Tổng hợp công thức vật lý lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.19 MB, 32 trang )
1
LÍ (CB) TNTHPT 2011
I
- ,
- Chu kì: T =
1
f
=
2
=
t
n
+ Chu kì T:
- = 2f =
2
T
;
- x = Acos(t + )
+
+ (cm)
+ (rad/s) óc
+ (rad)
+ (t +
:
,
v = -Asin(t + ) = Acos(t + +/2)
v
l
3: a = -
2
Acos(t + ) =
2
Acos(t + + ) = -
2
x ;
a
4. x = 0; v
Max
= A; a
Min
= 0
x = ± A; v
Min
= 0; a
Max
=
2
A
5.
2 2 2
()
v
Ax
; a = -
2
x .
6.
22
đ
1
W W W
2
t
mA
=
1
2
kA
2
2 2 2 2 2
đ
11
W sin ( ) Wsin ( )
22
mv m A t t
2 2 2 2 2 2
11
W ( ) W s ( )
22
t
m x m A cos t co t
7. Chú ý: Thì:
- /2.
- u hòa cùng /2.
- .
-
+ -cos = cos( + )
sin = cos( /2)
: cos = sin( /2)
-sin = sin( + )
==> v = -Asin(t + ) = Acos(t + + /2)
==> a = -
2
Acos(t + ) =
2
Acos(t + + )
8. s = 2A
9.
i ho ng l là A.
10 x = Acos(t + )
- Tìm A : +
0
A = x
0
+ : A
2
= x
2
+
v
2
2
A
2
= x
2
+
mv
2
k
+ A = s/2 s
2
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
+
max
= A ==> A =
v
max
+ A =
s
max
-s
min
2
+ Tìm : =
k
m
; =
g
l
; = 2f =
2
T
...
+ Tìm
==>
x = Acos = [ ]
v = -Acos = [ ]
==> = [ ? ]
L
11
1
2
-
- = .t
==>
.T
t
2
- Chú ý: t
1
1
2
2
.
1
2
.
-
0
t
n ...
T
==> t = t
2
t
1
= nT + t (n t < T)
- an nT là S
1
t là
S
2
.
-
1
+ S
2
- t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
1
, x
2
+
1
2
:
21
tb
S
v
tt
t < T/2.
-
- n
= t.
-
1
2
max
2Asin
2
S
- Quãng nh nh khi v i t M
1
M
2
x qua tr cos (hình 2)
2 (1 os )
2
min
S A c
- t > T/2
Tách
'
2
T
t n t
trong
*
;0 '
2
T
n N t
+ Trong th gian
2
T
n
quãng luôn là 2nA
+ Trong th gian ì quãng l nh, nh nh tính nh trên.
+ T trung bình l nh và nh nh c trong kho th gian t:
max
ax
tbm
S
v
t
và
min
tbmin
S
v
t
v S
max
; S
min
tính nh trên.
t
t :
t .
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2
2
A
x
0
x
1
-A
3
1
2
.
) = -Cos; Cos( + /2) = -Sin;
Sin =
2
1 Cos
t
, W
0
t
, W
, F)
t
OMM
0
)
.
16
* x = a Acos(t + -
-
0
= Acos(t + - T t A
-
0
0
- -
2
x
0
;
2 2 2
0
()
v
Ax
* x = a Acos
2
(t +
- .
1. :
kg
ml
2
2
ml
T
kg
11
22
k
f
Tm
i ki dao i hoà: B qua ma sát, l c và v dao trong gi h h
2
2 2 2
11
W
22
m A kA
3. khi v VTCB:
mg
l
k
2
l
T
g
khi v VTCB v con l lò xo
sinmg
l
k
2
sin
l
T
g
l
CB
= l
0
+
l (l
0
nhiên)
l
Min
= l
0
+
l A
l
Max
= l
0
+
l + A
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
max min
l -l
A=
2
+ Khi A >l ():
- Th gian lò xo nén 1 l là th gian ng nh v i
1
= -
l
2
= -A.
-
1
= -
l
2
= A,
- i: * L t.
* L
* Bi thiên i hoà cùng t s v li
- F
hp
= -kx = -m
2
x
===> F
hp max
= kA = m
2
A .
