Khảo sát độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực hải phòng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM

KHOA CÔNG TRÌNH

THUYẾT MINH
ĐỀ TÀI NCKH CẤP TRƯỜNG
ĐỀ TÀI

“Khảo sát độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS
khu vực Hải Phòng”
Chủ nhiệm đề tài: NGUYỄN THỊ HỒNG

Thành viên tham gia: VŨ THẾ HÙNG

Hải Phòng, tháng 4/2016


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu ............................................................ 1
2. Tổng quan về tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài ............................. 1
3. Mục tiêu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu ...................................................... 2
4. Phương pháp nghiên cứu, kết cấu của công trình nghiên cứu ....................... 2
5. Kết quả đạt được của đề tài ............................................................................ 3
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ĐO ĐỘ CAO
CÔNG NGHỆ GPS

BẰNG
4

1.1. Khái niệm về độ cao.................................................................................... 4

1.2. Nguyên lý đo cao GPS ................................................................................ 5
1.3. Các phương pháp xác định dị thường độ cao ............................................. 6
CHƯƠNG 2 : ĐỘ CHÍNH XÁC XÁC ĐỊNH ĐỘ CAO BẰNG CÔNG NGHỆ
GPS ...................................................................................................................... 12
2.1 Trường hợp xác định trực tiếp  ................................................................ 12
2.2 Trường hợp xác định gián tiếp  ............................................................... 13
CHƯƠNG 3 : THỰC NGHIỆM ĐO ĐỘ CAO BẰNG CÔNG NGHỆ GPS TẠI
KHU VỰC HẢI PHÒNG .................................................................................... 17
3.1 Phương pháp thực nghiệm ......................................................................... 17
3.2 Kết quả thực nghiệm .................................................................................. 17
KẾT LUẬN ......................................................................................................... 19
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 20
PHỤ LỤC ............................................................................................................ 21

1


2


DANH SÁCH BẢNG BIỂU
Bảng 1. Bảng sai số trung phương đo độ cao………………………………….
1Error! Bookmark not defined.
Bảng 2: Bảng trị đo gia số tọa độ và các chỉ tiêu sai……………………………21
Bảng 3: Bảng sai số khép hình……………………………………………………23
Bảng 4: Bảng trị bình sai, số hiệu chỉnh, sai số đo gia số tọa độ………………..24
Bảng 5: Bảng tọa độ vuông góc không gian sau bình sai………………………28
Bảng 6: Bảng tọa độ trắc địa sau bình sai……………………………..………..29
Bảng 7: Bảng kết quả tọa độ phẳng và độ cao sau bình sai……………………29
Bảng 8: Bảng chiều dài cạnh, phương vị và chênh cao sau bình sai…………..30

3


DANH SÁCH HÌNH ẢNH

4


DANH SÁCH THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Trang

5


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu

Công nghệ GPS đã được ứng dụng vào công tác trắc địa ở nước ta từ những
năm 1990. Từ đó đến nay, công nghệ GPS đã chứng tỏ là một công cụ hữu hiệu
giải quyết các bài toán lớn trong trắc địa như: Thành lập mạng lưới khống chế
toàn quốc; Định vị Ellipsoid Quy chiếu Quốc gia VN2000; Xây dựng mô hình
Geoid đối với Ellipsoid quy chiếu quốc gia; ghép nối toạ độ VN2000 với các hệ
toạ độ khác; xây dựng các trạm DGPS….Công nghệ GPS ngày càng khẳng định
vai trò xác định vị trí mặt bằng với độ chính xác cao trong các công tác trắc địa,
thậm chí hiện nay công nghệ GPS còn đo đạc ở những khu vực bị che chắn
khoảng thông thoáng với bầu trời.
Về xác định độ cao, phương pháp đo cao hình học là phương pháp có độ

chính xác cao nhất, tuy nhiên đối với những khu vực vùng núi, vùng đầm lầy, đo
qua sông, qua eo biển, hải đảo hoặc các khu vực đo có điểm gốc khống chế độ
cao ở xa, chiều dài đường đo vượt quá giới hạn cho phép thì việc đo cao bằng
công nghệ GPS sẽ giải quyết được những khó khăn trên. Để xác định độ cao
bằng công nghệ GPS chính xác cần có mạng lưới trọng lực dày đặc và rộng khắp
phủ trùm toàn quốc. Trong khi đó, Việt Nam lại chưa có một mặt Geoid chuẩn
phù hợp với lãnh thổ Việt Nam để đưa vào sử dụng cho toàn quốc, đồng thời số
liệu trọng lực lại rất ít. Trong điều kiện như vậy thì độ chính xác về độ cao đo
bằng công nghệ GPS đạt được là bao nhiêu? Chính vì lí do đó, nhóm nghiên cứu
đã tiến hành thực hiện đề tài: “Khảo sát độ chính xác đo độ cao bằng công
nghệ GPS khu vực Hải Phòng” để cho cái nhìn tổng quan nhất về vấn đề đo
độ cao bằng công nghệ GPS nói chung và cho khu vực Hải Phòng nói riêng.
2. Tổng quan về tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài
Ở nước ngoài, công nghệ GPS đã được sử dụng trong việc truyền độ cao,
song lại phụ thuộc chủ yếu và trước hết vào mức độ phức tạp của trọng trường
Trái đất ở vùng xét. Ở các nước phát triển như Mỹ, Nga, Đức, Úc có các mạng

