Bài giảng KINH TÊ LƯƠNG (Econometrics)PHÓ Trúc Phương

KINH TẾ LƯỢNG
(Econometrics)


Mở đầu

KHÁI QUÁT
KINH TẾ LƯỢNG


Định nghĩa
• Khoa học đo lường mối quan hệ kinh tế trong
thực tế.
• Sự kết hợp giữa lý thuyết kinh tế, thống kê
toán, máy tính


Phương pháp nghiên cứu
Lý thuyết kinh tế, các giả thiết

Không

(1)

Lập mô hình

(2)

Ước lượng các tham số

(3)

Kiểm định giả thiết

(4)

Mô hình ước
lượng tốt không ?
Có

Dự báo, ra quyết định


Chương 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ
HỒI QUI


Bản chất của phân tích hồi qui
Nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến
(biến phụ thuộc) vào một hoặc nhiều biến
khác (biến độc lập), với ý tưởng:
• ước lượng giá trị trung bình của biến
phụ thuộc
• khi biết giá trị các biến độc lập.


Hồi qui giải quyết vấn đề gì ?
• Ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc
• Kiểm định giả thiết về mối quan hệ

• Dự báo

• Kết hợp


Các loại quan hệ
1. Quan hệ thống kê và quan hệ hàm số :
Quan hệ hàm số:
• 1 giá trị X → 1 giá trị Y
• Xác định, chắc chắn
Quan hệ thống kê:
• 1 giá trị X → nhiều giá trị Y
• Không chắc chắn


Các loại quan hệ
2. Quan hệ hồi qui và nhân quả:
Quan hệ hồi qui:
• Dựa trên tính toán
• Bản chất là số liệu
Quan hệ nhân quả:
• Dựa trên lý thuyết
• Bản chất tự nhiên


Các loại quan hệ
3. Quan hệ hồi qui và tương quan:
Quan hệ hồi qui:
• Tuyến tính hoặc phi tuyến
• Không đối xứng

Quan hệ tương quan:
• Tuyến tính
• Đối xứng


Bản chất và nguồn số liệu
1. Loại số liệu
• Số liệu theo thời gian:
<đọc tài liệu>
• Số liệu chéo:
Dữ liệu quan sát được về đối tượng trong 1
thời điểm, ở nhiều không gian khác nhau
• Số liệu hỗn hợp:
<đọc tài liệu>


Bản chất và nguồn số liệu
2. Nguồn số liệu
• Thực nghiệm:
<đọc tài liệu>

• Quan sát:
<đọc tài liệu>


Hồi qui tổng thể và hồi qui mẫu
1. Hàm hồi qui tổng thể:
Theo giả thiết của phân tích hồi qui:
E(Y/Xi) = f(Xi)
(1)

(1) : hàm hồi qui tổng thể (PRF).
Hàm hồi qui có dạng tuyến tính :

E (Y / X i )  1   2 X i

Trong đó :
• 1, 2 : các hệ số hồi qui

• 2 có ý nghĩa : Khi X tăng một đơn vị thì giá trị
trung bình của Y sẽ thay đổi 2 đơn vị, trong điều
kiện các yếu tố khác không thay đổi.


Hồi qui tổng thể và hồi qui mẫu
1. Hàm hồi qui tổng thể:
• E(Y/Xi) = 1 + 2Xi2
• E(Y/Xi) = 1 + 2 (1/Xi)
• E(Y/Xi) = 12Xi
• E(Y/Xi) = 1 + 22 Xi
Thuật ngữ “tuyến tính ” trong hàm hồi qui được hiểu
là tuyến tính theo các tham số.


Hồi qui tổng thể và hồi qui mẫu
1. Hàm hồi qui tổng thể:
Dạng ngẫu nhiên của hàm hồi qui tổng thể:

Yi  E (Y / X i )   i  1   2 X i   i
• εi : đại lượng ngẫu nhiên, đại diện cho các yếu tố
khác ảnh hưởng đến Y nhưng không có mặt trong

mô hình.


Tại sao luôn tồn tại εi
• Không biết hết yếu tố Xi
• Không đo lường được hết mọi yếu tố

• Sai số do số liệu


Hồi qui tổng thể và hồi qui mẫu
2. Hàm hồi qui mẫu (SRF)
Là hàm hồi qui được xây dựng từ một mẫu.
• (PRF): E(Y/Xi) = 1 + 2Xi
• Yi = E(Y/Xi) + εi = 1 + 2Xi + εi
• (SRF) là: Yi  1   2 X i
• dạng ngẫu nhiên: Yi  Yi  ei  1   2 X i  ei
- 𝑌𝑖 : là ước lượng điểm cho E(Y/Xi)
- 𝛽𝑖 : là ước lượng điểm cho i
- e : là phần dư_ước lượng điểm cho ε


NỘI DUNG CƠ BẢN
•

Định nghĩa kinh tế lượng

•

Định nghĩa hồi qui

• Phân biệt các loại quan hệ: hồi qui, hàm số,
tương quan.
•

Phân biệt các loại dữ liệu trong kinh tế lượng

•

Phân biệt được hàm hồi qui tổng thể và mẫu

• Ghi nhớ các ký hiệu, tên gọi các đại lượng của
hàm hồi qui.


MÔ HÌNH
HỒI QUI 2 BIẾN


Nghiên cứu mối quan hệ CT - TN
Xét một địa phương có 40 hộ gia đình và
nghiên cứu mối quan hệ giữa chi tiêu hàng
tuần của các gia đình và thu nhập của họ.


Thu
nhập

Chi
tiêu

80

100

120

140

160

180

200

55

65

79

80

102

110

120

60

70

84

93

107

115

136

65

74

90

95

110

120

140

70

80

94

103

116

130

144

75

85

98

108

118

135

145

113

125

140

88

115


Phương pháp OLS
n

n

i 1

i 1

2
ˆ  ˆ X )2  min
e

(
Y


i  i 1 2 i

Suy ra ˆ1, ˆ2 cần thỏa mãn :

 n 2
   ei
n

 i 1
ˆ  ˆ X )(1)  0

2(
Y


 i 1 2 i
 ˆ
1

i 1
 n

2

e
  i
n
 i 1 
ˆ  ˆ X )( X )  0
2(
Y


 i 1 2 i
i
 ˆ2
i 1


Giải hệ, ta có :
n

ˆ2 

 X iYi  nX Y

i 1
n



i 1

2
2
X i  n( X )

Đặt:
xi  X i  X

yi  Yi  Y

ˆ1  Y  ˆ2 X

n

n

i 1
n

i 1
n

 xi yi   X iYi  nX Y
2
2
2
x

X

n
(
X
)
 i  i

i 1

i 1


Nên có thể biểu diễn :

x
y


i
i
ˆ
2 
2
 xi
Ví dụ 2.1:
Để nghiên cứu chi tiêu của hộ gia đình phụ
thuộc thế nào vào thu nhập của họ, người ta tiến
hành điều tra, thu thập dữ liệu trên một mẫu
gồm 6 hộ gia đình với số liệu như sau:


Y

70

90

95 115 140 150

X

80 120 140 180 220 280

Trong đó :
• Y: chi tiêu hộ gia đình (USD/tuần)
• X: thu nhập hộ gia đình (USD/tuần)
Giả sử Y và X có quan hệ tuyến tính.

Hãy ước lượng mô hình hồi qui của Y theo X.