Tổng hợp trắc nghiệm đại số và giải tích lớp 11 hay 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (650 KB, 31 trang )
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
C. f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn
D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ
Câu 14: Tập xác định D của hàm số y = sin x+2 là
A. R
B. [ −2; +∞ )
C. ( 0; 2π ) D. [ arcsin(-2);+∞ )
Câu 15: Ký hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số :
5π
5π
y = 4sin x −
− 3cos x- . Khi đó:
CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1 :
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức A =
3 1
+ cosx là
4 4
A. 1
B. ¼
C. ¾
D. 1/2
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai ?
π
π
A.H/số y = sinx tăng trên 0;
B. Hsố y = cotx giảm trên 0;
2
2
π
C.H/số y = tanx tăng trên 0;
2
y
-π
π
Câu 3: Hàm số y = 2cos2x + 2016 tuần hồn với chu kỳ
A.3 π
B. 2 π
C. π
D. 4 π
2
π
Câu 4: Giá trị bé nhất của biểu thức B = sin x + + sin x là
A.
3
2
B.. -1
C. -
3
2
3
π
π
A. y = sin( x - ) -1
2
π
π
D. y = sin( x + ) − 1
C. y = − sin( x − ) − 1
2
2
Câu 17: Hàm số y = cosx đồng biến trong khoảng :
A. ( 0 ; π )
B. ( π ; 2 π )
C. (
π
;π)
2
D. ( 0 ;
π
2
)
Câu 18: Tập xác đònh của hàm số y = cot2x là :
A. D = R \ {
3
A.-2
B.1
C. -1
D.2
Câu 8: TËp gi¸ trÞ cđa hµm sè y = 3 sin2x + 5 lµ
A. [ 0 ; 1 ]
B. [2 ; 8]
C. [-3 ; 5]
D. [1 ; 5 ]
Câu 9: Tập giá trị của hàm số y = 1 − 2 sin 5x
A.[0 ; 1] B. . [1 ; 2]
C. [-1 ; 1]
D. . [-1 ; 3]
Câu 10: Giá trị lớn nhất của biểu thức M = sin2x - 3cosx là
A.3
B. ¾
C. 13/4
D. 4
Câu 11: Tập giá trị của hàm số y = 6 sin 3x − 8 cos 3 x − 2
A. [-10 ; 8]
B. [-12 ; 8]
C. [-10 ; 12]
D. [-12 ; 12]
Câu 12: Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng:
π π
π 5π
A. (− ; )
B. (0; π )
C. (−π ; π )
D. ( ; )
4
x
π
B. y = 2sin( x − )
2
D. -2
π
D.
+ kπ
2
4
4
Câu 6: Gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc sin4x + cos4x lµ
A. 0
B. 1
C. 2
D.
2π
Câu 7: Gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc sin x + sin( x + ) lµ
π
2
C. D = R \ { k
+ kπ } , k ∈ Z
π
2
},K∈ Z
B. D = R \ { k 2π } , K ∈ Z
D. D = R \ {
π
4
+ kπ } , K ∈ Z
Câu 19: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hồn
A y = sin 2 x + 5cos3x
B y = x sin x
C y = sin x + x tan x
Dy=
sin x
x
π π
Câu 20: Hàm số nào đồng biến trên khoảng − ; ?
π
π
A. tan 2 x + B. cot 2 x +
3
6
4
3 6
π
π
C. sin 2 x +
D. cos 2x+
6
6
Câu 21: Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng
Câu 13: Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x chọn mệnh đề đúng
A. f(x) là hàm số chẵn,g(x) là hàm số lẻ
B. f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn
GV : SKB – TEL : 0914455164
0
-2
Câu 5: Nghiệm của phương trình cotx – 1 = 0 là
π
π
A. + kπ
B. − + kπ
C. kπ
2 2
4
A.M = 5; m = -5
B. M = 1; m = -1
C. M = 7; m = 1
D. M = 1; m = -7
Câu 16: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
π
D. H/số y = cosx tăng trên 0;
2
4
A/ ( 0 ; π )
1
B/ ( π ; 2 π )
GV : SKB – TEL : 0914455164
C/ (
π
2
;π)
D/ ( 0 ;
π
2
)
2
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
2x
x
Câu 22: Tìm chu kì của hàm số: y = sin + cos
3
5
π
2π
A. 6π
B.
C.
D . 2π
5
5
1
1
Câu 23: Tập xác định của hàm số y =
−
là :
sin x cos x
π
A.R \ + kπ ; k ∈ Z
B. R \ {k 2π ; k ∈ Z }
2
kπ
C. R \ ; k ∈ Z
D.R \ {kπ ; k ∈ Z }
2
1
Câu 24: Tập xác định của hàm số y =
là ?
sin x − cos x
π
A.R
B .R \ − + kπ ; k ∈ Z
4
π
C. R \ + k 2π ; k ∈ Z
4
Câu 25:
c/ T = { ±
a/ T = {
a/ T = {
4
2
},k∈ Z
4
GV : SKB – TEL : 0914455164
+ kπ } , k ∈ Z
d/ T = { 1 + kπ } , k ∈ Z
π
4
+ kπ } , k ∈ Z
π
4
b/ T = { acr cot1 + kπ } , k ∈ Z
+ kπ } , k ∈ Z
d/ T = { 1 + kπ } , k ∈ Z
5π
+ k 4π
3
5π
D. x = ± + k 2π
3
B. x = ±
Câu 6: Phương trình sinx – cosx = 0 có một nghiệm là
A/ x = 0
Câu 7:
A. x = ±
B/ x =
π
C/ x =
4
π
D/ x = –
2
7
Phương trình sin x + cos x =
có nghiệm là:
16
6
π
3
+k
π
B. x = ±
2
π
4
6
π
4
+k
π
2
C. x = ±
π
5
+k
π
2
D. x = ±
π
6
+k
π
2
Câu 8: Phương trình lượng giác: mcosx -1 = 0 có nghiệm khi m là :
A. m<-1 m>1 B. m ≤ −1 hoặc m ≥ 1 C. −1 ≤ m ≤ 1
D. −1 ≤ m ≤ 1 và m ≠ 0
2
2
Câu 9: Phương trình sin x + cos x = 1 có tập nghiệm là
π
π
B. T = { + kπ } , k ∈ Z
A. T = { ± + k 2π } , k ∈ Z
+ kπ } , k ∈ Z
2
BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Câu 1: Phương trình sinx = 0 có tập nghiệm là :
a/ T = { k 2π ; π + k 2π }
b/ T = { kπ }
c/ T = { −π + kπ }
d/ cả ba câu trên đúng
Câu 2: Phương trình 2cosx + 1 = 0 có tập nghiệm là:
2π
2π
a/ T = { ± + k 2π } , k ∈ Z
b/ T = { − + kπ } , k ∈ Z
3
4
A. x = ±
D.Hàm y =sinx tăng trên khỏang J1
π
π
b/ T = { acr tan1 + kπ } , k ∈ Z
5π
+ k 4π
6
5π
C. x = ± + k 2π
6
π
D. R \ + kπ ; k ∈ Z
D. D = R \ {
+ kπ } , k ∈ Z
x
2
2
π
2π
+ kπ } , k ∈ Z
3
Câu 5: Giải phương trình lượng giác: 2cos + 3 = 0 có nghiệm là :
B. 2
C. 3
D .5
2
Câu 27: Gía trị lớn nhất của y = cos x + 2sin x + 2 là :
A. 4
B.-1
C. 1
D. 5
Câu 28: Tập xác đònh của hàm sốy = tan2x là :
π
A. D = R \ { + kπ } , k ∈ Z
B. D = R \ { π + k 2π } , k ∈ Z
+k
4
c/ T = { −
A 1
C. D = R \ {
d/ T = {
Câu 4: Phương trình cotx = cot 1 có tập nghiệm là :
Câu 26: Gía trị nhỏ nhất của y = sin 2 x − 4 sin x + 5 là :
π
π
c/ T = { −
A. Hàm y =cotx tăng trên khỏang J2 B.Hàm y =tanx giảm trên khỏang J1
C. Hàm y =cosx giảm trên khỏang J2
3
+ k 2π } , k ∈ Z
Câu 3: Phương trình tanx = tan 1 có tập nghiệm :
4
−
π
π
π
3
π
Cho hai khỏang J1= ; và J2= ; kết luận nào là đúng?
4 4
2 2
π
C. T = { −
π
2
2
+ kπ } , k ∈ Z
D. T = R
Câu 10: Phương trình sin x.cos x.cos 2 x = 0 có nghiệm là:
A. kπ
B. k
π
2
C. k
π
4
D. k
π
8
Câu 11: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2cos²x +cosx = sinx +sin2x là?
3
A.
3
π
6
B.
π
4
GV : SKB – TEL : 0914455164
C.
π
3
D.
2π
3
4
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
π
Caâu 12: Cho phương trình cos(2x- ) - m = 2 . Tìm m để ptcó nghiệm?
Câu 20 : Số nghiệm của PT cosx =
A. Không tồn tại m
B. [-1;3]
C. [-3;-1]
D. mọi giá trị của m
Caâu 13: Phương trình : 3 tanx +3 = 0 có nghiệm là :
π
π
π
π
A. x = + kπ B. x = − + kπ
C. x = + kπ
D. x = − + kπ
A. 2
3
3
3
6
B. x = -
π
C. x =
2
π
C. x =
A). x =
k 2π
3
.
π
3
3
B. x = k 2π .
C. x =
kπ
3
.
D). x =
π
3
+
x
có các nghiệm là;
2
π
π
π
x = 3 + kπ
x = 12 + k 2
C.
D.
x = 3 π + k 2π
x = 3π + kπ
4
2
π
+ kπ ; + k π
4
12
π
π
C. − + k 2π ; + k 2π
4
12
A. −
π
π
π
π
x = 6 + k 3
x = 3 + k 2
A.
B.
x = − π + kπ
x = − π + kπ
2
4
π
π
x = 12 + k 3
C.
D. Vô nghiệm.
x = − π + kπ
3
π
1
Câu 17: Nghiệm của phương trình cos(x - ) = − :
4
2
11π
5π
7π
π
A.
+ k 2π ; −
+ k 2π
B.
+ k 2π ; − + k 2π
12
12
12
12
11π
5π
7π
π
C.
+ kπ ; −
+ kπ
D.
+ kπ ; − + kπ
12
12
12
12
2
2
2
Câu 19: Phương trình
π 5π 13π 17π
A. ; ;
;
18 18 18 18
7π 5π 11π 13π
C. ; ;
;
18 18 18 18
π
π
C. x = − + k 2π
6
D. x =
π
3
+ k 2π
π
π
+ kπ ; + kπ
4
12
π
π
D. − + kπ ; − + kπ
4
12
π
B.
6
6
5π
π
C. + k 2π ; + k 2π
6
6
6
6
5π
π
D. + kπ ; − + k 2π
6
6
π
Câu 25 : Nghiệm của pt 3 tan 2 x − ( 3 + 1) tan x +1=0 thuộc 0, là
4
A.
π
B.
6
π
4
C. 0
D.
π
8
BÀI 3:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Caâu 1: Phương trình cos 2 x − 3cos x + 2 = 0 có tập nghiệm là ?
π
A. x = kπ ; x = arccos ( 2 ) + k 2π
B. x = k
+ kπ
2
D. x = k 2π ; x = arccos ( 2 ) + k 2π
C. k 2π
4
2
2
1
sin 3 x = có tập nghiệm trên đoạn [ 0, π ] là :
2
π 5π 7π 11π
B. ; ; ;
18 18 18 18
7π 5π 13π 17π
D. ; ;
;
18 18 18 18
GV : SKB – TEL : 0914455164
+ k 2π ; x = −2kπ
2
3 cot x + 1 = 0 là
Câu 24 : Tập nghiệm của phương trình sin 2 x − 2 2 sin x − cos x + 2 = 0 là
5π
5π
π
π
A. − + k 2π ; + k 2π
B. + kπ ; + kπ
Caâu 17: Phương trình sin 2 x + sin 2 2 x = 1 có nghiệm là:
D.
3
π
π
Câu 23 : Các họ nghiệm của phương trình 2 sin 2 x + − 1 = 0 là
3
3
x
2
Câu 18: Phương trình tanx = cotx có nghiệm là
π
π
π
π
π
A. + (k + 1)
B. + kπ
C. + k
D. x =
+ k 2π ; x = kπ
3
k 2π
Caâu 16: Phương trình sin 2 x = cos 4 − sin 4
π
2π
π
π
x = 6 + k 3
x = 4 + k 2
A.
B.
x = π + k 2π
x = π + kπ
2
2
2
2
Câu 22 : Nghiệm của phương trình
π
π
A. x = + kπ
B. x = − + kπ
Caâu 15: Giải phương trình cos( + x) + cos( − x) = 1 .
π
π
D. 5
π
B. x = − + k 2π ; x = 2kπ
2
D. x = π
2
C. 4
(sin x + 1)(cos 2 x − 1)
= 0 có 2 họ nghiệm là
2 cos x + 1
π
A. x = − + k 2π ; x = −kπ
Caâu 14: Tìm nghiệm của PT: cos²x - cosx = 0 thoả điều kiện 0 < x < π
A. x = 0
B. 3
Câu 21 : Phương trình
6
13
−π
trên ; 2π là:
14
2
Caâu 2: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm ?
A. cos3x - 3 sin3x = 2
π
C. sin x =
3
B. cos3x - 3 sin3x =-2
π
π
D. 3sin( x + ) − 4 cos x + − 5 = 0
3
3
Caâu 3: Tìm nghiệm của PT 2.sin2x - 3.sinx + 1 = 0 thoả điều kiện 0 ≤ x <
5
GV : SKB – TEL : 0914455164
π
2
6
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
A.
π
B.
2
5π
C.
6
π
4
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
π
D.
Câu 12: Tìm m để PT 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ (− ;0) .
π
6
2
A). - 1 ≤ m < 0.
C). - 1 < m < 0.
Câu 4:
Phương trình tanx.cotx = 1 có tập nghiệm là
kπ
π
},k∈ Z
B. T = R \ { + kπ } , k ∈ Z
A. T = R \ {
2
Câu 13: Phương trình
2
C. T = R \ { π + kπ } , k ∈ Z
D. T = R
2
2
Câu 5: Giải phương trình sin x – 2cos x – sin2x = 5
A. Vô nghiệm
B. Đáp số khác
π
C. Nghiệm x = + kπ
D. Nghiệm ∈ R
π
A. kπ
B.
2
Câu 7: Giải phương trình
+ kπ
C.
2
π
Câu 14: Phương trình: 3sin 3x + 3 sin 9 x = 1 + 4sin 3x có các nghiệm là :
π
6
π
2π
x = − 6 + k 9
A.
x = 7π + k 2π
6
9
π
2π
x = − 12 + k 9
C.
x = 7π + k 2π
12
9
+ k 2π
6
C). x = + k 2π
π
π
6
2
D). x = − + k 2π , x = − + k 2π
6
4
3
π
6
D). cot( x + ) = 3
4
B). x = ± + k 2π
π
π
C). tan( x + ) = − 3
cos x(1- 2 sin x)
= 3.
