Bóng và ánh sáng trong hiển thị đối tượng 3 chiều

i

LỜI CAM ĐOAN
Luận văn là sự nghiên cứu, tìm hiểu, tổng hợp các kiến thức mà học viên
đã thu thập được trong quá trình học tập tại Trường Đại học Công nghệ thông tin
và truyền thông – Đại học Thái Nguyên, dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của các
thầy cô và bạn bè đồng nghiệp. Đặc biệt là sự hướng dẫn, giúp đỡ của thầy giáo
TS Nguyễn Văn Huân.
Học viên cam đoan luận văn không phải là sản phẩm sao chép của bất kỳ
tài liệu khoa học nào.
Thái Nguyên, ngày 10 tháng 5 năm 2015
Học viên

Đặng Thu Thương


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn sẽ không thể hoàn thành nếu không có sự động viên, hỗ trợ hết
mình của rất nhiều người. Trước hết tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS
Nguyễn Văn Huân người thầy đã chỉ bảo, giúp đỡ tận tình trong cả quá trình học
tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo tại trường Đại học Công nghệ
thông tin và truyền thông – Đại học Thái Nguyên, những người đã trang bị các
kiến thức cơ sở, nền tảng cho việc nghiên cứu, tiếp thu những tri thức mới, mà từ
đó tôi có thể hoàn thành tốt luận văn của mình.
Quá trình thực hiện đề tài không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi hi vọng
sẽ được sự góp ý chân thành từ phía các thầy, cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp để đề
tài nghiên cứu được hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!

iii

MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. ii
MỤC LỤC ....................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................. v
DANH MỤC CÁC BẢNG.............................................................................. vi
DANH MỤC CÁC HÌNH (HÌNH VẼ, ẢNH CHỤP, ĐỒ THỊ...) .................. vii
MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1
Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HOẠ BA CHIỀU VÀ BÀI TOÁN HIỂN THỊ
ĐỐI TƯỢNG BA CHIỀU
1.1. Khái quát về đồ hoạ ba chiều ................................................................... 5
1.1.1. Sơ lược sự phát triển đồ hoạ ba chiều. .......................................... 5
1.1.2. Các lĩnh vực ứng dụng của đồ hoạ ba chiều. ................................ 6
1.2. Bài toán hiển thị đối tượng ba chiều ........................................................ 8
1.2.1. Quy trình hiển thị đối tượng ba chiều ........................................... 8
1.2.2. Các phương pháp biểu diễn đối tượng ......................................... 12
1.3. Kết luận chương 1 .................................................................................... 14
Chương 2: KỸ THUẬT TẠO BÓNG KHỐI TRONG HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG
BA CHIỀU
2.1. Biểu diễn dữ liệu các vật thể ba chiều ..................................................... 15
2.1.1. Đường cong ................................................................................... 15


iv

2.1.2. Mặt cong ........................................................................................ 16
2.2. Các dạng dữ liệu nguồn sáng ................................................................... 16
2.3. Kỹ thuật tạo bóng trong đối tượng ba chiều ............................................ 21
2.3.1. Giới thiệu ....................................................................................... 21
2.3.2. Danh sách cạnh viền ...................................................................... 24
2.3.3. Xác định tứ giác bao quanh ........................................................... 30
2.3.4. Kỹ thuật tạo bóng Z-Pass .............................................................. 35
2.3.5. Kỹ thuật tạo bóng Z-Fail ............................................................... 41
2.3.6. So sánh giữa hai thuật toán............................................................ 46
2.4. Kết luận chương 2 .................................................................................... 47
Chương 3: CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM
3.1. Bài toán .................................................................................................... 49
3.2. Phân tích, lựa chọn công cụ ..................................................................... 49
3.3. Kết quả thử nghiệm ................................................................................. 60
3.4. Kết luận chương 3 .................................................................................... 62
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 64


v

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu/
STT

Chữ viết

Viết đầy đủ

Ý nghĩa

tắt
1

2D

2 Dimentional

Hai chiều

2

3D

3 Dimentional

Ba Chiều

3

CPU

Central Processing Unit

Bộ xử lý trung tâm
Bộ xử lý đồ họa đôi khi được

4

GPU

Graphical Processing Unit

hiểu đồng nghĩa với card đồ
họa


vi

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. So sánh giữa hai thuật toán