Trang 1


lưới trọng lực dày đặc và rộng khắp, người ta đã có thể sử dụng đo cao GPS thay
thế cho đo cao thuỷ chuẩn chính xác tới hạng II. Ở Hungari cũng đã có dự án sử
dụng đo cao GPS để phát triển mạng lưới độ cao hạng III trên phạm vi toàn quốc.
Ở Việt Nam, nhiều đơn vị sản xuất cũng đã sử dụng phương pháp đo cao
bằng công nghệ GPS để xác định độ cao thủy chuẩn cho các điểm khống chế
phục vụ đo vẽ bản đồ địa hình, khảo sát giao thông, thuỷ lợi,…Song, các kết quả
đo đạc khảo sát thực tế cho thấy là: trong điều kiện số liệu trọng lực còn rất hạn
chế và khó tiếp cận như hiện nay ở Việt Nam thì phương pháp đo độ cao bằng
công nghệ GPS mới chỉ đảm bảo xác định độ cao thuỷ chuẩn với độ chính xác
phổ biến hiện nay là tương đương thuỷ chuẩn kỹ thuật, trong một số trường hợp

đạt được độ chính xác tương đương với thuỷ chuẩn hạng IV, mà điều quan trọng
hơn là không thể dự đoán chắc chắn độ chính xác kết quả đạt được trước khi
triển khai đo đạc. Do vậy, việc đánh giá độ chính xác kết quả đo độ cao bằng
công nghệ GPS sẽ là cơ sở để áp dụng rộng rãi kỹ thuật đo cao GPS trong thực
tế sản xuất.
3. Mục tiêu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Trên cơ sở phân tích bản chất và yêu cầu về độ chính xác trong đo độ cao
bằng công nghệ GPS, nhóm nghiên cứu tiến hành đo đạc thực nghiệm khảo sát
độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực Hải Phòng. Từ đó khẳng
định việc ứng dụng công nghệ GPS để xác định độ cao cho khu vực Hải Phòng.
4. Phương pháp nghiên cứu, kết cấu của công trình nghiên cứu
*Phương pháp nghiên cứu:

+Phương pháp thống kê: Thu thập tổng hợp và xử lý các thông tin, các tài
liệu liên quan.
+Phương pháp phân tích: Tổng hợp, xử lý logic các tài liệu, giải quyết các
vấn đề đặt ra. Khảo sát thực nghiệm, phân tích đánh giá kết quả khảo sát.
+Phương pháp so sánh: Đối chiếu các kết quả nghiên cứu với phương pháp
đo cao hình học và với yêu cầu của quy phạm lưới khống chế độ cao hiện hành.
Trang 2


* Kết cấu của công trình nghiên cứu:
+Phân tích bản chất của đo độ cao bằng công nghệ GPS.
+Đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả đo độ cao bằng công nghệ
GPS.
+Thực nghiệm đo độ cao bằng công nghệ GPS tại khu vực Hải Phòng.
+Đánh giá kết quả đo độ cao bằng công nghệ GPS, so sánh với kết quả đo
cao thủy chuẩn và quy phạm hiện hành.

5. Kết quả đạt được của đề tài
Đề tài đã đưa ra quy trình độ cao bằng công nghệ GPS. Đánh giá độ chính
xác đo độ cao bằng công nghệ GPS khu vực Hải Phòng tương đương với thủy
chuẩn hạng IV Nhà nước.

Trang 3


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ĐO ĐỘ CAO
BẰNG CÔNG NGHỆ GPS
1.1. Khái niệm về độ cao
Độ cao là khoảng cách thẳng đứng (theo đường dây dọi) từ điểm đó xuống
mặt thủy chuẩn.
Tùy thuộc và việc xác định mặt chuẩn quy chiếu độ cao mà ta có hệ thống
độ cao khác nhau:
-Nếu mặt chuẩn độ cao là mặt Geoid (mặt nước biển trung bình) ta có độ
cao chính (hg)
-Nếu mặt chuẩn độ cao là mặt Quasigeoid ta có độ cao thường (còn gọi là
độ cao chuẩn)(h ).
-Nếu mặt chuẩn độ cao là mặt Ellipsoid ta có độ cao trắc địa (H)
M