2 cos 2 x − sin x -1
A). x = − + k 2π
4
π
D. −
+ k 2π
π
B). tan( x + ) = 3
4
Câu 6: Phương trình 2 sin 2 x + sin x − 3 = 0 có nghiệm là:
π
sin x + cos x
= 3 tương đương với phương trình .
sin x - cos x
A). cot( x + ) = − 3
2
π
B). 1 < m < 2.
D). 0 < m ≤ 1.
π
2π
x = − 9 + k 9
B.
x = 7π + k 2π
9
9
π
2π
x = − 54 + k 9
D.
x = π + k 2π
18
9
Câu 8: Phương trình sin 8 x − cos 6 x = 3 ( sin 6 x + cos8 x ) có các họ nghiệm là:
π π
Câu 15: Tìm m để PT 2sinx + mcosx = 1 – m có nghiệm x ∈ − ; .
π
x = 4 + kπ
A.
x = π + k π
12
7
A). - 3 ≤ m ≤ 1
B). - 2 ≤ m ≤ 6
C). 1 ≤ m ≤ 3
D). - 1 ≤ m ≤ 3
Câu 16: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A). m ≤ 12.
B). m ≤ 6
C). m ≤ 24
D). m ≤ 3
π
x = 3 + kπ
B.
x = π + k π
6
2
π
x = 5 + kπ
C.
x = π + k π
7
2
π
x = 8 + kπ
D.
x = π + k π
9
3
Câu 9: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
5
A). m ≤ − .
4
1
5
B). − ≤ m ≤ 1. C). − ≤ m ≤ 1.
4
4
Câu 10: Giải phương trình 1 – 5sinx + 2cos x = 0.
5
D). − ≤ m ≤ - 1.
4
A). cotx = 3 .
2
A). x = ±
C). x =
π
6
π
6
+ k 2π , x =
5π
+ k 2π
6
D). x = ±
π
3
π
A). x = ± + k 2π
3
+ k 2π
9
≤m ≤ 2
8
9
C). m ≤ −
8
3
3
B). cot3x = 3 .
) = 3 3 tương đương với phương trình.
C). tanx = 3
D). tan3x = 3 .
π
B). x = ± + k 2π
6
π
C). x = ± + kπ
3
π
D). x = ± + kπ
6
Câu 19: Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
Câu 11: Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
A). −
2π
2
1 + sin 2 x
Giải phương trình
− tan 2 x = 4 .
1 − sin 2 x
Câu 18:
2π
B). x = + k 2π , x =
+ k 2π
3
3
π
+ k 2π
π
Câu 17: PT tan x + tan( x + ) + tan( x +
2
π
A). x = + kπ , x = π + k 2π
2
9
≤m ≤ 1
8
5
D). − ≤ m ≤ 2
8
B). −
π
C). x = + kπ , x = k 2π
2
π
π
2
3
B). x = + kπ , x = ± + k 2π
π
D). x = + k 2π , x = k 2π
2
Câu 20: Tìm m để PT cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x ∈ ( ; ) .
π 3π
2
GV : SKB – TEL : 0914455164
7
GV : SKB – TEL : 0914455164
2
8
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
A). - 1 ≤ m < 0.
B). 0 < m ≤ 1.
C). 0 ≤ m < 1.
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
D). - 1 < m < 0.
2π
Caâu 21: Tìm m : (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 n0 x ∈ 0; .
3
A). -1 < m ≤ 1
B). 0 < m ≤ 1/2. C). -1 < m ≤ -1/2. D). -1/2< m ≤ 1
Caâu 22: Phương trình sin 3x − 4 sin x.cos 2 x = 0 có các nghiệm là:
x = k 2π
x = kπ
A.
B.
π
x = ± + nπ
x = ± π + nπ
3
x
k
=
π
/2
C.
x = ± π + nπ
4
π
4
Bx=
+ k 2π
π
4
+k
π
2
π
4
4
π
2
π
π
π
π
Caâu 25:
12
6
π
3
π
B). x = ± + k 2π
6
3
GV : SKB – TEL : 0914455164
C). x = kπ / 2
2
kπ
4
2
π
4
π
π
π
π
2
4
2
4
π π
;
2
.
2
D). - 1 < m < 1
π
B). x = π + k 2π , x = − + k 2π
4
π
D). x = π + k 2π , x = − + kπ
4
4
Caâu 11 : Giải phương trình sin2x + sin2x.tan2x = 3.
π
π
A). x = ± + kπ
B). x = ± + k 2π
6
6
π
π
C). x = ± + kπ
D). x = ± + k 2π
3
3
Caâu 12 : PT: 1 + cosx + cos x + cos3x - sin x = 0 tương đương với PT:
2
2
A). cosx.(cosx + cos3x) = 0.
B). cosx.(cosx - cos2x) = 0.
C). sinx.(cosx + cos2x) = 0.
D). cosx.(cosx + cos2x) = 0.
Caâu 13 : Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0.
π
A). x = − + k 2π
2
π
D). x = ± + kπ
D). x = kπ
π
B). x = + k 2π
2
C). x = π + k 2π
D). x = k 2π
6
6
Caâu 14 : Giải PT 4(sin x + cos x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x.
6
Caâu 4 : Giải phương trình sin x.cos x(1 + tan x)(1 + cot x) = 1 .
A). Vô nghiệm. B). x = k 2π
π
4
C). x = π + k 2π , x = + k 2π
1 + 2 sin 2 x
π
π
2
4
8
C). x = ± + kπ
π
π
sin 3 x + cos 3 x
Caâu 3 : Giải phương trình 5 sin x +
= cos 2 x + 3 .
A). x = ± + k 2π
6
π
2
,
π
D). x = +
4
3
Các nghiệm thuộc 0; của PT sin 3 x.cos 3x + cos3 x.sin 3x = là:
8
2
π 5π
π 5π
π 5π
b. ,
c. ,
d.
,
12 12
24 24
8 8
π 5π
6
π
C). x = + kπ
π
A). x = π + k 2π , x = + kπ
D). x = kπ , x = + k 2π .
2
2
A). - 1 < m ≤ 0
B). 0 ≤ m < 1.
C). 0 ≤ m ≤ 1
Caâu 10 : Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0.
π
C). x = + kπ
kπ
4
(cos x − sin x).sin 2 x
.
cos 6 x + sin 6 x
sin10 x + cos10 x
sin 6 x + cos 6 x
Caâu 2 : Giải phương trình
.
=
4
4 cos 2 2 x + sin 2 2 x
A). x = k 2π , x = π / 2 + k 2π
B). x = kπ / 2 .
π
π
4
6
2
Caâu 9 : Tìm m để PT cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 n0∈ −
A). sin x + 3 cos x = − 3 v 3 sin x + cos x = −1
B). sin x + 3 cos x = −1 v 3 sin x + cos x = − 3
C). sin x - 3 cos x = 3 v 3 sin x - cos x = 1
D). sin x - 3 cos x = 1 v 3 sin x - cos x = 3
BÀI 4:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC
Caâu 1 : Một nghiệm của phương trình: sin2 x + sin2 2x + sin23x = 2 là
π
π
π
π
B
C.
D.
A.
3
π
π
D). x = ± + k 2π .
C). x = k 2π , x = + k 2π , x = + kπ . D). x = kπ , x = + kπ , x = + kπ .
+ kπ
B. + k 2π C. x = + kπ
D. + kπ
2
2
6
6
sin x
1 + cos x
4
PT
+
=
tương đương với các phương trình.
1 + cos x
sin x
3
+ kπ ; x =
Caâu 6 : Giải phương trình 8 cot 2 x =
2
6
A). x = k 2π , x = + kπ , x = + kπ . B). x = k 2π , x = + k 2π , x = + k 2π .
Caâu 24: Phương trình 2 cos 2 x − 3 3 sin 2 x − 4sin 2 x = −4 có tập nghiệm là?
A. x =
π
Caâu 8 : Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x.
π
D x = − + kπ
+ kπ
3
C). x = ± + kπ .
a.
2
Cx=
π
3
Caâu 7 :
Caâu 23: Giải phương trình lượng giác 4sin x+12cos x – 7 = 0 có nghiệm là :
Ax=±
π
A). x = ± + kπ . B). x = ± + k 2π .
A). x = − + kπ B). x = ± +
6
2
π
x=k
D.
3
x = ±2π / 3 + nπ
4
sin 2 x − cos 2 x + cos 4 x
= 9.
cos 2 x − sin 2 x + sin 4 x
Caâu 5 : Giải phương trình
9
GV : SKB – TEL : 0914455164
10
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
π
kπ
3
2
π
kπ
A). x = ± +
C). x = ±
12
+
B). x = ±
.
2
π
24
+
kπ
6
2
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
Caâu 23 : Tìm m để PT cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 n∈ (0;π).
.
2
π
D). x = ± +
.
kπ
A). -1 < m < 1
C). 0 ≤ m < 1
.
Caâu 24 : Giải phương trình
Caâu 15 : PT : sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với PT
A). sinx = 0 v sinx =1/2.
B). sinx = 0 v sinx = 1.
C). sinx = 0 v sinx = - 1.
D). sinx = 0 v sinx = - 1/2
Caâu 16 : Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x).
π
π
kπ
4
4
2
A). x = + kπ . B). x = +
Caâu 17 : Giải phương trình
π
3π
4
4
A). x = ± + kπ B). x = ±
.
D). x = − + k 2π .
4
4
π
π
kπ
2
8
4
π
π
kπ
2
8
2
C). x = + kπ , x = +
Caâu 20
A). x = + kπ
B). x = k 2π
2
π
3π
4
4
C). x = ± + k 2π D). x = ±
π
2
6
π
π
C). x = + kπ , x = ± + k 2π
2
3
π
π
D). x = − + k 2π
4
π
kπ
8
4
π
kπ
8
2
B). x = kπ , x = +
D). x = kπ , x = +
C). Vô nghiệm.
π
kπ
4
2
C). x = +
,x
=
π
8
+
kπ
4
GV : SKB – TEL : 0914455164
6
π
2
6
π
π
π
5π
2
6
6
π
π
5π
2
6
6
2
4
2
π
kπ
4
2
D). x = − +
,x
=
,x
=
π
8
π
4
+ k 2π
π
2π
2
3
3
π
π
4
4
+ k 2π
cos 2 x − sin 2 x
.
cos 6 x + sin 6 x
π
π
kπ
4
4
2
C). x = ± + k 2π . D). x = +
.
A). x =
kπ
C). x =
kπ
B). x =
, x = π + k 2π
3
+
+
kπ
3
,x =
π
2
+ k 2π
D). x = k 2π
3
Caâu 29 : Giải phương trình tan( − x).tan( + 2 x) = 1 .
3
kπ
6
+ k 2π
π
π
π
π
Caâu 28 : PT 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
B). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
C). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
D). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
kπ
D). x = + kπ , x = ± + kπ
2
D). x =
3
Caâu 27 : Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x.
D). x =
π
π
+ k 2π
A). x = + k 2π . B). x = + kπ .
B). x = + kπ , x = ± + k 2π
B). x = − +
4
5π
6
Caâu 26 : Giải phương trình 4 cot 2 x =
A). x =
Caâu 22 : Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x.
A). x = ± + k 2π
π
2
D). x = − + k 2π , x = − + k 2π , x = −
Caâu 21 : Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos x.
π
π
C). x = − + k 2π , x = + k 2π , x =
+ kπ
2
A). x = + kπ , x = ± + kπ
C). x =
4
B). x = + k 2π , x = − + k 2π , x = −
tan x − sin x
1
=
: Giải phương trình
.
3
sin x
cos x
π
π
A). x = + k 2π , x = + k 2π , x =
4
Caâu 19 : Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0.
A). x = + kπ , x = +
B). x =
Caâu 25 : Giải phương trình 3 - 4cos x = sinx(1 + 2sinx).
π
C). x = + k 2π .
π
12
1 + sin x
1 − sin x
4
π
với x ∈ (0; ) .
+
=
2
1- sin x
1 + sin x
3
2
cos x(cos x + 2 sin x) + 3sin x(sin x + 2)
=1.
sin 2 x − 1
B). x = −π / 4 + kπ
A). x = ±π / 4 + k 2π
π
3π
C). x = − + k 2π , x = − + k 2π
4
A). x =
tan x sin x
2
.
−
=
sin x cot x
2
+ k 2π
Caâu 18 : Giải phương trình
π
B). 0 < m ≤ 1
D). 0 < m < 1
π
6
Caâu 30
kπ
4
+ kπ . B). x = −
π
3
2
11
π
3
3
+ kπ .
π
C). x = − + kπ . D). Vô nghiệm.
6
(cos 2 x − sin 2 x).sin 2 x
: Giải phương trình 8 cot 2 x =
.
cos 6 x + sin 6 x
π
π
kπ
4
4
2
A). x = − + kπ B). x = ± +
kπ
π
GV : SKB – TEL : 0914455164
π
C). x = + kπ
4
π
kπ
4
2
D). x = +
12
TRC NGHIM TNG HP 11
2
3
3
Caõu 31 : PT : tan x + tan( x + ) + tan( x +
A). cotx = 3 . B). cot3x = 3 .
Caõu 32 : Gii phng trỡnh
3
6
TRC NGHIM TNG HP 11
Caõu 39 : Gii phng trỡnh sin x.cos x(1 + tan x)(1 + cot x) = 1 .
) = 3 3 tng ng vi PT
C). tanx = 3
A). Vụ nghim. B). x = k 2
D). tan3x = 3 .
2
1 + sin x
tan 2 x = 4 .
1 sin 2 x
A
C). x = + k
D). x = + k
3
6
2
3
C). x = + k , x = k 2
D). x = + k 2 , x = k 2
2
2
Caõu 34 : Gii phng trỡnh
10
10
sin x + cos x
sin 6 x + cos 6 x
=
.
4
4 cos 2 2 x + sin 2 2 x
B). x =
A). x = k 2 , x = + k 2
2
k
2
a ( ; 1] [1; + )
.
a
2
A). x =
k 2
3
Caõu 36
3
3
B). x = k 2 .
.
k
3
.
D). x =
3
+
k 2
3
C). x = + k 2
6
2
A).
sin x
1 + cos x
4
tng ng vi cỏc PT
+
=
1 + cos x
sin x
3
sin x + 3 cos x = 3 v
3 sin x + cos x = 3
sin x - 3 cos x = 3 v
3 sin x - cos x = 1
3
6
GV : SKB TEL : 0914455164
9
m2
8
c. 2 nghim
d. 4 nghim
B). x = + k 2 . C). x = + k .
3
6
D). x = + k 2 .
6
1
4
C). m 1.
9
m1
8
C). m
B). m 1.
5
4
5
4
D). m - 1.
B).
9
8
D).
5
m2
8
2
A). - 1 m < 0.
B). 1 < m < 2.
C). - 1 < m < 0.
D). 0 < m 1.
Caõu 49 : Tỡm m PT cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 cú nghim x ( ; ) .
3
2
C). x = + k
3
2
A). - 1 m < 0.
B). 0 < m 1.
C). 0 m < 1.
D). - 1 < m < 0.
S 1
1: Tập xác định của hàm số là: y = f ( x) = sin x cosx vi ( 0 x 2 ) .
