TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12

TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ VÀ SÓNG CƠ
DẠNG 1: tính quãng đường dài nhất và ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian bất kì:
nT
 t 0 (với n  Z  ).
B1: Tách t 
2
nT
B2: Trong khoảng thời gian
quãng đường luôn là 2nA.
2
B3: Trong khoảng thời gian t 0 thì quãng đường nhỏ nhất và lớn nhất được tính theo công thức sau:
1.

Smax  2 A sin

t0
2

t0 

Smin  2 A 1  cos

2 

Chú ý: từ dạng bài này suy ra dạng bài tập tính tốc độ trung bình lớn nhất và tốc độ trung bình nhỏ nhất cũng
phải tính quãng đường dài nhất và ngắn nhất.
DẠNG 2: Xác định thời điểm vật đi qua li độ x lần thứ n:

n 1
T
+ Với n lẻ: t n  t1 
2
n2
T
+ Với n chẵn: t n  t 2 
2
Chú ý:
Khi x0   A  t n  n  1T
Nếu bài yêu cầu xác định thời điểm vật đi qua vị trí x  x0   A trong một chu kì sẽ có hai thời điểm.
2.

3.
DẠNG 3: Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng
một góc  :
l0 

4.

l0
mg sin 
 T  2
k
g sin 

DẠNG 4: Bài tập cắt lò xo:
k 0 l 0  k1l1  ...  k n l n

5.

DẠNG 5: Bài tập ghép lò xo:
m  k1  T1

m  k 2  T2
 1
1
1
m  k1 nt k 2 
 
 k he k1 k 2
m  k1 // k 2 k he

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC


  T 2  T12  T22

1
1
1
 k1  k 2   2  2  2
T
T1 T2

1

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ

TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)
6.

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

DẠNG 6: Dạng bài tập treo đồng thời hai vật vào lò xo:
m1  k  T1
m2  k  T2
m  m1  m2  k  T 2  T12  T22

7.

DẠNG 7: Tính lực căng và vận tốc của con lắc đơn ở vị trí góc lệch bất kì.

v  2 glcos  cos 0 

T  mg 3 cos  2 cos 0 


Hệ quả: lực căng dây và vận tốc cực đại và cực tiểu:


v max  2 gl 1  cos  0 

0

v max   0 gl   10





vmin  0






8.



Tmax  mg 3  2 cos 0 

2
0
Tmax  mg 1   0    10 
Tmin  mg cos 0


 1 2
0
Tmin  mg 1  2  0    10








DẠNG 8:

l1  T1 ,

l 2  T2

l1  l 2  T3 ,

l1  l 2  T4

T32  T12  T22
 2
T4  T12  T22
9.

DẠNG 9: Xác định vị trí động năng bằng n lần thế năng:
A
x
n 1

CHU KÌ CỦA CON LẮC CHỊU TÁC DỤNG CỦA ĐIỀU KIỆN BÊN NGOÀI:
10. DẠNG 10: Xác định độ biến thiên nhỏ chu kì ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốc trọng trường ∆g, độ
biến thiên chiều dài ∆l:
T 1  l g 

  
T
2 l

g 
T 1 l

a.
Nếu g = const thì ∆g = 0 
.
T
2 l

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

2

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

T
1 g

.
T
2 g

b.

Nếu l = const thì ∆l = 0 

11.

DẠNG 11: Sự thay đổi của chu kì con lắc đơn theo nhiệt độ:
 t 
T2  T1 1 

2 

T t

T
2

12.


DẠNG 12: Sự thay đổi chu kì của con lắc đơn theo độ cao:
Khi đưa con lắc lên cao:
h

T2  T1 1  
 R
T h

T
R
Khi đưa con lắc xuống độ sâu:
h 


T2  T1 1 

 2R 
T
h

T
2R



13.

DẠNG 13: Khi kết hợp cả yếu tố độ cao và nhiệt độ:
h t 

T2  T1 1  

2 
 R
T h t
 
T
R
2

DẠNG 14: Sự chạy sai của đồng hồ quả lắc được điều khiển bởi con lắc đơn sau một ngày đêm:
T

.86400

T
  0 thì đồng hồ chạy chậm và ngược lại.

14.

15.

DẠNG 16: Muốn trên núi cao đồng hồ vẫn chạy đúng như khi ở trên mặt đất có nhiệt độ t1 :
T
h  t
0 
0
T
R
2

16.

-

DẠNG 17: Sự thay đổi chu kì con lắc khi chịu thêm tác dụng của ngoại lực hoặc lực điện:
Khi con lắc đặt trong thang máy chuyển động với gia tốc a:
Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều:
l
T '  2
ga
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

3

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)
-


-

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

Thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều:
l
T '  2
g a
Khi con lắc được tích điện và đặt trong từ trường E:
Con lắc tích điện dương, E hướng xuống (hoặc tích điện âm và E hướng lên):

T '  2
-

l
ga

Con lắc tích điện dương, E hướng lên (hoặc tích điện âm và E hướng xuống):

T '  2
Trong hai trường hợp trên ta có: a 

l

g a

qE

m

Khi con lắc đặt trong thùng ôtô chuyển động biến đổi đều theo phương ngang (hoặc E hướng sang
ngang):

l
a
 tan   
T '  2
 T cos
g

g 2  a2


Con lắc treo giữa hai bản kim loại song song, thẳng đứng, cách nhau d, hiệu điện thế U:
qU
a
md
l
T '  2
2
 qU 
2
g 


 md 

17.