vii

DANH MỤC CÁC HÌNH ( HÌNH VẼ, ẢNH CHỤP, ĐỒ THỊ…)
Hình 1.1: Quy trình hiển thị đối tượng ba chiều
Hình 2.1: Sự phản xạ của ánh sáng
Hình 2.2: Sự phản xạ không toàn phần của ánh sáng
Hình 2.3. Bối cảnh không có đổ bóng
Hình 2.4. Bối cảnh có bóng khối
Hình 2.5. Mô tả các phần của bóng khối
Hình 2.6. Biểu diễn của một căn nhà.
Hình 2.7.Cạnh viền (Silhouette Edge) được tô đỏ.
Hình2.8. Khi nhìn từ vị trí của nguồn sáng ta sẽ không thấy bóng và rất dễ để xác
định cạnh và đỉnh viền.
Hình 2.9. Cạnh viền là cạnh có một mặt kề hướng ánh sáng còn mặt còn lại thì
không
Hình 2.10. Dựng shadow volume mesh bằng các thêm vào các mặt phụ
Hình 2.11. Bóng khối được tạo ra nhờ cạnh viền.

Hình 2.12. Hình bên trái với bóng khối chưa được “đậy nắp”, và hình bên phải là
được “đậy nắp”
Hình 2.13. Khối bao của tam (ABC) giác với nguồn sáng điểm L.
Hình 2.14. Đường bao của một đa giác trong không gian hai chiều.
Hình 2.15.Tư tưởng chính của Z-Pass.
Hình 2.16. Bước một, Vẽ các mặt trước của bóng khối.
Hình 2.17. Bước 2, Vẽ các mặt sau của bóng khối.


viii

Hình 2.18. Kết quả. Giá trị Stencil Buffer tại các vùng.
Hình 2.19. Trái: Khôngcó bóng, Giữa: Bóng khối được tạo ra, Phải: Kết quả
cuối.
Hình 2.20. Thuật toán tạo bóng khối với kỹ thuật z-fail
Hình 2.21. Tư tưởng của Z-Fail
Hình 3.1. Bóng được tạo bằng thuật toán Z-fail
Hình 3.2. Bóng được tạo bởi thuật toán Z-pass. Số Frame tăng đáng kể so với
thuật toán Z-fail do không cần Capping.


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay trước sự phát triển mạnh của các ngành khoa học kỹ thuật và
những ứng dụng của khoa học kỹ thuật vào cuộc sống đã mang lại hiệu quả to
lớn đặc biệt là Công nghệ thông tin. Bất kỳ đâu và bất kể lĩnh vực nào của cuộc
sống Công nghệ thông tin đều có mặt, hiệu quả mà Công nghệ thông tin mang lại
thật to lớn và là điều được tất cả mọi người quan tâm.

Sự phát triển của công nghệ thông tin đã đẩy nhanh sự phát triển nhiều lĩnh
vực của đời sống xã hội. Với sự phát triển của phần cứng về cả phương diện thu
nhận và hiển thị đã mở ra nhiều hướng mới cho sự phát triển của phần mềm.
Trong số đó phải kể đến lĩnh vực thể hiện hình ảnh 3 chiều và thực tại ảo.
Công nghệ đồ họa máy tính phát triển đã làm thay đổi hoàn toàn việc tương
tác giữa người và máy. Nhờ đó mà một loạt các ứng dụng đồ họa máy tính ra
đời, đáp ứng được nhiều nhu cầu của xã hội. Cụ thể như trong các lĩnh vực giải
trí và nghệ thuật : Các chương trình thiết kế mỹ thuật, tạo mô hình cho việc quy
hoạch, cho phép tạo dựng và hiệu chỉnh kiến trúc của các công trình, cho phép
quan sát ở nhiều góc độ để có một cái nhìn tổng quan về công trình từ đó đưa ra
các chỉnh sửa phù hợp. Ngoài ra đồ họa ba chiều còn giúp tạo ra các chương
trình trò chơi giải trí; hỗ trợ các kỹ xảo điện ảnh. Việc nghiên cứu các phương
pháp các kỹ thuật khác nhau của đồ họa ba chiều cũng chỉ hướng đến một mục
tiêu duy nhất đó là làm sao cho các nhân vật, các đối tượng, các mô hình được
tạo ra trong máy tính giống thật nhất. Và một trong các phương pháp đó chính là
tạo bóng cho đối tượng.
Xuất phát từ những lý do trên, dưới sự gợi ý của thầy hướng dẫn, em đã
chọn đề tài “Bóng và ánh sáng trong hiển thị đối tượng 3 chiều”.


