Bộ câu hỏi trắc nghiệm oxyz điểm đường thẳng mặt phẳng mặt cầu

Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com

Chương V.   KHÔNG GIAN OXYZ 
BÀI 1. MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz , cho  hai  điểm  A  2; 4;1 , B  –1;1;3 và  mặt  phẳng   P  :

x –3y  2 z – 5  0 . Viết phương trình mặt phẳng   Q   đi qua hai điểm  A, B  và vuông góc với mặt phẳng 

 P  .   
(Q ) : 2 y  3z  11  0 .
(Q ) : 2 y  3z  11  0 .
(Q ) : 2 y  3z  11  0 .
(Q ) : 2 y  3z  11  0 .

A.
B.
C.
D.
Câu 2.

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, cho  hai  điểm  A 1;0;1 , B  2;1; 2  , và  mặt  phẳng 

(P ) : x  2 y  3z  3  0 . Viết  phương  trình  mặt  phẳng   Q  đi qua  hai  điểm  A, B và  vuông  góc  với  mặt 

phẳng   P  .   
A. (Q ) : x  2 y  z  2  0
B. (Q ) : x  2 y  z  2  0
C. (Q ) : x  2 y  z  2  0
D. (Q ) : x  2 y  z  2  0
Câu 3.

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, viết  phương  trình  mặt  phẳng   P  đi  qua  hai  điểm 

 x  1  t

.  
A(2;1;3), B(1; 2;1)  và song song với đường thẳng  d :  y  2t
 z  3  2t
A.  P  :10 x  4 y  z  19  0

 P  :10 x  4 y  z  19  0
 P  :10 x  4 y  z  19  0
 P  :10 x  4 y  z  19  0

B.
C.
D.
Câu 4.

Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  2

(d1 );

A.
B.
C.
D.
Câu 5.

đường  thẳng  (d1 ) và  (d2 ) có  phương  trình: 

x 1 y  1 z  2
x  4 y 1 z  3
,  (d2 ) :
. Lập phương trình mặt phẳng   P   chứa  (d1 )   và  (d2 )  . 




2
3
1
6
9
3

 P :
 P :
 P :
 P :

x  y – 5 z  10  0
x  y – 5 z  11  0
x  y – 5 z  10  0
x  y – 5 z  11  0

Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,

cho  mặt  cầu 

S 

có  phương  trình:   

x 2  y 2  z2  2 x  6 y  4 z  2  0 .  Viết  phương  trình  mặt  phẳng   P  song  song  với  giá  của  véc  tơ 



v  (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  4 y  z  11  0  và tiếp xúc với   S  .   

A.
B.
C.
D.

(P):  2 x  y  2 z  3  0  hoặc  (P):  2 x  y  2z  21  0 . 
(P):  2x  y  2z  3  0  hoặc  (P):  2 x  y  2 z  21  0 . 
(P):  2 x  y  2z  3  0  hoặc  (P):  2x  y  2z  21  0 . 
(P):  2 x  y  2z  3  0  hoặc  (P):  2x  y  2z  21  0 . 

x 3 y 3 z

 và  mặt  cầu   S  :
2
2
1
2
2
2
x  y  z  2 x  2 y  4 z  2  0 .  Lập phương  trình  mặt  phẳng  P  song  song  với  d và trục Ox , đồng 

Câu 6.

Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  đường  thẳng  d :

thời tiếp xúc với mặt cầu   S  .   
Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 1


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
A. (P): y  2 z  3  2 5  0 hoặc (P):  y  2 z  3  2 5  0 . 
B. (P):  y  2 z  3  2 5  0 hoặc (P):  y  2 z  3  2 5  0 . 
C. (P):  y  2 z  3  2 5  0 hoặc (P):  y  2 z  3  2 5  0 . 
D. (P):  y  2 z  3  2 5  0 hoặc (P):  y  2 z  3  2 5  0 . 
Câu 7.

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, cho  mặt  cầu   S  : x 2  y 2  z2  2 x  4 y  4  0 và  mặt 

phẳng  P  : x  z  3  0 .  Viết  phương  trình  mặt  phẳng   Q  đi  qua điểm  M(3;1; 1) vuông  góc  với  mặt 
phẳng   P   và tiếp xúc với mặt cầu   S  .   
A. (Q ) : 2 x  y  2 z  9  0  hoặc  (Q ) : 4x
B. (Q ) : 2 x  y  2 z  9  0  hoặc  (Q ) : 4x
C. (Q ) : 2 x  y  2 z  9  0  hoặc  (Q ) : 4x
D. (Q ) : 2 x  y  2 z  9  0  hoặc  (Q ) : 4x
Câu 8.

 7y
 7y
 7y

 7y

 4z
 4z
 4z
 4z

9  0
9  0
9  0
9  0

Trong  không  gian  với  hệ  trục  Oxyz, cho  mặt  cầu   S  : x 2  y 2  z2 – 2 x  4 y  2 z – 3  0 .  Viết 

phương trình mặt phẳng  ( P )  chứa trục  Ox  và cắt mặt cầu   S   theo một đường tròn có bán kính  r  3 . 
A. ( P ) : y  + 2 z   0.   
B. ( P) : y –  2z   0.
C. ( P ) : y – z  0.
D. ( P) : y –  3z   0.
Câu 9.

Trong  không  gian  với  hệ  trục Oxyz , cho  mặt  cầu   S  : x 2  y 2  z2  2 x  2 y  2 z –1  0 và  đường 

x  y  2  0
thẳng  d : 
. Viết phương trình mặt phẳng  ( P) chứa  d và cắt mặt cầu   S  theo một đường 
2 x  z  6  0
tròn có bán kính  r  1 . 
A.  P  : x  y  z  4  0 hoặc   P  : 7 x  17 y  5z  4  0

B.
C.
D.

 P  : x  y  z  4  0 hoặc   P  : 7x  17 y  5z  4  0
 P  : x  y  z  4  0 hoặc   P  : 7 x  17 y  5z  4  0
 P  : x  y  z  4  0 hoặc   P  : 7x  17 y  5z  4  0

x y 1 z
x 1 y z
và 

 ,  2 :
 
2
1 1
1 1 1
mặt  cầu   S  : x 2  y 2  z2 – 2 x  2 y  4 z – 3  0 .  Viết  phương  trình  tiếp  diện  của  mặt  cầu   S  , biết  tiếp 

Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz,  cho hai đường thẳng  1 :

diện đó song song với hai đường thẳng 1 và 1. 
A.  P  :  y  z  3  3 2  0  hoặc    P  : y  z  3  3 2  0
B.
C.
D.

 P  : 
 P  : 
 P  : 

y  z  3  3 2  0  hoặc    P  : y  z  3  3 2  0
y  z  3  3 2  0  hoặc    P  : y  z  3  3 2  0
y  z  3  3 2  0  hoặc    P  : y  z  3  3 2  0

Câu 11. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ 

Oxyz,

cho  mặt  cầu 

S 

có  phương  trình 

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 và  mặt  phẳng  ()  có  phương  trình 2 x  2 y – z  17  0 .  Viết  phương 

trình mặt phẳng()  song song với ( ) và cắt   S   theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng  p  6 . 
( ) :  2x  2 y – z  7  0
( ) :  2 x  2 y – z – 7  0
( ) :  2x  2 y – z – 7  0
( ) :  2x  2 y  z – 7  0
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   P  qua  O, vuông góc với mặt 
A.
B.
C.
D.

