Tổng hợp 10 đề pen i toán n2 thầy thưởng (4)

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

ĐỀ SỐ 05
Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG
Thời gian: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ 5
Mức độ nhận thức
Nội dung kiến thức

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng
thấp

Vận
dụng
cao

Hàm số
Mũ - Logarit
Nguyên hàm - Tích phân
Số Phức
Khối đa diện

Mặt tròn xoay
Hình giải tích oxyz
Tổng

3
3
2
1
1
1
3

5
4
4
2
2
1
4

2
2
1
2
1
1
1

1
0

1
0
1
0
1

14

22

10

Tỷ lệ
%

Tổng

11
9
8
5
5
3
9
4

33

66%

17

34%

50

50

100%

NHẬN BIẾT HÀM SỐ (3 câu)
Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm

y

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

2x  1
.
A. y 
x1

2x  1
.
B. y 
x1

C. y  x4  2x2  1.

D. y 

-1
O

x

-2

2x  1
.
x2

Câu 2: Cho hàm số f  x  xác định và liên tục trên  a; b  . Cho các khẳng định sau:

1 Nếu f '  x   0, x  a; b  thì hàm số đồng biến trên khoảng  a; b  .
 2  Nếu f  x   M, x  a; b  thì M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  a; b  .

 3  Nếu f '  x   0 và f ''  x   0 thì x
0

 4  Nếu f '  x   0 thì x
0

0

0

0

không là điểm cực trị của hàm số.

là một điểm cực trị của hàm số.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

Trong bốn khẳng định vừa cho, số khẳng định là khẳng định sai là:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 3: Cho hàm số f  x  liên tục và xác định trên

x

\0;1 và có bảng biến thiên như sau:

+

f'(x)

0

1

0

-1

-∞

D. 4.

-

+∞

-

-1

2

1
f(x)
-∞

0

-∞

-3

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
A. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số f  x  là 2.
B. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất.
C. Phương trình f  x   0 có 3 nghiệm phân biệt.
D. Hàm số đã cho có một điểm cực trị.

NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (3 câu)
x

1
Câu 4: Cho hàm số  C  : f  x     . Gọi M  x0 ; y0  là điểm thuộc đồ thị  C  . Để điểm M nằm phía
2
1
dưới đường thẳng y  thì giá trị x 0 thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
4
A. x0  2.

B. x0  2.

C. x0  2.

D. x0  2.

e tan x
.
C. y' 

cos 2 x

D. y'  tan x.e tan x1 .

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y  e tan x là:
1

A. y'  e

tan x

B. y'  e

.

cos2 x

.

Câu 6: Cho các khẳng định sau:

1 Hàm số f  x   x  e

x

không xác định tại điểm x  0.

 2  Hàm số f  x   x  e

x

đạt cực tiểu tại x  0.

 3  Hàm số f  x   x  e

x

đạt cực đại tại x  0.

 4  Đồ thị hàm số f  x   x  e

x

có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

Trong các khẳng định vừa cho, số khẳng định đúng là:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

NHẬN BIẾT TÍCH PHÂN (2 câu)
Câu 7: Cho hàm số f  x  xác định trên

d

d

c

a

b

a

thỏa mãn  f  x  dx  4;  f  t  dt  8;  f  u  du  2. Giá trị của

c

biểu thức  f  v  dv bằng
b

A. 14.

B. 6.

C. 10.

D. 2.

Câu 8: Cho hai hàm số f  x  và g  x  xác định và liên tục trên 1; 2  và thỏa mãn:
2

2

2

1

1

1

 2f  x   3g  x  dx  1 và  f  x   2g  x  dx  3 . Giá trị của  f  x  dx bằng
A. 2.

B. 1.

C. 1.

D. 2.

NHẬN BIẾT SỐ PHỨC (1 câu)
Câu 9: Cho số phức z 

A.  1;1 .

1 i
 , điểm biểu diễn số phức nghịch đảo của số phức z có tọa độ:
2 2
B.  1; 1 .

1
2

1
2

C.  ;   .

D.  2; 2  .

NHẬN BIẾT KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC  2a,ABC  300 , SC vuông góc với
đáy, SC  3a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
3
A. a .

B.