Mặt đất tự nhiên
M

M3

hgM
HM

Mặt nước biển
trung bình

h M

h M
M1
N

G

Mặt Teluroid ()
UM1=const
Mặt Geoid

M2

Mặt Quasigeoid

M
u0=const
𝐺

𝑀

𝑀

𝑀

Mặt Ellipsoid

Hình 1-1. Độ cao

Trên hình vẽ, ký hiệu S là mặt đất tự nhiên (mặt đất thực) trên đó có điểm
xét M.
G là một điểm trên mặt đất thực, nằm sát mặt nước biển trung bình, được
lấy làm điểm gốc độ cao quốc gia. (ở nước ta điểm G nằm ở Hòn Dấu, Đồ Sơn,
Hải Phòng)
Trang 4


E là mặt Ellipsoid chuẩn với 4 thông số đặc trưng cho thế trọng trường
chuẩn U; đồng thời nó cũng chính là mặt đẳng thế trọng trường chuẩn với thế
U=U0= const.




Điểm G và M là chân các pháp tuyến hạ từ điểm G và M xuống mặt
Ellipsoid chuẩn (E ).
Chân đường dây dọi của điểm M xuống mặt Geoid là điểm M1, đoạn
MM2 được gọi là độ cao chính hgM , đoạn 𝑀1 𝑀 được gọi là độ cao Geoid N.
Do việc xác định chính xác bề mặt Geoid gặp nhiều khó khăn do ngoài
việc xác định các giá trị đo trên bề mặt Trái Đất mà còn cần có các hiểu biết về
cấu tạo vật chất của vỏ Trái Đất, những biến đổi phức tạp của trường trọng lực g
nên người ta đã đưa ra lý thuyết về một bề mặt gần trùng với bề mặt Geoid, ở
đồng bằng thì độ chênh này từ 2-3cm còn ở vùng núi không chênh quá 2m là
mặt Quasigeoid.
Ký hiệu thế trọng trường thực tại M là WM, ta chọn trên pháp tuyến với
Ellipsoid chuẩn đi qua điểm M một điểm M2 nào đó sao cho UM2=WM. Khi đó,

đoạn MM2 chính là dị thường độ cao của điểm M (kí hiệu là M). Đoạn 𝑀2 𝑀
được gọi là độ cao chuẩn của điểm M và được kí hiệu là hM . Đoạn MM được
gọi là độ cao trắc địa của điểm M (được kí hiệu là HM ). Nếu bỏ qua độ lệch dây
dọi (giữa phương pháp tuyến và phương dây dọi) Ta có biểu thức sau:
HM = hgM + N

(1-1)

HM = hM + M

(1-2)

Tương ứng với các điểm M khác nhau trên bề mặt tự nhiên của Trái đất ta
sẽ có các điểm M3. Tập hợp các điểm M3 hợp thành một bề mặt mà
Hirvonen(1960) đặt tên là mặt Teluroid, còn Molodenski M.S (1945) gọi là bề
mặt phụ trợ hay xấp xỉ bậc nhất của bề Trái đất. Trên hình vẽ 1 nó được kí hiệu
là .
Từ công thức (1-2) có thể rút ra :
hM = HM - M

.

(1-3)

Như vậy, độ cao thường (h ) của điểm đang xét có thể được xác định, nếu
biết độ cao trắc địa (H) và dị thường độ cao () của nó. Độ cao trắc địa (H) của
điểm xác định từ kết quả đo GPS. Vì vậy, phương pháp đo cao theo công thức
(1-3) được gọi là đo cao GPS (đo độ cao bằng công nghệ GPS).
1.2. Nguyên lý đo cao GPS
Đo cao GPS (hay rộng hơn là đo cao vệ tinh GNSS) là phương pháp đo cao

dựa trên công nghệ GPS. Lưới GPS là lưới không gian (3D), bằng công nghệ đo
Trang 5


GPS chúng ta không chỉ xác định được vị trí mặt bằng của điểm (X,Y) mà còn
xác định được độ cao trắc địa (H) của điểm đó so với mặt Ellipsoid. Nhưng
trong thực tế sử dụng độ cao, chúng ta lại cần có độ cao thủy chuẩn (độ cao
chính hoặc độ cao chuẩn) tức là độ cao so với mặt Geoid (hoặc mặt Quasigeoid).
Với nguyên tắc đo GPS tương đối cho ta xác định được số gia tọa độ không
gian X , Y , Z trong hệ WGS-84 giữa hai điểm thu tín hiệu đồng thời. Từ các số
gia tọa độ này, có thể dễ dàng chuyển đổi thành các số gia tọa độ trắc địa
B, L, H , ở đây giá trị H là hiệu số độ cao trắc địa giữa hai điểm trong hệ

