Tổng hợp 10 đề pen i toán n2 thầy thưởng (8)

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

ĐỀ SỐ 07
Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG
Thời gian: 90 phút
Mức độ nhận thức
Nội dung kiến thức

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng
thấp

Vận dụng
cao

Hàm số

4

3

3

1

11

Mũ - Logarit

1

6

2

1

10

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr Số Phức

c
c
o
o
Khối đa diện
hHH
hcich

1

Tỷ lệ
%

Tổng

34

68%

//
e
e
v
v
i
i
r
1
3
1

1
6 r
DD
c
c
o
o
HH 4
1
1
1
1hh
c
c
i
i
h
h
Mặt tròn xoay
1
1
1
4
16
34%
/T/T 1
m
m
o
o

c
c
Hình giải tích oxyz
2
2
1
8
kk. . 3
o
o
o
o
b
eeb19
Tổng
11 cc
13
7
50
50
100%
a
a
f
f
.
.
wwww
wwww
w

w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
NHẬN BIẾT HÀM
pss: (4: câu)
thttptSỐ
thttptpss
h
h
Câu 1. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên
có đồ thị như
Nguyên hàm - Tích phân

3

2

1

7

y

hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

O

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

x

B. Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

D. Hàm số đã cho có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu.
Câu 2. Trong các hàm số được liệt trong các đáp án A, B, C, D dưới đây,
đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2 là

x2  4
x1
x2
x2
B. y 
C. y 
D. y 
.
.
.
.

x2
x2
x  2
x2
Câu 3. Trong các hàm số được liệt trong các đáp án A, B, C, D dưới đây, hàm số luôn đồng biến
trên
là
x 1
A. y  x3  3x.
B. y 
C. y  x3  x2  3.
D. y  x3  x2  2x  4.
.
x2
A. y 

Câu 4. Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x2  1 và đường thẳng y  3x  2 có giá
trị bằng
A. 1.
B. 1.
NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (1 câu)

C. 2.

Câu 5. Với a là số thực dương, m,n thuộc
A. a  a  a
m

n

mn

.

B. a  a  a .a .
m

n

m

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

n

D. 2.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

C. a m .a n  a mn .

D. a m .a n  a mn .

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -

Group : />

Page

Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

NHẬN BIẾT NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN (1 câu)
Câu 6. Cho hàm số f  x  xác định trên

. Cho các mệnh đề sau:

 Nếu  f  x  dx  F  x   C thì  f  t  dx  F  t   C.
   f  x  dx  '  f  x 



  f  x  dx  f '  x   C
Trong các mệnh đề vừa cho, số mệnh đề là mệnh đề sai là:
A. 0.
B. 1.
NHẬN BIẾT SỐ PHỨC

C. 2.

D. 3.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A. z  z .

2

B. z2  z .

2

D. z  z 2 .

C. z  z

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
Câu
DD8.r Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Cạnhobên
DSC

Drvuông góc với đáy,
c
c
c
c
o
o
o
SC  3a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich
h
/T/T
a 3
m
m
o
o
.
A. a 3.
B. 3 3a .
C. .ac..c
D.
k

k
4
o
o
o
bbo
e
e
c
NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAYf(1
câu)
c
a
. .fa
w
w
w
wwww
w
Câu 9. Cho khối nón có đường
sinh bằng a 5 và đường cao khối nón gấp hai lần bán kính đáy/w
w
w
w
/
/
/
/
/
/

/
ss: :
ss: :
khối nón. tThể
hhttptptích khối nón đã cho bằng
hhtttptp
NHẬN BIẾT KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)

3

3

3

3

2 a 3
a 3
.
C.
.
3
3
NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (2 câu)
A. a 3 .

B.

D.

4 a 3
.
3

Câu 10. Mặt phẳng  P  đi qua điểm M  1; 2; 1 và nhận vec-tơ n   2;1; 3 là một vec-tơ pháp
tuyến. Phương trình tổng quát của mặt phẳng  P 
A. 2  x  1   y  2   3  z  1  0.

