Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Lương Phú, Thái Nguyên năm 2015 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
PHÒNG GD & ĐT PHÚ BÌNH
TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI:
Câu 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 4x

b) x3 – 2x2 + 5x – 10

Câu 2 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:
b) (x3 + x2 – 3x + 9) : (x + 3)

a) (x + 1)(x + 2)
c)

5 x 1 x  1

3x 2 y 3x 2 y

d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2

Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức: A 

x
x2  1


(Với x   1)
2x  2 2  2x2

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị x để A =

1
.
2

Câu 4 (3,5 điểm): Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q lần
lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Bài 5 (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A:
A = x2 - 4x + 1
Hết


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PHÒNG GD & ĐT PHÚ BÌNH
TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 8
Câu

Nội dung

Biểu điểm

0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm

2

a) x + 4x = x(x + 4)
Câu 1
b) x3 – 2x2 + 5x – 10 = x2 (x + 2) + 5(x + 2)
(1,5 điểm)
= (x2 + 5) (x + 2)
a) (x + 1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2
= x2 + 3x + 2
b) (x3 + x2 – 3x + 9) : (x + 3) = x2 – 2x + 3

0.25 điểm
0.25 điểm

c)

1.0 điểm

Câu 2
(2,5 điểm)

5 x 1 x  1
5x  1  x  1
 2 =
2
3x y 3x y

3x 2 y
6x
= 2
3x y

0.25 điểm
0.25 điểm

d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
= 6x5y2 : 3x3y2 - 9x4y3 : 3x3y2 + 15x3y4: 3x3y2
= 2x2 – 3xy + 5y2

0.25 điểm
0.25 điểm

x
x2  1

(Với x   1)
2x  2 2  2x2
a) Rút gọn biểu thức A.
x
x2  1
A

2( x  1) 2(1  x )(1  x )
A

0,25 điểm

 x (1  x )  x 2  1

2(1  x )(1  x )

Câu 3
(1,5 điểm)



0,25 điểm

1
 x (1  x )  x 2  1

2(1  x )
2(1  x )(1  x )

b) Tìm giá trị x để A =

0,5 điểm

1
.
2

1
1
  x=0
2(1  x ) 2
- Vẽ hình đúng

- Ghi giả thuyết kết luận đúng
a) Xét ABC có MN là đường trung bình

Ta có

0,5 điểm
0,5 điểm

1
Câu 4
 MN / / AC ; MN  AC (1)
2
(3,5 điểm)
1
Xét ADC có PQ là đường trung bình  PQ / / AC ; PQ  AC
2

(2)

0,25 điểm
0,25 điểm


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Từ (1) và (2) suy ra MN / / PQ; MN  PQ  tứ giác MNPQ là
hình bình hành .
b) Xét ABD có MQ là đường trung bình
B
 MQ / / BD

M

Ta có MN // AC và
BD  AC  BD  MN

Mà MQ // BD và

N

A

C

  900
MN  BD  MN  MQ  M
  900 suy ra
Hình bình hành MNPQ có M

Q

1
2

0,5 điểm

P
D

MNPQ

là hình chữ nhật.
1
1
2
2
 MN .MQ  5.4  20 cm 2

0,5 điểm

1
2

0,5 điểm

c) Ta có MN  AC  .10  5 cm; MQ  BD  .8  4 cm
Do đó S MNPQ

0,5 điểm
0,5 điểm

2

A = x - 4x + 1
= x2 – 4x + 4 – 3
Câu 5
= (x - 2)2 - 3 -3
(1,0 điểm)
GTNN của A là -3
Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

0.25
0.5
0.25