2

2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
2.1. Đối tượng của đề tài
+ Đồ họa ba chiều
+ Bài toán tạo bóng
+ Một số kỹ thuật tạo bóng khối
2.2. Phạm vi nghiên cứu
+ Đề tài nghiên cứu về các kiến thức tổng quan về đồ họa ba chiều: cách hiển
thị vật thể ba chiều

+ Đề tài khái quát về bài toán tạo bóng trong đồ họa ba chiều. Tìm hiểu các
dữ liệu đầu vào và đầu ra của bài toán: nguồn sáng, vật chắn sáng và bóng.
+ Đề tài giới hạn trong phạm vi nghiên cứu hai kỹ thuật tạo bóng khối trong
đồ họa ba chiều: kỹ thuật tạo bóng Z-Pass, kỹ thuật tạo bóng Z-Failr
+ Khảo sát, phân tích, thiết kế và xây dựng phần mềm thử nghiệm
3. Hướng nghiên cứu của đề tài
+ Về khoa học
- Đề tài tập trung nghiên cứu khái quát về các kiến thức cơ bản của đồ họa ba
chiều và tạo bóng ánh sáng
- Nghiên cứu một số kỹ thuật tạo bóng khối trong đồ họa ba chiều
- Nghiên cứu đề xuất kiến trúc, công nghệ thích hợp cho việc phát triển ứng
dụng
+ Về xây dựng phần mềm thử nghiệm
- Tìm hiểu, khảo sát bài toán


3

- Phân tích, lựa chọn giải pháp xây dựng phần mềm thử nghiệm đưa ra kết
quả tạo bóng khối bằng hai kỹ thuật: kỹ thuật tạo bóng Z-Pass, kỹ thuật tạo bóng
Z-Failr
4. Phương pháp nghiên cứu
- Thu thập, đọc và phân tích các tài liệu và thông tin liên quan đến đề tài.
- Phân tích, so sánh với các mô hình khác
- Dựa trên việc tìm hiểu các thuật toán của hai kỹ thuật tạo bóng khối để đưa
ra so sánh và lựa chọn phương pháp trong trường hợp các trường hợp khác nhau
- Kết hợp các nghiên cứu trước đây của các tác giả trong và ngoài nước cùng
với sự chỉ bảo, góp ý của Thầy hướng dẫn để hoàn thành nội dung nghiên cứu.
- Thực nghiệm cài đặt ứng dụng để minh họa các vấn đề trình bày trong đề
tài.

5. Ý nghĩa khoa học của đề tài
+ Về khoa học
- Hiểu được tổng quan các kiến thức cơ bản của đồ họa ba chiều và bài toán
tạo bóng.
- Nghiên cứu các kỹ thuật tạo bóng khối trong đồ họa ba chiều, trợ giúp cho
việc nâng cao chất lượng hình ảnh.
+ Về thực tiễn
- Cài đặt hoàn chỉnh các thuật toán hiển thị đối tượng, nguồn sáng của bài
toán tạo bóng.
- Xây dựng chương trình thử nghiệm dùng hai phương pháp tạo bóng khối đã
nêu đáp ứng và trợ giúp người sử dụng dễ dàng, trực quan và nhanh chóng.


4

- Cấu trúc của luận văn bao gồm “Phần mở đầu”, “Phần kết luận” và ba
chương nội dung, cụ thể:
Chương 1: Khái quát về đồ họa ba chiều (3D) và bài toán hiển thị đối tượng.
Trong chương này trình bày khái quát về đồ họa 3D, các ứng dụng cơ bản và bài
toán hiển thị.
Chương 2: Kỹ thuật tạo bóng khối trong đồ họa ba chiều. Chương này trình
bày hai kỹ thuật chính về hiển thị đối tượng 3D.
Chương 3: Chương trình thử nghiệm. Trình bày cài đặt thử nghiệm kỹ thuật
hiển thị đối tương 3D.