3a 3 3
.
2

C.

a3 3
.
2

3
D. 3a .

NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD,AB  2a,ADB  300. Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD, thể
tích khối tròn xoay sinh ra bằng
A. 8 3a 3 .

B.

8 3a 3 
.
3

C.

4 6a 3
.
3

D. 4 6a 3 .

NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (3 câu)
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng chứa trục Ox là:
A. 2x  3y  0.

B. 3y  2z  1  0.

C. 3x  z  0.

D. y  1  0.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3  ; B  1; 2; 1 . Đường thẳng đi
qua hai điểm A và B sẽ nhận vec-tơ nào dưới đây làm viec-tơ chỉ phương?
A. u   2; 4; 4  .

C. u  1; 2; 1 .

B. u  1; 2; 2  .

D. u   1; 2; 2  .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  1; 0; 1 , C  3; 1; 2  .

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A. Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm có tọa độ  0;1; 1 .
B. AB không cùng phương với AC.
C. AB  2 2.
D. AB.AC  3.

THÔNG HIỂU HÀM SỐ (5 câu)
Câu 15: Cho hàm số y  x  1  x2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là



A. Hàm số đồng biến trên khoảng  


;1  .
2 

1





B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 





C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;



1 
.
2

1 
.
2

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .

Câu 16: Cho hàm số y 
A. 1.

x
x2  4

. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
x2
x2  x

B. 2.

C. 3.

D. 0

Câu 17: Cho hàm số y  x5  5x3  1. Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 18: Trong bốn hàm số được liệt kê ở các đáp án A, B,C, D, hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất trên đoạn 0; 2  là:

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. y 

x 1
.
x1

Nhóm N2

x1

.
x 1

C. y 

B. y  x3  x2 .

D. y 

x2  2x  1
.
x2

Câu 19: Cho hàm số y  x4  2x2 (C). Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số  C  cắt đường thẳng

d : y  1  m tại bốn điểm phân biệt là:
 m  1
.
 m  2

m  2
.
m  1

A. 

C. 2  m  1.

B. 

D. 1  m  2.

THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT (4 câu)
Câu 20: Tập giá trị của hàm số f  x  

ln x
trên đoạn 1; e 3  là:
x

 3 1
; .
3
e e

A.  0;   .



3
.
3
 e 







1





D. 0;  .
e

C. 0;

B. 

Câu 21: Cho hàm số f  x   m 2  m  1 . Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số vừa cho
x

luôn đồng biến trên tập xác định là:
A. 1  m  2.

B. 1  m  2.

m  2

C. 

 m  1

D. 2  m  1.

.
2



x2
Câu 22: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình  log 1 4x   log 2
 8  0. Giá trị P  x1 .x2 bằng:
16

2

A.

1
.
2

B.

1
.
16

1
.
64

C.

D.

1

1
.
8

2

  x   
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình: 
 
 là:
 10   10 



1





1



A. ; 0   ;   B.  ;  
2

2





1





C.  0; 
2

D.  0;  

THÔNG HIỂU TÍCH PHÂN (4 câu)
1

Câu 24: Đổi biến số x  3 tan t của tích phân I  
0

A. I 

1

3
dt
3 0



6



B. I  3 dt
0

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

dx
thì ta được:
x 3
2


6



C. I  dt

D. I 

0

Tổng đài tư vấn: 1900 6933


6

3
dt
3 0

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)
e

Câu 25: Cho tích phân I   x 2 ln xdx 
1

Nhóm N2

1  2ea
, với a, b  . Trong các khẳng định sau, khẳng định
b

đúng là:
A. a  3b

B. b  3a

C. ab  18

D. a  b  6

Câu 26: Gọi S là số đo của diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y  2x2  3x  1 và parabol


y  x2  x  2. Tính cos   .
S


2

.

2
S

A. cos 


2

.

S 2

B. cos 


3

.

2

S

C. cos 


3

.

2
S

D. cos 

 1
1 
1 a
a

dx  ln , trong đó a, b là hai số nguyên dương và
Câu 27: Biết I   
là phân số

2x

1
3x

1
6

b
b


0
1

tối giản. Khẳng định nào sai?
A.

a b
  7.
9 4

B. a  b  20.

C. a  b  11.

D.