3
(A) [ 0; ]
(B) ;
(C) 0;
(D) 0;
2 2
2
2
3 sin x - cos x = 3
sin 3 x + cos 3 x
: Gii phng trỡnh 5 sin x +
= cos 2 x + 3 .
1 + 2 sin 2 x
A). x = + k 2 B). x = + k 2
b 1 nghim
sin x - 3 cos x = 1 v
Caõu 38
), PT: sin24x + 3.sin4x.cos4x - 4.cos24x = 0 cú:
Caõu 48 : Tỡm m PT 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 cú nghim x ( ; 0) .
3 sin x + cos x = 1
sin x + 3 cos x = 1 v
2
Caõu 47 : Tỡm m phng trỡnh cos2x - cosx - m = 0 cú nghim.
D). x = + k 2 , x = + k 2
6
Caõu 37 : PT
5
4
A). m .
6
d. m R
Caõu 46 : Tỡm m phng trỡnh cos x - sinx + m = 0 cú nghim.
B). x = + k 2
6
3
b ( ; 1) (1; + ) c ( 1;1)
2
A). x = + k 2
D. m 3
sin 2 x cos 2 x + cos 4 x
: Gii phng trỡnh
= 9.
cos 2 x sin 2 x + sin 4 x
A). x = + k .
3
cos x(1- 2 sin x)
: Gii phng trỡnh
= 3.
2 cos 2 x sin x -1
A).
B).
C).
D).
C). x =
3 nghim
Caõu 45
Caõu 35 : Gii phng trỡnh cos( + x) + cos( x) = 1 .
C Khụng Cú m
3
Caõu 44 : Trong khong (0 ;
D). x = k , x = + k 2 .
2
1
3
B. m
C). x = + k
1
m3
3
nghim
a 0m1
bm > 1
c. 0 < m < 1
d. m 0
Caõu 42 : Cho PT : 3.sinx + (m - 1).cosx = 5. nh m pt vụ nghim.
c m 3 hay m 5 d 3 m 5
A.
b. m 5
Caõu 43 : Cho PT sin x 3 cos x = 2m . Tỡm m PT vụ nghim.
B). x = + k , x = + k 2
2
D). x = k
2
Caõu 41 : Tỡm m PT : sin2x - 2.(m -1).sinx.cosx - (m -1).cos2x = m cú
Caõu 33 : Gii phng trỡnh 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
A). x = + k , x = + k 2
k
Caõu 40 : Cho PT m sin x 1 3m cos x = m 2 . Tỡm m PT cú nghim.
A). x = + k 2 B). x = + k 2
C). x =
D). x = + k
6
13
GV : SKB TEL : 0914455164
14
TRC NGHIM TNG HP 11
TRC NGHIM TNG HP 11
tanx + 1
2: Xét hàm số y = f ( x) =
( 0 < x < ) . Tập xác định là:
tanx 1
(A) 0,
(B) ;
(C) (0; ) \
(D) (0; ) / ;
2
2
2
4 2
3: Tập xác định của hàm số y = f ( x ) = 3 tan 2 là:
2 4
(A) R
(B) R\ x | x = + k , k Z
2
3
(C) R \ x | x =
+ k 2 , k Z
(D) R\ x | x = + k 2 , k Z
2
2
4: Tập xác định của hàm số y = f ( x ) = 2 cot(2 x ) + 1 là:
3
(B) R \ x | x = + k , k Z
6
5 k
(D) R \ x | x =
+
,k Z
12
2
k
+
,k Z
6 2
(C) R \ x | x = + k 2 , k Z
6
1
5: Hàm số y = f ( x ) =
có tập xác định là:
1 sinx
(B) R \ x | x = + k , k Z
(A) R \ { x | x = k , k Z }
2
(C) R \ x | x = + k 2 , k Z
(D)
2
(A) R \ x | x =
A). x = + k 2
2
B). x = + k 2
C). x = + k 2
2
k
3
2
.
B). x =
24
+
k
2
. C). x =
12
+
k
2
3
4
11: Chọn mệnh đề đúng trong hai mệnh đề :
1
3
(I) x ; hàm số y =
giảm.
2
sinx
3
1
(II) x ; hàm số y =
giảm.
2
cos x
(A) Chỉ (I).
(B) Chỉ (II).
(C) Cả 2 sai.
12: Hàm số y = sin2x + cos2x có GTLN bằng:
(A) 2
(B) 4.
(C) 2
13: Hàm số y = 3sinx 3cos x có GTNN là:
(D) Cả 2 đúng.
(A) 0
(B) 3 3
(C) 2 3
14: Hàm số y = tan2x có GTLN bằng:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 3 .
B). x = k 2
2
6
2
3
A). x = + k , x = + k
C). x = + k , x = + k 2
(D) 2 2 .
(D) không có.
C). Vụ nghim.
D). x =
k
k
6
2
2
6
2
3
2
B). x = + k , x = + k 2
D). x = + k , x = + k
17. Tỡm m PT 2sinx + mcosx = 1- m cú nghim x ; .
2 2
A). - 3 m 1
B). - 2 m 6 C). 1 m 3
D). - 1 m 3
18. Tỡm m phng trỡnh m.sinx + 5.cosx = m + 1 cú nghim.
A). m 12.
B). m 6
C). m 24
D). m 3
19. Gii phng trỡnh sin2x + sin23x = cos2x + cos23x.
.
A). x = + k 2
k
4
2
C). x = +
3
5
+ k 2
D). x = + k 2
C). x = + k 2 , x =
6
6
3
sin x + cos x
10. Phng trỡnh
= 3 tng ng vi phng trỡnh .
sin x - cos x
,x
=
k
4
2
k
4
2
B). x = +
4
GV : SKB TEL : 0914455164
D). cot( x + ) = 3
4
16. Gii phng trỡnh sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos2x.
8. Phng trỡnh sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tng ng vi PT :
A). sinx = 0 v sinx = ẵ
B). sinx = 0 v sinx = 1.
C). sinx = 0 v sinx = - 1
D). sinx = 0 v sinx = - 1/2
9. Gii phng trỡnh 1 - 5sinx + 2cos2x = 0.
2
A). x = + k 2
B). x = + k 2 , x =
+ k 2
6
4
C). tan( x + ) = 3
2
D). x = k 2
. D). x = +
4
7. Gii phng trỡnh 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x.
A). x = +
B). tan( x + ) = 3
A). x = + k
6. Gii phng trỡnh 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin x = 0.
A). cot ( x + ) = 3
tan x sin x
1
15. Gii phng trỡnh
=
.
sin 3 x
cos x
2
8
+
k
D). x = +
4
,x
,x
=
=
8
4
+
+
k
4
k
2
20. Tỡm m PT cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 cú ỳng 3 n0 x (0; )
2
A). -1 < m < 1
21. Gii phng trỡnh
15
B). 0 < m 1
C). 0 m < 1
D). ỏp s khỏc
1 + sin x
1 sin x
4
vi x (0; ) .
+
=
2
1- sin x
1 + sin x
3
GV : SKB TEL : 0914455164
16
TRC NGHIM TNG HP 11
A). x =
B). x =
12
C). x =
4
TRC NGHIM TNG HP 11
D). x =
3
22. Gii phng trỡnh 3 - 4cos2x = sinx(1 + 2sinx).
5
2
6
6
A). x = + k 2 , x = + k 2 , x =
5
2
6
6
5
2
6
6
2
2
3
3
A). x = + k 2 .
4
4
k
4
4
2
C). x = + k 2 . D). x = +
.
k
C). x =
k
3
B). x =
, x = + k 2
k
3
,x =
2
+ k 2
D). x = k 2
3
24. Phng trỡnh 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tng ng vi phng trỡnh.
A). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
B). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx= 0.
C). 2sinx = - 1vsinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
D). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
3
3
6
6.
a.
25. Gii phng trỡnh tan( x).tan( + 2 x) = 1 .
A). x =
6
+ k .
B). x = + k .
3
C). x = + k .
6
D). Vụ nghim.
7.
S 2
a.
8.
cos 2 x
. không xác định
1 + tanx
3
(A) + k 2 ; + 2k
(B) + k 2 ; + k 2
4
2
2
2
3
3
3
(C) + k 2 ; + 2k
(D) + k 2 ; + k 2
4
2
2
2: Cho hàm số y = f ( x) = tan x + cos x(0 < x < 2 ). Tập xác định là:
1: H y chỉ ra khoảng nào mà hàm số y = f ( x) =
(A) (0; 2 ) \
2
GV : SKB TEL : 0914455164
(B) Chỉ (II) đúng.
(D) Cả 2 đều đúng.
Trong hai mệnh đề trên, mệnh đề đúng là:
(A) Chỉ (I) đúng.
(B) Chỉ (II) đúng.
(C) Cả 2 đều sai.
(D) Cả 2 đều đúng.
5: Hàm số y = 1 sin 2 x 1 + sin 2 x có TXD là:
(A)
(B) R.
5
13
5
(C) + k 2 ; + k 2 , k Z .
(D) + k 2 ;
+ k 2 , k Z .
23. Gii phng trỡnh tanx + tan2x = - sin3x.cos2x.
A). x =
1
và y = cot x có chung TXĐ :R \ { x | x = k , k Z }
sinx
1
(II) Các hàm số y =
và y = tanx có chung TXĐ : R \ x | x = + k , k Z
cosx
2
cos x sin x
.
cos 6 x + sin 6 x
2
(I) Các hàm số y =
2
B). x = + k .
2
Trong hai câu trên, các câu đúng là:
(A) Chỉ (I) đúng.
(C) Cả 2 đều sai.
4: Xét 2 mệnh đề:
+ k 2
2
2
3: Xét 2câu sau : (I) Hàm y = sinx và y = cosx có chung tập xác định là R.
(II) Hàm y = tanx và y = cotx có chung TXD là:
R \ x | x = + k { x | x = k } , k Z .
+ k 2
23. Gii phng trỡnh 4 cot 2 x =
6
+ k 2
D). x = + k 2 , x = + k 2 , x =
3
(D) (0; 2 ) \ ; ;
(C) (0; 2 )
+ k 2
B). x = + k 2 , x = + k 2 , x =
C). x = + k 2 , x = + k 2 , x =
6
6
6
5
Phng trỡnh cos 2 x + + 4 cos x = cú nghim l:
3
6
2
x = 6 + k 2
x = 6 + k 2
x = 3 + k 2
x = 3 + k 2
b.
c.
d.
x = 5 + k 2
x = + k 2
x = 3 + k 2
x = + k 2
6
2
2
4
2
Tỡm a PT : 4 sin x + .cos x = a + 3 sin 2 x cos 2 x cú nghim
3
6
1 a 1
b. 2 a 2
c. 1 / 2 a 1 / 2 d. 3 a 3
Cho PT cos 5 x cos x = cos 4 x cos 2 x + 3cos 2 x + 1 . Cỏc n0 thuc ( ; ) ca PT l:
a.
2
,
3 3
2
b. ,
c. ,
d. ,
2 4
2 2
3
2
2
2
a
sin x + a 2
=
cú nghim, tham s a phi tha iu kin:
9. PT :
2
1 tan x
cos 2 x
a. | a | 1
b. | a | 2
c. | a | 3
d. | a | 4
3
2
3
5
10. Phng trỡnh: sin 4 x + sin 4 x + + sin 4 x = cú nghim l:
4
4
4
(B) (0; 2 ) \
17
GV : SKB TEL : 0914455164
18
TRC NGHIM TNG HP 11
a. x =
+k
b. x =
+k
c. x =
+ k
TRC NGHIM TNG HP 11
x = 4 + k 2
a.
x = + k
6
3
d. x = + k 2
4
2
2
4
11. PT: cos 2 x + + cos 2 x + 4 sin x = 2 + 2 (1 sin x ) cú nghim l:
4
4
x = 6 + k 2
x = 3 + k 2
x = 12 + k 2
x = 4 + k 2
a.
b.
c.
d.
x = 5 + k 2
x = 2 + k 2
x = 11 + k 2
x = 3 + k 2
12
6
3
4
2
12. Tỡm a phng trỡnh: sin x + 2 ( m + 1) sin x 3m ( m 2 ) = 0 cú nghim ?
8
x = 16 + k 2
c.
x = + k
8
3
x = 18 + k 2
d.
x = + k
9
3
1
2
x = +k
a.
6
2
x = k / 4
x = + k
b.
8
x = k / 2
x = + k
c.
4
x = k
x = + k 2
d.
2
x = k 2
3
1
+
cú nghim l:
sin x cos x
x = 16 + k 2
x = 12 + k 2
x = 8 + k 2
x = 9 + k 2
a.
b.
c.
d.
x = 4 + k
x = + k
x = 2 + k
x = + k
3
3
6
3
2
2
22. PT ( m + 2 ) cos x 2m sin 2 x + 1 = 0 . cú nghim thỡ giỏ tr ca m l:
21.Phng trỡnh 8cos x =
1
1
1
1
c. m
d. | m | 1
2
2
4
4
23.PT : 2 3 sin x cos x + 2 cos 2 x = 3 + 1 cú nghim l :
8
8
8
3
5
5
3
x = 8 + k
x = 4 + k
x = 8 + k
x = 4 + k
a.
b.
c.
d.
x = 5 + k
x = 5 + k
x = 5 + k
x = 7 + k
16
12
24
24
24. Phng trỡnh 3cos x + 2 | sin x |= 2 cú nghim l:
a. 1 m 1
15: H y chọn câu đúng trong hai câu sau:
sinx
1
có GTLN là
.
2 + cos x
3
sinx
1
có GTNN là - .
(II) Hàm y =
2 + cos x
3
(I) Hàm y =
a. x =
(A) Chỉ (I).
(B) Chỉ (II).
(C) Cả 2 sai.
(D) Cả 2 đúng.
16: Trong hai câu sau , câu nào đúng?
(I) Hai hàm số y = cosx và y = sin2x có cùng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu.
(II) y = cosx và và y = sin2x là hai hàm số tuần hoàn có cùng chu kỳ.
(A) Chỉ (I).
(B) Chỉ (II).
(C) Cả 2 sai.
(D) Cả 2 đúng.
sinx 1
chọn câu sai:
sinx + 2
(A) Tập xác định của hàm số R.
(B) Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
(C) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. (D) Hàm số có chu kỳ T = 1.
18: Trong (0; 2 ) đồ thị của h/số y = tan2x , số đờng tiệm cận đứng là:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
19. Phng trỡnh sin x + cos x = 2 sin 5 x cú nghim l:
GV : SKB TEL : 0914455164
x = 12 + k 2
b.
x = + k
24
3
20. Phng trỡnh sin x + cos x = 1 sin 2 x cú nghim l:
1
1
1
1
m<
m
2 m 1
1 m 1
a. 2
c.
d.
3
2 b. 3
0 m 1
3 m 4
1 m 3
1 m 2
13. Phng trỡnh: 4 cos5 x.sin x 4sin 5 x.cos x = sin 2 4 x cú cỏc nghim l:
x = k 2
x = k
x = k 4
x = k 2
a.
b.
c.
d.
x = + k 2
x = 3 + k
x = + k
x = + k
3
4
8
2
4
2
sin 6 x + cos 6 x
14. PT
= m cú nghim, tham s m phi tha
tan x + tan x
4
4
1
1
a. 2 m 1 b. 1 m
c. 1 m 2
d. m 1
4
4
17: Xét hàm số y =
19
b. x =
a. 0 a <
1
8
b.