WGS-84 với Ellipsoid chọn tính.
Ký hiệu độ cao trắc địa tại điểm A và B là HA và HB, độ cao chuẩn tại A và
B là

h A và hB
Ta có các quan hệ:
h A  H A   A

(1-4);

hB  H B   B

(1-5);

Trong đó: A, B là dị thường độ cao của điểm A và B.
Từ hai biểu thức (1-4) và (1-5) trên ta có công thức tính hiệu độ cao chuẩn
giữa hai điểm A, B như sau:


hAB
 H AB   AB

(1-6);

Trong đó:
H AB là

hiệu số độ cao trắc địa,  AB là hiệu số dị thường độ cao giữa hai

điểm A, B.
 AB là hiệu số dị thường độ cao

Như vậy để xác định độ cao bằng công nghệ GPS vấn đề mấu chốt là xác
định dị thường độ cao  hoặc hiệu dị thường độ cao  tại các điểm đặt máy thu
tín hiệu. Có thể nhận thấy rằng độ chính xác chuyền độ cao bằng GPS phụ thuộc
vào hai yếu tố quyết định đó là chất lượng đo cạnh GPS và hiệu dị thường độ
cao giữa cặp điểm cần xác định hiệu độ cao.
1.3. Các phương pháp xác định dị thường độ cao
1.3.1. Trường hợp xác định trực tiếp  [2]
Số liệu được sử dụng là các giá trị dị thường trọng lực trên phạm vi toàn
cầu.
g = gs - 

(1-7)
Trang 6


Trong đó:

gs :là giá trị trọng lực thực đo được trên bề mặt tự nhiên (bề mặt vật lý)
của Trái đất;
 :là giá trị trọng lực chuẩn tính được trên mặt teluroid. Dị thường trọng
lực (1-7) được gọi là dị thường trọng lực chân không. Nó cần được cho trên toàn
bộ bề mặt biên trị . Giá trị dị thường độ cao  tại điểm xét sẽ được xác định
trên cơ sở giải bài toán biên trị của lý thuyết thể theo cách đặt vấn đề của
Molodenski. Lời giải cuối cùng ở dạng xấp xỉ bậc nhất đảm bảo thoả mãn yêu
cầu độ chính xác cao của thực tế cả ở vùng có bề mặt địa hình biến đổi phức tạp
như vùng núi, có dạng:
(B,L,hó) =
2
G1 = R

2

R
4





 (g  G ) S (4)d ;

(1-8)

1

h   h p
r30

gd

,

(1-9)

trong đó R,  là bán kính trung bình và giá trị trọng lực chuẩn trung bình
của Trái đất ; ro là khoảng cách tính theo dây cung giữa điểm xét và điểm chạy
trên mặt cầu ; d là phần tử góc nhìn.
G1 chính là ảnh hưởng của bề mặt địa hình trong giá trị dị thường trọng
lực. Nó có thể làm cho giá trị dị thường độ cao  thay đổi tới 5-7 cm. Chính vì
vậy khi cần đạt độ chính xác cao cũng như ở vùng núi, nhất thiết phải tính đến
ảnh hưởng này. Trong trường hợp ngược lại có thể sử dụng công thức
Molodenski ở dạng xấp xỉ bậc 0, đó chính là công thức Stokes đã được biết đến
từ rất lâu.
1.3.2. Trong trường hợp xác định gián tiếp  [2]
Cần có số liệu đo GPS và số liệu đo thuỷ chuẩn kết hợp với số liệu trọng
lực dọc tuyến đo cao. Khi đó, ta sẽ tính được dị thường độ cao  = ( H - h) cho
một số ít “điểm cứng”, chẳng hạn n điểm. Sau đó, bằng cách sử dụng các
phương pháp nội suy khác nhau, chẳng hạn như: nội suy tuyến tính, nội suy theo
Trang 7


đa thức bậc hai, hàm spline, kriging, collocation … ta có thể nội suy dị thường
độ cao từ các “điểm cứng” sang cho điểm xét bất kỳ được bao quanh bởi các
“điểm cứng”.
Ngoài số liệu đo GPS và đo cao thuỷ chuẩn ta còn có thể sử dụng các số
liệu bổ sung như : số liệu dị thường trọng lực trong một phạm vi hạn chế nào đó,
số liệu độ cao địa hình. Chúng có khả năng “làm nhẵn” mặt Quasigeoid và do

vậy cho phép đơn giản hoá quá trình nội suy để có thể đạt tới độ chính xác cao
hơn.
Các phương pháp nội suy thường dùng trong thực tế ở trong nước cũng
như ở nước ngoài, đó là:
1. Nội suy tuyến tính (đa thức bậc nhất )[4]
Giả sử có các ‘‘điểm cứng’’ i (i=1,2,...,n) với giá trị dị thường độ cao i
đã biết và có các điểm j cần xác định (j=1,2,...m). Theo phương pháp nội suy
tuyến tính ta có:
i=a.xi+b.yi+c ,
Trong đó:

(1-10)

xi, yi : là tọa độ của điểm i;
a,b,c :là các hệ số cần xác định.