F
hp min
= 0 qua VTCB.
x
A
-A
l
Nén
0
Giãn
và
l
giãn
O
x
A
-A
nén
l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
4
= kx
kéo v
:
* F
= kl + x
* F
= kl - x
Max
= k(l + A) = F
Kmax
(lúc v v trí th nh)
l F
Min
= k(l - A) = F
KMin
l F
Min
==>
Nmax
= k(A - l
6.
- Trong m dao (m chu k) lò xo nén 2 l và giãn 2 l
-
-
2
A
x
7. l
1
, k
2
l
1
, l
2
có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
8. Ghép lò xo:
12
1 1 1
...
k k k
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
2 2 2
12
1 1 1
...
T T T
9.
1
1
2
2
m
1
+m
2
3
1
m
2
(m
1
> m
2
)
4
. Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
và
2 2 2
412
T T T
10.
0
c khác (T T
0
).
Th gian gi hai l trùng phùng
0
0
TT
TT
0
= (n+1)T = nT
0
.
0
= nT = (n+1)T
0
. N*
1. :
g
l
2
2
l
T
g
11
22
g
f
Tl
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
-
l
+ . .
'
Rh
TT
R
+ C
1'
'
1
t
TT
t
'
'
TT
tt
T
2. :
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
+ V con l n l h ph t l thu v kh l.
5
+ V con l lũ xo l h ph khụng ph thu vo kh l.
s = S
0
cos(t +
0
cos(t + l, S
0
0
l
v -S
0
sin(t + ) = -l
0
sin(t + )
-
2
S
0
cos(t + ) = -
2
l
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
l
-
0
* a = -
2
s = -
2
l *
2 2 2
0
()
v
Ss
*
22
2 2 2
0
22
vv
l gl
5. :
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
mg
m S S mgl m l
l
- W = W
t
+ W
W
t
= mgh = mg
l
(1 - cos) ( mg
l
2
2
,
)
: W
=
mv
2
2
- : W = W
tmax
= mgh
0
0
=
l
(1 - cos
0
)
- : W = W
=
mv
0
2
2
0
.
- : W = mg
l
(1 - cos) +
mv
2
2
- : v
0
= 2g
l
(1 - cos
0
)
- : v = 2g
l
(cos - cos
0
)
- y : T =
mv
2
l
+ mgcos
0
)
6. l
1
1
l
2
2
l
1
+ l
2
3
l
1
- l
2
(l
1
>l
2
4
. Thỡ ta cú:
2 2 2
3 1 2
T = T +T
v
2 2 2
4 1 2
T = T -T
1
1
2
2
thỡ ta cú:
2
T h t
TR
1
1
2
2
thỡ ta cú:
22
T d t
TR
- T > 0 m
T < 0 h
T
= 86400(s)
T
Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho sự
thay đổi các yếu tố là nhỏ):
0
cao sõu
hh
T t g l
= + + - +
T' 2 R 2R 2g 2L
-
tớnh:
F ma
Fa
)
av
(
v
av
F qE
q
FE
FE
)
F
6
-
'P P F
P
)
'
F
gg
m
:
l
T' = 2π
g'
-
*
F
l
tan
F
P
+
22
' ( )
F
gg
m
*
F
'
F
gg
m
F
'
F
gg
m
F
'
F
gg
m
IV.
1.
1
= A
1
cos(t +
1
) và x
2
= A
2
cos(t +
2
cos(t + ). :
- : A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos(
2
-
1
)
- tg =
A
1
sin
1
+ A
2
sin
2
A
1
cos
1
+ A
2
cos
2
= 2k ==> A = A
1
+ A
2
= (2k + 1) ==> A = A
1
A
2
A
1
- A
2
1
+ A
2
2.
1
= A
1
cos(t +
1
) và cos(t +
2
= A
2
cos(t +
2
).
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc
;
11
2
11
sin sin
tan
os os
AA
Ac Ac
3. x
1
= A
1
cos(t +
1
);
x
2
= A
2
cos(t +
2
x = Acos(t + ). Chi lên tr Ox và tr Oy Ox .