5

Chương 1
KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA BA CHIỀU VÀ BÀI TOÁN HIỂN THỊ

ĐỐI TƯỢNG BA CHIỀU
1.1. Khái quát về đồ họa ba chiều
1.1.1. Sơ lược sự phát triển đồ họa ba chiều
Đồ họa máy tính là một lĩnh vực khoa học nghiên cứu về các thuật toán
cũng như cho phép tạo, hiển thị và điều khiển hình ảnh trên màn hình máy tính
[3]. Đồ họa máy tính có liên quan đến đại số, hình học giải tích, hình học họa
hình, quang học … kĩ thuật máy tính và chế tạo phần cứng (các loại màn hình,
các thiết bị nhập, xuất, các vi mạch đồ họa… ).
Hệ đồ họa bao giờ cũng có hai thành phần chính đó là phần cứng và phần
mềm [3]. Phần cứng gồm thiết bị hiển thị và nhập dữ liệu, … Phần mềm gồm
công cụ lập trình và các ứng dụng đồ họa. Công cụ lập trình cung cấp tập các
hàm đồ họa có thể được dùng trong các ngôn ngữ lập trình cấp cao như C,
Pascal, … Các hàm cơ sở của đồ họa bao gồm việc tạo đối tượng cơ sở của hình
ảnh như đoạn thẳng, đa giác, đường tròn, …, thay đổi màu sắc, chọn khung nhìn,
áp dụng các phép biến đổi, …
Việc thể hiện các đối tượng 3D trên máy tính là cần thiết vì phần lớn các
đối tượng trong thế giới thực là đối tượng 3D còn thiết bị hiển thị chỉ hiển thị
ảnh 2 chiều. Do vậy muốn có hình ảnh 3 chiều ta phải giả lập. Biểu diễn đối
tượng 3D bằng máy tính phải tuân theo quy luật về phối cảnh, sáng, tối… giúp
người xem nhìn thấy hình ảnh gần đúng nhất.
Khi chúng ta mô hình hóa và hiển thị một cảnh 3D, ta cần phải xem xét rất
nhiều khía cạnh và vấn đề khác nhau chứ không đơn giản là thêm vào tọa độ thứ


6

ba cho đối tượng [3]. Bề mặt đối tượng có thể xây dựng bởi nhiều tổ hợp khác
nhau của các mặt phẳng và mặt cong. Ngoài ra, chúng ta cũng cần mô tả một số
thông tin về bên trong các đối tượng. Các công cụ hỗ trợ đồ họa (graphics
package) thường cung cấp một số hàm hiển thị các thành phần bên trong, những

đường nét tiêu biểu hoặc hiển thị một phần của đối tượng ba chiều (solid object).
Ngoài ra, các phép biến đổi hình học thường được sử dụng nhiều hơn và đa dạng
hơn trong đồ họa ba chiều so với trong đồ họa hai chiều. Phép biến đổi hệ quan
sát trong không gian ba chiều phức tạp hơn nhiều so với trong không gian hai
chiều do chúng ta phải chọn lựa nhiều tham số hơn khi mô tả một cảnh ba chiều
sẽ xuất hiện trên màn hình như thế nào.
Các mô tả về một cảnh ba chiều phải đi qua một quy trình xử lí gồm nhiều
công đoạn như phép biến đổi hệ tọa độ quan sát và phép chiếu chuyển cảnh từ
hệ tọa độ quan sát ba chiều xuống hệ tọa độ thiết bị hai chiều. Những phần nhìn
thấy được của cảnh, ứng với một hệ quan sát được chọn nào đó, phải được xác
định và cuối cùng, các thuật toán vẽ mặt sẽ được áp dụng nhằm tạo ra hình ảnh
trung thực (gần với thực tế) của cảnh.
1.1.2. Các lĩnh vực ứng dụng của đồ họa ba chiều
3D là công nghệ được xây dựng từ các phần mềm máy tính, giúp người sử
dụng có thể quan sát hình ảnh trong không gian ba chiều. Ứng dụng của công
nghệ này được sử dụng trong một số lĩnh vực đạt hiệu quả cao như Y học, xây
dựng, kiến trúc, phim, trò chơi... Tại Việt Nam công nghệ này chỉ mới được sử
dụng phần lớn trong quảng cáo và kiến trúc.
 Ứng dụng đồ hoạ 3D trong y tế


