Tổng hợp 10 đề pen i toán n2 thầy thưởng (10)

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

ĐỀ SỐ 09
Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG
Thời gian: 90 phút

Nội dung kiến thức

Nhận
biết

Hàm số
Mũ - Logarit
Nguyên hàm - Tích
phân
Số Phức
Khối đa diện
Mặt tròn xoay
Hình giải tích oxyz
Tổng

4
1

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

Mức độ nhận thức
Vận
Thông
Vận
dụng
hiểu
dụng cao
thấp
3
3
1
6
2
1

Tỷ lệ
%

Tổng
11
10
34

68%

//
e
e
v
v
i
i
r
DD6 r
c
c
1
3
1
1 oo
h1hHH 4
c
c
i

i
1
1
1
h
h
/T/T 1
m
m
1
1
1
4
16
34%
o
o
c.c
.
k
k
o
2
2b
1
8
ooo 3
b
e
e

c
11
13
7
50
50 100%
.f.afac 19
w
w
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
:
s(4s: câu)
ss: :
p
p
p

p
NHẬN BIẾT HÀMtSỐ
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
Câu 1. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các đáp
1

3

2

1

7

án A, B, C, D.
x

-∞

y'

-1
-

0

+

0

+∞

1

0
-

0

+

y

Hàm số đó là
A. y  x4  2x2 .

B. y  x4  2x2 .

C. y  x4  2x2 .

Câu 2. Cho hàm số f  x  nghịch biến trên tập số thực
A. Với mọi x1 , x2 

D. y  x3  3x.

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

 f  x1   f  x2 

B. Với mọi x1  x2 

 f  x1   f  x2 

C.Với mọi x1  x2 

 f  x1   f  x2 

D. Với mọi x1 , x2 

 f  x1   f  x2 

Câu 3. Đồ thị hàm số y  x3  3x2 đạt cực tiểu tại điểm M  a; b  . Khi đó, P  a 2  b2 bằng
A. P  20.

B. P  0.

C. P  2.

Câu 4. Cho hàm số f  x  liên tục và xác định trên
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

D. P  2.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. Nếu x 0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f ''  x0   0.
B. Nếu f  x  không có cực trị thì phương trình f '  x   0 vô nghiệm.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  a; b  thì f '  x   0 với mọi x thuộc khoảng  a; b  .
NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (1 câu)
Câu 5. Cho a  0,a  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập
B. Tập giá trị của hàm số y  loga x là tập
C. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng (0; )
D. Tập xác định của hàm số y  loga x là tập
NHẬN BIẾT NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN (1 câu)

Câu 6. Cong thức nà o sau đay sai?
1
1
A.  dx  ln x  C.
B.  e 3xdx   e 3x  C
x
3
1
1
C.  cos 2xdx  sin 2x  C.
D. 
dx  tan x  C
2
2
cos ( x)
NHẬN BIẾT SỐ PHỨC (1 câu)
Câu 7. Cho số phức z  1  2i. Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z là:

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o

o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c

k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
A. M 1; 2  .
B.
C.

D.
M
1;
2
.
M

1;
2
.
M

1;

2
.
 


ss: :  
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t

t
t
t
h
h
h
hĐA DIỆN (1 câu)
NHẬN BIẾT KHỐI
1

2

2

2

Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a, đường cao bằng hai lần cạnh đáy. Thể
tích khối lăng trụ bằng

3a 3 3
9a 3 3
27a 3 3
27a 3 3
.
.
.
.
B.
C.
D.

4
4
2
8
NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 9. Cho một hình tròn có đường kính bằng 4a quay quanh một trục đi qua tâm hình tròn ta được
một khối cầu. Diện tích mặt cầu đó là
A. 4a.
B. 2a.
C. 16a.
D. 8a.
NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (2 câu)
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  1  0. Trong
A.

các điểm được liệt kê ở các đáp án A, B,C, D , điểm thuộc mặt phẳng  P  là
A. O  0; 0; 0  .

B. M 1;1;1 .

C. N 1; 1;1 .

D. P  2;1; 3  .

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, trong các đường thẳng được liệt kê ở các đáp án
A, B, C ,D, đường thẳng song song với trục Ox là
x  0

A.  y  t .
z  t



x  1  t

B.  y  t .
z  0


x  t

C.  y  0.
z  0


x  t

D.  y  1.
z  0


THÔNG HIỂU HÀM SỐ (3 câu)

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

ax  b
có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x  2 thì a  c bằng:
2x  c
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 12. Đồ thị hàm số y 
A. 0.

