Tổng hợp 10 đề pen i toán n2 thầy thưởng (9)

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

ĐỀ SỐ 08
Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG
Thời gian: 90 phút

Nội dung kiến thức

Nhận
biết

Hàm số
Mũ - Logarit
Nguyên hàm - Tích
phân
Số Phức
Khối đa diện
Mặt tròn xoay
Hình giải tích oxyz
Tổng

4
1

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

Mức độ nhận thức
Vận
Thông
Vận
dụng
hiểu
dụng cao
thấp
3
3
1
6
2
1

Tỷ lệ
%

Tổng
11
10
34

68%

//
e
e
v
v
i
i
r
r
ooccD6D
1
3
1
1hHH
ici1ch
h
h
1
1

1 /T
4
T
/
m
m
o
o
1
1
1
4
16
34%
.c.c1
k
k
o
o
o
bbo 3
2
2e
1
8
e
c
c
a
a

f
f
.
19
13
7
50
50 100%
w11
w.
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p

p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
NHẬN BIẾT HÀMhSỐ (4 câu)
1

3

2

1

7

Câu 1. Trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau đây, hàm số có ba điểm cực trị
là
A. y  x4  2x2  1.

B. y  x4  2x2  1.

C. y  x3  3x2  1.

D. y  x4  2x2  1.

Câu 2. Cho các mệnh đề sau:
 Nếu hàm số f  x  xác định trên tập K thì ta luôn có f '  x  cũng xác định trên tập K.
 Nếu hàm số f  x  đơn điệu trên tập xác định của nó thì phương trình f  x   0 vô nghiệm.
 Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b   x1 , x2   a; b  , x1  x2 thì f  x1   f  x2  .
Trong các mệnh đề vừa cho, số mệnh đề là mệnh đề sai là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 3. Cho hàm số y  2x4 . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 4. Cho hàm số y 

x 1
. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có
x  2

phương trình
A. x  1.

C. y  1.

B. x  2.

D. y  2.

NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (1 câu)




Câu 5. Cho a, b la cac só thực thỏ a mã n a 2  a 3 và log b

3
2
 log b
. Trong các khẳng định sau,
3
2

khẳng định đúng là
A. 0  a  1, b  1

B. 0  a  1,0  b  1 C. a  1, b  1

D. a  1,0  b  1

NHẬN BIẾT NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN (1 câu)
Câu 6. Cho hàm số f  x  và g  x  xác định trên a; b  . Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

//
e
e
v
v
i
i
r
DD
A. r 3f  x  dx  3 f  x  dx.
c
c

o
o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DD gr  x  dx.
B.  f  x  .g  x  dx   f  xc
 dx.
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o

o
.fc x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx.
C.  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx. D. .c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
NHẬN BIẾT SỐ PHỨC (1 câu) w.f.fa
www
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
Câu 7. Cho các mệnh đề
sau
/
/
/

/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
hhợp có mô-đun bằng nhau.
 Hai số phức liên
b

b

b

b

b

a

a

a

a

a

b

b

b

b

b

b

a

a

a

a

a

a

 Điểm biểu diễn hai số phức liên hợp có phần ảo khác 0 đối xứng nhau qua trục Ox.
 Mọi số phức đều có hai căn bậc hai.
Trong các mệnh đề đã cho, số mệnh đề là mệnh đề sai là:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 8. Trong không gian, tập hợp điểm M cách đường thẳng d một khoảng bằng k không đổi là
A. mặt cầu có bán kính bằng k.

B. mặt trụ.

C. mặt nón.

D. mặt phẳng.

NHẬN BIẾT KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. V 

a3
.
3

B. V  a 3 .

C. V 

a3 3
.
6

D. V 

a3 3
.
2

NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (2 câu)
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2; 1; 3  và điểm B  4; 3; 1 . Tọa
độ điểm I là trung điểm của AB là
A. I  2; 2; 2  .