7

Ứng dụng công nghệ hình ảnh 3D thu hút sự chú ý của nhiều người trong
lĩnh vực y học. Nhiều bác sĩ cũng tận dụng công nghệ mới này phục vụ điều trị
bệnh nhân giúp tăng độ chính xác và hiệu quả.
Với phương pháp chụp cắt lớp điện toán (CT) hay chụp cộng hưởng từ
(MRI). Bác sĩ phải theo dõi hình ảnh 2D trên màn hình, vừa phải tưởng tượng
hình ảnh trong không gian 3 chiều đã gặp không ít khó khăn. Ứng dụng công
nghệ hình ảnh 3D, bác sĩ nhìn được các hình ảnh 3 chiều rõ nét ngay lập tức và

tập trung hơn vào phẫu thuật.
 Ứng dụng đồ hoạ 3D trong xây dựng kiến trúc
Đối với người thiết kế: có thể vẽ lên không gian 3 chiều, ứng dụng vật liệu
thật vào không gian, phối trí và phân tích ánh sáng, thông gió hợp lý nhất cho
công trình thiết kế xây dựng làm cho sự kết hợp giữa các yếu tố, bố trí các vật
dụng trở nên hài hoà. Tính toán tải trọng kết cấu chính xác nhất, đưa ra giải pháp
tiết kiệm vật tư và chi phí nhằm nâng cao năng lực cạnh tranh.
Đối với người khách hàng: ứng dụng 3D trong kiến trúc làm cho người
xem như đứng ngay trong không gian trong thực tế.
 Ứng dụng đồ hoạ 3D trong phim, trò chơi
Công nghệ 3D trong phim ảnh đang là xu hướng phát triển của điện ảnh
thế giới. Ứng dụng tạo hình 3D mang đến cho người xem những trải nghiệm
thực sự, những hình ảnh sống động và hấp dẫn. Nó cũng được sử dụng để tạo các
hiệu ứng phim và thực tại ảo, khán giả sẽ trải nghiệm những hành động, cử chỉ
sống động như thật.
Trong game, ứng dụng công nghệ 3D để xây dựng mô hình, và chuyển
động cho hình ảnh sắc nét giúp người chơi bao quát được toàn bộ góc nhìn với
chất lượng hình ảnh tốt nhất và không bị gián đoạn.


8

 Ứng dụng đồ hoạ 3D trong mô phỏng, đào tạo
Hệ thống phần mềm mô phỏng các thí nghiệm bằng hình ảnh minh họa
sống động, giúp học sinh dễ nhận biết, tiếp thu và tạo sự hứng thú với môn học.
Cho phép học sinh, sinh viên được quan sát trực quan các mô hình cụ thể, thấy
được những hoạt động, chuyển động của các sự vật, sự kiện được giảng viên
trình bày.
Học sinh được hình dung một cách rõ ràng và đầy đủ các khái niệm về
hình học không gian, địa lý vũ trụ, mô hình sinh học hoặc các khái niệm khó

tưởng tượng ra trong thế giới hai chiều.
 Ứng dụng đồ hoạ 3D trong lĩnh vực quốc phòng và an ninh
Những sản phẩm mô phỏng sẽ được áp dụng trong giảng dạy các môn
khoa học như Giáo dục quốc phòng, quân sự. Người học có thể quan sát chi tiết
các hoạt động của các bộ phận cơ khí, quy trình hoạt động và tương tác, những
hiện tượng xảy ra trong các hoạt động của vũ khí. Công nghệ mô phỏng 3D mô
tả chi tiết cụ thể hiện tượng bắn, quá trình chuyển vận của các bộ phận trong
tương tác sự vật, hiện tượng giúp cho học sinh dễ nhận biết, tiếp thu tạo sự hứng
thú với môn học. Có thể nói các ứng dụng tiềm năng của công nghệ hình ảnh 3D
là vô hạn và để làm được điều đó ta phải nắm được quy trình hiển thị ảnh 3D.
1.2. Bài toán hiển thị đối tượng ba chiều
1.2.1. Quy trình hiển thị đối tượng ba chiều
Quy trình xử lí thông tin trong đồ họa 3 chiều là chuỗi các bước nối tiếp
nhau, kết quả của mỗi bước là đầu vào của bước tiếp theo.
Quy trình bắt đầu bằng việc xây dựng các mô hình đối tượng trong không
gian ba chiều (x, y, z). Các mô hình thường thể hiện vật thể (solid) hoặc bề mặt