B. 1.  x  2   2.  y  1  1.  z  3   0.

C. 2  x  1   y  2   3  z  1  0.

D. 1.  x  2   2.  y  1  1.  z  3   0.

Câu 11. Đường thẳng d đi qua điểm M  2; 1; 4  và nhận vec-tơ u   0; 1; 2  là một vec-tơ chỉ
phương. Phương trình tham số của đường thẳng d :

 x  2

A.  y  1  t .
z  4  2t


 x  2

B.  y  1  t .
z  4  2t


x  2


C.  y  1  t .
z  4  2t


x  2

D.  y  1  t .
z  4  2t


THÔNG HIỂU HÀM SỐ (3 câu)
Câu 12. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 0.

B. 1.

C. 2.

2x  1  1
bằng
x  2x 2  3x
D. 3.
3

Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số f  x    x  1  2  x  bằng
4

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

3

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 14. Đồ thị hàm số f '  x  có dạng như hình bên. Biết rằng, hàm số

y

f  x  là một trong bốn hàm số được liệt kê ở các đáp án A, B, C, D.

Hàm số f  x  là
A. f  x   x3  3x.

B. f  x   x4  2x2 .

C. f  x   x4  2x2 .

D. f  x   x4  2x2 .

O

THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT (6 câu)
Câu 15. Nghiệm của phương trình log
A. x  2.

3

3 2 2



3

 x  1  0 là



C. x  1  3 3  2 2

B. x  2.

x



3

D. x  1.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5  2x  1  log 1  x  2  là:

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH A.  ; 3 .
hcich

//
e

e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
H1 
1

cichhHD.
i
B.  3;   .
C.  ;   .Thh
 2 ; 3.
 2om
/ /T


m
o
c
c
.
.
k

ook
 1  boo
b
Câu 17. Nghiệm của phương trình: ce

 e 2.  0, 5  là
c
a
2
a
f

f
.
ww. 
w
wwww
w
w
w
w
w
A. x  1.
B.
C.
D.
x


2.

x


3.
x


4.
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
s: : hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
thttptpstrong
Câu 18. Đườnghcong
hhttytptp
2

2x 1

x2

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?
A. y  2 x.

B. y  2 x.

C. y  log 2 x.

D. log 1 x.
O

2

x

Câu 19. Cho a, b,c là các số thực dương. Trong các khẳng định sau, khẳng
định đúng là
A. log

a2
 2 log a  2 log  bc  .
bc

B. log

a2
 2 log a  log b  log c.
bc

C. log

a2
 2 log a  log b  log c.

bc

D. log

a2
 2 log a  2 log b  2 log c.
bc

Câu 20. Cho x  0. Biểu thức P  x 4 x3 5 x 2 3 x thu gọn ta được
3

31

A. P  x 45 .

113

B. P  x 180 .

28

C. P  x 45 .

111

D. P  x 180 .

THÔNG HIỂU TÍCH PHÂN (3 câu)
Câu 21. Biết F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x  

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

1
và F  0   1 . Tính F  1 .
e 2x

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. F  1 

1
3
 .
2
2e 2

B. F  1 

1
1
 .
2
2e 2

C. F  1  

1
3
 .
2
2e 2

D. F  1  

1
1
 .
2
2e 2

4

Câu 22. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  liên tục trên ,f  4   4,f  2   2,  f  x  dx  16. Giá trị
2

2

của I   xf '  2x  dx bằng
1

A. 1.
Câu 23. Biết

C. 2.

B. 2.
4

D. 1.

2x  1
dx  a ln 5  b ln 3  c ln 2, với a, b,c là các số nguyên. Giá trị S  a 2  b2  c 2
2
x

x
2

bằng
A. S  9.
B. S  13.
THÔNG HIỂU SỐ PHỨC (3 câu)

C. S  3.

D. S  6.

//
//
e
e
e
e
 1 i 
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
r Cho số phức z    . Mô-đun của số phức w  3z  4i bằng
Câu
DD24.
DDr
c
c
c
c
1 i 
o
o

o

o
H
hHH
cichhHD.
i
h
hcich
h
A. w  25.
B. w  5.
C. w  1. /T
w  3.
T
/
m
m
c.cootrình 4z  12z  13  0. Trên mặt phẳng
.
k
Câu 25. Gọi z là nghiệm có phần ảo âm củaophương
k
ooo
b
b
e
e
tọa độ, điểm nào dưới đây làađiểm
biểu
diễn số phức w  2z  1
c

c
a
f
f
.
.
w2;w2  .
ww
wwww
A. M  2; 2  .
B.
C. M  2; 2  .
D. M  2; 2  .
M

w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p

p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
Câu 26. Cho số phức
h z  a  bi(a, b  ) thỏa mãn  3  i  z   2  i  z  16  3i. Giá trị P  ah  b
100

2

0

0

2

1

3

4

2

2

bằng
A. P  2.

