Tổng hợp 10 đề pen i toán n2 thầy thưởng (6)

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

ĐỀ SỐ 06
Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG
Thời gian: 90 phút

Mức độ nhận thức
Nội dung kiến thức

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng
thấp

Vận dụng
cao

Hàm số

4

3

3

1

11

Mũ - Logarit

1

6

2

1

10

//
e
e
v
v
i
i
r

DDr Số Phức
c
c
o
o
Khối đa diện
hHH
hcich

1

Tỷ lệ
%

Tổng

34

68%

//
e
e
v
v
i
i
r
1
3

1
1
6 r
DD
c
c
o
o
HH 4
1
1
1
1hh
c
c
i
i
h
h
Mặt tròn xoay
1
1
1
4
16
34%
/T/T 1
m
m
o

o
c
c
Hình giải tích oxyz
2
2
1
8
kk. . 3
o
o
o
o
b
Tổng
11 cc
13
7
50
50
100%
eeb19
a
a
f
f
.
ww.
w
wwww

w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
pss: (4: câu)
NHẬN BIẾT HÀM
hhtttptSỐ
hhtttptp
Nguyên hàm - Tích phân

3

2

1

7

Câu 1. Trong các hàm số được liệt kê ở các đáp án A, B,C, D sau đây, hàm số luôn đồng biến
trên tập xác định là:

A. y 

x1
.
x2

4
2
B. y  x  x .

3
2
2
C. y  x  x  3x  1. D. y  x  2x  2.

Câu 2. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x2  2x  2 và đường thẳng y  x  1 là:
A. x  1.

Câu 3. Cho hàm số y 

B. x  1.

C. x  2.

D. x  2.

2x  1
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
1 x

A. là đường thẳng có phương trình x  1.

B. là đường thẳng có phương trình y  2.

C. là đường thẳng có phương trình y  2.

D. là đường thẳng có phương trình y  1.

x3
Câu 4. Cho hàm số y   2x2  3x  1. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;   .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 3  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   .

NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (1 câu)
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -

Group : />

Page
Page ::

// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 5. Cho a, b là các số thực dương bất kì. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:



A. log a 2  2 log a.



C. log a  b



2

B. log a  b

 2 log  a  b  .

 

D. log ab

2



2

 2 log  a  b  .

 2 log  ab  .

NHẬN BIẾT TÍCH PHÂN (1 câu)
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số y  e 2x là:
A.

e

C.

e

1
dx   e 2x  C.
2

B.

e

dx  e2x  C.

D.

e

2x

2x

2x

dx  e2x  C.

2x

dx  2e2x  C.

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r

r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hdiễn
hHHlà:
c
c
i
i
biểu
h
hcich Câu 7. Trong mặt phẳng phức, số phức z  i 1  i  có điểm
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k

o
o
o
A. M  1; 1 .
B. M  1; 1 . ee
D. M  1;1 .
bboC. M 1;1 .
c
c
a
.f.fa
ww
w
wwww
w
NHẬN BIẾT KHỐI ĐA/w
DIỆN
(1
câu)
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
::

::
thttptpss
thttptpss
h
h
Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều. Khi tăng đường cao của hình chóp lên k lần và giảm độ dài
NHẬN BIẾT SỐ PHỨC (1 câu)

cạnh đáy đi k lần thì thể tích khối chóp đã cho
A. không đổi.

B. tăng lên k lần.

C. giảm đi k lần.

D. giảm đi k 2 lần.

NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 9. Cho khối trụ có chiều cao bằng 2a và thể tích bằng 8a 3 . Diện tích toàn phần của hình
trụ bằng:
A. 4a 2 .

B. 12a 2 .

C. 16a 2 .

D. 8a 2 .

NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (2 câu)
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vec-tơ u   2; 1; 1 . Trong số các vectơ được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D, vec-tơ cùng phương với vec-tơ u là:

A. n1   4; 2; 2  .

B. n 2   4; 2; 2  .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. n 3   4; 2; 2  .

D. n 4   4; 2; 2  .

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B  2; 1; 0  ,
C  3; 2; 1 . Tọa độ điểm D để C là trọng tâm tam giác ABD là
A.  2;1;1 .