Ứng với n ‘’điểm cứng” ta sẽ có hệ gồm n phương trình dạng :
a.xi + b.yi + c - i = vi ,

(1-11)

Trong đó: a, b, c là các ẩn số cần tìm.
Khi n>3, hệ đó sẽ được giải theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất,
tức là thỏa mãn điều kiện

n

v
i 1

2
i

 min , và ta nhận được các giá trị cụ thể của các

ẩn số a, b, c. Sau đó, giá trị dị thường độ cao j tại điểm xét j với tọa độ xj, yj
được bao quanh bởi các “điểm cứng” i sẽ được xác định từ biểu thức:
j = a.xj + b.yj + c .

(1-12)

2. Nội suy theo đa thức bậc hai [4 ]
Trang 8


Ta có biểu thức:
i = a.xi + bi..y + c.xiyi + dx2i + e.y2i + f

(1-13)

Trong đó, i = 1,2,...,n là các điểm cứng
Các hệ số a, b, c, d, e, f là các ẩn số cần tìm trên cơ sở giải một hệ gồm
các phương trình dạng :
a.xi + b.yi + c.xiyi + dx2i + e.y2i + f - i = vi

(1-14)

Khi n>7, hệ đó sẽ được giải theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất,
tức là thỏa mãn điều kiện

n

v
i 1

 min , và ta nhận được các giá trị cụ thể của các

2
i

ẩn số a, b, c, d, e, f. Tiếp đó, giá trị dị thường độ cao j tại điểm xét j với tọa độ
xj, yj được bao quanh bởi các “điểm cứng” i sẽ được xác định từ biểu thức:
j = a.xj + b.yj + c.xjyj + dx2j + e.y2j + f

(1-15)

3. Nội suy kriging [4 ]
Giá trị dị thường độ cao tại điểm cần xác định được tính từ các giá trị i
theo biểu thức
p =

n



l1.i ,

(1-16)

i 1

Trong đó: li là nghiệm của hệ phương trình sau:
 
A1b   
 

(1-17)

với q là hệ số Lagrange;
 C11 C12

 C21 C22
A   ...
...

 Cn1 C1n 2
 1
1


... C1n
... C2 n
... ...
... Cnn
1

bT = (Cj1Cj2...Cjn 1) .

1


1
 ;

1
0 

(1-18)

(1-19)

Cịj là các giá trị bán phương sai, được tính theo các biểu thức sau:
Trang 9


- Trong trường hợp hàm bán phương sai cầu
 3Sij 1  Sij 3 
c0  c1.
   
 2a 2  a  

với 0 < Sij < a

Cij = c0 + c1

với Sij  a

0

với Sij = a

(1-20)

Trong đó: S là khoảng cách từ điểm có giá trị dị thường (i) đến điểm cần nội suy
(j) :

Sij  ( xi  x j )2  ( yi  y j )2 .

(1-21)

- Trong trường hợp bán phương sai mũ
Cij  c0  c1 (1  e



S ij
a

) ;

(1-22)

- Trong trường hợp bán phương sai Gauss
Cij  c0  a(1  e



S ij '
a2

) ;

(1-23)

- Trong trường hợp bán phương sai tuyến tính
Cij = c0 + b.Sij .

(1-24)

Trong các biểu thức trên c0, c1, a là các tham số cần xác định.
4. Nội suy collocation [4]

 p  (C p1

C1n 
 C11 C12


C2 n 
 C21 C22
C p 2 ...C pn )

... ... ...


C

C
C
n2
nn 

 n1

1

1 
 
 2 
 ...  ,
 
 
 n

(1-25)

trong đó Cpi (i=1,2,...,n) là các giá trị hiệp phương sai dị thường độ cao ứng với
khoảng cách giữa điểm xét P và các điểm (i) có giá trị dị thường độ cao đã biết
là zi (i=1,2,...,n); Cij là giá trị hiệp phương sai ứng với khoảng cách giữa các
điểm i, j đã biết.
Để xác định các giá trị hiệp phương sai Cpi, Cij có thể sử dụng mô hình
Markov bậc ba ở dạng :

Trang 10


S
 
S S2 
C (S )  D e L 1   2 
 L 2L 

(1-26)

trong đó Dz là phương sai dị thường độ cao; S là khoảng cách giữa hai điểm có
giá trị hiệp phương sai cần tính; L là bán kính đặc trưng.
5. Nội suy spline [4 ]
n

zp =



ai r2piln rpi + t1 + t2xp + t3yp ;