B. P  10.

C. P  5.

D. P  13.

THÔNG HIỂU KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' có đáy là hình thoi AC  2a, DB  4a. Cạnh bên

AA'  2a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối hộp ABCD.A' B'C' D' bằng
A. 4 3a 3 .

B. 8 3a 3 .

C. 8a 3 .

D.

4 3a 3
.
3

THÔNG HIỂU KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 28. Hình chữ nhật ABCD có AB  2AD  4a. Quay hình chữ nhật xung quanh trục AB ta
được hình trụ. Diện tích toàn phần hình trụ tạo ra bằng
A. 24a 2 .

B. 20a 2 .

C. 32a 2 .

D. 28a 2 .

THÔNG HIỂU HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (2 câu)

x 1 y 1 z  2


và
1
1
1
mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2  0. Khoảng cách giữa  và  P  bằng:

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

A. 1.

B. 0.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C.

5
.
3

D. 2.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 4 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1; 0; 0  , B  0; 2; 0  ,C  0; 0;1 . Cosin
Góc giữa mặt phẳng  ABC  và mặt phẳng  Oxy  bằng:
A.

1
3 2

.

1
.
3

B.

C.

VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (3 câu)



2
.
3

D.

2
.
3



Câu 31. Cho hàm số y  x  1 x2  2x  2 có đồ thị là  C  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của
tham số m để đồ thị hàm số  C  và đường thẳng y  m có đúng hai điểm chung. Tập S
là:

A. S  2  0;   .

B. S  2   0;   .

C.  0;   .

D. 0;   .

x
//
/ /Tất cả các giá
e
e
e
e
,
với
là
tham
số
thực.

m

1
x


m


7
x

m

1
m
v
v




v
v
i
i
i
i
r
r
3
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o

o
o
trị thực của tham số m để hàm số vừa cho có hai điểmc
cực
hHH
hhHtrịHx , x thỏa mãn:
c
i
i
h
hcich
h
/T/T
x  2  x .
m
m
o
o
.c.c
k
k
m  3
o
o
7
o
o
b
.
A. m   .

B. m  3.
C.
D.
m


2.
b

e
e
c
c
m  2
3
a
a

f
f
.
ww.
w
wwww
w
w
w
w
w
m

x

1
/
/
/
/
/
/
/
/
. Tất cả giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng
Câu 33. Cho hàm số
sys::
svà
s: :
hhtttptp x  1
hhtttptp
Câu 32. Cho hàm số y 

3

2

1

1

2

2

2

đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số vừa cho cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình
chữ nhật có diện tích bằng 4.

A. m  3.

B. m  2.

C. m  1.
D. Không có giá trị m thỏa mãn.
VẬN DỤNG THẤP MŨ LOGARIT (2 câu)
Câu 34. Một sinh viên muốn sau khi ra trường có 100 triệu đồng để khởi nghiệp. Ngay khi vào
trường (đầu tháng), đều đặn đầu hàng tháng, sinh viên gửi một khoản tiền không đổi m
vào ngân hàng. Biết rằng, sinh viên học trong trường 48 tháng và lãi suất ngân hàng hàng
không đổi trong suốt 48 tháng là 1%/tháng. Giá trị m gần giá trị:
A. 1,6 triệu đồng
B. 1,61 triệu đồng C. 1,63 triệu đồng D. 1,62 triệu đồng
Câu 35. Tích các nghiệm thực của phương trình 2x
A. 3
B. 1
C. 2

4

 2x2 3

 2x

4

 2x2 1

 1  0 là:
D. 3

VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (2 câu)
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x và y  x2  6 bằng:
A. 9.

B. 18.

C. 15.

D. 27.

Câu 37. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  3x  2 , y  2x  2,x  1. Thể tích vật
thể tròn xoay khi quay  H  xung quanh Ox bằng:
A.


.
3

B.


6.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C.

7
.
6

D.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

5
.
6
- Trang | 5 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

VẬN DỤNG THẤP SỐ PHỨC (1 câu)

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn: z  i  1. Khi đó, phần thực của số phức w 

1
1
B.  .
C. .
2
2
VẬN DỤNG THẤP KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
A. 2.