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 2


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
phẳng   Q  : x  y  z  0  và cách điểm  M 1; 2; –1  một khoảng bằng  2 . 
A. ( P) : x  y  0  hoặc  ( P ) : 5 x  8 y  3z  0   
B. ( P ) : x  y  0  hoặc  ( P ) : 5 x  8 y  3 z  0   
C. ( P) : x  y  0  hoặc  ( P ) : 5 x  8 y  3 z  0
D. ( P) : x  y  0  hoặc  ( P) : 5x  8 y  3z  0   

x 1 y  3 z


và  điểm 
1
1
4
M  0; – 2;  0  .  Viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua điểm M  , song song với đường thẳng , đồng thời 

Câu 13. Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz, cho  đường  thẳng   : 

khoảng cách  d  giữa đường thẳng  và mặt phẳng   P   bằng  4.   
A. (P ) : 4x  8 y  z  16  0 hoặc  (P ) : 2x  2 y  z  4  0
B. (P ) : 4x  8 y  z  16  0 hoặc  (P ) : 2x  2 y  z  4  0
C. (P ) : 4x  8 y  z  16  0 hoặc  (P ) : 2x  2 y  z  4  0
D. (P ) : 4x  8 y  z  16  0 hoặc  (P ) : 2x  2 y  z  4  0

x  t

Câu 14. Trong  không gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  đường  thẳng  (d ) :  y  1  2t và  điểm  A(1; 2;3) . Viết 

 z  1
phương trình mặt phẳng   P   chứa đường thẳng   d   sao cho khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   P 
bằng  3.   
A. ( P ) : 2 x  y  2 z  1  0   
B. ( P ) : 2 x  y  2 z  1  0   
C. ( P) : 2 x  y  2 z  1  0   
D. ( P ) : 2 x  y  2 z  1  0   
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz,  cho các điểm  M (1;1; 0), N (0; 0; 2), I (1;1;1) . Viết phương trình 
mặt phẳng   P   qua  A  và B  , đồng thời khoảng cách từ  I  đến   P   bằng  3 . 
(P ) : x  y  z  2  0  hoặc  (P ) : 7x  5y
(P ) : x  y  z  2  0  hoặc  (P ) : 7x  5y
(P ) : x  y  z  2  0  hoặc  (P ) : 7x  5y
(P ) : x  y  z  2  0  hoặc  (P ) : 7x  5 y
Câu 16. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz ,

z 2  0
z 2  0
z 2  0
z 2  0
cho  tứ  diện  ABCD với  A(1; 1;2) ,  B(1;3; 0) ,  C( 3; 4;1) , 
D(1; 2;1) . Viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua  A, B  sao cho khoảng cách từ  C  đến   P   bằng khoảng 

A.
B.
C.
D.

cách từ  D  đến   P  .   
A. ( P ) : x  2 y  4 z  7  0  hoặc  (P ) : x  y  2z  4  0   
B. ( P ) : x  2 y  4 z  7  0  hoặc  (P ) : x  y  2 z  4  0   

C. ( P ) : x  2 y  4 z  7  0  hoặc  (P ) : x  y  2 z  4  0   
D. ( P ) : x  2 y  4 z  7  0  hoặc  (P ) : x  y  2 z  4  0   
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho các điểm  A(1; 2;3) ,  B(0; 1;2) ,   C(1;1;1) . Viết phương 
trình mặt phẳng  (P ) đi qua  A  và gốc tọa độ  O  sao cho khoảng cách từ  B  đến  (P ) bằng khoảng cách từ 
C  đến  (P ) . 
A. (P ) : 3x  z  0  hoặc  (P ) : 2x  y  0   
B. (P ) : 3x  z  0  hoặc  (P ) : 2x  y  0   
C. (P ) : 3x  z  0  hoặc  (P ) : 2x  y  0   
D. (P ) : 3x  z  0  hoặc  (P ) : 2x  y  0   
Câu 18. Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A(1;1; 1) ,  B(1;1; 2) ,  C(1;2; 2) và  mặt 
phẳng   P  : x  2 y  2z  1  0 .  Viết  phương  trình  mặt  phẳng  ( ) đi  qua A ,  vuông  góc  với  mặt  phẳng 

 P  ,  cắt đường thẳng  BC  tại  I  sao cho  IB  2 IC .  
Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 3


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
( ) :  2x  y  2z  3  0 hoặc  ( ) :  2 x  3y  2 z  3  0
( ) :  2 x  y  2z  3  0 hoặc  ( ) :  2x  3y  2z  3  0
( ) :  2 x  y  2z  3  0 hoặc  ( ) :  2 x  3y  2 z  3  0
( ) :  2x  y  2z  3  0 hoặc  ( ) :  2 x  3y  2 z  3  0

A.
B.
C.
D.

Câu 19. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz , cho  hai  đường  thẳng  d1, d2 lần  lượt  có  phương  trình 

x 2 y 2 z3
x 1 y  2 z 1
,  d2 :
.  Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng 




2
1
3
2
1
4
d1, d2 . 
d1 :

A.
B.
C.
D.

 P  : 14x  4 y  8z  3  0
 P  : 14x  4 y  8z  3  0
 P  : 14x  4 y  8z  3  0
 P  : 14 x  4 y  8z  3  0

Câu 20. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz , cho  hai  đường  thẳng  d1, d2 lần  lượt  có  phương  trình 

x  1  t
x  2 y 1 z 1

.  Viết  phương  trình  mặt phẳng   P  song  song  với  d1 và  d2 ,  sao 
d1 :  y  2  t ,  d2 :


1
2
2
 z  1
cho khoảng cách từ  d1  đến   P   gấp hai lần khoảng cách từ  d2  đến   P  .   

17
 0
3
17
(P ) : 2 x  2 y  z – 3  0 hoặc  (P ) : 2 x  2 y  z   0
3
17
(P ) : 2 x  2 y  z –3  0 hoặc  (P ) : 2 x  2 y  z   0
3
17
(P ) : 2x  2 y  z  3  0 hoặc  (P ) : 2 x  2 y  z   0
3
Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua hai điểm  A(0; 1; 2) , 

A. (P ) : 2x  2 y  z –3  0 hoặc  (P ) : 2 x  2 y  z 
B.
C.

D.
Câu 21.

B(1; 0;3)  và tiếp xúc với mặt cầu   S  : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  2 . 

A.
B.
C.
D.

(P ) : x
(P ) : x
(P ) : x
(P ) : x

y
y
y
y

 1  0  hoặc  (P ) : 8x
 1  0  hoặc  (P ) : 8x
 1  0  hoặc  (P ) : 8x
 1  0  hoặc  (P ) : 8x

 3y
 3y
 3y
 3y

 5z
 5z
 5z
 5z

 7  0   
 7  0   
 7  0   
 7  0   

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho điểm  A(2; 1;1) . Viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua 

điểm A   và cách gốc tọa độ  O  một khoảng lớn nhất. 
A. (P): 2x  y  z  6  0
B. (P): 2x  y  z  6  0
C. (P): 2x  y  z  6  0
D. (P): 2 x  y  z  6  0
Câu 23. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz , cho  điểm  A 10; 2; –1 và  đường  thẳng  d có  phương  trình: 

x 1 y z 1
 
. Lập phương trình mặt phẳng   P   đi qua  A, song song với  d và khoảng cách từ  d tới 
2
1
3
 P   là lớn nhất. 
A.
B.

P :

P :

7x  y  5z  77  0 .
7x  y  5z  77  0 .

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 4


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
C.
D.

P :
P :

7 x  y  5z  77  0 .
7x  y  5z  77  0 .

x 1 y z  2
 
 và điểm A(2;5;3) . Viết 
2
1
2
phương trình mặt phẳng   P   chứa  d  sao cho khoảng cách từ A   đến   P   là lớn nhất. 

Câu 24. *Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho đường thẳng  d :

A.
B.
C.
D.

(P):
(P):
(P):
(P):

x  4y  z  3  0 .
x  4y  z  3  0 .
x  4y  z  3  0 .
x  4y  z  3  0 .

x 1 y
z
 và 


1
1 2
tạo với mặt phẳng  P   :  2 x  2 y  z  1  0  một góc 600.  Tìm tọa độ giao điểm  M  của mặt phẳng () với 

Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz,  cho mặt phẳng () chứa đường thẳng (): 

trục  Oz.   
A. M (0;1; 2  2 )   hay   M(0; 0; 2  2 )
B.

M(0; 0; 2  2 )   hay   M (0;1; 2  2 )

C.

M(0; 0; 2  2 )   hay   M(0; 0; 2  2 )

D. M (1; 0; 2  2 )   hay   M (1; 0; 2  2 )
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz,  viết phương trình mặt phẳng   P  đi qua giao tuyến d của hai 
mặt  phẳng  (a ) : 2 x – y –1  0 , ( ) : 2 x – z  0 và  tạo  với  mặt  phẳng  (Q ) : x – 2 y  2 z –1  0 một  góc    

2 2
9
(P ) : 4 x  y  z –1  0 hoặc (P ) : 23x  5y  13z – 5  0
(P ) : 4x  y  z  1  0 hoặc (P ) : 23 x  5y  13z – 5  0
(P ) : 4 x  y  z –1  0 hoặc (P ) : 23 x  5y  13z – 5  0
(P ) : 4 x  y  z –1  0 hoặc (P ) : 23x  5 y  13z – 5  0

mà  cos  
A.
B.
C.
D.

cho  hai  điểm  A(1;2; 3), B(2; 1; 6) và  mặt 
phẳng (P ) : x  2 y  z  3  0 . Viết phương trình mặt phẳng   Q  chứa  AB và tạo với mặt phẳng   P   một 

Câu 27. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,

3
. 