Ta c:
1 1 2 2
os os os ...
x
A Ac Ac A c
1 1 2 2
sin sin sin ...
y
A A A A
22
xy
A A A
và
tan
y
x
A
A
[
Min
;
Max
]
-
-
-
-
-
0
-
0
==>
0
hay =
0
hay T = T
0
, T và f
0
,
0
, T
0
ng.
2
ma sát µ.
T
x
t
0
7
- Gọi
S
là quãng đ-ờng đi đ-ợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công
của lực ma sát trên toàn bộ quãng đ-ờng đó, tức là:
2
1 kA
2
kA = F .S S =
ms
2 2F
ms
.
-
2 2 2 2
2 2 2
ms
kA kA A
S
F mg g
-
2
44mg g
A
k
- S:
2
44
A Ak A
N
A mg g
- Th gian v dao lỳc d l:
.
42
AkT A
t N T
mg g
(N coi dao t d cú tớnh tu hon v chu k
2
T
)
+ Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì:
4F
ms
S =
2
m
+ Số dao động thực hiện đ-ợc:
S
S
N
0
+ Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn:
l
= N.T = N.2
g
+ Gọi
S
là quãng đ-ờng đi đ-ợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công
của lực ma sát trên toàn bộ quãng đ-ờng đó, tức là:
1
22
m S = F .S S = ?
ms
0
2
. V SểNG M
- .
-
-
c
2
-
0
= acos(t + )
-
1
: u
M1
= acos[(t -
d
1
v
) + ] = acos[2
1
d
t
T
+ ] = acos(t + -
1
2
d
)
-
2
: u
M2
= acos(t + +
2
2
d
)
a
d
1
1
;
d
1
v
- v =
T
==> = vT =
v
f
; (Hz).
-
1
,
d
2
. Ta cú: d = d
1
d
2
- , thỡ : =
2d
-
cựng pha khi: d = k
O
x
M
1
d
2
M
2
d
1
8
d
1
0 N
N
d
d
2
M
khi: d = (2k + 1)
2
vuông pha khi: d = (2k + 1)
4
1
, x
2
,
-
-
-
-
-
-
- Kho th gian gi hai l s dây cng ngang (các ph t i qua VTCB) là n chu k.
-
-
l:
- Hai là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
(múi) = k ;
-
(2 1) ( )
4
l k k N
(múi) sóng nguyên = k ;
2
-l
M
2πd π 2πl π
u = 2aCos( - )Cos(ωt - + )
λ 2 λ 2
- l
M
2πd 2πl
u = 2aCos( )Cos(ωt - )
λλ
III. GIAO THOA SÓNG
-
-
-
- : d
2
d
1
u: d
2
d
1
- S
1
, S
2
l:
+
1
, d
2
+ Phng trình sóng t 2 ngu
11
Acos(2 )u ft
;
22
Acos(2 )u ft
+ Phng trình sóng t M d
1
2
) do hai sóng t hai ngu truy t:
1
11
Acos(2 2 )
M
d
u ft
và
2
22
Acos(2 2 )
M
d
u ft
+ Phng trình giao thoa sóng t M: u
M
= u
1M
+ u
2M
==>
2 1 1 2 1 2
2 os os 2
2
M
d d d d
u Ac c ft
9
+ Biên dao t M:
21
2 os
M
dd
A A c
- Chú ý: * S c :
+ (k Z)
22
ll
k
* S c ti:
l1 Δφ l 1 Δφ
- - + k - + (k Z)
λ 2 2π λ 2 2π
1
12
0
):
- : d
2
d
1
= k (kZ)
tính ):
ll
k
-
2
d
1
= (2k+1)
2
(kZ)
tính ):
11
22
ll
k
12
)
-
2
d
1
= (2k+1)
2
(kZ)
tính ):
11
22
ll
k
-
2
d
1
= k (kZ)
tính ):
ll
k
3. Chú ý:
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
. d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
d
M
< d
N
.
d
M
< k < d
N
d
M
< (k+0,5) < d
N
+ Hai ng
d
M
< (k+0,5) < d
N
d
M
< k < d
N
IV. SÓNG ÂM
-
- Sóng âm thanh
20000 Hz. <
hân không.