DẠNG 18: khi con lắc chịu tác dụng của lực đẩy acsimet:
1
D 
  
 với D là khối lượng riêng của chất lỏng hoặc chất
 T 1     
Chu kì mới: T '  2
1   g  2   DV 

o

khí; Dv là khối lượng riêng của vật.
18. DẠNG 19: Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa treo trong một chiếc xe chạy trên mặt
phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang, khối lượng quả cầu của con lắc là m. Xe trượt không ma sát.
Xác định vị trí cân bằng của con lắc và sức căng dây. Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc.
Gọi a là gia tốc của xe, β là góc hợp bởi dây treo với phương thẳng đứng tại vị trí cân bằng:
a  g sin 
- Gia tốc của xe:
- Góc lệch của dây treo tại vị trí cân bằng:
- Lực căng dây:

 

T  mg cos 

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

4

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

l
cos
DAO ĐỘNG TẮT DẦN:

Vận tốc cực đại trong quá trình dao động cho đến lúc dừng:
mg 

vmax    A0 

k 


Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại:
kA02
kA02
S

2 Fms 2mg

Độ giảm biên độ sau một lần qua vị trí cân bằng:

2 F 2 mg
A1  c 
k
k

Số lần vật đi qua vị trí cân bằng kể từ lúc dao động đến lúc nó tắt hẳn:
A
N1  0
A1

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:
4 F 4 mg
A2  c 
k
k

Số dao động thực hiện được:
A
N2  0
A2

Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
AkT
A
2
t  N 2 .T 

(nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kì T 
).
4 mg 2g



Dạng bài cho dao động tắt dần: sau một chu kì biên độ giảm a%. Hỏi phần trăm năng lượng dao động bị
mất đi trong một chu kì:
- Từ phần trăm của độ giảm chu kì biên độ suy ra phần trăm biên độ còn lại là b%.
- Quy đổi phần trăm về dạng thập phân.
 b  2 
- Ta có: % E1  
  1.100
 100 

Chú ý:

Đối với dạng cho độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng và yêu cầu tính phần trăm năng lượng
dao động bị mất sau mỗi lần qua vị trí cân bằng cũng tương tự.

Đối với cùng đề bài trên nhưng yêu cầu tính phần trăm năng lượng còn lại thì ta cũng dung công thức
như trên sau đó suy ra phần trăm năng lượng còn lại: %E2  100  %E1 .
- Chu kì dao động nhỏ của con lắc:

T

19. DẠNG 19: Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
f  f 0    0 hay T  T0 

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

5

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ

TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

Các chu kì của ngoại lực thường gặp:
l
Con lắc treo trong tàu: T 
với l là chiều dài mỗi thanh ray, v là vận tốc của tàu.
v
l
Người đi bộ: T  với l là chiều dài mỗi bước chân, v là vận tốc của người.
v
20. DẠNG 20: bài toán dao động cưỡng bức: cho các số liệu tính được chu kì dao động riêng của hệ, cho
hai giá trị của f hay T hay ω của ngoại lực. Khi đó hãy so sánh biên độ dao động trong hai trường hợp đó.
Khi chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn hệ sẽ dao động theo tần số của ngoại lực và biên độ dao động của
hệ sẽ cực đại khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ (hay chu kì và tần số góc
l
m
thì cũng tương tự, chu kì riêng của hệ ở đây là T  2
, T  2
... ).
g
k
B1: Tính chu kì dao động riêng của hệ (hay f hay ω).
B2: So sánh hai chu kì của ngoại lực mà đề bài đã cho (giả sử là T1 ,T2 và chu kì dao động riêng T0 của hệ.
-

Nếu T1  T2  T0 thì A1  A2 .

Nếu T1  T2  T0 thì A1  A2 .
Chú ý: đối với f và ω cũng làm tương tự.
21. DẠNG 21: Xác định khoảng thời gian hai con lắc đơn trở lại vị trí trùng phùng (cùng qua vị trí cân
bằng, chuyển động cùng chiều):
TT
t  1 2
T1  T2
22.

DẠNG 22: Xác định biên độ góc  ' mới khi gia tốc trọng trường thay đổi từ g sang g’:
g
' 
g'

DẠNG 23: chu kì và biên độ của con lắc đơn vướng đinh (hay vật cản) khi đi qua vị trí cân bằng:
1
1
T  T1  T2
2
2
Biên độ mới sau khi vướng đinh:
l
' 
l'
23.

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG:
1.
DẠNG 1: Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng.

Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động:

A

g



2



 m1  m2  g

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

k

6

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

Hay nói cách khác để m1 luôn nằm yên trên m2 thì :

Amax 

g



2



 m1  m2  g
k

2.
DẠNG 2: Cho hệ vật như hình vẽ. Để m2 luôn nằm yên trên sàn trong quá
trình dao động:

Amax 

g



2



 m1  m2  g
k

3.

DẠNG 3: Cho cơ hệ như hình vẽ: hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây,
kéo vật m2 xuống một đoạn b. Tìm điều kiện để hệ dao động điều hoà:

b  Amax 

 m1  m2  g
k

4.
DẠNG 4: Cho hệ vật như hình vẽ, hệ số ma sát giữa m1 và m2 là  . Để m1
không trượt trên m2 trong quá trình dao động:

Amax 

.g   m1  m2  g

2
k

Chú ý: để ý thấy các công thức trên đây đều có dạng Amax 

g

2

. Nếu có thêm hệ

số ma sát thì nhân thêm hệ số ma sát vào công thức trên.
5.
DẠNG 5: cho cơ hệ như hình vẽ. Tìm điều kiện về biên độ dao động của vật

m để khi dao động dây không bị trùng:
mg
A  l 
k
6.
DẠNG 6: cho cơ hệ như hình vẽ. Xác định khối lượng tối đa của m2 để nó
còn đứng yên:
k
m2 max  m1  A
g
7.
DẠNG 7: Một vật có khối lượng m rơi từ độ cao H xuống một đĩa cân lò xo
làm cho lò xo bị nén một đoạn h. Sau đó vật thực hiện dao động điều hòa. Độ cứng
lò xo là k.
a.
Bỏ qua khối lượng của đĩa cân.

Biên độ dao động của vật theo m, k và H:
mg
2kH
A
1
k
mg

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

7

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ

TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)


THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

Biên độ dao động theo H và h:

hh  2 H 
2h  H 
Khối lượng của đĩa cân là M. Biên độ dao động của vật theo m, M, k và H:
mg
2kH
A
1
M  mg
k
A

b.

DẠNG BÀI TẬP ĐỐT DÂY.
1.