9

(boundaries) của đối tượng. Như vậy có hai kiểu mô hình hóa. Trong solid
modeling các đối tượng đồ họa mô tả các đối tượng thể tích (volume). Trong
boundary representations(B-reps), các đối tượng được định nghĩa bởi bề mặt .
Các mô hình thường được biểu diễn trong hệ tọa độ đối tượng. Trong hệ
tọa độ này chỉ có đối tượng được định nghĩa, vì vậy gốc tọa độ và đơn vị đo
lường thường được chọn sao cho việc biểu diễn đối tượng tiện lợi nhất.
Modeling

Biến đổi mô hình: biến đổi từ hệ tọa độ đối tượng (object-

Transformation

space) sang hệ tọa độ thế giới thực thực (world space)

Trivial Rejection

Tối ưu hóa: loại bỏ các đối tượng không nhìn thấy được

Illumination

Chiếu sáng đối tượng

Viewing
Chuyển từ world space sang eye space
Transformation
Clipping

Loại bỏ phần nằm ngoài viewing space

Projection

Chiếu từ eye space xuống screen space

Rastorization
Display

Chuyển đối tượng sang dạng pixel
Hiển thị đối tượng

Hình 1.1: Quy trình hiển thị đối tượng ba chiều

10

Các bước trong quy trình hiển thị đối tượng 3D được hiểu như sau:
Bước 1: biến đổi đối tượng từ không gian đối tượng (object-space) vào
một không gian chung gọi là không gian thực (world space). Trong không gian
này các đối tượng, nguồn sáng, và người quan sát cùng tồn tại. Bước này được
gọi là giai đoạn biến đổi mô hình (modeling transformation).
Bước 2 : tối ưu hóa. Trong giai đoạn loại bỏ đơn giản (trivial rejection) ta
cần loại trừ tất cả các đối tượng không thể nhìn thấy. Điều này giúp chúng ta
tránh được việc xử lí một số phần không cần thiết của cảnh (scene) mà ta đang
chuẩn bị hiển thị ở các bước sau.

Bước 3: chiếu sáng (illumination) các đối tượng có thể nhìn thấy được
bằng cách gán cho chúng màu sắc dựa trên các đặc tính của các chất tạo nên vật
và các nguồn sáng tồn tại trong cảnh.


11

Bước 4 : Biến đổi hệ tọa độ để đặt vị trí quan sát (viewing position) về gốc
tọa độ và mặt phẳng quan sát (viewing plane) về một vị trí mong ước.

Bước này gọi là bước đổi hệ quan sát. Sau bước này, các đối tượng được
chuyển từ không gian thực sang không gian quan sát (eye space).
Bước 5: Trong không gian quan sát, ta phải thực hiện việc xén các đối
tượng trong cảnh để cảnh nằm gọn trong một phần không gian chóp cụt mà ta
gọi là viewing frustum.

Bước này sẽ loại bỏ hoàn toàn các đối tượng (các mảnh đối tượng) không
nhìn thấy được trong ảnh.
Bước 6: chiếu các đối tượng xuống mặt phẳng hai chiều. Bước Projection
thực hiện phép biến đổi từ không gian quan sát sang không gian màn hình
(screenspace).


12

Bước 7: chuyển đối tượng thành các pixel.
Bước cuối cùng: toàn cảnh sẽ được hiển thị lên màn hình.

Để có thể thực hiện được các bước trong quy trình hiển thị đối tượng 3D
ta cần phải nắm rõ một số định nghĩa và cách biểu diễn về tái tạo khối.
1.2.2. Các phương pháp biểu diễn đối tượng 3D
Có 2 phương pháp biểu diễn đối tượng 3 chiều là phương pháp biểu diễn
bề mặt và biểu diễn theo phân hoạch không gian.