+ k
c. x =
1
3
8
c. a <
+ k
d. x =
+ k
4
2
6
25. PT : sin 6 x + cos6 x = a | sin 2 x | cú nghim, iu kin cho tham s a l:
8
+ k
b. m
1
4
S 3
1: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ?
(A) y = sinx.
(B) y = cosx.
(C) y = tanx
2: Trong các câu sau , câu nào đúng?
I. Hàm số y = sinx sinx là hàm số lẻ.
d. a
1
4
(D) y = cotx.
II. Hàm số y = cosx sinx là hàm số chẵn.
III. Hàm số y = sinx cosx là hàm số lẻ.
A) Chỉ (I).
(B) Chỉ (II).
GV : SKB TEL : 0914455164
(C) Chỉ (III).
(D) Cả 3 câu.
20
TRC NGHIM TNG HP 11
3: Hàm số y = sinxcosx là:
(A) Hàm chẵn.
(C) Không chẵn, không lẻ.
4: Hàm số y =
TRC NGHIM TNG HP 11
x = 6 + k
x = 18 + k
x = 12 + k
x = 24 + k
a.
b.
c.
d.
x = 5 + k
x = 5 + k
x = 5 + k
x = 5 + k
6
12
18
24
13. Phng trỡnh 2sin 2 x 3 6 | sin x + cos x | +8 = 0 cú nghim l:
(B) Hàm lẻ.
(D) Hàm không có tính tuần hoàn.
tan2 x
có tính chất nào sau đây:
sin 2 x
(A) Hàm chẵn.
(B) Hàm lẻ.
(C) Không chẵn, không lẻ.
(D) Tập x. định R.
5: H y chỉ ra hàm số nào là hàm lẻ:
(A) y = sinx
(B) y = sin 2 x .
(C) y =
cotx
cos x
(D) y =
x = + k
x = + k
x = 3 + k
x = + k
6
a.
b.
c.
d. 12
4
5
5
x =
x =
x = 5 + k
+ k
+ k
x = 5 + k
12
3
4
1
4 tan x
14. PT cos 4 x +
= m vụ nghim, cỏc giỏ tr ca tham s m phi tha :
2
1 + tan 2 x
5
b. 0 < m 1
a. m 0
2
3
5
3
c. 1 < m
d. m < hay m >
2
2
2
2
2
2
2
15. Phng trỡnh sin 3x cos 4 x = sin 5 x cos 6 x cú cỏc nghim l:
x = k / 12
x = k / 9
x = k / 6
x = k / 3
a.
b.
c.
d.
x = k / 4
x = k / 2
x = k
x = k 2
tanx
.
sinx
6. Cho pt: 4 ( sin 4 x + cos4 x ) 8 ( sin 6 x + cos 6 x ) 4sin 2 4 x = m trong ú m l
tham s. phng trỡnh l vụ nghim, thỡ cỏc giỏ tr thớch hp ca m l:
3
3
c. 2 m
d. m < 2 hay m > 0
2
2
7. Phng trỡnh: ( sin x sin 2 x )( sin x + sin 2 x ) = sin 2 3x cú cỏc nghim l:
a. 1 m 0
b. m 1
x = k / 3
a.
x = k / 2
x = k / 6
b.
x = k / 4
x = k 2 / 3
c.
x = k
x = k 3
d.
x = k 2
8. Phng trỡnh: 3cos 2 4 x + 5sin 2 4 x = 2 2 3 sin 4 x cos 4 x cú nghim l:
a. x = + k b. x = + k
c. x = + k
d. x = + k
2
16. Phng trỡnh: 4sin x.sin x + .sin x + + cos 3x = 1 cú cỏc nghim l:
3
3
12
2
24
4
18
3
6
6
sin x + cos x
= 2m.tan 2 x , trong ú m l tham s.
9. Cho phng trỡnh:
cos 2 x sin 2 x
6
2
x = 6 + k 3
x = 4 + k
a.
b.
c.
x = k 2
x = k
3
3
sin x + sin 2 x + sin 3 x
17. Phng trỡnh
cos x + cos 2 x + cos 3x
phng trỡnh cú nghim, cỏc giỏ tr thớch hp ca m l:
1
1
8
8
1
1
c. m hay m
2
2
a. m hay m
1
4
b. m hay m
1
4
d. m 1 hay m 1
cos 2 x
10. Phng trỡnh cos x + sin x =
cú nghim l:
1 sin 2 x
x = / 4 + k 2
x = / 4 + k 2
x = 3 / 4 + k
x = 5 / 4 + k
a. x = / 8 + k b. x = / 2 + k c. x = / 2 + k 2
d. x = 3 / 8 + k
x = k / 2
x = k
x = k 2
x = k / 4
1
1
11. Phng trỡnh 2sin 3x
= 2 cos 3x +
cú nghim l:
sin x
cos x
3
3
a. x = + k
b. x = + k
c. x =
+ k
d. x = + k
4
4
4
4
12. Phng trỡnh 2sin 3x + = 1 + 8sin 2 x.cos 2 2 x cú nghim l:
4
GV : SKB TEL : 0914455164
21
a. x =
3
+k
2
b. x =
6
+k
2
x = 3 + k 2
x = k
x = 2 + k 2
d.
x = k
4
= 3 cú nghim l:
c. x =
2
+k
3
2
d. x =
5
+k
6
2
18. Cỏc nghim thuc ( 0; ) ca PT : tan x + sin x + tan x sin x = 3tan x l:
5
3
5
2
b. ,
c. ,
d. ,
a. ,
8
8
4 4
6 6
3
3
19: H y chọn câu đúng trong ba sau trên:
(I) Các đờng tiệm cận của hàm y =
1
và y = tanx trùng nhau.
cos x
1
và y = tanx có tập xác định trùng nhau.
cos x
1
(III) Các hàm số y =
và y = tanx có chu kỳ trùng nhau.
cos x
(II) Các hàm số y =
GV : SKB TEL : 0914455164
22
TRC NGHIM TNG HP 11
TRC NGHIM TNG HP 11
A) (I) và (II). (B) (II) và (III).
(C) (III) và (I). (D) Cả ba đều đúng.
20: Đồ thị của hàm số nào sau đây không đối xứng qua gốc toạ độ?
(A) y = sinxcossx.
(B) y = sinx + cosx.
(C) y = x + sinx.
(D) y = x.cox.
21: Hàm số nào sau đây có giá trị cực đại bằng 2?
(A) y = tan2x.
(B) y = cot2x.
(C) y = 2( sinx cos x).
(D) y = sin 2 x .
4
22: Hàm số nào sau đây có giá trị cực tiểu khác - 2?
(A) y = - 2sinx.
(B) y = sin 2 x 2 .
(C) y = sinx + cosx
(D) y = 2sin x .
(B)
(C)
(D)
a. x =
3
a. x =
12
+k
2
6
+k
2
16
+k
4
+ k 2
c. x =
2
2
4
2
4
8
+k
d. x =
4
12
+k
3
B). x = k 2 , x = + k 2 , x = + k 2 .
2
4
2
4
D). x = k , x = + k , x = + k .
6
+ k
c. x =
3
+ k
d. x =
b. x =
4
+k
2
c. x =
8
+k
4
d. x =
3
12
+k
4
c. x =
8
+k
4
d. x =
4
b. x = + k 2
GV : SKB TEL : 0914455164
4
9
C). x = + k 2 , x = + k 2
+ k
+k
4
9. Gii phng trỡnh sin2x + sin2x.tan2x = 3.
A). x = + k
+k
D). x = + k 2 , x = + k
4
B). x = + k 2
6
6
C). x = + k
3
D). x = + k 2
3
10. PT : 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tng ng vi phng trỡnh.
A). cosx.(cosx + cos3x) = 0.
B). cosx.(cosx - cos2x) = 0.
C). sinx.(cosx + cos2x) = 0.
D). cosx.(cosx + cos2x) = 0.
2
1
2
2 (1 + cot 2 x.cot x ) = 0 cú cỏc nghim l:
4
cos x sin x
b. x =
B). x = + k 2 , x = + k 2
4
x
2
3 5
d. , ,
8 8 8
11. Cỏc nghim thuc khong ( 0; 2 ) ca phng trỡnh: sin 4 + cos 4
23
5
; ;
6 6
b.
2 4
x 5
= l:
2 8
3
,
,
c. , ,
4 2 2
3 3 3
12. Phng trỡnh 4 cos x 2cos 2 x cos 4 x = 1 cú cỏc nghim l:
2
x = 3 = k 3
x = 6 + k 3
x
=
+
k
x
=
+
k
b.
c.
d.
a.
2
4
2
x = k
x = k
x
=
k
2
x
=
k
2
4
13. Phng trỡnh 2 cot 2 x 3cot 3x = tan 2 x cú nghim l:
a.
4
c. x = + k 2
d. x = + k 2
4
2
2
3. Cho PT cos 2 x.cos x + sin x.cos 3x = sin 2 x sin x sin 3 x cos x v cỏc h s thc:
2
4
I. x = + k
II. x = + k 2
III. x = + k
IV. x = + k
4
2
14
7
7
7
4
A). x = + k 2 , x = + k
2. PT: 5 ( sin x + cos x ) + sin 3x cos 3x = 2 2 ( 2 + sin 2 x ) cú cỏc nghim l:
a. x =
6
+k
ấ S 4
a. x =
7. Tỡm m PT cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 cú ỳng 2 nghim x ; .
2 2
A). - 1 < m < 0
B). 0 < m < 1.
C). 0 m 1 D). ỏp s khỏc
8. Gii phng trỡnh 1 + sinx + cosx + tanx = 0.
b. x =
1.Phng trỡnh: 48
b. x =
4
C). x = k 2 , x = + k 2 , x = + k .
25.Phng trỡnh sin 3 x + cos3 x = 2 ( sin 5 x + cos5 x ) cú nghim l:
a. x =
3
+ k
A). x = k 2 , x = + k , x = + k .
1
24. Phng trỡnh 2 tan x + cot 2 x = 2sin 2 x +
cú nghim l:
sin 2 x
2
6. Gii phng trỡnh cos3x - sin3x = cos2x.
x
y = sin .
2
x
y = cos .
2
x
y = cos .
4
x
y = cos .
2
I. x = 300 + k1200 II. x = 600 + k1200
III. x = 300 + k 3600 IV. x = 600 + k 3600
Chn tr li ỳng v nghim ca phng trỡnh :
a. Ch I
b. Ch II
c. I, III
d. I, IV
tan x
1
5. Phng trỡnh
= cot x + cú nghim l:
2
1 tan x
23: Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?
(A)
Chn tr li ỳng: Nghim ca phng trỡnh l:
a. I, II
b. I, III
c. II, III
d. II, IV
2
0
2
0
0
4. Cho PT cos ( x 30 ) sin ( x 30 ) = sin ( x + 60 ) v cỏc tp hp s thc:
GV : SKB TEL : 0914455164
24
TRC NGHIM TNG HP 11
a. x = k
b. x = k
3
c. x = k 2
TRC NGHIM TNG HP 11
d. Vụ nghim
14. Phng trỡnh cos x cos 2 x + 2 sin x = 0 cú nghim l:
a. x = + k
b. x = + k
c. x = k
d. x = k 2
4
2
6
4
(C) y = tanx +
2
a. x =
2
b. x =
+ k
c. x =
+ k
d. x =
+ k
2
+ k
3
4
6
3
16. PT: sin 3x ( cos x 2sin 3 x ) + cos 3 x (1 + sin x 2 cos 3x ) = 0 cú nghim l:
a. x =
2
b. x =
+ k
4
+k
c. x =
2
3
d. Vụ nghim
+ k 2
1
2
17. Phng trỡnh sin 3 x + cos3 x = 1 sin 2 x cú cỏc nghim l:
1
(C) y = 3
sin x
3
3
x=
+ k 2
x = + k 2
x=
+ k
b.
c.
d.
2
2
4
x = ( 2k + 1)
x = k 2
x = k / 2
18. Cho phng trỡnh: sin x cos x sin x cos x + m = 0 , trong ú m l tham s
x = + k
a.
4
x
=
k
thc. phng trỡnh cú nghim, cỏc giỏ tr thớch hp ca m l:
1
2
1
2
a. 2 m 2
1
2
b. 2 m 1 c. 1 m + 2
1
+ 2m2
2
d.
19. Phng trỡnh 6sin x + 7 3 sin 2 x 8cos x = 6 cú cỏc nghim l:
3
x = 2 + k
x = 4 + k
x = 8 + k
x = 4 + k
a.
b.
c.
d.
x = + k
x = + k
x = + k
x = 2 + k
2
6
20. PT:
(
)
2
3
2
3 + 1 sin x 2 3 sin x cos x +
x = 4 + k
a.
x = + k
vớ tan = 2 + 3
(
(
)
)
3
3 1 cos x = 0 cú cỏc nghim l:
(
Voi tan = 2 3
x = 8 + k
d.
x = + k
(B) y = sin x cos 2 x. (C) y =
tan x
tan 2 x + 1
(D) y = cos4x - sin4x.
4
4
(D) y = 1 sin 2 x.
ấ S 5
1: Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng ?
(A) y = sin x cos x.
(B) y = cos x.
(C) y =
1
sinx
(D) y = sin 2 x.
(A) 2
(B) 2
(C)
3; Hàm số y = 1 cos 2 x có chun kỳ là:
(D)
(A) 2
(D)
2
(B)
4: Hàm số y = tan
(C)
x
có chu kỳ là:
(A) 1
(B) 2
(C)
5: Hàm số nào sau đây có chu kỳ khác 2 ?
)
1
2
x
2
(C) y = tan .
( Voi tan = 1 3 )
(D)
(B) y = sin x cos x.
(A) y = cosx
(D) y = 3cosx - 4sinx.
1
2
21: H y chỉ ra hàm số nào là hàm số chẵn:
(A) y = cosx
1
.
sinx
2: Hàm số y = sinx có chu kỳ là:
2
x = 4 + k
b.
x = + k
)
x = 8 + k
c.
x = + k Vớ tan = 1 + 3
(
12
23: Xét hai mệnh đề : (I) Hàm số y = f ( x ) = tanx + cotx là hàm số lẻ.
(II) Hàm số y = g ( x) = tanx cotx là hàm số lẻ.Mệnh đề nào đúng?
A) Chỉ (I) đúng.
(B) Chỉ (II) đúng.
(C) Cả 2 sai.
(D) Cả 2 đúng.
24: Xét hai mệnh đề: (I) Hàm số y = f ( x ) = tanx + cotx là hàm số lẻ.
(II) Hàm số y = g ( x) = tanx + sin x là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sai?
(A) Chỉ (I) sai.
(B) Chỉ (II) sai.
(C) Cả 2 sai.
(D) Không có m.đề đúng.
25: Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ?
(A) y = sin x + .
(B) y = 2 cos x .
3
15. Phng trỡnh sin 2 x 2cos x + = 0 cú nghim l:
4
2
(B) y = 2 sin x
4
(A) y = sinx + tanx.