3

a  4 b  5.

THÔNG HIỂU SỐ PHỨC (2 câu)
Câu 28: Tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
2 z  1  i  2i  3  2z
A. là đường thẳng 3x  y  1  0.

B. là đường thẳng 4x  5  0.

C. là đường thẳng 4y  5  0.

D. là đường thẳng x  3y  1  0.

Câu 29: Mô-đun của số phức z  1  2i   3  i   sin   i.cos  với  là một góc bất kì:
2

A. 21

B. 15

C. 23

D. 6

THÔNG HIỂU KHỐI ĐA DIỆN (2 câu)
Câu 30: Cho khối hộp ABCD.A' B'C' D'. Mặt phẳng đi qua hai đỉnh A.B và trung điểm M của CC'
chia khối hộp thành 2 phần. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối nhỏ và khối lớn sau khi chia. Tỷ số
V1  3V2
bằng
V1
A. 4.

B. 7.

C. 13.

D. 10.

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Gọi M là điểm thỏa mãn: BM  2MC. SA
0
vuông góc với đáy. SA  a 21. Góc giữa SM và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A.

9a 3 7
4

B.

3a 3 7
4

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C.

27a 3 7
4

3
D. 3a

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

THÔNG HIỂU KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 32: Diện tích toàn phần mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng 600 và đường sinh bằng 2a có giá trị
bằng:





2
A. 3  2 3 a

B. 2a 2

C. 3a 2 .

D. 2 3a 2 .

THÔNG HIỂU HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (4 câu)
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  1  0 và mặt cầu

S : x

2

 y2  z2  4x  2y  8z  12  0. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

A. Mặt phẳng  P  và mặt cầu  S  không có điểm chung
B. Mặt phẳng  P  và mặt cầu  S  tiếp xúc nhau.
C. Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo một đường tròn có bán kính nhỏ hơn 1.
D. Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo một đường tròn có bán kính lớn hơn 1.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng  P  : x  2y  z  1  0 và đường thẳng
x  t

d :  y  1  2t . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
z  2  t

A. d nằm trong  P  .

B. d cắt  P  nhưng không vuông góc với  P  .

C. d song song với  P  .

D. d vuông góc với  P  .

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

x 1 y 1 z

 và điểm
2
1
2

A  2; 3; 1 . Gọi  P  là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d và cách A một khoảng bằng 3.
Phương trình mặt phẳng  P  là:

A. 2x  y  2z  6  0 hoặc 2x  y  2z  12  0
B. 2x  y  2z  3  0 hoặc 2x  y  2z  2  0.
C. 2x  y  2z  8  0 hoặc 2x  y  2z  10  0.
D. 2x  y  2z  3  0 hoặc 2x  y  2z  2  0.

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3; 1 ; B  4; 2; 2  . Gọi C là giao điểm của
AB với mặt phẳng  Oxz  . Tỷ số:

AM
bằng:
BM

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. 2.

B.

3
.
2

C.

1
.
2

Nhóm N2

D.

2
.
3

VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (2 câu)
Câu 37: Cho hàm số y 

x  m2  1
. Để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2; 3  bằng 9 thì giá trị
x 1

của tham số thực m bằng:
A. m  1.

B. m  2 2

C. m  2

D. m   14.

Câu 38: Biết rằng đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c có một điểm cực tiểu là  1; 3  . Trong các khẳng định
sau, khẳng định đúng là:
a  0

A.  b  0.
c  0


a  0

B.  b  0.
c  0


a  0

C.  b  0.
c  0


a  0

D.  b  0.
c  0


VẬN DỤNG THẤP MŨ LOGARIT (2 câu)

y

y=a-x

Câu 39: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1.
Đồ thị các hàm số y  a  x , y  b x , y  c  x được

y=c-x

y=b-x

cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây

O

đúng?
A. c  b  a .

B. a  b  c .

C. b  c  a .

D. c  a  b .

x

Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
51x  1  m  .3 x  m  0 có nghiệm thuộc khoảng nửa khoảng 0;1 .

m  1
.
m  3

B. 1  m  3.

A. 

D. 1  m  3.

C.

VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (1 câu)
1

Câu 41: Biết

x
0

2

3x  1
dx  a ln 3  b ln 2, trong đó a, b nguyên. Giá trị biểu thức: P  a 3  b2  2ab
 3x  2

bằng:
A. P  25.

B. P  21.

C. P  29.

D. P  31.

VẬN DỤNG THẤP SỐ PHỨC (2 câu)

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 8 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 42: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 
2

Nhóm N2

2i 2
 1  0, với z 2 là số thuần ảo. Giá trị của
z

2

biểu thức P  z1  2 z2 bằng:
A. P  2.

B. P  1.

C. P  1.

z

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn:

2

z

 2  i z 

D. P  2.

z  2i
 6  16i. Mô đun của số phức w  2z  z  2
1 i

bằng:
A. w  2.

B. w  2 2.

C. w  3 2.

D. w  4 2.

VẬN DỤNG THẤP KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C' , đáy ABC có AB  4a, BC  2a,ABC  1200 , cạnh bên
bằng

4 15a
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A' B'C' bằng:
3

A. 64a 2 .

B. 20a 2 .

C. 36a 2 .

D. 16a 2

VẬN DỤNG THẤP KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AD  2AB  4. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  ABCD 
và cách AD một khoảng bằng 2,d không trùng với BC. Quay mặt phẳng  ABCD  quanh trục d. Thể
tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình chữ nhật ABCD quay quanh trục d như trên bằng
A. 36.

B. 48.

C. 64.

D. 16.

VẬN DỤNG THẤP HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu)
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD , biết A  3; 0; 8  ,C  5; 4; 0  và
đỉnh D thuộc mặt phẳng  Oxy  . Tọa độ đỉnh B là:





A. 1; 2; 1



B. 2;1; 2





C. 1; 2; 0





D. 3; 6; 8



VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu)
Câu 47: Vườn nhà ông A có 200 gốc đào. Nhân dịp tết Đinh Dậu, một thương nhân vào mua hết vườn
với giá 300 nghìn đồng/gốc. Cứ mỗi lần ông A tăng giá thêm 50 nghìn đồng/gốc thì người thương nhân
sẽ bỏ lại 20 gốc không mua (nếu tăng thêm 100 nghìn đồng/gốc thì bỏ lại 40 gốc…) Biết rằng số đào mà
người thương nhân đó không mua, ông A phải bán với giá 200 nghìn đồng/gốc thì mới hết vườn. Doanh
thu lớn nhất ông A có thể thu được từ vườn đào bằng:
A. 76 triệu.

B. 60 triệu.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. 82 triệu.

D. 72 triệu.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 9 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

VẬN DỤNG CAO TÍCH PHÂN (1 câu)
Câu 48: Cho a, b là hai số dương. Gọi  H  là hình phẳng được giới hạn bởi Parabol y  ax2 và đường
thẳng y  bx. Biết rằng thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay  H  xung quanh trục hoành là một số
không phụ thuộc vào giá trị a, b . Khi đó, a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây:
A. a 5  2b3 .

B. b5  3a 3 .

C. b4  3a 2 .

D. a 4  2b5 .

VẬN DỤNG CAO KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 49: Cho ba tia Ox,Oy,Oz đôi một vuông góc. C là một điểm cố định trên tia Oz,C  O; A, B là
hai điểm thay đổi lần lượt nằm trên Ox,Oy sao cho A, B khác O và OA2  OB2  k2 ( k  0) . Gọi S là
tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. S là một mặt phẳng

B. S là một mặt cầu

C. S là một đoạn thẳng

D. S là một cung tròn.

VẬN DỤNG CAO HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (1 CÂU)
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  6x  6y  6z  18  0 ,
điểm A  4; 4; 8  và mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0. Gọi B  x1 ; y1 ; z1  ,C  x2 ; y2 ; z2  là các điểm thuộc
mặt cầu  S  sao cho mặt phẳng  ABC  song song với  P  và tam giác  ABC  đều. Khi đó, giá trị biểu
thức P  x1  y1  z1  x2  y2  z2 bằng:
A. 12.

B. 16.

C. P  20.

D. 28.

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

:

Hocmai

- Trang | 10 -