giải nhanh một số bài toán vật lý 12 bằng máy tính casio fx570esvn vinacal

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TÔN THẤT TÙNG

GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN

VẬT LÝ
BẰNG MÁY TÍNH

12

CASIO FX 570ES/VN - VINACAL

2016
TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ


Copyright © by 2016 TỔ VẬT LÝ CÔNG NGHỆ
TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG
Tài liệu được biên soạn nhằm mục đích làm tài liệu giảng dạy cho các đối tượng học
sinh mong muốn rèn luyện khả năng tư duy và giải nhanh một số dạng toán VẬT LÝ
12 bằng máy tính. Nội dung biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa của Bộ
Giáo dục và Đào tạo và được phân loại thành các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao.
Các nội dung trong tài liệu bao gồm
• Ứng dụng chức năng SOLVE để tìm nhanh một số đại lượng.
• Viết nhanh phương trình dao động - biểu thức điện áp và cường độ dòng điện.
• Tổng hợp hai hay nhiều dao động điều hòa.
• Ứng dụng chức năng TABLE MODE 7
• Tìm nhanh quãng đường vật thực hiện trong dao động điều hòa.
• Tìm nhanh các đại lượng R, L, C trong hộp kín.
Tài liệu được sưu tầm và biên soạn lần đầu tiên nên không tránh khỏi việc còn nhiều
sai sót. Mọi ý kiến xin vui lòng đóng góp về địa chỉ email:
Lưu hành nội bộ - Đà Nẵng, Tháng 11/2016

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Trường THPT Tôn Thất Tùng

ỨNG DỤNG SỐ PHỨC VÀ MÁY TÍNH

GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ 12
I ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TÍNH TRÊN SỐ PHỨC
1 Định nghĩa số phức
• Số phức là số được viết dưới dạng a + bi, trong đó a, b
là những số thực và số i thoả i2 = −1.
• Kí hiệu là z = a + bi với a là phần thực, b là phần ảo, i là
đơn vị ảo.
• Số phức được biểu diễn dưới dạng lượng giác
z = a + bi = r(cos ϕ + isin ϕ)
với r =

a2 + b2 và tan ϕ =

Trục ảo
z = a + bi

b

2

2

a

+

b

r=
r=

Trục thực
a2
+

b
a

–b

2 Biểu diễn hàm điều hòa dưới dạng số phức

b2

z = a − bi

Xét hàm điều hòa x = A cos(ωt + ϕ). Biểu diễn x bằng vectơ
quay, tại t = 0 ta có
→
−
x = A cos(ωt + ϕ) ⇔ A :

Ta thấy:

→
−
A

= OM = A
−−→
= (Ox, OM)

ϕ

a = A cos ϕ
. Tại t = 0 ta biểu diễn x bởi x = a + bi = A(cos ϕ + isin ϕ) = Aeiϕ
b A sin ϕ

II CÁC THAO TÁC CƠ BẢN TRONG TÍNH TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
1 Các thao tác nhập xuất trên máy Casio Fx570ES/VN
Chọn chế độ

Nút bấm

Chỉ định dạng nhập / xuất toán

SHIFT MODE

Thực hiện phép tính số phức

MODE

Hiển thị dạng tọa độ cực

SHIFT MODE

3

2

A ∠ϕ

Hiển thị dạng tọa độ Đề các

SHIFT MODE

3

1

a + bi

Chuyển từ a + bi sang A∠ϕ

SHIFT

2

4

=

A ∠ϕ

Chuyển từ A∠ϕ sang a + bi

SHIFT

2

3

=

a + bi

Chọn đơn vị đo góc là Rad

SHIFT MODE

4

R

Chọn đơn vị đo góc là độ

SHIFT MODE

3

D

Nhập kí hiệu góc ∠

SHIFT (–)

∠

Nhập ẩn số X

ALPHA

)

X

Nhập dấu = trong biểu thức

ALPHA CALC

TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

Màn hình hiển thị
Math

1

CMPLX

2

=

Trang 3


Trường THPT Tôn Thất Tùng

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Tìm nhanh ẩn số X

SHIFT CALC

=

X=

2 Bảng nhập xuất một số hằng số dùng cho Vật lý 12
Hằng số Vật lý

Nút bấm

Giá trị hiển thị

Khối lượng prôton mp

SHIFT

7

0

1

1, 67262158.10−27

Khối lượng nơtron

SHIFT

7

0

2

1.674927351.10−27

Khối lượng electron

SHIFT

7

0

3

9.10938291.10−31

Bán kính Bo

SHIFT

7

0

5

5.291772109.10−11

Hằng số Plăng (h)

SHIFT

7

0

6

6.62606957.10−34

Điện tích êlectron (e)

SHIFT

7

2

3

1.602176565.10−19

Hằng số Rydberg RH

SHIFT

7

1

6

10973731.57

Lưu ý: Khi nhập xuất các số liệu này thường máy tính chỉ trả về dạng kí hiệu (Ví
dụ: mn ; me ; e; . . .). Để hiển thị giá trị chúng ta nhấn = sẽ thấy các giá trị số của các
đại lượng trên.

III PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH
Dạng 1: TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG BẰNG CHỨC NĂNG SOLVE
Chức năng SOLVE giúp người dùng có thể tìm nhanh một đại lượng chưa biết.
Việc sử dụng chức năng này giống như chúng ta đang giải một phương trình.
Thông thường chúng ta phải thực hiện nhiều
thao tác giải như nhân chéo, chuyển vế đổi Thao tác nhập xuất
dấu, mới ra nghiệm cần tìm. Việc này thường • Xác định đa thức cần tính toán
chiếm khá nhiều thời gian trong việc làm bài • Nhập ẩn số X: ALPHA )
thi trắc nghiệm. Chưa kể đến việc nhân chia • Nhập dấu =: ALPHA CALC
• Thực hiện giải: SHIFT CALC =

sai cho kết quả không như ý muốn.

VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1

Gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn, khi biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài của
con lắc đơn dao động nhỏ là 1 m là
A. g = 9, 78 m/s2 .
B. g = 9, 87 m/s2 .
C. g = 9, 96 m/s2 .
D. g = 9, 69 m/s2 .
Hướng dẫn giải
Chu kì của con lắc đơn được tính theo công thức: T = 2π
vào máy tính theo cấu trúc 2 = 2π
• Nhập máy tính: 2
• Bấm SHIFT CALC

ALPHA CALC

1
X
2π

1

g

ALPHA

. Thực hiện nhập dữ liệu

)

=

Kết quả hiển thị X = 9, 869604401
Vậy gia tốc trọng trường g ≈ 9, 87 m/s2 .Đáp án B.
Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

Trang 4


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Trường THPT Tôn Thất Tùng

Ví dụ 2

Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm
L. Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C = 5nF. Độ tự cảm lúcủa
mạch dao động là:
A. 5.10−5 H.
B. 5.10−4 H.
C. 5.10−3 H.
D. 2.10−4 H.
Hướng dẫn giải
Tần số riêng của mạch dao động: f =
cấu trúc 100000 =

1

1
2π LC

. Thực hiện nhập dữ liệu vào máy tính

2π 5.10−9 X

• Nhập dữ liệu: 100000 ALPHA CALC
1
2π 5.10−9
• Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 5, 0660 × 10−4

ALPHA

)

Vậy độ tự cảm L ≈ 5.10−4 H. Đáp án B.
Ví dụ 3

Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận
tốc 20π 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là
A. 1 s.
B. 0,5 s.
C. 0,1 s.
D. 5 s.
Hướng dẫn giải
v
Xuất phát từ công thức liên hệ: A = x +
ω

2

2

2

vT
⇔ 20 = x +
2π
2

2

2

• Nhập: 20 x2 ALPHA CALC 10 x2 + (
20π 3 ALPHA
• Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 1. Đáp án A.