6: Hàm số y = (3cos 2 x 4 sin 2 x) có chu kỳ là:
(D) y = cos x sin 3 x .
(A)
(B) 2
(C) / 2
(D) 2
22: H y chỉ ra hàm số không có tính chẵn, lẻ:
GV : SKB TEL : 0914455164
25
GV : SKB TEL : 0914455164
26
TRC NGHIM TNG HP 11
TRC NGHIM TNG HP 11
7: HAI hàm số nào sau đây có chu kỳ khác nhau ?
x
2
x
x
(C) sin và cos
2
2
(A) cos x và cot
sin 3 x + cos 3 x 3 + cos 2 x
thuc ( 0; 2 ) l:
=
1 + 2 sin 2 x
5
5
5
5
5
a.
,
b. ,
c. ,
d. ,
12 12
4 4
6 6
3 3
x
x
16. Phng trỡnh sin 4 x sin 4 x + = 4sin cos cos x cú nghim l:
2
2
2
3
3
3
3
a. x =
+ k b. x =
+k
c. x =
+ k
d. x =
+k
4
12
8
2
16
2
15.. Cỏc nghim ca PT sin x +
(B) sinx và tan2x.
(D) tan2x và cot2x.
8: Chọn câu đúng:
(A) Hàm số y = tanx luôn luôn tăng.
(B) Hàm số y = tanx luôn luôn tăng trong từng khoản xác định.
(C) Hàm số y = tanx tăng trong khoảng ( ( + k 2 ; 2 + k 2 ), k Z .
(D) Hàm số y = tanx tăng trong khoảng (k 2 ; + k 2 ), k Z .
9: H y chọn câu sai: Trong khoảng + k 2 ; + k 2 , k Z thì:
2
17. Phng trỡnh
x = 4 + k 2
a.
x = + k 2
6
(A) Hàm số y = sinx là hàm nghịch biến.
(B) Hàm số y = cosx là hàm nghịch biến.
(C) Hàm số y = tanx là hàm đồng biến.
(D) Hàm số y = cotx là hàm đồng biến.
10: Hàm số y = sinx - cosx tăng trong các khoản nào sau đây ( k Z ):
3
3
(A) + k 2 ; + k 2
(B) + k ; + k
4
4
(C) 2k ; + 2k
2
3
3
5
k
5
4
4
2
A). x = + k . B). x = +
.
4
4
4
B). x =
C). x = + k 2 . D). x = + k 2 .
4
4
+ k 2
4
4
C). x = + k 2
D). x =
4
3
4
+ k
a. x =
k
2
8
4
k
2
8
2
C). x = + k , x = +
GV : SKB TEL : 0914455164
+k
4
b. x =
6
+k
3
c. x =
3
+k
2
d. x =
5
+ k
3
4
+ k
6
4
k
8
4
k
8
2
D). x = k , x = +
2
+ k
b. x =
3
+ k 2
c. x =
4
+k
2
d. Vụ nghim.
6
3
23. Phng trỡnh ( 2 sin x + 1)( 3cos 4 x + 2sin x 4 ) + 4 cos 2 x = 3 cú nghim l:
x = / 6 + k 2
x = / 6 + k 2
x = / 3 + k 2
x = / 3 + k 2
a. x = 7 / 6 + k 2
b. x = 5 / 6 + k 2 c. x = 4 / 3 + k 2 d. x = 2 / 3 + k 2
x = k / 2
x = k
x = k 2
x = k 2 / 3
D). x = + k 2
B). x = k , x = +
22. Phng trỡnh 2 2 ( sin x + cos x ) .cos x = 3 + cos 2 x cú nghim l:
a. x = + k
b. x = + k
c. x = + k 2
d. Vụ nghim.
14. Gii phng trỡnh sin2x + sin23x - 2cos22x = 0.
A). x = + k , x = +
8
d. x =
4
4
4
4
sin x + cos x 1
21. Phng trỡnh
= ( tan x + cot x ) cú nghim l:
sin 2 x
2
4
3
C). x = + k 2 , x = + k 2
x = 8 + k 2
d.
x = + k 2
12
4
B). x = + k
+ k 2
x = 6 + k 2
c.
x = + k 2
9
8
cos x(cos x + 2 sin x) + 3sin x(sin x + 2)
=1.
sin 2 x 1
13. Gii phng trỡnh
A). x =
3
x = 2 + k 2
b.
x = + k 2
3
20. Phng trỡnh sin 3 x + cos3 x + sin 3 x.cot x + cos3 x.tan x = 2 sin 2 x cú nghim l:
3
b. x = + k
c. x = + k 2
d. x =
+ k 2
a. x = + k
tan x sin x
2
12. Gii phng trỡnh
=
.
sin x cot x
2
A). x = + k
)
3 + 1 cos x + 3 1 = 0 cú cỏc nghim l:
3
3
sin 3x cos 3x
2
19. Phng trỡnh
+
=
cú nghim l:
cos 2 x sin 2 x sin 3x
a. x =
(
3
11. Gii phng trỡnh sin x + cos x = 2(sin x + cos x).
)
3 1 sin x
18.Phng trỡnh 2 sin 2 x + 3 sin 2 x = 3 cú nghim l:
2
4
a. x = + k
b. x =
+ k
c. x =
+ k
4
4
(D) + k 2 ; + k 2
4
4
(
27
GV : SKB TEL : 0914455164
28
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
15.Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt
A:10
B:20
C:18
D:22
16.Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt
A:50
B:100
C:120
D:45
17.Số giao diểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt với 5 đường tròn(Chỉ
đường thẳng với đường tròn)
A:252
B:3024
C:50
D:100
18.Ông X có 11 người bạn. Ông ta muốn mời 5 người trong số họ đi chơi
xa. Trong 11 người đó có 2 người không muốn gặp mặt nhau, vậy ông X có
bao nhiêu cách mời
A:462
B:126
C:252
D:378
19.Trên giá sách có 20 cuốn sách; trong đó 2 cuốn sách cùng thể loại, 18
cuốn sách khác thể loại. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cac cuốn
sách cùng thể loại xếp kề nhau
A:18!.2!
B:18!+2!
C:3.18!
D:19!.2!
20.Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao
cho tập 1 và tập 2 không đặt cạnh nhau
A:20!-18! B:20!-19!
C:20!-18!.2!
D:19!.18
21.Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn
A:6!
B:5!
C:2.5!
D:2.4!
22.Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người(trong đó có một cặp vợ chồng) vào
một bàn tròn, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau:
A:5!
B:2.5!
C:4!
D:2.4!
23.Cô dâu và chú rễ mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình
có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu chú rễ đứng cạnh nhau
A:8!-7!
B:2.7!
C:6.7!
D:2!+6!
24.Sáu người chờ xe buýt nhưng chỉ còn 4 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách
sắp đặt
A:20
B:120
C:360
D:40
25.Có bao nhiêu cách chia 6 thầy giáo dạy toán vào dạy 12 lớp 12, mỗi
Thầy dạy 2 lớp
A:6
B: C126
C: C122 C102 C82 C62 C42 C22 D:ALL sai
26.Hai nhân viên bưu điện cần đem 10 bức thư đến 10 địa chỉ khác nhau.
Hỏi có bao nhiêu cách phân công
B:2.10!
C:10.2!
D:210
A:102
27.Có 8 phần thưởng tặng đều cho 2 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách tặng
A:28
B:56
C:70
D:60
28.Có bao nhiêu số có hai chữ số là số chẵn
A:22
B:20
C:45
D:25
29.Có bao nhiêu số có hai chữ số đều là số chẵn
A:22
B:20
C:45
D:25
30.Cho tập A= {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8, 9} . Số tập con của A chứa 7
CHƯƠNG 2 :
ĐẠI SỐ TỔ HỢP – XÁC SUẤT
BÀI 2 :
HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
−
1.Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9. Lấy 3 chữ số lập thành số a . Có bao nhiêu số
−
a <400
A:60
B:40
C:72
D:162
2.Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 3 chữ số được lấy từ 2,3,4,6,7,9.
A:20
B:36
C:24
D:40
3.Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số
A:5400
B:4500
C:4800
D:50000
4.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng
tổng của ba số này bằng 8
A:12
B:8
C:6
D:Đáp án khác
5.Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A(qua
B) và không trở về con đường cũ
A:72
B:132
C:18
D:23
6.Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
A:78
B:455
C:1320
D:45
7.Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
A:100
B:90
C:108
D:180
8.Số 2009 có bao nhiêu ước
A:6
B:3
C:2
D:8
9.Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao
cho mỗi học sinh có ít nhất một phần thưởng
A:210
B:126
C:360
D:120
10.Có bao nhiêu số có 5 chữ số, các chữ số cách đều các chữ số chính giữa
là giống nhau
A:900
B:9000
C:90000
D:30240
11.Có 7 trâu và 4 bò. Cần chọn ra 6 con, trong đó không ít hơn 2 bò. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn
A:137
B:317
C:371
D:173
12.Tìm số máy điện thoại có10 chữ số(có thể có) với chữ số đầu tiên là
0553
A:151200 B:10.000
C:100.000 D:1.000.000
13.Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6
chữ số khác nhau và lớn hơn 300.000
A:5!.3!
B:5!.2!
C:5!
D:5!.3
14.Từ 2,3,5,7. Có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 400
D:42
A:4!
B:44
GV : SKB – TEL : 0914455164
29
GV : SKB – TEL : 0914455164
30
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
A:29
B:28+1
C:29-1
D:28-1
31.Thầy giáo phân công 6 học sinh thành từng nhóm một người, hai người,
ba người về ba địa điểm. Hỏi có bao nhiêu cách phân công
A:120
B:20
C:60
D:30
32.Xếp 8 người (có một cặp vợ chồng) ngồi một bàn thẳng có tám ghế, sao
cho vợ chồng ngồi cạnh nhau
A:10080
B:1440
C:5040
D:720
33.Xếp 8 người (có một cặp vợ chồng) ngồi quanh một bàn tròn có tám ghế
không ghi số thứ tự, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau
A:10080
B:1440
C:5040
D:720
34.Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A
mà có số phần tử chẵn
A:220
B:
20
2
−1
2
C:220+1`
1.B Tổng hệ số: a0+a1+…+a100
A:1
B:-1
C:2100
1.C Tinh tổng các T=a0-a1+...+a100
A:1
B:-1
C:2100
D:3100
3.Tìm số hạng không chứa x trong kt ( x –
1 n
)
x
biết Cn2 Cnn-2 + 2Cn2 Cn3 + Cn3 Cnn −3 =100
A:9
B:8
C:6 D:Không có giá trị nào thỏa cả
124
4
4.Trong khai triển ( 3 − 5) có bao nhiêu số hạng hữu tỉ
A:32
B:64
C:16
D:48
1
x
5.Tổng các hệ sốtrong khai triển ( + x 4 )n = 1024 . Tìm hệ số chứa x5.
D:219
A:120
B:210
C:792
D:972
6.Tìm hệ số chứa x9 trong kt :
(1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+)13+(1+x)14+(1+x)15.
A:3003
B:8000
C:8008
35.Một tổ có 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam, cần chọn ra 6 em trong số đó
học sinh nữ phải nho hơn 4. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A:350
B:455
C:462
D:357
36.Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm
phân biệt, trên d2 có 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác
mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho
A:640
B:280
C:360
D:153
37.Trong Liên đoàn bóng đá tranh AFF cúp, Việt Nam cùng 3 đội khác. Cứ
2 đội phải đấu với nhau 2 trận: 1 trận lượt đi và một trận lượt về. Đội nào
có nhiều điểm nhất thì vô địch. Hỏi có bao nhiêu trận đấu.
Á:10
B:6
C:12
D:15
38.Có 10 người ngồi được xếp vào một cái ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp
sao cho ông X và ông Y, ngồi cạnh nhau
A:10!-2
B:8!
C:8!.2
D:9!.2
39.Mẫu tự English có 26 chữ cái, gồm 5 nguyên âm. Hỏi có bao nhiêu cách
lập mật khẩu cho hệ thống máy tính gồm 6 mẫu tự, trong đó có 3 nguyên
âm phân biệt và 3 phụ âm phân biệt
A:230.230 B:133.000
C:9.576.000 D:43.092.000
40.Một hộp đựng 8 quả cầu vàng và 2 quả cầu xanh. Ta lấy ra 3 quả. Hỏi có
bao nhiêu cách lấy có ít nhất 2 quả cầu vàng
A:56
B:112
C:42
D:70
BÀI 3 :
NHỊ THỨC NEW – TƠN
1.Trong khai triển ( x 3 + xy )15 số hạng chính giữa là :
A:6435x31y7
B:6435x29y8
31 7
29 8
C:6435x y và 6435x y .
D:6435x29y7
100
1
2.Trong khai triển (x – 2 ) = a0+ a1x +… + a100x100.
1.A Hệ số a97 là:
97
98
A:1.293.600
B:-1.293.600
C:- 297 C100 D:(-2)98 C100
GV : SKB – TEL : 0914455164
D:3100
D:3000
3
x
7.Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong kt (x2 x + )n là 36. Hãy tìm s/hạng
x
thứ 8
A:84 x 3 x
B:9
8
1
. x .3 x
6
x
C:36.
8
1
. x .3 x
6
x
D:Đáp ánkhác.
8.Tìm hệ số có giá trị lớn nhất của khai triển ( 1+x2)n. Biết rằng tổng các hệ
số là 4096
A:253
B:120
C:924
D:792
9.Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; trong đó n ∈ N * và các hệ số
thõa mãn hệ thức a0+
a
a1
+ ... + nn = 4096 . Tìm hệ số lớn nhất ?
2
2
A:924
B:126.720 C:1293600
D: 792
10.Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển (1+3x+2x3)10
A:17550
B:6150
C:21130
D:16758
11.Tìm số hạng chính giữa của khai triển ( 3 x +
A:70 x
1
3
12. Xét khai triển (
1
3
B:70 x và 56 x
2( x −1)
3
2
−1
4
C:56 x
1
4
−1
4
D:70. 3 x . 4 x
x
+ 4 4.2 2 )m . Gọi Cm1 , Cm3 là hệ số của hạng tử thứ 2
và thứ 4. Tìm m sao cho: 3Cm3 : Cm1 = 10
A:1
B:2
C:6
y
y +1
y −1
13. Tìm x,y sao cho: Cx +1 : Cx : Cx =6:5:2
A: (3,7)
B: (3,2)
C: (8,3)
31
x
)8 ,với x>0
GV : SKB – TEL : 0914455164
D:7
D: (7,3)
32
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
14. Tìm x,y sao cho: ( A + yA ) : A
A: (3,7)
B: (3,2)
y −1
x −1
y
x −1
y −1
x
y −1
x
:C
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
= 10 : 2 : 1
C: (8,3)
D: (7,3)
2 A + 5C = 90
nghiệm (y,x) là:
y
y
5 Ax − 2Cx = 80
15. Giải phương trình:
y
x
y
x
A: (2,5)
B: (5,2)
C: (3,5)
D: (5,3)
16. Tổng tất cả các hệ số của khai triển (x+y)20 bằng bao nhiêu
A:81920
B:819200 C:10485760 D:1.048.576
17. Cho A= Cn0 + 5Cn1 + 52 Cn2 + ... + 5n Cnn . Vậy
A: A=5n
B: A=6n
C: A=7n
D:Đápán khác
18. Biết Cn5 = 15504 . Vậy thì An5 bằng bao nhiêu?
A:108528 B:62016
C:77520
D:1860480
19. Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)n có hai
hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/ 15
A:22
B:21
C:20
D:23
20. Tinh hệ số của x25y10 trong khai triển (x3+xy)15
A:3003
B:4004
C:5005
D:58690
BÀI 4 :
PHÉP THỬ - BIẾN CỐ, KHÔNG GIAN MẪU
Câu 1. Gọi A, B là 2 biến cố trong cùng một phép thử; Ω là không gian mẫu.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Ω)
B.