6
(Q):  4x  y  3z  15  0  hoặc (Q):  x  y  3  0 . 
(Q):  4 x  y  3z  15  0  hoặc (Q):  x  y  3  0 . 
(Q):  4 x  y  3z  15  0  hoặc (Q):  x  y  3  0 . 
(Q):  4x  y  3z  16  0  hoặc (Q):  x  y  4  0 . 

góc  thoả mãn  cos 
A.
B.
C.
D.

x  y  z  3  0
. Viết phương trình mặt 
2 x  y  z  4  0

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho đường thẳng  d : 

phẳng   P   chứa đường thẳng  d  và tạo với mặt phẳng   Oxy   một góc    600 . 
A. ( P ) : 2 x  y  z  2  2  0  hoặc  ( P ) : 2 x  y  z  2  2  0
B. ( P ) : 2 x  y  z  2  2  0  hoặc  ( P ) : 2 x  y  z  2  2  0
C. ( P ) : 2 x  y  z  2  2  0  hoặc  ( P ) : 2 x  y  z  2  2  0
D. ( P ) : 2 x  y  z  2  2  0  hoặc  ( P ) : 2 x  y  z  2  2  0
Câu 29. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, cho  hai  mặt  phẳng  (P ) : 5 x  2 y  5z  1  0 và 
(Q ) : x  4 y  8z  12  0 . Lập phương trình mặt phẳng  ( R )  đi qua điểm M   trùng với gốc tọa độ O  , vuông 
Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 5

Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
góc với mặt phẳng   P   và tạo với mặt phẳng   Q   một góc  a  450 . 
A. ( R ) : x  z  0 hoặc  ( R ) : x  20 y  7z  0
B. ( R ) : x  z  0 hoặc  (R ) : x  20 y  7z  1  0
C. ( R ) : x  z  0 hoặc  (R ) : x  20 y  7z  2  0
D. ( R ) : x  z  0 hoặc  (R ) : x  20 y  7z  3  0
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho hai đường thẳng có phương trình:  1 :

x 1 y 1 z 1
  


1
1
3

x
y z

 . Viết phương trình mặt phẳng   P   chứa  1  và tạo với  2  một góc  a  300 . 
1 2 1
(P): 5x  11y  2 z  4  0  hoặc (P):  2 x  y  z  2  0 . 
(P): 5x  11y  2 z  4  0  hoặc (P):  2x  y  z  2  0 . 
(P): 5 x  11y  2 z  4  0  hoặc (P):  2 x  y  z  2  0 . 
(P): 5 x  11y  2 z  4  0  hoặc (P):  2x  y  z  2  0 . 

và  2 :
A.
B.
C.

D.

Câu 31. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  có  phương  trình:  1 :

x y2 z

 ,
1
1
1

x2 y3 z5
,.
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  1  và tạo với  2  một góc a  30 0 . 


2
1
1
A. x  2 y  2z  3  0  hoặc (P):  x  2 y  z  4  0
B. x  2 y  2z  2  0  hoặc (P):  x  2 y  z  4  0
C. x  2 y  2z  2  0  hoặc (P):  x  2 y  z  4  0
D. x  2 y  2z  2  0  hoặc (P):  x  2 y  z  4  0
x 1 y z 1
Câu 32. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  có  phương  trình:  1 :
,
 
2
1
1

x y  2 z 1
2 : 

, Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  1  và tạo với  2  một góc  a  300 . 
1
1
1

2 :

A. (18  114) x  21y  (15  2 114 )z  (3  114)  0
hoặc (P):  (18  114 ) x  21y  (15  2 114 )z  (3  114 )  0
B. (18  114) x  21y  (15  2 114 )z  (3  114)  0
hoặc (P):  (18  114 )x  21y  (15  2 114 )z  (3  114 )  0
C. (18  114) x  21y  (15  2 114) z  (3  114 )  0
hoặc (P):  (18  114 ) x  21y  (15  2 114 )z  (3  114 )  0
D. (18  114) x  21y  (15  2 114 )z  (3  114)  0
hoặc (P):  (18  114 )x  21y  (15  2 114 )z  (3  114 )  0
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua điểm  M(1;2;3)  và tạo 
với các trục  Ox, Oy  các góc tương ứng là  450 , 300 .  
A. (P ) : 2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  2  0 hoặc (P ) :  2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  1  0
B. (P ) : 2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  0 hoặc (P ) :  2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  0
C. (P ) : 2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  1  0 hoặc (P ) :  2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  2  0
D. (P ) : 2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  3  0 hoặc (P ) :  2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  1  0
Câu 34. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz , cho  mặt  phẳng   Q  : x  2 y  z  5  0 và  đường  thẳng 

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 6

Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com

x 1 y 1 z  3


. Viết phương trình mặt phẳng   P  chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng   Q 
2
1
1
một góc nhỏ nhất. 
A. (P): y  z  0 .
B. (P): y  z  4  0 .
C. (P): y  z  3  0 .
D. (P): y  z  2  0 .
Câu 35. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  M(1; 1;3), N (1;0;4) và  mặt  phẳng   Q  :
d:

x  2 y  z  5  0 . Viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua  M , N  và tạo với   Q   một góc nhỏ nhất. 
A. (P ) : y  z  4  0 .
B. (P ) : y  z  4  0 .
C. (P) : y  z  4  0 .
D. (P ) :  y  z  4  0 .
x  1  t

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho đường thẳng  d :  y  2  t . Viết phương trình mặt phẳng 
 z  2t
 P   chứa đường thẳng  d  và tạo với trục  Oy  một góc lớn nhất. 
A. (P): x  5y  2z  9  0 .
B. (P): x  5y  2z  9  0 .

C. (P): x  5y  2z  9  0 .
D. (P): x  5y  2z  9  0 .
x 1 y  2 z
Câu 37. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, cho  hai  đường  thẳng  d1 :
và 


1
2
1
x  2 y 1 z
d2 :

 .  Viết  phương  trình  mặt  phẳng   P  chứa  d1 sao  cho  góc  giữa  mặt  phẳng   P  và 
2
1 2
đường thẳng  d2  là lớn nhất. 
A. (P) : 7x  y  5z 9  0 .
B. (P) : 7x  y  5z 9  0 .
C. (P) : 7x  y  5z 9  0 .
D. (P) : 7 x  y  5z 9  0 .
x 1 y  2 z 1
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho đường thẳng  d :


và điểm  A(2; 1;0) . 
1
1
1
Viết phương trình mặt phẳng   P   qua  A,  song song với d và tạo với mặt phẳng   Oxy   một góc nhỏ nhất. 

A. (P ) : x  y  2z  1  0 .
B. (P) : x  y  2z  1  0 .
C. (P ) : x  y  2z  1  0 .
D. (P ) : x  y  2z  1  0 .
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho mặt phẳng   Q  : 2 x  y  z  2  0  và điểm  A(1;1; 1) . Viết 
phương trình mặt phẳng   P   đi qua điểm  A,  vuông góc với mặt phẳng   Q   và tạo với trục  Oy  một góc 
lớn nhất. 
A. (P) : y  z  0 hoặc (P) : 2 x  5y  z  6  0 .
B. (P ) : y  z  0 hoặc (P ) : 2x  5y  z  6  0 .
C. (P) : y  z  0 hoặc (P ) : 2x  5y  z  6  0 .
D. (P ) : y  z  0 hoặc (P ) : 2x  5y  z  6  0 .
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho điểm  A  4;  5;  6  . Viết phương trình mặt phẳng  P 

qua A,  cắt các trục tọa độ lần lượt tại  I , J , K  mà A   là trực tâm của tam giác  IJK .   
Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 7


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com

(P ) : 4x  5y  6z  77  0 . 
(P ) : 4x  5y  6z  77  0
(P ) : 4x  5y  6z  77  0
(P ) : 4x  5y  6z  77  0
Câu 41. Trong không gian toạ độ  Oxyz,  cho điểm  A(2;2;4)  và mặt phẳng  (P) : x  y  z  4  0 . Viết phương 
trình  mặt  phẳng  (Q)  song  song  với  (P)  và  (Q)  cắt  hai  tia  Ox, Oy tại  2 điểm B, C sao  cho  tam  giác 
ABC  có diện tích bằng  6.
A. (Q ) : x  y  z  2  0 .
B. (Q ) : x  y  z  12  0 .

C. (Q) : x  y  z  2  0
D. (Q ) : x  y  z  2  0 .
Câu 42. Trong  không  gian toạ độ  Oxyz, cho các điểm  A(3; 0;0), B(1;2;1) . Viết phương trình mặt phẳng   P 
A.
B.
C.
D.

qua  A, B  và cắt trục  Oz  tại  M  sao cho tam giác  ABC  có diện tích bằng 

9
.  
2

A. (P ) : x  2 y  2z  3  0 .
B. (P ) : x  2 y  2z  3  0
C. (P ) : x  2 y  2z+3  0 .
D. (P ) : x  2 y  2z+3  0 .
ĐÁP ÁN: 
1. D 
9. A 
17. A
25. C 
33. D 
41. C 

2.
10.
18.
26.