20π 3T
= 10 +
2π

2

2

)

2π

)

x2

=

Ví dụ 4

Khi treo vật nặng có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k1 = 60 N/m thì vật dao động
với chu kì 2s Khi treo vật nặng đó vào lò xo có độ cứng k2 = 0, 3 N/cm thì vật dao
động điều hoà với chu kì là
A. 4 s.
B. 2 s.
C. 0,5 s.
D. 3 s.
Hướng dẫn giải
Các em tự chứng minh công thức:
• Nhập:
• Bấm SHIFT

2
CALC

ALPHA
=

)

T1

=
T2

k2
với T2 là ẩn số X cần tìm
k1
ALPHA CALC

30

60

Kết quả hiển thị X = 2. Đáp án B.

Ví dụ 5

Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh.
Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai
bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 80 V.
B. 140 V.
C. 260 V.
D. 20 V.
Hướng dẫn giải
Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: U2 = U2R + (UL − UC )2 . Với UR là biến số
X.
• Nhập: 100 x2 ALPHA CALC ALPHA ) x2 + ( 120 – 60 ) x2
• Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 80 hay UR = 80V. Đáp án A.
TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

Trang 5


Trường THPT Tôn Thất Tùng

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc
đơn có chiều dài dây treo 80 cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy
con lắc thực hiện được 20 dao động toàn phần trong thời gian 36 s. Theo kết quả thí
nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng:
A. g = 9, 748 m/s2 .
B. g = 9, 874 m/s2 .
C. g = 9, 847 m/s2 .
D. g = 9, 783 m/s2 .
Câu 2. Trên một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước
sóng của sóng trên dây là:
A. 1 m.
B. 2 m.
C. 0,5 m.
D. 0,25 m.
Câu 3. Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền theo phương Ox có tốc độ 30 m/s. Khoảng
cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương Ox mà dao động của các phần tử môi
π
trường tại đó lệch pha nhau bằng
3

A. 20 cm.
B. 10 cm.

C. 5 cm.
D. 60 cm.
Câu 4. Người ta truyền một công suất 500 kW từ một trạm phát điện đến nơi tiêu
thụ bằng đường dây một pha. Biết công suất hao phí trên đường dây là 10 kW, điện
áp hiệu dụng ở trạm phát là 35 kV. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải điện
bằng 1. Điện trở tổng cộng của đường dây tải điện là
A. 55Ω.
B. 38Ω.
C. 49Ω.
D. 52Ω.
Câu 5. Công thoát êlectron của một kim loại là 4,14 eV. Giới hạn quang điện của
kim loại này là
A. 0,6 µm.
B. 0,3 µm.
C. 0,4 µm.
D. 0,2 µm.
Câu 6. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 = 300 gam dao động điều hòa với
chu kì 1s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con
lắc dao động với chu kì 0,5s. Giá trị m2 bằng
A. 100 gam.

B. 150 gam.

C. 25 gam.

D. 75 gam.

Dạng 2: GIÁ TRỊ TỨC THỜI TRONG HÀM ĐIỀU HÒA
Li độ tức thời trong dao động điều hòa - Độ lêch pha
Xét một vật dao động điều hòa có phương trình dao động (li độ): x = A cos(ωt + ϕ)

• Tại thời điểm t1 vật có li độ x1
• Hỏi tại thời điểm t2 = t1 + ∆t vật có li độ x =?
Hướng dẫn: Độ lệch pha giữa x1 và x2 : ∆ϕ = ω.∆t. Suy ra li độ của vật tại thời điểm
t2 là
x1
dấu + nếu x1 ↓
x2 = A cos ± cos−1
+ ∆ϕ với
dấu − nếu x1 ↑
A
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+).
Thao tác trên máy: A

cos

±

SHIFT cos

x1
A

+ ∆ϕ

)

=

Điện áp - Cường độ dòng điện tức thời
Tương tự xét mạch điện RLC mắc nối tiếp có biểu thức điện áp và cường độ dòng

Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

Trang 6


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Trường THPT Tôn Thất Tùng

điện qua mạch lần lượt là
u = U0 cos(ωt + ϕu );

i = I0 cos(ωt + ϕi )
Điện áp và cường độ dòng điện qua mạch tại thời điểm t2 = t1 + ∆t được xác định

bằng công thức
u = U0 cos ± cos−1

u1
+ ∆ϕ với
U0

dấu + nếu u1 ↓
dấu − nếu u1 ↑

i1
+ ∆ϕ với
I0

dấu + nếu i1 ↓

dấu − nếu i1 ↑
Việc thao tác trên máy tính hoàn toàn tương tự như trên.
Lưu ý: Ngoài ra bài toán trên còn được áp dụng tốt cho các bài toán sóng cơ học.
Việc áp dụng hoàn toàn tương tự.
i = I0 cos ± cos−1

VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1

3π
(cm). Khi t = t1 vật
8
thì vật có li độ x = x1 = −6 cm và đang tăng. Vậy tại thời điểm t = t1 + 0, 125 s vật có li

Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10 cos 4πt −
độ
A. 8 cm.

B. 6 cm.

C. – 6 cm.
D. – 8 cm.
Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
π
Độ lệch pha giữa x1 và x2 : ∆ϕ = 4π.0, 125 = rad. Li độ của vật tại thời điểm t = t1 + 0, 125 s:
2

−6 π
x2 = 10 cos − cos−1
+
10 2

10

cos

−

SHIFT cos

−6

)

SHIFT ×10x

+

10
Màn hình hiển thị giá trị: 8. Hay x2 = 8 cm. Đáp án A.

)

=

2

Ví dụ 2

3π
(cm). Khi t = t1 vật
8
thì vật có li độ x = x1 = −3 cm và đang tăng. Vậy tại thời điểm t = t1 + 0, 25 s vật có li

Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5 cos 4πt +
độ
A. –3 cm.

C. – 6 cm.
D. 6 cm.
Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
Độ lệch pha giữa x1 và x2 : ∆ϕ = 4π.0, 25 = π rad. Li độ của vật tại thời điểm t = t1 + 0, 25 s:
x2 = 5 cos cos−1

B. 3 cm.

−3
+π
5

5

cos

–

SHIFT cos

−3

)

+

SHIFT ×10x

)

=

5
Màn hình hiển thị giá trị: 3. Hay x2 = 3 cm. Đáp án B.
TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

Trang 7


Trường THPT Tôn Thất Tùng

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Ví dụ 3

Cho dòng điện xoay chiều i = 4 cos 8πt +

π
(A), vào thời điểm t1 dòng điện có cường
6

độ i1 = 0, 7A. Hỏi sau đó 3s thì dòng điện có cường độ i2 là bao nhiêu?
A. 4 A.
B. 0,7 A.
C. – 4 A.
D. –0,7 A.

Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
Độ lệch pha: ∆ϕ = 8π.3 = 24π rad. Cường độ dòng điện i2 là
• i2 = i1 = 0, 7A (vì i1 cùng pha với i2 ) Hoặc: i2 = 4 cos cos−1

4

cos SHIFT cos

0, 7

)

+ 24

0, 7
+ 24π
4

SHIFT ×10x

)

=

4
Màn hình hiển thị giá trị: 0,7. Hay i2 = 0, 7 A. Đáp án B.
Ví dụ 4

(CĐ 2013) Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u = 160 cos(100πt) (V) (t tính bằng giây).
Tại thời điểm t1 , điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến
thời điểm t2 = t1 + 0, 015 s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. 40 3 V.
B. 80 3 V.
C. 40 V.
D. 80 V.
Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
Độ lệch pha giữa u1 và u2 : ∆ϕ = 100π.0, 015 =
u = 160 cos cos−1

80
3π
+
160
2

200 2

cos SHIFT cos

80

3π
rad. Điện áp sau thời điểm đó 0,015s:
2

3

+

)

160

SHIFT ×10x

)

=

2

Màn hình hiển thị giá trị: ≈ −100 2. Hay u = 80 3 V. Đáp án B.
Ví dụ 5

(ĐH 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u = 200 2 cos 100πt −
100 2 Vvà đang giảm. Sau thời điểm đó

A. 200 V.

π
(V) có giá trị
2

1
s, điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
300
C. −100 2 V.
D. –200 V.

B. 100 2 V.
Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
Độ lệch pha giữa u1 và u2 : ∆ϕ = 100π.
u = 200 2 cos cos−1
200 2

100 2
200 2

+

π
3

cos SHIFT cos

1
π
1
= rad. Điện áp sau thời điểm đó
s:
300 3
300

100 2

)

+

SHIFT ×10x

)

=

200 2
3
Màn hình hiển thị giá trị: ≈ 100 2. Hay u = 100 2 V. Đáp án B.
Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

Trang 8


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Trường THPT Tôn Thất Tùng

Dạng 3: VIẾT NHANH PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG - BIỂU THỨC ĐIỆN
ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
Phương trình dao động của vật dao động điều hòa
Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng: x = x0 −

v0
i
ω

Thao tác trên máy tính
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị
• Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
v0
(–)
ENG Suy ra phương trình dao động của vật
• Nhập x0 +

ω

Biểu thức hiệu điện thế, cường độ dòng điện của mạch RLC mắc nối
tiếp
• Xác định tổng trở phức của đoạn mạch: Z = R + (ZL − ZC )i
• Nếu bài toán yêu cầu viết biểu thức u (điện áp, hiệu điện thế), ta chỉ việc thay
vào các biểu thức sau và bấm máy tính
uR = i . R; uL = i . ZL ; uC = i . ZC
• Nếu bài toán yêu cầu viết biểu thức i (cường độ dòng điện) qua mạch
uR uL uC u
U0 ∠ϕ
U0 SHIFT (–) ϕ
i=
=
=
= =
=
R
ZL ZC z R + (ZL − ZC )i R + ( ZL – ZC ) ENG

VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1

Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x0 = 4cm, vận
tốc v0 = 12, 56cm/s, lấy π = 3, 14. Hãy viết phương trình dao động.
Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.

• Tính ω = 2πf = π rad/s. Tại t = 0 ta có x0 = 4; v0 = 12, 56 cm/s.
12, 56
1
ENG Màn hình hiển thị 4 2∠ − π
3, 14
4
π
Vậy phương trình dao động của vật: x = 4 2 cos πt − (cm)
4
• Nhập 4 +

(–)

Ví dụ 2

Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích
thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn
3 cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết
phương trình dao động.
Bấm MODE 2 và
tọa độ cực. SHIFT

SHIFT
MODE

Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
MODE
4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.

2π
= 2π rad/s. Tại t = 0 ta có x0 = 3; v0 = 0 cm/s.
T
0
ENG Màn hình hiển thị 3∠π
• Nhập −3 +
2π

• Tính ω =

TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

Trang 9


Trường THPT Tôn Thất Tùng

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Vậy phương trình dao động của vật: x = 3 cos(2πt + π)(cm)
Ví dụ 3

Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 40 Ω; L =

1
10−4
H; C =
F mắc nối tiếp, điện áp 2
π

0, 6π

đầu mạch u = 100 2 cos(100πt)(V), Cường độ dòng điện qua mạch là
π
π
A. i = 2, 5 cos 100πt + (A).
B. i = 2, 5 cos 100πt − (A).
4
π
C. i = 2, 0 cos 100πt − (A).
4

Bấm MODE 2 và
tọa độ cực. SHIFT

4
π
D. i = 2, 0 cos 100πt + (A).
4

Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
MODE
4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.

SHIFT
MODE

• Ta có: ZL = Lω = 100 Ω; ZC =

mạch
i=
• Nhập

100 2

1
= 60 Ω ⇒ ZL − ZC = 40 Ω. Cường độ dòng điện qua
ωC

u
Z

SHIFT (–)

=

0

U0 ∠ϕ
100 2∠0
=
R + (ZL − ZC )i
40 + 40i

40 + 40

END

Vậy biểu thức cường độ dòng điện: i = 2, 5 cos 100πt −

5
2

1
4

Màn hình hiển thị ∠ − π
π
(A). Đáp án B.
4

Ví dụ 4

1
π

Cho hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L = H
π
(V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
3
π
π
A. i = 3 cos 100πt + (A).
B. i = 2, 2 2 cos 100πt − (A).
6
6
π
π

C. i = 3 cos 100πt − (A).
D. i = 2, 2 2 cos 100πt + (A).
4
4

là: u = 220 2 cos 100πt +

Bấm MODE 2 và
tọa độ cực. SHIFT

SHIFT
MODE

Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
MODE
4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.

1
• Cảm kháng: ZL = ωL = 100π = 100Ω. Cường độ dòng điện qua mạch
π
220 2∠ π3
u
U0 ∠ϕu
i= =
=
100i
Z R + (ZL − ZC )i
π

÷ 100 ENG =
SHIFT (–)
• Nhập 220 2
3
11 2
1
π
Màn hình hiển thị:
∠ − π ⇒ i = 2, 2 2 cos 100πt − (A).
5
6
6
Ví dụ 5

10−4
Cho hiệu điện thế hai đầu tụ C là u = 100 2 cos 100πt. Biết C =
F. Biểu thức
π

cường độ dòng điện qua mạch là
A. i = 2 cos 100πt(A).
π
C. i = 2 cos 100πt + (A).
2

Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

B. i = 2 cos(100πt + π)(A).
π
D. i = 2 cos 100πt − (A).

2

Trang 10


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Bấm MODE 2 và
tọa độ cực. SHIFT

SHIFT
MODE

Trường THPT Tôn Thất Tùng

Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
MODE
4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.

1
=
ωC

1

= 100Ω. Cường độ dòng điện qua mạch
10−4
100π.

π
u
U0 ∠ϕu
100 2∠0
i= =
=
−100i
Z R + (ZL − ZC )i
SHIFT (–) 0 ÷ −100 ENG =
• Nhập 100 2
1
π
Màn hình hiển thị: 1, 4142 . . . ∠ π ⇒ i = 2 cos 100πt + (A). Đáp án C.
2
2

• Dung kháng: ZC =

Ví dụ 6

1
π

Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L = H và điện trở thuần
R = 100Ω mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có
biểu thức u = 200 cos 100πt(V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
π
π
A. i = 2 cos 100πt − (A).
B. i = 2 cos 100πt − (A).

4
4
π
π
C. i = cos 100πt − (A).
D. i = cos 100πt + (A).
2
4

Bấm MODE 2 và
tọa độ cực. SHIFT

SHIFT
MODE

Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
MODE
4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.