Câu 13. Cho hàm số y  x3  3x2  1. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
 1;1 bằng
A. Max y  3.
B. Max y  2.
C. Max y  1.
D. Max y  1.

 1;1


 1;1


 1;1


 1;1

Câu 14. Cho hàm số f  x  có f '  x   x2  x  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  và  1;   .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .
THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT (6 câu)

//
e
e
v
v
i
i
r
r Nghiệm của phương trình
DD15.
Câu
c
c

o
o

H
H
h
h
A. x  1.
B. x  1.
hcic

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
3  5 5  1  1 là
c
c
o
o
icichhHD.H x  2.
h
C. x  2. /TT
h
mm/
o
o
Câu 16. Nghiệm của phương trình log  x  2   2 .là

c
c
kk.
o
o
o
o
b
A. x  2.
B. x  2.
D. x  1.
eeb C. x  4.
c
c
a
a
f
f
.
wtrình
Câu 17. Nghiệm của bất phương
w. log  x  2   log (2x  1)  0 là
w
wwww
w
w
w
w
w
/

/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
1
h
h
h
h B. x  1.
A. x  2.
C. x  3.
D. x  .
x 2

2

2

2

1
2



2



Câu 18. Tập xác định của hàm số y  ln x3  3x2  e  1 là
A.  3;   .

B.  3;   .

C.  3;    0.

D.  3;    0.

Câu 19. Tập giá trị của hàm số y  3  ln 2 x  1 bằng
A.  0;   .

B.  ; 2  .

Câu 20. Đạo hàm của hàm số y  e
A. y' 
C. y'  e

x
x2  1
x 2 1

.e

x2 1

. B. y' 

C.  1;   .
x2 1

D.  ; 1 .

bằng

x
x2  1

.e

x 2  1 1

.
D. y'  e

.

x2 1 1

.

THÔNG HIỂU TÍCH PHÂN (3 câu)
2
 C . Khi đó  f(2x)dx bằng:
Câu 21. Cho  f(x)dx 
x4  1
1
2
4
C
C
C
A.
B.
C.
4
4
16x  1
16x 4  1
x 1
Câu 22. Cho hàm số f  x  liên tục trên
A. f  0   11.

B. f  0   9.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

D.

1
4x 4  1

C

2

và f  2   1. Biết  f '  x  dx  10. Giá trị f  0  bằng
C. f  0   9.

0

D. f  0   11.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive

Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)
a

Câu 23. Có bao nhiêu giá trị a để

  x  1 dx  4 ?
0

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
THÔNG HIỂU SỐ PHỨC (3 câu)
Câu 24. Gọi A là điểm biểu diễn số phức z1  1  2i và B là điểm biểu diễn số phức z2  1  2i. Hai
điểm A, B đối xứng nhau qua
A. trục hoành.
B. trục tung.

C. gốc tọa độ O.

D. đường thẳng y  x.

Câu 25. Cho số phức z  a  2   3a  1 i với a là giá trị thực bất kì. Tập hợp biểu diễn số phức z là
đường thẳng có phương trình
x
A. y  3x  1.
B. y   3.
C. y  3x  7.

3
Câu 26. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. 1  i 

/ /  2 1  i  .
e
e
v
v
i
i
r
r
DD
c
c
o
o
C.
1  i   2 1  i  .
hhHH
c
c
i
h
THÔNG HIỂU KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)

B. 1  i 

D. y 

x
 3.
3

 21008 1  i  .

//
e
e
v
v
i
i
r
c. cDDr
o
D. 1  i 
 2  H
1 H
i o
icichh
h
h
T
T
//
m
m
o

o
c
Câu 27. Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác k
đều
cạnh
c
. . đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 4a, góc giữa
k
o
o
o
btích
bokhối lăng trụ đã cho bằng
cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Thể
e
e
c
c
a
27a
27a
81a
27a
w.w.f.fa
w
wwww
w
.
.
.