34.
42.

C 
D 
C
C 
B 
D 

3.
11.
19.
27.
35.
43.

B 
B 
D
B 
C 

4.
12.
20.
28.
36.
44.

C 
C 
B
D 
C 

5.
13.
21.
29.
37.
45.

A 
B 
C
A 
D 

6.
14.
22.
30.
38.
46.

C 
D 
D
C 

B 

7.
15.
23.
31.
39.
47.

B 
B 
C
D 
A 

8.
16.
24.
32.
40.
48.

B 
D 
A
A 
B 

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
x  1 y 1 z  2

và  mặt  phẳng  P :


2
1
3
x  y  z  1  0 .  Viết  phương  trình đường  thẳng   đi  qua  A(1;1; 2) ,  song  song  với  mặt  phẳng  ( P ) và 
vuông góc với đường thẳng  d . 
x 1 y 1 z  2
x 1 y 1 z  2
A.  :
C.  :




2
5
3
2
5
3
x 1 y 1 z  2
x 1 y 1 z  2
B.  :
D.  :





2
5
3
2
5
3
 x  t

Câu 44. Trong  không gian  với  hệ toạ độ Oxyz, cho đường  thẳng (d) có phương trình:   y  1  2t ( t  R ) và 
z  2  t

Câu 43. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d :

mặt  phẳng  (P):  2 x  y  2 z  3  0 .Viết  phương  trình  tham  số  của  đường  thẳng   nằm  trên  (P),  cắt  và 
vuông góc với (d). 
x  2  t
x  1 t
x  1 t
x  1  t




A.  :  y  3
B.  :  y  3
C.  :  y  3  t
D.  :  y  3
z  1 t
z  1 t
z  1 t

 z  1  t




Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm  M  2;1;0  và đường thẳng : 

x 1 y 1 z
. Lập 


2
1
1

phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với . 
Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 8


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
x  2  t

A. d:  y  1  4t .
 z  2t


x  2  t


B. d:  y  1  4t .
 z  2t


 x  2  t

C. d:  y  1  4t .
 z  2t


x  2  t

D. d:  y  1  4t .
 z  2t


Câu 46. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  viết  phương  trình  hình  chiếu  vuông  góc  của  đường  thẳng 

 x  2z  0
d :
 trên mặt phẳng  P : x  2 y  z  5  0 . 
3 x  2 y  z  3  0
 x  4  16t
 x  4  16t
 x  4  16t




11

11
11
A. :  y    13t . B. :  y   13t . C. :  y   13t . D. :
2
2
2



 z  2  10t
 z  2  10t
 z  2  10t

 x  4  16t

11
 y   13t .
2

 z  2  10t

Câu hỏi tương tự:

 x  1  23m
x  1 y 1 z  2

a) Với d :
, ( P ) : x  3 y  2 z  5  0 . ĐS:  :  y  2  29m



2
1
3
 z  5  32m

Câu 47. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  gọi  A, B, C lần  lượt  giao  điểm  của  mặt  phẳng 

 P  :  6 x  2 y  3z  6  0

với Ox, Oy, Oz. Lập phương trình đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại 

tiếp tam giác ABC đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). 
1
1
1



 x  2  6t
 x   2  6t
 x  2  6t



3
3
3


A. d:  y   2t .

B. d:  y   2t . C. d:  y    2t . D. d:
2
2
2



 z  1  3t
 z  1  3t
 z  1  3t

1

 x   2  6t

 y  3  2t .

2

 z  1  3t

Câu 48. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  3  điểm  A(1; 2; 1), B (2;1;1); C (0;1; 2) và  đường  thẳng 

x 1 y 1 z  2
.  Lập phương  trình  đường  thẳng  đi  qua  trực  tâm  của  tam  giác  ABC,  nằm  trong 


2
1
2

mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d.
x  2 y 1 z 1
x  2 y 1 z 1
A.  :
C.  :




12
2
11
12
2
11
x  2 y 1 z 1
x  2 y 1 z 1
B.  :
D.  :




12
2
11
12
2
11
M

2;
Câu 49. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  điểm 
  1;  0  và  đường  thẳng  d có  phương  trình  
d:

x 1 y  1 z
. Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M, cắt và vuông  góc với đường 


2
1
1
thẳng d  . 
x  2 y 1 z
x  2 y 1 z
A. :
C. :



 .
1
4
2
1
4
2
x  2 y 1 z
x  2 y 1 z
B. :

.
D. :



 .
1
4
2
1
4
2
d:

Câu 50. Trong  không  gian  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d :

x y 1 z 1
và  hai  điểm  A(1;1; 2) ,  B(1;0;2) . 


1
2
1

Viết phương trình đường thẳng  qua A, vuông góc với d  sao cho khoảng cách từ B tới  là nhỏ nhất. 
Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 9

Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
x 1

2
x 1
B. :

2

x 1 y 1 z  2
.


2
5
8
x 1 y 1 z  2
D. :
.


2
5
8
x 1 y z 1
Câu 51. Trong  không gian  với  hệ toạ độ Oxyz, cho đường  thẳng   :
và  hai điểm  A(1; 2; 1),
 
2
3

1
B (3; 1; 5) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ 
B đến đường thẳng d là lớn nhất. 
x 1 y  3 z 1
x 1 y  2 z 1
A. d :
.
C. d :
.




1
2
1
1
2
1
x  1 y  2 z  12
x  11 y  2 z  1
B. d :
.
D. d :
.




1

2
1
1
2
1
Câu 52. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A 1;  5;  0  , B  3;  3;  6  và  đường  thẳng 

A. :

y 1

5
y 1

5

z2
.
8
z2
.
8

C. :

x 1 y 1 z

 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng  tại điểm C sao 
2
1

2
cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất. 
x 1 y  3 z  6
x 3 y  2 z  6
A. BC:
.
C. BC:
.




2
3
4
2
3
4
x3 y3 z 6
x3 y3 z 6
B. BC:
.
D. BC:
.




2
3

4
2
3
4
x 1 y  2 z  2
Câu 53. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  d :
 và mặt phẳng (P): x + 


3
2
2
3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng (P), đi qua  M  2; 2; 4  và cắt 

:

đường thẳng (d). 
x2 y2 z4
A. :


9
7
6
x  21 y  2 z  4
B. :


9
7

6

x2 y3 z 4


9
7
6
x2 y2 z4
D. :


9
7
6

C. :

Câu 54. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  ( ) : 3 x  2 y  z  29  0 và  hai  điểm 

A(4; 4;6) , B (2;9;3) . Gọi  E , F là  hình  chiếu  của  A và  B trên  ( ) .  Tính  độ  dài đoạn  EF . Tìm phương 
trình  đường  thẳng   nằm  trong  mặt  phẳng  ( ) đồng  thời   đi  qua  giao  điểm  của  AB với  ( ) và 
 vuông góc với  AB.
x  6  t
x  6  t
x  6  t
 x  6  t





A.  :  y  1  7t
B.  :  y  1  7t
C.  :  y  1  7t
D.  :  y  1  7t
 z  9  11t
 z  9  11t
 z  9  11t
 z  9  11t




Câu 55. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng (d) lần lượt có phương 

x  1 y z 1
.  Lập  phương  trình  đường  thẳng  
 
2
1
1
nằm trong (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng (d). 
x  3 y  2 z 1
x  3 y  2 z 1
A.  (  ) :
B. (  ) :





3
2
1
3
2
1
x  3 y  2 z 1
x  3 y  2 z 1
C. (  ) :
D. (  ) :




3
2
1
3
2
1
Câu 56. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  3  điểm  A(1; 2; 1), B (2;1;1), C (0;1; 2) và  đường  thẳng 
x 1 y  1 z  2
. Lập phương trình đường thẳng  đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong 
(d ) :


2
1
2
mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng (d). 

trình:  ( P ) : x  2 y  z  0, (Q ) : x  3 y  3 z  1  0, ( d ) :

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 10


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
A.
B.

x  2 y 1 z 1


12
2
11
x  2 y 1 z 1
:


12
2
11

:

C.
D.

x  2 y 1 z 1


12
2
11
x  2 y 1 z 1
:


12
2
11
:

x y2 z

 , mặt phẳng 
1
2
2
. Viết phương trình của đường thẳng d  đi qua điểm A , nằm trong ( P) và hợp với đường 
( P ) : x – y  z 5  0
thẳng      một góc  450 . 
x  3  t
 x  3  7t
x  3  t
 x  3  7t