1
• Cảm kháng: ZL = ωL = .100π = 100Ω. Cường độ dòng điện qua mạch
π
u
U0 ∠ϕu
200∠0
i= =
=
Z R + (ZL − ZC )i 100 + 100i

• Nhập 200 SHIFT (–) 0 ÷ ( 100 + 100 ENG ) =
1
π
Màn hình hiển thị: 2∠ − π ⇒ i = 2 cos 100πt − (A). Đáp án A.
4
4
Ví dụ 7

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây thuần cảm L =

3
H, điện trở thuần
5π

10−4
F mắc nối tiếp. Để cường độ dòng điện qua
π
2 cos(100πt)(V) thì biểu thức điện áp đặt vào hai đầu AB

R = 40Ω và tụ điện có điện dung C =

mạch có biểu thức i =
phải là
π
A. u = 80 cos 100πt + (V).

4
π
C. u = 80 2 cos 100πt + (V).
4

Bấm MODE 2 và
tọa độ cực. SHIFT

SHIFT
MODE

• Ta có: ZL = ωL =

TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

π
(V).
4
π
D. u = 80 2 cos 100πt − (V).
4

B. u = 80 cos 100πt −

Hướng dẫn giải
3
2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
MODE
4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.

3
1
.100π = 60Ω; ZC =
=

5π
ωC

1
10−4
100π
π

= 100Ω. Điện áp đặt vào hai

Trang 11


Trường THPT Tôn Thất Tùng

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

đầu đoạn mạch AB
u = i.Z = (I0 ∠ϕi ) × (R + (ZL − ZC )i) =
• Nhập

2

SHIFT (–)

0

x

1

4

(

40

(60-100)

Màn hình hiển thị: 80∠ − π ⇒ uAB = 80 cos 100πt −

2∠0 × (40 + (60 − 100)i)
ENG

)

=

π
(V). Đáp án B.
4

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Cho một doạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với một cuộn dây
π

0, 5

thuần cảm L =
H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100 2 cos 100πt −
(V).

π
4
Dòng điện qua đoạn mạch là
π
(A).
B. i = 2 2 cos(100π) (A).
4
π
C. i = 2 2 cos 100π −
(A).
D. i = 2 cos(100π) (A).
2
Câu 2. Mắc điện áp u = 200 2 cos 100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có
10−4
điện dung
F nối tiếp với điện trở thuần 100Ω. Biểu thức cường độ dòng điện qua
π

A. i = 2 2 cos 100π −

mạch là

π
(A).
4
π
π
C. i = 2 cos 100πt −
(A).
D. i = 2 cos 100πt −

(A).
4
4
100
Câu 3. Mạch điện RLC có R = 100Ω, L = 0, 381H, C =
µF. Nếu cường độ dòng điện
2π
π
trong mạch là i = 2 cos 100πt +
(A) thì biểu thức điện áp là
4
π
π
A. u = 100 cos 100πt +
(V).
B. u = 200 cos 100πt +
(V).
4
4
π
π
C. u = 200 cos 100πt −
(V).
D. u = 100 cos 100πt −
(V).
4
2
Câu 4. Cuộn dây có điện trở 50Ω có hệ số tự cảm 0,636H mắc nối tiếp với một điện
trở 100Ω, cường độ dòng điện chạy qua mạch: i = 2 cos(100πt) (A) thì biểu thức điện

A. i = 2 cos 100πt +

π
(A).
4

B. i = 2 cos 100πt +

áp hai đầu cuộn dây là
76π
(V).
180
76π
C. 50 34 cos 100πt −
(V).
180

76π
(V).
180
53π
D. 250 2 cos 100πt +
(V).
180
Câu 5. Cho mạch điện RLC như hình vẽ. Điện trở R = 50Ω, cuộn thuần cảm

A. 50 34 cos 100πt +

B. 50 cos 100πt +

C

L
3
10−4
A R
L=
H, C =
F
5π
π
E
F
π
Hiệu điện thế uEB = 80 cos 100πt − (V). Biểu thức của điện áp uAB có dạng
3
π
π
A. uAB = 80 2 cos 100πt − (V).
B. uAB = 80 cos 100πt − (V).
3
4
π
π
C. uAB = 80 2 cos 100πt −
(V).
D. uAB = 80 cos 100πt −
(V).
12
12

Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

B

Trang 12


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Trường THPT Tôn Thất Tùng

Dạng 4: CỘNG TRỪ HAI HÀM SỐ ĐIỀU HÒA
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán dưới dạng số phức và đơn vị Radian.
Tổng hợp hai dao động điều hòa
Xét một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương
trình lần lượt là x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) và x2 = A2 cos(ωt + ϕ2 ). Phương trình dao động
tổng hợp của vật có dạng
x = x1 + x2 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) + A2 cos(ωt + ϕ2 )
• Phương trình tổng hợp: x = A1 SHIFT

(–)

ϕ1 + A2 SHIFT

(–)

ϕ2

=

Biết phương trình dao động tổng hợp và một dao động thành phần, xác
định phương trình dao động còn lại
Xét vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biết
phương trình dao động tổng hợp x = A cos(ωt + ϕ) và dao động thành phần
x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ). Phương trình dao động của thành phần thứ hai
x2 = A2 cos(ωt + ϕ2 ) = x − x1 = A SHIFT (–) ϕ – A1 SHIFT (–) ϕ1 =
Tìm biểu thức điện áp toàn mạch
C
Xét đoạn mạch AB như hình vẽ, giả sử ta có biểu
L
A R
B
thức điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AM và
M
MB lần lượt là
uAM = U1 cos(ωt + ϕ1 ); uMB = U2 cos(ωt + ϕ2 )
Vì đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB nên: uAB = uAM + uMB .
• Biểu thức điện áp đoạn mạch AB: uAB = U1 SHIFT (–) ϕ1 + U2 SHIFT (–) ϕ2 =

VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
π
phương trình: x1 = 5 cos πt + (cm); x2 = 5 cos πt(cm). Dao động tổng hợp của vật có
3
phương trình
π
π
A. x = 5 3 cos πt − (cm).

B. x = 5 3 cos πt + (cm).
4
π
C. x = 5 cos πt + (cm).
4

Nhấn MODE
Radian
• Nhập 5
• Bấm

2

và

SHIFT

SHIFT (–)

SHIFT

2

3

6
π
D. x = 5 cos πt − (cm).
3

Hướng dẫn giải
MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị

π
+ 5
3
=

SHIFT (–)

0. Bấm

=

Kết quả hiển thị
1
6

Kết quả thu được 5 3∠ π

Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là x = 5 3 cos πt +
TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

15 5 3
+
i
2
2

π

(cm). Đáp án B.
6
Trang 13


Trường THPT Tôn Thất Tùng

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Ví dụ 2

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức
π
π
x = 5 3 cos 6πt + cm. Dao động thứ nhất có biểu thức x1 = 5 cos 6πt + cm. Biểu
2

3

thức dao động thứ hai có biểu thức
A. x2 = 5 2 cos 6πt −
C. x2 = 5 cos 6πt −

π
cm.
4

π
cm.
3

D. x2 = 5 cos 6πt +

3π
cm.
4

2π
cm.
3

Hướng dẫn giải
MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị
= để hiển thị kết quả tính theo tọa độ cực.