A.
B.
C.
D.
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
4
2
4
ss: : 8
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t

t
t
t
h
h
THÔNG HIỂU KHỐI
h
h TRÒN XOAY (1 câu)
2017

1008

2017

1008

2017

2017

1008

0

3

3

3

3

Câu 28. Hai khó i chó p tam giá c đều là n lượt có cạnh đáy, chiề u cao và thể tích là a1 , h1 , V1 và a 2 , h 2 , V2

1
V
. Biế t a1  a 2 và h1  6h 2 . Khi đó 1 bà ng:
V2
3
3
2
1
.
C. .
D. .
2
3
2
THÔNG HIỂU HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (2 câu)
Câu 29. Cho mặt cầu (S) : x2  y2  z2  2x  4y  6z  2  0 và mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  m  0 . Các
A. 2.

B.

giá trị của m để  P  và (S) không có điểm chung là:
A. 18  m  6.

m  6
.
B. 

 m  18

 m  42
.
C. 
 m  54

D. 54  m  42.

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  4  0 và

 Q : x  2y  2z  4  0. Khoảng cách giữa  P  và  Q  bằng
A. 8.

B. 4.

C.

2
.
3

D.

8
.
3

VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (3 câu)
Câu 31. Cho các hàm số y  x4  2x2  1 , y  x4  2x2  1 , y  x2  1  1 , y  x2  2 x  1 . Trong các

hàm số đã cho, số hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây là:

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 4 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

-∞

x

-1
-

y'

0

+

0

+∞

1

0
-

0

+

y

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 32. Số điểm cực trị của hàm số y  x3  2x2  x là
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 33. Cho hàm số y  mx  3x  3mx  m , với m là tham số thực. Tất cả giá trị thực của tham
3

2

2

số m để hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2  là

4

A. m  1.

2 2

B. m  0.
C. m   .
D. m  
//
/. /
e
e
e
e
3v
5

v
v
v
i
i
i
i
r
r
r THẤP MŨ LOGARIT (2 câu)
DDDỤNG
DDr
c
c
c
c
VẬN
o
o
o
o
hHH
hhHH
c
với
cạnh
huyền có độ dài bằng c. Trong
c
i
i

h
hcich Câu 34. Cho a, b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
h
T
T
/
/
các khẳng định sau, khẳng định đúng là
oomm
c
c
.
.
k
oB.ok2 lna  ln  c  b  ln  c  b .
A. lna  ln  c  b   ln  c  b  .
o
o
b
b
e
e
.f.afacc D. ln a  ln  c  b .ln c  b .
C. lna  ln c  b  ln c  b. ww
ww
wwww
w
w
w
w

/
/
/
/
/
/
/
/
ss: : log  x  2x  3  log  2x  m   0. Tất cả giá trị thực của thamtttsố
sms: :
Câu 35. Cho phương
trình
hhtttptp
hh ptp
2

2

0,5

để phương trình có nghiệm phân biệt là
A. m  2.
B. m  2.
C. m  6.
VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (2 câu)

D. m  6.





Câu 36. Một vật chuyển động với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t )  2t  t 2 m / s 2 . Tính
quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
3950
395
m.
m.
A.
B. 3950 m.
C. 395m.
D.
3
3
x

Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình:
A.  2; 0   1;   .

B.  2;1 .

  3t
0

2



 2t  2 dt  0 là

C.  2;   .

D.  ; 2    0;1 .

VẬN DỤNG THẤP SỐ PHỨC (1 câu)
Câu 38. Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I  1; 2  , bán
kính R  2. Quỹ tích điểm biểu diễn số phức w  z  3  2i là

A. đường tròn tâm I  0; 0  , bán kính R  4.
B. đường tròn tâm I  2; 0  , bán kính R  2.

C. đường tròn tâm I  2; 0  , bán kính R  2.
D. đường tròn tâm I  0; 0  , bán kính R  2.
VẬN DỤNG THẤP KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 5 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , một mặt phẳng (  ) cắt các cạnh AA’;
1
3
BB’;CC’; DD’ lần lượt tại M, N,P,Q. Biết AM  a , CP  a. Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ
3
5
là:
7 3
14 3
14a 3
7a 3
a
a .
A.
B.
C.
D.
.
.
15
15
45
45
VẬN DỤNG THẤP KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 40. Mặt cầu nội tiếp hình nón là mặt cầu nằm phía trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường
sinh và đường tròn đáy của hình nón. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi
V1 là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón; V2 là thể tích khối cầu nội tiếp hình nón. Tỷ số
V1
bằng