B. I  3; 2; 2  .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. I  1;1;1 .

D. I  6; 4; 4  .

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  3;1; 0  và điểm B  1; 2; 1 . Mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng AB nhận vec-tơ nào dưới đây làm vec-tơ pháp tuyến?
A. n1   4;1; 1 .

B. n 2   4;1;1 .

C. n 3   4;1; 1 .


3 1
D. n 4   1; ;   .
2 2


THÔNG HIỂU HÀM SỐ (3 câu)
Câu 12. Cho hàm số f  x  liên tục và xác định trên

. Đồ thị hàm số f '  x  có đồ thị như hình bên.

Cho các mệnh đề sau
 Hàm số f  x  có 3 điểm cực trị.

y
y = f ' (x)

 x  1 là điểm cực đại của hàm số f  x  .
 Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  1;1 .

2

1
/
/
/
-1
e
e
O e/
x
e
v
v
v
v

i
i
i
i
r
r
r
r
D
D

f
2

f
1
.
D
D




oocc
oocc
H
H
H
H
h

h
h
h
Trong các mệnh đề vừa cho, có bao nhiêu mệnh đề đúng? TT
hhicic
hcic
/
/
oomm
A. 1.
B. 2.
C.k3.
D. 4.
c
c
.
.
k
o
o
o
bvớibom là tham số thực. Tất cả giá trị của tham số m để đồ
e
Câu 13. Cho hàm số y  x  3m x amx
,e
c
c
.f.fa
w
w

w
wwww
w
thị hàm số đã cho nhận
I
1;
1 làm tâm đối xứng là

w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t

t
t
t
t
h
h
A. m  1.
C. m  1.
D. Không có giá trị m.h
h B. m  1.
3

2

2

Câu 14. Cho hàm số y  x4  2mx2  m2  2, với m là tham số thực. Tất cả giá trị thực của tham số

m để đồ thị hàm số đã cho có một điểm chung nằm trên trục hoành với đường thẳng
y  x 1?
m  1
.
A. 
 m  3

 m  1
.
B. 
m  3

C. m  1.

D. m  3.

C. x  1.

D. x  3.

THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT (6 câu)
Câu 15. Nghiệm của phương trình e x 1 
A. x  1.

B. x  2.

1
là
e2

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log   x  1  log e


e

A.  ;1 .

B.  1;1 .

C.  1;   .



Câu 17. Tập xác định của hàm số y  x2  3x  2
A.  ;1   2;   .

1
là
x  3

B.  1; 2  .



1
3

là

C.  ;1  2;   .



D.  1;   .

D. 1; 2  .



Câu 18. Tập xác định của hàm số y  ln 1  1  x là
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A.  0;1 .

B.  0;1 .

D.  ;1 .

C. 0;1 .

1
1
Câu 19. Với a, b,c là các số thực dương, nghiệm của phương trình ln x  ln a  2 ln b  ln c là
2
3
A. x  a  b2  6 c.
6

a 3c
C. x  2 .
b
Câu 20. Cho 0  x  1 thỏa mãn biểu thức

B. x 

a
c
 2b 
.
2
3

D. x 

a c
.
3b

1
1
1

 ... 
 A . Trong các khẳng định
log 2 x log 3 x
log 2017 x

sau, khẳng định đúng là

2017 !

B. x  2017
/ /A
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
THÔNG
HIỂU TÍCH PHÂN (3 câu)
hhHH
c
c
i
h
A. x 

C. x  A2017 .

D. xA  2017!

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
1
m
m
Câu 21. Cho I   e dx  thì giá trị của a bằng cc
o
o
2
kk. .

o
o
o
o
b
eeb
c
c
a
1
1
a
f
f
.
. ww.
A. ln 2.
B. w
C. ln 2.
D. ln .
wwww
2ww
2
w
w
w
/
/
/
/

/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
x
3
h
h
h F  x
Câu 22. Gọi F  x hlà nguyên hàm của hàm số f  x  
và F  e  1   . Khi đó, biểu thức
A

a

2x

0

x2  1

2

bằng
A. F  x   



  2.

ln x 2  1
2



B. F  x  



  1.