Nhấn MODE 2 và SHIFT
Radian. Nhấn SHIFT 2 3
• Nhập 5 3

B. x2 = 5 2 cos 6πt +

SHIFT (–)

(π/2) – 5

(π/3)

SHIFT (–)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x = 5 cos 6πt +

=

Kết quả: 5∠2π/3

2π
cm. Đáp án D.
3

Ví dụ 3

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
π
có phương trình x1 = 3 3 cos ωt − (cm) và x2 = cos ωt(cm). Phương trình dao động
2

tổng hợp của vật là

π
(cm).
4
π
C. x = 2 cos ωt − (cm).
3

3π
(cm).
4
π
D. x = 2 cos ωt + (cm).

3

A. x = 2 2 cos ωt −

Hướng dẫn giải
MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị
= để hiển thị kết quả tính theo tọa độ cực.

Nhấn MODE 2 và SHIFT
Radian. Nhấn SHIFT 2 3
• Nhập 3 3

B. x = 2 2 cos ωt +

SHIFT (–)

(−π/2) + 1

SHIFT (–)

=

(0)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x = 2 cos ωt −

Kết quả: 2∠ − π/3

π
cm. Đáp án C.

3

Ví dụ 4

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
π
phương trình x1 = 3 cos πt − cm, x2 = cos(πt)cm. Phương trình dao động tổng hợp
2
của vật là
π
π
A. x = 2 2 cos πt − cm.
B. x = 2 2 cos πt + cm.
4
π
C. x = 2 cos πt − cm.
3

Nhấn MODE 2 và SHIFT
Radian. Nhấn SHIFT 2 3
• Nhập

3

SHIFT (–)

4
π
D. x = 2 cos πt + cm.
3

Hướng dẫn giải
MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị
= để hiển thị kết quả tính theo tọa độ cực.
(−π/2) + 1

SHIFT (–)

(0)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x = 2 cos πt −
Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

=

Kết quả: 2∠ − π/3

π
cm. Đáp án C.
3
Trang 14


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Trường THPT Tôn Thất Tùng

Ví dụ 5

Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục Ox có li độ

π
4
π
+
cos 2πt + (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là
6
2
3
3
π
π
π
8
π
A. 4 cm; rad.
B. 2 cm; rad.
C. 4 3 cm; rad. D.
cm; rad.
3
6
3
3
3

x=

4

cos 2πt +

Nhấn MODE
Radian

2

và

Hướng dẫn giải
MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị

SHIFT

π
. Bấm = Kết quả hiển thị 2 + 2 3i
2
3
3
1
• Bấm SHIFT 2 3 = Kết quả thu được 4∠ π
3
π
Biên độ và pha ban đầu của dao động là 4 cm; rad. Đáp án B.
3

• Nhập

4

SHIFT (–)

π
+
6

4

SHIFT (–)

Ví dụ 6

(ĐH-2010) Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số có phương trình li độ x = 3 cos πt −

5π
(cm). Biết dao động thứ nhất có phương
6

π
(cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
6
π
5π
A. x2 = 8 cos πt + (cm).
B. x2 = 2 cos πt −
(cm).
6
6
5π
π
C. x2 = 8 cos πt −

(cm).
D. x2 = 2 cos πt + (cm).
6
6

trình li độ x1 = 5 cos πt +

Nhấn MODE
Radian
• Nhập 3
• Bấm

2

và

SHIFT

5π
6

(–)
SHIFT (–)

SHIFT

2

3

Hướng dẫn giải
MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị

=

π
. Bấm
6
5
Kết quả thu được 8∠ − π
6

– 5

SHIFT (–)

=

Kết quả hiển thị −4 3 − 4i

Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là x = 8 cos πt −

5π
(cm). Đáp án C.
6

Ví dụ 7

Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng

5π
(cm) với các dao động thành phần cùng phương là
12
π
x1 = A1 cos(πt + ϕ1 )(cm) và x2 = 5 cos πt + (cm), Biên độ và pha ban đầu của dao
6

hợp x = 2 cos πt +

động 1 là:

A. 5 cm; ϕ1 =

2π
.
3

π
2

B. 10 cm; ϕ1 = .

π
4

π
3

C. 5 2 cm; ϕ1 = . D. 5 cm; ϕ1 = .

Hướng dẫn giải
MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị

Nhấn MODE 2 và SHIFT
Radian
• Phương trình của dao động thứ nhất: x1 = A1 ∠ϕ1 = x − x2 = A∠ϕ − 5∠ϕ2
TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

Trang 15


Trường THPT Tôn Thất Tùng

• Nhập 2

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

SHIFT (-)

5π
12

– 5

π
6

SHIFT (-)

=

2
3

Kết quả hiển thị: 5∠ π

Vậy biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là 5 cm và ϕ1 =

2π
. Đáp án A.
3

Ví dụ 8

Nếu đặt vào hai đầu một đoạn mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện
π
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos ωt − (V), khi đó
4

điện áp giữa điện trở thuần có biểu thức uR = 100 cos ωt. Biểu thức điện áp hai đầu
tụ điện sẽ bằng
π
π
A. uC = 100 cos ωt − .
B. uC = 100 2 cos ωt + .
2
π
C. uC = 100 cos ωt + .
4

Nhấn MODE
Radian

2

và

SHIFT

4
π
D. uC = 100 2 cos ωt + .
2

Hướng dẫn giải
MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị

π
• Biểu thức điện áp: u = uR + uC ⇒ uC = u − uR , − = −45◦
4
– 0 SHIFT (–) 0
SHIFT (–) ( (–) 45 )
• Nhập: 100 2

=

Kết quả hiển thị: 100∠ − π/2. Vậy biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện có dạng:
π
uC = 100 cos ωt − . Đáp án A.
2

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Cho các dao động thành phần lần lượt có phương trình
x1 = 3 cos πt (cm); x2 = 3 sin πt (cm); x3 = 2 cos πt (cm); x4 = 2 sin πt (cm)
Phương trình dao động tổng hợp của bốn dao động trên là
A. x1 = 5 2 cos πt −
C. x3 = 5 cos πt −

π
(cm).
4

B. x2 = 5 2 cos πt +

π
(cm).
4

D. x4 = 5 cos πt +

π
(cm).
4

π
(cm).
4

Câu 2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số với
π

x1 = 4 3 cos 10πt (cm) và x2 = 4 cos 10πt −
(cm), t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại
2

thời điểm t = 2s
A. v = 20 2π(cm/s). B. v = 40 2π(cm/s). C. v = 40π(cm/s).
D. v = 20π(cm/s).
Câu 3. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương với phương trình lần
π
5π
(cm) và x2 = 3 cos 20t +
(cm). Biết vận tốc dao động cực
6
6
đại của vật là 140 cm/s. Giá trị của A1 là

lượt là x1 = A1 cos 20t +

A. A1 = 10cm.
B. A1 = 9cm.
C. A1 = 8cm.
D. A1 = 7cm.
Câu 4. Một vật có khối lượng 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng
phương có phương trình x1 = 3 sin 20t(cm) và x2 = 2 cos 20t −