13

+ Phương pháp biểu diễn bề mặt mô tả đối tượng bằng một tập hợp các bề
mặt giới hạn phần bên trong của đối tượng với môi trường bên ngoài. Thông
thường ta xấp xỉ các bề mặt phức tạp bởi các mảnh nhỏ hơn gọi là các patch (mặt
vá). Các mảnh này có thể là các đa giác hoặc các mặt cong.
+ Phương pháp phân hoạch không gian thường dùng để mô tả các thuộc
tính bên trong đối tượng
Ngoài phương pháp biểu diễn, khi biểu diễn đối tượng 3D bằng máy tính
ta cần quan tâm đến các vấn đề sau:
 Các phép biến đổi hình học

Khi áp dụng một dãy các phép biến đổi hình học có thể tạo ra nhiều phiên
bản của cùng một đối tượng. Do đó có thể quan sát vật thể ở nhiều vị trí, nhiều
góc độ khác nhau và cảm nhận về các hình ảnh vẽ ba chiều sẽ trực quan, sinh
động hơn. Các phép biến đổi thường được sử dụng là phép tịnh tiến, phép quy,
phép biến dạng… được mô tả bằng các ma trận. Ma trận của mỗi phép biến đổi
có các dạng khác nhau
 Vấn đề chiếu sáng
Tác dụng của việc chiếu sáng là làm cho các đối tượng hiển thị trong máy
tính giống với vật thể trong thế giới thực. Để thực hiện công việc này cần phải có
các mô hình tạo sáng.
Vật thể được chiếu sáng nhờ vào ánh sáng đến từ khắp mọi hướng gọi là ánh
sáng xung quanh (ambient light) hay ánh sáng nền (background light)
Trên bề mặt có 2 loại hiệu ứng phát sáng là khuếch tán (diffuse light) - ánh
sáng đi theo mọi hướng và phản xạ gương (specular light).
 Vấn đề tạo bóng


14

Để tạo bóng ta ứng dụng các mô hình xác định cường độ sáng theo nhiều
kiểu khác nhau tùy thuộc bài toán cụ thể. Các vật có bề mặt phẳng chỉ cần tính
cường độ sáng chung cho một bề mặt là có thể hiển thị đối tượng tương đối thật.
Các vật có bề mặt cong phải tính cường độ sáng cho từng pixel trên bề mặt. Để
tăng tốc độ ta xấp xỉ các mặt cong bởi một tập hợp các mặt phẳng. Với mỗi mặt
phẳng sẽ áp dụng mô hình cường độ không đổi (flat shading) hoặc cường độ nội
suy (Gouraud shading, Phong shading) để tạo bóng.
1.3. Kết luận chương 1
Nội dung chính của “Chương 1” là những vấn đề cơ bản về đồ họa ba
chiều, các lĩnh vực ứng dụng đồ họa ba chiều như ứng dụng trong y học, trong
xây dựng kiến trúc, trong phim trò chơi, trong mô phỏng đào tạo, trong quân đội,

trong vũ trụ, trong dịch vụ giải trí,... Đồng thời nội dung của chương 1 cũng đề
cập đến quy trình xử lý thông tin trong đồ họa ba chiều là các bước nối tiếp nhau
kết quả của mỗi bước là đầu vào của bước tiếp theo và các phương pháp biểu
diễn đối tượng 3 chiều là phương pháp biểu diễn bề mặt và biểu diễn theo phân
hoạch không gian từ đó làm cơ sở cho các nội dung được trình bày trong
“Chương 2”.


15

Chương 2
KỸ THUẬT TẠO BÓNG KHỐI TRONG HIỂN THỊ
ĐỐI TƯỢNG BA CHIỀU
2.1. Biểu diễn dữ liệu các vật thể 3D
Khi biểu diễn một đối tượng ba chiều, ta cần phải xem xét nhiều khía
cạnh. Cụ thể như đường cong, mặt cong của đối tượng. Ngoài ra, cần thêm một
số thông tin về thuộc tính của đối tượng.
Có nhiều phương pháp khác nhau để mô tả các đối tượng 3D. Tùy thuộc
vào từng đối tượng cụ thể, có thể dùng các phương pháp thích hợp với thuộc tính
của các loại đối tượng đó. Chẳng hạn để biểu diễn các đối tượng như mặt tròn
xoay, các đối tượng dùng để thiết kế các mô hình máy bay, bánh răng … thường
được sử dụng thông qua mặt cong tham số.
2.1.1. Đường cong
Các đường cong bậc càng cao càng phức và càng đòi hỏi nhiều khối lượng
tính toán. Vì thế để biểu diễn các đường này thì người ta đã nghĩ ra cách phân
đoạn. Có nghĩa là đường cong phức tạp được phân ra thành từng đoạn. Mỗi đoạn
là một đường cong nhưng có bậc nhỏ hơn.
Bậc của đường cong cũng xác định độ trơn của các điểm nối giữa các phần:
- Đường bậc 1 (linear): các đường cong chỉ việc đặt ở vị trí liên tiếp với
nhau.