1
bằng:
z 1i

D. 1.

Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C,AC  a.
Mặt phẳng  AA' B  vuông góc với đáy, AA'  2 2a, góc A' AB nhọn; Góc giữa  A' AC 
và đáy bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C' bằng:

a 3 10
a 3 30
a 3 30
.
.
.
B.
C.
5

15
5
VẬN DỤNG THẤP KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
A.

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

D.

a 3 10
.
15

//
e
e

v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/TT
m
ao
.m/
A. 24a .
B. 32a .
C. 16
D. 20a .
o
c
c
.
.

k
k
o(3ocâu)
VẬN DỤNG THẤP HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
o
o
b
b
e
ctọa
ceđộ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
a
Câu 41. Trong không gian với hệ.trục
a
f
f
.
wvuông
www góc với đáy. D  4; 2;1 và G  0; 2;1 là trọng tâm tam giác///w/wwwww
w
w
vuông. Cạnh bên
SA
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p

p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h trình mặt phẳng  SAC là:
ABC. Phương
Câu 40. Một mảnh giấy hình chữ nhật ABCD tâm I với AB  4a,AD  2a. Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB, BC. Cắt bỏ hình chữ nhật MINB ta được hình đa giác: AMINCD.
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay đa giác AMINCD quanh trục AD bằng:
3

A. x  y  z  3  0.

3

B. x  y  2  0.

3

C. x  y  1  0.

3

D. x  y  0.

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A' B'C' D', với
A  0; 0; 0  , B 1; 2; 2  , D  3; 0; 2  , A' 1; 3; 2  . Phương trình mặt phẳng  C' BD  là:

A. x  y  z  1  0.

B. 2x  4y  z  8  0.

C. x  3y  z  5  0.

D. 3x  y  2z  5  0.

Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 2;1  , B 0; 3; 5 ,
C  3; 0; 5  . Phương trình đường cao BH của tam giác ABC là:

x  2  t

A.  y  1  t .
z  3  t


x  t

B.  y  3  t .
z  5  t


x  t

C.  y  3  t .
z  5  t


x  2  t

D.  y  1  t .
z  3  t


VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu)

Câu 44. Cho hàm số f  x   2x3  bx2  cx  d. Biết rằng b,c,d là các tham số thỏa mãn:

16  4b  2c  d  0
. Số nghiệm của phương trình f  x   0 là:

2  b  c  d  0
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

VẬN DỤNG CAO MŨ LOGARIT (1 câu)

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 6 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 45. Cho bất phương trình: 2 log 21 x  3log 2 x  m  2. Tất cả giá trị thực của tham số m sao
4

cho bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc đoạn  2; 8  là:
25
25
B. m  .
.
8
8
VẬN DỤNG CAO TÍCH PHÂN (1 câu)

A. m 

C. m  2.

D. m  2.

Câu 46. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  4a; AD  2a . Hình chữ nhật ABCD ngoại tiếp hình
elip  E  . Các đỉnh của  E  trùng với trung điểm các cạnh của
hình chữ nhật ABCD, (hình vẽ). Gọi H là phần hình phẳng
gồm tập hợp các điểm nằm trong hình chữ nhật và nằm ngoài
hình Elip. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Thể tích
khối tròn xoay sinh ra khi cho  H  quay quanh trục M,N bằng

4a

A

B

M

N

2a

D

C

//
//

e
e
C. 4a .
D. 6a .ivv
e
e
v
v
i
i
i
r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hHH ảo. Giá trị lớn nhất của
csốichthuần
i
h
hcich Câu 47. Cho số phức z  a  bi. thỏa mãn: 1  z  i  z  là/T/một
h

T
m
m
o
o
.c.c
biểu thức P  z  i bằng:
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
A. 2.
B. 3. .f.a
C. 5.
D. 1.
fa
w
w
wwDIỆN (1 câu)
wwww
VẬN DỤNG CAO KHỐI
ĐA
w
w

w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
s: :
Câu 48. Cho khối
thttptpstrên
tptpssABCD.A' B'C' D' . Gọi M là trung điểm của AA' ; N,P lần lượthnằm
hhtthộp
A. a 3 .
B. 2a 3 .
VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC (1 câu)

3

3

BN DP 1

 . Mặt phẳng  MNP  chia khối lập phương thành hai
BB' DD' 3
V
khối. Gọi V1 là thể tích khối chứa điểm B' và V2 là thể tích của khối còn lại. Tỷ số 1 bằng:

V2
cạnh BB' và DD' sao cho:

3
.
B. 2.
C. 3.
2
VẬN DỤNG CAO MẶT TRÒN XOAY (1 CÂU)
A.