5π
(cm). Năng lượng dao
6

động của vật là

A. W = 0, 038J.

B. W = 0, 38J.

Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

C. W = 3, 8J.

D. W = 38J.
Trang 16


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Dạng 5: CHỨC NĂNG TABLE

MODE

Trường THPT Tôn Thất Tùng

7

Chức năng TABLE của các máy Casio FX500 hoặc VINACAlúcó thể giúp chúng ta
giải quyết nhanh các bài toán liên quan đến sóng âm, sóng dừng, giao thoa sóng
hoặc sóng ánh sáng
Nguyên tắc hoạt động: Ban đầu chúng ta có một hàm số f(x) với x là các số
nguyên dương. Khi thay x vào hàm số f(x), ứng với mỗi giá trị của x ta sẽ có giá trị
hàm f(x) tương ứng.
Từ công thức tính ta suy ra đại lượng f(x) biến thiên mà đề cho
Nhập dữ liệu vào máy tính

• Bấm MODE 7 để mở chức năng Table
• Màn hình hiển thị f(X) =, nhập biểu thức vừa suy ra ở bước trên. Bấm =
– Hiển thị: Start? Nhập 1 = Đây là giá trị ban đầu của X
– Hiển thị: End? Nhập 30 = Đây là giá trị kết thúc của X.
– Hiển thị: Step? Nhập a = (a là một số, thường chọn 1, 2,. . . ) Đây là bước
nhảy, máy tính sẽ tự động cộng thêm a vào các giá trị X tiếp theo khi thay
vào hàm f(X) theo thứ tự X, X + a, X + a + a, . . .
Bấm phím
hoặc
để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán.

VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1

Sợi dây dài = 1m được treo lơ lững trên một cần rung. Cần rung dao động theo
phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên
dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số thì quan sát được mấy lần sóng dừng
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 15.
Hướng dẫn giải
(2X + 1)8
λ
v
v
Điều kiện có sóng dừng trên dây: = (2k + 1) = (2k + 1) ⇒ f = (2k + 1) =
4

• Bấm

MODE

7

• Nhập biểu thức

4f

4

4

để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) =
(

2

ALPHA

)

+ 1

4

ta bấm = để bỏ qua bước nhập g(X)
• Nhập Start? 20 = End? 30 = Step? 1

)

8

=

Màn hình hiển thị g(X) =, chúng

=

Bấm phím
để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 25 → 29 thì
giá trị f(X) tương ứng là 102 → 118, thỏa mãn điều kiện 100 ≤ f ≤ 120. Đáp án A.
Ví dụ 2

Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ
truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm
trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường luôn
dao động ngược pha. Tốc độ truyền sóng là
A. 100 cm/s.
B. 85 cm/s.
C. 90 cm/s.
D. 80 cm/s.
Hướng dẫn giải
λ
2

v
2f

Vì hai phần tử A và B luôn dao động ngược pha. Điều kiện: d = (2k + 1) = (2k + 1) .

TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

Trang 17


Trường THPT Tôn Thất Tùng

Suy ra: v =
• Bấm

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

d.2f
0, 1.2.20
4
4
=
=
⇒ f(X) =
2k + 1
2k + 1
2k + 1
2X + 1

MODE

7

để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) =

• Nhập biểu thức

4
2

=

Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta

+ 1

)

ALPHA

bấm = để bỏ qua bước nhập g(X)
• Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1 =
Bấm phím
để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 2 thì giá trị
f(X) tương ứng là 0.8. Đáp án D.
Ví dụ 3

Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông
góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4 cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s.
Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn luôn dao
động vuông pha với A. Tìm bước sóng λ. Biết rằng tần số f có giá trị trong khoảng
từ 22 Hz đến 26 Hz
A. 12 cm.
B. 8 cm.
C. 14 cm.

D. 16 cm.
Hướng dẫn giải
λ
4

Ta có hai điểm vuông pha nhau thì d = (2k + 1) = (2k + 1)
giá trị đã cho ta có: f = (2X + 1)
• Bấm

MODE

7

4
2X + 1
=
4.0, 28
0, 28

v
v
⇒ f = (2k + 1) . Thay các
4f
4d

để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) =

• Nhập biểu thức

2

+ 1

)

ALPHA

=

0, 28

Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta

bấm = để bỏ qua bước nhập g(X)
• Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1 =
Bấm phím
để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 3 thì giá trị
v
f(X) tương ứng là 25. Suy ra λ = = 16cm Đáp án D.
f

Ví dụ 4

Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước người ta quan sát 2 điểm MN trên đoạn
thẳng nối 2 nguồn thấy M dao động với biên độ cực đại, N không dao động và MN
cách nhau 3cm. Biết tần số dao động của nguồn bằng 50Hz, vận tốc truyền sóng
trong khoảng 0, 9m/s ≤ v ≤ 1, 6m/s. Vận tốc truyền sóng là
A. 1,00 m/s.
B. 1,20 m/s.
C. 1,50 m/s.

D. 1,33 m/s.
Theo bài ta có: MN = (k + 0, 5)i =
• Bấm

MODE

7

Hướng dẫn giải
(k + 0, 5)v
MN.2f
2f

⇒v=

k + 0, 5

=

3
3
⇒ f(X) =
k + 0, 5
X + 0, 5

để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) =
3

• Nhập biểu thức

ALPHA )

=

+ 0, 5

bấm = để bỏ qua bước nhập g(X)
• Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1
Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta

=

Trang 18


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Trường THPT Tôn Thất Tùng

Bấm phím
để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 2 thì giá trị
f(X) tương ứng là 1, 2. Đáp án B.
Ví dụ 5

(ĐH-2009) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76 µm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của
ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh
sáng đơn sắc khác?

A. 3.
B. 8.
C. 7.
D. 4.
Hướng dẫn giải
Xuất từ điều kiện hai vân sáng trùng nhau: k1 λ1 = k2 λ2 ⇒ λ2 =
Đặt
f(X) =
• Bấm

MODE

7

k1 λ1 4.0, 76 3, 04
=
=
.
k2
k2
k2

3, 04
với 0, 38 µm ≤ f(X) ≤ 0, 76 µm
X

để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) =

• Nhập biểu thức

3, 04
ALPHA

=
)

Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta bấm

=

để bỏ qua bước nhập g(X)
• Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1

=

Bấm phím
để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 5 → 8 thì giá
trị f(X) tương ứng là 0, 608 → 0, 38. Vậy có 4 giá trị của k thỏa mãn. Đáp án D.
Ví dụ 6

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm,
khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh
sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 µm đến 0,76 µm. Trên
màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?
A. 6 bức xạ.
B. 4 bức xạ.
C. 3 bức xạ.
D. 5 bức xạ.
Hướng dẫn giải
Điều kiện cho vân tối: xt = (k + 0, 5)

• Bấm

MODE

7

λD
axt
2. 3, 3
3, 3
⇒λ=
=
⇒ f(X) =
a
(k + 0, 5)D (k + 0, 5)2
k + 0, 5

để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) =
3, 3

• Nhập biểu thức
ALPHA

)

=

+ 0, 5

bấm = để bỏ qua bước nhập g(X)

• Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1

Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta

=

Bấm phím
để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 4 → 7 thì giá
trị f(X) tương ứng là 0, 733 → 0, 44. Vậy có 4 giá trị của k thỏa mãn. Đáp án B.
Ví dụ 7

(ĐH-2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là
0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên
màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng
A. 0,48 µm và 0,56 µm.
B. 0,40 µm và 0,60 µm.
TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

Trang 19


Trường THPT Tôn Thất Tùng

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

C. 0,40 µm và 0,64 µm.

D. 0,45 µm và 0,60 µm.
Hướng dẫn giải

λD
axs 1, 2
1, 2
Điều kiện có vân sáng: xs = k
⇒λ=
=
⇒ f(X) =
a
kD
k
X

• Bấm

7

MODE

để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) =
1, 2

• Nhập biểu thức

=

ALPHA

)