A.
C. A,B xung khắc khi
D. A, B đối nhau
Ω
Câu 2 : Gieo một con súc sắc cân đối , đồng chất .Gọi các biến cố
A:”Xuất hiện mặt chẵn chấm “;
B:”Xuất hiện mặt lẻ chấm “
C:”Xuất hiện mặt có chấm không nhỏ hơn 3 “ .
Trong các biến cố trên các biến cố xung khắc với nhau là:
A. A&B B. B&C
C. A&C
D. Cả 3 biến cố đều xung khắc
Câu 3: Một hộp đựng 3 bi trắng được đánh số từ 1 đến 3 , 2 bi đỏ được đánh số
từ 4 đến 5 , lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. Gọi các biến cố : A:”Hai bi cùng màu
trắng “; B:”Hai bi cùng màu đỏ “ ;
C:”Hai bi cùng màu “; D:”Hai bi khác màu “ . Trong các biến cố trên hãy tìm
các biến cố đối nhau
A. A&B
B. B&C
C. C& D
D. A&B; C&D
Câu 4. Gọi A, B là 2 biến cố trong cùng một phép thử. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A.
Cả hai biến cố A, B cùng xảy ra
B.
Ít nhất một trong hai biến cố A, B xảy ra
C.
: A xảy ra
: Cả A, B không xảy ra
D.
GV : SKB – TEL : 0914455164
33
Câu 5. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần.
Gọi A là biến cố:" Tích hai lần gieo là số lẻ".
Khi đó n(Ω); n(A) lần lượt bằng:
A. 36; 9
B 36; 25
C 12; 9
D 12; 25
Câu 6. Từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên 4 con. Số phần tử
của không gian mẫu và biến cố A:" Có ít nhất một con Át được rút" là:
A.
B.
C.
.
D.
Câu 7 Có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào một
cái bàn dài. Tính số phần tử của biến cố: "nam nữ ngồi xen kẽ nhau"
A. 5!
B. 5!5!
C 2.5!.5!
D. 10!
Câu 8. Một hộp đựng 10 chính phẩm và 3 phế phẩm, rút ngẫu nhiên 3 sản phẩm.
Tính số phần tử của biến cố:" Có ít nhất 2 chính phẩm được rút"
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30, rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ.
Tính số phần tử của biến cố:" Trong 10 tấm được chọn có 5 tấm mang số lẻ,
5 tấm mang số chẵn trong đó có đúng 1 tấm mang số chia hết cho 10"
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Có 10 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi văn, chọn ngẫu nhiên 5 học
sinh tham gia một trò chơi. Tính số phần tử của biến cố:" Trong 5 học sinh được
chọn có cả học sinh giỏi toán và học sinh giỏi văn"
B.
C.
D.
A
Câu 11 Một đội thanh niên tình nguyện có gồm 12 nam và 3 nữ được phân công
ngẫu nhiên về 3 tỉnh, mỗi tỉnh 5 người. Tính số phần tử của không gian mẫu
A.
B.
C
D.
Câu 12 Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu TB và 4 câu khó, chọn
ngẫu nhiên 10 câu làm đề kiểm tra. Tính số phần tử của biến cố: " Đề bài có đủ
3 mức dễ, TB, khó"
A.
B
C.
D. Đáp án khác
BÀI 5 :
XÁC SUẤT CỦA BẾN CỐ
21 Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất. Tính xác suất A : ” Có đúng 2 lần
ngữa”.
A:
7
8
B:
3
8
C:
5
8
D:
1
8
22. Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3
viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.
A:
37
455
B:
22
455
GV : SKB – TEL : 0914455164
C:
50
455
D:
121
455
34
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
23. (Lấy dữ liệu câu 22). Tính xác xuất để 3 bi lấy ra cùng màu
A:
48
455
B:
46
455
C:
45
455
D:
một con súc sắc ; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A. Nếu được số
khác thì lấy từ Hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là
44
455
A:
24. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho
rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người
để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi
đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Tính xs :
a ) Ban cán sự có hai nam và hai nữ
C2 C 2
A: 22 4 32
C54
4!C222 C322
B:
C544
A2 A2
C: 22 4 32
C54
C324
4! C544
B:
A324
4! C544
C:
A:
4!C222 C322
D:
A544
C322
A544
6
36
B:
2
9
C:
D: A, C đúng
5
18
D:
A:
B:
30
36
C:
5
18
D:
1
9
1
9
A:
25.c) C : ”Tích số chấm suất hiện là 12”
1
A:
6
30
B:
36
5
C:
18
1
5
B:
1
4
C:
1
3
D:
1
4
B:
1
6
C:
1
24
D:
1
8
B:
55
96
C:
2
15
D:
1
2
1
256
GV : SKB – TEL : 0914455164
A:
551
1080
30.Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi Xành; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh.Thảy
D:
5
24
B:
15
91
C:
7
45
D:
8
15
1
60
B:
1
20
C:
1
120
D:
1
2
1
16
B:
1
64
C:
1
32
D:
1
4
B:
0, 25
10
C:0,2510
D:
0, 75
10
35. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là
0,4(Không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất
An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95
A:4
B:5
C:6
D:7
36. Ba người cùng đi săn A,B,C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào
mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A,B,C tương ứng là
0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng
A:0.45
B:0.80
C:0.75
D:0.94
n
37. Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển (x-1/3) bằng 5. Tìm
số hạng chính giữa của khai triển
29. Có ba chiếc hộp: Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi
đỏ và 3 bi xanh; Hộp C đựng 4 bi trắng và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một
hộp. rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là.
A:
18
91
A:0,7510
28. Cho 4 chữ cái A,G,N,S đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta
trải ra ngẫu nhiên. Tìm sác suất 4 chữ cái đó là SANG
A:
21
40
34. Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4
phương án trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Một học sinh không
học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính
xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu
1
D:
9
26. Gieo hai con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên
hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử
A:12
B:18
C:24
D:36
27. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số
chấm xúât hiện trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ”
A:
C:
33.Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo
cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp
gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để:
33.1 Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngữa
A: 0.4
B:0,125
C:0.25
D:0,75
33.2 Khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngữa
25.b) B : ”Hiệu số chấm xuất hiện bằng 1”
2
A:
9
73
120
32. Một Hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi vàng và 1 bi trắng. Lần lượt lấy ra 3 bi và
không để lại. Xác suất để bi lấy ra lần thứ I là bi xanh, thứ II là bi trắng, thứ
III là bi vàng
25. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các
biến cố sau :
25.a) A : ” Tổng số chấm suất hiện là 7”
A:
B:
31.Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà
không để lại trên kệ. Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ
ba là Văn là
b ) Cả bốn đều nữ
A:
1
8
35
70 4
x
243
B:
28 5
x
27
GV : SKB – TEL : 0914455164
C:
70 6
x
27
D:
−28 5
x
27
36
TRC NGHIM TNG HP 11
TRC NGHIM TNG HP 11
Caõu 10: Cho d y số (un), biết un = 3n. Số hạng un - 1 bằng :
CHNG 3 : DY S
CP S CNG CP S NHN
BI 1 :
Caõu 1:
A. 3n - 1
B. 3n / 3
C. 3n 3
Caõu 11: Cho d y số (un), biết un = 3n. Số hạng u2n - 1 bằng:
A. 32.3n - 1
B. 3n.3n - 1
C. 32n 1
Caõu 12: H y cho biết d y số (un) nằo dới đây là d y số
thức số hạng tổng quát un của nó là:
1
2n
n +1
A. ( 1) sin
B. ( 1) ( 5n + 1) C.
DY S
a = 321
bởi 1
an = an 1 3
n = 2, 3, 4, ...
D. 166875
x1 = 12
xn 1
xn = 3
Caõu 2: Cho d y số (xn) xác định bởi
A. 1274,5
n = 2, 3, 4, ...
28697812
1594323
B.
28697813
1594323
C.
717453
398581
D.
C. un =
B. un =
28697813
1594324
A. 210.11!
n2 + 1
n
1
n
C. un =2n + 1
D. un =
n
n +1
Caõu 5: Cho d y số (un) vói un = 3n. H y chọn hệ thức đúng:
A.
u1 + u9
= u5
2
B.
C. 1 + u1 + u2 + ... + u100 =
u100 1
2
u2 u4
= u3
2
D. u1u2 ...u100 = u5050
u = 2
Caõu 6: Cho d y số (un) xác định bởi: 1
n
un +1 = 2 .un
A. 10
B. 1024
C. 2048
với n 1
. Ta có u5 bằng:
D. 4096
u = 1
Caõu 7: Cho d y số (un): 1
Ta có u11 bằng
un +1 = un + n với n 1
A. 36
B. 60
C. 56
D. 44
n
Caõu 8: Cho d y số (un), biết un = 3 . Số hạng un + 1 bằng:
A. 3n + 1 B. 3n + 3
C. 3n.3
D. 3(n + 1)
n
Caõu 9: Cho d y số (un), biết un = 3 . Số hạng u2n bằng
A. 2.3n B. 9n
C. 3n + 3
D. 6n
GV : SKB TEL : 0914455164
D. 2550,5
B. -210.11!
C. 210.1110
D. -210.1110
Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên của d y số đó bằng
A. 150
B. 300
C. 29850
D. 59700
n
n 2 + 1 B. un = n +
C. 5096,5
u = 150
Caõu 4: Trong các d y số (un) sau đây, h y chọn d y số bị chặn
A. un =
B. 2548,5
Caõu 15: Cho d y số (un) xác định bởi: 1
.
un = un 1 3 với mọi n 2
D. un = ( 1) ( 2n + 1)
n n 1
n
n2 + 1
u = 1
Caõu 3: Trong các d y số (un) sau đây, h y chọn d y số giảm:
A. un = sin n
D.
Caõu 14: Cho ds (un) xác định bởi: 1
. Khi đó u11 bằng:
un = 2n.un 1 với mọi n 2
Tổng 15 số hạng đầu tiên của d y số (xn) là:
A.
D. 32(n - 1)
tăng, nếu biết công
n +1 + n
u
=
1/
2
Caõu 13: Cho d/số (un) xác định bởi: 1
. Khi đó u50 bằng:
un = un 1 + 2n n 2
n
Tổng 125 số hạng đầu tiên của d y số (an) là:
A. 16875
B. 63375
C. 635625
D. 3n - 1
37
Caõu 16: Xét các d y : 1, 2, 3, 4,
(1)
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4,
(3)
1 1 1
1, , ,
(2)
3 5 7
1 1 1 1 1
1, , , , , , (4)
2 2 3 3 3
Với các d y trên, kết luận nào sau đây là đúng:
A. (1) là d y đơn điệu giảm, (2) là d y đơn điệu giảm, (3) là d y đơn điệu
không giảm, (4) là dạy đơn điệu không tăng
B. (1) là d y đơn điệu tăng, (2) là d y đơn điệu tăng, (3) là d y đơn điệu không
giảm, (4) là dạy đơn điệu không tăng
C. (1) là d y đơn điệu tăng, (2) là d y đơn điệu giảm, (3) là d y đơn điệu
không giảm, (4) là dạy đơn điệu không giảm
D. Cả ba câu trên đều sai.
Caõu 17: Ds {un } xác định bởi un = 2n + 1 với mọi n = 0, 1, 2, chính là:
A. D y số tự nhiên lẻ
B. D y 1, 3, 5, 9 13, 17
C. D y các số tự nhiên chẵn.
D. D y gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự
nhiên chẵn
Caõu 18: D y số nào thoả : u0 = 1, u1 = 2, un = 3un - 1 - 2un - 2 , n = 2, 3, ?
A. 1, 2, 4, 8, 16, 32,
B. 1, 2, 8, 16, 24, 24, 54,
C. D y có số hạng tổng quát là un = 2n + 1 với n = 0, 1, 2,
D. D y có số hạng tổng quát là un = 2n với n = 0, 1, 2,
Caõu 19: Trong hai câu sau:
GV : SKB TEL : 0914455164
38
TRC NGHIM TNG HP 11
TRC NGHIM TNG HP 11
Caõu 7: Cho cấp số cộng (un). H y chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
(1) D y 1, 2, 3, 4, là d y bị chặn (dới và trên)
1 1 1
(2) D y 1, , , là d y bị chặn dới nhng không bị chặn trên.
3 5 7
A.
A. Chỉ có (1) đúng
B. Chỉ có (2) đúng
C. Cả hai câu đều đúng
D. Cả hai câu đều sai.
Caõu 20: Cho d y số hữu hạn đợc xác định nh sau:
u0 = 1; u1 = -1; u2 = -1; u3 = 1; u4 = 5;
u5 = 11; u6 = 19; u7 = 29; u8 = 41; u9 = 55
H y tìm công thức tổng quát cho 10 số hạng trên. Đáp số của bài toán là:
A. un = n 2 + 3n 1, n = 0,1,...,9
B. un = n 2 3n 1, n = 0,1,...,9
D. Kết quả khác
C. un = n 2 + 3n + 1, n = 0,1,...,9
với n = 2, 3, ...
. Giá trị của u4 bằng
A.3/4
B.4/5
C.5/6
D. 6/7
BI 2 :
CP S CNG
Caõu 1: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 123 và u3 - u15 = 84. Số hạng u17 là:
A. 242
B. 235
C. 11
D. 4
Caõu 2: Trong các d y số (un) sau đây, d y số nàolà cấp số cộng?
u1 = 1
B.
3
un +1 = un 1
A.
u1 = 2
un +1 = un + n
u1 = 1
un +1 un = 2
C.
u1 = 3
un +1 = 2un + 1
D.
Caõu 3: Cho cấp số cộng: 6, x - 2, y. Kết quả nào sau đây là đúng?
x = 2
y = 5
A.
x = 4
y = 6
B.
x = 2
y = 6
C.
x = 4
y = 6
D.
Caõu 4: Nếu cấp số cộng (un) với công sai d có u2 = 2 và u50 = 74 thì
A. u1 = 0 và d = 2
B. u1 = -1 và d = 3
C. u1 = 0,5 và d = 1,5
D. u1 = -0,5 và d = 2,5
Caõu 5: Cho CSC -2; x; 6; y. H y chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
x = 6
y = 2
A.
x = 1
y = 7
B.
x = 2
y = 8
C.
x = 2
y = 10
D.