- v
> v
> v
khí
.
-
i.
-
-thông th
)
-
- T.
+ :
WP
I= =
tS S
(W/m
2
)
S (m
2
-- thì
S là S=4R
2
)
P = W/t = I.S ==> Công
0
= W
0
= I.S = I.4R
2
.
10
2
A B A A
A B A B
22
A B B B
P P I R
I ; I do P P
4 R 4 R I R
+ :
0
( ) lg
I
LB
I
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
0
= 10
-12
W/m
2
a
(M.N) = log
a
M + log
a
N: log
a
(M/N) = log
a
M log
a
N.
-
- nút sóng):
( k N*)
2
v
fk
l
1
2
v
f
l
1
1
- :
(2 1) ( k N)
4
v
fk
l
v k = 0 âm phát ra âm c b có t s
1
4
v
f
l
ó các ho âm b 3 (t s 3f
1
), b 5 (t s 5f
1
1. Cho kh
B
(
B
.
thì dò .
a, = NBScos(t + )
:
e = -
t
= NBSsin(t + ) = NBScos(t + - /2) = E
0
cos(t + - /2).
b,
u = U
0
cos(t +
u
) và i = I
0
cos(t +
i
)
0
> 0 là giá t +
i
) là
i
t; U
0
> 0 là giá t +
u
u
=
u
i
u i, có
22
- g
trên.
-
-
2
.
0 0 0
;;
2 2 2
U I E
U I E
- i = I
0
cos(2ft +
i
)
dòng
i
=
2
i
=
2
-
- :
t i áp u = U
0
cos(t +
u
u
1
.
4
t
1
0
os
U
c
U
, (0 < < /2) (
11
- C
//
= C
1
+ C
2
; C
nt
= (C
1
C
2
) : (C
1
+ C
2
); L
//
= (L
1
L
2
) : (L
1
+ L
2
); L
nt
= L
1
+ L
2
.
3
- u
R
i, =
u
i
= 0,
U
I
R
và
0
0
U
I
R
có
U
I
R
- u
L
i là /2, =
u
i
= /2
L
U
I
Z
và
0
0
L
U
I
Z
L
=
- u
C
i là /2, =
u
i
= -/2
C
U
I
Z
và
0
0
C
U
I
Z
1
C
Z
C
là dung kháng
-
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
; ( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
U
I Z R Z Z U U U U U U U U
Z
tan ; sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
22
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
> 0 thì u i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
< 0 thì u ch i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
= 0 thì u i.
Max
U
I=
R
-
-
4iêu
- Công su t th: P = UIcos + UIcos(2t + )
- Công su trung bình (): P = UIcos = I
2
R.
-
R
= RI
2
.
- cos =
P
UI
=
R
Z
=
U
R
U
- os
0,85.
- Chú ý: + os
+ :
2
11
LC
Z Z L
C
LC
+ :
.
max
=
U
R
và
max
=
U
2
R
. : = 0,
u
=
i
; U = U
R
; U
L
= U
C
; cos =
R
Z
= 1 ==> R = Z.
5. Máy
-
- : : Là các nam châm
: Là khung dây
12
- Trong các m ;
- :
Rôto ;
- : f =
np
60
. .
= np . rôto/giây.
- = NBScos(t +) =
0
cos(t + )
0
dây, = 2f
- e = - NBSsin(t +) = NSBcos(t + -
2
) = E
0
cos(t + -
2
)
V
0
=
6.
-
2
3
- :
0
-
0
0
.
(
0
0
)
- là h th ba dòng i xoay chi, gây b ba su i xoay chi cùng
t s, cùng biên nhng l pha t i m là
2
3
10
20
30
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
trong tr h t x thì
10
20
30
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
-
d
=
3
U
p
-
d
= U
p
-
d
= I
p
-
d
=
3
I
p
7.
-
- + Lõi
1
1
vòng.
2
2
vòng.
- Tá
-
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
k
U E I N
k > 1: N
1
> N
2
<==> U
1
> U
2
N
1
< N
2
<==> U
1
< U
2
- Chú ý:
- : H =
P
2
P
1
=
U
2
I
2
cos
2
U
1
I
1
cos
1
- :
2