V2

A. 6.
B. 4.
C. 8.
D. 2.
VẬN DỤNG THẤP HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (3 câu)
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  x  2y  z  6  0. Gọi  Q  là

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr
DDr
c
c
c

c
o
o
o
o
H
hHH
hhH
ccắt
c
i
i
mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  . Mặt phẳngT
các
trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại
h
Q
hcich
h


T
/
/
m
m
oo trình mặt phẳng  Q  là
c.cphương
.
A, B,C. Khi thể tích tứ diện OABC bằngk18,

k
o
ooo
b
b
e
e
c
 x  2y  z  6  0
fa6 c 0. C. x  2y  z  6  0. D. x  2y  z  18  0.
. B. x  2y
.fz.a

A. 
w
w
ww
wwww
 x  2y  z  6  0 ///w
w
w
w
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
Câu 42. Trong không

hhtttptpgian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I a; b; c  vớihahtttp0,tpbán
x 1 y 1 z  2


. Mặt phẳng
1
1
1
 P  : x  2y  2z  4  0 cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng

kính R  5. Điểm I nằm trên đường thẳng  :

9. Giá trị P  a 2  b2  c2 bằng
A. 6.
B. 12.
C. 14.
D. 9.
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có
A 1;1;1 , B  2; 1; 3  , D  2;1; 1 . Đường thẳng AC đi qua điểm nào sau đây?

A. M  3; 3;1 .

B. N  3; 2;1 .

C. P  2; 2;1 .

D. Q  2;1;1 .

VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu)
Câu 44. Ông A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam

giác đều ABC có cạnh bằng 2 mét. Để làm được điều này, ông cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ
từ mảnh tôn nguyên liệu ( với M, N thuộc cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB). Sau
đó, ông hàn 2 cạnh MQ và PN để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất
của chiếc thùng mà ông A có thể làm được là:

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 6 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A

Q

B

P

M

4 3
4 3
m .
m .
B.
27
9
VẬN DỤNG CAO MŨ LOGARIT (1 câu)
A.

Câu 45. Biết rằng bất phương trình

/ trị/ của P  a  b bằng:
giá
e
e
v
v
i
i
r
DDr13 .
10
c
c
o
o
.

A.
B.
H
H
hh
9
9
c
c
i
h
VẬN DỤNG CAO TÍCH PHÂN (1 câu)

C

N

C.

4 3 3
m .
27

D.

4 3 3
m .
27

1

1

có tập nghiệm là S  (a; b) . Khi đó
2
log 9 (x  3x) log 3 (3x  1)

//
e
e
v
v
i
i
r
D. Dr
19
65c
c
o
o
.
C.
D.
hhHH 64
9
c
c
i
i
h

h
/T/T
m
m
o
o
c.c nằm
.điểm
k
k
Câu 46. Cho hình phẳng  H  gồm tập hợp những
o
o
y
o
o
b
b
e
e
c
.xf.af, ayc 3x  10 (như hình
trong ba đường y  x w
, yw
w
wwww
w9
w
w
w

w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
ss: :
vẽ bên). h
Cho
tpssphẳng
thttphình
 H  quay quanh trục Ox ta
hhtttptp
2

2

2

2

y = x2

y= - 3x +10

được vật thể tròn xoay. Thể tích vật thể tròn xoay sinh

ra bằng

y=

32 
.
A.
5
128
.
D.
5

64 
.
B.
5

16 
.
C.
5

1

x2
9

x

VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC (1 câu)
Câu 47. Cho số phức z1 thỏa mãn z1  2  i  5 và z2  4  9i. Trong mặt phẳng phức, gọi M, N lần
lượt là điểm biểu diễn số phức z1 và z 2 . Độ dài MN nhỏ nhất bằng
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 15.

VẬN DỤNG CAO KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B với AB  2a,AD  3a, BC  a.
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SHCD bằng
A. 10a 2 .