2

3

2
3



D. D  5; 3; 2  .

C. D 10; 6; 4  .

B. D  ;  ; 0  .



THÔNG HIỂU HÀM SỐ (3 câu)
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau:
x

//
e
e
v
v
i
i

r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

+∞

0

-1

-∞

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o

hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbmosao cho đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng
e
e
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
thực
c
c
a
.f.fa
w
w
w

wwww
w
là:
y  m có đúng hai điểm//chung
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
::
::
thttptpss
thttptpss
h
h
A. 1   3; 0  .
B.  3; 0   1.
C.  3; 0  .
D.  3; 0  .
+

f'(x)

0

-

-

2

1

f(x)

-∞

-3

0





Câu 13. Cho hàm số y  x 1  x2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Cực đại của hàm số bằng

1
.
2
1
2

C. Cực đại của hàm số bằng  .

2
.
2

B. Cực đại của hàm số bằng

D. Cực đại của hàm số bằng 

2
.
2

Câu 14. Cho hàm số y  x3  3x2  1. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ
thị hàm số vừa cho là:
A. y  2x  1.

B. y  2x  1.

C. y  2x  1.

D. y  2x  1.

THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT (6 câu)
Câu 15. Cho biểu thức P  x x2 x3 , với x  0. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
6

13
36

A. x .

3

7
3

B. x .

Câu 16. Nghiệm của phương trình: e x 1 

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

1
6

C. x .

19
36

D. x .

1
là:
e2
Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. x  1.

B. x  1.

C. x  3.

D. x  3.

Câu 17. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình: log 5 (x  1)   log 0,2  2x  3  . Tập S là:
A. S 

B. S   ; 4  .

.

D. S   4;   .

C. S  .

Câu 18. Với các số thực a, b bất kì, trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. log 2

a2
 2 log 2 a  2 log 2 2b.
2b

B. log 2

a2
 2 log 2 a  2 log 2 2b.
2b

C. log 2

a2
 2 log 2 a  log 2 b  1.
2b

D. log 2

a2
 2 log 2 a  log 2 b  1.
2b

Câu 19. Cho ba số thực dương a, b,c khác 1 . Đồ thị hàm số

y / log x , y  log x, y  log x được cho trong hình vẽ
y

//
/
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hhHH
c
c

i
i
h
hcich
h
A. c  a  b.
/T/T
m
m
o
o
.c.c
B. a  c  b.
k
k
o
o
o
1
x
bbo
e
e
c
c
C. a  b  c.
a
ww.f.fa
w
wwww

w
w
w
D. c  b  a.
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
a

b

c

y = loga x

y = logb x

y = logc x

Câu 20. Đạo hàm của hàm số y  e
A. y'  e

C. y' 

x 1
x2

x 1
x2

là:

B. y' 

.

x  1 xx12 1
.e
.
x2

D. y' 

3

 x  2

2

.e

x 1
x2

.

x 1

1

 x  2

1

.e x  2 .
2

THÔNG HIỂU TÍCH PHÂN (3 câu)
3

Câu 21. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn 0; 3  ; f  0   2 , f  3   12 . Giá trị  f '  x  dx bằng:
0

A. 10.

B. 6.

D. 10.

C. 14.

3
Câu 22. Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số y  e 2x và F  0   . Giá trị F  1 bằng:
2

e2
 1.
A. F  1 
2

e2
 1.
B. F  1 
2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. F  1  e 2  .

1
2

D. F  1  e 2  .

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

1
2

- Trang | 4 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

  
. Đặt: x  1  3 tan t với t    ;  . Trong các khẳng
 2 2
0  x  1  3
2

dx

Câu 23. Cho tích phân I  

2

định sau, khẳng định sai là:
A. dx 

3dt
.

cos 2 t

C. Với x  2  t 

B. Với x  0 thì t  0.


.
3

3
.
18

D. I 

THÔNG HIỂU SỐ PHỨC (3 câu)
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn: z  3  i  z  2  2i . Biết rằng, trong mặt phẳng phức, quỹ
tích điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng d. Khi đó, hệ số góc k của đường thẳng

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr d là:
c

c
o
o
hHH A. k  2.
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
H k  2.
hhHD.
c
c
i
i
B. k  1.
C. k  1.
h
h
/T/T

m
m
o
o
.c.c
 1  i  oo
k
k
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn: z   bb
.
o
o Mô-đun của số phức w  2z  3z  2  4i bằng:
e
1

i
e

c
c 
a
a
f
f
.
.
wwww
wwww
w
w

w
w
/
/
/
/
A. 5.
B.
C.
D.
25.
3.
9.
/
/
/
/
::
::
thttptpss
thttptpss
h
h
Câu 26. Cho hai số phức  ,  để có phân tích sau: z  2 1  i  z   3  i  z  i   z  1  z  z    .
100

3

2

2

Giá trị của biểu thức P  2  2 bằng:
A.