để bỏ qua bước nhập g(X)
• Nhập Start? 1 = End? 10

=

Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta bấm

Step? 1

=

=

Bấm phím
để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 2, 3 thì giá
trị f(X) tương ứng là 0, 6; 0, 4. Đáp án B.
Dạng 6: QUÃNG ĐƯỜNG VẬT THỰC HIỆN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
Xét một vật dao động điều hòa có phương trình x = A cos(ωt + ϕ). Để xác định quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 ta sử dụng công thức
t2

S=

t2

t1

t2 − t1
T

−ωA sin(ωt + ϕ) .dt với m =

|v|.dt = m.4A +
t1 +mT

phần nguyên

Thao tác nhập dữ liệu vào máy tính
SHIFT hyp Aω × sin ω ALPHA )
+ ϕ )
m.4A +
t1 + mT
t2
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ x1 đến x2
∆t = arccos

• Nhấn

SHIFT hyp

• Nhập dữ liệu:

=

x2
x1
− arccos
:ω
A

A

để màn hình hiển thị biểu tượng trị tuyệt đối | |
x1
A

SHIFT cos

–

SHIFT cos

x2
A

÷ ω =

Lưu ý: Việc tính tích phân cho kết quả khá lâu, các em có thể đọc đề và làm câu
tiếp theo để máy tính thực hiện và cho kết quả.

VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3 cos 4πt −
(t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 =
t2 =

23
s là
6

A. 40 cm.

B. 57,5 cm.

C. 40,5 cm.

π
(cm)
3

13
s đến thời điểm
6

D. 56 cm.

Hướng dẫn giải
• Vận tốc của vật: v = −3.4π sin 4πt −
Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

π
2π
t2 − t1
; T=
= 0, 5s ⇒
= 3.
3
ω
T

Trang 20


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Trường THPT Tôn Thất Tùng

23
6

−3.4π sin 4πt −

• Quãng đường vật đi: S = 3.4.3 +

π
.dt = 40, 5 cm
3

13
6 +3.0,5

Thao tác trên máy tính
3. 4. 3 +

SHIFT hyp

3 × 4π sin 4π

ALPHA

−

)

π
3

13
+ 3 × 0, 5
6

23
6

=

Màn hình hiển thị kết quả: 40,5. Đáp án C.
Ví dụ 2

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2 cos 4πt −
1

π
(cm)
3

(t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = s đến thời điểm t2 = 2s
12
là
A. 40 cm.

B. 32,5 cm.
C. 30,5 cm.
D. 31 cm.
Hướng dẫn giải
• Vận tốc của vật: v = −2.4π sin 4πt −

π
2π
t2 − t1
; T=
= 0, 5s ⇒
= 1.
3
ω
T

2

−2.4π sin 4πt −

• Quãng đường vật đi: S = 1.4.2 +

π
.dt = 31 cm
3

1
12 +1.0,5

Thao tác trên máy tính

1.4.2 +

SHIFT hyp

2 × 4π

sin

4π

ALPHA

–

)

π
3

1
+ 0, 5
12

)

2

=

Màn hình hiển thị kết quả: 40,5. Đáp án C.

Ví dụ 3

Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình:
π
x = 8 cos 4πt + (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm
6

t1 = 2, 375s đến thời điểm t2 = 4, 75s là

A. 149 cm.
• T=

B. 127 cm.
C. 117 cm.
Hướng dẫn giải

D. 169 cm.

2π
t2 − t1
π
= 0, 5s ⇒
= 4. Vận tốc của vật: v = −32π sin 4πt + .
ω
T
6

• Quãng đường vật đi:
4.4.8 +

SHIFT hyp

32π sin 4π

)

ALPHA

+

π
6

2, 375 + 0, 5.4

4, 75

=

Màn hình hiển thị kết quả: 149. Đáp án A.
Ví dụ 4

Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x = 8 cos 7t +

π
(cm). Khoảng thời
6

gian tối thiểu để vật đi từ li độ 7 cm đến vị trí có li độ 2 cm là
A.

1
s.
24

B.

5
s.
12

C. 6,65s.

D. 0,12s.

Hướng dẫn giải
Các em bấm máy theo công thức tính ∆t
∆t =

TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

SHIFT cos

7
8

–

SHIFT cos

2
8

÷ 7 =

Trang 21


Trường THPT Tôn Thất Tùng

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Màn hình hiển thị giá trị ≈ 0, 12. Đáp án D.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
π
Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1, 25 cos 2πt −
(cm) (t đo
12

bằng giây). Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2, 5 s kể từ lúc bắt đầu dao
động là
A. 7,9 cm.
B. 22,5 cm.
C. 7,5 cm.
D. 12,5 cm.
Câu 2. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lượng 100 g,
dao động điều hoà với biên độ 5 (cm). Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân
bằng. Quãng đường vật đi được trong 0, 175π (s) đầu tiên là
A. 5 cm.
B. 35 cm.

C. 30 cm.
D. 25 cm.
π
Câu 3. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5 cos 8πt +
3

(cm). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1, 5 (s) là
A. 15 cm.
B. 135 cm.
C. 120 cm.
D. 16 cm.
π
Câu 4. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3 cos 4πt −
3

(cm). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (s) là
A. 15 cm.
B. 13,5 cm.
C. 21 cm.
D. 16,5 cm.
π
Câu 5. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7 cos 5πt +
9

(cm). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2, 16 (s) đến thời điểm t2 = 3, 56 (s) là
A. 56 cm.
B. 98 cm.
C. 49 cm.
D. 112 cm.
Dạng 7: TÌM NHANH CÁC ĐẠI LƯỢNG R, L, C TRONG HỘP KÍN

Nếu cho biểu thức dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
u = U0 cos(ωt + ϕu ); i = I0 cos(ωt + ϕi )
u U0 ∠ϕu
Trở kháng của đoạn mạch: Z = =
= R + (ZL − ZC )i
i
I0 ∠ϕi
Thao tác trên máy tính
3
1 để tính toán dạng số phức và hiển thị
• Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
dạng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
• Nhập

U0

SHIFT (–)

I0 SHIFT (–)

ϕu
ϕi

=

Nhận xét kết quả trên máy để rút ra các đại lượng

cần tìm. Các em lưu ý:
• Nếu kết quả hiển thị là giá trị thực a, không có phần ảo, có nghĩa đoạn mạch
chỉ có chứa điện trở R hoặc xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

• Kết kết quả hiển thị a + bi, có nghĩa đoạn mạch có tính cảm kháng, có chứa R,
L, C với ZL > ZC hoặc chỉ chứa R và L.
• Kết kết quả hiển thị a − bi, có nghĩa đoạn mạch có tính dung kháng, có chứa R,
L, C với ZL < ZC hoặc chỉ chứa R và C.

VÍ DỤ MINH HỌA
Các em lưu ý: Khi thực hành dạng toán này chỉ cần bấm 1 lần các phím chức năng
3
1 và SHIFT MODE 4 Các ví dụ dưới đây trình bày
MODE 2 • SHIFT MODE
chi tiết nên cụm từ trên được lặp đi lặp lại nhiều lần.
Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

Trang 22


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Trường THPT Tôn Thất Tùng

Ví dụ 1

Điện áp ở 2 đầu cuộn dây có dạng u = 100 cos 100πt(V) và cường độ dòng điện qua
π
mạch có dạng i = 2 cos 100πt − (A). Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 25 2 Ω.