B. 13a 2 .

C. 6a 2 .

D. 8a 2 .

VẬN DỤNG CAO MẶT TRÒN XOAY (1 CÂU)
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 49. Một một chiếc chén hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bàn. Người ta đặt quả
2
bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó.
3
Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó:
A. 4V1  3V2

B. 2V1  3V2

C. 3V1  4V2

D. 3V1  2V2

VẬN DỤNG CAO HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu)
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 3;7  , B  4;1; 1 và đường thẳng
x  t

 có phương trình tham số  y  1  2t . Một điểm M thay đổi trên đường thẳng  sao cho chu
z  1  2t



vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 2 29.

B. 2

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich





29  41 .

bằng

C. 4 29.

D. 2





29  6 .

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN NHẬN BIẾT THÔNG
HIỂU
hhHH
c
c
i
i

h
h
T số a  0  Loại B, D
/T/hệ
m
m
Câu 1. Bảng biến thiên ứng với hàm bậc 4 trùng phương
với
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
Hàm số có 3 điểm cực trị  Loại C ee
bbo
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
Câu 2. Theo tính chất hàm

nghịch
biến
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
x  0  y  0
Câu 3. y'  3x 2  6x  0  
 x  2  y  4

Hàm bậc 3 luôn có giá trị cực tiểu luôn nhỏ hơn giá trị cực đại.
  2; 4  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

 P  20.
Chọn đáp án A.
Câu 4. A sai vì, hàm số y  x4 có y'  4x3  0  x  0  y''  0   0 nhưng x  0 vẫn là điểm cực tiểu
của hàm số.
B sai vì hàm số y  x3 không có cực trị nhưng y'  0 vẫn có nghiệm x  0.
C sai vì hàm số y 

x
liên tục và xác định trên

x 1
2

nhưng vẫn có y  0 là đường tiệm cận ngang.

Chọn đáp án D.
Câu 5. A sai vì với a  0,a  1 thì a x  0, x  tập giá trị của hàm số y  a x là  0;   .
C sai vì tập xác định của hàm số y  a x là

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 8 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

D sai vì tập xác định của hàm số y  loga x là  0;   .
Chọn đáp án B.

Câu 6. A là công thức sai vì:



dx
 ln x  C.
x

Chọn đáp án A.
Câu 7. z  1  2i  Điểm biểu diễn số phức z là: M1 1; 2  .
Chọn đáp án A.
Câu 8. Đường cao: h  6a. Diện tích đáy: S 

9a 2 3
27a 3 3
; Thể tích: V  S.h 
4
2

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i

i
i
i
r
r
DDrđáp án C
DDr
c
c
c
c
Chọn
o
o
o
o
hHH
hHH
hcich Câu 9. Bán kính mặt cầu bằng bán kính đường tròn: R  2a./T/Thhicich
oomm
Diện tích mặt cầu: V  4R  16a. Chọn đáp án.Cc.c
k
ook
o
o
b
b
e
cce
a

a
f
f
.
.
wvào
wwww
wwwphương trình mặt phẳng  P  ta được M thỏa mãn.
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
Câu 10. Thay tọa độ các
điểm
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
2

Chọn đáp án B.
x  t


Câu 11. Trục Ox :  y  0 có vec-tơ chỉ phương là i  1; 0; 0   Chọn đáp án D.
z  0


Câu 12. Tiệm cận ngang: y  
Tiệm cận đứng: x 

a
 1  a  2.
2

c
 2  c  4  a  c  2.
2

Chọn đáp án C
Câu 13. Hàm số xác định và liên tục trên 
 1;1

 x  0  
 1;1
Ta có: y'  3x 2  6x  0  
 x  2  
 1;1
Ta có: y  0   1; y  1  5; y 1  3.  Max y  1.

 1;1

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 9 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Chọn đáp án C

x  0
Câu 14. Ta có: f '  x   0  
x  1

x  0 là nghiệm kép của f '  x   0 nên f '  x  không đổi dấu tại x  0.
Trục xét dấu f '  x 
1

0

+

-

-

Chọn đáp án D.

/ /3  5
e

e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich Chọn đáp án C



x 2





x2





//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m

o
o
.c.c
k
k
o
o
Câu 16. log  x  2   2  x  2  4  x  b
2.b
o
o
e
e
c
c
a
ww.f.fa
Chọn đáp án B.
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/

/
/
/
ss: :
ss: :
Câu 17. log  x  t2ttp
hh tplog (2x  1)  0
hhtttptp
Câu 15.