A. d :  y  1 – t và d :  y  1 – 8t
C. d :  y  1 – t và d :  y  1– 8t
z  1
 z  1– 15t
z  1
 z  1 –15t




x


3

t
x

3

7
t
x

3

t




 x  3  7t




B. d :  y  1 – t và d :  y  1 – 8t
D. d :  y  1 – t và d :  y  1 – 8t
z  1
 z  1– 15t
z  1
 z  1– 15t





Câu 57. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm  A(3; 1;1) , đường thẳng    :

x  3 y  2 z 1
và  mặt  phẳng  (P): 


2
1
1
x  y  z  2  0 . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng    nằm trong mặt phẳng 

Câu 58. Trong  không  gian  toạ  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d: 

(P), vuông góc với d đồng thời khoảng cách từ M tới    bằng  42 . 
x5 y2 z 5
x3 y  4 z 5
A.  :
ho c  :




2
3
1
2
3
1
x5 y2 z 5
x3 y  4 z 5
B.  :
ho c  :




2
3
1
2
3

1
x 5 y  2 z 5
x3 y 4 z 5
C.  :
ho c  :




2
3
1
2
3
1
x 5 y  2 z 5
x3 y  4 z 5
D.  :
ho c  :




2
3
1
2
3
1
Câu 59. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (  ):  x  y  z  1  0 ,  hai  đường  thẳng  (): 

x 1 y z
x y z 1
. Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (  ) và cắt 

 , ():   
1 1 1
1 1
3
6
(); (d) và () chéo nhau mà khoảng cách giữa chúng bằng 
. 
2
x  0
x  t
x  0
x  t




A. d :  y  t
ho c d :  y  t
C. d :  y  t ho c d :  y  t
 z  1  t
 z  1
 z  1  t
 z  1





x

0
x

1

t
x

0



x  t




B. d :  y  t
ho c d :  y  t
D. d :  y  t
ho c d :  y  t
 z  1  t
 z  1
 z  1  t
 z  1






Câu 60. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm  M  4; 5;3  và 

 2 x  3 y  11  0
x  2 y 1 z 1
cắt cả hai đường thẳng:  d1 : 
   và  d 2 :


y

2
z

7

0
2
3
5


Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 11

Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
 x  4  3t

A. d :  y  5  2t
z  3  t


 x  4  3t

B. d :  y  5  2t
z  3  t


 x  4  3t

C. d :  y  5  2t
z  3  t


 x  4  3t

D. d :  y  5  2t
z  3  t


Câu 61. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng  1 ,  2 và mặt  phẳng (  ) có phương trình 

x  2  t
x 1 y  1 z  2


là  1 :  y  5  3t ,  2 :


, ( ) : x  y  z  2  0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua 
1
1
2
z  t

giao điểm của  1 với (  ) đồng thời cắt   2  và vuông góc với trục Oy. 
 x  1  3u

A. d :  y  2
 z  1  5u


 x  1  3u

B. d :  y  2
 z  1  5u


 x  1  3u

C. d :  y  2  u
 z  1  5u


 x  1  3u


D. d :  y  2
 z  1  5u


 x  1 t

Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d1 :  y  1  2t , đường thẳng  d 2  là giao tuyến 
 z  1  2t

của  hai  mặt  phẳng  (P):  2 x – y – 1  0 và  (Q):  2 x  y  2 z – 5  0 .  Gọi  I  là  giao  điểm  của  d1 , d 2 .  Viết 
phương trình đường thẳng  d3  qua điểm A(2; 3; 1), đồng thời cắt hai đường thẳng  d1 , d 2  lần lượt tại B và C 
sao cho tam giác BIC cân đỉnh I. 
x  2  t
x  2
x  2
x  2




A. d3 :  y  3
B. d 3 :  y  3  t
C. d 3 :  y  3
D. d 3 :  y  3
 z  1  2t
 z  1  2t
 z  1  2t
 z  1  2t






Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):  2 x – y  2 z – 3  0  và hai đường thẳng (d1),

x  4 y 1 z
x3 y5 z 7
và 
. Viết phương trình đường thẳng 




2
2
1
2
3
2
(  ) song song với mặt phẳng (P), cắt  (d1 )  và  (d 2 )  tại A và B sao cho AB = 3. 
x  2 y 1 z 1
x  2 y 1 z 1
A. ():
.
C. ():
.





1
2
2
1
2
2
x  2 y 1 z 1
x  2 y 1 z 1
B. ():
.
D. ():
.




1
2
2
1
2
2

(d2) lần lượt có phương trình 

Câu 64. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, cho  mặt  phẳng  (P):  2x  y  z  1  0 và  hai  đường  thẳng 

x 1 y  2 z  3
x 1 y 1 z  2
,  d 2 :

.  Viết  phương  trình  đường  thẳng   song  song  với  (P), 




2
1
3
2
3
2
vuông góc với  d1  và cắt  d 2  tại điểm E có hoành độ bằng 3. 
d1 :

x  3  t

A. :  y  1  t .
 z  6t


x  3  t

B. :  y  1  t .
 z  6t


x  3  t

C. :  y  1  t .
 z  6t



Câu 65. Trong  không  gian  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  ( d1 ), ( d 2 )

x  3  t

D. :  y  1  t .
 z  6t


và  mặt  phẳng  (P)  có  phương 

x 1 y  2 z
x  2 y  1 z 1
;  ( P ) : x  y  2 z  5  0 .  Lập  phương  trình  đường 

 ,  ( d 2 ) :


1
2
1
2
1
1
thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) và cắt (d1 ),(d 2 )  lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. 

trình: ( d1 ) :

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 12


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
x 1 y  2 z  2


1
1
1
x 1 y  2 z  2
B. d :


2
2
2
  

A. d :

x 1 y  2 z  2


1
1
1
x 1 y  2 z  2
D. d :



1
1
1

C. d :

Câu 66. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  ( d1 ) :

x  8 y  6 z  10
và 


2
1
1

x  t

( d 2 ) :  y  2  t . Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt (d 1) tại A, cắt (d2) tại 
 z  4  2t

B.  
 x  52  t
 x  52  t
 x  52  t
 x  52  t





A. d :  y  16 .
B. d :  y  16
C. d :  y  16
D. d :  y  16  2t
 z  32
 z  32
 z  32  t
 z  32





 x  23  8t

Câu 67. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng:  (d1):   y  10  4t và  (d2): 
z  t

x3 y  2 z

 . Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng (d1), 
2
2
1
(d2). 
1
1
1

1




x   3  t
x   3
x   3
x   3





4

4

4

4
A. AB :  y 
B. AB :  y   t
C. AB :  y 
D. AB :  y 
3
3
3
3









17
17
17
17
 z  6  t
 z  6  t
 z  6  t
 z  6  t

 x  1  2t

Câu 68. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  có  phương  trình:  d1 :  y  t
và 
z  1 t

x y z
  . Xét vị trí tương đối  của d 1 và d 2. Viết phương trình đường thẳng d qua M trùng với gốc 
1 1 2
toạ độ O, cắt d1 và vuông góc với d2.  
x  t
x  t
 x  t
x  t





A. d :  y  t
B. d :  y  t
C. d :  y  t
D. d :  y  t
z  0
z  0
z  0
z  0




d2 :

Câu 69. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:  

(d1)  : 
x

t
x

t
'





 y  4  t  và    (d2) :   y  3t '  6
 z  6  2t
z  t ' 1


Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm  I 1; –1;  1  trên (d2). Tìm phương trình tham số của đường thẳng 
đi qua K vuông góc với (d1) và cắt (d1). 

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 13


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com

A.