DẠNG 1: Cho cơ hệ như hình vẽ, vật một được treo bởi một lò xo.
Xác định biên độ của vật 2 để vật 1 đứng yên:

Amax 



g



2



 m1  m2  g

k
Xác định A để khoảng cách giữa hai vật không đổi:
mg
A  l0  2
k

2.
DẠNG 2: cho cơ hệ như hình vẽ. Nén lò xo bằng hai dây mảnh nối hai vật.
Đốt dây nén lò xo. Xác định chu kì dao động của mỗi vật.

Hai vật sẽ dao động điều hoà quanh các vị trí cân bằng của chúng với cùng
chu kì:
m1 m2
T  2
k m1  m2 
3.
DẠNG 3: Cho cơ hệ gồm hai khối lập phương A, B giống nhau được nối với

nhau bởi một sợi dây sao cho một lò xo khối lượng không đáng kể có chiều dài tự
nhiên là l0 và độ cứng k bị nén lại giữa hai khối A, B nằm trên mặt đất. Tìm độ co
cực đại ban đầu tối thiểu l  l0  l của lò xo để cho B được nâng lên khỏi mặt đất
khi đốt dây:
3mg
l 
k

DẠNG BÀI TẬP VA CHẠM.
1.

DẠNG 1 : cho cơ hệ như hình vẽ. Xác định độ biến dạng lớn nhất của lò xo:
m1 m2
l max 
.v0
k m1  m2 

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

8

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

2.
DẠNG 2: kích thích dao động bằng va chạm: bắn một vật m0 vào vật M gắn

với lò xo.

Va chạm đàn hối xuyên tâm thì sau va chạm vận tốc của các vật là (áp dụng
định luật bảo toàn động lượng):
2m0 v 0
vM 
m0  M

v0 m0  M 
m0  M

Va chạm mềm thì sau va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển động với
cùng vận tốc có độ lớn:
m0 v 0
v' 
m0  M
Chú ý: trong dạng bài tập này thì vận tốc của vật dao động sau va chạm chính là vận
tốc cực đại trong quá trình dao động.
v m0 

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP KHÁC:
1.
DẠNG 1: Cho cơ hệ như hình vẽ, hệ số ma sát giữa hai vật là  . Khoảng lớn
nhất cần phải kéo đồng thời hai vật ra theo phương trục của lò xo để sau khi buông
ra các vật sẽ không trượt lên nhau:
2mg
x max 
k1  k 2
2.
DẠNG 2: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vào thời điểm M ở vị trí thấp nhất để M

ngừng dao động ngay lập tức cần đặt lên M một vật có khối lượng:
kA
m
g
3.
DẠNG 3: Cho cơ hệ như hình vẽ. Khi vật nằm yên ở vị trí cân bằng, cắt M đi
một phần m thì phần còn lại có thể được đưa lên độ cao:
2mg
hmax 
k
4.
DẠNG 4: Tìm tần số và biên độ dao động điều hòa của một vật nếu tại các vị trí x1 , x2 vật có vận tốc lần
lượt là v1 , v2 :

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC



v12  v22
x22  x12

A

v12 x22  v22 x12
v12  v22

9

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ

TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

CHU KÌ CỦA MỘT SỐ CƠ HỆ KHÁC:
1.
Cơ hệ 1: một mặt cầu lõm, nhẵn bán kính R bên trong có một vật nhỏ khối lượng m có thể trượt không
ma sát.
a.
Đưa vật m ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả vật tự do. Chu kì dao động của hệ:
R
T  2
g
b.
Thay vật bằng vành cùng khối lượng, có bán kính r << R. Chu kì dao động của hệ:

2R  r 
g
2.
Cơ hệ 2: một chất lỏng có khối lượng riêng D đựng trong ống hình chữ U tiết diện S. Ở trạng thái cân
bằng mực chất lỏng trong hai nhánh ngang nhau. Làm chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh một ít rồi để
tự do. Khối chất lỏng có khối lượng M.
a.
Tính chu kì dao động:
M
T  2
2 DgS
Nếu cho L là độ dài cột chất lỏng trong ống thì ta có:
L

T  2
2g
b.
Trường hợp một nhánh nghiêng góc α:
T  2

M
L
hay T  2
1  cos DgS
1  cos g
3.
Cơ hệ 3: một xilanh nằm ngang chứa đầy khí lí tưởng được ngăn đôi bằng một pittong có thể chuyển
động qua lại không ma sát. Khi cân bằng pittong ở chính giữa xilanh. Đưa pittong dịch ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn nhỏ. Tần số góc:
T  2



2PS
mV

4. Cơ hệ 4: hai hình trụ có bán kính R1 , R2 quay đều, ngược chiều nhau với vận tốc góc 1  2   . Khoảng
cách giữa các trục theo phương ngang bằng 2L. Đặt một tấm ván lên các hình trụ sao cho nó ở vị trí cân bằng
nằm ngang và tiếp xúc với bề mặt của cả hai hình trụ. Hệ số ma sát giữa tấm ván với các hình trụ là  . Trong
cả hai trường hợp hai bán kính bằng nhau và hai bán kính khác nhau thì khi khối tâm của ván bị lệch khỏi vị
trí cân bằng một ít thì tấm ván sẽ dao động điều hòa với chu kì:
g
l
t 

 T  2
l
g
4.
Cơ hệ 5: Cho cơ hệ gồm một con lắc đơn có thanh cứng dài l rất nhẹ; quả cầu khối lượng m. Hai lò xo
có cùng độ cứng k gắn chặt lên thanh, cách điểm treo một đoạn d. Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc:
(chứng minh dao động điều hòa bằng bảo toàn năng lượng gồm thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi)
TH1: điểm treo của thanh ở trên, quả nặng ở dưới:

T  2

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC


l
mgl

2 
g  mgl  2kd 

10

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

TH2: điểm treo ở dưới, quả nặng ở trên:

T

2
2kd 2 g

ml 2
l

BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.
x1  A1cos t  1 
Cho x2  A2cos t  2 

với A1 , A, 1 , 2 là những số liệu đã cho. Tìm  để A2 max:

x  x1  x2  A cos t   
Vẽ vecto quay biểu diễn ba vecto trên. Từ giản đồ vecto xét tam giác chứa A2 , để thỏa mãn yêu cầu bài

toán thì góc mà A2 nhìn phải bằng . Từ đó tính theo yêu cầu đề bài.
2




Xét ví dụ sau: cho x1  3cos  t   , x2  b cos  t   , x  x1  x2  5cos t    . Tìm  để b max :
3
2




Vẽ giản đồ vecto.