(1-27)

i 1

rpi  ( x p  xi ) 2  ( y p  yi ) 2 ;

ai, t1, t2, t3 là các nghiệm của hệ phương trình sau:
 0

 g 21
 ...

 g n1
 1

 x1


 y1

gij = gji =

g12
0
...
gn2
1
x2
y2

... g1n 1 x1
... g 2 n 1 x2
... ... ... ...
... g nn 1 xn
... 1 0 0
... xn 0 0
... yn 0 0

y1  a1    1 
   
y2  a2    2 
...  ...   ... 
   
yn  an     n  ;
0   1   0 
0   2   0 
   
0   3   0 

r2ij ln rij

với i  j ;

0

với i = j ;

(1-28)

(1-29)

Trang 11


CHƯƠNG 2: ĐỘ CHÍNH XÁC XÁC ĐỊNH ĐỘ CAO BẰNG CÔNG
NGHỆ GPS
2.1 Trường hợp xác định trực tiếp [5]

Từ công thức (1-3) theo lý thuyết sai số ta có:
m2h = m2H + m2

(2-1)

Dựa trên nguyên tắc đồng ảnh hưởng, ta sẽ rút ra được:
mH  m 

.

mh
2

.

(2-2)

Nếu yêu cầu độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS tương đương
với đo độ cao thuỷ chuẩn, ta phải đặt điều kiện:

mh  

L

(2-3)

Trong đó:  là sai số trung phương (tính bằng milimet) trên một km dài
đường đo thủy chuẩn; L (tính bằng kilomet) là chiều dài đường đo thủy chuẩn
giữa hai điểm xét.
Thay (2-3) vào (2-2), ta nhận được:
.

mH  m  

L 

L  o L
2
2

(2-4)

Đối với từng cấp hạng đo cao thuỷ chuẩn quy phạm đã quy định các giá
trị  cụ thể, dựa vào (2-4) ta sẽ có Sai số trung phương o tương ứng trong đo
cao GPS thể hiện ở bảng 1:

Trang 12


Bảng 1. Bảng sai số trung phương đo độ cao

STT

Hạng
thủy
chuẩn

Sai số trung phương (mm)
trong đo cao thủy chuẩn
Đồng bằng

Đồng bằng

Sai số trung phương o (mm)
trong đo cao GPS
Đồi núi
Đồng bằng

1

Hạng I

2

3

1.4

2.1

1

Hạng II

4

5

2.8

3.5

2

Hạng III

10

12

7.1

8.5

3

Hạng IV
Thủy
chuẩn kỹ
thuật

20

25

14.1

17.7

50

75

35.4

53.0

4

Ví dụ: Nếu khoảng cách giữa điểm GPS có độ cao thuỷ chuẩn đã biết và

điểm GPS có độ cao thuỷ chuẩn cần xác định là L = 20 km.
Khi đó, ứng với yêu cầu của thuỷ chuẩn hạng IV vùng đồng bằng ta phải
bảo đảm cho:
mH = m = ±63,25mm
còn ứng với thuỷ chuẩn kỹ thuật mH = m = ± 158,11 mm .
Điều này có nghĩa là để đảm bảo cho kết quả xác định độ cao thuỷ chuẩn
bằng đo cao GPS có độ chính xác tương đương với thuỷ chuẩn hạng IV hay thủy
chuẩn kỹ thuật ở vùng đồng bằng với khoảng cách cỡ 20 km thì chênh cao trắc
địa cũng như hiệu dị thường độ cao cần được xác định với sai số trung phương
cỡ 6,4 cm hay 15,9 cm.
2.2 Trường hợp xác định gián tiếp  [5]

Phương pháp nội suy được chấp nhận phổ biến là nội suy tuyến tính. Giả
sử có 3 điểm cứng là A, B, C được phân bố cách đều nhau và cách đều điểm xét
M như trên hình 2.

Trang 13


y
A

B
L

L

x
M

C
Hình 2. Nội suy dị thường độ cao

Dễ dàng suy ra rằng nếu dị thường độ cao tại các điểm cứng là A, B, C
thì giá trị dị thường độ cao M tại điểm xét M được xác định theo cách nội suy
tuyến tính sẽ bằng:
M = 1/3(A + B + C)

(2-5)

Tương ứng ta có:
m M 

1
m2A  m2B  m2C
3

(2-6)

Áp dụng nguyên tắc đồng ảnh hưởng m  m  m  m , ta rút ra được:
A

m M 

B

C

m
3

Trong trường hợp tổng quát có n “điểm cứng” phân bố cách đều nhau và
cách đều điểm xét, đồng thời các giá trị dị thường độ cao tại các “điểm cứng” có
cùng độ chính xác là mi. Khi đó ta sẽ có :

M 
m M

1 n
 i
n i 1
m
 i
n

(2-7)
(2-8)