 18
 x  11  44

12

(d ):  y    30 B.
11

7

 z  11  7 



18

 x  11  44

12

 y    30 C.
11

7

 z  11  7


 18
 x  11  44

12

 y    30 D.
11

7

 z  11  7


 18

 x  11  44

12

 y    30
11

7

 z  11  7 


Câu 70. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  điểm  M  0;1;1 và  2  đường  thẳng  (d 1),  (d 2)  với: 

x 1 y  2 z

 ;  (d 2)  là  giao  tuyến  của  2  mặt  phẳng  (P):  x  1  0 và  (Q):  x  y  z  2  0 .  Viết 
3
2
1
phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2). 
x
y 1 z 1
x
y 1 z 1
A. d :
C. d :





3
2
5
3
2
5
x y 1 z 1
x
y 1 z 1
B. d : 
D. d :



3
2
5
3
2
5

(d1):

Câu 71. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  ( P ) : 2 x  y  2 z  0 và  2  đường  thẳng 

x  1 y 1 z 1
x 1 y  2 z
,   d '  :




 .  Viết  phương  trình  đường  thẳng  (  ) nằm  trong  mặt 
1
3
2
2
1
1
phẳng (P), vuông góc với đường thẳng (d) và cắt đường thẳng (d'). 
x 1 y  2 z
x 1 y  2 z
A.  :
C.  :




8
2
7
8
2
7
x 1 y  2 z
x 1 y  2 z
B.  :
D.  :





8
2
7
8
2
7
(d ) :

Câu 72. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):  2x  y  z  1  0 và hai đường thẳng (d1): 

x 1 y  2 z  3
x  1 y 1 z  2
,  (d2): 
.  Viết  phương  trình  đường  thẳng  ()  song  song  với  mặt 




2
1
3
2
3
2
phẳng (P), vuông góc với đường thẳng (d 1) và cắt đường thẳng (d2) tại điểm E có hoành độ bằng 3. 
x  3  t
x  3  t
x  3  t

x  3  t




A. ():  y  7  t .
B. ():  y  7  t .
C. ():  y  7  t .
D. ():  y  7  t .
z  6  t
z  6  t
z  6  t
z  6  t




Câu 73. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A  0;  0; –3 , B  2;  0; –1 và  mặt  phẳng  (P)  có 

phương trình:  3 x  8 y  7 z  1  0 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) và d 
vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P).  
 Giao điểm của đường thẳng AB và (P) là: C  2; 0; –1
x2

2
x2
B. d:

2

A. d:

y z 1

1
2
y z 1

1
2

x2

2
x2
D. d:

2

C. d:

Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: 

y z 1

1
2
y z 1

1 2

x 1 y 1 z 1
 ;                     d2: 


2
1
1

x 1 y  2 z 1
và mặt phẳng (P):  x  y  2 z  3  0 . Viết phương trình đường thẳng  nằm trên mặt 


1
1
2
phẳng (P) và  cắt hai đường thẳng d 1 , d2 . 

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 14


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
x 1

1
x 1
B. :


1

A. :

y z 2
.

3
1
y z 2
.

3
1

x 1

1
x 1
D. :

1

C. :

y z2
.

3
1

y z 2
.

3
1

Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: (P):  2 x – y  z  1  0 , (Q):  x – y  2 z  3  0 ,  

x  2 y 1 z

 . Gọi   2 là  giao tuyến của (P) và (Q). Viết 
2
1
3
phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng  1 ,   2 . 

(R):  x  2 y – 3 z  1  0 và đường thẳng  1 : 

23
1
1
y
z
8 .
12 
12 
A. d:
1
2
3

23
1
1
x
y
z
12 
12 
8 .
B. d:
1
2
3
x

23
1
1
y
z
8 .
12 
12 
C. d:
1
2
3
23
1
1

x
y
z
12 
12 
8 .
D. d:
1
2
3
x

x  t

Câu 76. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  ba  đường  thẳng có  phương  trình  d1 :  y  4  t , 
 z  1  2t

x y2 z
x 1 y 1 z 1
,  d 3 :
. Viết phương trình đường thẳng , biết  cắt ba đường thẳng 




1
3
3
5
2

1
d1 , d 2 , d3  lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho  AB  BC . 
x y2 z
x y2 z
A. d : 
C. d : 


1
1
1
1
1
1
x
y2 z
x y2 z
B. d :
D. d : 



1
1
1
1
1
1
d2 :

 x  2  4t

Câu 77. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  (d):   y  3  2t và  mặt  phẳng  (P): 
 z  3  t

 x  y  2 z  5  0 . Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một 
khoảng là  14 . 
x 1 y  4 z  5
A. ( 1 ) :


4
2
1
x  3 y z 1
,( 2 ) :
 
4
2
1
x 1 y  6 z  5
B. ( 1 ) :


4
2
1
x  3 y 1 z 1
, ( 2 ) :



4
2
1

x 1 y  6 z  5


4
2
1
x  3 y z 1
,(  2 ) :
 
4
2
1
x 1 y  6 z  5
D. ( 1 ) :


4
2
1
x  3 y z 1
,(  2 ) :
 
4
2
1

C. ( 1 ) :

Câu 78. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P):  x  y  z  1  0 và  đường  thẳng:  d: 

x  2 y  1 z 1
. Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng    nằm trong (P), 


1
1
3
vuông góc với d sao cho khoảng cách từ I đến    bằng  h  3 2 . 
x 1 y  5 z  7
x 1 y 1 z 1
A.   :
, :




2
1
1
2
1
1

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 15


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
x 1

2
x 1
C.   :

2
x 1
D.   :

2

B.   :

y5

1
y 5

1
y5

1

z 7
x 1 y  1

, :


1
2
1
z 7
x 1 y  1
, :


1
2
1
z 7
x 1 y 1
, :


1
2
1

z 1
1
z 1
1
z 1
1

Câu 79. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P):  2x  y  2z  9  0 và  đường  thẳng 

x  1 y 1 z  3
. Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với (P) và cắt d tại một điểm M cách 


1
7
1
(P) một khoảng bằng 2. 
19
7
19
7




 x  11  2t
 x   11  2t
 x   11  2t
 x   11  2t









45
39
45
39
A.  :  y    t ho c   y 
C.  :  y 
t
 t ho c   y 
t
11
11
11
11








41
29
41
29
 z  11  2t
 z  11  2t
 z  11  2t
 z  11  2t
19

7
19
7




 x   11  2t
 x   11  2t
 x   11  2t
 x   11  2t








45
39
45
39
B.  :  y    t ho c   y 
D.
ho
c
t
 :y   t
y 

t
11
11
11
11








41
29
41
29
 z  11  2t
 z  11  2t
 z  11  2t
 z   11  2t
d:

Câu 80. Trong  không  gian  với  hệ 

toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  ( P ) : x  3 y  z  1  0 và  các  điểm 
A(1; 0; 0) ; B (0; 2;3) . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) đi qua A và cách B một khoảng lớn 
nhất (nhỏ nhất). 
x  1 t
x  1 t

x  1 t
x  1 t




A. d min :  y  0 ho c d max :  y  t
C. d min :  y  0 ho c d max :  y  t
z  t
 z  t
z  t
 z  t





x  1 t
x  1 t


B. d min :  y  0 ho c d max :  y  t
 z  t
 z  t



x  1 t
x  1 t



D. d min :  y  0 ho c d max :  y  t
z  t
 z  t



x 1 y z  2
, hai điểm  A(0; 1; 2) , 
 
2
1
1
B (2;1;1) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ B đến d  
là lớn nhất (nhỏ nhất). 
 x  3t
 x  t
 x  3t
x  t




A. d min :  y  1  3t ho c d max :  y  1  t
C. d min :  y  1  3t ho c d max :  y  1  t
 z  2  2t
z  2  t
 z  2  2t
z  2  t






Câu 81. Trong  không gian  với  hệ  toạ độ  Oxyz, cho đường thẳng   :

 x  3t
 x  t


B. d min :  y  1  3t ho c d max :  y  1  t
 z  2  2t
z  2  t



 x  3t
 x  t


D. d min :  y  1  3t ho c d max :  y  1  t
 z  2  2t
z  2  t



Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 16

Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
x 1 y  2 z

 ,  hai  điểm 
2
1
1
A(1;1; 0), B (2;1;1) . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc với d, sao cho khoảng cách từ 
B đến   là lớn nhất. 
 x  1  2t
x  1 t
x  1  t
x  1 t




A.  :  y  1  t
B.  :  y  1  t
C.  :  y  1  2t
D.  :  y  1  t
 z  t
 z  t
 z  t
 z  t





Câu 82. Trong  không  gian  với  hệ 

toạ  độ 

Oxyz,  cho  đường  thẳng  d :