D.

4
.
3

Câu 49. Cho mặt cầu tâm I bán kính R. Gọi S là điểm cố định thỏa mãn IS  2R. Từ S kẻ tiếp
tuyến SM tới mặt cầu ( M là tiếp điểm). Tập hợp các đoạn SM là mặt xung quanh của hình nón
đỉnh S. Biết rằng khoảng cách từ tâm I của mặt cầu tới mặt đáy của hình nón đỉnh S bằng a.
Diện tích xung quanh mặt nón đỉnh S bằng:
A. 2a 2 .
B. 6a 2 .
C. 4a 2 .
VẬN DỤNG CAO HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu)

D. 9a 2 .

Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;1; 3  , B  1; 2;1  . Gọi
M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  Oxz  sao cho MA  MB đạt giá trị lớn nhất. Giá trị:

P  a 2  2b2  3c 2 bằng:
A. P  100.
B. P  64.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. P  91.

D. P  73.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

HƯỚNG DẪN GIẢI NHỮNG CÂU HỎI KHÔNG CHỮA
Câu 1. Đồ thị hàm số có những khoảng “đi lên” và “đi xuống” tương ứng với sự đồng biến và

nghịch biến của hàm số

 Hàm số không thể đồng biến trên

 Khẳng định C là sai.

Chọn đáp án C

x2  4
Câu 2. Đáp án A : y 
 x  2  x  2 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x2
Đáp án B: y 

x1
 x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x2
x2

//
//
 1  x  2 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. ee
e
e
v
v
v
v
i
i
i

i
x

2
r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich Chọn đáp án C
h
/T/T
m
m
o
o

c.c điệu trên .
.đơn
k
Câu 3. Loại B vì hàm phân thức b1/b1 khôngo
thể
k
o
o
bdấu
bonên luôn có 2 điểm cực trị  không thể đơn điệu
e
e
Loại A vì hàm bậc 3 khuyết b mà a,c trái
c
c
a
.f.fa
w
w
w
wwww
w
trên .
w
w
w
w
/
/
/

/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h trên
h 3 khuyết c, có a, b nên luôn có hai điểm cực trị  không thể đơn điệu
Loại C vì hàm bậc
Đáp án D : y 

. Chọn đáp án D.
Câu 4. Phương trình hoành độ giao điểm:

x3  3x2  1  3x  2  x3  3x2  3x  1  0  x  1  y  1. Chọn đáp án A.

Câu 5. Dựa vào công thức lũy thừa. Chọn đáp án D.
Câu 6.  sai vì: Nếu

 f  x  dx  F  x   C thì  f  t  dt

 F  t   C.

 đúng: Theo tính chất nguyên hàm
 sai vì  f  x  dx  F  x   C Với F  x  '  f x  .Chọn đáp án C

Câu 8. Diện tích đáy: S ABCD

 2a 


2

3

4

 a 2 3.

1
1
Thể tích: VS.ABC  SC.SABC  a 2 3.3a  a 3 3. Chọn đáp án A.
3
3
Câu 9. Ta có: l 2  h2  r 2 trong đó: l: độ dài đường sinh, h: đường cao, r: bán kính đáy
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 8 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Ta có: h  2r.  5a 2   2r   r 2  r  a  h  2a.
2

1
1
2a 3 
Thể tích khối nón: V  h.r 2  .2a..a 2 
. Chọn đáp án B.
3
3
3
Câu 10. Mặt phẳng  P  đi qua điểm M  x0 ; y 0 ; z 0  và nhận vec-tơ n   A; B; C là vec-tơ pháp

tuyến. Phương trình tổng quát của  P  : A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0   0.