2



1

C. F  x   ln x2  1  .
2



5
D. F  x    ln x2  1  .
2
2

và  f  x dx  4. Khi đó,

Câu 23. Cho hàm số f  x  xác định trên

1

A. 4.



ln x 2  1

B. 2.

C. 8.

3

 xf  x

2



 1 dx có giá trị bằng

1

D. 6.

THÔNG HIỂU SỐ PHỨC (3 câu)
Câu 24. Số phức nghịch đảo của số phức z  2  3i là
A. 2  3i.

B.

2 3
 i.
13 13

C.

2 3
 i.
13 13

D. 2  3i.

Câu 25. Cho số phức z   2  3i   1  i  . Điểm biểu diễn số phức z là
2

A.  3; 10  .

B.  3;10  .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

3

C.  10; 3  .

D.  10; 3  .

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 4 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn  3  i  z  1  2i  z  10  15i . Mô đun của số phức w  2z  1  i
2

bằng
A. w  14.

C. w  5.

B. w  3.

D. w  34.

THÔNG HIỂU KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD  2a. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt bên  SAB  bằng 300. Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng
A. V  a 3 .

B. V  3a 3 .

C. V  3 3a 3 .

D. V  4 3a 3 .

THÔNG HIỂU KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 28. Khối trụ có thể tích 2a 3 và có đường cao bằng với đường kính đáy. Diện tích xung quanh
của mặt trụ bằng

//
e
e

v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
B. S  4a .
hhHH A. S  2a .
c
c
i
h
THÔNG HIỂU HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (2 câu)

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o

o
8

C. 6a .
D.
HH a .
h
h
c
c
i
i
T/Thh
/
m
m
c.coo
.
k
k
o
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ
oOxyz,
oo cho tam giác ABC với A  2; 1; 2 , B  3; 2;1 ,
b
b
e
e
c
.f.afactrung tuyến AM của tam giác ABC là

C 1; 2; 1 . Phương trìnhwđường
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: : x  2
ss: :
p
p
p
p
t
t
x  2
x  2
x  2  t
t
t
t

t
t
t
h
h
h
h




2

2

2

C.  y  1  t .
z  2  2t


D.  y  1  t .
z  2  2t


2

xq

xq

A.  y  1  t .
z  2  2t


B.  y  1  t .
z  2  2t


x  m  m 2 t

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  y  2  t
và mặt phẳng
z  3  2t


 P  : x  2y  z  3  0. Tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng  song song với
mặt phẳng  P  là
A. m  2.

B. m  2.

C. m  2.

D. Không có m thỏa mãn.

VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (3 câu)
Câu 31. Cho hàm số y 

x3 x2

  mx  m 2 , với m là tham số thực. Tất cả các giá trị của tham số m
3
2

để hàm số vừa cho có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn:

x

3
1





 x12  mx2  1 x23  x22  mx1  1  4 là

A. m  3.

B. m  1.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. m  3.

D. m  1.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 5 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

x 1
, với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị của
x  2mx  m  2
tham số m để đồ thị hàm số đã cho có tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng
2. Tổng bình phương các phần tử thuộc tập S có giá trị bằng:

Câu 32. Cho hàm số y 

A. 9.

2

B. 11.

Câu 33. Cho hàm số y 

C. 6.

D. 14.

x 1
có đồ thị là  C  . Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng  d  đi
x1

qua A  0; 2  có hệ số góc m cắt đồ thị  C  tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị?
A. m  0.