14.

B. 14.

C. 3  2i.

D. 4  12i.

THÔNG HIỂU KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a,ABC  60 0. Cạnh bên SA vuông
góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng  SAB  bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABCD
bằng:
A.

2 6a 3
.
3

B.

6a 3
.
3

C.

6a 3 .

D.

4 6a 3
.
3

THÔNG HIỂU KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 28. Biết thiết diện qua trục của khối nón là một tam giác đều có diện tích bằng 4 3a 2 . Diện
tích xung quanh của mặt nón đó là:
2
A. 10a .

2
B. 12a .

2
C. 6a .

2
D. 8a .

THÔNG HIỂU HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (2 câu)
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 5 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2y  3z  1  0 và mặt phẳng

 Q : x  2y  2z  1  0. Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng  Q  , mặt phẳng tạo với  P 
góc lớn nhất là
A. mặt phẳng  Oxy  .

B. mặt phẳng  Oxz  .

C. mặt phẳng  Oyz  .

D. mặt phẳng  Q  .

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; 2  , B  1; 2; 2  , C  3; 2; 1 . Tọa
độ điểm D trong không gian để tứ giác ACBD là hình bình hành là
A. D  3; 0; 2  .

B. D  3; 4;1 .

C. D 1; 0; 5  .

D. D  2;1; 2  .

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o

x

2x

3
H trị thực của tham số m
hHH
hhHgiá
cả
cicác
c
i
h
hcich Câu 31. Cho hàm số y   x  2  x  m . Gọi S là tập hợp/Ttất
h
/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
sao cho đồ thị hàm số vừa cho có đúng
một
o
o đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S
b

b
e
e
c
.f.afac
bằng:
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: B.:
ss: :
A. 0.
C. 2.
D. 3.
hhtttptp 1.
hhtttptp
VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (3 câu)

2

Câu 32. Cho hàm số y  f  x  liên tục và xác định trên

, có đồ thị như hình

y

bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng y  3
1

bằng:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

O

-1

1

x

-4

Câu 33. Cho hàm số f  x  

x2   a  2  x  2a  b
x2

. Biết rằng hàm số đã cho đạt cực trị tại điểm x  1

2
2
và f  1  2. Giá trị của biểu thức: P  a  b bằng:

A. 20.

B. 13.

C. 10.

D. 5.

VẬN DỤNG THẤP MŨ LOGARIT (2 câu)
Câu 34. Cho bất phương trình: log 3 log 9  log 27 x   4. Bất phương trình đã cho tương đương
với bất phương trình nào sau đây?
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 6 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. ln ln x  ln ln 3  162ln 3 với x  27.

B. ln ln x  ln ln 3  163ln 3 với x  27.

C. ln ln x  ln ln 3  161ln 3 với x  27.

D. ln ln x  ln ln 3  164ln 3 với x  27.

2
Câu 35. Cho hàm số y  log 3 log 2  m  2  x  2  m  1 x  m  1 . Tất cả các giá trị của tham số

thực m để hàm số đã cho có tập xác định là
B. 2  m 

A. m  2.

1
.
4

C. m 

là:
1
.
4

D. m  2.

VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (2 câu)
2

Câu 36. Cho  f  x  dx  8. Giá trị của
0

2

 xf  x  dx bằng:
2

0

A. 8.

B. 16.
C. 4.
D. 32.
/
//
/
e

e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr
DDr
ln  x  2 
c
c
c
c
o
o
o
o
I

dx

a
ln

5

b
ln
3,
Câu
37.
Cho
tích
phân
với
là
những
số
a,
b
HH hữu tỷ. Giá trị của
 x
hhHH
h
h
c
c
c
c
i
i
i
h
T/Thh

/
m
m
c.coo
P  12a  3ab  b bằng:
.
k
k
o
ooo
b
b
e
e
A. 19.
B. 15.
D. 21.
c
c C. 23.
a
a
f
f
.
.
wwww
wwww
VẬN DỤNG THẤP SỐ
PHỨC
(1 câu)

w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h phẳng phức, gọi A, B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn ba số phức: h
Câu 38. Trong mặt

3

2

1

3

z1  1  2i, z2  2  i , z3  7  4i. Tam giác ABC là
A. tam giác vuông tại A.