Giá trị dị thường độ cao tại các “điểm cứng” được xác định theo số liệu
đo độ cao bằng công nghệ GPS và đo cao thuỷ chuẩn trên cơ sở công thức:
i = Hi - hi

(2-9)

Theo lý thuyết sai số ta có sai số trung phương tương ứng bằng :
2
m i  mHi
 mhi2

(2-10)

.
Trang 14


Theo nguyên tắc đồng ảnh hưởng, ta đặt yêu cầu tại “điểm cứng” là:
mHi = mhi =

m i

(2-11)

2

Từ công thức (2-9) suy ra mi = mM.√𝑛 thay vào công thức (2-11) ta được:
mH i  mhi  m M

n
2

(2-12)

Độ cao thuỷ chuẩn của điểm xét M sẽ được tính theo biểu thức:
hM = HM - M

.

(2-13)

Theo lý thuyết sai số, ta có sai số trung phương độ cao thủy chuẩn:

m2h = m2H + m2

(2-14)

Với điều kiện sai số trung phương đo cao thủy chuẩn mh   L
M

(trong

đó: L là khoảng cách từ điểm xét M tới “điểm cứng” i), ta có thể viết :
mh2M  mH2 M  m2M   2 L

.

(2-15)

Cũng theo nguyên tắc đồng ảnh hưởng, ta suy ra :
mH M  m M  

L
2

(2-16)

Thay mM theo (2-16) vào (2-12), ta sẽ nhận được :

mH i  mhi 


2

n.L

(2-17)

Giả sử có n = 3 điểm cứng cách điểm xét M với khoảng cách L = 20km,
dựa vào công thức (2-17) ta rút ra :
-Sai số trung phương độ cao tại các “điểm cứng” ở vùng đồng bằng:

mHi  mhi 


2

n.L 

10. √𝑛. 𝐿= 77,6 mm : đối với hạng IV
25. √𝑛. 𝐿= 193,6mm: đối với thủy chuẩn kỹ thuật

-Sai số trung phương độ cao tại các điểm xét M ở vùng đồng bằng:

mH M  m M  

L 

L
2
2

mH M  m M 

14,1. √𝐿= 63,2 mm : đối với hạng IV
35,4. √𝐿= 158,1mm: đối với thủy chuẩn kỹ thuật

Trang 15


trên từng vectơ cạnh cũng phải không thấp hơn so với đo cao thuỷ chuẩn.
So sánh (2-16) với (2-17) có thể nhận thấy là điểm xét M phải là điểm có
độ cao thuỷ chuẩn với sai số nhỏ hơn so với “điểm cứng” i (hệ số nhân n ).
2
“Điểm cứng” i có thể được dẫn từ một điểm thuỷ chuẩn khác, chẳng hạn j ,
nhưng phải có cấp hạng không thấp hơn “điểm cứng” i. Gọi khoảng cách giữa i
và j là Lij, ta rút ra được:
Lij 

mhi2

2

 15(km)

Trang 16


CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM ĐO ĐỘ CAO BẰNG CÔNG NGHỆ
GPS TẠI KHU VỰC HẢI PHÒNG
3.1 Phương pháp thực nghiệm

Trên cơ sở phân tích lý thuyết, nhóm nghiên cứu đã tiến hành thực

nghiệm đo độ cao bằng công nghệ GPS tại 02 khu vực Hải Phòng, dựa vào các
trị đo chênh cao H, chúng ta sẽ phân tích 2 mạng lưới độ cao H của 2 khu vực.
So sánh với quy phạm sẽ có những kết quả thực tế về trị đo H.
Do kinh phí thực hiện đề tài hạn chế nên nhóm nghiên cứu không thể đo
trọng lực của khu vực nghiên cứu để xác định trực tiếp giá trị dị thường độ cao
nên nhóm nghiên cứu thực hiện xác định dị thường độ cao theo phương pháp
gián tiếp, nội dung tiến hành thực nghiệm gồm các công việc sau:
1-Đo độ cao thủy chuẩn cho toàn bộ các điểm của 02 lưới GPS của 2 khu
vực đo.
2-Đo GPS của 2 lưới.
3- Bình sai lưới GPS
4- Xác định dị thường độ cao của các điểm cứng theo công thức (2-9)
5- Nội suy dị thường độ cao theo phương pháp nội suy Kriging
6- Tính độ cao thủy chuẩn cho các điểm xét theo công thức (1-3).
7- Đánh giá độ chính xác đo độ cao bằng công nghệ GPS. So sánh với sai
số trung phương cho phép.
8-So sánh độ cao thủy chuẩn tính được ở bước 6 với độ cao thủy chuẩn đo
được ở bước 1.
9-Kết luận
3.2 Kết quả thực nghiệm