B. m  0.

C. m  1.

D. m  1.

VẬN DỤNG THẤP MŨ LOGARIT (2 câu)





Câu 34. Cho phương trình log 2 4  x2  log 1 (2x  m  1)  0, với m là tham số thực. Gọi S là tập

//
//
e
e
e
e
v

v
v
v
i
i
nghiệm
của
phương
trình
đã
cho.
Có
bao
nhiêu
giá
trị
nguyên
của
tham
số
i
i
m
r
r
r
r để tập S chỉ có
D
D
D

D
c
c
c
c
một phần tử?
HHoo
hhHHoo
h
h
c
c
c
c
i
i
i
h
T/Thh D. 9.
A. 6.
B. 7.
C. 8.
/
m
m
o
c.,covới
.
k
k

Câu 35. Cho bất phương trình 3
5
om.4
m là tham số thực. Tất cả các giá trị của
o
o
o
b
b
e
ccethực là
m để bất phương trình có nghiệm
a
a
f
f
.
.
www13w
wwww
13
w
w
w
w
/
/
/
/
/

/
/
/
A. m  6.
C. m  .
D. m  6.
ss: B.: m  4 .
ss: :
4
hhtttptp
hhtttptp
2

sin2 x

cos2 x

sin2 x

VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (2 câu)

3x  1
a ln 2 
a
dx 
 , a, b,c là các số nguyên và
là phân số tối giản.
2
b
c

b
0 x 1
1

Câu 36. Cho tích phân I  

Giá trị P  a 2  b2  c2 bằng:
A. P  6.

B. P  29.
6

C. P  14.

D. P  17.

1
 a ln 3  b ln 2  , a, b,c là các số nguyên. Giá trị
c
2 2x  1  4x  1

Câu 37. Cho tích phân I  

dx

P  a 2  b  c bằng
A. P  10.

B. P  12.

C. P  8.

D. P  4.

VẬN DỤNG THẤP SỐ PHỨC (1 câu)
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn: 1  z  3. Gọi H là hình phẳng gồm tập hợp các điểm biểu diễn
số phức z trong mặt phẳng phức. Diện tích hình phẳng H bằng:
A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

VẬN DỤNG THẤP KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 6 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive

Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, ABC  600. Hình chiếu vuông góc của
đỉnh S trên đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

 SCD  bằng
9 2a 3
A. V 
.
2

3a 2
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
2
3 2a 3
B. V 
.
2

5 2a 3
C. V 
.
2

D. V  a 3 2.

VẬN DỤNG THẤP KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 40. Cho hình vuông ABCD . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi quay hình vuông quanh trục

AB, V2 là thể tích khối tròn xoay khi quay hình vuông quanh trục AC. Tỷ số

A.

V1
bằng
V2

B. 2 2.
C. 3 2.
D.
/
//
/
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
VẬNriDỤNG
THẤP
HÌNH
TỌA
ĐỘ

OXYZ
(3
câu)
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
ABC
hHH Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác
hhHHvới A 1; 2; 1 , B  2; 1; 3 ,
c
c
i
i
h
hcich
h
T/T
/trung
m
m
trực của cạnh BC. Vec-tơ chỉ
C  3;1; 2  . Trong mặt phẳng  ABC  gọi d làcđường

o
o
c
.
.
k
k
o
o sau đây?
oonào
phương của d cùng phương với vec-tơ
b
b
e
e
c
fac.
.1;f.a0;1
w
w
A. u  1; 0;1 .
B. uw
C. u  1;1;1 .
D. u   1;1;1 .


wwww
w
w
w

w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
s:2):
C(h
2; s
Câu 42. Trong không
ttt1;ptp
hhtttptpgian với hệ trục tọa độ Oxyz, , cho ba điểm A(1;1; 1) , B(1;1; 2) , h

2.

2.

1

1

1

1

và mặt phẳng (P): x  2y  2z  1  0 . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với mặt phẳng

(P), cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB  2IC . Vec-tơ pháp tuyến của (Q) cùng phương với
vec-tơ nào sau đây?
A. n1   4; 1; 1 .

B. n 2   2;1; 2  .

C. n 3   2;1; 0  .

D. n 4   2;1; 2  .

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

x  8 y  6 z  10


và
2
1
1

x  t

d 2 :  y  2  t . Gọi d là đường thẳng song song với trục Ox và cắt d1 tại A, cắt d 2 tại B .
z  4  2t

Độ dài AB có giá trị bằng
A. 20.