B. A. tam giác vuông tại B.

C. A. tam giác vuông tại C.

D. tam giác đều.

VẬN DỤNG THẤP KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. SA vuông góc với đáy, SA  2a.
Gọi B', D' lần lượt là chân đường cao đỉnh A trong tam giác SAB và SAD. Gọi C' là
giao điểm của mặt phẳng  AB' D'  với SC. Thể tích khối chóp S.AB'C' D' bằng:

4a 3
.
A.
9

4a 3
.
B.

27

4a 3
C.
3

2a 3
.
D.
9

VẬN DỤNG THẤP KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 40. Cho hình vuông ABCD, gọi V1 là thể tích khối trụ sinh ra khi quay hình vuông quanh
trục AB; V2 là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình vuông ABCD quanh trục
AC. Tỷ số

V1
bằng:
V2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -

Group : />

Page
Page ::

// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. 2 3.

B.

2.

D. 3 2.

C. 2.

VẬN DỤNG THẤP HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (3 câu)
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  3; 1; 2  . Gọi  S  là mặt cầu tâm I.  S  cắt
trục Oz tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  4. Phương trình mặt cầu  S  là:



   y  1   z  2 



   y  1   z  2 

A. x  3

C. x  3

2

2

2

2



   y  1   z  2 



   y  1   z  2 

2

 10.

B. x  3

2

 18.

D. x  3

2

2

2

2

2

2

 14.
 26.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0. Gọi d là hình chiếu
vuông góc của trục Oy trên mặt phẳng  P  . Phương trình đường thẳng d là:

//
e
e
v
v
i
i
r
rx y  1  z .
DD
A. 
c

c
o
o
1
2
1
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
x y 1 z
x y 1 z
xDDyr 1 z
B.
C.
D.

 .

 .
c
c 2  1 .
o

o
1
2
1
1
2
1 hh
1
H
H
hhicic
T
T
/
/
mm S  : x   y  1   z  2   3 và hai điểm
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặtocầu
o
c
c
.
.
k
k
oophẳng
o
o
trình
mặt
A  2; 1; 2  , B  1; 2; 2  . Phương e

b
 P  đi qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu  S 
b
e
c
c
a
f.falớn nhất là:
ww.tích
theo một đường tròn ców
diện
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
::
t1ttptps0.sB. x  2y  z  2  0. C. x  y  1  0.
tttptpss
A. 3x  y  3zhh

D. 2x  2y  3z  0. hh
2

2

2

VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu)
Câu 44. Ông A tiến hành nuôi thử nghiệm một giống cá mới. Nếu trên mỗi mét vuông diện tích
mặt ao có n con cá thì trung bình mỗi con cá khi thu hoạch cân nặng
P  n   1200  30n (gam). Biết rằng, khi thu hoạch, giá bán cá là 100 nghìn đồng/kg. Chi

phí nuôi cá đến khi thu hoạch là 30 nghìn đồng/con. Biết rằng ao cá nhà ông A có diện
tích mặt nước là 100m 2 . Lợi nhuận lớn nhất mà ông A có thể thu hoạch từ ao cá của
mình bằng:
A. 62, 5 triệu đồng.

B. 67,5 triệu đồng.

C. 72, 5 triệu đồng.

D. 69, 5 triệu đồng.

VẬN DỤNG CAO MŨ LOGARIT (1 câu)









Câu 45. Cho bất phương trình: log x2  1  log 0,1 8  log mx 2  4x  m , với m là tham số thực.
Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc
A. 0.

B. 3.

C. 4.

là:

D. 5.

VẬN DỤNG CAO TÍCH PHÂN (1 câu)

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 8 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive

Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 46. Cho hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm I bán

A

B

kính R  2. M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi

 H  là hình phẳng nằm phía trong hình vuông ABCD và

M

N

I

nằm ngoài đường tròn tâm I (phần tô màu xanh hình bên).
Biết rằng, trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm O, bán kính
D

C

R có phương trình: x  y  R . Thể tích vật thể tròn xoay khi
2

2

2

cho hình phẳng  H  quay quanh trục MN bằng:
A.