2

5 1

1 

2

3  5 5 1



2

0

3  5 5  1  x  2  0  x  2.

2

2

1
2

 log 2  x  2   log 2 (2x  1)

x  2  0
x  2


x  2  2x  1 x  3
Chọn đáp án C
3
2

x  3
x  3x  e  0
 x3  3x 2  e  e  
Câu 18. Điều kiện xác định của hàm số: 
3
2
ln x  3x  e  1  0
x  0


Chọn đáp án D.



Câu 19. Tập xác định: D   0;   ;

 ln
y' 

2



x 1 '

2 ln x  1
2



ln x
x ln x  1
2



+

y'(x)

0x 1

Bảng biến thiên:

+∞

1

0

x

0

-

2
y(x)
-∞

-∞

Dựa vào bảng biến thiên, tập giá trị của hàm số  ; 2 
Chọn đáp án B.
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 10 -

Group : />

Page
Page ::

// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

 

'

Câu 20. Ta có: e u  u'.e u  y' 





x2 1

x2  1 '.e



x
x2  1

.e

x 2 1

Chọn đáp án A.
Câu 21. Đặt: 2x  t  dx 

  f(2x)dx 

dt
2

1
1 2
f  t  dt 
C 

2
2 t4  1

1

 2x   1
4

C 

1
16x  1  1
4

 C.

Chọn đáp án B.

2

Câu 22.  f '  x  dx  f  x 

//
e
e
v
v
i
i
r
DDrđáp án A.
c
c
Chọn
o
o
hHH
hcich

2

 f  2   f  0   10  f  0   f  2   10  11

//
e
e
v
v

i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T a  4
x
a a
m
m
o

8

Câu 23.   x  1 dx    x    a  4  a .2a
o
c.c 0  a  2
k
k
 2

0 2
o
ooo
b
b
e
e
c
.f.afac
w
w
ww
wwww
Chọn đáp án C
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
Câu 24. Ta có: A t1;
hhttptp2  ; B  1; 2 

hhtttptp
0

a

0

2

2

2

0

x  x B
 A
 Hai điểm A, B đối xứng nhau qua trục tung.
y

y
 A
B
Chọn đáp án B.
Câu 25. Ta có: Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ:


x  a  2
a  x  2
a  x  2




 y  3  x  2   1 y  3x  7
 y  3a  1 
Chọn đáp án C
Câu 26.  1  i 

  2i 

1008

2017

 1  i 

1  i   2

2016

1008 1008

.i

2
1  i   1  i  

1008

1  i 

  1  i   2 1  i  .

. 1  i   21008. i 2

504

1008

Chọn đáp án A.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 11 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 27. Gọi H là chân đường cao đỉnh C.



A



Ta có: CC';  A' B'C'   CC'H  CC'H  600.
Ta có: CH  CC'.sin 600  4a.

C

3
 2a 3
2

Thể tích khối lăng trụ: V  CH.S A'B'C'

B

A'

B'
600

9a 2 3 27a 3
 2a 3.

.
4
2

C'

H

Chọn đáp án D.

a12 3
a 22 3
1
1
; V1  h 2 .
Câu 28. Ta có: V1  h1 .
3
4
3
4

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o

o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
Chọn đáp án C
o
o

.c.c
k
k
o
o
Câu 29. Mặt cầu  S  tâm I  1; 2; 3  bán kính
R

4
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
chung
 P  và (S) không có điểm
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/

/
/
/
/
::
::
thttptpss2  2  6  m
thttptpss
h
h
 4  m  6  12
 d  I;  P    R 
3
2

V1 h1 a12
1
2
 . 2  6.   
V2 h 2 a 2
3
3

 m  6  12
m  6


 m  6  12
 m  18
Chọn đáp án B.

Câu 30. Ta có: n1  1; 2; 2  và n2   1; 2; 2   n1 cùng phương n 2   P  / /  Q 
Ta có: M  0; 1;1   P 









 d  P  ;  Q   d M;  Q  

8

8
 .
3
3

Chọn đáp án D.

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng
Nguồn :
Hocmai

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 12 -

Group : />