Từ giản đồ vecto suy ra muốn thỏa mãn yêu cầu bài toán thì



AB
5
·
·
ABC       BAC
 b 

 10
 1
2
6
3
cos
2
3

BÀI TẬP SÓNG CƠ:
MỘT SỐ CHÚ Ý CỦA BÀI TOÁN XÉT SÓNG DO MỘT NGUỒN PHÁT RA

Khi sóg truyền từ môi trường đồng tính này sang môi trường đồng tính khác thì tần số sóg không thay
đổi chỉ có vận tốc và bước sóg thay đổi:
v1 1 n2



v 2 2 n1

Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóg:
2d
 


Độ lệch pha giữa hai điểm ở hai thời điểm khác nhau:
2t
 
  t
T
n

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóg dao động lệch pha nhau
:
m
n
d
2m
 Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha: 
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

11

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH


2

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động vuông pha:
4
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động ngược pha:

BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG.
Công thức tính số cực đại và cực tiểu giao thoa:
Hai nguồn cùng pha:
Số cực đại:
l
l
 k



Số cực tiểu giao thoa:
l 1
l 1
  k 
 2
 2
Chú ý cho một số dạng bài tập khác nhưng cũng là hai nguồn đồng pha:

Cho hai nguồn S1 , S 2 . Trong khoảng giữa đoạn thẳng nối hai nguồn sẽ có những điểm dao động với biên
độ cực đại hoặc cực tiểu nhưng những điểm nằm ngoài đoạn thẳng nối hai nguồn thì sẽ chỉ dao động với biên
độ cực đại hoặc chỉ dao động với biên độ cực tiểu phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai nguồn:

 .d
Đặt S1 S 2  2d sau đó tính cos
. Nếu bằng 0 thì suy ra dao động với biên độ cực tiểu, nếu bằng 1 thì suy
1.
a.




ra dao động với biên độ cực đại.

Biên độ dao động tổng hợp của sóg tại một điểm bất kì do hai nguồn gây ra:
 d 2  d1 
A  2a cos





Độ lệch pha của sóg tổng hợp tại một điểm bất kì do hai nguồn gây ra:

 

  d1  d 2 


 Tất cả các điểm nằm trong đoạn thẳng nối hai nguồn sẽ luôn dao động cùng pha với nhau và dao động
lệch pha so với nguồn là   :
Nếu   2k thì chúng dao cùng pha với hai nguồn.
Nếu   2k  1 thì chúng dao động ngược pha với hai nguồn.


Nếu   2k  1 thì chúng dao động vuông pha với hai nguồn.
2

Những điểm dao động cùng pha với hai nguồn và nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai
nguồn. Từ công thức về độ lệch pha ta có điểm đó sẽ đồng thời thoả mãn hai điều kiện sau:
d1  d 2  2k
 d1  k (họ elip nhận S1 , S 2 làm tiêu điểm).

d 1  d 2
Từ trên nếu bài yêu cầu tìm khoảng cách nhỏ nhất từ điểm đó đến trung điểm I của đoạn thẳng nối hai
nguồn.Giả sử là điểm Q ta sẽ có:

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

12

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

QI  k 
2

2

2


S1 S 2 


4
Thế giá trị k nhỏ nhất mà biểu thức trong căn trên đạt giá trị dương ta sẽ tính được khoảng cách nhỏ nhất cần
tìm.

Những điểm dao động ngược pha với hai nguồn và nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai
nguồn. Từ công thức về độ lệch pha ta có điểm đó sẽ đồng thời thoả mãn hai điều kiện sau:
d1  d 2  2k  1

 d1  2k  1 (họ elip nhận S1 , S 2 làm tiêu điểm).

2
d 1  d 2
Sau đó nếu đề bài cũng hỏi như trên thì cách giải tương tự và khi đó ta có:

  S S 

QI  2k  1   1 2
2
4


Những điểm dao động vuông pha với hai nguồn và nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai
nguồn. Tương tự ta có:




d1  d 2  2k  1
2  d1  2k  1 . Sau đó nều bài hỏi như trên ta cũng giải tương tự.

4
d1  d 2
2

2

Chú ý: đối với ba dạng bài tập trên ta có thể không giải theo cách thế từng giá trị k mà ta tìm khoảng chạy của
k như sau: vì Q thuộc đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn và Q không trùng I nên ta luôn có:
SS
d1  1 2 . Từ đó tìm được ta sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất của k.
2

Những điểm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn và dao động cùng pha với trung điểm I
của đoạn thẳng nối hai nguồn:
 d1  d 2 
Đầu tiên ta tính độ lệch pha của sóg tại I so với hai nguồn:  
. Sau đó so sánh.



Nếu sóg tại I vuông pha với nguồn thì suy ra sóg tại điểm đang xét cũng phải vuông pha với nguồn và ta
giải tương tự như trên.
Nếu sóg tại I cùng pha hay ngược pha với nguồn thì suy ra sóg tại điểm đang xét cũng phải vuông pha
với nguồn và ta giải tương tự như trên.

Xét bài toán đặc biệt: độ dài đoạn thẳng nối hai nguồn bằng một số nguyên lần của nửa bước sóng. Tính
số điểm dao động với biên độ 0  A  2a :


Ta có: l  k  Số điểm cần tìm là: n  2k .
2

Dạng bài tập cho hai nguồn sóng kết hợp, đồng pha S1 , S2 cách nhau một khoảng d, có bước sóng  .
Một điểm A nằm ở khoảng l kể từ S1 và AS1 vuông góc với S1S2 .
Tìm giá trị lớn nhất của l để tại A có được cực đại giao thoa:
Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần
bước sóng:

l 2  d 2  l  k  . Khi l càng lớn đường AS1 cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ ( k càng bé), vậy ứng
với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại giao thoa nghĩa là tại A đường AS1 cắt cực đại bậc 1 (k = 1).
Thay các giá trị đã cho vào và tính.