16
.
3

B.

8
.
3

C.

32
.
3

D.

4
.
3

//
//

e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
VẬN
DDrDỤNG CAO SỐ PHỨC (1 câu)
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
H
hHH
hhHbình
m  i
c

c
i
i
h
với m là tham số thực.
Tổng
phương tất cả các giá trị
hcich Câu 47. Cho số phức z  1  m
h
T/T
/
 2mi
m
m
c.coo
.
k
k
o
1
ootrịobằng:
b
b
thực của tham số m để z.z  ccó
giá
e
e
.f.af5ac
w
w

ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
A. 2.
B.
C.
D.
8.
5.
18.
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t

t
t
t
t
t
h
h
h
h KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
VẬN DỤNG CAO
2

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,BC  2AB  2a. SAB  SCB  900.
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  bằng
A.

a3
.
3

B.

2a 3
.
3

a 6
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
3

3
C. a .

D.

4a 3
.
3

VẬN DỤNG CAO MẶT TRÒN XOAY (1 CÂU)
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB vuông góc với BC.
SA  BC  2AB  2a. Gọi V1 ,V2 ,V3 lần lượt là thể tích khối tròn xoay sinh bởi tam giác
SAB quay quanh SA, tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác SBC quay quanh
BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. 2V1  V2  V3 .

B. V1  V2  V3 .

C. V1  2V2  V3 .

D. 2V1  V2  2V3 .

VẬN DỤNG CAO HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu)
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 4; 9  . Mặt phẳng

   : Ax  By  Cz  D  0 đi qua I
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

lần lượt cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại M,N,P (   

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 9 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

không đi qua O ). Khi OM  ON  OP có giá trị nhỏ nhất thì giá trị Q  A  B  C bằng
bao nhiêu? Biết rằng A, B,C là các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn hoặc bằng 10 .
A. Q  8.

B. Q  11.

C. Q  4.

D. Q  4 2.

HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÔNG CHỮA TRONG VIDEO

Câu 1. Loại A vì hàm bậc nhất trên bậc nhất không thể đơn điệu trên tập xác định.
Loại B, D vì hàm bậc 4 trùng phương và hàm bậc 2 luôn có cực trị nên đạo hàm luôn đổi dấu

 hàm số không thể đơn điệu trên tập xác định. Chọn đáp án C
Câu 2. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho:

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
1

hHH
cichhHH
i
hcich Câu 3. y  2x  1  2x  1 . Ta có: lim 2x  1  lim 2  x /T/Th
h
2
m
1m
x  1
1  x x  1
o
o
.c.1c x
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
Chọn đáp án C
ww.f.fa
w
wwww
w
w

w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
::
thttpt3pss0  x  1 . Trục số xét dấu y' :
thttptpss
Câu 4. y'  x h4x
h
x3
x3  3x2  2x  2  x  1  x3  3x2  3x  1  0  x  1 Chọn đáp án A.

x 

x 

2



+

+
1

-

3

Chọn đáp án A.
Câu 6. Ta có:  e kxdx 

1 kx
e  C Chọn đáp án A.
k

Câu 7. Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn là  a; b 
z  i 1  i   i  i 2  1  i

 Điểm biểu diễn số phức z là M  1;1 Chọn đáp án D.
1
Câu 8. Thể tích khối chóp: V  S.h
3

Ta có: S 

(canh)2 . 3
 Khi giảm cạnh đáy đi k lần thì diện tích giảm đi k 2 lần.
4

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 10 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

1 S
1 Sh V
 V'  . 2 .  kh  
 .
3 k
3 k
k

 Thể tích giảm đi k lần.Chọn đáp án C
Câu 9. Gọi R là bán kính đáy của hình trụ.
Ta có: V  Sd .h  diện tích đáy: Sd 

V 8a 3

 4a 2  R 2  R  2a.

h
2a

Diện tích toàn phần mặt trụ: STP  Sxq  2Sd  2a.2..2a  2.4a 2  16a 2 . Chọn đáp án C
Câu 10. Vec-tơ cùng phương với u là vec-tơ có dạng: ku. Ta có: n2  2u  chọn đáp án B

x D  3xC  x A  x B
x D  10


Câu 11. C là trọng tâm tam giác ABD   y D  3y C  y A  y B   y D  6 Chọn đáp án C
z  3z  z  z
z  4
C
A
B
 D
 D