B. 25Ω.

3

C. 50Ω.
D. 125Ω.
Hướng dẫn giải
3
1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
u 100∠0
100 2 SHIFT (–) 0
=
Z = R + ZL i = =
=
π
i 4∠ − π 2 SHIFT (–) (–)
4

3

Màn hình hiển thị kết quả 25 + 43, 3i. Suy ra R = 25 Ω. Đáp án B.
Ví dụ 2

2
H mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Đặt
π
vào 2 đầu mạch một điện áp u = 120 2 cos 100πt(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn
π
dây là i = 0, 6 2 cos 100πt − (A). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch X
6

Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L =

có giá trị là
A. 240 V.

B. 120 3 V.
C. 60 2 V.
D. 120 V.
Hướng dẫn giải
3
1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
• Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X

π
200i
6
π
0, 6 2 SHIFT (–)
6

(ZL = ωL = 200 Ω)

uX = u − uL = u − iZL = 120 2∠0 − 0, 6 2∠
• Nhập 120 2

SHIFT (–)

0 –

(

)

200

ENG

=

1
3

Kết quả hiển thị: 120 2∠ − π. Suy ra: UX = 120 V. Đáp án D.
Ví dụ 3

Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm

0, 6
H, điện
π

trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch và dòng điện trong mạch có phương trình lần lượt là: u = 240 2 cos(100πt)(V)
π
và i = 4 2 cos 100πt − (A). Giá trị của R và C lần lượt là
6

1

A. 30Ω;
mF.
3π

B. 75Ω;

1
mF.
π

C. 150Ω;

1
mF.
3π

D. 30 3 Ω;

1
mF.
3π

Hướng dẫn giải
3
1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
Ta có: ZL = ωL = 60 Ω ⇒ Z = R + (ZL − ZC )i = R + (60 − ZC )i. Mặt khác
u 240 2∠0
240 2 SHIFT (–) 0

=
Z=

π=
π
4 2∠ −
4 2 SHIFT (–) (–)
6
6
Màn hình hiển thị kết quả 30 3 + 30i. Suy ra R = 30 3 Ω và ZC = 30 Ω. Đáp án D.
TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

i

=

Trang 23


Trường THPT Tôn Thất Tùng

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

Ví dụ 4

Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp hộp kín X. Hộp kín
X hoặc là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần hoặc điện trở thuần. Biết biểu thức điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch lần lượt là: u = 100 2 cos 100πt(V)
π
và i = 4 cos 100πt − (A). Hộp kín X là

4

A. điện trở thuần 50Ω.
C. tụ điện có ZC = 50 Ω.
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4
Z = R + (ZL − ZC )i =

B. cuộn cảm thuần có ZL = 25 Ω.
D. cuộn cảm thuần có ZL = 50 Ω.
Hướng dẫn giải
3
1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
u 100 ∠0
100 2 SHIFT (–) 0
=
i

=

π
4∠ −
4

Màn hình hiển thị kết quả 25 + 25i. Suy ra

=

4

π
4

SHIFT (–) (–)

R
= 25 Ω
. Đáp án B.
ZL − ZC = 25 Ω

Ví dụ 5

Một đoạn mạch chứa hai trong ba phần tử: tụ điện, điện trở thuần, cuộn cảm thuần
mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua nó
π
π
lần lượt có biểu thức: u = 60 cos 100πt − (V), i = 2 sin 100πt + (A). Hỏi trong đoạn
2

6

mạch có các phần tử nào? Tính dung kháng, cảm kháng hoặc điện trở tương ứng
với mỗi phần tử đó. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4

Hướng dẫn giải
3
1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng

để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
π

π

Viết lại biểu thức i: i = 2 sin 100πt + = 2 cos 100πt − (A). Trở kháng của đoạn
6
3
mạch
π
π
SHIFT (–) (–)
60
∠
−
60
u
2 =
2 =
Z = R + (ZL − ZC )i = =
π
π
i
2∠ −
2 SHIFT (–) (–)
3

3

Màn hình hiển thị kết quả: 15 3 − 15i. Suy ra R = 15 3 Ω; ZL − ZC = −15 ⇒ ZC = 15 Ω;

ZL = 0. Công suất tiêu thụ: P = I2 R = 30 3W
Ví dụ 6

Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào
π
hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 6 cos 100πt + (V) thì cường độ dòng

6
π
điện qua hộp đen là i = 2 2 cos 100πt − . Đoạn mạch chứa những phần tử nào?
6

Giá trị của các đại lượng đó?
A. R = 50 3Ω, ZL = 150Ω.
C. ZC = 50Ω, ZL = 150Ω.

B. R = 50 3Ω, ZC = 150Ω.
D. R = 60Ω, ZL = 160Ω.

SHIFT MODE

Hướng dẫn giải
3
1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng

Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan

Trang 24

Bấm

MODE

2

và


GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

tọa độ Đề các.

Trường THPT Tôn Thất Tùng

để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
200 6∠π/6
• Tổng trở phức của đoạn mạch: Z =
2 2∠ − π/6
π
π
=
:
( 2 2 SHIFT (–) −
)
SHIFT (–) −
• Nhập 200 6
SHIFT MODE

4

6
6
Màn hình hiển thị 86, 60 . . . + 150i ⇒ R = 50 3Ω, ZL = 150Ω. Đáp án A.
Ví dụ 7

Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào
π
hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 2 cos 100πt + (V) thì cường độ dòng
4

điện qua hộp đen là i = 2 cos 100πt. Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của
các đại lượng đó?
A. R = 60 3Ω, ZC = 150Ω.
B. R = 50Ω, ZC = 50Ω.
C. ZC = 150Ω, ZL = 150Ω.
D. R = 100Ω, ZL = 100Ω.
Hướng dẫn giải
3
1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng
Bấm MODE 2 và SHIFT MODE
tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.
200 2∠π/4
• Tổng trở phức của đoạn mạch: Z =
2 ∠0
π
:
(–)
(
SHIFT
• Nhập 200 2

2 SHIFT (–) 0 ) =
4
Màn hình hiển thị 100 + 100i ⇒ R = 100Ω, ZL = 100Ω. Đáp án D.

Dạng 8: CÔNG SUẤT - HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY
CHIỀU
Công suất của mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp
Để tính công suất của mạch điện xoay chiều chúng ta chuyển biểu thức i sang dạng
liên hợp
i = I0 cos(ωt + ϕ) ⇒ i∗ = I0 cos(ωt − ϕ)
Suy ra công suất phức: P = ui∗ . Phần thực của công suất phức là công suất tiêu
thụ còn phần ảo là công suất phản kháng.
Tìm nhanh hệ số công suất cos ϕ

VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1

π
(V) vào hai đầu một đoạn mạch thì dòng điện
6
π
trong mạch có biểu thức i = 4 cos 100πt + (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch
6

Đặt điện áp u = 120 cos 100πt −
là
A. 240 3W.

B. 120W.

C. 240W.
Hướng dẫn giải

D. 120 3W.
1
2

Gọi i∗ là số phức liên hợp của i thì công suất phức P = ui∗ . Phần thực của công suất
phức là công suất tiêu thụ còn phần ảo là công suất phản kháng
P=

1
2

(

120

(–)
SHIFT (–)

π

)

×

(

4

SHIFT (–) (–)

6
Kết quả hiển thị: 120-207,85i. Suy ra P = 120W. Đáp án B.
TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ

π
6

)

=

Trang 25