tiet 1- khoang cach- hinh 11 co ban

Vũ Thị Hoa- Thiết kế bài g
iảng hình học 11
1
Chµo mõng c¸c thÇy c«
gi¸o vÒ dù giê líp 11-B5
Vũ Thị Hoa- Thiết kế bài g
iảng hình học 11
2
§5 - TiÕt 40
KHO NG CÁCHẢ
V Th Hoa- Thit k bi g
ing hỡnh hc 11
3
i. khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng,
đến một mặt phẳng
Cho điểm O và đường thẳng a; H là hình chiếu vuông góc của O trên a
Ví dụ 1: Cho ABC, AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A.
Hãy chỉ ra khoảng cách từ A đến BC ?Có nhận xét gì về AH và AC ?
A
B C
HN
Chú ý:
OH = d (O, a) ON
( N là điểm bất kỳ nằm trên a. )


O
H
a
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Khi đó:

OH = d (O, a) là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a
N là điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng BC, có nhận xét gì về AH và AN?
V Th Hoa- Thit k bi g
ing hỡnh hc 11
4
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Cho điểm O và mp ( ). H là hình chiếu vuông góc của O lên ( ).


Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông
góc.
1) Xác định khoảng cách: a) từ điểm A đến mp (OBC)
b) từ điểm B đến mp (OAC)
c) từ điểm C đến mp (OAB)
2) Có nhận xét gì về OA và AB ; OA và AI ?
A
B
O
CI
o
Chú ý:
OH = d (O,( )) OM
(M là điểm bất kỳ nằm trên mp ( ) )




O
H
M

Khi đó:
OH = d (O; ( )) : khoảng cách từ O đến mp ( )
V Th Hoa- Thit k bi g
ing hỡnh hc 11
5
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song
song, giữa hai mặt phẳng song song.
Câu hỏi : Cho đường thẳng a và mp ( ) ; a // ( ).
A; B là 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a.
Hãy tính d (A, ( )) ; d (B, ( )) và so sánh chúng?
Giả sử M là điểm bất kỳ thuộc mp( ), có nhận xét gì về AM và d (A, ( )) ?






Chú ý:
d (a, ( )) AM
A là điểm bất kỳ thuộc a; M là điểm bất kỳ thuộc mp ( )




1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Định nghĩa: ( SGK Trang 115 -116 )
Ký hiệu : d (a, ( ))
Vậy d(a, ( )) = d (A, ( )); A là điểm bất kỳ thuộc a

A

B
A B
a
M