- Đường bậc 2 (squadratic): các đường cong đặt ở vị trí tiếp xúc với nhau.
- Đường bậc 3 (cubic): các đường cong đặt ở vị trí liên tiếp nhau.


16

Tham số của đường cong (Parameter): Các tham số là các giá trị bằng số duy
nhất của các điểm (giống như là tọa độ) nằm trên đường cong hay mặt cong.
Tham số mà càng lớn thì điểm nằm càng cao trên đường cong. Đối với đường
cong, cần một tham số xác định dọc theo chiều dài đường cong, đó là tham số U.
Đối với mặt cong cần một tham số nữa để xác định theo bề rộng của mặt cong,
đó là tham số V.
2.1.2. Mặt cong
Bề mặt là một tập các đường cong liên kết với nhau. Và bề mặt là một lớp
bao phủ các đối tượng để xác định xem đối tượng đó sẽ phản xạ ánh sáng như
thế nào. Có thể bề mặt chỉ có một màu nào đó, hoặc có thể là một mẫu vật liệu,
một vỏ xù xì, hoặc trơn nhẵn.
2.2. Các dạng dữ liệu nguồn sáng
Khi biểu diễn các đối tượng 3 chiều, một yếu tố không thể bỏ qua để tăng
tính thực của đối tượng đó là tạo bóng sáng cho vật thể. Để thực hiện được điều
này, chúng ta cần phải lần lượt tìm hiểu các dạng nguồn sáng có trong tự nhiên,
cũng như các tính chất đặc trưng khác nhau của mỗi loại nguồn sáng. Từ đó đưa
ra các giải pháp kỹ thuật khác nhau nhằm thể hiện sự tác động của các nguồn
sáng khác nhau lên đối tượng.
Nguồn sáng là mọi thứ bức xạ ra ánh sáng, muốn quan sát được các sự vật
trong thế giới phải có nguồn sáng. Đặc biệt nó là thành phần không thể thiếu để
tạo ra bóng. Có nguồn sáng chỉ chiếu theo một hướng nhất định (giống ánh sáng
mặt trời), có nguồn sáng chiếu ra toàn khung cảnh….Trong một khung cảnh có
thể có nhiều nguồn sáng.
Có thể phân loại nguồn sáng theo nhiều tiêu trí khác nhau, ví dụ như:

17

Phân loại theo tiêu trí khả năng phát sáng ta có thể chia thành hai loại như
sau:
 Nguồn phát sáng: là các nguồn sáng tự phát ra tia sáng ví dụ như mặt trời,
bóng đèn, ngọn nến..
 Nguồn sáng phản chiếu: là nguồn sáng mà ánh sáng xuất phát từ đó là ánh
sáng phản xạ của các nguồn phát khác, ví dụ gương hoặc mặt nước, các
vật kim loại có độ bóng cao…
Khi phân loại nguồn sáng dựa trên tiêu trí kích thước, không gian và phạm
chiếu sáng, chúng ta có thể phân thành các loại như sau:
 Nguồn sáng xung quanh
Ánh sáng xung quanh là mức sáng trung bình, tồn tại trong một vùng
không gian. Một không gian lý tưởng là không gian mà tại đó mọi vật đều được
cung cấp một lượng ánh sáng lên bề mặt là như nhau, từ mọi phía ở mọi nơi.
Thông thường ánh sáng xung quanh được xác định với một mức cụ thể gọi là
mức sáng xung quanh của vùng không gian mà vật thể đó cư ngụ, sau đó ta cộng
với cường độ sáng có được từ các nguồn sáng khác để có được cường độ sáng
cuối cùng lên một điểm hay một mặt của vật thể.