy
- Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Bài2
Bài3
Bài4
- Vẽ đồ thị (GV tự vẽ)
2. (1 điểm)

y'(2) = -24
y(2)=-8
phơng trình tiếp tuyến là:

y = -24(x-2)-8
y = -24x+40

1. (1 điểm)
2
0
' 6 6 , ' 0
1
x
y x x y
x
=

= + =

=


(0) 1, ( 1) 0, ( 2) 5, (2) 27y y y y= = = =
GTLN=27
GTNN=-5
2. (1 điểm)
Đặt
2
1 cos 2sin cos sin 2t x dt x xdx xdx= + = =

0 2
5
3 4
x t
x t

= =

= =

5
5
4
4
2
2
5 8
ln ln ln 2 ln
4 5
dt
I t
t
= = = + =


2 2
2 2
x
(H): 3x - 5y = 15 1
5 3
y
=

2
2
2 2 2
5 5
3 3

8 2 2
a a
b b
c a b c
= =
= =
= + = =

( ) ( )
( ) ( )
1 2
1 2
5;0 , 5;0
2 2;0 ; 2 2;0
A A
F F



2 2 2 10
5
5
c
e
a
= = =

3 15
5
5

y x y x= =
1. (1 điểm)
(1; 1; 1)
(0; 1;3)
AB
AC


uuur
uuur
, ( 4; 3; 1) (4;3;1)n AB AC

= = =

uuur uuur
r
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
Bài5
Mặt phẳng (ABC) là:
4( 1) 3( 1) 0x y z + + = 4 3 7 0y z + + =
2. (1 điểm).
Phơng trình mặt cầu có dạng
(S):
2 2 2
2 2 2 0x y z ax by cz d+ + + + + + =
Do (S) đi qua O,A,B,C nên ta có hệ
0
2 2 2 0
5 4 2 0
10 2 6 0
d
a b d
a c d
a c d
=


+ + + =

+ + =


+ + + =

25
14
0
1
1 0
4
4 2 5 0
15
3 5 0
14
0
a
d
a b
b
a c
c
a c
d

=

=

+ + =
=



+ =

=

+ + =



=

- Phơng trình mặt cầu (S):
2 2 2
25 1 15
0
7 2 7
x y z x y z+ + + =
- Giải đúng pt
( )
+
+ +
= +
1
4 3

7 3
n n
n n
C C n
n=12
- Tìm đợc hệ số cua x
8
bằng 70
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
---Hết---
Trờng THPT số 2 Văn bàn
Tổ: toán-lý-tin
Đề thi khảo sát chất lợng Khối 12
Năm học 2007-2008
Môn thi: toán
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề số 2
Bài1: (3 điểm)Cho hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
+ +

=
+
có đồ thị (H)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (H) tại giao điểm của (H) với trục tung.
Bài2: (2 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
2 1y x x=
trên đoạn [-2,2]
2. Tính tích phân I=
( )
2
2
0
2 1

+

cos
sin
xdx
x
Bài3: (2 điểm)Trong mặt phẳng oxy cho (E): 9x
2
+ 16y
2
= 144
Tìm toạ độ đỉnh, toạ độ các tiêu điểm , tính tâm sai và viết phơng trình các đuờng các đờng
chuẩn của (E).

Bài4: (2 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1),
B(2;6;1),C(0;-2;1) và G là trọng tâm tam giác ABC.
1.Viết phơng trình đờng thẳng OG.
2.Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
Bài5: (1 điểm) Tìm hệ số của x
8
trong khai triển nhị thức NiuTơn
5
3
1
n
x
x

+
ữ

. Biết rằng
( )
1
4 3
7 3
n n
n n
C C n
+
+ +
= +
----Hết----