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c

o
o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/1T 2x
xoo
1
m
m

Câu 13. Tập xác định: D  
0x
c.c 
.
 1;1 ; y'  1  xokk
2
ooo 1  x 1  x
b
b
e
e
c
.f.afac
w
w
Bảng biến thiên
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/

ss: :
ss: :
p
p
t
t
t
t
hhtttptp
h
1
h
1
2

2

2

2

x

-1

-

1

2

2

y'

2

0

+

0

-

1

0

2

y
-

1
0

2

Cực đại của hàm số là giá trị cực đại của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta có: y CD 

1
Chọn đáp án A.
2
1

Câu 15. Áp dụng công thức:
Ta có: P  x x
6

3

Câu 16. e x1 

2

1
6

n m

2
3.6

x  x .x .x
3

a  a mn

3
2.3.6

1
6

1
9

 x .x .x

1
12

13
36

 x . Chọn đáp án A.

1
 e x1  e 2  x  1  2  x  3. Chọn đáp án D.
2
e

Câu 17. log 5 (x  1)   log 0,2  2x  3   log 5 (x  1)   log 1  2x  3 
5

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 11 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

x  4
x  1  2x  3

 log 5 (x  1)  log 5  2x  3   

3  Vô nghiệm
x


2x  3  0


2

Câu 18. Ta có: log 2

a2
 log 2 a 2  log 2 2b  2 log 2 a  log 2 2  log 2 b
2b

 2 log 2 a  log 2 b  1. Chọn đáp án C

Học sinh có thể dùng phương pháp đặc biệt hóa: Cho a, b bằng các giá trị xác định rồi dùng
máy tính để kiểm tra kết quả.
Giả sử cho a  3, b  5 Ta có: log 2

a2
9
 log 2 .
2b
10

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i

r
r
DDrmáy tính kiểm tra các biểu thức ở phía bên phải xem giá trị nàooocbằng
DDrlog 9 thì lấy.
c
c
c
Dùng
o
o
10
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich
h
T
T
//
m
m
o
o
c
 x 1 
3

c
kk. .
Câu 20. Ta có:  e  '  u'.e  y'  
.e . Chọn đáp án B
o
o
 '.e
o
o
x

2
b
 cee
b
x

2


.f.afac
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/

/
/
/
/
/
/
/
3
ss: :
ss: :
Câu 21. Ta có:  ft'ttp
hh xtpdx  f  x  0  f  3  f  0   10. Chọn đáp án A.
hhtttptp
2

u

x 1
x2

u

x 1
x2

2

3

0

100

 1 i 
Câu 25. Ta có: z  

 1 i 

  1  i  1  i  


  1  i  1  i  



100

100

 2i 
 
2

 

 i100  i 2

50

 1.

 w  2  3  2  4i  3  4i  w  5. Chọn đáp án A.

Câu 27. Ta có: ABCD là hình thoi, ABC  600  hai tam giác ABC và ADC là hai tam giác đều
cạnh 2a. S ABCD  2S ABC  2.

4a 2 3
 2 3a 2 .
4

S

Gọi M là trung điểm của AB  CM  a 3.

300

CM  AB
 CM   SAB  ; SC;  SAB  CSM  300.
Ta có: 
CM  SA





CM
Tam giác CMS vuông tại M  SM 
 3a.
tan 300

a

A

D

M
600

B

Trong tam giác vuông SAM : SA  SM2  AM2  2 2a.

C

2a

1
1
4 6a 3
. Chọn đáp án D.
Thể tích khối chóp VS.ABCD  .SA.S ABCD  .2 2a.2 3a 2 
3
3
3
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 12 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 28. Gọi AB là đường kính đáy, O là đỉnh của khối nón.
 OAB đều. Đặt OA  x  S OAB 

O

x2 3
 4 3a 2  x  4a.
4

1
Diện tích xung quanh mặt nón: S xq  OA.2.HA  4a..2a  8a 2 .
2

A
Chọn đáp án D.

//
e

e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

B

H

//
e
e
v
v
i
i
r
Dviên:
Dr Lưu Huy Thưởng
c
c

Giáo
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
Nguồn :
Hocmai
m
m
o
o
c
c
.
.
k
ook
o
o
b
b
e
cce
a

a
f
f
.
.
wwww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 13 -

Group : />