Chọn đáp án C

Câu 11. Đường thẳng d đi qua điểm M  x0 ; y 0 ; z 0  và nhận vec-tơ u   a; b; c  là một vec-tơ chỉ

x  x 0  at

phương. Phương trình tham số của đường thẳng d :  y  y 0  bt
z  z  ct
0


//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich Chọn đáp án D.
Câu 15. log

3

Câu 16. log 0,5

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
c.c
k2.k.Chọ
o

oxo
o
n đáp án B.
 x  1  0  x  1  1 b
b

e
e
c
.f.afac
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/

1
/
/
/
/
ss: :
ss: :

2x  1  0
x
 2x
hhtttp1tp log  x  2   2x  1  x  2   2 . Chọn đáp án D.
hhtttptp


3 2 2

3

1
2

2x 1


x  3

x2
1
1
 2.  0, 5    
Câu 17.  
2
2
Chọn đáp án D.

   edx   21 e

Câu 21. Ta có: F x 

2x

2x 1

2x

1

1  1
   . 
2 2

x 2

 2x  1  1  x  2  x  4

C

1
3
1
3
1
3
F  0     C  1  C  .  F  x    e 2x   F 1   2  . Chọn đáp án C
2
2
2

2
2e 2
4
4
4
2x  1
dx
dx
x 4
dx  2 

 2 ln x  1  ln
Câu 23.  2
2
x  1 2 x(x  1)
x 1 2
2 x x
2
4

4
2
 2 ln 5  2 ln 3  ln  ln  2 ln 5  2 ln 3  ln 4  ln 5  ln 2  ln 3
5
3
a  1

 ln 5  ln 3  ln 2   b  1  P  3. Chọn đáp án C
c  1


Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 9 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

100

 1 i 
Câu 24. z  

 1 i 

  1  i  1  i  





2



100

 2i 


 2 

100

 

 i100  i 2

50

 1.

 w  3  4i  w  9  16  5. Chọn đáp án B.
Câu 25. 4z2  12z  13  0  4z2  12z  9  4

  2z  3    2i 
2

 z0 

2


3  2i
z  2
 2z  3  2i
(Học sinh có thể bấm máy ra kết quả.)


2z

3


2i
3

2i
z 


2

3  2i
 w  2z0  1  3  2i  1  2  2i.
2

Điểm biểu diễn số phức w có tọa độ  2; 2  . Chọn đáp án B.

//
//

e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
r 3  i z  2  i z  16  3i  3  i a  bi  2  i a  bi  16 c3i.cDDr
DD26.
c
c
Câu
   
 
  
 HH
o
oo
o
H
H
h
h

h
h
c
c
c
c
i
i
i
h
 3a  b   3b  a  i  2a  b   a  2b  i  16  3i
T/Thh
/
m
m
c.coo
.
k
k
o
3a  b  2a  b  16
a  2
ooo13.
b
b


 P caee

b

fac
3b  a  a  2b  3
b  3w.f.a
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
Chọn đáp án D. pss
ss: :
hhttttp
hhtttptp
2

2

Câu 27. Kẻ A'H   ABCD 

A'





 AA';  ABCD   A' AH  A' AH  60
 A'H  AA'.sin 600  a 3.

Diện tích đáy: S ABCD

D'

0

B'
A

D

1
 AC.BD  4a 2 .
2

Thể tích:

C'

H
B

C

VABCD.A'B'C'D'  A'H.SABCD  a 3.4a 2  4 3a 3 .
Chọn đáp án A.
B

C

Câu 28.

STP  Sxq  2.Sd  AB.2.AD  2.AD2  4a.2.2a  2..4a 2  24a 2 .

4a

Chọn đáp án A.
Câu 29. Ta có: u   1; 1;1 là vec-tơ chỉ phương của 
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

A

2a

D

- Trang | 10 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

và n  1; 2; 2  là vec-tơ pháp tuyến của  P 
ta có: u.n  1  2  2  3  0.

 u không vuông góc với n   cắt  P 





 d ;  P   0. Chọn đáp án B.

y

  x1  2  z1  1  2x  y  2z  2  0.
   2;1; 2 

Câu 30. ABC :

n ABC

Mặt phẳng  Oxy  : z  0  n Oxy   0; 0;1

Gọi  là góc giữa  ABC  và  Oxy 

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich  cos   cos  n

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o

o
2 2
hhHH
c
c
i
i
 ; n    3  3
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
Chọn đáp án C
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w

wwww
w
w
w
Giáo
viên:
Lưu
Huy
Thưởng
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
ss: :
ttHocmai
tptpss
Nguồn : hh
hhtttptp
ABC

Oxy

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 11 -

Group : />