B. x = -6,5
GV : SKB TEL : 0914455164
C. x = 6
u10 .u30
= u20
2
B. 4003
C. 3
D. 1
Caõu 9: Xét các câu sau : (1) Ds u1 , u2 , u3 ,... đợc gọi là CSC ,công sai d 0,
nếu un = un - 1 + d với n = 2, 3,
(2) d y số u1 , u2 , u3 ,... là CSC với công sai d 0, nếu un = u1 + (n + 1)d với mọi
n = 2, 3, Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng
B. Chỉ có (2) đúng
C. Cả hai câu đều đúng
D. Cả hai câu đều sai.
Caõu 10: Xét các câu sau
(1) D y số u1 , u2 , u3 ,... đgl CSC, công sai d 0 thì uk =
3n ( n + 1)
2
2
D. x = -36
C. S3 ( n ) =
39
uk 1 uk +1
k = 2, 3,
2
(1) Nếu d y số u1 , u2 , u3 ,..., un là CSC với công sai d 0, nếu nh
u1 + un = uk + un k với mọi k = 2, 3, , n 1. Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng
B. Chỉ có (2) đúng
C. Cả hai câu đều đúng
D. Cả hai câu đều sai.
Caõu 11: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên
là S10 = 100, S100 = 10. Khi đó, tổng của 110 sốhạng đầu tiên là:
A. 90
B. -90
C. 110
D. -110
Caõu 12: Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dơng
lập thành một cấp số cộng. Thế thì một cạnh có thể có độ dài bằng:
A. 22
B. 58
C. 81
D. 91
Caõu 13: Số các số hạng trong một cấp số cộng là chẵn. Tổng các số hạng thứ
lẻ và các số hạng thứ chữan lần lợt là 24 và 30. Biết số hạng cuối lớn hơn số
hạng đầu là 10,5; số các số hạng là bao nhiêu? Đáp số của bài toán là:
A. 20
B. 18
C. 12
D. 8
Caõu 14: Cho p = 1, 2, , 10 gọi Sp là tổng 40 số hạng đầu tiên của cấp số
cộng mà số hạng đầu là p và công sai là 2p - 1. Khi đó, S1 + S2 + + S10 bằng:
A. 80000
B. 80200
C. 80400
D. 80600
1
2
3
Caõu 15: Biết Cn , Cn , Cn lập thành cấp số cộng với n > 3, thế thì n bằng:
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
14) Đặt S1(n) = 1 + 2 + 3 + + n
S2(n) = 12 + 22 + 32 + + n2
S3(n) = 13 + 23 + 33 + + n3 . Ta có :
A. S1 ( n ) =
Caõu 6: Cho cấp số cộng -4; x; -9. H y chọn kết quả đúng
A. x = 36
D.
A. 4005
hạng đứng trớc nó trừ đi số hạng đứng trớc số hạng này, tức là
un = un 1 un 2 với n 3. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của d y số đó. Đáp số
của bài toán là:
A. 5
B. 4
C. 2
D. 1
u1 = 1/ 2
1
2
un 1
C. u10 .u30 = u20
Caõu 8: Cho cấp số cộng (un) có: u2 = 2001 và u5 = 1995. Khi đó u1001 bằng
Caõu 21: Trong d y số 1, 3, 2, mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng số
Caõu 22: Cho d y ( un ) với
un =
u10 + u20
= u5 + u10 B. u19 + u20 = 2u150
2
n ( n 1)
B. S2 ( n ) =
n ( n + 1)( 2n + 1)
3
2
4
GV : SKB TEL : 0914455164
D. P N KHC
40
TRC NGHIM TNG HP 11
BI 3:
TRC NGHIM TNG HP 11
Caõu 10: Xét các câu sau: (1)Ds u1 , u2 , u3 ,..., un là CSN, công bội q (q 0; q
CP S NHN
1) thì un = u0qn - 1 n = 1, 2, 3,
(2)D y số u1 , u2 , u3 ,..., un là CSN với công bội q (q 0; q 1) thì
u
Caõu 1: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 24 và 4 = 16384 . Số hạng u17 là:
u11
A.
3
67108864
B.
3
368435456
C.
3
536870912
D.
uk = uk 1uk +1 k =2,3,.. Trong hai câu trên:
3
2147483648
A. Chỉ có (1) đúng
B. Chỉ có (2) đúng
C. Cả hai câu đều đúng
D. Cả hai câu đều sai.
Caõu 11: Cho CSN u1 , u2 , u3 ,..., un với công bội q (q 0; q 1).
Đặt: Sn = u1 + u2 + ... + un . Khi đó ta có:
Caõu 2: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3 ; u2 = -6. H y chọn kết quả đúng:
A. u5 = -24
B. u5 = 48
C. u5 = -48
D. u5 = 24
x=6
A.
y=-54
x=-10
B.
y=-26
x=-6
C.
y=-54
x=-6
D.
y=54
Caõu 3: Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y. Kết quả nào sau đây là đúng?
A. Sn =
u1 ( q n + 1)
q +1
B. Sn =
u1 ( q n 1)
q 1
C. Sn =
u1 ( q n 1 1)
q +1
Caõu 4: Trong các d y số cho bởi các công thức sau, h y chọn d y số là CSN:
Caõu 12: Cho ba so thực a, b, c khác 0. Xét hai câu sau:
u1 = 2
A.
2
un +1 = un
1 1 1
, , theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng
a b c
u = 1
B. 1
un +1 = 3un
u1 = 3
un +1 = un + 1
D. 7, 77, 777, ..., 777...7
C.
(2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì ba số
hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
1 31000
4
B.
31000 1
2
C.
31000 1
6
D.
1 31000
6
Caõu 6: Tổng 10 số hạng đầu tiên của CSN (un) với u1 = -3 và công bội q = -2
A. -511
B. -1025
C. 1025
D. 1023
Caõu 7: D y u1 , u2 , u3 ,... đợc gọi là CSN với công bội q nếu nh ta có
A. q là số tuỳ ý và un = un - 1q với mọi n = 2, 3,
B. q 0; q 1 và un = un - 1q + un - 2q với mọi n = 3, 4,
C. q 0; q 1 và un = un - 1q với mọi n = 2, 3, 4,
D. q là số khác 0 và un = un - 1 + q với mọi n = 2, 3,
Caõu 8: Cho d y 1, 2, 4, 8, 16, 32 , là một cấp số nhân với:
A. công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1
B. công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1
C. công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2
D. công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 2
Caõu 9: Cho d y: 729, 486, 324, 216, 144, 96, 64, Đây là một CSN với
A. Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 729
B. Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 64
C. Công bội là 2/3 và phần tử đầu tiên là 729
D. Công bội là 1/2 và p/tử đầu tiên là 729
GV : SKB TEL : 0914455164
41
q 1
(1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì ba số
n chữ số 7
Caõu 5: Cho cấp số nhân (un) có: u2 = -2 và u5 = 54. Khi đó tổng 1000 số
A.
D. Sn =
u1 ( q n 1 1)
1 1 1
, , theo thứ
a b c
tự đó cũng lập thành cấp số nhân. Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng
B. Chỉ có (2) đúng
C. Cả hai câu đều đúng
D. Cả hai câu đều sai.
Caõu 13: Nếu s/hạng đầu tiên của một CSN lùi vô hạn là một số nguyên
dơng, công bội là nghịch đảo của một số nguyên dơng và tổng của d y là 3,
thế thì tổng của hai số hạng đầu tiên là:
A.1/3
B.2/3
C.8/3
D. 2
Caõu 14: Cho a1, a2, a3, là các d/số dơng : an + 2 = an an +1 với mọi n. Khi đó
A. D y số a1, a2, a3, là một cấp số nhân với mọi giá trị dơng của a và a2
B. D y số a1, a2, a3, là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2
C. D y số a1, a2, a3, là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = 1
D. D y số a1, a2, a3, là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2 = 1
Caõu 15: Trong một CSN gồm các số hạng dơng, hiệu số giữa số hạng thứ 5
và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9. Tìm tổng 5
số hạng đầu tiên của cấp số nhân này:
A. 1061
B. 1023
C. 1024
D. 768
Caõu 16: Cho một CSN có n số hạng, số hạng đầu tiên là 1, công bội r và tổng
là s, trong đó r và s đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới tạo
thành bằng cách thay mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng số nghịch đảo
của nó là: A.1/s
B. 1 / r n s
C. s / r n 1
D. r n / s
GV : SKB TEL : 0914455164
42
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
BÀI
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
1) Tổng S = 1+ 2 + 3 +…+ n (n là số ngun dương tuỳ ý) bằng :
A)
n2 + 1
2
B)
n(n + 1)
2
C)
n
n(n − 1)
2
CHƯƠNG 4 : GIỚI HẠN
BÀI 1
D) n2
2)Cho dãy số (un),biết un=2 + 5.Chọn khẳng định đúng
A) un+1= 2n + 6 B) un+1= 2n + 7
C) un +1= 2.2n + 5
D)un+1= 2.2n + 6;
n
2
3)Cho dãy số (un) với un= (-1) .n . Cách viết nào sau đây đúng:
A) -1,4,…,(-1)n . n2
B) -1,4,…,(-1)n .n2,…
n 2
C) -1,-4,…,(-1) .n
D) -1,-4,…,(-1)n.n2,…
4)Cho dãy số (un) với un= 1 + (-1)n+1 (n ∈ℵ* ).Mệnh đề nào sau đây đúng:
A) u2n= 2
B) u2n = 0
C) u2n-1=0
D) u2n+1=0
5) Dãy số nào sau đây khơng đơn điệu:
A) (un) với un=
1
n
n
B) (vn) với vn= n
a. ( 0,909 )
B) (vn) với vn= n3
B) u90 + u210 = 2u150;
C)u10.u30= u20;
D)
b. ( −1, 012 )
n
a. ( 0,99 )
n
n
n
c. ( −0,99 )
b. ( −1)
n
5. Gäi L = lim
n
d. ( −0,89 )
( −1)
n
n
n+4
. Khi ®ã L = ?
1
1
b. −
4
5
c. – 1
d. 0
6. D y sè nµo cã giíi h¹n kh¸c 0?
1
1
a.
b.
2n
n
a. −
n
u10 .u30
= u10
2
12) Một cấp số nhân có ba số hạng,số hạng đầu gấp ba lần số hạng cuối.Khi
đó,cơng bội của cấp số nhân này là:
A)3
B) 1 / 3
C) 3
D) ±1 / 3
13)Một cấp số nhân (un) có u5=4,u7 = 16 .Khi đó u25 là:
A) 225;
B) (±2) 25
C) 212;
D) 210
GV : SKB – TEL : 0914455164
n
c. (1, 013)
d. ( −1,901)
4. D y sè nµo kh«ng cã giíi h¹n?
C) (wn) với wn = n
D) (xn) với xn= n2 + 1
7)C ấp s ố c ộng 10,7,4,…,-77 thì -77 l à s ố h ạng th ứ bao nhi êu
A) 28;
B) 30;
C) 32;
D) 34;
2
8)Cho cấp số cộng x+1;3x-2;x -1.Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả
sau:
A) x= 1,x= 2; B) x=1,x= 5;
C) x=4, x = 1;
D) x=4, x = 2.
9)Cho ba số ngu ên dương u1,u2,u3 tạo thành một CSC với cơng sai d v à
u1 + u2 + u3=18,u1.u2.u3=120. Khi đ ó :
A) d=3;
B) d=4;
C) d=5;
D)d= 6.
10) Cho a,b,c lập thành mơt cấp số nh ân. M ệnh đ ề n ào sai?
A) (a + b + c)(a-b + c)= a2 + b2 + c2 B) ( a + b – c)(a-b + c) = a2 + b2 + c2;
C)( a2 + b2)(b2 + c2) =(ab + bc)2; D) (bc + ca + ab)3= abc( a + b + c)3.
11)Cho cấp số cộng (un).Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
u +u
A) 10 20 = u5 + u10;
2
n
5
4
c. −
d. −
3
3
3. D y sè nµo sau ®©y cã giíi h¹n = 0?
C)(wn) với wn=(-1)2007n
D)(xn) với xn = n2 + 1
6)Dãy số nào sau đây bị chặn (n ∈ℵ* )
1
A) (un) với un=
n
D·y sè cã giíi gi¹n 0
1. D y sè nµo cã giíi h¹n kh¸c 0 ?
1
1
a.
b.
n
n
2n + 1
cos n
c.
d.
n
n
2. D y sè nµo sau ®©y cã giíi h¹n = 0?
n
n
5
1
a.
b.
3
3
43
n
( −1)
4
c.
d.
n
3
D·y sè cã giíi gi¹n h÷u h¹n
1 − 4n
7. Cho u n =
. Khi ®ã un = ?
5n
3
3
4
4
b. −
c.
d. −
a.
5
5
5
5
2 n + 5n
8. Cho u n =
. Khi ®ã limun = ?
5n
GV : SKB – TEL : 0914455164
GIỚI HẠN DÃY SỐ
a. 0 b. 1
c.2/5 d. 7/5
cos 2n
9. L = lim 9 −
=?
n
c. 3
d. 9
a. 0 b. 3
10. Tỉng cđa cÊp sè nh©n v« h¹n
n +1
( −1)
1 1 1
, − , ,...,
,... lµ ?
2 4 8
2n
1
1
2
c. −
d. −
a. 1 b.
3
3
3
11. Tỉng cđa cÊp sè nh©n v« h¹n
n +1
( −1)
1 1 1
, − , ,...,
,... lµ ?
3 9 27
3n
1
1
3
b.
c.
d. 4
a.
4
2
4
12. Tỉng cđa cÊp sè nh©n v« h¹n
n +1
( −1)
1 1 1
, − , ,...,
,... lµ
2 6 18
2.3n −1
8
3
2
3
a.
b.
c.
d.
4
3
3
8
13. Tỉng cđa cÊp sè nh©n v« h¹n:
n +1
( −1)
1 1 1
1, − , , − ,..., n −1 ,... lµ
2 4 8
2
2
2
3
a. − b.
c.
d. 2
2
3
3
D·y sè cã giíi h¹n v« cùc
14. KÕt qu¶ L = lim ( 5n − 3n 3 ) lµ
a. −∞ b. – 4
c. – 6 d. +∞
2
15. L = lim ( 3n + 5n − 3) = ?
a. −∞ b. 3
c. 5 d. +∞
16. lim ( −3n 3 + 2n 2 − 5 ) b»ng
a. −∞ b. – 6
c. – 3 d. +∞
−3
b»ng
17. lim 2
4n − 2n + 1
a. −∞ b.-3/4
c. – 1 d. 0
44
TRC NGHIM TNG HP 11
2
18. lim 4
bằng
5n 2n + 1
a. 2/5 b.1/2
c. 0 d. +
3n 3 2n + 1
19. lim 4
bằng
4n + 2n + 1
a. 0 b. +
c.3/4 d. 2/7
2n 4 2n + 2
20. lim 4
bng
4n + 2n + 5
c.1/2 d. 3/11
a. 0 b. +
5n 2 3n 4
21. lim 4
bng
4n + 2n + 1
3
5
3
a. b. 0
c.
d.
4
4
4
2n + 3n 3
22. lim 2
bng
4n + 2n + 1
3
5
a.
b.
c. 0 d. +
4
7
23. Dóy s no cú gii hn l + ?
a. u n = 3n 2 n 3
b. u n = n 2 4n 3
a.
c.