B. 50.

C. 70.

D. 30.

VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu)
Câu 44. Người ta khảo sát gia tốc a (t ) của một vật thể chuyển động ( t
là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật thể bắt đầu
chuyển động) và ghi nhận được a (t ) là một hàm số liên tục có

a(t)

đồ thị như hình bên. Xét chuyển động trong khoảng thời gian từ

4

3

t

1
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

giây thứ nhất đến giây thứ 4, vận tốc của vật lớn nhất khi t bằng
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. Giá trị khác.

VẬN DỤNG CAO MŨ LOGARIT (1 câu)
Câu 45. Một anh sinh viên đặt mục tiêu sau đúng một năm sẽ mua được chiếc máy tính xách tay trị
giá 15 triệu đồng. Để làm được điều này, anh sinh viên quyết định, vào ngày đầu hàng tháng
sẽ gửi đều đặn một khoản tiền m (triệu đồng) vào ngân hàng. Khoản tiền đầu tiên gửi vào
ngày 1/1. Nhưng sau khi xem lịch, anh phát hiện ra có hai ngày trong năm là 8/3 và 20/10,
anh muốn mua quà tặng cho mẹ. Vì vậy, trong hai tháng này, anh sẽ không gửi tiền vào ngân
hàng. Biết lãi suất ngân hàng 1% / tháng. Để đạt được mục tiêu chiếc máy tính, trong các giá
trị sau đây, số tiền m nhỏ nhất mà anh sinh viên cần phải gửi là
A. 1,39.

B. 1, 4.

C. 1,41.

D. 1,42.

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
r
DD46.
DDr
c
c
c
c
o
o
Câu

Để
sản
xuất
một
chiếc
bình
cắm
hoa,
người
thợ
đã
dựng
mô
o
o
hHH
hhHH
y
c
c
i
i
h
hcich
h
hình chiếc bình bằng cách cho một phần đồ thị hàm/số
y

x


2
T
T
/
m
m
o
o
c
c
quay quanh trục Ox. Biết rằng, bán kính đáy
kk. .của bình bằng 3cm
o
o
o
o
b
6cm.
, bán kính miệng của bình bằng c
eebThể tích của bình hoa bằng
c
a
a
f
f
.
.
w
wwww
19,

5w
w
cm .
A. 607,5cm .
B.w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
ss:x:
O tp
tttptpssD. 66cm .
C. 661, 5cm .hh
hht ttp
VẬN DỤNG CAO TÍCH PHÂN (1 câu)

y= x+2

3

3

3

3

VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC (1 câu)
Câu 47. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn: z1  z2  z3  0 và z1  z2  z3  1. Số phức

w  z12  z22  z32 bằng
A. w  1.

B. w  3  i.

C. w  i.

D. w  0.

VẬN DỤNG CAO KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D với AD  CD  a,AB  2a. Gọi

M là trung điểm của AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SMCD bằng
A. 4a 2 .

B. 16a 2 .

C. 11a 2 .

D. 9a 2 .

VẬN DỤNG CAO MẶT TRÒN XOAY (1 CÂU)

Câu 49. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  4a,AD  2a. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay
hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng
A. V 

103 5a 3
.
30

B.

64 5a 3
.
30

C.

13 5 3
a .
5

D.

13 5a 3
.
10

VẬN DỤNG CAO HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu)
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A  2;1; 3  , B  4; 3;1 . Gọi M  a; b; c  nằm
trên mặt phẳng  Oxz  sao cho MA  MB nhỏ nhất. Khi đó: P  a 2  b2  c2 bằng
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 8 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. P  3.

B. P 

25
.
4

C. P 

25
.
2

D. P  6.

HƯỚNG DẪN GIẢI NHÓM CÂU KHÔNG CHỮA TRONG VIDEO
Câu 1. Loại C vì hàm bậc ba không có ba điểm cực trị.
Loại A, B vì hàm bậc 4 trùng phương có ab cùng dấu. Chọn đáp án D.
Câu 3. Đồ thị hàm bậc 4 không có tiệm cận. Chọn đáp án D.
x 1
   x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x 2 x  2
Chú ý: Có thể nhận biết bằng cách: Hàm bậc 1/bậc nhất (tử số không rút gọn được mẫu số), tìm tiệm

Câu 4. Ta có: lim

cận đứng bằng cách giải phương trình mẫu số  0.