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

13

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

Tìm giá trị lớn nhất của l để tại A có được cực tiểu giao thoa: lập luận tương tự k = 0:
1
l2  d 2  l  
2
b.

Hai nguồn ngược pha:

Số cực đại:
l 1
l 1
  k 
 2
 2

Số cực tiểu:
l
l
 k


c.
Hai nguồn vuông pha:

Số cực đại:
l 1
l 1
  k 
 4
 4

Số cực tiểu:
l 1
l 1
  k 
 4

 4
Chú ý: khi bài hỏi trong đoạn và hỏi số đường thì không lấy dấu bằng, còn khi bài hỏi số điểm trên đoạn thì có
lấy dấu bằng.
d.
Hai nguồn lệch pha   bất kì:
-



Số cực đại:




Số cực tiểu:


l



l






l 
k 

2
 2

 1
l  1
 k 

2 2
 2 2


e.
Tính số cực đại, cực tiểu trên đoạn PQ:

Tính P  S1 P  S 2 P, Q  S1Q  S 2 Q ( S1 , S 2 trong các hiệu trên phải đúng trật tự như trên không
được đảo khác đi).

Giả sử P  Q . Sau đó ta thay hết  l, l trong các công thức trên lần lượt bằng Q , P .

Chú ý: đối với dạng bài tính số cực đại và cực tiểu như những dạng nêu ở trên nhưng cho hai nguồn có
biên độ khác nhau thì ta vẫn dung những công thức trên để tính.
2.
Công thức tính công suất nguồn âm.
W P
P
 
o
Cường độ âm: I 
tS
S 4R 2

I
S
NB 2
Ta có: A  B 
I B S A NA 2
a.
b.

Nếu nguồn âm là đẳng hướng: S A  4NA 2  P  4 .NA 2 .I A
Nếu nguồn âm là loa hình nón có nửa góc ở đỉnh là  : gọi R là khoảng cách từ loa đến điểm mà ta xét:
P  I .2 .R 2 1  cos 

BÀI TẬP SÓNG DỪNG.
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

14

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

1.
Dạng bài tập viết phương trình sóg dừng trên dây: cho dây AB và phương trình sóg ở đầu A. Viết
phương trình sóg tới và sóg phản xạ ở B (dạng này ít có trong các đề thi đại học):

Hai chú ý quan trọng cho dạng bài này:
- Nếu đầu B cố định thì sóg phản xạ ngược pha với sóg tới.

- Nếu đầu B tự do thì sóg phản xạ cùng pha với sóg tới.
B1: Viết phương trình sóg tới tại B: u1B
B2: Viết phương trình sóg phản xạ tại B: u 2 B
Nếu đầu B cố định: u 2 B  u1B .
Nếu đầu B tự do: u 2 B  u1B .
B3: Tổng hợp hai sóg ở trên ta được phương trình sóg dừng.
Chú ý: dạng bài này có thể nhìn ra ngay nếu đầu B cố định thì đầu B không dao động khi đó phương trình sóg
tổng hợp tại B là: u B  0 . Còn nếu đầu B tự do thì đầu B dao động với biên độ cực đại:

2 . AB 

uB  2a cos  t 
.
 

2.
Dạng bài tập viết phương trình sóg dừng tại một điểm M bất kì trên dây :
Đặt: MB = d.
B1: Viết phương trình sóg tới tại M như bình thường.
B2: Viết phương trình sóg phản xạ tại B như dạng trên.
B3: Viết phương trình sóg phản xạ tại M do B truyền tới.
B4: Tổng hợp hai phương trình sóg ta được phương trình sóg dừng tại M.



 d 

 d

Với đầu B cố định: uM  2a cos  2   cos  t    2a sin  2  cos  t  

2
2
  2

 

 Biên độ dao động tổng hợp tại M:



 d 
 d
AM  2a cos  2    2a sin  2 
  2
 
 d
Với đầu B tự do: uM  2a cos  2  cos t 
 
 Biên độ dao động tổng hợp tại M:



 d
AM  2a cos  2 
 
3.
Dạng 3: Xác định số điểm dao động với biên độ 0
Trên mỗi bụng nguyên sẽ có hai điểm dao động với biên độ thoả mãn yêu cầu đề bài, còn bụng lẻ thì chỉ
có một điểm thỏa mãn.


Nếu dây hai đầu cố định thì sẽ có k bụng nguyên khi đó sẽ có 2k điểm thoả mãn yêu cầu đề bài.

Nếu dây một đầu cố định một đầu tự do thì sẽ có k bụng nguyên và 1 bụng lẻ khi đó sẽ có (2k+1) điểm
thoả mãn yêu cầu đề bài.

Nếu hai đầu tự do với k bụng cả nguyên và lẻ thì sẽ có 2(k – 1) điểm thoả mãn yêu cầu đề bài.

BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ:
Đại lượng cơ
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Đại lượng điện
15

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

x
v
m
k
F

Wt

Wd

q
i
L
1C
u
R
WC

Dao động cơ
x ''  2 x  0
k
Với  
m
x  A cos t   

Dao động điện
q ''  2 q  0
1
Với  
LC
q  q0cos t   

v  x '  Asin t   

i  q '  q0 sin t     I 0  q0

W

WL

1 2 1 2 1 2
kx  mv  kA
2
2
2

W

1 q2 1 2
 Li
2C 2

Phương trình dao động điện và từ trong mạch LC:

q  q0cos t     CU 0cos t   
u  U 0cos t   



i  I 0 cos  t    
2



B  B0cos  t    
2

Đối với các dạng bài như xác định khoảng thời gian ngắn nhất và một số dạng tương tự như trong dao động cơ

ta có cách giải tương tự chỉ thay các đại lượng và các công thức trong dao động cơ bằng các đại lượng trong
dao động điện.
1.
Dạng 1: Xác định vị trí năng lượng từ trường bằng n lần năng lượng điện trường:
Q0
q
n 1
2.
Dạng 2: Mạch dao động có điện trở thuần R thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp
cho mạch một năng lượng có công suất:
I 2  2 C 2U 02
U 2 RC
P  RI 2  R 0 
R 0
2
2
2L
3.
Dạng 3:

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

16

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

C1 , L   T1 , f1 , 1
C 2 , L   T2 , f 2 , 2
C1 // C 2 , L  T3 , f 3 , 3
C1ntC2 , L  T4 , f 4 , 4

T 2  T 2  T 2
1
2
 3
2
2
2
3  1   2
 1
1
1
 2  2  2
 f 3
f1
f2
1
1
1
T 2  T 2  T 2
1
2
 4
1
1

1
 2  2  2
  4 1  2
f 2  f 2  f 2
1
2
 4

4.
Dạng 4: Nếu mắc C1 với L thu được sóng 1 . Muốn thu được sóng  2 thì phải mắc một tụ Cx với C1
như thế nào và có điện dung bằng bao nhiêu:
Vì T2 tỉ lệ thuận với C nên:
Nếu 2  1 thì C2  C1 . Mắc C 0 // C1 sao cho: C 2  C1  C 0 suy ra C 0
1
1
1

Nếu 2  1 thì C2  C1 . Mắc C 0 ntC1 sao cho:
suy ra C 0


C 2 C1 C0
5.
Dạng 5: Bài toán cho điện dung của tụ biến thiên từ C1 đến C2 . Hỏi dải sóng điện từ thu được ở trong
khoảng nào:
Áp dụng công thức:   2c LC
C  C1  1

Khi
. Vậy dải sóng thu được từ: 1  2

C  C 2  2
6.
Dạng 6: Muốn dải sóng thu được trong một khoảng cho trước thì phải thay đổi điện dung trong khoảng
nào:
Áp dụng công thức:   2c LC
  1  C1

Khi
. Vậy điện dung của tụ thay đổi trong khoảng: C1  C2
  2  C 2
7.
Dạng 7: Bài toán cho mạch dao động có điện dung biến thiên C1  C2 và độ từ cảm biến thiên từ
L1  L2 . Khi đó dải sóng thu được trong khoảng nào:


Áp dụng công thức:   2c LC


max  2c Lmax C max


min  2c LminC min

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

17

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ

TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

8.
Dạng 8: Mạch LC với tụ xoay. Tính góc xoay để mạch thu được sóg điện từ có min    max :
B1: Tính được C min ,C max ứng với  min ,  max .
B2:
Tính góc xoay từ 0 0 :
C  C min


 
C max  C min 1800
-

Tính góc xoay từ 1800 :

C max  C


 
C max  C min 1800
Chú ý: nếu bài cho một tụ mắc nối tiếp với tụ xoay thì sau khi tính được điện dung của bộ tụ ta phải tính tiếp
các giá trị điện dung ở trên của tụ xoay rối mới áp dụng công thức.
9 . Dạng 9: dạng bài tập cộng hưởng: tương tự như trong cộng hưởng cơ ta có dạng bài so sánh biên độ dao
động. Mắc mạch dao động LC có tần số dao động riêng 0 nối tiếp với một nguồn điện ngoài. Nguồn này có

hiệu điện thế biến thiên theo thời gian u  U 0cos t  . Với hai giá trị   1 ,   2 (hoặc tần số hoặc chu kì)
hãy so sánh biên độ dao động:

Từ dữ kiện đề bài ta tính được 0 sau đó so sánh 1 , 2 với 0 . Ta xét hai trường hợp sau:

Với 1  2   thì Q01  Q02 .

Với   1  2 thì Q01  Q02 .
Ta có hai đồ thị biểu diễn tương quan của hai trường hợp:

CÔNG THỨC GIẢI BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

 Bài tập cho mạch RLC có C thay đổi khi C  C1 , C  C2 thì mạch có cùng cường độ hiệu dụng hoặc cùng
công suất hoặc cùng hệ số công suất hoặc cho độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế. Tìm Z L :
Z  ZC2
Z L  C1
2
 Khi C  C1 , C  C2 thì i1 ,i2 lệch pha nhau  
Gọi 1 ,  2 là độ lệch pha của u so với i1 ,i2

- Nếu I1  I 2 thì 1   2 
. Sau đó dùg công thức tính tan  để tìm các giá trị theo yêu cầu bài toán.
2
tan 1  tan  2
- Nếu I1  I 2 thì tính tan  
1  tan 1 tan  2

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

18

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ

TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

 Khi C  C1 , C  C2 làm cho hoặc I1  I 2 hoặc cùng công suất hoặc cùng hệ số công suất hoặc cho độ
lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế. Tìm C để có cộng hưởng điện:
2C1C 2
C
C1  C 2
 Khi C  C1 , C  C2 làm cho hiệu điện thế trên tụ trong hai trường hợp bằng nhau. Tìm C để hiệu điện thế
trên tụ đạt cực đại:
C  C2
C 1
2
 Mạch RLC có hai giá trị của L cho cùng một cường độ dòng điện hoặc cho cùng công suất tiêu thụ hay
cho cùng độ lớn độ lệch pha giữa u và I (cùng hệ số công suất). Tìm Z C :

Z L1  Z L 2
2
 Mạch RLC có hai giá trị của L cho cùng một cường độ dòng điện hoặc cho cùng công suất tiêu thụ hay
cho cùng độ lớn độ lệch pha giữa u và I (cùng hệ số công suất). Tìm L để có cộng hưởng điện:
L  L2
L 1
2
 Có hai giá trị của L cho cùng một hiệu điện thế trên cuộn dây. Để hiệu điện thế trên cuộn dây đạt cực đại:
2 L1 L2
L
L1  L2
 Mạch RLC có R thay đổi. Tìm R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại:

U2
P max 
 R  Z L  ZC
2 Z L  ZC
Trường hợp cuộn dây có điện trở r
 Xác định R để công suất trên toàn mạch cực đại. Tính giá trị Pmax
U2
U2
R  Z L  ZC  r  Pmax 

2 Z L  Z C 2( R  r )
ZC 



Xác định R để công suất trên điện trở R cực đại. Tính giá trị Pmax
U2
U2
R  r 2  ( Z L  ZC )2  Pmax 