Câu 83. Trong không gian với hệ  toạ độ  Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua  A(0; 1; 2) , cắt đường 

x 1 y z  2
x5 y z
 sao cho khoảng cách giữa d và đường thẳng   2 :
 

  là lớn nhất. 
2
1
1
2
2 1
 x  29t
 x  29t
 x  29t
 x  29t




A. d :  y  1  41t
B. d :  y  1  41t C. d :  y  1  41t D. d :  y  1  41t

 z  2  4t
 z  2  4t
 z  2  4t
 z  2  4t




x y2 z
Câu 84. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  điểm  A  3; –1;1 , đường  thẳng  :  
 và  mặt 
1
2
2
phẳng (P):  x  y  z  5  0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp 

thẳng  1 :

với đường thẳng  một góc  450
 x  3  7t
 x  3  7t


A. d :  y  1  8t .
B. d :  y  1  8t
 z  1  15t
 z  1  15t



 x  3  7t

C. d :  y  1  8t
 z  1  15t


 x  3  7t

D. d :  y  1  8t
 z  1  15t


Câu 85. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, viết  phương  trình  đường  thẳng   nằm  trong  mặt  phẳng 

x  1 t
x  3  t


; d 2 :  y  1  t  và tạo với  d1  một góc 300. 
( P ) : x  y – z  1  0 , cắt các đường thẳng  d1 :  y  t
 z  2  2t
 z  1  2t


x  5  t
x  5


A. d :  y  1 ho c d :  y  1  t
z  5  t

z  5  t



x  5  t
x  5


C. d :  y  1 ho c d :  y  1  t
z  5  t
z  5  t



x  5  t
x  5


B. d :  y  1 ho c d :  y  1  t
z  5  t
z  5  t



x  5  t
x  5


D. d :  y  1  t ho c d :  y  1  t
z  5  t

z  5  t



Câu 86. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A(2; 1;1), B (0;1; 2) và  đường  thẳng 

x y  3 z 1
. Viết phương trình đường thẳng  đi qua giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng 


1
1
2
5
(OAB), nằm trong mặt phẳng (OAB) và hợp với đường thẳng d một góc  sao cho  cos   . 
6
x  10 y  13 z  21
x  10 y  13 z  21
A.  :
ho c  :




2
5
11
6
1
1

x  10 y  13 z  21
x  10 y  13 z  21
B.  :
ho c  :




2
5
11
6
1
1
x  10 y  13 z  21
x  10 y  13 z  21
C.  :
ho c  :




2
5
11
6
1
1
x  10 y  13 z  21
x  10 y  13 z  21

D.  :
ho c  :




2
5
11
6
1
1
d:

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 17


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm  A(0;1; 2) , vuông 

x3 y2 z

  và tạo với mặt phẳng (P):  2x  y  z  5  0  một góc    300 . 
1
1
1
x  t
x  t

 x  t
x  t




A.  :  y  1  t ho c  y  1  t
C.  :  y  1  t ho c  y  1  t
 z  2
 z  2  2t
 z  2
 z  2  2t




x  t
 x  t
x  t
x  t




B.  :  y  1  t ho c  y  1  t
D.  :  y  1  t ho c  y  1  t
 z  2
 z  2  2t
 z  2  t
 z  2  2t






góc với đường thẳng  d :

Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua  A(1; 1; 2) , song song 

với mặt phẳng  ( P ) : 2 x  y  z  3  0 , đồng thời tạo với đường thẳng   :
(nhỏ nhất). 
x 1
A. d min :

4
x 1
B. d min :

4
x 1
C. d min :

4
x 1
D. d min :

4

y 1


5
y 1

5
y 1

5
y 1

5

z2
x 1
, d max :

3
1
z2
x 1
, d max :

3
1
z2
x 1
, d max :

3
1
z2

x 1
, d max :

3
1

y 1

5
y 1

5
y 1

5
y 1

5

x  1 y 1 z

  một góc lớn nhất 
1
2
2

z2
7
z2
7

z2
7
z2
7

Câu 89. Trong không gian với hệ  toạ độ  Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua  A(1; 0; 1) , cắt đường 

x 1 y  2 z  2
x 3 y  2 z 3
sao  cho  góc  giữa  d và  đường  thẳng   2 :
là  lớn  nhất 




2
1
1
1
2
2
(nhỏ nhất). 
x 1 y z 1
x 1 y z 1
A. d min :
, d max :
 
 
2
2

1
4
5
2

thẳng  1 :

Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  ABC với tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) và phương trình đường 

cao  AH,  phương  trình  đường  phân  giác  trong  BD  lần  lượt  là:  d1 :

x 2 y 3 z 3
, 


1
1
2

x 1 y  4 z  3
. Lập phương  trình  đường  thẳng  chứa cạnh  BC  của  ABC và  tính  diện  tích của 


1
2
1
ABC . 
 x  1  2t
1  


A. BC :  y  4  2t và S ABC   AB , AC   2 3
2
z  3

 x  1  2t
1  

B. BC :  y  4  2t và S ABC   AB , AC   2 3
2
z  3

 x  1  2t
1  

C. BC :  y  4  2t và S ABC   AB , AC   3 3
2
z  3

d2 :

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 18


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
 x  1  2t
1  

D. BC :  y  4  2t và S ABC   AB , AC   2 3

2
z  3

Câu 91. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  ABC  với  A(1; 1;1)  và  hai đường trung tuyến lần lượt có 

x  1 t
x y 1 z  2

phương trình là  d1 : 
,  d 2 :  y  0 . Viết phương trình đường phân giác trong của góc A. 

2
3
2
z  1  t

x 1
y 1
z 1
A. AD :


1 2  6
1
x 1
y 1
z 1
B. AD :



2 2  6
1
x 1
y 1
z 1
C. AD :


1 2  6
2
x 1
y 1
z 1


D. AD :
2 2  6
2

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 19


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com

BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Câu 92. Trong  không gian  với  hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  I(1; 2;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm  I và tiếp 

xúc với trục Oy. 

A. (x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  5
B. (x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  15
C. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  10
D. (x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  20

x  3  t
 x  2t


Câu 93. Trong  không gian  với  hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d 1) :   y  t và (d2) :   y  t
. Viết 
 z  4
z  0

phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). 
A. (x  2)2  ( y  1)2  (z  3)2  4.
B. (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  4.
C. (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  14.
D. ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  2)2  4.

 x  2  2t
x  2 y 1 z

Câu 94. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:  d1 :
. 

  và  d2 :  y  3
1
1 2
 z  t


Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). 
2

2

2

A.


11  
13   1 
5
(S ) :  x     y     z   
6
6
3
6

 
 


B.


11  
13  
1  15

(S ) :  x     y     z   
6
6
3
6

 
 

C.


11  
13  
1
5
(S ) :  x     y     z   
6
6
3
6

 
 


D.


11  

13  
1
5
(S ) :  x     y     z   
6
6
3
6

 
 


2

2

2

2

2

2

2

2

2

  

 x  2t
x  3  t


Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:  d1 :  y  t  và  d2 :  y  t
. Viết phương 
 z  4
 z  0
trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng  d1  và  d2 . 
A. (S ) : (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  4
B. (S ) : (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  16
C. (S) : ( x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  4
D. (S ) : (x  2)2  ( y  1)2  (z  3)2  4

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 20


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
x  2t

Câu 96. Trong  không gian  với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  (1 ) có phương trình   y  t ;  (2 ) là giao 
z  4
tuyến  của  2  mặt  phẳng  ( ) : x  y  3  0 và  ( ) : 4 x  4 y  3z  12  0 .  viết  phương  trình  mặt  cầu  nhận 
đoạn vuông góc chung của  1, 2  làm đường kính. 
A. (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  4

B. (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  4
C. (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  16
D. ( x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  4
Câu 97. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hình  hộp  chữ  nhật  ABCD. A’B’C’D’ có  A  O, 
B  3;0;0  , D  0; 2;0  , A’ 0;0;1 .  Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’. 

49
10
64
B. (x  3)2  ( y  2)2  z 2 
10
25
C. (x  3)2  ( y  2)2  z 2 
10
81
D. (x  3)2  ( y  2)2  z 2 
10
A. ( x  3)2  ( y  2)2  z2 

Câu 98. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 4 điểm  A   1; –1; 2 , B 1;3;2  , C  4;3; 2  , D  4; –1; 2  và mặt 

phẳng (P) có phương trình: x  y  z  2  0 . Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi (S) là mặt 
cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm (H)  và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và 
(S). 
5 1 1
86
A. H  ; ;   R 
6
3 6 6
5 1 1

18
B. H  ;  ;  R 
6
3 6 6
5 1 1
186
C. H  ; ;  R 
6
3 6 6

186
 5 1 1
D. H   ; ;  R 
2
 3 6 6
Câu 99. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  điểm  A 1; –2;3 và  đường  thẳng  d  có  phương  trình 

x 1 y  2 z  3


. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. 
2
1
1
A. (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  50
B. (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z – 3)2  70
C. (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  6
D. (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  80
Câu 100. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d :

x5 y7 z

 và  điểm  M(4;1;6) . 
2
2
1

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 21


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho  AB  6 . Viết phương trình của mặt 
cầu (S). 
A. (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  18
B. (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  20
C. (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  24
D. (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  22

Câu 101. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng    : 2 x  y  2z  3  0 và  mặt  cầu 

 S  : x 2  y 2  z2  2 x  4 y  8z  4  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt 
phẳng    . 
2

A. (S  ) :  x  3  y 2  z 2  16
2

B. (S  ) :  x  3  y 2  z 2  9

2

C. (S  ) :  x  3  y 2  z 2  4
2

D. (S ) :  x  3   y 2  z2  25

Câu 102. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt 

phẳng (P):  z  2  lần lượt cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và  8. 
A. (S): (x  a)2  ( y  b )2  (z  16)2  26 (a, b  R).
B. (S): (x  a )2  ( y  1)2  (z  16)2  48 ( b  R).
C. (S): (x  a)2  ( y  b )2  (z  16)2  6 (a, b  R).
D. (S): ( x  a)2  ( y  b)2  ( z  16)2  260 (a, b  R).