/ / a  a
e
e
v
v
i
i
r
DD5.r Ta có:   
Câu
c
c
o
o
 

hHH
2 3
hcich


log b


 3
 3

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
 a  1.
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i

h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
Câu 6. A, C, D là tính chất tích phân. Chọn đáp
án
B.
o
bbo
e
e
c
c
a
.f.bifa z  z  a  b   đúng.
Câu 7.  Ta có: z  a  bi  z w
aw
w
wwww
w
w
w

w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
:b:
a sbi
 Cho số phức z tp
s: : z  a  bi. Điểm biểu diễn z là M a; b  , điểm biểu diễn z là M'
 a;ss
hht ttp
hhtttptp

2


3

3
2
 log b
3
2  b  1.
2
Chọn đáp án C

2

2

2

 M,M' đối xứng nhau qua Ox   đúng.

 Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0   sai. Chọn đáp án B.
Câu 9. Đường cao khối chóp bằng đường cao tam giác SAB : h 

a 3
2

1
a3 3
.
Thể tích khối chóp: V  .h.S ABCD 
3
6

xA  xB
xI 
2
xI  1

yA  yB


Câu 10. Tọa độ trung điểm I của AB :  y I 

  y I  1  I  1;1;1 .
2


zI  1
zA  zB

zI 
2


Câu 11. Mặt phẳng trung trực của AB nhận AB   4;1; 1 là một vec-tơ pháp tuyến.
Câu 15. e x1 

1
 e x1  e 2  x  3 . Chọn đáp án D.
e2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 9 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc

Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 16. log   x  1  log e


e

1
1
 log   x  1   log 
x  3
x  3
e
e

x  1  0
1  x
log   x  1  log   x  3   

. Chọn đáp án B.
x

1


x


3
x

1


e
e
Câu 17. Hàm lũy thừa có số mũ

x  2
 x2  3x  2  0  
. Chọn đáp án A.
x  1

1

3



x  1
1  x  0
x  1


 0  x  1.
Câu 18. Điều kiện xác định: 
1  1  x  0
 1  x  1 1  x  1



Câu 24. Số phức nghịch đảo của z là:

1
1
2  3i 2 3i


  . Chọn đáp án B.
z 2  3i
13
13 13

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r

r Ta có: z  3  10i  z  3  10i  Chọn đáp án A.
DD25.
DDr
Câu
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hhHH
hcich Câu 26.  3  i  z  1  2i  z  10  15i   8  6i  z  1  2i /zT/Th10hicic15i.
oomm
c
c
.
.
k
oo k10  15i
o
Đặt: z  a  bi   8  6i  a  bi   1  2i b
ab
o
bi
e
cce
a

a
f
f
.
.
w b i  10  15i
www
wwww
 8a  6b   6a  8b  i  a w
2b
 2a
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t

t
t
t
t
S
t
t
h
h
h
9a  8b  10 h a  2
2



 z  2  i  z  5.
4a

7b

15
b

1



Câu

27.

Gọi

là

H

trung

điểm


 SAB    ABCD   AB
 SH   ABCD 


SH  AB



của

AB

Ta

có:

A
H



Ta có: CB   SAB  SC;  SAB   CSB  CSB  30o.
Ta có: SB 

D

B

C

2 3a. 3
BC
 3a.
 2 3a.  SH 
0
2
tan 30

1
1
Thể tích khối chóp: VS.ABCD  SH.S ABCD  .3a.2 3a.2a  4 3a 3 . Chọn đáp án D.
3
3

Câu 28. Ta có: V  hr 2 . Vì h  2r  V  2r 3  2a 3  r  a.
Diện tích xung quanh mặt trụ: Sxq  2hr  2.2a..a  4a 2 . Chọn đáp án B.

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

Nguồn
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

:

Hocmai
- Trang | 10 -

Group : />