25. lim
a. 0
a. +
)
n + 10 n l
c. 10 d. 0
3 2n + 4n 2
27. Kt qu lim 2
l
4n + 5n 3
3
4
a. 0
b. 1
c.
d.
4
3
28. Nu lim u n = L thỡ lim u n + 9 = ?
b. L + 3
d. L + 3
29.Nu lim u n = L thỡ lim
1
3
un + 8
2n + 3
L+8
1
3
L+8
=?
3
b. 10
a. L + 9
c. L + 9
L +2
33. lim
d. u n = n 2 + 4n 3
(
d.
c. u n = 2008n 2007n 2 d. u n = n 2 + 1
39. G/hn no = 1?
2n 2 3
2n 2 3
a. lim
b.
lim
2n 3 4
2n 2 1
2
2n 3
2n 3 3
c. lim
d.
lim
2n 3 + 2n 2
2n 2 1
40. G/hn no bng 0?
2n 2 3
2n 3n 3
a. lim
b.
lim
2n 3 4
2n 2 1
2
4
2n 3n
3 + 2n 3
c. lim
d.
lim
2n 3 + n 2
2n 2 1
41. G/hn no l + ?
2n 2 + 3
2n 3n 2
b. lim
a. lim 3
n +4
2n 2 1
2
4
2n 3n
3 + 2n 3
c. lim
d.
lim
2n 3 + n 2
2n 2 1
1
42. Dóy s no cú gii hn bng ?
5
2
n 2n
1 2n
b. u n =
a. u n =
2
5n + 5n
5n + 5
1 2n 2
1 2n
c. u n =
d. u n =
5n + 5
5n + 5n 2
43. L = lim n n 2 + 2 n 2 4 = ?
2n + 5
a.5/7 b. 5/2
c. 1 d. +
4
10 n
31. lim 4
bng bao nhiờu?
10 + 2n
a. +
b. 10000
c. 5000
d. 1
1 + 2 + 3 + ... + n
=?
32. lim
2n 2
1
1
a. 0 b.
c.
d. +
4
2
4n 2 + 5 n + 4
bng
2n 1
b. 1
c. 2 d. +
26. Kt qu lim
3
TRC NGHIM TNG HP 11
1
b.
L+ 8
1
30. lim
c. u n = 4n 2 3n d. u n = 3n 3 n 4
24. Dóy s no cú gii hn l - ?
a. u n = n 4 3n 3
b. u n = 3n 3 2n 4
c. u n = 3n 2 n
1
=?
GV : SKB TEL : 0914455164
a.
1
6
n3 + n
=?
6n + 2
b.
34. lim n
1
4
(
3
c.
2
d. 0
6
)
n2 +1 n2 3 = ?
a. + b. 4
c. 2 d. 1
n + sin 2n
35. lim
=?
n +5
2
1
a.
b.
c. 0 d. 1
5
5
36. Dóy s no cú gii hn bng 0?
n 2 2n
1 2n
a. u n =
b.
2
5n + 3n
5n + 3n 2
2
1 2n
n2 2
c.
d.
u
=
n
5n + 3n 2
5n + 3n 2
37. Dóy s no cú gii hn l +?
n 2 2n
1 + 2n
a. u n =
b.
2
5n + 5n
5n + 5n 2
1+ n2
n2 2
d. u n =
c. u n =
5n + 5
5n + 5n 3
38. Dóy s no cú gii hn +?
9n 2 + 7n
2007 + 2008n
a. u n =
b. u n =
n +1
n + n2
(
7 1
a. + b.
)
c.
7
2
d. 0
44. lim n n 2 + 2 n 2 4 bng ?
a. + b. 6
c. 3 d. 2
(
45. lim
a. 1
)
4n 2 + 1 n + 2
=?
2n 3
b.3/2
c. 2 d. +
cos 2n
+ 9 bng ?
3n
c. 9 d. 3
a. + b.29/3
46. lim
47. lim
(
)
n 2 + 2n n 2 2n = ?
a. 1
b. 2
c. 4 d. +
50. Dóy s no cú gii hn 1 / 3?
45
GV : SKB TEL : 0914455164
a. u n =
c. u n =
n 2 3n 3
2n + n 2
b. u n =
3
2
9n + n 1
3n 2 + 5
n 4 + 2n 3 1
n 2 + 2n 5
d. u n = 3
3
2
3n + 2n 1
3n + 4n 2
BAỉI 2
GIễI HAẽN HAỉM SO
51. lim ( x x + 7 ) bng
2
x 1
a. 5 b. 7 c. 9 d. +
52. lim ( 3x 2 3x 8 ) bng
x 2
a. 2 b. 5 c. 9 d. 10
x 2 3x + 2
53. lim
bng
x 1
x 1
a. 1 b. 1 c. 2 d. +
3x 3 x 2 + 2
54. lim
bng
x 1
x2
5
5
d.
a. 5 b. 1 c.
3
3
4
5
3x 2x
55. lim 4
bng
x 1 5x + 3x 6 + 1
1
3
2
2
a.
b.
c. d.
9
5
5
3
3x 2 x 5
bng
56. lim 4
x 1 x + x + 5
4
4
2
2
a.
b.
c.
d.
5
7
5
7
x 2 x3
bng
57. lim 2
x 2 x x + 3
4
12
4
a. b.
c.
d. +
9
5
3
x 4 2x 5
bng
58. lim 4
x 1 2x + 3x 5 + 2
1
1
2
a.
b. c. d.
12
7
7
x + x3
bng
59. lim 2
x 2 x x + 1
10
10
6
a.
b.
c.
d.
7
3
7
60. lim 4x 3 2x 3 bng
x 1
a. 5
b. 3
c. 1
d. 5
46
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
3
61. lim
x →−1 3
a. 0
62.
63.
64.
65.
x2 + 3 − 2
b. 1
bằng
x →1
c.
−1
3
x →+∞
a. 0
d. −
67. lim
x →−2
1
15
68. lim
x →−1
2
3
3x 4 + 4x 5 + 2
bằng
9x 5 + 5x 4 + 4
b.
1
c.
3
5
2
d.
3
3
x 4 − 4x 2 + 3
bằng
7x 2 + 9x − 1
b.
1
c.
3
x +1
víi x < 1
79. Cho f ( x ) = 1 − x
.
2x − 2 víi x ≥ 1
1− x
bằng
3x 2 + x
70. lim−
4 −2
4
3
2
2x + x − 2x − 3
lim
bằng
x →+∞
x − 2x 4
a. −2 b. −1 c. 1 d. 2
3x 4 − 2x + 3
lim
bằng
x →+∞ 5x 4 + 3x + 1
4
3
a. 0 b.
c.
d. +∞
9
5
3x 4 − 2x 5
lim 4
bằng
x →+∞ 5x + 3x + 2
2
3
a. − b.
c. −∞ d. +∞
5
5
3x 4 − 2x 5
lim 4
bằng
x →+∞ 5x + 3x 6 + 2
3
2
a. −∞ b.
c. − d. 0
5
5
66. lim
a.
x +1
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
2
3
35
d. +∞
9
x 4 − 4x 2 + 3x
bằng
x 2 + 16x − 1
1
8
3
3
a.
b.
c.
d. +∞
8
8
Giới hạn một bên
| x −3|
69. lim+
bằng
x →3 3x − 6
1
1
a.
b.
c. 0 d. +∞
2
6
GV : SKB – TEL : 0914455164
a. 1 b. 0
c.
1
d. +∞
3
Khi đó lim− f ( x ) bằng
x →1
x+2
71. lim−
bằng
x →1 x − 1
1
1
a. −
b.
c. −∞ d. +∞
2
2
x2 +1
72. lim+
là
x →1 x − 1
a. +∞
b. 2 c. 1 d. −∞
x 3 − 2x + 3
bằng
73. lim−
x →−2
x 2 + 2x
1
9
a. +∞
b.
c. − d. −∞
8
8
74. lim+
a. –1 b. 0 c. 1 d. +∞
2x
víi x < 1
80. f ( x ) = 1 − x
.
2
3x + 1 víi x ≥ 1
Khi đó lim+ f ( x ) bằng
x →1
a. −∞ b. 2
là
5x − x
2
a. +∞
b.
c. −1 d. −∞
5
x 2 + 4x + 3
75. lim+
là
x →−1
x3 + x 2
a. −1
b. 0 c. 1 d. +∞
x 2 − 3x + 1 víi x < 2
76. f ( x ) =
.
víi x ≥ 2
5x − 3
x →0
Khi đó lim− f ( x ) bằng:
x →2
c. −1 d. −13
3
2x − 2x víi x ≥ 1
.
77. Cho f ( x ) = 3
x − 3x víi x < 1
Khi đó lim− f ( x ) bằng
bằng
4x 2 + 1 − x + 2
2
2
1
1
a.
b. − c.
d. −
2
2
3
3
x →−∞
a. – 4 b. –3 c. –2 d. 2
2 − x + 3
khi x ≠ 1
.
78. y = f ( x ) = x 2 − 1
1/ 8
khi x = 1
87. lim
x →+∞
Khi đó lim− f ( x ) bằng
b. −
1
c. 0
8
(
)
x + 1 − x − 3 bằng
a. +∞ b. 2
x →1
1
8
x 2 + 2x + 3x
86. lim
x →1
a.
d. +∞
Một vài quy tăc tìm giới hạn vô cực
(dạng vô định)
2x 2 − 3x + 1
=?
81. lim
x →1
1 − x2
a.1/2
b. ¼ c. -1/4 d. -1/2
x2 − 4
82. lim 2
=?
x →−2 2x + 3x − 2
a.4/5 b. -4/5
c. 1/2 d. -1/2
x 2 − 3x + 2
83. lim
bằng
x →2
2x − 4
3
1
1
a. +∞ b.
c.
d. −
2
2
2
2
x − 12x + 35
84. lim
bằng
x →2
x −5
a. +∞ b. 5 c.2/5 d. -2/5
x 2 − 12x + 35
85. lim
bằng
x →5
5x − 25
a. +∞ b.1/5 c.2/5 d. -2/5
2x + x
a. 11 b. 7
c. 4
88. lim x
d. +∞
x →+∞
47
(
2
c. 0
d. −∞
)
x + 5 − x bằng
GV : SKB – TEL : 0914455164
a.
5
89. lim x
x →+∞
b.
5
2
c.
5
2
d. +∞
)
(
x 2 + 2 − x bằng
a. +∞ b. 2 c. 1 d. 0
t4 −1
90. lim
bằng
t →1 t − 1
a. +∞ b. 4 c. 1 d. −∞
t4 − a4
91. lim
bằng
t →a t − a
a. 4a 2 b. 3a 3 c. 4a 3 d. +∞
y4 − 1
92. lim 3
bằng
y →1 y − 1
a. +∞ b. 0
c.
3
4
d.
4
3
3x 2 − x 5
bằng
x →+∞ x 4 + 6x + 5
a. +∞ b. 3 c. –1 d. −∞
93. lim
4x 2 + 1 − x + 5
bằng
x →+∞
2x − 7
a. 0 b. 1 c. 2 d. +∞
94. lim
x +1 − x2 + x +1
bằng
x →0
x
a. 0 b. –1 c. -1/2 d. −∞
95. lim
3
96. lim
x +1
bằng
x +3 −2
a. −∞ b. 1 c.2/3 d. -2/3
x 2 + 2x − 15
97. lim
bằng
x →−5
2x + 10
a. –8 b. –4 c.1/2 d. +∞
x 2 − 2x − 15
98. lim
bằng
x →5
2x − 10
a. –4 b. –1 c. 4 d. +∞
x 2 − 9x − 20
99. lim
bằng
x →5
2x + 10
a.-5/2 b. –2 c.-3/2 d. +∞
3x 4 − 2x 5
100. lim 4
bằng
x →−∞ 5x + x + 4
a.-2/5
b.3/5 c. −∞ d. +∞
x →−1
2
48
TRC NGHIM TNG HP 11
TRC NGHIM TNG HP 11
ễN TP 1
3
x +1
bng
x2 + x
a. 3 b. 1 c. 0
101. lim
x 1
d. 1
BAỉI 3
Cõu 1. Trong cỏc gii hn sau õy,gii hn no bng 0
HAỉM SO LIEN TUẽC
a) lim
x
bng
x +
x3 1
a. 0 b. 1 c. 2 d. +
x 2 3x + 2
103. lim
bng
x 1
x3 1
2
1
1
a. b. c. 0 d.
3
3
3
3
2x x
104. lim 2
bng
x + x + 2
a. b. 1 c. 2 d. +
102. lim ( x + 5 )
105. lim
x +
(
1
c) lim
n
1
5n
d) a,b,c u ỳng
d) +
2
2n + n
cú giỏ tr bng
1 5n 2
2
b) 5
n
n
4 6
lim n
cú giỏ tr bng
3 + 2.6 n
1
b) 2
Cõu 3 lim
a)
2
5
Cõu 4
)
a)
d.
4
3
Cõu 5.
d. +
a)
2 x +3
bng
1 x2
1
1
1
1
a.
b.
c.
d.
4
6
8
8
108. Ni mi ý ct bờn trỏi vi mi ý
ct bờn phi c mt khng nh
ỳng.
Ct
Ct trỏi
phi
x 2 + 2x 15
7
1. lim
a)
x 3
2
2x + 10
2
x + 3x 10
b) 0
2. lim
x 5
2x + 10
x 2 2x 15
3
3. lim
c)
x 5
3x 15
2
2
8
x + 3x 10
d)
4. lim
x 5
3
2x + 10
e) 7/2
107. lim
1 b
1 a
c) 2
d) -
2
2
d) 5
15
2
3
n
1 + a + a + a + ... + a
Nu | a | < 1 v | b | < 1 thỡ lim
=?
1 + b + b 2 + b 3 + ... + b n
1 a
1+ b
1+ a
b)
c)
d)
1 b
1+ a
1+ b
lim( n + 3) cú giỏ tr l
c) -
Cõu 6..
a) 0
b) 1
Cõu 7.. Giỏ tr ca lim (-2)n l
a) 0
b) -
x 1
2
Cõu 8 Giỏ tr ca lim
c) 3
(n + 1) (2n 3)
4 n6
Cõu 10 . Cho dóy s un =
d) +
c) +
2
a) -8
b) -
Cõu 9 lim(3n 5n) cú giỏ tr l
a) -1
b) +
l
c) +
c) -
1
2
n n +1
d) khụng tn ti
3
1
n + n2 + 1
d) khụng tn ti
d) 3
5
Ta cú lim un = ?
a) 0
b) +
Cõu 11.. Giỏ tr ca lim .5 l
c) -
d) khụng tn ti
a) 0
c) 5
d) khụng tn ti
c) -
d) khụng tn ti
x 1
Cõu 12..
GV : SKB TEL : 0914455164
b) lim
Cõu 2. Nu q < 1 thỡ lim qn cú giỏ tr l
a) 0
b) 1
c) -
x + 5 x 7 bng
a. + b. 4 c. 0
3x 2 7x
106. lim
bng
x 3
2x + 3
3
a.
b. 2 c. 6
2
1
n
49
a) 0
b) 1
1
lim cú giỏ tr l
x + x
b) +
GV : SKB TEL : 0914455164
50