Câu 103. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P):  2 x  y  2z  2  0 và  đường  thẳng  d: 

x y 1 z  2


. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, I cách (P) một khoảng bằng 2 và (P) cắt 
1
2
1
(S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng 3. 
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2



1 
2 
13 
11  
14  
1
A. (S ) :  x     y     z    14 hoặc (S ) :  x     y     z    14

6 
3 
6

6 
3 
6



1 
2 
13 
11  
14  
1
B. (S ) :  x     y     z    15 hoặc (S ) :  x     y     z    15

6 
3 
6

6 
3 
6


1 
2 
13 
11  
14  
1
C. (S ) :  x     y     z    17 hoặc (S ) :  x     y     z    17

6 
3 
6


6 
3 
6


1 
2 
13 
11  
14  
1
D. (S ) :  x     y     z    13 hoặc (S ) :  x     y     z    13

6 
3 
6

6 
3 
6

Câu 104. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  2  điểm  A  0;  0; 4  , B  2;  0;  0  và  mặt  phẳng  (P): 

2 x  y  z  5  0 . Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu 

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 22

Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
đến mặt phẳng (P) bằng 

5
6

. 

A.

(S): x 2  y 2  z2  2 x  4 z  0 hoặc (S): x 2  y 2  z2  2 x  20 y  4 z  0

B.

(S): x 2  y 2  z2  2 x  4 z  0 hoặc (S): x 2  y 2  z2  2 x  20 y  4 z  0

C.

(S): x 2  y 2  z2  2 x  4 z  0 hoặc (S): x 2  y 2  z2  2 x  20 y  4 z  0

D.

(S): x 2  y 2  z2  2 x  4 z  0 hoặc (S): x 2  y 2  z2  2 x  20 y  4 z  0

Câu 105. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  các  điểm  A(1;3; 4), B(1;2; 3), C (6; 1;1) và  mặt  phẳng 

( ) : x  2 y  2 z  1  0 . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng  ( ) và đi qua ba điểm 
A, B, C .  

A. (S ) : (x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  16
B. (S ) : (x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  9
C. (S ) : (x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  49
D. (S) : ( x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  25

x 1 y  2 z

 và mặt phẳng (P):  2 x  y – 2z  2  0 . 
1
1
1
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm  A  2; –1;0  .   

Câu 106. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


20  
19  
7
121
A. (S) :  x –    y     z –  
hoặc (S) : ( x – 2)2  ( y  1)2  ( z –1)2  1
13  
13   13  169


20  
19  
7
121
B. (S) :  x –    y     z –  
hoặc (S ) : (x –3)2  y 2  (z – 2)2  1
13  
13   13  169



20  
19  
7
121
C. (S) :  x –    y     z –  
hoặc (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  z 2  1
13
13
13
169

 
 


20  
19  
7
121
D. (S) :  x –    y     z –  
hoặc (S ) : (x  1)2  ( y  4)2  (z  2)2  1
13  
13   13  169

Câu 107. Trong không gian  với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm  I(1; 2; 2) , đường thẳng :  2 x  2  y  3  z và mặt 

phẳng (P):  2 x  2 y  z  5  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu 
theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng  8
A. (S ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  4

B. (S ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  16
C. (S ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  9
D. (S) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  25

x  t


Câu 108. Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d :  y  1 và  2  mặt  phẳng  (P): 

 z  t
x  2 y  2 z  3  0  và (Q):  x  2 y  2 z  7  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng 
(d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). 

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 23


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com
2

2

2

2

2

2

A.

 x  2   y  1   z  2 

B.

 x  1   y  1   z  1

C.

 x  4    y  1   z  4 

D.

 x  3   y  1   z  3

2

16
9
2

9

2

2
2

2

2



2



4
9

Câu 109. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P):  x  2 y  2 z  10  0 ,  hai  đường  thẳng 

x  2 y z 1
x2 y z3
, (2): 
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (1), tiếp xúc 
 
 
1
1
1
1
1
4
với (2) và mặt phẳng (P). 
(1):

2

2

2

2

2

2


11  
7 
5
81
A.  x     y     z    hoặc (x  2)2  y 2  (z  3)2  9

2 
2 
2
4

11  
7 
5
81
B.  x     y     z    hoặc ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  9


2 
2 
2
4
2

2

2


11  
7 
5
C.  x     y     z    9 hoặc ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  9

2 
2 
2
2

2

2


11  
7 
5
81

D.  x     y     z    hoặc (x  1)2  ( y  1)2  (z  2)2  16

2 
2 
2
4

Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm  A  3;1;1 , B  0;1;4  , C  –1; –3;1 . Lập phương trình của 

mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0. 
A.  S  : x 2  y 2  z 2 – 2 x   2 y – 4 z –  3    0
B.  S  : x 2  y 2  z 2 – 2 x   2 y – 4 z –  6    0
C.  S  : x 2  y 2  z 2 – 2 x   2 y – 4 z –  7    0
D.  S  : x 2  y 2  z 2 – 2 x   2 y – 4 z –  5    0
Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại 
A, đỉnh A trùng với gốc tọa độ O,  B 1; 2; 0  và tam giác ABC có diện tích bằng 5. Gọi M là trung điểm của 

CC’. Biết rằng điểm  A¢  0; 0; 2  và điểm C có tung độ dương. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 
ABCM. 
A. (S ) : x 2  y 2  z 2  3x  3 y  3z  1  0
B. (S ) : x 2  y 2  z 2  3x  3y  3z  2  0
C. (S ) : x 2  y 2  z 2  3x  3 y  3z  0
D. (S ) : x 2  y 2  z 2  3x  3 y  3z  1  0
không 
gian 
với 
hệ 
tọa 
độ 
Oxyz, 

cho 
tứ 
diện 
ABCD 
Câu 112. Trong 
với A  2;  1; 0 , B 1;  1;  3 , C  2; –1;  3 , D(1; –1;  0 ). Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 
ABCD. 
3 3
17
A. G  ; 0;  , R  GA 
2
2 2
Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 24


Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com

14
3 3
B. G  ; 0;  , R  GA 
3
2 2
3 3
13
C. G  ; 0;  , R  GA 
2
2 2
3 3

14
D. G  ; 0;  , R  GA 
2
2 2
.
Câu 113. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):  x  2 y  2 z  6  0 , gọi A, B, C lần lượt 

là  giao  điểm  của  (P)  với  các  trục  tọa  độ  Ox,  Oy,  Oz.  Viết  phương  trình  mặt  cầu  (S)  ngoại  tiếp  tứ  diện 
OABC,  
A. (S ) : x 2  y 2  z 2  6x  3y  3z  1  0
B. (S ) : x 2  y 2  z 2  6x  3y  3z  1  0
C. (S ) : x 2  y 2  z 2  6x  3y  3z  0
D. (S ) : x 2  y 2  z 2  6x  3y  3z 

1
0
2

Câu 114. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm 

hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. 
A. 15   
B.  34
C.  4
D.  7

Câu 115. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). Tính bán kính mặt cầu nội 

tiếp tứ diện OABC. 
4

A.
6 3

B.

4
62 3

C.

4
62 3

D.

7
62 3

Câu 116. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0). Hai điểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) 

thay đổi sao cho  m  n  1 và  m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).  
A. d ( A,  SMN )  4
B. d ( A,  SMN )  2
C. d ( A,  SMN )  2 D. d ( A,  SMN )  1
x  t


Câu 117. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  có  phương  trình  d1 :  y  0

, 

 z  2  t

x  0

. Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính  R  6 , có tâm nằm trên đường phân giác của góc 
d2 :  y  t
 z  2  t
nhỏ tạo bởi  d1, d2  và tiếp xúc với  d1, d2 . 

A.

(S 1 ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  9 hoặc (S 2 ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  9

B.

(S1 ) : ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  2)2  6 hoặc (S2 ) : ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  6)2  6

C. (S 1 ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  8 hoặc (S 2 ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  8
D. (S 1 ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  12 hoặc (S 2 ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  12

Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm các môn

Page 25