3.2.1 Giới thiệu về khu vực thực nghiệm
Khu vực 1: Tại khu công nghiệp Đình Vũ, Quận Hải An, Thành phố Hải
Phòng.
Trang 17


Khu vực này có độ cao trung bình là 2.8 m (Độ cao Nhà nước), từ điểm
độ cao Hạng I nhà nước tiến hành dẫn độ cao về khu vực đo KCN Đình Vũ.
Khu vực 2: Tại khu công nghiệp SHINEC, Huyện Thủy Nguyên, Thành

phố Hải Phòng.
3.2.2 Số liệu đo đạc
1-Đo thủy chuẩn
Lưới thủy chuẩn được dẫn từ điểm độ cao Nhà nước I(HN-HP)19 đến lưới
thực nghiệm ở KCN Đình Vũ và KCN Shinec. Máy thủy chuẩn sử dụng là máy
thủy chuẩn điện tử SDL30 và máy thủy chuẩn tự động B40.
Trong lưới GPS, tiến hành dẫn độ cao thủy chuẩn đến tất cả các điểm của
lưới GPS. Mỗi lưới chọn 4 điểm cứng (trong đó: có 2 điểm là gốc tọa độ đã
được dẫn độ cao thủy chuẩn, 2 điểm của lưới) làm các “điểm cứng” để từ độ
cao đo được bằng công nghệ GPS và độ cao thủy chuẩn theo công thức (2-9) ta
xác định được dị thường độ cao của các điểm cứng.
Dựa vào phương pháp nội suy Kriging với hàm số cầu, nhóm nghiên cứu
đã nội suy dị thường độ cao cho các điểm còn lại trong lưới, sau đó tính ra độ
cao thủy chuẩn theo công thức (1-3).
Các lưới GPS nêu trên đã được thiết kế đo với một số điểm tọa độ hạng I
Nhà nước để có toạ độ gốc làm khởi tính về mặt phẳng. Ngoài ra trong mỗi lưới
còn được đo dẫn thêm độ cao hạng IV tới một số điểm bằng phương pháp hình
học. Sử dụng phần mềm Trimble Total Control và mô hình EGM96 với một
điểm fix độ cao gốc đã có. So sánh độ cao các điểm còn lại dẫn bằng thủy chuẩn
hình học và độ cao h tính từ kết quả đo cao GPS tính ra, chúng ta sẽ có kết quả
cần khảo sát.
2-Đo GPS
Việc đo GPS đựơc tiến hành cho tất cả các điểm thuỷ chuẩn đã nêu ở trên
theo phương pháp đo tương đối tĩnh. Máy GPS được sử dụng là máy X20 của
hãng South chế tạo. Thời gian của các ca đo kéo dài không dưới 60m.
Trang 18


KẾT LUẬN
Từ kết quả thực nghiệm ta rút ra kết luận sau:

- Kết quả xác định độ cao chuẩn bằng đo cao GPS với độ chính xác tương
đương với thủy chuẩn hình học được đặc trưng bởi sai số trung phương trên 1
km là  thì sai số trung phương xác định độ cao trắc địa đo bằng công nghệ GPS
cũng như sai số trung phương xác định dị thường độ cao trực tiếp không được
lớn hơn μ

L
, trong đó L là khoảng cách giữa “điểm cứng” với “điểm xét” và
2

được tính bằng km; còn trong trường hợp xác định dị thường độ cao trên cơ sở
nội suy từ n “điểm cứng” thì sai số trung phương xác định sai số độ cao thủy
chuẩn cũng như độ cao trắc địa tại các “điểm cứng” không được lớn hơn

μ
NL
2

còn sai số trung phương xác định độ cao trắc địa tại điểm xét không được vượt
quá μ

L
. Với n = 3, L = 20 km thì yêu cầu tương đương thủy chuẩn hạng IV
2

đối với vùng đồng bằng đòi hỏi các giá trị sai số trung phương nêu trên tương
ứng bằng 77,6 mm và 63,2 mm.
- Sai số trung phương xác định hiệu độ cao trắc địa từ kết quả đo bằng công
nghệ GPS có giá trị tương ứng với sai số trung phương xác định hiệu tọa độ
vuông góc không gian giữa 2 đầu véc tơ cạnh đo.

- Dị thường độ cao được xác định gián tiếp đói với vùng đồng bằng nên sử
dụng phương pháp nội suy Kriging hàm số cầu, vì phương pháp này đòi hỏi số
lượng “điểm cứng” ở mức thấp nhất, cỡ 3- 4 điểm, có mồ hình sát thực với bề
mặt tự nhiên nhất, đảm bảo độ chính xác cao và thoả mãn các yêu cầu của thực
tế.
-Kết quả đo độ cao xác định bằng công nghệ GPS đạt độ chính xác đo cao
hạng IV Nhà nước.

Trang 19