2 r 2  ( Z L  ZC )2  2r 2(r  R0 )



Xác định L để điện áp trên mạch có điện trở thuần và cuộn cảm cực đại

U RLmax 


2UR

4 R 2  Z C2  Z C

 ZL 

Z C  4 R 2  Z C2
2

Xác định C để điện áp trên mạch có điện trở thuần và tụ điện cực đại

U RC max 

2UR
4 R 2  Z L2  Z L

 ZC 

Z L  4 R 2  Z L2
2

 Với   1 hoặc    2 thì I hoặc P có cùg một giá trị và nhỏ hơn giá trị cực đại thì Imax hoặc Pmax
hoặc Urmax khi tần số là

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

19

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

  1 2  f 

f1 f 2

 Tính thời gian đèn huỳnh quang ság trong một chu kì: khi đặt điện áp u  U 0 cost    vào hai đầu
bong đèn, biết đèn chỉ ság khi u  U 1 :
U
4 
t 
với cos   1

U0
 Mạch RLC có  hay f thay đổi. Tìm  hay f để U R max :
1

0 


LC

Mạch RLC có  hay f thay đổi. Tìm  hay f để U L max

U L max 

2UL
R 4 LC  R 2 C 2

2
2 LC  R 2 C 2
Mạch RLC có  hay f thay đổi. Tìm  hay f để U C max
2UL
U C max 
R 4 LC  R 2 C 2

1 



1
R2
1
2 
 2 
LC 2 L
LC
Mối liên hệ giữa  0 , 1 ,  2 và U L max , U C max :

2CL  R 2 C 2
2

 02  1 2
2UL

U C max  U L max 

R 4 LC  R 2 C 2

 Khi công suất P  Pmax thì thấy có hai giá trị R1 , R2 đều cho cùng một công suất. Mối liên hệ của R1 , R2
là:
U2
P
R1  R2

R1 R2  ( Z L  ZC )2
Và khi điện trở có giá trị R thì công suất trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ của R1 , R2 và R là:
R  R1 R2
p MAX 


U2
2 R1 R2

Mạch RLC có L thay đổi. Tìm L để U L max :

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

20

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

U L max 
ZL 



U R 2  Z C2

R Z
ZC

2
C

Mạch RLC có C thay đổi. Tìm C để U C max :

U C max 
ZC 


R

2

U R 2  Z L2
R

R Z
ZL
2

2
L

Mạch chỉ chứa tụ hoặc cuộn cảm thuần: cho hai cặp giá trị i, u tức thời. Tìm Z L ( Z C )
2

2

 i   u 
  1 . Từ đó biến đổi ta được:
Ta sử dụng công thức:    
 I0  U0 

ZL 

u 22  u12
i22  i12

 Bài tập cho mạch điện (khoá K//C) nt R nt L. Khi K đóng hay khi K mở thì mạch có cùng I hoặc P không
đổi. Tìm Z L
ZC
2
 Bài tập cho mạch điện (khoá K//L) nt R nt C. Khi K đóng hay khi K mở thì mạch có cùng I hoặc P không
đổi. Tìm Z C
ZL 

ZL
2
 Tính số lần đổi chiều của dòng điện trong 1 s. Cho biết f ,  hoặc T:
Trong một chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần. Trong 1 s dòng điện sẽ thực hiện f dao động  số lần dòng điện
đổi chiều trong 1 s là 2f lần.
Số lần dòng điện đổi chiều trong n s là 2nf lần.
Chú ý: nều pha ban đầu của dòng điện  i  k thì chỉ giây đầu tiên dòng điện đổi chiều 2f -1 lần.

CÁC LOẠI MÁY PHÁT ĐIỆN:
 Tần số của dòng điện do máy phát điện xoay chiều phát ra:
f  np trong đó: p là số cặp cực bắc – nam, n là tốc độ quay của rôto (vòng/s).
 Từ thông:
r ur
  NBS cos(t   ) với   (n; B)
 Suất điện động:


e   '   NBS sin(t   )  E0 cos  t    
2

 Máy phát điện xoay chiều 3 pha:
- Máy phát và tải mắc hình sao:
ZC 

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

21

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

U d  3U p
Id  I p
-

Máy phát và tải mắc hình tam giác:

Ud  U p
I d  3I p



Công thức máy biến áp:
U 1 E1 N1 I 2



U 2 E2 N 2 I1




Động cơ không đồng bộ ba pha: Cảm ứng từ tổng hợp có độ lớn 1,5 B0 .
Công suất của động cơ 3 pha:
P  3P1 pha  3U p I p cos



Động năng hao phí khi truyền tải:

P 





RP 2
U 2 cos2 

Độ giảm điện áp khi truyền tải:

U  IR với R là điện trở dây.
Xác định hiệu suất truyền tải điện năng:
P
H  ci .100%
Ptp
Xác định theo công suất:
P
H  1
P
Xác định theo hiệu điện thế:
U
H  1
U
Xác định hiệu điện thế khi điện năng hao phí thay đổi từ P1  P2 :
P1 U 22

P2 U 12

Chú ý:
- khi bài cho hiệu suất thì phải quy đổi ngược về điện năng hao phí.
Với dạng bài cho hộp đen có hai trong ba phần tử mà khi nối hai đầu mạch vào nguồn một chiều thì phải suy
ran gay hộp đen có R và cuộn dây vì nếu có tụ C thì không cho dòng một chiều đi qua.
- So sánh công suất của mạch không có điốt và mạch đó sau khi mắc thêm điốt thì nếu mạch có thành phần

điện trở tiêu thụ điện thì khi mắc thêm điốt công suất tiêu thụ điện giảm đi một nửa.
 Máy biến thế: cho U 1 , I 1 . Tìm U 1 , I 2 :
- Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 0, cuộn thứ cấp để hở:
U
N
Lúc đó: I 2  0
Áp dụng: 2  2
U 1 N1
- Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 0, cuộn thứ cấp có tải:

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

22

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

+ Trường hợp hiệu suất MBT H=1:

U 2 N2 I2


U1 N1 I1
+ Trường hợp hiệu suất MBT là H:

N

U 2 N2

hay: I 2  HI 1 1
N2
U1 N1
-

Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là r1 , r2 và điện trở của tải mắc với cuộn thứ

cấp là R:

U2 


kR
e
N
U1 với k  1  1
k ( R  r2 )  r1
e2 N 2
2

 2

Cho biểu thức của cường độ dòng điện giả sử là i  I 0 cos
t   i  . Xác định điện lượng q chuyển qua
T


tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch trong thời gian từ t  t1  t  t 2 :

Vì đạo hàm bậc nhất của q theo thời gian bằng I (i  q ') nên ta có điện lượng cần tính là:


 2

q    I 0 cos 
t  i   dt
 T

t1 
t2

Chú ý:
-

Nếu bài hỏi điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn theo một chiều thì dùng công thức trên tính

xong ta phải chia cho 2.
-

Nếu mạch có mắc thêm điốt thì trong một chu kì dòng điện cũng chỉ đi qua theo một chiều hay sau khi

tính xong theo công thức ở trên ta cũng chia cho 2.

BÀI TẬP HỘP ĐEN.
Thông thường ở mạch này tính theo độ lệch pha và dùng giản đồ vecto.


R
Nếu cho u i  0 thì mạch điện chứa 

 R, L, C _ Z L  Z C (cong huong dien)



Nếu cho u i 


2

thì mạch điện chỉ chứa cuộn cảm thuần hoặc chứa cuộn cảm thuần và tụ điện trong đó

cảm kháng lớn hơn dung kháng.

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

23

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ


TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)
Nếu cho u i  




2

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

thì mạch điện chỉ chứa tụ điện hoặc chứa tụ điện và cuộn cảm thuần trong đó dung

kháng lớn hơn cảm kháng.





Nếu cho 0  u i 

-

Mạch chứa điện trở R và cuộn cảm thuần L.

-

Nếu mạch có một phần tử thì mạch chứa cuộn dây không thuần cảm.

-

Mạch chứa điện trở R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L với Z L  ZC .



Nếu cho 

-

Mạch chứa điện trở R và tụ điện C.

-

Mạch chứa điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L với Z L  ZC .



Chú ý:

-

Trong mạch điện một chiều thì cảm kháng và dung kháng bằng 0.

-

Dòng điện một chiều đi qua được cuộn dây, không đi qua được tụ điện.

-

Ví dụ: khi cho dòng điện một chiều có U xác đinh qua mạch điện có một hộp kín X chứa hai trong ba


2

2

thì có thể có các trường hợp sau:

   0 thì có hai trường hợp sau:

phần tử R, L, C thấy dòng điện trong mạch có độ lớn I. Xác định phần tử trong X?

Mạch chắc chắn có R có giá trị: R 

U
. Vì dòng điện một chiều qua mạch nên mạch không thể chứa tụ
I

điện vì tụ không cho dòng điện một chiều đi qua do đó phần tử còn lại là cuộn cảm L.
Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ là AM và MB nếu đề bài cho U AM  U MB  U AB thì ta có:

-

u  uMB  u AB
Vì  AM
nên u AM và uMB cùng phương, cùng chiều  tan  AM  tan MB  tan  AB
U

U

U
 AM
MB
AB


-

Chứng minh cuộn dây không thuần cảm: ta đi chứng minh một trong các điều kiện sau:


2

 uday i 


uday
- 

uday

uC

0

uC




2

- Hệ số công suất của đoạn mạch chứa cuộn dây khác không tức là mạch có công suất.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

24

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ

TRẦN XUÂN HƯỚNG (2008-2011)

THPT GIAO THỦY B - NAM ĐỊNH

1.
Dạng 1: sự tán sắc chùm ság trắng qua mặt phân cách giữa hai môi trường: khảo sát chùm khúc xạ?
Tính góc lệch bởi hai tia khúc xạ đơn sắc?
Phương pháp:
Ta có: ndo  n  ntim  do    tim
sin i  n sin r  sin r 

sin i
n

Vậy: rdo  r  rtim
Vậy: chùm khúc xạ có màu cầu vồng xoè ra: tia đỏ lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất. Góc lệch bởi hai tia:
r  rdo  rtim
2.
Dạng 2: chùm ság trắng qua lăng kính: khảo sát chum tia ló
Vậy: chùm khúc xạ có màu cầu vồng xoè ra: tia đỏ bị lệch ít nhất, tia tím bị lệch nhiều nhất.
3.
Dạng 3: Xác định góc hợp bởi hai tia ló (đỏ, tím) của chùm cầu vồng ra khỏi lăng kính. Tính bề rộng
quang phổ trên màn?

Trường hợp lăng kính có góc chiết A quang nhỏ: D  n  1A rad
Vậy:

D  ntim  ndo A


Trường hợp A lớn: D  i1  i2  A
D  i2tim  i2 do 
Vậy:

Bề rộng quang phổ:
l
D  tan D   l  d .D
d
4.
Dạng 4: tán sắc ánh ság qua thấu kính:
 1
1
1 

D   n  1 
f
R
R
2 
 1
Như vậy: với cùng một thấu kính thì tiêu cự đối với ánh ság có bước sóg khác nhau thì khác nhau. Do đó
vị trí tiêu điểm đối với ánh ság đỏ khác vị trí tiêu điểm đối với ánh ság tím:
f  f do  f tim

PHƯƠNG PHÁP BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG
Dạng 1: xác định tính chất ság (tối) và tìm bậc giao thoa ứng với mỗi điểm trên màn:
D

Tính khoảng vân: i 

a
x
p M

Lập tỉ số:
i
Nếu p=k (nguyên) thì M là vân ság bậc k.
Nếu p=k+1/2 (bán nguyên) thì M là vân tối thứ k+1.
6.
Dạng 2: Tìm số vân ság và vân tối quan sát được trên miền giao thoa:
a. Cách 1:
D
PQ
i
o
Tính khoảng vân:
; chia nửa miền giao thoa: l  OP 
a
2
l
o
Lập tỉ số: p   k  m với k nguyên và m lẻ
2
5.

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

25

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